Capacitor MOS 5 - Inclusão de efeitos na curva C-V básica

Capacitor MOS 5
Regiane Ragi
Inclusão de efeitos na curva C-V básica
1

2
1 – A possível presença de cargas na camada do óxido.
2 – Questões de confiabilidade.
3 - Os efeitos do aparecimento de uma região de depleção no
gate de silício policristalino (poly-Si) – o que resulta efetivamente
no aumento na largura Tox.
4 - A espessura da camada de carga na acumulação e na
inversão, e efeitos quânticos.
Nesta apresentação vamos discutir :

3
1 – A possível presença de
cargas na camada do óxido

Modificação nas tensões de flat-band e de threshold,
Vfb e Vt, com a presença de carga na camada de óxido
4
A teoria básica de MOS ignora a possibilidade da
existência de cargas no dielétrico do gate.

Modificação nas tensões de flat-band e de threshold,
Vfb e Vt, com a presença de carga na camada de óxido
5
Na condição de flat-band o diagrama de banda de
energia da estrutura MOS pode ser representada como
EF ,EC
EV
EF
EV
EC
Vfb0
M O S
Largura do óxido : Tox

6
Assumindo que existe uma carga superficial Qox (C/cm2)
na interface Si02-Si, como o diagrama de banda de
energia se modificaria ?
EF ,EC
EV
EF
EV
EC
Vfb0
M O S
Diagrama de banda de energia na condição de flat-band

7
Assumindo que existe uma carga superficial Qox (C/cm2)
na interface Si02-Si, como o diagrama de banda de
energia se modificaria ?
EF ,EC
EV
EF
EV
EC
Vfb0
M O S

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EF ,EC
EV
EF
EV
EC
Vfb
+
+
+
-Qox/Cox
M O S
EF ,EC
EV
EF
EV
EC
Vfb0
M O S
Sem qualquer carga no óxido
Com uma carga Qox na interface
óxido/substrato

9
EF ,EC
EV
EF
EV
EC
Vfb0
M O S
A tensão de flat-band no diagrama de banda de energia
abaixo é dado por
Vfb = ψg - ψs

10
EF ,EC
EV
EF
EV
EC
Vfb
+
+
+
-Qox/Cox
M O S
No seguinte diagrama
A carga no óxido, assumida
estar localizada na superfície
por simplicidade, induz um
campo elétrico no óxido, e
uma tensão no óxido dada
por
- Qox/Cox

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EF ,EC
EV
EF
EV
EC
Vfb
+
+
+
-Qox/Cox
M O S
EF ,EC
EV
EF
EV
EC
Vfb0
M O S
Claramente Vfb0 ≠ Vfb

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EF ,EC
EV
EF
EV
EC
Vfb
+
+
+
-Qox/Cox
M O S
EF ,EC
EV
EF
EV
EC
Vfb0
M O S
Claramente Vfb0 ≠ Vfb
Vfb = ψg - ψs - Qox/Cox

13
Como Qox varia Vfb, logo, a tensão de threshold, Vt,
também varia, uma vez que estão relacionadas através
da relação

14
Há diversos tipos de cargas
no óxido:
Cargas fixas positivas Devido à Íons de silício presentes na interface
Si/SiO2
Cargas móveis Acredita-se ser principalmente devido à íons de
sódio. Íons móveis, podem ser detectados
observando-se os desvios das Vfb e Vt sob
tensões de gate em temperaturas elevadas , à
200 ºC, devido ao movimento de íons no óxido.
Contaminação por sódio Deve ser eliminada através de água, produtos
químicos e recepientes usados na linha de
fabricação do MOS a fim de evitar instabilidades
das tensões de Vfb e Vt.
Armadilhas de interface ou
estados interfaciais
Podem estar presentes e podem armadilhar e
liberar elétrons e gerar ruído e degradar a
corrente de subthreshold do MOSFET.

15
2 – Questões de confiabilidade

16
Com o tempo, mais estados de interface e cargas no
óxido aparecem, devido à quebra ou rearranjo das
ligações químicas, após o óxido ter sido submetido a
altos campos elétricos.

17
Isto levanta questões de confiabilidade, pois a tensão
de limiar, Vt, e a corrente do transistor mudaria com o
uso e poderiam causar falhas nos circuitos.

18
Por isso, engenheiros trabalham para garantir a
confiabilidade do dispositivo, controlando o campo de
tensões e aperfeiçoando a qualidade da interface MOS,
verificando ou projetando a confiabilidade com testes
cuidadosos de longo prazo.

