TRABAJO DE PROYECTOS

1. Empresa de Bebidas y Refrescos
Una importante empresa del rubro industrial de bebidas y refrescos desea estimar las
ventas de sus productos para los próximos años. Sin embargo previamente debe conocer
la producción futura y el precio óptimo que maximice sus utilidades.
Para lograr lo anterior usted presento un plan de trabajo en el cual se encuentra toda la
información necesaria para efectuar el análisis. La respuesta de la empresa fue la
siguiente: Nosotros disponemos únicamente de las estadísticas de las ventas pasadas;
también conocemos nuestra función de demanda y nuestra función de costos.
La información es la siguiente:
Año Ventas Año Ventas
2008 258 2014 437
2009 355 2015 358
2010 265 2016 425
2011 425 2017 356
2012 386 2018 477
2013 257 2019 498
La función de manda estimada para los productos corresponde a:
f(demanda) = β1P + β2I + β3Pb + β4Pu
β1……. β4 = Parámetros de la función
P = Precio del bien
I = Ingreso promedio disponible per. Cápita
Pb = Tamaño de la población
Pu = Gasto en publicidad
Mediante la utilización de modelos econométricos se ha estimado que por cada peso que
aumenta el precio, la cantidad demandada disminuirá en 2,000 unidades; por cada peso
que aumente el ingreso, se incrementará en 60 y por cada habitante adicional, aumentará
en 2%. Por otra parte se ha estimado que β4= 0.04; el ingreso promedio disponible per.
capita es de Bs. 3000; el tamaño de la población es de 1500000 habitantes, y los gastos
publicitarios alcanzan a Bs. 625000.
Para proyectar las ventas ajuste los datos a una función del tipo Y = a + bx. Si, por otra
parte, la empresa a estimado una función de costos equivalente a
CF = 8,000
CV = 80Q + 820H
donde H es el coeficiente de energía por unidad producida estimado en Bs. 6por cada
1000 productos, es decir, H = 456
a) Derive matemáticamente las ecuaciones de la recta de regresión.
b) ¿Cuál es la producción para 2015 y lo acumulado hasta abril del 2016?
c) Cuantifique las ventas en pesos bolivianos para las fechas anteriores.