1. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey<br />Campus Toluca<br />Laboratorio de Matemáticas III<br />Instructor: Dr. Omar Olmos López<br />Práctica 3 Integrales de Línea<br />Nombre:_____________________________Matricula:_________________<br />Objetivo: Desarrollar competencias en la solución de integrales de línea utilizando los comandos de mathematica, VectorPlot, NIntegrate, Plot, Dot, Derivative.<br />Análisis de campos vectoriales <br />Descarga de las siguientes ligas que nos ayudarán para estudiar algunos campos vectoriales.<br />1.- http://demonstrations.wolfram.com/VectorFieldsPlotExamples/<br />2.- http://demonstrations.wolfram.com/VectorFieldFlowThroughAndAroundACircle/ <br />3.- http://demonstrations.wolfram.com/IntegratingAVectorFieldAlongACurve/<br />Procedimiento de análisis<br />CASO 1<br />1.- De la plantilla de VectorPlot, grafica el campo definido por <br />2.- De este campo, genera las vistas de VECTOR, VECTOR-DENSITY, STREAM, STREAM DENSITY<br />3.- Contesta las siguientes preguntas:<br />Describe con tus propias palabras cómo cambia la magnitud del campo a través de la gráfica de VECTOR-DENSITY:<br /> Utilizando la grafica de STREAM-VECTOR describe con tus propias palabras como se muestra el campo graficado<br />CASO 2<br />1.- De la plantilla de VectorField Plot, grafica el campo definido por <br />2.- De este campo, genera las vistas de VECTOR, VECTOR-DENSITY, STREAM, STREAM DENSITY<br />3.- Contesta las siguientes preguntas:<br />Describe con tus propias palabras cómo cambia la magnitud del campo a través de la gráfica de VECTOR-DENSITY:<br /> Utilizando la grafica de STREAM-VECTOR describe con tus propias palabras como se muestra el campo graficado<br />CASO 3<br />1.- De la plantilla 2 grafica el campo definido por <br />2.- Sobre este campo ubica el círculo en el origen del sistema de referencias<br />3.- Anota el Flujo de campo que cruza el círculo: _____________________<br /> Anota la circulación o integral del campo sobre el circulo:____________<br />4.- Define en mathematica la función del círculo sobre el plano xy en función de las coordenadas de su centro, sugerencia: parametrice la función.<br />5.-Define la función vector Normal y tangente de la función circulo que se definió anteriormente, utilizando el Comando D[f(x,y),{x,y}], recuerda que:<br /> <br />6.- Calculo el producto escalar del vector Tangente y la función de campo, y de igual forma<br />El producto escalar del campo con el vector normal. Utiliza el comando DOT.<br />7.- Utiliza el comando NINTEGRATE para general las integrales de Línea del flujo normal y tangente sobre la trayectoria del círculo planteado.<br />8.- Anota los resultados obtenidos de estas integrales:<br /> <br /> Anota el Flujo de campo que cruza el circulo :_____________________<br /> Anota la circulación o integral del campo sobre el circulo:____________<br />CASO 4<br />1.- De la plantilla 2 VECTORFIELDFLOW, grafica el campo definido por <br />1.2.- Observa ubicando en el origen al círculo cómo se muestra el campo a lo largo de la trayectoria del circulo en forma normal: Describe y anota cómo observas el campo sobre esta trayectoria:<br />2.- Sobre este campo ubica el círculo en el origen del sistema de referencias<br />3.- Anota el Flujo de campo que cruza el círculo: _____________________<br /> Anota la circulación o integral del campo sobre el circulo:____________<br />4.- Define en mathematica la función del círculo sobre el plano xy en función de las coordenadas de su centro, sugerencia: parametrice la función:<br />5.-Define la función vector Normal y tangente de la función circulo que se definió anteriormente, utilizando el Comando D[f(x,y),{x,y}], recuerda que:<br /> <br />6.- Calculo el producto escalar del vector Tangente y la función de campo, y de igual forma<br />El producto escalar del campo con el vector normal. Utiliza el comando DOT.<br />7.- Utiliza el comando NINTEGRATE para general las integrales de Línea del flujo normal y tangente sobre la trayectoria del círculo planteado.<br />8.- Anota los resultados obtenidos de estas integrales:<br /> <br /> Anota el Flujo de campo que cruza el circulo :_____________________<br /> Anota la circulación o integral del campo sobre el circulo:____________<br />Anexos<br />Comandos en Mathematica<br />Prueba los siguientes comandos con los ejercicios que se muestran para poder resolver la práctica de modelado de funciones.<br />