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누워서 읽는 퍼즐북
- 2. 책소개 저자가 평소에 즐겨 풀던 퍼즐과 동료들끼리 농담 삼아 주고 받았던 퍼즐 그리고 재미있는 수수께끼들을 다루고 있습니다. • 생각의 발상을 바꿔 가볍게 풀 수 있는 문제 • 수학적 접근을 해야 하는 문제 • 감각과 인식에 관련한 문제
- 3. 저자 임백준 임백준 Baekjun.Lim@gmail.com 한빛미디어에서 『누워서 읽는 퍼즐북』(2010), 『프로그래밍은 상상이다』 (2008), 『뉴욕의 프로그래머』(2007), 『소프트웨어산책』(2005), 『나는 프 로그래머다』(2004), 『누워서 읽는 알고리즘』(2003), 『행복한 프로그래밍』 (2003)을 출간했고, 로드북에서 『프로그래머 그 다음 이야기』(2011)를 출 간했다. 현재 맨해튼의 바클리스은행에서 월스트리트 금융규제를 위한 도드-프랭 크 법안에 따르는 중앙청산소 시스템을 C# 언어로 개발하고 있다. 뉴저지 에서 아내, 두 딸과 함께 살고 있다.
- 4. IQ 검사? • 1904년 프랑스 정부가 심리학 자인 알프레드 비네에게 일반 학생들로부터 열등생을 구분 해내는 방법을 찾으라고 해서 시작 • 지적 능력에 따라 서열을 매기 는 것이 아니라 추가교육이 필 요한 학생들을 찾아서 그들에 게 특수한 교육을 하려고 하던 시도 • 동일한 능력을 가진 경우에는 생물학적 나이가 어릴수록, 나 이가 같을 때는 정신적인 능력 이 높을수록 IQ는 높아짐
- 5. IQ 검사? • 8살 학생의 70%가 성공적으로 통과한 테스트를 8살 시험자가 통과하 면 100으로 측정. • 비네는 IQ를 측정하는 방법을 개발했지만, 그것이 안고 있는 본질적인 한계와 오용의 위험을 분명하게 인식하고 시종일관 그 목적을 강조했다 • 그러나, 비네의 방법이 미국에 수입되면서 바인랜드 훈련학교의 고다드 소장에 의해 인간의 지능은 고정되고, 측정가능하고, 유전적으로 상속 되는 대상으로 바뀌었다. • 고다드에 의해서 저능아(moron)이라는 단어가 탄생 결론 : IQ는 이 책과 아무 관계가 없다. 책을 읽으면서 그냥 생각을 즐기면 된다
- 6. 발상의 전환 #1 연필 굴리기 단면이 오각형으로 된 연필이 있다. 다섯 개의 면 중에서 한 면 위에 상표가 적혀있다. 이 연필을 굴렸을 때, 상표가 위로 나타날 확률은 얼마일까?
- 7. 발상의 전환 #1 정답 : 2/5 해설 : 1/5이라고 대답한 사람은 너무 성급했다. 2/5가 정답이다. 상표 가 적힌 면이 위로 나타나는 경우는 그 면이 하늘과 수평으로 평평하게 나타나는 것이 아니라 맨 위의 꼭짓점을 정점으로 기울어진 상태로 나타 나기 때문이다. 이때 오각형의 아랫면이 땅과 평행하게 면을 맞대고 있 으며 상표는 꼭짓점을 기준으로 해서 오른쪽이나 왼쪽, 두 가지 경우로 나타날 수 있다. “ 에잇, 쉬운 문젠데 깜빡 속았네”, 하고 화가 난 사람이 라면 퍼즐문제를 떠나서 잠시 생각을 해 볼 필요가 있겠다. 세상의 일이 란 언제나 이렇게 숲 속의 반딧불처럼 아주 짧은 순간에 곁을 스치고 지 나가는 것이기 때문이다. 소중한 사람도, 소중한 기회도, 행복한 순간도, 모두 이렇게 깜빡하는 사이에 모습을 드러내고 “어”, 하는 순간 사라진다. 그 찰나의 시간에 최선을 다하지 못하면, 남는 것은 후회뿐이다. 성급하 게 1/5이라고 생각한 사람은 반성할 필요가 있다.
