3. 社会経済研究所
デマンドレスポンスプログラムの導入が
わが国の発電コストに与える影響
高山 正俊*1 高橋 雅仁*1 加藤 力也*1
山口 順之*2
キーワード：デマンドレスポンス Key Words：Demand Response
費用便益分析 Cost-Benefit Analysis
発電コスト Power Generating Cost
回避可能原価 Avoided Cost
電源構成モデル Power Generation System Expansion Model
Estimation of Power Generation Cost Reduction by Introduction of Demand Response
Program in Japan
Masatoshi Takayama, Masahito Takahashi, Rikiya Kato and Nobuyuki Yamaguchi
Abstract
Demand response (DR) is a tariff or program established to motivate changes in electric use by end-use customers in
response to changes in the price of electricity over time or to give incentive payments designed to induce lower electricity use
at times of high market prices or when grid reliability is jeopardized.
Because demand grows very slowly in Japan, it is not expected to fall into the situation that power supply and demand
is stringent as in the U.S. However, there is still a need for improvement of the annual load factor. Further rise of the fossil
fuel expense is expected in the future. Although some has studied DR potential in Japan from the customer-side views
through pilot projects using smart meters and customer surveys so far, the cost-benefit analysis of DR introduction has not
been performed yet.
Using CRIEPI’s Long-term Power Generation System Expansion Model, we estimated the impact of a peak-cutting DR
program on the power generation cost of Japanese power system toward 2040 as a part of the cost-benefit analysis. We
assumed the peak-cutting DR program as follows. The DR program period was set three hours between 13H and 16H on the
three highest days of maximum demand in a year. During the program period, it is assumed that we can reduce the demand in
LT(peak)×(1-α/100) by the DR program. Where, LT (peak) is the peak demand in fiscal year (FY) T and α (%) is the peak
cutting rate.
According to our result, the unit generation cost averaged during the estimation period (FY2010 – FY2040), which is
total cost divided by total generated energy during the period, decreases as the peak cutting rate of DR increases. When the
peak demand is cut by 1.0%, the annual road factor increases by 0.6% and the unit generation cost decreases by 0.19%
compared to the non-DR case. The avoided cost of the DR program, which is a power generation cost merit by reducing 1kW
of peak demand, is about 8500yen/kW on average. This avoided cost is approximately equal to the annualized unit
construction cost of LNG power plant.
（Socio-economic Research Center, Rep.No.Y10021）
（平成 23 年 3 月 8 日 承認）
*1
社会経済研究所 エネルギー技術政策領域 主任研究員
*2
社会経済研究所 エネルギー事業政策領域 主任研究員
i ©CRIEPI

4. 背 景
わが国では、
需要の増加があまり見込めず、
需給の逼迫状態に陥ることは考え難いが、
年負荷率の更なる向上が求められ、また、化石燃料費の更なる高騰も予想される。従っ
て、デマンドサイドマネジメントは必要であり、省エネ以外に、需要家側を対象にデマ
ンドレスポンス（DR） 1）の適用可能性について検討がなされている。しかし、電力供
（注
給側の発電コストを含めた、DR の社会的な費用便益の評価にまでは至っていない。
目 的
DR プログラムの社会的な費用便益分析を行う上で必要な電力供給側の評価のうち、
同プログラムが発電コストに与える影響について評価する。
主な成果
夏季最大 3 日のピーク時間帯（13 時から 16 時）のみ発動して最大需要を抑制する DR
プログラムを想定した（図 1） 全国大の電源を対象とした長期電源構成モデル（注 2）を使
。
用して、同プログラムが 2013 年度以降に導入された場合の、評価期間（2010 年度から
2040 年度）における発電コストへの影響を評価した。その結果、以下のことが分かった。
1. ＤＲによる発電原価の変化
平均発電原価（評価期間内の総発電コストを総消費電力量で除したもの）は、ピーク
カット率 α（%） 3）の増加に伴い減少する。評価期間内の平均年負荷率が約 0.6％向上
（注
する α=1.0％時点の平均発電原価は、 を導入しない場合に比べて 0.19％程度減少した
DR
（図 2）
。
2. 回避可能原価の試算
DR によるピークカット率の増加に伴い、電源新設の回避や延伸化により固定費が減
少し、化石燃料費の影響により可変費がやや増加した（図 3）
。結果として、DR により
最大需要を追加的に 1kW 削減することによる発電コストの回避可能原価（1 式）は、平
均 8500 円/kW 程度となった（図 3）
。これは、おおよそ LNG 火力発電所の建設単価の年
経費相当である。
今後の展開
発電コストだけではなく、DR の導入が送・配電設備コストに与える影響や、DR を行
う上で必要なプログラムコストを考慮したうえで、社会的な費用便益評価を行う。
ii ©CRIEPI

5. （注 1）デマンドレスポンス：
時間的に変化する供給コストを反映した料金単価、若しくは卸電力価格高騰時や需給逼迫時に電
力利用を抑制するように設計されたインセンティブに反応して、需要を変化させるもの。
（注 2）長期電源構成モデル：
将来の電力需要や燃料価格など、電源構成に関係する外的条件下で、長期的に発電コスト（設備
費、運用管理費、燃料費の合計）が最小となる電源構成を導出するモデル。
（注 3）ピークカット率 α（%）
：
DR によるピークカット量（kW）/DR を導入しない場合の夏季最大電力（kW）
20,000
LT=2040（peak)
18,000
LT=2040（peak) 6.665 66.6
16,000 ×(1-α/100)
66.4
14,000 6.660
電力需要（万ｋW)
66.2
12,000
6.655
平均年負荷率（％）
66.0
平均発電原価（円/kWh)
10,000
6.650 65.8
8,000
6,000 6.645 65.6
ピーク時間帯（DR発動時間帯）
4,000 65.4
non‐ DR 6.640
2,000 65.2
DR（α=1.5％）
0 6.635 平均発電原価(円/kWh)
65.0
1H 3H 5H 7H 9H 11H 13H 15H 17H 19H 21H 23H 平均年負荷率(%)
時間(H) 6.630 64.8
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5
図 1 DR によるピークカット事例 ピークカット率（％）
（2040 年度断面）
20 9000 平均発電原価 (円 / kWh )
2040 2040
 
