SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 46
Downloaden Sie, um offline zu lesen
"AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE
LA EDUCACIÓN"
PFM (Extracción Minera En El Perú)
CURSO: CÁLCULO DE UNA VARIABLE – FC
Lima- Perú
2015-01
II
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
INTRODUCCIÓN
Desde los inicios de la civilización las personas han usado piedras, cerámicas y
posteriormente metales extraídos de la superficie terrestre para fabricar herramientas
y armas. Un ejemplo resaltante es el Sílex de alta calidad encontrado en Francia e
Inglaterra, esta había sido adecuada en forma de lanzas y cuchillos. Las primeras
minas de dicho mineral se han encontrado en la zona de Creta que data de la época
del Neolítico. Siglos más adelante encontramos antecedentes de antiguas culturas
que con la llegada de la civilización y la industrialización extrajeron una gran variedad
de minerales y piedras preciosas para la construcción de palacios, templos y
esculturas, así como también durante la construcción de ellas, por ejemplo en la
Roma Antigua se extrajeron estos minerales durante la construcción de acueductos
el recorrido que debía realizar el agua constaba de cientos de kilómetros la cual
permitió que los minerales fueran extraídas a gran escala. Entonces si nos ubicamos
en un solo medio geográfico ubicado en Sudamérica exactamente en PERÚ
encontramos antecedentes interesantes de extracción minera realizada durante la
época PREINCAICA como por ejemplo el hallazgo de LAURICOCHA abundantes
instrumentos de sílex con impresionantes acabados.
La metalurgia más antigua se le asigna a la CULTURA CHAVIN que usaron oro, plata,
cobre en la decoración de prendas hasta para la creación de herramientas; así como
esta muchas otras culturas de las tantas realizaron este trabajo de LA
EXTRACCION MINERA. Hasta el día de hoy se ha mantenido esta acción pero con
mecanismos más sofisticados y con empresas dedicas específicamente al tema.
En el presente medio les daremos a conocer más acerca de este tema el cual consta
de tres etapas, en la primera etapa hablaremos acerca del Panorama de Minería en
nuestro país, el papel importante que desempeña El Ministerio de Energía Y Minas y
las situaciones problemáticas que en la actualidad se están dando en nuestro medio.
Por otra parte en la segunda etapa estudiaremos casos como La capacidad optima de
una planta de procesado y el Área de influencia directa social del proyecto Toromocho.
En el último capítulo trataremos el tema ambiental y los diversos procesos que se
deben seguir y respetar al realizar la extracción en bien del medio ambiente,
profundizando más en el tema de La Responsabilidad social y contaminación
ambiental.
Nuestro objetivo es informar y dar a conocer detalles, controversias, y resolver dudas
acerca del tema planteando ejemplos claros e información detallada con la ayuda de
organizadores gráficos e imágenes para su mejor comprensión.
III
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
ABSTRACT
Since the beginning of civilization people have used stones, ceramics and
subsequently extracted metals of the earth's surface to make tools and weapons. A
shining example is the high quality Flint found in France and England, this was
adequate as spears and knives. The first mines of the mineral found in the area of
Crete dating back to Neolithic times. Centuries later history of ancient cultures found
that with the advent of civilization and industrialization extracted a variety of minerals
and precious for the construction of palaces, temples and stone sculptures, as well as
during the construction of them, for example in the Ancient Rome these minerals were
extracted for the construction of aqueducts the journey to be undertaken water
consisted of hundreds of kilometers which allowed the minerals were extracted on a
large scale.
So if we are in one geographical environment exactly located in South America PERU
find interesting history of mining conducted during the pre-Inca such as the discovery
of flint tools LAURICOCHA abundant with spectacular finish.
The oldest metallurgy is assigned to the CHAVIN CULTURE who used gold, silver,
copper decoration garments up to create tools; as well as the many cultures of many
conducted this work MINERAL EXTRACTION. Until today it has remained this action
but with more sophisticated mechanisms and companies dedicate specifically to the
subject.
In between this we will give you to learn more about this topic which consists of three
stages, the first stage of Panorama talk about mining in our country, the important role
of the Ministry of Energy and Mines and problematic situations that today are occurring
in our environment. Moreover, in the second stage study cases like The optimal
capacity of a processing plant and the Area of direct social influence of Toromocho
project. In the last chapter we discuss environmental issues and the various processes
to follow and respect when performing extraction sake of the environment, delving
deeper into the issue of social responsibility and environmental pollution.
