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ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACION
CICLO DE NIVELACIÓN:
RESOLUCION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS
1.- DATOS INFORMATIVOS
- NOMBRES Y APELLIDOS: JaironStalyn Caguas Chafla
DIRECCIÓN DOMICILIARIA: Parroquia: Gonzol Cantón; Chunchi Provincia: Chimborazo
- CELULAR: 098033086
- MAIL: s.talito4010@hotmail.com
- FECHA: Mayo 19 de mayo de 2013
Riobamba – Ecuador

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INDICE
1.-Portada…………………………………………………………………………………..1
2.-Índice…………………………………………………………………………………..2,3
3.-Introducción…………………………………………………………………….............4
4.-Justificación…………………………………………………………………………….5
5.- Punto de Partida………………………………………………………………............6
5.1.- ¿Qué experiencias formativas tengo respecto a la asignatura?.......................6
5.2.- ¿Cómo entiendo actualmente la educación?...................................................6
5.3.- ¿Qué papel desempeñan las TICS en el ámbito educativo?...........................6
5.4.- ¿Qué carencias puedo identificar en información?..........................................6
5.5.- ¿Qué rectas (metas) me planteo…………………………………………………6
5.6.- ¿Qué espero de esta materia?.........................................................................6
5.7.- ¿Cuáles son mis retas (metas) profesionales?................................................6
6.- Experiencias de aprendizaje………………………………………………………..7
INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS……………………………...7
Características de un problema………………………………………………………...7
Procedimiento para la solución de problemas………………………...…...................8
PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE………………………….10
Problemas de relaciones parte-todo y familiares………………………..…………..10
Problemas sobre relaciones de orden…………………………………….………….12
PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES………………………..14
Problemas de tablas numéricas……………………………………………................15
Problemas de tablas lógicas…………………………………………….…………….17

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Problemas de tablas conceptuales o semánticas………………………..................20
PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS……………………………..21
Problemas de simulación concreta y abstracta………………………..……………..21
Problemas con diagramas de flujo y de intercambio………………..…………........23
Problemas dinámicos. Estrategia medios-fines…………………….………………..25
SOLUCIONES POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA……………………………………27
Problemas de tanteo sistemático por acotación del error…………………………...27
Problemas de construcción sistemática de soluciones……………..………………29
Problemas de búsqueda exhaustiva. Ejercicios de consolidación…………………30
7.- Reflexión personal…………………………………………………………………...31
7.1.- ¿Por qué escogieron esas experiencias?.......................................................32
7.2.- ¿Cuáles fueron mis mayores dificultades?.....................................................32
7.3.- ¿Qué conceptos, habilidades, valores e aprendido?......................................32
7.4.- ¿Cómo me sirvieron en mi formación académica?........................................32
8.- Autoevaluación……………………………………………………………………...32
8.1.- ¿Cuánto y de qué manera e progresado?......................................................32
8.2.- ¿Qué es lo que más he aprendido?...............................................................32
8.3.- ¿Cómo valoro mi actuación en clases y en los diferentes trabajos de la
asignatura?.............................................................................................................32

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INTRODUCCION
A través del desarrollo del pensamiento nosotros como estudiantes lograremos
alcanzar los conocimientos requeridos para aprender y para actuar como
pensador analítico, critico, constructivo y abierto el cambio, capaz de monitorear
nuestro propio desarrollo y de entender y mejorar el entorno personal familiar,
social y ecológico que nos rodea:
Desarrollando los conocimientos, las habilidades, las actitudes y los valores
asociados a los estilos del pensamiento convergente y divergente y al
razonamiento lógico, crítico y creativo, requeridos para desempeñarnos con éxito y
satisfacción en los ámbitos de competencia académica, familiar, social y
ambiental.
Valorar el papel que juega el pensamiento como herramienta indispensable para
facilitar el desarrollo intelectual, social, moral y ético de nosotros como estudiantes
y para proyectar la influencia de este hacia nosotros mismos, la sociedad y el
medio.
Mediante la utilización de este folleto vamos a comprender, entender y aprender
nuevas estrategias para una rápida, efectiva solución de los problemas que se nos
presentan ya sean mediante la utilización de tablas, sucesiones o deducciones.
De esta manera se pretende despertar en nosotros como estudiantes el interés y
la disposición para monitorear nuestro crecimiento propio, con una perspectiva
sistémica, futurista, integral, dinámica, critica, constructiva, humana y perfectibl

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JUSTIFICACION
El documento elaborado en donde se copila un resumen de todo el proceso
académico FORMULACION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS corresponde a un
requisito que el programa de nivelación sugiere para todas las materias por cuanto
tiene una valoración en la evaluación final.
Considera que es un gran acierto del programa la elaboración y producción del
proyecto de aula ya que nos permite fortalecer y reforzar los conocimientos
científicos y habilidades intelectuales, objetivo intelectual de la asignatura.
A través de este proceso reiteramos la comprensión y reflexión de los diferentes
temas estudiados, ayudándonos a cimentar nuestro aprendizaje significativo.
Por otro lado constituye una fuente de consulta permanente en nuestra formación
académica ya que las habilidades y capacidades desarrolladas a través de nuestra
asignatura respalda nuestra formación transversal en las diferentes etapas del
trabajo académico que iremos desarrollando en nuestra estancia en esta
prestigiosa universidad.