8000
10
 ( RR T  TC T ）/ ( RR T  PE T )
0
7000 T  2010 T  2010
総発電コストの増減 (百億円）
回避可能原価（円/kW)
6000
‐10 ここで、
5000 RRT ：T 年度の現在価値換算係数
‐20
4000
TCT ：T 年度の発電コスト（円）
‐30 PET ：T 年度の発電電力量（kWh）
3000
‐40 化石燃料費の影響（百億円）
2000
電源新設の回避や延伸化(百億円）
‐50 総コスト増減（百億円） 1000
回避可能原価（円/kW)
‐60 0
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5
ピークカット率(%)
図 3 総発電コストの増減と回避可能原価 図 2 平均発電原価と平均年負荷率
（評価期間：2010‐2040 年度） （評価期間：2010‐2040 年度）
回避可能原価（円 / kW )  (TCα0.25－TCα） PDα0.25－PDα） ΔTCα /ΔPDα
α /
（  (1)
ここで、
ΔTCα ：ピークカット率を α-0.25(%)から α(%)に変化させた場合の総発電コスト削減分（円）
ΔPDα ：ピークカット率を α-0.25(%)から α(%)に変化させた場合の総最大電力削減分（kW）
iii ©CRIEPI

6. 目 次
１．はじめに ···················································································································· 1
２．ＤＲに関する米国の動向と米国の手法に基づいた本研究のアプローチ ···································· 2
2.1 ＤＲに対する米国の期待 ··························································································· 2
2.2 ＤＲプログラムの費用便益評価事例 ············································································ 2
2.3 米国の費用便益評価手法に基づいた本研究のアプローチ ················································· 3
３．想定したピークカット型のＤＲプログラム ······································································· 5
3.1 ＤＲの発動時間帯と日数の設定 ·················································································· 5
3.2 ＤＲのピークカット率の設定 ····················································································· 5
3.3 ＤＲの適用範囲 ······································································································· 7
４．電源構成モデルを用いたＤＲプログラムの発電コスト低減効果の評価 ···································· 8
4.1 長期電源構成モデルの概要 ························································································ 8
4.2 長期電源構成モデルで使用する主要データ ·································································· 10
4.2.1 電力需要データ ································································································ 10
4.2.2 費用データ ······································································································ 11
4.2.3 発電性能と運転制約に関するデータ ····································································· 13
4.3 リファレンスケース（ＤＲなし）時の計算結果 ···························································· 13
4.4 ＤＲプログラムによる発電コストの低減効果 ······························································· 14
4.4.1 ＤＲによる総発電コストと発電原価の変化 ···························································· 14
4.4.2 ＤＲによる発電コストの低減効果 ········································································ 17
５．まとめ ······················································································································ 20
参考文献 ························································································································· 21
iv ©CRIEPI

7. 1 はじめに する調査や検証がなされている状況にある。
米国では、リーマンショックによる一時的な電 このように、DR の適用可能性について比較的
力需要の落ち込みはあるものの、更なる IT 化の 需要家側に重きを置いた検討はなされているが、
進展や人口の増加等により、今後、電力需要の堅 電力供給側の発電コストを含めた、社会的な費用
調な伸びが予想されている。これに伴い、電力需 便益の評価に関する検討にまで至っていない。
要の伸びに合わせた発電所の建設が必要である 本報告書の目的は、社会的な費用便益を検討す
が、膨大な建設費用が必要となる他、環境面の制 るうえで必要な電力供給側の評価のうち、DR プ
約の高まり等により、物理的に難しいという課題 ログラムが発電コストに与える影響について評
がある。このため、米国では、デマンドレスポン 価することである。
ス(Demand Response, DR) プログラムを普及させ、 本報告書の構成は以下の通りである。まず、第
特にピーク時間帯における需要の削減や需要の 2 章では、DR に関する米国の動向と、米国の費
シフトを強く志向しており、これに関する多くの 用便益評価手法に基づいた本研究のアプローチ
研究がなされている状況にある。米国エネルギー について記載する。第 3 章では、想定したピーク
省(Department of Energy, DOE) の定義によると、 カット型の DR プログラムについて記載する。第
DR とは、時間的に変化する供給コストを反映し 4 章では、DR プログラムの発電コスト低減効果
た料金単価、若しくは卸電力価格高騰時や需給逼 について、その評価手法と分析結果について記載
迫時に電力利用を抑制するように設計されたイ する。第 5 章はまとめである。
ンセンティブに反応して、需要を変化させるもの
である(DOE, 2006)。
一方、わが国においては、これまで長期電源計
画に基づいた着実な電源新設に取り組んでいる。
また、今後の需要の伸び率が鈍化傾向にあること
から、少なくとも現時点においては、短中期的に
需給逼迫状態に陥ることは考えにくい。しかし、
年負荷率に関しては改善傾向にあるものの、ヨー
ロッパ諸国に比べて未だ低い水準にある。また、
化石燃料費の更なる高騰も予想される。更に、太
陽光発電 (Photovoltaic, PV) の大量導入や電気自
動車 (Electric Vehicle, EV) の普及が想定される
ことから、電力需要の使用実態の大きな変化が予
想される。従って、デマンドサイドマネジメント
(Demand Side Management, DSM) の普及促進に関
する検討を継続して行っていく必要がある。
これらを背景に、わが国では、省エネに向けた
取り組み以外にも、近年、スマートメータを使用
したスマートコミュニティやその他実証試験、消
費者サーベイ等を通じて、DR プログラムに対す
る消費者の受容性や負荷削減ポテンシャルに関
－1－ ©CRIEPI

