1. Session 4 : Security II 担当：渡辺知恵美（お茶の水女子大学） 【SIGMOD2009勉強会】 Session 4 : Security II 担当：渡辺（お茶大） 1

2. Attacks on Privacy and deFinetti’s Theorem 2 Daniel Kifer（Penn State University） プライバシ保護Publication手法の1つであるAnatomyがdeFinetti’s理論を用いたプライベート情報の推論に脆弱であることを指摘し検証した プライバシ保護Publication データを公開する際にプライバシ情報が推測されないように無毒化（Sanitize）して公開する k匿名性を考慮した 無毒化（k=4） l多様性，t近似性などの指標がある sensitive data quasi-identifier Session 4 : Security II 担当：渡辺（お茶大）

3. Anatomyによる無毒化とその脆弱性 Session 4 : Security II 担当：渡辺（お茶大） Anatomy[Xiao, VLDB2006] 準識別子(quasi-identifier) と機微属性を別のテーブルに分解 グループ化してわざと情報損失分解することで無毒化 脆弱性： グループ内の相関から推測可能 例）タプルtのDiseaseを推測 同じGIDだけ見るとCancerかNoneか1/2の確率 non smokerだけのグループはCancerの選択肢がない id=11のタプルがCancerで id=12のタプルがNoneである確率は 0.84！ 3

4. deFinetti Attack Session 4 : Security II 担当：渡辺（お茶大） 4 ベイズの定理を用い，テーブルTにおいてタプルtの機微属性Sの値がsである確率を求める 準識別子の値 他の全タプルの状態 t.S=sである 確率 t.S=sでないすべての場合 の全パターンを考える t.S=sの場合の，他のタプルのSの値（タプルの順にSの値の順列が決められる） 積分する代わりにマルコフチェーンモンテカルロ法[44]を用いて近似的に求める（アルゴリズム1，2） de Finettiの表現定理を 用いて展開

5. 他の無毒化手法への攻撃・検証 Session 4 : Security II 担当：渡辺（お茶大） 5 Global recording (k匿名化など）の場合 そのままでは解けないが，属性値の意味的類似度（心臓病は高齢の人に多いなど）を元にflexible bayesでランダムモデルよりは正解の可能性が高くなる 他の手法（Local recording）の場合もランダムモデルよりは正解の可能性が高くなる（無毒化されたテーブルが与える情報はGlobal recordingとAnatomyの間くらい） 実験 UCI Machine Larning RepositoryのAdult Dataset ABS(Absolute Error) SSQ(Sum-Squared Error) ACC(classification ACCuracy) 正解率

6. Secure kNN Computation on Encrypted Databases W.K. Wong, David W. Cheungら（香港大学） SCONEDB：アウトソーシングDBMSにおける検索可能な暗号化データベース k近傍のための距離比較 前提： 敵は元データの一部を 入手している (known-sample攻撃) 安全なk近傍問合せを提案 Session 4 : Security II 担当：渡辺（お茶大） 6

7. 安全なk近傍検索のための暗号化手法 距離回復可能暗号化(Distance-Recoverable Encryption(DRE)) kNNの場合はクエリ点qからの距離の比較さえできればよい より以下の性質を導入 d(p1,p2) = f(p1’, p2’) E(p1,K)=p1’ p1 d(p1,p2) f(p1’,p2’) known-sample 攻撃に弱い E(p2,K)=p2’ p2 p1 保存 しない d(p1,q) f(p1’,q’) 保存 p1 q q d(p1,p2) f(p1’,p2’) d(p2,q) 保存 fp2’,q’) p2 p2 d(p1,q) ≧ d(p2,q) ⇒∥p1∥2-∥p2∥2 +2( p2・q – p1・q ) ≧0 非対称スカラ積保存暗号化(Asymmetric scalar-product-preserving encryption(ASPE)) pi・q = E(pi,K)・E(q,K) pi・pj≠ E(pi,K)・E(pj,K) 7 Session 4 : Security II 担当：渡辺（お茶大）