Our goal is to inform and disclose details, disputes, and resolving doubts about the
subject pose clear examples and detailed information with the help of graphic
organizers and images for better understanding.
IV
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
TABLA DE CONTENIDO
CAPITULO I: EXTRACCIÓN MINERA EN EL PERÚ....................................................................................... 0
A) ¿QUÉ SE ENTIENDE POR ACTIVIDAD MINERA Y RECURSO MINERAL?............................................. 0
B) ELABORE UNA TABLA EN LA QUE SE MUESTREN LAS DISTINTAS VARIEDADES DE
MINERALES QUE SE EXPLOTA EN EL PERÚ. ................................................................................ 0
C) ELABORE UN ORGANIZADOR GRÁFICO EN EL QUE SE VISUALICE LOS USOS DE LOS PRINCIPALE
METALES DE LA MINERÍA METÁLICA.................................................................................................... 4
D) ESTABLEZCA EL MARCO LEGAL QUE REGULA EL CANON MINERO Y LA REGALÍA MINERA. LUEGO,
ELABORE UN CUADRO COMPARATIVO EN EL QUE SE ESTABLEZCAN SUS DIFERENCIAS, LOS
CRITERIOS DE DISTRIBUCIÓN DE LA REGALÍA MINERA Y DEL CANON MINERO. ................................. 5
E) INVESTIGUE LOS TIPOS DE CONCESIONES MINERAS SEGÚN CRITERIOS DE CLASIFICACIÓN. ......... 8
F) ELABORE UN ORGANIZADOR GRÁFICO EN EL QUE SE INDIQUE LA ESTRATIFICACIÓN DE LA
PEQUEÑA MINERÍA Y LA MINERÍA ARTESANAL EN EL MARCO DE LEY DE FORMALIZACIÓN Y
PROMOCIÓN DE LA PEQUEÑA MINERÍA Y LA MINERÍA ARTESANAL (LEY N°27651). ........................ 12
CAPÍTULO II: EL MINISTERIO DE ENERGÍA Y MINAS............................................................................... 13
A) ENUMERE LOS ROLES ESTRATÉGICOS QUE LE CORRESPONDEN DESARROLLAR AL
VICEMINISTERIO DE MINAS................................................................................................................ 13
B) ELABORE UNA LISTA CON LOS OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS QUE SE HA PROPUESTO
VICEMINISTERIO DE MINAS CON EL FIN DE ALCANZAR SU MISIÓN Y VISIÓN. .................................. 15
C) ELABORE UN ORGANIZADOR GRÁFICO QUE MUESTRE LA CARTERA ESTIMADA DE INVERSIÓN EN
MINERÍA TENIENDO EN CUENTA LOS PROYECTOS MINEROS, UBICACIÓN Y LOS MINERALES
PREDOMINANTES QUE SE EXPLOTAN................................................................................................ 16
D) INVESTIGUE LA PARTICIPACIÓN DE LA MINERÍA (EXPLOTACIÓN DE MINERALES Y REFINACIÓN DE
METALES) DENTRO DEL PRODUCTO BRUTO INTERNO Y ELABORE UN GRÁFICO QUE MUESTRE
DICHA PARTICIPACIÓN. EXPLIQUE LA TENDENCIA DEL APORTE AL PBI EN LOS ÚLTIMOS 11 AÑOS. 19
CAPITULOIII: SITUACIÓN PROBLEMÁTICA.............................................................................................. 21
A) USE EL SOFTWARE GEOGEBRA PARA MODELO UNA FUNCIÓN POLINÓMICA QUE SE AJUSTE A
LOS DATOS DEL CUADRO ADJUNTO...................................................... ¡Error! Marcador no definido.
B) USE EL CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA PARA ESTUDIAR LA MONOTONÍA DE LA FUNCIÓN
OBTENIDA EN EL ÍTEM A). ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
C) USE EL CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA PARA ESTUDIAR LA CONCAVIDAD DE LA FUNCIÓN
OBTENIDA EN EL ÍTEM A). ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
D) USE EL CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA PARA EXTREMOS RELATIVOS Y DETERMINE LOS
VALORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE LA FUNCIÓN OBTENIDA EN EL ÍTEM A).......¡Error! Marcador no
definido.