8. 2 ＤＲに関する米国の動向と米国の手法 カ リ フ ォ ル ニ ア 州 の 電 力 会 社 で あ る SCE
に基づいた本研究のアプローチ (Southern California Edison)では、AMI の導入是非
本章では、DR に関する米国の動向と本研究の を判断するため、その費用便益評価を先駆けて行
アプローチについて記載する。 っており、(SCE, 2007) でその最終報告がなされ
ている。これは、2007 年から 2032 年までを評価
2.1 ＤＲに対する米国の期待 期間とし、AMI を導入した場合に得られる便益と
米国における DR の取組みは、2007 年エネルギ 発生する費用を表 2.1 に示す項目毎に推計して、
ー 自 給 ・ 安 全 保 障 法 (Energy Independence and 両者を比較したものである(図 2.1)。AMI の導入
Security Act 2007, EISA 2007)で具体化されており、 により負荷制御や時間帯別料金メニューが普及
下記 3 段階を経て DR を推進するものとしている することで、結果的に、①エネルギー調達と発電
(EISA, 2007)。 設備建設の回避、②送・配電設備投資の延伸化が
 第 1 段階：米国連邦エネルギー規制委員会 期待できるとし、 を AMI の便益項目の一つに
DR
(Federal Energy Regulatory Commission, 挙げている。便益の具体的な試算方法については
FERC) は、 年半以内に国家的な DR の可能
1 明示されていないが、上記①にあたっては、燃焼
性を評価する。 タービン(Combustion Turbine, CT) の建設・運転コ
 第 2 段階：FERC は、1 年以内に DR の推進 ストを比較対象にして定量的な評価がなされて
計画を策定する。 いる。
 第 3 段階：これを受けて、FERC と DOE が
議会に対して、具体的な実施提案を行う。 表 2.1 SCE の AMI 費用便益項目
Table 2.1 Cost-Benefit Items of AMI by SCE
第 1 段階の評価結果は、既に報告がなされてい 項目
る(FERC, 2009)。この報告書によると、5-10 年後 ・運用面における便益
便益 ・DR と省エネによる便益
に得られる DR のポテンシャル量は、先進的計量
・設置前に発生する費用
システム(Advanced Metering Infrastructure, AMI)
・AMI・通信設備の購入・設置費用
やダイナミック料金制度、負荷調整の自動化技術 ・需要家の料金メニュー・プログラム・
サービス関連費用
の普及動向等によって異なるとしている。また、 費用
・電力側のシステム導入・運用費用
同報告書には、DR を適用しない場合と比較する ・危機管理費用
・導入後の運用費用
形で 4 つのシナリオが描かれており、DR が最も
普及するシナリオでは、2019 までに通常ケースよ (出所)(SCE, 2007)に基づいて著者らが作成
り更に 150GW の最大需要の削減 (ピーク電源を
賄う発電所約 2000 台相当) が期待できるとして
いる。ここで、通常ケースとは、既存若しくは現
在計画中の州単位における DR の参加率を適用し
た場合の想定である。
2.2 ＤＲプログラムの費用便益評価事例
米国では、2.1 節に記載したような規制当局の
期待を背景に、 の導入に必要とされる AMI の
DR
整備に取り組む電力会社が増えてきている。
－2－ ©CRIEPI

9. スト(Program Administrator Test)の 4 項目のテスト
が必要とされている。各テスト項目とその定義を
表 2.2 に示す。
表 2.2 経済的評価のテスト項目
Table 2.2 Tests for the Economic Valuation of
Demand-Side Programs
テスト項目 テストの定義
参加者テスト プログラムの参加に伴う参
(Participant Test) 加者の便益や費用を定量的
に評価するもの。
消費者への影響評価 プログラムの導入による電
テ ス ト (Ratepayer 力会社の収益や運用コスト
Impact Measure Test) の変化が、消費者への料金請
〔単位：百万ドル〕 求や料金単価にどのような
（出所）(SCE, 2007)に基づいて著者らが作成 影響を与えるかを評価する
図 2.1 SCE による AMI の費用便益評価 もの。
Fig.2.1 Estimated Costs and Benefits of AMI by
SCE 総資源費用テスト 参加者と電力会社の双方を
(Total Resource Cost 含む DSM プログラムの総資
Test） 源費用を評価するもの。
2.3 米国の費用便益評価手法に基づいた本研究
のアプローチ プログラム管理者テ プログラム管理者が負担す
ス ト (Program る DSM プログラムの総コス
カリフォルニア州公益事業委員会 (California Administrator Test) ト(インセンティブ費用を含
Public Utilities Commission, CPUC) とカリフォル む) を評価するもの。参加者
負担の費用は対象外。
ニ ア 州 エ ネ ル ギ ー 委 員 会 (California Energy
Commission, CEC) は 2002 年に、デマンドサイド （出所）(CPUC, 2002)に基づいて著者らが作成
プログラム(Demand Side Program, DSP) 及びプロ
ジェクトの経済的評価を行うための標準マニュ これらのテスト項目が挙げられた背景には、
アル(California Standard Practice Manual: Economic 「プログラムの経済的評価を行う場合、参加者、
1
Analysis of Demand-Side Programs and Projects) を 消費者全体(非参加者を含む)、電力会社、社会と
作成している(CPUC, 2002)。 いう利害関係者の各々の立場から評価する必要
この報告書によると、DSP 及びプロジェクト がある」とのコンセプトがある。このうち、社会
の経済的評価を行うためには、参加者テスト という利害関係者の立場からの評価、いわゆる社
(Participant Test)、消費者へのインパクト計測テス 会的な費用便益を評価するためには、総資源費用
ト(Ratepayer Impact Measure Test)、総資源費用テス テストを行い、正味現在価値 (Net Present Value
ト(Total Resource Cost Test)、プログラム管理者テ of Total Resource Cost Test, NPVTRC) を算出
し、その値が 0 以上であることを示す必要がある
としている(CPUC, 2002)。ここで NPVTRC は、
1
CPUC と CEC は、石油危機などの経済・社会的な変
化を背景に、1970 年代から発電所建設の代替策として 計画期間内におけるプログラム導入の純便益(現
省エネと負荷管理プログラムを推進しており、1983 年 在価値換算)を示し、プログラムによる便益
2 月に、 その費用便益分析の標準手法 （Standard Practice
for Cost-Benefit Analysis of Conservation and Load (Benefits of Total Resource Cost Test, BTRC)と
Management Programs)を作成している。(CPUC, 2002)は プ ロ グ ラ ム に 必 要 な 費 用 (Costs of Total
その改訂版である。
－3－ ©CRIEPI