6. JAIRO CAGUAS Página 6
4.-PUNTO DE PARTIDA
4.1.- ¿Qué experiencias formativas tengo respecto a la asignatura?
Durante toda mi vida estudiantil siempre he tenido algunos inconvenientes para solucionar ciertos
problemas que se me presentaban en las diferentes asignaturas, así que durante todo ese tiempo fui
aprendiendo a solucionar estos problemas poco a poco, y con esta asignatura se me hace mucho
más fácil solucionarlos, llegando así a encontrar el resultado de cualquier problema.
4.2.- ¿Cómo entiendo actualmente la educación?
La educación anteriormente no era de muy buena calidad ya que por ejemplo los títulos los podían
comprar, actualmente en nuestro medio es sumamente avanzada, con docentes netamente
preparados, instituciones con un alto nivel académico, la suficiente infraestructura necesaria, ahora
para poder obtener el título tienen que estudiar lo suficiente y esforzarse por el mismo.
4.3.- ¿Qué papel desempeñan las TICS en el ámbito educativo?
Las TICS son de gran ayuda para nosotros como estudiantes, ya que gracias a estas nosotros
podemos encontrar la información necesaria para poder realizar un trabajo o una investigación,
las mismas también nos ayudan a poder comunicarnos, ayudándonos así por ejemplo a recibir
clases por medio de una aula virtual. En nuestro medio podemos encontrar cierta variedad de
TICS.
4.4.- ¿Qué carencias puedo identificar en información?
Una de las carencias que siempre ha estado presente en mi es la de no estar siempre atento a las
clases y por esa razón casi siempre no entiendo los ejercicios de matemáticas en especial, también
razonar un poco más al momento de buscar la solución a un problema o la respuesta a una
pregunta, y por supuesto ser un poco más colaborador al momento de realizar un trabajo en
grupo.
4.5.- ¿Qué metas me planteo?
Una de las metas más grandes que me he planteado en mi vida y para mi futuro es llegar a ser un
gran profesional, para de esta manera poder tener un mejor estilo de vida, para mí y para mi
familia, también otra de mis metas es llegar a ser un gran deportista, llegando a ser un profesional
y un gran deportista otro de mis objetivos es vivir en España en donde siempre e querido vivir.
4.6.- ¿Qué espero de esta materia?
Al obtener los conocimientos necesarios lo que espero aprender de esta materia es poder buscar
la solución y encontrar la estrategia adecuada para resolverlos problemas lógicos, mentales, etc.
4.7.- ¿Cuáles son mis metas profesionales?

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Ya como un gran profesional me gustaría ser reconocido por mi esfuerzo y por mi trabajo dentro
de mi área, como profesional se de gran ayuda a la sociedad.
EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE.
LECCION 1: CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS
Reflexión:Los problemas tienen variables y las variables pueden ser cualitativas y
cuantitativas.
Contenido:
¿Qué es un problema?
Es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta que
debe ser respondida.
Clasificación jerárquica de los problemas en función de la información que
suministra.
Las variables y la información de un problema
Los datos de un problema cualquiera que sea este se expresan en términos de
variables
Variable:es una magnitud que puede tomar valores cualitativos y cuantitativos.
Ejemplos:
*Plantea dos problemas estructurados y dos problemas no estructurados.
Enunciados de problemas estructurados
1.- Tengo $200 y necesito comprar 10 libros ¿Cuánto cuesta cada libro?
PROBLEMAS
ESTRUCTURADOS
NO ESTRUCTURADOS
El enunciado contiene la información necesaria y suficiente
para resolver el problema.
El enunciado no contiene toda la información necesaria, y se
requiere que la persona busque y agregue la información
faltante.