BIBLIOGRAFÍA......................................................................................................................................... 39
V
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
TABLA DE CONTENIDO
ORGANIZADORES GRAFICAS
ORGANIZADOR GRÁFICO 1: Los usos de los principales metales de la minería
metálica. ...................................................................................................................... 4
ORGANIZADOR GRÁFICO 2: Criterios de distribución del canon minero.................. 6
ORGANIZADOR GRÁFICO 3: Criterios de distribución de las regalías mineras ........ 7
ORGANIZADOR GRÁFICO 4: Estratificación de la pequeña minería y la minería
artesanal.................................................................................................................... 12
TABLAS
TABLA 1: Objetivos Generales y Específicos del Viceministro de Minas. Fuente:
MINEM....................................................................................................................... 15
TABLA 2:Cartera Estimada de Materiales Predominantes en General Explotados.
Fuente: MINEM ......................................................................................................... 16
TABLA 3: Cartera Estimada de Principales Proyectos Mineros en El Perú. Fuente:
MINEM....................................................................................................................... 17
TABLA 4: Cartera estimada de Inversiones en el peru desde 2007 a 2008 (Record de
inversión). Fuente: Ministerio de Energía y Minas del Perú....................................... 18
TABLA 5: Aporte de la Minería Peruana en el PBI peruano. Fuente: BCRP; INEI; IHS;
MEF........................................................................................................................... 20
TABLA 6: Porcentaje de la Minería en La Producción Total para la Exportación en el
Perú. Fuente: Banco Central de Reserva del Perú.................................................... 20
TABLA 7:Modelo una función polinómica.....................¡Error! Marcador no definido.
0
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
PRIMERA ETAPA
1) EXTRACCIÓN MINERA EN EL PERÚ
Panorama de la Minería en el Perú.
a) ¿Qué se entiende por actividad minera y recurso mineral?
Las actividades mineras son un conjunto de ingreso económico que permite el
crecimiento y desarrollo del país atreves del recurso mineral.
Los recursos minerales son un conjunto de minerales que se obtiene atraves de la
actividad minera.
Para poder extraer estos recursos minerales es necesario la fiscalización y
regularización por parte del estado ya extraer minerales, puede causar muchos
efectos negativos para el medio ambiente y nuestra salud.
Es el arte de laborear las minas que consiste en la obtención selectiva de minerales
y otros materiales (salvo materiales orgánicos de formación reciente) a partir de la
corteza terrestre; además la minería como todo que hacer económico siempre implica
la extracción física de materiales de la corteza terrestre.
b) Elabore una tabla en la que se muestren las distintas variedades de
minerales que se explota en el perú.
MINERALES QUE SE EXPLOTAN EN EL PERÚ
1
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
COBRE
El cobre, cuyo símbolo es Cu, es el elemento
químico de número atómico 29. Se trata de un
metal de transición de color rojizo y brillo metálico.
ORO
El oro es un elemento químico de número atómico
79, que está ubicado en el grupo 11 de la tabla
periódica. Es un metal precioso blando de color
amarillo. Su símbolo es Au.
ZINC
El cinc o zinc es un elemento químico esencial de
número atómico 30 y símbolo Zn, situado en el
grupo 12 de la tabla periódica de los elementos.
PLATA
La plata es un elemento químico de número atómico
47 situado en el grupo 11 de la tabla periódica de los
elementos. Su símbolo es Ag. Es un metal de
transición blanco, brillante, blando, dúctil Y maleable.
2
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
PLOMO
El plomo es un elemento químico de la tabla
periódica, cuyo símbolo es Pb y su número
atómico es 82 según la tabla actual.
HIERRO
El hierro o fierro es un elemento químico de número
atómico 26 situado en el grupo 8, periodo 4 de la
tabla periódica de los elementos. Su símbolo es Fe y
tiene una masa atómica de 55,6 u.
ESTAÑO
El estaño es un elemento químico de símbolo Sn.
Está situado en el grupo 14 de la tabla periódica de
los elementos. Se conocen 10 isótopos estables.
MOLIBDENO
El molibdeno es un elemento químico de número
atómico 42 que se encuentra en el grupo 6 de la tabla
periódica de los elementos y se simboliza como Mo.
CADMIO
Es uno de los metales más tóxicos existentes.
Normalmente se encuentra en minas de zinc
y se emplea especialmente en pilas.
TUNGSTENO
Es un elemento químico de número atómico 74 que se
encuentra en el grupo 6 de la tabla periódica de los
elementos. Su símbolo es W.
3
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
4
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
c) Elabore un organizador gráfico en el que se visualice los usos de los principale
metales de la minería metálica.
USO DE LOS
PRINCIPALES METALES
Cobre
Electricicdad,
Construccion,
Vehiculos.