10. Resource Cost Test, CTRC) から 2.1 式の通り求
められる。
NPVTRC = BTRC－CTRC1－CTRC2 (2.1)
ここで、
BTRC ：プログラム導入による便益
CTRC1 ：プログラム導入時の電力会社の費用
CTRC２ ：プログラム導入時の消費者の費用
BTRC、CTRC1 及び CTRC2 を DR 費用便益分析
のフレームワーク上に図示すると、図 2.2 の通り
となる。このフレームワークは、ロードマネジメ (出所) (浅野, 1985) を参考に著者らが作成
図 2.2 DR 費用便益分析のフレームワーク
ントに関する費用便益分析についてまとめられ Fig.2.2 Framework of DR Cost-Benefit
た報告書(浅野, 1985) を参考に著者らが作成した Analysis
ものである。これは、利害関係者として、参加者、
非参加者、電力会社および社会をノード(太線枠
組み)で表現し、ノード間でやりとりされる費用
と便益の流れを図示したものである。ここで、ノ
ードに向かう矢印は、向かう先の利害関係者から
見て便益を示し、逆にノードから出る矢印は、そ
のノード(利害関係者) の費用を示す。社会的な費
用便益分析を行う場合、料金支払いの節約分やイ
ンセンティブといった DR の導入に伴う電力会社
の費用負担の増加分については、社会に含まれる
利害関係者 (電力会社と参加者) 間のやりとりと
なるため、相殺されるのが一般的である。従って、
社会的な費用便益分析を行う場合の費用項目と
しては、電力会社と参加者のプログラムコスト
(CTRC1, CTRC2) のみを取り扱うことになる。
わが国における DR の適用可能性を考えるため
には、最終的に、2.1 式により DR プログラムの
純便益 (NPVTRC) を算出し、社会的な費用便益
の評価を行うことが必要である。本研究は、その
一部であるプログラム導入による便益(BTRC)を
評価したものである。但し、期待される便益のう
ち、送・配電設備に関する便益についての評価は
本報告書に含まれていない。
－4－ ©CRIEPI

11. 3 想定したピークカット型のＤＲプログ
20,000
LT=2040（peak)
ラム 18,000
LT=2040（peak)
DR プログラムの導入目的は、オフピークの需 16,000 ×(1-α/100)
14,000
電力需要（万ｋW)
要創出やアンシラリーサービスなど、各国におけ 12,000
る電力事情のニーズに適したものであることが 10,000
8,000
望ましい。従って、米国が志向しているピークカ
6,000
ピーク時間帯（DR発動時間帯）
ット型の DR が、必ずしもわが国のニーズと合致 4,000
non‐ DR
2,000
するとは限らない。しかし今回は、わが国の目的 DR（α=1.5％）
0
に最も適した DR プログラムの適用可能性を模 1H 3H 5H 7H 9H 11H 13H 15H 17H 19H 21H 23H
時間(H)
索・検討する前段で、まずはピークカット型の
DR を想定し評価を行った。以降、想定した DR 図 3.1 DR によるピークカット事例(2040 年度)
Fig.3.1 Peak Demand Cut by Assumed DR in
プログラムについて記載する。 FY2040
3.1 ＤＲの発動時間帯と日数の設定 3.2 ＤＲのピークカット率の設定
DR が発動される時間帯を、夏季最大 3 日にお 長期電源構成モデル2の計画期間として、2000
ける 13 時から 16 時 (ピーク時間帯) に設定した。 年度から 2040 年度までの 41 年間を設定した3。計
従って、DR の対象となる時間は年間 9 時間 (3 画期間のうち、 は 2013 年度以降に適用される
DR
時間×3 日) であり、DR により、この時間帯の需 ものとし、2040 年度までの適用年度 (28 年間) の
要を LT(peak) × (1-α/100) 以下に削減できるもの み、DR による需要削減がなされるものと仮定し
とした。ここで、L T(peak) は、T 年度における夏 た。α (%) を 0.0%から 1.5%まで 0.25 ステップ毎
季最大 3 日の最大需要を示し、α はピークカット に変化させた 7 つのケースを表 3.1 に示す。ここ
率 (%) を示す。 3.1 に示すピークカットの事例
図 で、 = 0.0 (%) は DR を行わないケース(リファレ
α
では、DR の発動時間帯である 13 時から 16 時の ンスケース) を想定したものである。
間、 あり(α = 1.5) の需要が削減され、 なし
DR DR 以降、ピークカット率の上限を 1.5% に設定し
(non-DR) の需要よりも小さくなっていることが た理由について記載する。図 3.2 に、ピークカッ
確認できる。 ト率 α (%) を 0.0≦α (%)≦2.5 の範囲で 0.5 ステッ
現実的には、需要予測が不確実なため、夏季最 プ毎に変化させた場合の、ピークカット率と最大
大 3 日のみの需要を局所的にピークカットするこ 需要の関係を示す。2010 年度までは DR が未導入
とは困難である。しかし今回は、簡素化のために のため、ピークカット率の大小に関係なく最大需
年間の需要予測が正確に行え、夏季最大 3 日のみ 要は一定である。一方、2015 年度以降については、
の局所的なピークカットが可能であるものと仮 ピークカット率の増加に伴い、最大需要が減少す
定した。 る。但し、ピークカット率の増加に伴う最大需要
の減少が確認できるのは α が 1.5% 以下のケース
であり、α が 1.5% を超える α = 2.0%と α = 2.5%
2
長期電源構成モデルの概要については、4.1 節参照。
3
本シミュレーションの使用データが入手可能な 2000
年度を開始年度として設定した。また、中長期的な評
価を行うため、2040 年度を終了年度に設定した。
－5－ ©CRIEPI