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2.- Mery quiere comprar un carro que cuesta $12000 si ahorra $5 diarios ¿En
cuánto tiempo podrá comprar el carro?
Enunciados de problemas no estructurados
1.- ¿Qué debemos hacer para evitar el embarazo en la adolescencia?
2.- ¿Cuáles serían las medidas para tomar en cuenta evitar los incendios?
*En cada una de la siguientes situaciones identifica las variables e indica los
valores que pueden asumir
1.- Un jardinero trabaja solamente los días hábiles de la semana y cobra $250 por
cada día. ¿Cuántos días debe trabajar la persona para ganar $1000 a la semana?
Variable: días hábiles de la semana Valores: de lunes a viernes
Variable: ganancia por día Valores: $250
2.- Un terreno mide 6000m2
y se desea dividir en dos parcelas, cuyas dimensiones
sean proporcionales a la relación 3:5
Variable: superficie Valores: 6000m2
Variable: relación Valores: 3:5
Conclusión: lo aprendido nos sirve para identificar las variables y características que
forman parte del problema y de esta manera nos ayudaran a resolverlos de una
manera más rápida y eficaz.
LECCION 2: PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS
Reflexión: Todos los problemas para ser resueltos deben seguir un procedimiento
porque solo de esta manera se los va a poder resolver de una manera más fácil y
efectiva.
Contenido:
Procedimiento para resolver un problema

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Ejemplo:
*María, Luis y Ana son hijos de Lucia y José. José al morir deja una herencia que
alcanza a $400000, la cual debe repartirse de acuerdo a sus deseos como sigue:
el dinero se divide en dos partes, ½ para la madre y el resto para repartirse entre
los tres hijos y la madre, con la condición que la hija menor, María, reciba el doble
que los demás en esta parte. ¿Qué cantidad de dinero recibirá cada persona?
1.- Lee todo el problema. ¿De qué trata el problema?
De la herencia que deja José al morir.
2.- Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del
Enunciado
Variable Característica
Dinero que se deja de herencia $400000
Número de hijos 3
Hija menor María
3.- Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución del
problema a partir de los datos y de la interrogante.
1.- José deja una herencia de $400000
2.- La Mitad del dinero recibirá la madre
1.- Lee cuidadosamente todo el problema.
2.- Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
3.- Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que
puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.
4.- Aplica la estrategia de solución del problema.
5.- Formula la respuesta del problema.
6.- Verifica el proceso y el producto.

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3.- La otra mitad se reparte entre los 3 hijos y la madre
4.- Con la condición que la hija menor coja el doble de dinero que las demás
personas en esta parte
4.- Aplica la estrategia de solución del problema
Podemos determinar que la herencia es de $400.000. Entre la primera y la
segunda relación la respuesta es que la madre recibe $200.000 y entre la tercera y
cuarta relación se determina que recibirán la cantidad de $40.000 la madre,
$40.000 Ana, $40.000 Luis y la hija menor que es María recibe la cantidad de
$80.000
5.- Formula la respuesta del problema.
El dinero de la herencia es de $400.000, la misma que se reparte de tal manera
que a la madre le toca la cantidad de $240.000, a María la hija menor la toca la
cantidad de $80.000 mientras que a Luis y Ana les toca la cantidad de $40.000 a
cada uno.
6.- Verifica el procedimiento y el producto. ¿Qué hacemos para verificar el
resultado?
Si esta correcto porque verificamos los ejercicios planteados
Conclusión:aprendimos que la solución delos problemas deben hacerse siguiendo
un procedimiento sin importar el tipo o la naturaleza del problema.
LECCION 3: PROBLEMAS DE RELACIONES PARTE-TODO Y FAMILIARES
Reflexión:anteriormente aprendimos una estrategia para resolver los problemas
ahora vamos a aprender a realizar relaciones.
Contenido:
Relación
Es un nexo entre dos o más
características correspondientes a
una misma variable

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Problemas sobre relaciones parte-todo
Ejemplo:
*La medida de tres secciones de un lagarto cabeza, tronco y cola son las
siguientes: la cabeza mide 9cm, la cola mide tanto como la cabeza mas la mitad
del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola
¿Cuántos centímetros mide en total el lagarto?
¿Cómo se describe el lagarto?
En sus partes cabeza, tronco y cola
¿Qué datos da el enunciado del problema?
Que la cabeza mide 9cm
¿Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del
cuerpo?
Que mide 9cm+c/2
¿Y que se dice del cuerpo?
Que el cuerpo mide lo que es la cola más la cabeza
¿Cómo podemos representar los datos?
En este tipo de problemas unimos un conjunto
de partes conocidas para formar diferentes
cantidades y para generar ciertos equilibrios
entre las partes. Son problemas donde se
relacionan partes para formar una totalidad
deseada, por eso se denominan “problemas
sobre relaciones parte-todo”
9 cm
36 cm
27 cm

12. JAIRO CAGUAS Página 12
¿Cuánto mide en total el lagarto?
El tronco del lagarto mide 36cm, la cabeza mide 9cm y la cola mide 27cm
Problemas sobre relaciones familiares
Ejemplo:
*Luis dice: “Hoy visité a la suegra dela mujer de mi hermano” ¿A quién visito
Luis?
¿Qué se plantea en el problema?
Quien es la suegra
Pregunta
¿A quién visito Luis?
Representación
Luis
visito
de la
Respuesta: es madre de Luis
Conclusión: las dos respuestas nos ayudan a buscar respuestas coherentes y claras
a cada uno de los problemas.
LECCION 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
Reflexión: en la lección anterior aprendimos a realizar relaciones parte-todo y
relaciones familiares en esta lección veremos sobre relaciones de orden, dicha
relación se refieren a una sola variable o aspecto, el cual generalmente toma
valores relativos, o sea que se refieren a comparaciones y relaciones con otros
valores de la misma variable.
Las relaciones familiares se establecen
nexos entre los diferentes componentes
de la familia
Suegra Mujer de mi
hermano

