1. Nombre: _____________________________________ Fecha: ______________
Taller # 5 Matemáticas
Geometría Es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades intrínsecas de
las figuras (es decir las que no se alteran con el movimiento).
Punto Es un elemento geométrico no definido, solo existe representación (.)
RectaEs el conjunto de puntos consecutivos que están en una misma dirección. Los
puntos que pertenecen a una misma recta se llaman alineados o colineales su símbolo
es “
“.
Semirrecta o rayo Es la parte de una recta. Una recta tiene dos semirrectas. Su
símbolo “
“
.
Segmento Es el conjunto de puntos de recta determinados por dos puntos sobre
ella. Su símbolo “
”
en una recta hay infinitos segmentos.
Rectas paralelasSon aquellas que por más que
se prolonguen nunc se cortan.
Su símbolo “||”
.
Rectas Perpendiculares Son aquellas que se
corten formando de 90º o rectas. Su símbolo es
“l”.
.
Angulo Es la abertura limitada por dos semirrectas que se cortan en un punto
llamado origen o vértice.
 Notación
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2. Clases de Ángulos
Agudos
Recto
Obtuso
Llano
Completo
Mide menos de
90º.
Mide
exactamente
90º
Mide más de
90º y menos de
180º
Mide
exactamente
180º
Mide 360º
Ángulos Adyacentes: Son ángulos que tienen el mismo
vértice y un lado en común. Los lados no comunes son
semirrectas opuestas y forman una línea.
Angulo convexo: Es el Angulo que tiene una amplitud
menor de 180º
Angulo Cóncavo: Es el ángulo que tiene una amplitud
mayor a 180º.
Angulo Consecutivos: Son dos ángulos que tienen el
vértice y un lado común.
Ángulos Complementarios: Son dos ángulos que
sumados son iguales a 90º.
=90º
Ángulos Suplementarios: Son dos ángulos que suman
180º.
=180º.
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3. Ángulos Opuestos por el vértice: Son opuestos por el
vértice si lados de uno son prolongaciones de los otros
lados del otro.
son opuestos, por lo tanto
tienen la misma medida o son congruentes. ( )
TRIANGULO. Es la porción del plano limitado por tres rectas que se cortan 2 a 2.
Los puntos de Intersección, se llaman vértices y se nombran con
letras mayúsculas, sus lados llevan el mismo nombre del ángulo
opuesto pero con letras minúsculas.
Mediana. Es el segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del
lado opuesto. El punto de intersección se llama baricentro.
Altura. Es la perpendicular trazada un vértice al lado opuesto o a su
prolongación. El punto donde se cortan las tres partes se llama Ortocentro.
Bisectriz. Es la semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales
(congruentes ). El punto donde se cortan las 3 bisectrices se llama Incentro.
Mediatriz. Es la perpendicular trazada en el punto medio de cada lado. El
punto de intersección de las 3 mediatrices se llama circucentro.
CLASES DE TRIANGULOS
Isósceles
Tiene 2 lados
iguales y los
ángulos de la
base también
lo son.
Según sus Lados
Equilátero
Escaleno
Tiene sus 3
lados iguales.
Todo
triangulo es
equiángulo
Todos sus
ángulos =
No tiene
ningún ángulo
igual
Según sus Ángulos
Acutángulo Rectángulo
Obtusángulo
Tiene todos
sus ángulos
agudos
Tiene un
ángulo de
90º.
Tiene un ángulo
obtuso (>90º)
Cuadrilátero. Se llama cuadrilátero a toda figura de 4 lados.
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4. Rectángulo. Es el cuadrilátero que tiene 4 ángulos rectos y los
lados contiguos desiguales.
Cuadrado. Tiene todos sus lados congruentes (la misma medida) y los
ángulos rectos.
Rombo. Tiene los lados congruentes y los ángulos contiguos
desiguales.
Circunferencia. Es el conjunto de todos los puntos de un plano que se encuentran a
una misma distancia de un punto interior llamado centro.
Radio. Segmento que une el centro con un punto de la circunferencia.
Diámetro. Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia
pasando por el centro.
Arco. Es la parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos.
Cuerda. Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia.
Tangente. Es la recta que toca la circunferencia en un solo punto.
Secante. Toca a la circunferencia en dos puntos.
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5. Números Triangulares
Los números triangulares elaborados anteriormente son:
Si la distancia entre dos puntos
consecutivos es 3cm, el perímetro del
triangulo que ocupa la posición 2 es:
¿Su área es?
El perímetro y el área de la posición cinco
son:
La relación entre el numero de la posición
6 y la posición 3 es:
Entre lo geometrico y lo metrico. Dibujemos cuadrados
Supongamos que a medida del lado del primer cuadrado es 1cm. Hallemos perimetro,
area y diagonal de cada cuadrado.
Interaccion
Lado
1
2
3
4
5
6
7
Interaccion
Perimetro
1
2
3
4
5
6
7
Interaccion
Area
1
2
3
4
5
6
7
Interaccion
Diagonal
1
2
3
4
5
6
7
Comparemos perímetros y áreas
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6. Observa el tablero de ajedrez, decimos que es una teselacion apartir de cuadrados.
Hallo el perímetro del cuadrado
pequeño
Hallo el perímetro del tablero
de ajedrez
Escribo la relación
Hallo el área del cuadrado
pequeño
Hallo área total del tablero de
ajedrez
Comparo
Cuantas veces esta contenido el
área del pequeño en el grande
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7. Nombre del Polígono
Perímetro
Área
La distancia entre dos puntos consecutivos es 1cm. Completa la tabla anterior
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