12. のケースでは、ピークカット率の増加による最大 時間帯における業務・産業用需要家の需要と同等
需要の減少効果が小さくなる。特に α = 2.5%の最 程度と大きく見積もっても、総需要に対する負荷
大需要については、α = 2.0%のグラフとほぼ重な 削減ポテンシャルの割合は約 2.35% ( = 4.7%/2)
ってしまっている。これは、ピークカット率を増 となり、今回の検証範囲 (0.0≦α(%)≦1.5) の負荷
やすことにより、DR 発動時間帯以外 (17 時) に 削減ポテンシャルは確保できるものと推察でき
第 2 ピーク(Secondary Peak) が発生してしまうた る。
めである(図 3.3)。この第 2 ピークの発生は、日負
荷曲線の想定や、DR の発動時間帯を 13 時から 20,000
19,500
16 時の間に限定するという前提条件に依存する 19,000
最大需要 (万kW))
18,500
ものであり、DR の限界を示すものではない。第 18,000
2 ピークが発生すると、ピークカット率を増やし 17,500
17,000
α=0% α=0.5%
ても最大需要を下げることができず、発電設備容 16,500 α=1.0% α=1.5%
16,000 α=2.0% α=2.5%
量や運用パターン等の電源構成にあまり変化が 15,500
2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040
無くなり、DR の効果が十分得られない結果とな 年度
ってしまう。そこで今回は、検証範囲を 0.0≦α (%) 図 3.2 DR による最大需要の減少
Fig.3.2 Reduced Maximum Demand by DR
≦1.5 とした(表 3.1)。 Introduction
業務・産業用の需要家を対象とした DR プログ
ラムの郵送アンケート調査結果 (山口, 2011) に 20,000
LT=2040（peak)
よると、ピーク時間帯の負荷削減ポテンシャルは、 18,000
L T=2040（peak)
16,000
同需要家のピーク時間帯需要の 4.7%としている。 ×(1-α/100)
14,000
電力需要（万ｋW)
本結果は、関東圏 7 都県を対象としたサンプル調 12,000 第２ピーク
> LT=2040（peak)×(1-α/100)
査にすぎない。また、上述の負荷削減ポテンシャ 10,000
8,000
ルは業務・産業用の需要家のみのピーク時間帯需
6,000
ピーク時間帯（DR発動時間帯）
要に対する比率であり、一般家庭を含めた総需要 4,000
non‐ DR
に対する比率でないところが、本報告書のピーク 2,000
DR（α=２.5％）
0
カット率と定義が異なる。従って、上述の負荷削
1H 3H 5H 7H 9H 11H 13H 15H 17H 19H 21H 23H
減ポテンシャルと今回の検証範囲(0.0≦α(%)≦ 時間(H)
1.5)を直接比較することはできない。しかし、仮 図 3.3 2040 年度における第 2 ピークの発生事例
に、ピーク時間帯における一般家庭の需要を、同 Fig.3.3 Secondary Peak Incurred by DR
Introduction in FY2040
表 3.1 ピークカット率の異なる 7 つの想定ケース
Table 3.1 Assumed Seven Cases of DR with Different Peak Cutting Rates
ピークカッ
No. 2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040 備考
ト率 α (%)
1 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (DR なし)
2 0.25 0 0 0 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
3 0.50 0 0 0 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50
4 0.75 0 0 0 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
5 1.00 0 0 0 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
6 1.25 0 0 0 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25
7 1.50 0 0 0 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50
－6－ ©CRIEPI

13. 3.3 ＤＲの適用範囲
現段階で分析結果に影響を与えるものではな
いが、DR プログラムは、業務・産業用の需要家
を対象に適用されるものとし、DR 発動時は、需
要削減ポテンシャルとして期待される生産プロ
セス上の稼働装置と空調機器の制御等 (山口,
2011) により、ピーク需要を削減できるものとす
る。DR のプログラムコストを試算する過程にお
いて、DR の実施手段の特定も必要であるが、現
時点では特に限定しないこととする。
－7－ ©CRIEPI

14. 4 電源構成モデルを用いたＤＲプログラ
・供給予備力 ・運開年度既設容量
ムの発電コスト低減効果の評価 ・割引率 ・新設設備容量制約
・全設備容量制約
本章では、DR プログラムによる発電コストの ・建設単価
・年経費率 ・発電効率（発電端）
低減効果について記載する。4.1 節に長期電源構 ・運用管理費単価 ・所内率
・燃料価格 ・設備利用率上限
成モデルの概要について説明し、4.2 節に使用し ・負荷追従率制約
・燃料消費量制約
た主要データについて記載する。 節と 4.4 節は
4.3 ・CO2排出量制約 ・揚水式水力の運転制約
・一般水力‐その他電源
分析結果である。 ・電力日負荷曲線 の発電出力
4.1 長期電源構成モデルの概要
長期電源構成モデル
本研究の計算ツールとして使用する長期電源
(OPTIGEN)
構 成 モ デ ル (Long-term Power Generation
System Expansion Model, OPTIGEN) の入出力
データを図 4.1 に示す。この長期電源構成モデル ・新設設備容量
は、将来の電力需要や燃料価格、電源開発量や ・発電電力量
・発電コスト
CO2 排出量に対する制限など、電源構成に関係す ・燃料消費量
・CO2 排出量
る外的条件下で、長期的に発電コスト(設備費、 ・発電電力パターン等
運用管理費、燃料費の合計) が最小となる電源構
成を導出するモデルである(高橋, 1996)。 図 4.1 長期電源構成モデルの入出力データ
Fig.4.1 Input and Output Data of OPTIGEN
具体的には線形計画法に基づき、設備形成や電
源運用に関する様々な制約条件のもとで目的関
【目的関数】
数「計画期間内 (T0-TN) に発生する発電コスト TN
の現在価値換算合計値 TC (4.1 式)」を最小化する TC    RR   (CF
T T 0
T
G
T ,G  CVT,G )  (4.1)
電源構成を導出する。ここで、RRT は現在価値換
RRT  (1 R) 5T
算係数であり、4.2 式により求められる4。
1 (1 R) 1  (1 R) 2 (T  T 0)
今研究では、全国大5の電源を取り扱うものと 
 (1 R) 2  (1 R) 1 (1 R) 1  (1 R) 2 (T1  T  TN-1）
し、最適化の対象となる電源を、原子力・石炭火 1 (1 R)  (1 R) 2  T  TN)
（

力・LNG 複合火力・LNG 従来火力・石油火力・
(4.2)
揚水式水力の 6 種類とした。一方、一般水力と地
ここで、
熱は最適化の対象外であり、外生的に与えられた
RRT ：T 年度の現在価値換算係数
発電電力を計算に使用している。なお、老朽原子
CFT,G ：T 年度における電源 G の固定費
力と老朽石油火力の寿命延伸についても、簡素化
CVT,G ：T 年度における電源 G の可変費
のため対象外とした。
R ：割引率 (今回は 3%に設定)
本分析では、計画期間 (2000‐2040 年度) の
4
今回取扱う電源構成モデルは、代表年度毎に得られ
うち、代表年度として 5 年毎に 9 点(2000，2005，
た計算結果を至近年(代表年度を含む計 5 ヵ年）の平均
T
値として取り扱うため、 年度の現在価値換算係数は、 2010，2015，2020，2025，2030，2035，2040
至近 5 ヵ年分(T0 と TN は 3 ヵ年) が含まれた形で表現
されている。
年度) 設定した。代表年度毎に夏季最大 3 日、第
5
沖縄を除く 9 電力会社を対象とした。
－8－ ©CRIEPI