19
3 - Os efeitos do aparecimento de uma região de
depleção no gate de silício policristalino (poly-Si)
– o que resulta efetivamente no aumento na
largura Tox

Depleção no gate de silício policristalino
Considere um capacitor MOS com um gate fabricado a
partir de silício policristalino do tipo-p⁺ e substrato tipo-n.
20
Substrato Tipo-n
Cox
P+ P+
GATE Si policristalino p⁺

Suponha que o capacitor seja polarizado na condição de
inversão.
21
Substrato Tipo-n
+ + + + + + + +
Cox
P+ P+

A figura abaixo mostra que a continuidade no fluxo elétrico
requer o encurvamento das bandas no gate.
22

Isto indica a presença de uma camada fina de depleção
no gate.
23
Substrato Tipo-n
+ + + + + + + +
Cox
P+ P+
Região de
depleção

Dependendo da concentração de dopagem no gate e
do campo no óxido, a espessura da camada de
depleção no gate de Si policristalino, Wdpoly, pode ser da
ordem de 1 a 2 nm.
24

De acordo com a Lei de Gauss
onde εox é a permissividade dielétrica no óxido, Ԑox é o
campo elétrico no óxido e Npoly é a concentração de
dopagem no gate de Si policristalino.
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Substrato
Tipo-n
+ + + + + + + +
Cox
26
P+ P+
Si policristalino p⁺
Cpoly
GATE
Efeito da
depleção no gate
policristalino,
ilustrado com a
representação de
capacitores em
série.
Porque existe uma região
de depleção presente no
gate, pode-se dizer que é
adicionado um capacitor
em série ao capacitor do
óxido, como ilustrado na
figura ao lado:
Região de
depleção

27
A capacitância do MOS no regime de inversão torna-se

28
Note que, o efeito da presença da camada de depleção
no gate policristalino, é equivalente a se considerar um
aumento na largura do óxido Tox de uma quantidade de
passando a uma largura de óxido efetiva

29
Este resultado pode ter um impacto significativo na curva
C-V se Tox for fino.

30
A capacitância no gate cai a medida que o capacitor é
polarizado cada vez mais além da condição de inversão,
devido ao aumento da largura da região de depleção no
gate de silício policristalino, como mostrado na figura
abaixo:
http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf

31
O efeito da existência da camada de depleção no gate
de silício policristalino é indesejável, porque uma
capacitância reduzida, significa uma Qinv reduzida, e
consequentemente, uma corrente reduzida no
transistor.

32
A solução para este tipo de problema é dopar o gate de
silício policristalino o mais pesadamente possível.

33
No entanto, concentrações de dopagem muito altas
podem causar penetração de dopantes a partir do gate,
atravessando a camada de óxido, e chegando ao
substrato.

34
Gate de SiGe policristalino (poly-SiGe) podem ser
dopados a altas concentrações, assim melhorando a
depleção no gate.

35
A depleção no gate policristalino é eliminada em
tecnologia de MOSFETs mais avançados substituindo o
gate policristalino por um gate de metal.

36
O efeito da presença da camada de depleção no gate
policristalino, sobre a carga de inversão, pode ser
modelada da seguinte maneira

37
De fato, a depleção no gate policristalino reduz Vg por
uma quantidade de φpoly.

38
Isso significa que, mesmo quando φpoly = 0.1V já seria
totalmente indesejável, uma vez que a tensão de
alimentação, e portanto o máximo valor de Vg aplicado,
seria ao redor de 1 V.

39
4 – A espessura da camada de carga na
acumulação e na inversão, e efeitos quânticos.

40
Até agora, por simplicidade, havíamos assumido, que a
carga na inversão é uma folha de carga na interface
Si/SiO2.

41
Até agora, por simplicidade, havíamos assumido, que a
carga na inversão é uma folha de carga na interface
Si/SiO2.
Ou seja, que a camada de inversão é
infinitamente fina.

42
Na realidade, porém, o perfil de carga na inversão é
determinado pela solução das equações de
Schrödinger e de Poisson.