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Contenido:
Representación en una dimensión
Estrategia de la postergación
Casos especiales de la presentación en una dimensión
Ejemplo:
*Juan nació 2 años después que Pedro, Raúl es 3 años mayor que Juan.
Francisco es 6 años menor que Raúl. Alberto nación 5 meses después que
Francisco. ¿Quién es el más joven y quien es el más viejo?
Variable: edad
Pregunta: ¿Quién es el más joven y quien es el más viejo?
La estrategia utilizada se denomina
“Representación en una dimensión” y como
observamos permite representar datos
correspondientes a una sola variable o
aspecto
Consiste en dejar para más
tarde aquellos datos que
parezcan incompletos, hasta
tanto se presente otro dato que
complete la información y nos
permita procesarlos
Este es un elemento relacionado con el lenguaje, el cual puede hacer parecer
confuso el problema debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o a la
redacción del mismo. En este caso se hace necesario prestar atención especial
a la variable, a los signos de puntuación y al uso de ciertas palabras presentes
en el enunciado

14. JAIRO CAGUAS Página 14
Representación:
Edad
Raúl + viejo
Pedro--
Juan --
Francisco --
Alberto + joven
Respuesta: El más joven es Alberto y el más viejo es Raúl
Precisiones acerca de las tablas
Conclusión: Hemos seguido los pasos para resolver problemas con una estrategia
de representación de relaciones de orden basadas en variables cuantitativas.
LECCION 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS
Reflexión:Para este tipo de ejercicios no nos sirve la “representación en una
dimensión”, la principal razón es la variable cuantitativa depende de dos variables.
Contenido:
Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas numéricas
En este tipo de problemas existe una variable
sobre la cual se centra el mismo. Es siempre una
variable cuantitativa que sirve para plantear las
relaciones de orden que vinculan dos personas,
objetos o situaciones de los incluidos en el
problema
Esta es la estrategia aplicada en problemas cuya variable
central cuantitativa depende de dos variables
cualitativas. La solución se consigue construyendo una
representación gráfica o tabular llamada “Tabla
numérica”

15. JAIRO CAGUAS Página 15
¿Qué son las tablas numéricas?
Ejemplo:
Las hijas del señor Gonzales, Clara, Isabel y Belinda tienen 9 pulseras y 6 anillos,
es decir,un total de 15 accesorios personales. Clara tiene 3 anillos, Isabel tiene
tantas pulseras como anillos tiene Clara y, en total, tiene un accesorio más que
Clara, que tiene 4 ¿Cuántas pulseras tiene Clara y Belinda?
¿De qué trata el problema?
De unas chicas que tienen accesorios.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas pulseras tienen Clara y Belinda?
¿Cuál es la variable dependiente?
Los nombres de los accesorios
¿Cuál es la variable independiente?
Nombre de las chicas
Son representaciones graficas que nos permiten visualizar una variable
cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Una
consecuencia de que la representación sea de una variable es que no
se puede hacer totalizaciones (sumas de columnas y filas). Este hecho
enriquece considerablemente el problema porque se abre la
posibilidad de generar, adicionalmente, representaciones de una
dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y una
variable cuantitativa. También a deducir los valores faltantes usando
operaciones aritméticas

16. JAIRO CAGUAS Página 16
Nombres
Accesorios
Clara Isabel Belinda Total
Pulseras 1 3 5 9
Anillos 3 2 1 6
Total 4 5 6 15
Respuesta.
Clara tiene 1 pulsera y Belinda tiene 5 pulseras.
Tablas numéricas con ceros
Ejemplo:
*Tres matrimonios de apellidos Pérez, Gómez y García, tienen en total 10 hijos.
Yolanda, que es hija de los Pérez, tiene solo una hermana y no tiene hermanos.
Los Gómez tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la excepción de María,
todos los otros hijos del matrimonio García son varones. ¿Cuántos hijos varones
tienen los García?
¿De qué trata el problema?
De tres matrimonios y sus respectivos hijos
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos hijos varones tienen los García?
¿Cuál es la variable dependiente?
Hijos
En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se
tiene elementos asignados. A veces confundimos
erróneamente la ausencia de elementos en una celda
con una falta de información; si hay ausencia de
elementos, entonces la información es que son ceros
elementos.