15. 二最大 7 日、(夏季，冬季，中間期)×(平日，休日) (送電端)
の計 8 代表日に分割した一時間刻みの日負荷曲線 ST,DAY,HR ：揚水用動力(送電端)
と代表日の日数6を与え計算した。ここで、夏季 HYDT,DAY,HR ：一般水力の発電出力
は 6-9 月、冬季は 12-3 月、
中間期は 4-5 月と 10-11 OTHRST,DAY,HR ：その他電源の発電出力
月を示す。 LT,DAY,HR ： 年度,代表日 DAY,時刻 HR
T
主な制約条件は以下の通りである。なお、今回 における需要(送電端)
は、CO2 排出原単位制約を課していない。
③供給力の確保
①電源開発量制約 最大需要と供給予備力の確保に必要な供給力
T 年度に運開する新設電源の設備容量 KT,G と T を確保する(4.5 式)。今回は、供給予備力を 10%
年度における全設備容量 CAPT,G の各々に対し、 に設定している。
4.3 式に示す通り上限値と下限値を供給計画や過
 FACUPR
G
G , DAY  (1  PLTUSE G )  CAPT,G
去の実績を考慮して設定する。
＋ HYD T, DAY, HR ＋ OTHRS T , DAY , HR
KLWRT ,G  K T ,G  KUPRT ,G  1  DELTA ） LT , DAY , HR
（ 
(4.3)
CAPLWRT ,G  CAPT ,G  CAPUPRT ,G (4.5)
ここで、 ここで、
KLWRT,G ：T 年度,電源 G の新設設備容 FACUPRG,DAY ：代表日 DAY における電源 G
量下限値 の設備利用率上限値
KUPRT,G ：T 年度,電源 G の新設設備容 PLTUSEG ：電源 G の所内率7
量上限値 DELTA ：供給予備率(10%)
CAPLWRT,G ：T 年度,電源 G の全設備容量 CAPT,G ：T 年度における電源 G の設
下限値 備容量
CAPUPRT,G ：T 年度,電源 G の全設備容量
上限値 ④揚水式水力の運用制約
日間運転のみを扱うため、揚水効率（発電端）
②電力需給バランス PMEF と所内率を考慮して一日の揚水動力負荷
発電量と需要量を毎時一致させる（4.4 式）。 と発電電力量を一致させる(4.6 式)。
X T , DAY , HR ,G  S T , DAY , HR  HYDT , DAY , HR X T , DAY , HR ,"PUMP"
(4.6)
G (4.4) HR
 OTHRS T , DAY , HR  LT , DAY , HR  PMEF  (1  PLTUSE"PUMP"）  ST ,DAY , HR
2
HR
ここで、
XT,DAY,HR,G ：T 年度,代表日 DAY,時刻 HR ⑤電源設備の更新
における電源 G の発電出力 期が進む毎に、寿命年数を過ぎた老朽電源設備
は廃止される。一方、供給予備力制約を満たすた
6 めに必要であれば、電源が新設される(4.7 式)。
各代表日の日数は以下の通り。夏季最大 3 日(3 日)、
第二最大 7 日(7 日)、夏季平日(87 日)、冬季平日(97
日)、中間期平日(97 日)、夏季休日(25 日)、冬季休日
7
(24 日)、中間期休日(25 日)。 今回の設定データについては、4.2 節参照。
－9－ ©CRIEPI

16. CAPT ,G  CAPT 1,G  K T ,G  K T TLG .G (4.7) 20,000
18,000 最大３日
ここで、 16,000 第二最大７
日
CAPT,G ：T 年度,電源 G の設備容量 14,000 夏季平日
電力需要（万kW）
12,000
CAPT-1,G ：T-1 年度,電源 G の設備容量
冬季平日
10,000 中間期平日
KT,G ：T 年度,電源 G の新設設備容 8,000
夏季休日
量 6,000
冬季休日
4,000
KT-TLG,G ：T 年度に廃止される老朽電 2,000
中間期休日
源 G の設備容量 0
H1 H3 H5 H7 H9 H11 H13 H15 H17 H19 H21 H23
時間（H）
⑥負荷追従性能制約 図 4.2 2000 年度の日負荷曲線(推定値)
Fig.4.2 Estimated Hourly Load Curve in
負荷変動に対する追従性が電源毎に違うこと FY2000
を考慮する(4.8 式)。
(1  FLWLWR G )  X T , DAY , HR , G  X T , DAY , HR  1 , G や電力使用量予測と整合が図れるように算出し
 (1  FLWUPR G )  X T , DAY , HR , G た。ここで、将来における最大需要予測や電力使
（4.8） 用量予測は、経済産業省の長期エネルギー需給見
ここで、 通し(経産省, 2008)や電力供給計画の概要(経産省,
FLWLWRG ：負荷追従率下限値 2010) 等の公開データに基づいて著者らが作成
FLWUPRG ：負荷追従率上限値 したものを使用した。図 4.3 と表 4.1 に、その想
定需要 (最大需要と電力使用量)を示す。電力使用
⑦設備利用率上限8 量の伸びが最大需要の伸びを上回っているため、
T 年度, 代表日 DAY における電源 G の発電出 年負荷率は向上する想定となっている(表 4.1)。
力を、当該日稼働可能な発電設備容量以下に制限
する(4.9 式)。これは、定期点検等により全発電設 20,000 12,000
18,000
備が 1 年間フル稼働できない実態を模擬したもの 16,000
10,000
電力使用量(億kWh)
最大需要（万kW）
14,000
である。 8,000
12,000
X T , DAY , HR ,G  FACUPR G , DAY  (1  PLTUSE G )  CAP T ,G 10,000 6,000
8,000
4,000
(4.9) 6,000
最大需要
4,000
2,000
2,000 電力使用量
0 0
4.2 長期電源構成モデルで使用する主要データ 2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040
年度
4.2.1 電力需要データ
2000 年度 (基準年度) における代表日毎の日 図 4.3 2040 年度までの想定需要
Fig.4.3 Maximum Demand and Energy Forecast
負荷曲線 (推定値) を図 4.2 に示す。この基準年 toward FY2040
度の日負荷曲線をベースにして、計画期間内にお
ける各代表年度の日負荷曲線を推定した。各代表
年度の日負荷曲線は、将来における最大需要予測
8
今回の設定データについては、4.2 節参照。
－10－ ©CRIEPI