- 8. 발상의 전환 #2 1층에 세 개의 스위치가 있고, 2층에 세 개의 전구가 있습니다. 2층에 단 한 번만 올라가 보고, 어느 스위치가 어느 전구와 연결되어 있는지 알아내 려면 어떻게 해야 할까요? 물론 1층에서는 2층 전구의 상황을 전혀 알 수 없습니다. - MS 직원 인터뷰에 애용된 문제
- 9. 발상의 전환 #2 정답 단순히 전구가 켜져 있는지 꺼져 있는지 만으로는 경우의 수가 둘뿐이므로 불가능 합니다. 그러나 전구의 "빛" 과 함께 "열" 에 생각이 미친다면, 세 가지 경우를 만들 수 있습니다. 세 개의 스위치를 A, B, C 라고 하겠습니다. 먼저 A 스위치를 켰다가 한참 후에 끄고, 바로 B 스위치를 켜고 2층으로 올 라갑니다. 불이 켜진 전구는 당연히 스위치 B와 연결되어 있습니다. 그리 고 한참 동안 스위치를 켜 놨으므로, 꺼져 있는 두 전구 가운데 뜨거운 것 이 스위치 A, 차가운 것이 스위치 C 와 연결되어 있습니다.
- 10. 발상의 전환 #3 알약 먹기 심각한 병에 걸린 당신에게 의사가 값비싼 명약을 처방해 주었다. X라는 알 약과 Y라는 알약을 각각 한 통씩 건네준 의사는 매일 정확히 한 알의 X와 Y 를 먹어야 한다고 말했다. X와 Y는 색, 맛, 냄새, 크기, 무게 등이 완전히 똑같아서 겉으로 보아서는 그들을 구별할 수 없다. 어느 날 당신은 X가 담긴 통에서 한 알을 꺼내서 손 에 쥐고 Y가 담긴 통에 들어 있는 약을 꺼내려고 약통을 기울이며 털었다. 그런데 그만 통으로부터 한꺼번에 두 알이 손에 떨어지고 말았다. 그리하여 단신의 손안에는 X한 알과 Y두 알이 놓여 있게 됐다. 의사는 반드시 X, Y 한 알을 먹어야 한다고 당부했기 때문에 그의 말을 어 기고 함부로 약을 먹을 수는 없다. 값비싼 약을 버리고 새 약을 꺼내는 것은 물론 생각할 수 없다. 하지만, 손안에 있는 세 개의 알약 중에서 도대체 어 느 것이 X고 어느 것이 Y인지 구별할 길이 없다. 어떻게 해야 하나?
- 12. 추리, 증명, 정리 #4 초콜릿 나누기 가로 3칸, 세로 8칸, 모두 24개의 조각으로 이루어진 초콜릿이 있다. 당신 은 24명의 아이로 이루어진 학급을 맡은 선생님이다. 초콜릿이 먹고 싶은 아이들은 당신에게 빨리 그것을 24개의 조각으로 나누어서 하나씩 달라고 성화를 부리고 있다. 이 초콜릿을 잘라서 24개의 조각으로 나누는 방법은 여러 가지가 있다. 길게 세로로 한 번씩 쪼갠 다음 각 조각을 가로로 쪼갤 수 있고, 먼저 가로로 쪼갠 다음 세로로 쪼개는 방법을 취할 수도 있다. 혹 은 가로와 세로로 쪼개는 방향을 혼합해서 다소 복잡하게 나누어갈 수도 있 다. 성화를 부리는 아이들 앞에서 당신은 잠시 생각에 잠겼다. 이 초콜릿을 가장 빠르게 24개의 조각으로 나누는 길은 무엇일까? 그 방법 을 찾아보기 바란다. 잘라낸 초콜릿을 겹쳐서 한꺼번에 쪼개거나 하는 방법 은 허용되지 않는다.