Zinc
Construccion
(galvanizado),
Treansporte.
Plata
Electronica,
Fotografias, Monedas.
Plomo
Baterias, Forros de
cables, Oxidos.
Estaño
Embases, Maquinarias
(soldaduras),
Quimicos.
Oro
Joyeria, Reserva de
valor, Satelites
Emplastes dentales.
Acero y Hierro
Transporte, Industria
del petroleo,
Maquinqria,
Construccion.
ORGANIZADOR GRÁFICO 1: Los usos de los principales metales de la minería metálica.
5
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
d) Establezca el marco legal que regula el canon minero y la regalía minera. Luego,
elabore un cuadro comparativo en el que se establezcan sus diferencias, los
criterios de distribución de la regalía minera y del canon minero.
Marco legal que regula el canon minero: el canon minero está determinado por los
artículos 2; 5; 6; 7 y 9 de la ley N: 27506; ley del canon que establece la distribución
entre los gobiernos regionales y locales de acuerdo a los criterios de distribución.
Marco legal que rede la ley n gula la regalía minera: las regalías mineras están
establecidas por la ley N: 28258 que establece la regalía minera, su constitución,
determinación, administración, distribución y utilización.
CRITERIOS DE DISTRIBUCIÓN DEL CANON MINERO
CANON MINERO REGALIA MINERA
 El Canon Minero, es la
participación de la que gozan los
Gobiernos Regionales
provinciales y distritales del total
de ingresos y rentas obtenidos
por el Estado, por la explotación
de los diversos recursos
mineros.
 Las empresas hacen una
Declaración Jurada Anual ante
la SUNAT y de acuerdo a sus
actividades productivas del año,
calculan el impuesto que les
corresponde pagar.
 El canon minero es utilizado
exclusivamente para el
financiamiento de proyectos de
infraestructura de impacto
regional o local.
 Es el pago que realizan los titulares de
las concesiones mineras al Estado
por la extracción de los diversos
recursos minerales.
 Las empresas realizan el cálculo de la
regalía minera que le corresponderá
pagar cada mes, de acuerdo a la Ley
de regalía minera (Ley 28258
 La regalía minera se distribuye todo
(100%) del monto recaudado por La
Dirección General de Asuntos
Económicos y Sociales del MEF que
se encarga de realizar los cálculos
determinando los montos que le
corresponde a cada gobierno.
 La regalía minera se pueden utilizar
para financiar proyectos de inversión
pública.
6
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
CRITERIOSBENEFICIARIO%
CANON MINERO (50%
del Impuesto a la Renta)
10%
Municipalidades
Distritales donde se
extraen los recursos
naturales
Si existen mas de una
municipalidad, en partes
iguales
25%
Municipalidades de la
Provincia donde se
extraen los recursos
naturales
Segun Poblecion y
nesecidades bascas
requeridas
40%
Municipalidades del
Departamento donde se
extraen los recursos
naturales
Segun Poblacion y
nesecidades basicas
requeridas
25%
Gobierno Regional
80% Gobierno Regional
20% Universidades
ORGANIZADOR GRÁFICO 2: Criterios de distribución del canon minero
7
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
CRITERIOS DE DISTRIBUCIÓN DE LAS REGALÍAS MINERAS
CRITERIOSBENEFICIARIO%
REGALIA MINERA POR
CONSECION MINERA
20%
MUNICIPALIDAD DISTRITAL
DONDE SE ENCUENTRA LA
CONSECION MINERA
(50% SERA INVERTDO EN LAS
COMUNIDADES DONDE SE
EXPLOTA EL YACIMIENTO
20%
MUNICIPALIDAD DE LA
PROVINCIA DONDE SE
ENCUENTRA LA CONCESION
MINERA
SEGUN POBLACION Y
NESECIDADES BASICAS
REQUERIDAS
40%
MUNICIPALIDADES DEL
DEPARTAMENTO DONDE SE
ENCUENTRA LA CONSECION
MINERA
SEGUN POBLACION Y
NESECIDADES BASICAS
REQUERIDAS
15% GOBIERNO REGIONAL
5%
UNIVERSIDADES NACIONALES
DEL DEPARTAMENTO DONDE
SE ENCUENTRA LA
CONSECION MINERA
ORGANIZADOR GRÁFICO 3: Criterios de distribución de las regalías mineras
8
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
e) Investigue los tipos de concesiones mineras según criterios de clasificación.