17. 表 4.1 2040 年度までの想定需要 c, c’ ：最大需要、電力使用量の伸び率(%)
Table 4.1 Forecasted Maximum Demand and Energy
toward FY2040 LT(di, h)：T 年度, 代表日 di, 時刻 h の需要
電力使用量 最大需要 年負荷率
年度
(億 kWh) (万 kW) (%) 上記計算式により算出された 2040 年度におけ
2000 8,779 16,854 59.5
る夏季最大 3 日の日負荷曲線を図 4.4 に示す。
2010 9,168 16,822 62.2
2020 10,293 18,260 64.4 2040 年度の需要は、2000 年度(基準年度)の同時
2030 10,761 18,474 66.5 刻における需要水準が低い時刻ほど増えている
2040 11,251 18,691 68.7 ことが確認できる。
2000
0.43% -0.02% －
-2010
年
伸 2010 20,000
び 1.17% 0.82% －
-2020 18,000
率 16,000
2020
電力需要（万kW)
（ 0.45% 0.12% － 14,000
％ -2030 12,000
） 2030 10,000
0.45% 0.12% －
-2040 8,000
(出所）(経産省, 2008)や(経産省, 2010) に基づいて 6,000
4,000 2000年度
著者らが作成。
2,000 2040年度
0
H1 H3 H5 H7 H9 H11 H13 H15 H17 H19 H21 H23
至近年の需要は、ピーク需要の伸び率が鈍化す
時間(H)
る一方で、夜間などのオフピーク需要が増加し、
図 4.4 2000 年度と 2040 年度における夏季最大 3
年間の使用電力量の伸び率が最大需要の伸び率 日の日負荷曲線
Fig.4.4 Hourly Load Curve of Three Highest Days
を上回る傾向にある。そこで、この傾向を考慮し、 in FY2000 and FY2040
需要水準が低い時間帯ほど需要の伸び率が大き
いという仮定を置いて、将来の日負荷曲線を作成 4.2.2 費用データ
した。具体的には、代表年度 T における各代表日 既設電源と新設電源の発電機別の建設単価を
di (i=1‐8) , 時刻 h(1‐24 時)の需要 LT(di, h) を、 表 4.2 に示す。2000 年度以前の既設電源は、推定
想定した最大需要の伸び率 c、電力使用量の伸び 平均単価に基づいて設定した。一方、2000 年以降
率 c’、および T-1 年度の需要 L T-1(di, h) から、以 の新設電源は、電源開発の概要(経産省, 2005[1]）
下の通り算出した(4.10, 4.11, 4.12 式)。ここで、 のデータを引用した。ここで、既設電源の投資費
Peak は、最大需要の発生時刻である夏季最大 3 用は埋没コストであるため、将来の電源計画に影
日(d1)の 15 時を示す。 響を与えないが、4.4 節に示す評価期間の総発電
コストをできるだけ正確に計算するために設定
LT (di , h) = + b - a  LT-1 (di , h)) L T-1 (di , h)
(1 (4.10) した。
8 24 8 24
a  (c - c' ) /   L （d i , h) /  LT（d i , h)  LT 1 (d1 , Peak) 
2
T-1 -1
i 1 h 1 i 1 h 1
(4.11)
b  c  a  L T-1 (d1 , Peak) (4.12)
ここで、
di ：代表日(i = 1‐8)
h ：時刻 (1‐24 時)
－11－ ©CRIEPI

18. 表 4.2 計画期間内の建設単価 表 4.3 計画期間の化石燃料単価9
Table 4.2 Unit Construction Cost during the Table 4.3 Unit Fossil Fuel Cost during the
Planning Period Planning Period
石炭 LNG 原油 重油
建設単価 (万円/kW) 年度
（円/kg) （円/kg) （円/l) （円/l)
発電所 2000 年度以前 2000 年度以降
2000 4.94 28.91 25.99 25.59
（既設電源） （新設電源）
2005 7.94 38.15 46.65 44.93
原子力 37.7 27.9
2010 10.77 54.80 48.81 46.80
石炭 30.4 27.2
2015 10.81 68.10 68.31 65.50
LNG 従来 21.4 16.4
2020 11.25 74.80 74.80 83.94
LNG 複合 23.2 16.4
2025 11.52 79.27 79.34 89.03
石油 20.6 26.9 2030 11.68 83.17 83.12 93.27
揚水 19.6 19.6 2035 11.78 85.41 85.38 95.81
（出所）2000 年度以前の建設単価は、 推定平均単 2040 11.78 85.41 85.38 95.81
価を適用し、2000 年度以降については、平成 17
9
（出所） 電力会社の平均購入価格 （実績）や(IEA,
年度電源開発の概要（経産省, 2005[1]）から引用
2010)に基づき著者らが作成。
した。
表 4.3 に、計画期間における化石燃料価格を示 120.0
す。2000‐2005 年度の燃料単価として 9 電力会社 100.0
の平均購入価格(実績)を適用し、2010 年度以降の 80.0
燃料価格（円/@)
将来価格は、2005 年度の実績値に将来予測価格の 60.0
石炭 （円/kg)
LNG （円/kg)
伸び率を乗じて算出した。この伸び率は、World 40.0 原油 （円/l)
Energy Outlook (IEA, 2010) が報告している化石 重油 （円/l)
20.0
燃料の輸入実績価格(2008 年)と将来予測価格
0.0
(2008 年実質価格) から求めた伸び率を採用した。 2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040
年度
図 4.5 に化石燃料別の燃料単価の推移(予測)を示
図 4.5 計画期間内の燃料単価
す。特に石炭以外の化石燃料価格は、今後も高騰 Fig.4.5 Unit Fossil Fuel Cost during the
する想定である。 Planning Period
発電コストの計算に必要な諸元データを表 4.4
に示す。年経費率として、年経費率 1 (＝償却年
数均等化で計算した資本費の年経費率)、年経費
率 2 (＝償却期間後の残存価値分の年経費率)、お
よび年経費率 3 (＝耐用年数均等化で計算した資
本費の年経費率)の 3 種類を適用した。初めに、
年経費率 3 を長期電源構成モデルに適用して最適
な電源構成を求める。次に、電源新設に伴う代表
年度毎の資本費を、年経費率 1 と年経費率 2 を用
いて再計算した。ここで、運開年から法定償却年
9
2008 年実質価格を適用。
－12－ ©CRIEPI

