Matemáticas ui3 dónde nos encontramos en el tiempo y en el espacio

2. Unidad de indagación 3ª
DÓNDE NOS ENCONTRAMOS EN
EL TIEMPO Y EN EL ESPACIO
WHERE WE ARE IN PLACE AND
TIME

3. 13/01/2015 CÓMO NOS ORGANIZAMOS - UNIDAD DE INDAGACIÓN 3ª 3
Idea Central
El ser humano deja sus huellas a lo largo de la Historia. Human beings
leave their mark throughout history.
Líneas de Indagación.
L1 Una indagación acerca de las huellas en el presente como
resultado de las acciones del pasado. An inquiry into the mark in the
present as a consequence of past actions.
L2 Una indagación acerca de la evolución y cambio del hombre y de
la historia de la humanidad. An inquiry into the evolution of the human
being and the history of mankind.
L3 Una indagación acerca de el conocimiento de la Tierra y su
impacto en la era de los descubrimientos. An inquiry into the knowledge
of the Earth and its impact on the Age of Discovery.

4. MATEMÁTICAS UI3
Dividimos por 2 cifras en el divisor, fracciones y euro .

5. Contenidos de la unidad
Lo que tenemos que saber
La división
- Asocia la operación de la división de dos cifras en el divisor
con repartos equitativos (repartir).
- Utiliza los términos propios de la división de dos cifras:
dividendo, divisor, cociente y resto e identifica los números
que designan.
- Completa productos y divisiones.
- Automatiza un algoritmo para efectuar la división entera de
un número de hasta seis cifras por otro de una cifra.
Sistema monetario
- Reconoce las monedas y billetes de curso legal en la Unión
Europea, así como
las respectivas equivalencias.
- Ordena una lista de precios que incluya aproximaciones hasta
los céntimos.
- Expresa verbalmente y por escrito, dado el precio de un
objeto, las distintas
“composiciones” de billetes y monedas del precio a pagar o de
las vueltas cuando se paga
con un billete de valor superior.
- Establece las equivalencias básicas entre euros y céntimos.
- Establece en forma fraccionaria y decimal las equivalencias
entre las monedas de 1, 5, 10, 20 y 50 céntimos y un euro.
- Ordena una lista dada de precios con o sin céntimos.
- Operaciones con números decimales en la suma. Resta y
multiplicación de hasta seis cifras.

6. Contenidos de la unidad
Lo que tenemos que saber
- Comprende el significado de una fracción propia (menor que
la unidad) y conoce
la denominación de sus términos (numerador y denominador).
- Lee, escribe y representa fracciones propias cuyo
denominador sea menor que diez.
- Identifica el símbolo de la división (:) con el de la raya de
fracción, escribiendo
la mitad, tercera, cuarta o quinta parte de un número.
- Resuelve problemas con operaciones de multiplicación,
suma, resta y sobre repartos (con decimales) y el sistema
monetario.

7. Signos y términos de la división.
DIVIDENDO (D) 9 4 DIVISOR (d)
Lo que se reparte. 1 2 Entre cuántos se
reparte.
RESTO (r)
Lo que sobra. COCIENTE (c)
Lo que le toca a
cada uno.

8. APRENDEMOS A DIVIDIR ENTRE
DECENAS COMPLETAS
• Cogeremos tantas cifras del dividendo como sean necesarias. Si el
divisor es un número menor que las 2 primeras cifras del dividendo
solamente cogeremos estas dos cifras. Si el divisor es mayor que
esas dos primeras cifras tendremos que coger 3.
Por ejemplo, si queremos dividir 5738 entre 20, lo primero que
tenemos que hacer es coger dos cifras del dividendo, ya que 20 es
menor que 57.
5738 20

9. Dividimos el primer número del dividendo entre el primer número del
divisor y comprobamos a cuánto cabe.
Si seguimos con el ejemplo anterior, tendremos que dividir 5 entre 2.
Como 2 x 2 = 4, y 4 es menor que 5, si cabe.
5738 20
2

