2. Docente: Ing. Carlos J. Archondo O.
Circuitos Eléctricos
1.1 SISTEMA DE UNIDADES
Convenciones:
En Ingeniería se tienen en cuenta convenciones internacionales
que conciernen a todo lo referente a normas, metodologías,
pruebas, etc.
Dentro de estas convenciones se tiene la utilización de sistemas
de unidades estándar.
Entre estos sistemas existen dos muy utilizados:
Esto generaliza el lenguaje utilizado y evita errores.
Sistema Internacional de unidades (abreviado S.I.).
Sistema Inglés de Unidades.
En este curso se utilizará el S.I.
Es el mas utilizado en nuestro medio.
Facilidad de uso mediante el sistema
decimal para relacionar unidades
con su unidad básica.
Ventajas del S.I.
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Circuitos Eléctricos
1.1.1 UNIDADES UTILIZADAS EN ELECTRICIDAD
Cantidad
Nombre
Símbolo
Frecuencia
Hertz
Hz
Fuerza
Newton
N
Presión
Pascal
Pa
Energía, trabajo, cantidad
de calor
Joule
J
Potencia
Watt
W
Carga Eléctrica
Coulomb
C
Diferencia de Potencial,
fuerza electromotriz
Voltio
V
Capacitancia
Faradio
F
Resistencia
Ohmio
Ω
Conductancia
Siemens
S
Flujo Magnético
Weber
W
Corriente
Amperio
A
Inductancia
Henry
H
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1.1.2 ECUACIONES DE MAXWELL
Conjunto de Ecuaciones de Maxwell
Son 4 (originalmente 20) que describen por completo los fenómenos
electromagnéticos.
Su gran contribución:
Reunir en estas ecuaciones los resultados experimentales debidos a
Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday, Etc, introduciendo los conceptos de
campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y
magnéticos en un solo concepto:
El campo electromagnético.
James Clark
Maxwell
1831-1879
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1.2 DEFINICIONES
Un circuito eléctrico es un grupo de elementos eléctricos
conectados de una manera especifica que interactúan entre sí para
procesar información o energía en forma eléctrica.
Puede describirse matemáticamente por medio de ecuaciones
diferenciales ordinarias, que pueden ser lineales o no lineales y que
varían o no en el tiempo.
Para definir correctamente un elemento eléctrico se necesita tener
en cuenta dos cantidades eléctricas:
Voltaje [V].
Corriente [A].
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1.2.1 REPRESENTACIÓN DE LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS
Para representar e interpretar los circuitos eléctricos se
utilizan diagramas donde los elementos se encuentran
dispuestos horizontal o verticalmente (en la medida de lo
posible).
En la figura podemos apreciar que ambos circuitos son
exactamente iguales:
Fuente de Energía
Conectores
Carga
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1.3 CARGA Y CORRIENTE ELÉCTRICA
La carga es la unidad fundamental de
la energía eléctrica y es indivisible.
Existen dos tipos de carga:
Negativa, la cual se denomina electrón.
Positiva que se denomina protón.
También existe un elemento neutro el
cual se llama neutrón.
En la naturaleza se pueden encontrar electrones libres como cargas
negativas (no así protones libres), la carga positiva en forma natural se
denomina ión y es un átomo al cual le falta uno o varios electrones.
En condiciones normales la materia es eléctricamente neutra, esto
cambia cuando las partículas empiezan a ceder o ganar electrones,
cargándose positivamente en el primer caso y negativamente en el
segundo.
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1.3.1 UNIDAD DE CARGA ELÉCTRICA
El símbolo de la carga es “Q” (cuando la carga es constante) o “q” (cuando varía en
el tiempo).
La unidad de carga es el coulomb denotado por la letra C.
El electrón es la unidad de carga elemental
y tiene un valor de:
e- = 1.602 x 10-19 C
El propósito fundamental de un circuito eléctrico es mover o transferir cargas a lo
largo de trayectorias específicas.
Este movimiento constituye una corriente eléctrica.
