Proporcionalidad directa e inversa, con ejercicios.

1. PROPORCIONALIDAD
DIRECTA
PROPORCIONALIDAD
INVERSA
DEFINICION
EJERCICIOS
1
3
2

2. Con ella
vemos:
Para comprender
el concepto de
proporcionalidad,
directa o inversa,
debemos
comenzar por
comprender el
concepto de razón
y proporción
numérica.

3. PROPORCIONALIDAD
DIRECTA:

4. EJEMPLO:
Un coche gasta 6 litros de gasolina cada 100 Km. ¿Cuántos
kilómetros habrá recorrido si ha gastado 22 litros?
6 litros de gasolina 100 Km
22 litros de gasolina X Km
Como las magnitudes
son directamente
proporcionales se
cumple:
6 = 100
22 X X = 22x100 = 366.6 Km
6

5. PROPORCIONALIDAD
INVERSA:

6. EJEMPLO:
Un grifo cuyo caudal es de 20 litros por minuto tarda en
llenar un deposito en una hora. ¿Cuánto caudal tendría que
aportar para llenarlo en media hora?
20 l/m 1 hra
20 = 0.5
X 1
Como es
inversa se
invierte el
segundo
valor
X = 20x1 = 40 l/m
0.5
X l/m 0.5 hra

7. Razón entre dos números
Siempre que hablemos de
Razón entre dos números
nos estaremos refiriendo al
cociente (el resultado de
dividirlos) entre ellos.
Proporción numérica
Ahora, cuando se nos
presentan dos razones para
ser comparadas entre sí,
para ver como se
comportan entre ellas,
estaremos hablando de una
proporción numérica.
Razón entre dos
números a y b es
el cociente
entre:
a
b
La razón
entre 10 y 2
es 5, ya que:
10 = 5
2
Los números a,
b, c y d forman
una proporción
si la razón entre
a y b es la
misma que
entre c y d.
a = c
b d
Ejemplo:
Los números
2, 5 y 8, 20
forman una
proporción, ya que
la razón entre 2 y 5
es la misma que la
razón entre 8 y 20.
2 = 8
5 20

8. 5
10
10
5

9. Sig.
ejercicio

10. 25 cm
75 cm
300 vueltas
x vueltas
25 = 300
75 X
75 x 300 = 900
25
Sig. ejercicio

11. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792
euros . ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho
días?
6 personas
15 personas
12 días
8 días
792 euros
X euros
6 = 12 = 792
15 8 x
15 x 8 x 792 = 1320 euro
6 x 12

12. Procedimiento…

13. Dos ruedas están unidas por una correa transmisora.
La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de
75 cm. Cuando la primera ha dado 300
vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?
900750

15. procedimiento

17. Seis personas pueden vivir en un hotel
durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará
el hotel de 15 personas durante ocho días?
1320
euros
1350
euros
1750
euros