- 13. 추리, 증명, 정리 #4 정답 : 23회 해설 : 초콜릿을 어떤 방법으로 쪼개도 전체적으로 쪼개야 하는 횟수는 항상 일정하다. 그 횟수는 반드시 전체 조각의 수에서 1을 뺀 값이다. 이 문제에서는 전체 조각의 수가 24개이므로 초콜릿을 24개의 조각으로 나 누려면 어떤 방식을 선택하더라도 정확히 23번의 쪼갬을 수행해야 한다. 그 보다 적은 수의 쪼갬을 통해서 초콜릿을 나누는 방법은 없다. 이유는 이렇다. 초콜릿을 어떤 방법으로 쪼개더라도 한 번 쪼개는 행위는 초 콜릿 조각의 수를 반드시 1만큼 증가시킨다. 초콜릿을 길게 쪼개든, 짧게 쪼 개든, 한 칸만 잘라내든, 아니면 열 칸을 잘라내든, 한 번의 쪼갬은 초콜릿 조각의 수를 정확히 1만큼 증가시킨다. 그것을 이해하는 것이 이 문제의 핵 심이다. 수학이나 퍼즐을 좋아하는 사람들, 혹은 효율성을 추구하는 컴퓨터 프로그래머 같은 사람들은 이 문제를 놓고 ‘반드시 빠른 길이 있을 거야’라는 함정에 빠져서 시간을 허비했을 지도 모른다. 나는 이 문제를 처음 접했을 때 빠른 길이 있다는 사실을 의심하지 않고 거의 하루를 허비한 다음에야 비 로소 초콜릿을 N개의 조각으로 나누려면 수행해야 하는 쪼갬의 개수가 N-1 일 수밖에 없다는 사실을 인정할 수 있었다.
- 14. 추리, 증명, 정리 #5 찜질방 안의 모래시계 찜질방 안에 두 개의 모래시계가 있다. 하나는 모래가 다 떨어지면 7분을 의미하고, 다른 하나는 11분을 의미한다. 당신은 찜질방 안에서 정확히 15 분 동안 머물고 싶다. 두 모래시계를 이용해서 15분을 정확하게 재는 방법은 무엇인가?
- 15. 추리, 증명, 정리 #6 보물상자 인디애나 존스가 캄보디아의 오래된 사원 안에서 보물을 발 견했다. 그런데 보물을 담은 상자가 하나는 은 상자고 하나는 금 상자다. 은 상자 위에는 '이 상자 안에는 독거미가 들어 있다.'라고 적혀 있고, 금 상자 위에는 '두 상자 중에서 하나만 사실을 말하고 있다.'라고 적혀있다. 전설에 의하면 한 상자는 보물을 얻고 한 상자는 죽음을 얻는다고 한다. 자, 어느 상자를 열어야 할까? 두 상자 중에서 하나 이 상자 안에는 독거 만 사실을 말하고 있 미가 들어 있다 다
- 16. 추리, 증명, 정리 #7 시간측정 다이너마이트의 심지가 두 개 있다. 심지의 끝에 불을 붙이면 심지는 정확히 30분 동안 탄다. 하지 만 심지의 화학적 배합이 고르지 않아서 심지가 타 들어가는 속도는 일정하지 않다. 어느 곳에서는 빠 르게 타고 어느 곳에서는 늦게 타기 때문에 심지가 어느 정도 타들어 갔는지 위치를 확인하는 것으로 는 시간을 가늠할 수 없다. 우리가 확실하게 말할 수 있는 것은 오직 심지가 완전히 연소되는 시점이 시간적으로 30분이 경과한 시점이라는 사실뿐이 다. 이렇게 30분 동안 타는 심지가 2개 있고 성냥 한 갑이 있다. 이들을 이용해서 정확하게 45분을 측정해보라