Cuando cargas (electrones libres) se mueven a través de los átomos que componen
la red cristalina de un elemento desde un punto hasta otro, se dice que a través de
este elemento esta pasando una corriente eléctrica.
La corriente eléctrica es el flujo o movimiento de partículas cargadas en una
dirección determinada, si la carga es transferida a razón de 1 coulomb por
segundo se dice que la intensidad de la corriente es de 1 amperio.
En forma general la intensidad instantánea de corriente es igual a:
i(t) = dq/dt
Corriente eléctrica = flujo de electrones
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1.3.2 CONVENCIÓN DE SIGNOS
El sentido positivo de la corriente sentido de las cargas positivas.
Esto se debe a que al principio de las investigaciones sobre electricidad se
pensaba que la corriente viajaba de lo positivo hacia lo negativo,
ahora sabemos que en los conductores metálicos la
corriente es el movimiento de los electrones que son
atraídos fuera de sus órbitas, contrario a lo que se
había establecido, pero se optó por esta convención
por ser la aceptada en los textos de análisis de circuitos.
Observemos la imagen donde se muestran dos corrientes equivalentes:
Izquierda: corriente que tiene sentido contrario al de la convención ya que las cargas
tienen un movimiento que parte de un terminal positivo a uno negativo, esta es la
forma en que se mueven los electrones, por lo tanto esta corriente tiene un valor
negativo.
Derecha: se tiene una corriente que va de un terminal positivo a uno negativo por lo
tanto esta corriente cumple con la convención y tiene un valor positivo.
La corriente se representa por una letra:
i (variable en el tiempo).
I (constante en el tiempo).
además se debe trazar una flecha que
identifique el sentido de la corriente
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1.4 ENERGÍA, VOLTAJE Y POTENCIA
Para mover las cargas en un conductor como una corriente eléctrica es
necesario aplicar una fuerza externa llamada fuerza electromotriz (F.E.M.), así
se ejerce un trabajo sobre las cargas.
La diferencia de potencial o voltaje en un campo eléctrico es el
trabajo o energía necesaria para mover una carga eléctrica de un
punto a otro en contra o a favor de las fuerzas del campo donde
esta se encuentra:
Tensión o voltaje = trabajo/unidad de carga = joules/coulombs = voltios
Para representar un voltaje se tomará la letra V o v de la misma manera que
se tomo para las cargas (V para voltajes constantes y v para los que varíen en
el tiempo), tomándose también una convención de polaridad.
Se puede decir que la terminal positiva son v voltios mayor que la terminal
negativa.
También se puede decir que ocurre una caída de voltaje cuando la carga se
mueve del terminal positivo al negativo y una elevación en caso contrario.
Voltaje Ξ Presión Ξ Fuerza
1 voltio es el trabajo de 1 joule al
desplazar 1 coulomb de carga de un
punto a otro
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1.4.1 ENERGÍA
Para poder mover la carga a través de un elemento se necesita suministrar
energía.
Para saber si el elemento en cuestión es el que esta suministrando la energía o la
esta absorbiendo del circuito, es necesario saber la polaridad del voltaje sobre el
elemento y la dirección de la corriente que pasa a través de el.
A partir de estos dos parámetros podemos decir que un elemento suministra
energía cuando la corriente entra por el terminal negativo y esta absorbiendo
energía cuando entra por el terminal positivo.
Considerando la energía que el elemento entrega o absorbe del circuito, se
puede decir que si tenemos un voltaje v sobre un elemento y que a través de
este, cruza o se mueve una carga ∆q desde la terminal positiva hacia la
negativa, entonces la energía absorbida por el elemento, seria definida como:
∆ w=v*∆q
Fuente
Carga
Medidor de Energía: kW-hr
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1.4.2 POTENCIA
Si el tiempo transcurrido es ∆t, entonces el cambio con respecto al tiempo de la
energía absorbida por este se puede expresar de la siguiente forma:
O bien:
Dado que la definición de la razón de cambio del consumo de energía es la
potencia, entonces podemos decir que la potencia p es igual a:
Las cantidades v e i son comúnmente funciones del tiempo, por lo tanto la
potencia también es una cantidad variante en el tiempo.