19. までに年経費率 1 を、法定償却年から耐用年まで 表 4.6 発電端熱効率と所内率
Table 4.6 Gross Thermal Efficiency and
に年経費率 2 を適用した。料金の原価計算の際、 Internal Consumption Rate
設備の償却年数に基づく処理がなされるため、こ 発電端
所内率
発電所 熱効率
のような処理を行った。
(%) (%)
原子力 100 4.5
表 4.4 発電コストの計算に必要な諸元データ 石炭 40.1 6.5
Table 4.4 Data for Calculating Generation Cost
LNG 従来 38.2 4.5
法定 年経 年経 年経 LNG 複合 43.8 2.9
寿命
償却 費率 費率 費率 石油 37.5 6.3
発電所 年数
年数 1 2 3
揚水 100 0.5
(年) (年) (%) (%) (%)
(出所) (経産省, 2000) の実績データに基づいて、
原子力 40 15 8.65 0.59 5.32
著者らが作成。
石炭 40 15 8.95 0.69 5.31
LNG 従来 40 15 8.92 0.73 5.31 表 4.7 設備利用率上限値
LNG 複合 40 15 8.92 0.73 5.31 Table 4.7 Upper Limit of Capacity Factor of
石油 40 15 8.92 0.73 5.31 Power Plants
50 40 5.60 0.59 4.95
〔単位：％〕
揚水
夏季最
大 3 日， 夏季 冬季 中間期
発電所
4.2.3 発電性能と運転制約に関するデータ 第二最 平/休日 平/休日 平/休日
大7日
表 4.5 に燃料の高位発熱量を示す。高位発熱量
原子力 86.00 83.00 85.00 85.00
は、エネルギー源別標準発熱量表(経産省,
石炭 96.00 91.00 86.00 76.00
2005[2])から引用した。
LNG 従来 94.00 90.00 81.00 79.00
表 4.5 燃料の高位発熱量 LNG 複合 91.00 90.00 91.00 85.00
Table 4.5 Higher Heating Value
石油 90.00 85.00 82.00 80.00
燃料の高位発熱量
燃料 @
(kcal/@) 揚水10 96.00 96.00 93.00 93.00
原子力 kWh 860
石炭 kg 6139 (出所) (経産省, 2000) の発電・補修計画に基づい
て、著者らが作成。
LNG kg 13043
原油 l 9412
重油 l 9842 4.3 リファレンスケース（ＤＲなし）時の計算結
(出所)(経産省, 2005[2])から引用。 果
本節では、リファレンスケース(DR なし：α=0)
表 4.6 に発電端熱効率と所内率を示し、表 4.7 における長期電源構成モデルの算出結果11につい
に設備利用率の上限値を示す。いずれも、平成 11 て記載する。
年度の実績値 (経産省, 2000) に基づいて著者ら
が作成したデータを採用した。
10
揚水効率は 65%、揚水発電の持続時間は 5 時間に設
定。
11
4.1 節に記載の通り、CO2 排出原単位制約は課してい
ない。2005 年度の CO2 排出原単位(使用端換算)は
0.367kg-CO2/kWh となり実績よりやや低い結果とな
ったが、将来的には、図 4.7 の通り石炭火力の比率が
高くなり、 既存の目標(0.34kg-CO2/kWh)を大きく上回
る結果となった。
－13－ ©CRIEPI

20. 図 4.6 に全設備容量の推移を示し、図 4.7 に発 8.0
7.0
電電力量の推移を示す。また、図 4.8 に発電原価
発電原価（円/kWh)
6.0
の推移を示す。ここで、図 4.3 に示す通り、最大 5.0
4.0
電力(kW)が微少ながらも年々増加する想定に反
3.0
して、図 4.6 では 2015 年度から 2025 年度にかけ 2.0
1.0
て全設備容量が減少している。これは、2000 年度
0.0
以前に建設された遊休設備 (主に石油火力) が寿 2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040
年度
命年数を迎え除却されたためである。
図 4.8 発電原価の推移 (DR なしの場合)
Fig.4.8 Unit Generation Cost during the
30,000 Planning Period in non-DR Case
一般水力他
25,000
揚水 4.4 ＤＲプログラムによる発電コストの低減効
20,000
果
全設備容量（万kW）
石油
15,000 LNG複合 本節では、DR プログラムによる発電コストの
10,000 LNG従来
低減効果を示す。DR プログラムによる発電コス
石炭
5,000 トの効果を、長期電源構成モデルの計画期間全体
原子力
0 (41 年間)で評価してしまうと、計画期間に占める
2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040
年度
DR 未適用期間 (2000‐2012 年度) の割合が全期
図 4.6 全設備容量の推移（DR なしの場合） 間の約 3 割を占めることから、分析結果が鈍って
Fig.4.6 Total Capacity of Power Plants during しまう恐れがある。従って、図 4.9 と図 4.10 に記
the Planning Period in non-DR Case
載の通り、計画期間 (41 年間) のうち、2010 年度
から 2040 年度までの 31 年間を DR の評価期間と
して位置付け、この評価期間のみを対象に、DR
の影響評価を行うことにした。以降に、その分析
結果について記載する。
4.4.1 ＤＲによる総発電コストと発電原価の変
化
ピークカット率 α (%) を変化させた場合の代表
年度の最大需要を図 4.9 に示す。各年度の最大需
図 4.7 発電電力量の推移 (DR なしの場合) 要が異なれば、DR による需要削減量も年度毎に
Fig.4.7 Total Generated Energy of Power Plants 若干異なる。しかし、特に、2020 年度以降につい
during the Planning Period in non-DR Case
ては、最大需要が大きく変わらない想定であるこ
DR
とから、 による削減需要もあまり変わらない。
例えば α = 1.0% のケースでは、代表年度 2020 年
度以降の最大需要が 180 万 kW/年程度削減される
想定である (図 4.10)。
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