17. JAIRO CAGUAS Página 17
¿Cuáles son las variables independientes?
Apellidos
Representación
Matrimonio
Hijos Pérez Gómez García Total
Varones 0 1 4 5
Mujeres 2 2 1 5
Total
2 3 5 10
Respuesta: Tiene 4 hijos varones
¿Cómo denominar una tabla?
Conclusión: En estos ejercicios hemos aprendido sobre las tablas numéricas de dos
valores y su importancia, también las tablas con ceros y como denominar una
tabla.
LECCION 6: PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS
Reflexión: en esta lección vamos a aprender sobre cómo aplicar las tablas lógicas
la misma que tiene dos variables cualitativas sobre las cuales se puede definirse
una variable lógica.
Una de las variables independientes es desplegada en los
encabezados de las columnas, mientras que la otra
variable es desplegada como inicio de las filas. Y la variable
dependiente es desarrollada en las celdas de la región
reticular definida por el cruce de columnas y filas. Por esta
razón se habla que las tablas tienen dos entradas, una por
las columnas y otras por las filas.

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Contenido:
Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas lógicas
Ejemplo:
*José, Justo y Jairo desayunaron con comidas diferentes. Cada uno consumió uno
de los siguientes alimentos: magdalenas, tostadas y galletas. José no comió ni
magdalenas ni galletas. Justo no comió magdalenas. ¿Quién comió galletas y que
comió Jairo?
¿De qué trata el problema?
Del desayuno de tres personas
¿Cuál es la pregunta?
¿Quién comió galletas y que comió Jairo?
¿Cuáles son las variables independientes?
Las comidas
¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?
Comidas y nombres
Representación:
Esta es la estrategia aplicada para resolver
problemas que tienen dos variables
cualitativas sobre las cuales puede definirse
una variable lógica con base a la veracidad
o falsedad de relaciones entre las variables
cualitativas. La solución se consigue
construyendo una representación tabular
llamada “Tabla Lógica”

19. JAIRO CAGUAS Página 19
nombre
comida José Justo Jairo
magdalenas x x v
tostadas v x x
galletas x v x
Respuesta: Justo comió galletas y Jairo comió magdalenas
Reflexión
Conclusión:en esta lección aprendimos respecto a las tablas lógicas que son
llamadas así porque presentan dos variables cualitativas y de estas se deriva una
variable lógica, cuya utilidad es contribuir a resolver problemas que tienen dos
variables.
La estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad para resolver tanto
acertijos como problemas de la vida real. Al ponerlo en práctica debemos
ser muy cuidadosos en cuatro cosas:
1.- Leer con gran atención los textos que refieren hechos o información.
2.- Estar preparados para postergar cualquier información.
3.- Conectar los hechos o información que vamos recibiendo.
4.- Leer afirmaciones de manera secuencial, y cuando agotemos la lista,
volver a leerla desde el inicio enriqueciéndola con la infamación que
hayamos obtenido.

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LECCION 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
Reflexión: en esta lección vamos a aprender a cerca de las tablas conceptuales las
mismas que presentan dos variables cualitativas y de estas se deriva otra variable
cualitativa.
Contenido:
Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas conceptuales
Ejemplo:
De un total de nueve personas, tres toman la prueba A, tres la prueba B y los tres
restantes la prueba C. Las nueve personas están divididasen partes iguales entre
españoles, ecuatorianos y chilenos. También, de las nueve personas tres son
agrónomos, tres físicos y tres médicos. De las tres personas que fueron sometidas
a una misma prueba (A, B o C), no hay dos o más de la misma nacionalidad o
profesión. Si una de las personas que se sometió a la prueba B es un médico
español, una de las personas que se sometió a la prueba A es un médico
ecuatoriano y a la prueba C un agrónomo ecuatoriano. ¿A qué pruebas se
sometieron el medico chileno y el agrónomo español?
¿Qué debemos hacer en primer lugar?
Leer el problema
¿De qué trata el problema?
De una prueba
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Tres: pruebas, ramas y nacionalidad
Esta es la estrategia aplicada para resolver
problemas que tienen tres variables cualitativas, dos
de las cuales pueden tomarse como independientes
y una dependiente. La solución se consigue
construyendo una representación tabular llamada
“tabla conceptual” basada exclusivamente en las
informaciones aportadas en el enunciado

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¿Cuáles son las variables independientes?
Nacionalidad y profesiones
¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?
Tres tipos de pruebas
Representación:
Profesión
nacionalidad
Agrónomos Físicos Médicos
Español A C B
Ecuatoriano C B A
Chileno B A C
Respuesta: Médico chileno dio la prueba C
Agrónomo español dio la prueba A
Conclusión:en base a estos problemas podemos resolver de una manera más
rápidos los ejercicios o acertijos que se nos presentan ya sean estas de la vida
real o imaginarios.
LECCION 8: PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA
Reflexión: hasta ahora el tiempo no había jugado ningún papel en todos los
problemas que hemos estudiado; a este tipo de evento a situación se le denomina
estática. Ahora vamos a encontrarnos con situaciones que cambian en el tiempo a
las cuales llamaremos dinámicas.
Contenido: Situación dinámica
Es un evento o suceso que experimenta cambios a
medida que transcurre el tiempo