43
Por isso, esse tópico é frequentemente chamado de
Efeitos quânticos no MOSFET (em inglês, Quantum
mechanical effects in a MOS device)

44
Um exemplo de perfil de carga é mostrado na figura
abaixo:
Densidade de elétrons
Espessura
da camada
de inversão Teoria
Quântica
Camada de
depleção do Si
policristalinoGate
Largura efetiva do dielétrico
Tox físico

45
Densidade de elétrons
Espessura
da camada
de inversão Teoria
Quântica
Camada de
depleção do Si
policristalinoGate
Tox físico
A posição média ou o centróide da carga de inversão
abaixo da interface Si/SiO2 é chamado de espessura da
camada de inversão, Tinv.

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Podemos pensar que o fundo do eletrodo do capacitor
MOS não esteja localizado exatamente na interface
Si/SiO2, mas sim, abaixo da interface, por uma
quantidade Tinv.
Eletrodo de cima
Eletrodo de baixo
Dielétrico
V = Diferença de potencial
entre os eletrodosGATE
Interface Si/SiO2
Tinv
ÓXIDO

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Em outras palavras, Tox é aumentado efetivamente pela
quantidade Tinv/3, onde 3 é a razão de εs/εox.

48
A camada de acumulação tem uma espessura similar.

49
O efeito disso sobre a característica C-V básica, é
deprimir a curva C-V no início da inversão e da
acumulação.

50
A seguir apresentamos o circuito equivalente para a
compreensão da curva C-V na região de depleção e na região
de inversão.
a. Caso geral para ambas as regiões de depleção e inversão;
b. Na região de depleção;
c. Na tensão de threshold, Vg ≈ Vt;
d. inversão forte.

51
A figura abaixo
explica a transição da curva C-V na figura abaixo
da depleção até a inversão.

52
Esta figura representa o caso geral.
Na região de depleção:
• Cinv é desprezível, ou seja, não há
carga de inversão, e
• Cpoly pode ser desprezada porque
• Wdpoly << Wdep.
Reduzindo portanto, a uma
combinação em série básica, de
Cox e de Cdep, como mostrada na
figura ao lado.

53
À medida que a tensão Vg aumenta na
direção da tensão de limiar, a tensão de
threshold, Vt, a capacitância na inversão,
Cinv, aumenta na medida que a carga na
inversão começa a aparecer, e a
capacitância total se eleva acima da C-V
básica mostrada no gráfico abaixo.

54
A capacitância sobe suavemente para
C0x porque a carga na inversão
não é localizada exatamente na
interface silício/óxido de silício, mas a
uma certa profundidade que varia com
Vg, como mostrado na figura abaixo:
Densidadede elétrons
Espessura
da camada
de inversão Teoria
Quântica
Camadade
depleção do Si
policristalinoGate
Tox físico

55
Para valores ainda maiores de Vg, Cpoly,
não pode ser assumido como sendo o
infinito, (Wdpoly aumenta), e C começa a
cair.

56
Tinv e Wdpoly eram assumidos desprezíveis quando Tox
era considerado grande (> 10 nm).

57
Porém, em caso de óxidos muito finos, estas
quantidades não podem ser desconsideradas.

58
Como é difícil separar Tox de Tinv e Wdpoly a partir
simplesmente de medidas, uma espessura de óxido
efetiva, Toxe, é frequentemente usada para caracterizar a
espessura efetiva total do oxido.

59
Toxe é deduzida a partir da capacitância medida na região
de inversão em Vg = Vdd.

60
Pode-se pensar que Toxe seja uma espessura de óxido
efetiva correspondendo também a uma capacitância de
óxido efetiva, Coxe.

61
Assim, Toxe é a soma de três espessuras:
Toxe = Tox + Wdpoly /3 + Tinv/3
onde 3 é a razão de εs/εox, a qual transforma Wdpoly e
Tinv em espessuras equivalentes de óxido.

62
A carga por área na inversão total é

63
Tipicamente, Toxe é maior do que Tox de 6 a 10 Angstrons.

64
Além disso, há um outro efeito quântico que aumenta a
tensão de threshold.

65
À altas concentrações de dopagem no substrato, o
campo elétrico alto no substrato na interface com o
óxido, faz com que os níveis de energia sejam
quantizados e efetivamente aumentam Eg e diminuem ni
na equação

66
Isto requer que a banda encurve mais antes de alcançar
o limite (threshold), isto é, ϕst aumentar.

67
O efeito líquido é que a tensão de limiar, a tensão de
threshold, é aumentada de lOO mV, ou então,
dependendo da concentração de dopagem devido a
este efeito quântico sobre o limiar de tensão.

71
https://engineering.purdue.edu/~ee606/downloads/T5.PDF

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