Momen gaya adalah besaran yang menunjukkan kecenderungan suatu benda untuk berputar akibat gaya yang diberikan. Momen gaya didefinisikan sebagai hasil kali antara besar gaya dengan lengan momen, yang merupakan jarak tegak lurus antara sumbu putaran dan garis vektor gaya. Momen gaya dapat dihitung menggunakan rumus skalar maupun vektor, dan resultan momen adalah jumlah aljabar dari semua momen yang beker

1. Resultan Sistem Gaya
Kuliah Ke-6
Mekanika Teknik
Adi Wirawan Husodo

2. Momen Gaya; Formulasi Skalar
• Jika suatu gaya bekerja pd benda:
– Ada kecenderungan benda berputar thd suatu
titik yg tidak segaris dg gaya tsb.
• Disebut dg TORSI (torque). Tetapi sering
disebut sbg MOMEN GAYA (MOMEN)
 = 90O  ≠ 90O  = 0O

3. • F (gaya) dan titik O
terletak pd satu bidang.
• MO = Momen thd titik O
atau momen thd garis
sumbu yang melalui titik
O, dan tegak lurus thd
bidang.
• MO = besaran vektor
(punya besar dan arah)

4. Magnitude
Mo = Fd
dimana
d = lengan momen (moment arm) atau
jarak tegak lurus dr sumbu pada titik O
terhadap garis aksi gaya
• Satuan momen  N.m atau lb.ft

5. Direction
• Arah MO didefinisikan menurut sumbu
momennya, yaitu tegak lurus thd bidang
dimana F bekerja dan lengan momen d
• Gunakan aturan tangan kanan
PENYEDERHANAAN……2D

6. Resultant Moment
• (MR)O algebraic sum dari semua momen
yang bekerja pada sistem
• Jika hasil (+) ;
– Arah momen
Berlawanan jarum jam
• Jika (-) = searah

7. Contoh-contoh

8. Tentukan besarnya
resultan momen dari ke-
empat gaya yang
bekerja, thd titik O

9. Momen Gaya : Formulasi Vektor
• MO dpt diekspresikan
dg menggunakan
vector cross product
MO = r x F
dimana r merupakan vektor posisi yg diarahkan
dari titik O ke sembarang titik pada garis gaya F

10. Besar Momen Gaya
• MO = r F sin 
•  diukur ujung
belakang r dan F
• d = r sin 
• So…….
• MO = r F sin 
= F (r sin )
= Fd

11. Cartesian Vector Formula

12. • Determinan

13. Contoh
Tentukan besarnya momen
yang dihasilkan oleh gaya F
thd titik O. Nyatakan dlm
bentuk vektor cartesian

15. Atau……

16. Latihan
2 buah gaya bekerja pada suatu batang
seperti pd gambar. Tentukan resultan
momen yang terjadi thd flens di titik O.
Nyatakan dlm bentuk Cartesian vector

17. Solusi

19. Kesimpulan
• Untuk 3D  Gunakan cross product
• Untuk 2D  Bisa dibawa ke model
rectangular, sehingga solusi bisa
menggunakan analisa skalar

20. Momen Kopel (couple moment)
• Next week……terima kasih