22. JAIRO CAGUAS Página 22
Simulación concreta
Simulación abstracta
Ejemplo:
*Un buque petrolero de 200m de eslora avanza lentamente a 200m por minuto
para pasar un canal que tiene 200m de longitud. ¿Cuánto tiempo se demora el
buque desde el instante que inicia su entrada del canal hasta el instante en que
sale completamente de este?
¿De qué trata el problema?
De un barco que entra y sale de un canal
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuánto tiempo se demora el buque desde el instante que inicia su entrada al
canal hasta el instante en que sale completamente?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Longitud y tiempo
Es una estrategia para la solución de problemas
dinámicos que se basa en una reproducción física
directa de las acciones que se proponen en el
enunciado. También se le conoce con el nombre de
puesta en acción.
Es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que
se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y
representaciones simbólicas que permiten visualizar las
acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir a una
reproducción física directa

23. JAIRO CAGUAS Página 23
Representación:
200m canal
Respuesta: 2 minutos
Representación mental de un problema
Conclusión: Es importante esta tipo de problemas ya que nos permiten resolver y
visualizar el problema dentro de todas su situaciones.
LECCION 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO
Reflexión: el tipo de problemas que vamos a estudiar se caracteriza por una
evolución temporal con un inicio y un final. Otro tipo de problema que depende del
tiempo son los de flujo o intercambio.
Contenido:
Estrategia de Diagrama de Flujo
La elaboración de diagramas o graficas ayuda a entender lo que se
plantea en el enunciado y la visualización de la situación. El resultado de
esta visualización del problema es lo que se llama la representación
mental de este. Esta representación es indispensable para lograr la
solución del problema.
Esta es una estrategia que se basa en la construcción de
un esquema o diagrama que permite mostrar los cambios
en la característica de una variable (incrementos o
decrementos) que ocurren en función del tiempo de
manera secuencial. Este diagrama generalmente se
acompaña con una tabla que resume el flujo de la
variable.

24. JAIRO CAGUAS Página 24
Ejemplo:
*Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en la
2siguiente parada se bajan 3 y suben 8; en la otra no se baja nadie y suben 4; en
la próxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y se sube 1, y en la última parada
no se sube nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se bajaron en la
últimaestación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera
parada? ¿Cuántas paradas realizo el bus?
¿De qué trata el problema?
De un bus que lleva a sus pasajeros
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas paradas realizo el bus?
Representación:
1 2 3 4 5 6
Completa la siguiente tabla:
Parada Pasajeros
antes de la
parada
# de
pasajeros
que suben
# de
pasajeros
que bajan
Pasajeros
después de
la parada
1 0 25 0 25
2 25 8 3 30
3 30 4 0 34
4 34 5 15 24
5 24 1 8 17
6 17 0 0 17
Respuesta: El bus realizo 6 paradas
Al final se bajan 17 personas
En la tercera parada van 34 personas

25. JAIRO CAGUAS Página 25
Conclusión: en este tipo de ejercicios concluimos que la utilización de tablas es muy
importante ya que estas nos ayudan a resolver de una manera mas rápida y eficaz
los diferentes tipos de problemas.
LECCION 10: PROBLEMAS DINAMICOS, ESTRATEGIA MEDIOS-FINES
Reflexión: anteriormente estudiamos la simulación concreta y abstracta, y
trabajamos un tipo de simulación abstracta particular que se llama diagrama de
flujos. Para estos ejercicios utilizaremos los siguientes conceptos para mayor
entendimiento.
Contenido:
Definiciones
Estrategia Medio- fines
SISTEMA: es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes
donde se plantea la situación.
ESTADO: conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación o
evento en un instante dado; al primer estado se le conoce como inicial, al último como
final y a los demás como intermedios.
OPERADOR: conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante el
cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema puede tener
uno o más operadores que actúan en forma independiente y uno a la vez.
RESTRICCION: es una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el
sistema que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las
características de estos para generar el paso de un estado a otro
Es una estrategia para tratar situaciones que consiste en identificar una secuencia de acciones
que transformen el estado inicial o de partida en el estado final o deseado.
Para la aplicación de esta estrategia debe definirse el sistema, el estado, los operadores y las
restricciones existentes. Luego, tomando como punto de partida un estado denominado inicial,
se construye un diagrama conocido como Espacio del Problema donde se visualizan todos los
estados generados por sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes en el sistema. La
solución del problema consiste en identificar la secuencia de operadores que deben aplicarse
para ir del estado inicial al estado final o deseado