La potencia instantánea es la que se tiene el instante en que se miden v e i.
Si cambia ya sea la polaridad del voltaje o la dirección de la corriente, el elemento
estaría entregando potencia en vez de recibirla.
Potencia [Watts] = Voltaje [Voltios] * Corriente [Amperios]
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1.5 CONVENCIÓN PASIVA DE SIGNOS
El comportamiento de un elemento por el flujo de energía,
depende de la clase de elemento de que se trate.
Como ejemplo las resistencias devuelven al instante esta potencia en
forma de calor que es liberado al aire, algunas fuentes como las
baterías, transforman esta potencia en energía química que es
almacenada.
Si el valor de potencia asociado a algún elemento resulta negativo,
indica que este elemento esta entregando energía al circuito al cual
se encuentra conectado.
Ejemplo, un auto al momento de arrancar.
La batería se encuentra entregando energía
al circuito eléctrico de arranque, la
potencia es negativa.
La potencia asociada al motor eléctrico
es positiva.
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15. Circuitos Eléctricos
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1.5.1 EJEMPLO DE CONVENCIÓN DE SIGNOS
En la imagen se puede
observar cuatro tipos
diferentes de relaciones
corriente – voltaje.
En (a), el elemento esta
absorbiendo energía,
una corriente esta entrando
por la terminal positiva, o lo
que es lo mismo, una corriente esta saliendo por una terminal negativa.
En (b) una corriente esta entrando por una terminal negativa o saliendo por
una terminal positiva, este elemento está entregando energía en ambos
casos:
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1.6 ELEMENTOS DE LOS CIRCUITOS
Un circuito eléctrico posee básicamente 2 tipos de elementos:
Elementos activos:
Un elemento es activo, si es capaz
de generar o entregar energía.
Dentro de las fuentes más conocidas de energía
se encuentran las baterías y los generadores.
Matemáticamente un elemento activo
debe cumplir la siguiente relación:
Elementos pasivos:
Un elemento es pasivo, si es capaz
de recibir o absorber potencia.
El mejor ejemplo es la resistencia.
Matemáticamente un elemento pasivo
debe cumplir con la siguiente relación:
Elemento activo Genera energía…Elemento pasivo Absorbe energía
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1.6.1 FUENTES INDEPENDIENTES
Una fuente es un elemento activo que suministra energía, por lo
tanto una fuente ideal es aquella que es independiente de
cualquier otra variable.
Una fuente verdaderamente independiente no es físicamente
realizable, pero su modelo es de gran utilidad.
Existen 2 tipos de fuentes independientes:
Fuentes de voltaje.
Fuentes de corriente.
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1.6.1.1 FUENTE INDEPENDIENTE DE VOLTAJE
En este elemento, el voltaje es independiente de la corriente
que pasa por sus terminales.
La terminal superior es V0 voltios positivo respecto a la
inferior, en teoría entrega potencia infinita.
Las fuentes de voltaje son las de mayor uso
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19. Circuitos Eléctricos
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1.6.1.2 FUENTE INDEPENDIENTE DE CORRIENTE
En este elemento, la corriente que circula a través
de la fuente, es completamente independiente del voltaje.
La flecha indica la dirección de la corriente, y en teoría entregará
una potencia infinita.
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20. Circuitos Eléctricos
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1.6.2 FUENTES DEPENDIENTES
Su valor esta determinado por un voltaje o corriente,
presente en algún otro lugar del circuito eléctrico.
Este elemento se encuentra en muchos circuitos
electrónicos.
Son elementos activos ya que pueden entregar potencia.
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21. Circuitos Eléctricos
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1.6.2.1 FUENTE DEPENDIENTE DE VOLTAJE
Una fuente dependiente de
voltaje es una fuente en la
que el voltaje entre sus
terminales esta determinado por un voltaje o una corriente que
existe en otro lugar del circuito.