8. d次元の点p1,p2に対する点qからの距離比較 Session 4 : Security II 担当：渡辺（お茶大） 8 直観的な説明 暗号化関数 E(p,K)= Mp （Mは(d+1)×(d+1)の行列,MはKから作られる) p1・q =p1TMM-1q=(p1TM)(M-1q) = p1’・q’ p1’・p2’ =p1TM・p2TM になるので距離保存でない クエリ点と 点pの内積 p’1,q’は 暗号化後の値 暗号化後の p1,p2の内積 暗号化キー： (d+1)×(d+1)次元の可逆行列 前準備：各点piの暗号化 d+1次元の点 を作る 暗号化 問合せ クエリ点の暗号化 距離比較 なら p1のほうが近い known-sample 攻撃に対して 安全に問合せ可能

9. 拡張・検証 Session 4 : Security II 担当：渡辺（お茶大） 9 input-output攻撃にも耐えられるよう拡張 点の値を分割 p・q=(pa+pb)q 人工的な次元を加える 検証 DREだと平均4.6タプルの元データで攻撃されてしまう 検索時間

10. Privacy Preserving of Aggregates in Hidden Databases: Why and How? Session 4 : Security II 担当：渡辺（お茶大） 10 A. Dasgupta(UT Arlington), N. Zhang(George Wash), G. Das(UT Arlington), and S. Chaudhuri(Microsoft) Hidden Databaseによってテーブル全体の集約演算による情報は知られたくない場合がある 車のディーラのWebページから全車の所有数を他者に知られたくない 飛行機の予約システムで空席率を知られたくない Q hidden DB A Top-k Results Top-k Results Top-k Results 対処方法 ダミータプルを混在してサンプリングアタックを防ぐ COUNTER-SAMPLERアルゴリズムを提案

11. サンプリングアタックと防御の方針 Session 4 : Security II 担当：渡辺（お茶大） Webフォームでの検索 大抵1回の結果がtop-k個までで制限 実行できる問合せ数も制限 サンプリングアタック[Dasgupta, et.al, ICDE2009など] 妥当な問合せ（結果が1以上k以内）をサンプルとして集め、それを元に集約演算の結果を推測 攻撃方針：問合せを試しながらactive spaceを狭めていく 全データをクロールするのは難しい overflows : k個以上の結果が得られる universal space Ω すべての可能な検索条件 underflows : 1つも結果が見つからない valid : 1つ以上k個以下の結果が見つかる active space Θ 妥当な問合せを含む 検索条件 防御方針： 絞り込みがしにくくなるようにダミータプル を混ぜ実行する問合せ数を多くさせる 11

12. COUNTER-SAMPLER Session 4 : Security II 担当：渡辺（お茶大） 12 簡単のため属性値はブール値として考える 1個のサンプルを見つけるための方法と防御 例）SELECT * FROM D WHERE a1=1を試す 複数のサンプルを見つけるための方法と防御 各回用の絞込み空間(ΘF)とトータルの絞込み空間（ΘE） 1この時との違い->validのときΘEから￢Qcの条件が含まれているもの以外を消す＆overflowsのときQcを含んでいる条件をのみを残すのはΘFのみでΘEはいじらない 一般化->条件QcをもちいてSELECT * FROM D WHERE Qcを試す overflows :a1=1を含んでいる条件のみをΘに残す overflows :Qcを含んでいる条件のみをΘに残す（|Θ|/3c残す） underflows : 属性a1を使っている条件をΘから外す underflows : Qcを含んでいる条件をΘから外す（(c+1)・3n-c個消す） valid : 見つかったので終わり valid : 見つかったので終わり b-Neighbor Insertion: short valid(条件数がb以下)になるところをノイズを混ぜてoverflowsになるようにしてしまう universal space Ω すべての可能な検索条件 essential space ΘE d-High-Level Packing: short underflow(条件数がd以下)になる結果にノイズを混ぜてoverflowsになるようにしてしまう focused space ΘF

13. 拡張＆実験 Session 4 : Security II 担当：渡辺（お茶大） 13 カテゴリ属性や数値属性に対応 d (for neighbor insertion)->Cd= b (for high-level packing)->Cb= 実験