26. JAIRO CAGUAS Página 26
Reflexiones a cerca del espacio del problema
Ejemplo:
*Un cocinero desea medir un gramo de sal pero descubre que solo tiene medidas
de 4 gramos y 11 gramos. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente el gramo
de sal?
Operadores: Trasvase
Restricciones: solo tiene medidas de 4 y 11 gramos
Estado: 4 y 11 Gramos
4g 11g
0 0
4 0
0 4
4 4
0 8
4 8
1 1
Conclusión: en este tipo de ejercicios hemos aplicado las diferentes técnicas como
las estrategias y las definiciones para resolverlo de la mejor manera.
Es un diagrama que representa todos los estados a los que podemos tener
acceso. Si un estado aparece, podemos llegar a el ejecutando los operadores
que dan lugar a su aparición. Si un estado no aparece, es que es imposible
poder acceder a dicho estado.
En la elaboración de “Espacio del problema” debemos aplicar todos los
operadores posibles al estado de partida o inicial. Luego se repite esta misma
aplicación a cada uno de los estados que se generaron después de la primera
aplicación de los operadores. Ocurre que se generan estados ya existentes; en
ese caso no necesitamos repetirlos en el diagrama porque ya le hemos
aplicado todos los operadores posibles a ese estado

27. JAIRO CAGUAS Página 27
LECCION 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMATICO POR ACOTACION DEL ERROR
Reflexión:hasta ahora siempre hemos combinado la información del enunciado para
generar un diagrama, un esquema o una representación tabular a partir de la cuál
generábamos una respuesta, generalmente por inspección. En este caso vamos a
encontrarnos con enunciados diferentes que no nos permiten ese tipo de
representaciones.
Contenido:
Estrategia de tanteo sistemático por acotación del error
Estrategia binaria para el tanteo sistemático
Consiste en definir el rango de todas las soluciones tentativas del problema, evaluamos
los extremos del rango para verificar que la respuesta esta en el, y luego vamos
explorando soluciones tentativas en el rango hasta encontrar una que no tenga
desviación respecto a los requerimientos expresados en el enunciado del problema. Esa
solución tentativa es la respuesta buscada.
El método seguido para encontrar cual de las soluciones tentativas es la respuesta correcta se llama estrategia
binaria. Para poder aplicar esta estrategia hacemos lo siguiente:
Ordenamos el conjunto de soluciones tentativas de acuerdo a un criterio. Por ejemplo, el número de conejos o
el número de chocolates o de caramelos.
Luego aplicamos el criterio de validación (el número de patas o el costo de las golosinas) a los valores extremos
para verificar si es uno de ellos la respuesta, o que la respuesta es una de las soluciones intermedias.
Continuamos identificando el punto intermedio que divide el rango de dos porciones y le aplicamos la
validación a dicho punto. Si esa no es la solución, entonces podemos identificar en que porción del rango esta
la respuesta. Como resultado de este paso terminamos con un nuevo rango que tiene la mitad de soluciones
tentativas que tiene el rango original.
Repetimos el paso anterior comenzando por identificar el nuevo punto intermedio que divide el nuevo rango
en dos porciones y repetimos la validación en ese punto. Si no hemos acertado la respuesta, terminamos con
otro nuevo rango que tiene la cuarta parte de las soluciones tentativas que tiene el rango al inicio del
problema.

28. JAIRO CAGUAS Página 28
Ejemplo:
*En una granja un niño le pregunta al granjero ¿Qué superficie tiene el corral de los animales? El
granjero se para frente del corral y le contesta: “El corral es rectangular, el ancho es menor que la
profundidad, la medición del frente en un numero entero y par, el perímetro del corral es 58m y u
superficie es mayor de 170m2
pero no llega a los 200m2
” ¿Cómo puede el niño averiguar el ancho
y la profundidad del corral?
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer el problema
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
Forma del corral
Perímetro del corral
¿Qué se pide?
Ancho y la profundidad
¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones?
Largo 27 25 23 21 19 17 15
Ancho 2 4 6 8 10 12 14
Superficie 54 100 138 168 190 204 210
2 anchos + 2 largos= 58 m
1 ancho + 1 largo = 23m
¿Qué relación nos puede servir para determinar si una posible respuesta es correcta? ¿Qué
pares de posibles soluciones debemos evaluar para encontrar la respuesta con el menor
esfuerzo?
Menor profundidad 2 4 6 8 10 12 14
mayor Ancho 27 25 23 21 19 17 15
¿Cuál es la respuesta?
190m2
Conclusión: en este tipo de ejercicios es muy importante seguir los pasos y realizar
las tablas ya que de esta manera vamos a encontrar la respuesta más fácilmente y
exactamente.