10. Cuando hemos comprobado que cabe entre 2
comenzamos a dividir por el número que ocupa el lugar
de las unidades tanto en el 57 como en el 20: el 7 y el
0.
5738 20
2
2 x 0 = 0, desde 0 hasta 7 hay una diferencia de 7
unidades, lo escribimos justo debajo del 7 del
dividendo.
5738 20
7 2

11.  Continuamos dividiendo por el número que ocupa el
lugar de las decenas tanto en el 57 como en el 20: el
5 y el 2.
2 x 2 = 4, desde 4 hasta 5 hay una diferencia de 1
unidad, lo escribimos justo debajo del 5 del dividendo
porque ocupa el lugar de las decenas en el número 57.
5738 20
17 2
 Bajamos la cifra siguiente y dividimos como en el paso
anterior.
5738 20
173 2

12. Dividimos 17 entre 2. Como 8 x 2 = 16, y 16 es menor que 17, si cabe.
5738 20
173 28
8 x 0 = 0, desde 0 hasta 3 hay una diferencia de 3 unidades, lo
escribimos justo debajo del 3 del resto porque ocupa el lugar de las
unidades en el número 173.
5738 20
173 28
3
8 x 2 = 16, desde 16 hasta 17 hay una diferencia de 1 unidad, lo
escribimos justo debajo del 7 del resto porque ocupa el lugar de las
decenas en el número 173.
5738 20
173 28
13

13.  Bajamos la cifra siguiente y dividimos como en el paso
anterior.
5738 20
173 28
138
Dividimos 13 entre 2. Como 6 x 2 = 12, y 12 es menor que 13, si
cabe.
5738 20
173 286
138
6 x 0 = 0, desde 0 hasta 8 hay una diferencia de 8 unidades, lo
escribimos justo debajo del 8 del resto porque ocupa el lugar de
las unidades en el número 138.
5738 20
173 286
138
8

14. 6 x 2 = 12, desde 12 hasta 13 hay una diferencia de 1 unidad, lo
escribimos justo debajo del 3 del resto porque ocupa el lugar de
las decenas en el número 138.
5738 20
173 286
138
18
 Como ya no quedan números en el divisor para bajar, hemos
terminado la división. Cerramos la división.
5738 20
173 286
138
18

16. Una fracción expresa una parte de la unidad
dividida en partes iguales.
1
6

17. Nombramos las fracciones

18. Cuando dos fracciones tienen el mismo
denominador, es mayor la que tiene mayor
numerador.

20. Los euros y los céntimos
Para manejar cantidades pequeñas
de dinero utilizamos las monedas.
Un euro vale lo mismo que 100 céntimos.
1 € = 100 cént.
Las unidades de nuestro sistema monetario
son el euro y el céntimo.

21. Nuestras monedas

22. Nuestros billetes

23. Contar y expresar cantidades de dinero
Las cantidades de dinero se pueden escribir separando los
euros y los céntimos con una coma y poniendo a continuación
el símbolo €.
35 cént = 0,35 € Significa 0 euros y 35 céntimos.
3 € y 12 cént = 3,12 € Significa 3 euros y 12 céntimos.
12€ y 2 cént = 12,02 € Significa 12 euros y 2 céntimos.
EUROS CÉNTIMOS

24. Cómo pasar de euros a céntimos o al revés
Para pasar de una cantidad expresada en euros a céntimos
quitaremos la coma.
Ejemplos: 3,57 € = 357 céntimos.
9,00€ = 900 céntimos.
Para pasar una cantidad de céntimos a euros pondremos la
coma.
Ejemplos: 234 céntimos = 2,34 €
500 céntimos = 5,00 €

25. Operaciones con euros y céntimos
Observa cómo se suma el dinero de los dos monederos.
2 € y 60 cént. 1 € y 75 cént.
2,60 € 1,75 €
Sumamos los euros con los céntimos. Si los céntimos pasan
de 100, los pasamos a Euros.
En la práctica lo hacemos así.
1
2€ 60 cént. 2, 60
+ 1€ 75 cént. + 1, 75
3€ 135 cént 4, 35
3€ 100 cént. + 35cént.
4 € 35 cént.
Entre los dos monederos reúnen cuatro euros y treinta y cinco céntimos.