- 17. 추리, 증명, 정리 #8 페르마와 오일러 수학의 역사에서 둘째 가라면 서러워하는 두 천재가 오스트리아 빈에서 열 리는 학술대회에서 우연히 만났다. 다음은 두 사람이 나눈 대화다. "페르마 씨, 오랜만입니다. 정말 반갑네요. 그 동안 어떻게 지내셨어요?" "오일러 씨, 여기서 만나다니 저도 반갑습니다. 이게 몇 년 만입니까? 그 동안 저는 딸을 셋이나 낳았답니다." "그럼 딸들이 지금 몇 살입니까?" "셋의 나이를 전부 곱하면 72가 되고요, 셋의 나이를 전부 더하면, 저 앞에 있는 건물의 주소와 같습니다." "오, 저기 건물 주소가 적혀 있군요. 그런데 아직도 정확한 나이를 알 수가 없네요." "제일 큰딸이 얼마 전에 피아노를 배우기 시작했답니다. 그 애보다 어린 나머지 두 아이는 악기를 배우기 아 직 이르죠." "아하, 그렇다면 페르마 씨의 큰 딸 나이가 제 딸의 나이와 같군요." 오일러가 찾아낸 페르마 딸들의 나이는 몇 살일까?
- 18. 추리, 증명, 정리 #8 정답 : 3, 3, 8 해설 : 우선 세 딸의 나이를 곱하면 72가 된다는 사 실에서 출발할 필요가 있다. 72를 세 개의 가능한 약수로 나누어보면 다음과 같은 표를 만들 수 있다. 옆에는 세 약수를 합한 숫자를 적어놓았다 페르마가 제공한 다음 정보는 어떤 건물에 적혀 있 는 주소, 즉 어떤 숫자다. 오일러는 그 숫자를 보았 지만, 아직 정확한 나이를 알아낼 수 없었다. 그것 은 그수가 두 개의 서로 다른 가능성을 가진 값, 즉 14였기 때문이다. 페르마는 마지막으로 큰딸의 나 이가 다른 두 딸의 나이보다 많다는 정보를 제공해 주었다. 즉, 세 딸의 나이가 2, 6, 6이 아니라 3, 3, 8이라는 사실을 알려준 것이다. 그 말을 듣자마자 오일러는 딸들의 나이가 3, 3, 8이라는 사실을 깨 달았다.
- 19. 감각과 인식능력의 오류 #9 richard russell 2009 • http://illusionoftheyear.com/2009/the-illusion-of-sex/ • 어느 쪽이 남자이고 어느 쪽이 여자인가?
- 20. 감각과 인식능력의 오류 #10 julian beever batman and robin
- 23. 감각과 인식능력의 오류 #11 edward adelson • MIT의 에드워크 에들손이 만든 도저히 믿을 수 없는 그림 • 우리의 뇌는 실제 세상에 존재하는 물체가 가지고 있는 채도와 명도를 객관적으로 감지하지 못하고 오직 주변에 존재하는 다른 대상과의 비 교를 통해서 상대적으로 감지할 뿐이다. (아르티네스-콩드)
- 24. 감각과 인식능력의 오류
- 25. 재미 andrew gold what's wrong with this picture - 32개의 잘못된 점 뉴욕의 프로그래머 중 • 쌍둥이 빌딩이 무너졌을 때 건물을 들이받은 비행기의 번호가 Q33N 이었다는 것을 기억하는 사람은 없겠지만, 아무튼 그렇거든. 노트패드 를 열고 Q33N을 입력해봐. 폰트크기를 72로 최대한 키우고 그 다음 폰트를 Qingdings로 선택하고 화면에 뭐가 나오는지 보라고.
- 26. 재미 andrew gold what's wrong with this picture - 32개의 잘못된 점
- 27. 회고 P - 인간의 감각이란 얼마나 불완전한지 재 확인 M - 괴로운 문제 앞에서 신체 피로도가 증가 I – 세상에는 아직 재미있는 문제가 많다. End Of Document.