1. TALLER MATEMATICAS DICRETAS
TERCER CORTE
PRESENTADO POR:
CARL FERNANDO LEON RAMIREZ
JORGE ALBARRACIN
STEVEN SERRATO
UNIVERSIDAD ECCI
MATEMATICAS DISCRETAS
2015
TALLER MATEMATICAS
2. 1. Convierta a binario, octal y hexadecimal los siguientes números en decimal:
a.) 854310 b.) 1856.2310 c.) 3816.2510
A.
B.
3. 2. Convierta a decimal los siguientes números en su base indicada:
A.)72568 = 375810
B.) 1E5C.EE16 = 1989810
C.) 11110000.1112 = 192710
3. Calcule la adición y la sustracción por complemento la base, de los siguientes
pares de
Números:
a.) (72568, 62868) b.) (1FE5C16, AFF5C16) c.) (11111000112, 11110000102)
4. 4. Calcule el mcd(245,105), mcd(440,225), mcd(1234,56); mediante la aplicación
de los algoritmos de:
a.) Descomposición en factores primos. b.) Diferencias. c.) Euclides.
7. 5. Calcular:
A.) 237 mod10= 7
B.) 1452 mod 314= 196
C.) 2^8 mod 200= 56
D.) 10^15 mod 61= 50
D.) 14^100 mod 532= 252
7. Calcular:
A.) Ø (17) = 16
B.) Ø (77) = 60
C.) Ø (131) = 130
D.) Ø (200) = 80
9. Utilice la expresión de aproximación RSA (n + 15)mod28, para cifrar las
siguientes palabras:
8. 10. Sean p=17, q=23, n=31. Aplique el método RSA de encriptado para realizar los
siguientes
cálculos: z, Ø, s; cifre 101, 200; descifre 300, 250.
9. 11. Encontrar una fórmula que sea recurrente, de tal manera que sirva para
digitalizar las siguientes funciones: a.) Sen2X, b.) CosX, c.) e3x con la
aproximación de cinco derivadas e implemente la codificación respectiva en
Matlab.
10. 12. Calcule las combinaciones y permutaciones indicadas: a.) 7C3 y 7P3. b.) 10C2
y 10P2
c.) 16C4 y 16P4.
13. Utilice la combinatoria para hacer la expansión de los siguientes binomios:
a.) (x – 3)6; b.) (x + 5)8; c.) (2 + y)10
11.
12. 14. Una clase se compone de 12 niños y 10 niñas. Hallar el número de
posibilidades que tiene un profesor de elegir un comité de: a.) de 6. b.) 4 niños y 3
niñas. c.) 4 niños o 4 niñas. e.) Al menos una niña.
16. Se tira un par de dados. Sea X el menor de los dos números que salen.
Determinar el espacio muestral, el rango RX, la distribución de probabilidad y la
esperanza de X.
13. 18. Se ordenan cartas numeradas del 1 al 5, se escogen dos cartas al azar (sin
reemplazamiento). Sea X la suma de los números que salen. a) Hallar la
distribución de X. b) Hallar E(X). c) La varianza y la desviación típica.
14.
15. 20. Considere la distribución conjunta de X e Y que se muestra en la siguiente
tabla. Con los datos consignados allí, determine: E(X), E(Y), cov(X,Y), σX, σY y
ρ(X,Y).