29. JAIRO CAGUAS Página 29
LECCION 12: PROBLEMAS DE CONTRUCCION DE SOLUCIONES
Reflexión: la lección anterior es un proceso de ensayo y error, es decir, ensayamos
una solución tentativa, si es esa, tenemos la respuesta, si no es así vamos
moviendo hasta llegar a la solución. En este caso en lugar de hacer un listado de
soluciones tentativas es más practico tratar de armar la respuesta que cumpla con
los requerimientos del enunciado del problema.
Contenido:
Estrategia de búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones
¿Dónde buscar la información?
Es una estrategia que tiene como objetivo la construcción de respuestas al problema
mediante el desarrollo de procedimientos específicos que dependen de cada situación. La
ejecución de esta estrategia generalmente permite establecer no solo una respuesta, sino
que permite visualizar la globalidad de soluciones que se ajustan al problema.
En este tipo de problemas donde se aplica la búsqueda de soluciones
(por acotación o por construcción de soluciones) lo primero que se hace
es la búsqueda de la información que vamos a usar. En primer lugar se
busca la información en el enunciado del problema. En las prácticas
anteriores la forma de la figura, los números que vamos a usar y la
condición que se le impone están todos en el enunciado.
Sin embargo, también podemos extraer información a partir de la
solución que se pide en el problema.

30. JAIRO CAGUAS Página 30
Ejemplo:
*Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de tal forma que cada
fila, cada columna y cada diagonal sumen 15.
¿Cuáles son todas las ternas posibles?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
¿Cómo quedan las figuras?
=15
=15
=15
=15
=15 =15 =15 =15 =15 =15
Conclusión: en estos ejercicios es importante tomar en cuenta las alternativas que
nos presenta el problema para así poder resolverlo de la mejor manera.
LECCION 13: PROBLEMAS DE BUSQUEDA EXAUSTIVA. EJERCICIOS DE CONSOLIDACION
Reflexión: anteriormente aviamos estudiado a cerca de la búsqueda exhaustiva de
los números para completar las tablas que se nos presentan ahora vamos a
realizar una práctica parecida ya que en esta práctica igual debemos encontrar los
números que completen las incógnitas.
Contenido:
Ejemplo:
*El diagrama está formado por 10 círculos, cada uno de ellos contiene una letra. A
cada letra le corresponde un digito del 1 al 9. Los números colocados en las
intersecciones de los círculos corresponde a la suma de los números asignados a
los dos círculos que se encuentran (por ejemplo, B y C deben de ser dos números
que sumados dan 12) ¿Qué números corresponde a cada letra?
8 3 4
1 5 9
6 7 2
8 1 6
3 5 7
4 9 2

31. JAIRO CAGUAS Página 31
¿Qué relaciones puedes sacar de la figura?
A+C=7 F+H=7
B+C=12 G+H=11
D+C=6 I+H=9
E+C=14 A+H=5
¿Qué valores pueden tomar Ay C?
A= 2 C= 5
¿Qué valores pueden tener A y H?
A= 2 H=3
A B C D E F G H I
2 7 5 1 9 4 8 3 6
Conclusión: en estos ejercicios es importante realizar las tablas para una mejor
comprensión del ejercicio y para resolverlos más rápidamente.
7.-Reflexión Personal
Este módulo que hemos pasado me pareció muy bueno ya que gracias a este
podemos visualizar de mejor manera y comprender como se solucionan los
problemas que se nos presentan de una manera más rápida y eficaz.
La materia de FORMULACION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS ha sido de gran
ayuda ya que en esta aprendimos los diferentes procedimientos a aplicarse para la
resolución de los problemas que se nos presentan ya sean estos de la vida real o
ficticia.

32. JAIRO CAGUAS Página 32
En cada unidad de este módulo se nos presentaban distintos tipos de problemas
los mismos que venían con instrucciones para su resolución y de esta manera se
nos hizo más fácil el aprendizaje de los mismos.
7.1.- ¿Porque escogieron esas experiencias?
Porque gracias a esta materia podremos solucionar los problemas de una manera mas eficaz.
7.2.- ¿Cuáles fueron mis mayores dificultades?
En ciertos problemas que eran algo confusos, por la falta de enseñanza por parte del profesor.
7.3.- ¿Qué conceptos, habilidades, valores he aprendido?
He aprendido conceptos como que es un problema, que lo caracteriza, pasos para poder
solucionarlo, etc.
7.4.- ¿Cómo me sirvieron en mi formación académica?
Me ayudaron a desarrollar otras habilidades las mismas que me ayudaran a solucionar estos
problemas.
8.- AUTOEVALUACIÓN
8.1.- ¿Cuánto y de qué manera he progresado?
Con los conocimientos que he adquirido, he progresado muchísimo a diferencia de antes, que me
costaba mucho solucionar los problemas, ahora son más fáciles solucionar los mismos.
8.2.- ¿Qué es lo que más he aprendido?
A identificar qué clase de problema es, y como solucionarlo, también en ocasiones a trabajar en
equipo.
8.3.- ¿Cómo valoro mi actuación en clases y en los diferentes trabajos de la asignatura?
En la clase soy muy participativo aunque el profesor no tomo en cuenta eso, y en cuanto a los
trabajos siempre los cumplo eficazmente.