Fuente de voltaje controlada por
voltaje: (FVCV).
Fuente de voltaje controlada
por corriente: (FVCC).
La variable controlante x, puede ser tanto una corriente como un
voltaje.
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22. Circuitos Eléctricos
Docente: Ing. Carlos J. Archondo O.
1.6.2.2 FUENTE DEPENDIENTE DE CORRIENTE
Una fuente dependiente de
corriente es una fuente en
la que la corriente entre sus
terminales, esta determinada por una corriente o un voltaje
que existe en otro lugar del circuito.
Fuente de corriente controlada por
voltaje: (FCCV).
Fuente de corriente controlada por
corriente: (FCCC).
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23. Circuitos Eléctricos
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1.6.3 RESUMEN FUENTES
No dependendientes y dependientes de otros elementos activos
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24. Docente: Ing. Carlos J. Archondo O.
Circuitos Eléctricos
1.6.4 EQUIVALENCIA ENTRE FUENTES DE TENSIÓN Y CORRIENTE
Es posible convertir una fuente de tensión real a una fuente de corriente
real, mediante la siguiente relación:
Voltaje de la “fuente de tensión”:
Vft = Ifc * R
Corriente de la “fuente de corriente”:
Ifc = Vft / R
Transformación de
fuente de tensión a
fuente de corriente y
viceversa
Para simplificación de circuitos se puede transformar de un tipo de fuente a otro
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1.7 APLICACIONES PRÁCTICAS
oJo con el conector!!
Generación de Electricidad Electrónica Analógica y Digital
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Circuitos Eléctricos
1.8 RECOMENDACIONES
Cualquier conocimiento de un sistema eléctrico es incompleto si se desconocen los
peligros físicos que el mismo puede representar para las personas y las instalaciones.
La energía eléctrica es muy útil y fácil de manipular, pero también es peligrosa y
potencialmente letal.
Una persona recibe una descarga eléctrica cuando se convierten el eslabón que cierra
un circuito eléctricamente vivo.
La mayoría de los accidentes de origen eléctrico es por imprudencia o ignorancia de las reglas
de seguridad elementales.
Esto puede suceder por ejemplo, cuando toca los polos positivo y negativo de una fuente DC,
el vivo y el neutro de la línea de nuestros hogares, el vivo y cualquier elemento conductor que
permita el paso de la corriente.
Este tipo de situaciones se pueden prevenir adoptando,
entre otras, las siguientes medidas de seguridad:
Nunca trabaje sobre dispositivos energizados, ni asuma a priori
que están desconectados.
Si necesita trabajar sobre un circuito energizado, utilice siempre
herramientas de mango aislado, así como equipos de protección
apropiados al ambiente eléctrico en el cual está trabajando.
El calzado que usted use, debe garantizar que sus pies queden perfectamente aislados del piso.
No trabaje en zonas húmedas o mientras usted mismo o su ropa estén húmedos.
La humedad reduce la resistencia de la piel y favorece la circulación de corriente eléctrica.
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1.9 SIMBOLOGÍA
Para poder representar los circuitos eléctricos (también los electrónicos),
se tiene una simbología perteneciente a estándares internacionales, de tal
forma que puedan interpretarse los circuitos y planos adecuadamente.
La simbología que emplearemos corresponde a la norma DIN:
DIN es el acrónimo de Deutsches Institut für Normung ("Instituto Alemán de
Normalización", en idioma alemán).
El DIN establecido en 1917 y con sede en Berlín es el organismo nacional de
normalización de Alemania. Elabora, en cooperación con el comercio, la
industria, la ciencia, los consumidores e instituciones públicas, estándares
técnicos (normas) para la racionalización y el aseguramiento de la calidad. El
DIN representa intereses de las organizaciones internacionales de
normalización (ISO, CEI, etc.).
A través de la metodología empleada en la elaboración de las normas se
pretende garantizar que sus contenidos correspondan con el "estado de la
ciencia".
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