CONCESION MINERA
Es el acto administrativo por el cual el Estado otorga a una persona un derecho para
explotar y /O explorar recursos minerales en un área de un determinado terreno y
sobre los recursos minerales que se extraigan con previo acuerdo del cumplimiento de
los requisitos ambientales y de una resolución que concede el título de concesión.
La concesión otorga al titular un derecho, el cual está sujeto a normas legales (Artículo
66 de la constitución de 1993) en el donde se indica lo siguiente: “los recursos
naturales, renovables y no renovables son patrimonio de la Nación”
TIPOS DE CONCESIONES MINERAS
1. CONCESIONES MINERAS DE EXPLORACIÓN Y EXPLOTACIÓN
Actualmente, el solicitante debe presentar el petitorio de la concesión minera
(exploración - explotación) ante el Instituto Geológico Minero y Metalúrgico
(INGEMMET) este es un organismo técnico especializado del sector energía y minas.
Una vez que el concesionario ha inscrito en el INGEMMET el título de la concesión
minera que le ha sido concedido, el titular tendrá derecho a ejercer exclusivamente,
dentro de la superficie debidamente delimitada, las actividades inherentes a la
concesión, así como los demás derechos que le reconoce la ley general de minería.
Es decir, la concesión minera otorga a su titular un derecho real consistente en
explorar, desarrollar y explotar la concesión y consiguientemente en extraer las
sustancias mineras contenidas en ella, para convertirse en propietario de las
sustancias extraídas a fin de disponer de ellas.
La exploración es la actividad tendente a demostrar las dimensiones, posición,
características mineralógicas, factibilidad económica, etc., de los yacimientos mineros.
La explotación conlleva la extracción de los minerales que se encuentren dentro de
un sólido de profundidad indefinida, limitado por planos verticales correspondientes a
los lados de un cuadrado, rectángulo o poligonal cerrado, cuyos vértices están
referidos a coordenadas UTM.15
En razón de la sustancia, la concesión minera puede ser metálica y no metálica, no
existiendo prioridad entre ellas. Al formularse la solicitud de concesión, debe indicarse
la clase (metálica o no metálica) y las sustancias peticionadas.
9
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
Las concesiones se otorgan en extensiones de 100 a 1,000 hectáreas, en cuadrículas
o conjunto de cuadrículas colindantes al menos por un lado, salvo en el dominio
marítimo, donde podrán otorgarse en cuadrículas de 100 a 10,000 hectáreas. No
obstante, una persona puede pedir varias concesiones sin que existan límites a la
tenencia de títulos de concesión.
2. CONCESIÓN DE BENEFICIO
La concesión de beneficio otorga a su titular el derecho a extraer o concentrar la parte
valiosa de un agregado de minerales desarraigados del yacimiento del cual provienen,
mediante un conjunto de procesos físicos, químicos y/o físico - químicos que
comprende la preparación mecánica y/o la metalurgia. La refinación da a su titular el
derecho a purificar los metales de los productos obtenidos en los procedimientos
metalúrgicos anteriores, por otro lado no es necesario ser titular de una concesión
minera para ser concesionario de beneficio. Se pueden tratar minerales provenientes
de la propia concesión o de terceros. Cuando se beneficien minerales de terceras
personas, los relaves o escorias corresponden al concesionario de beneficio, salvo
pacto en contrario. La planta de beneficio puede instalarse en terrenos del Estado o
de un particular, previo acuerdo con este o previa expropiación. Es una concesión de
plazo indefinido.
3. CONCESIÓN DE LABOR GENERAL
La concesión de labor general cede a su titular el derecho a prestar servicios auxiliares
tales como ventilación, desagüe o extracción, se pueden 2 o más servicios. Esta
concesión da lugar a un contrato de servicios entre el concesionario de labor general
y aquellos concesionarios que se beneficien con la obra auxiliar. El contrato
especificará las causales de resolución del contrato y la tarifa pactada entre las partes.
La concesión de labor general no confiere un derecho real sobre los minerales objeto
del servicio. No obstante, cuando se alumbren aguas que contengan sustancias
minerales, el concesionario puede aprovechar estas sustancias minerales, salvo pacto
en contrario. Es una concesión de plazo indefinido.
10
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
4. CONCESIÓN DE TRANSPORTE MINERO
La concesión de transporte minero da lugar al transporte masivo y continuo de
productos de minería entre uno o más centros mineros y un puerto, una planta de
beneficio o una refinería, o en uno o más tramos de estos trayectos. Esta concesión
da lugar a un contrato de servicios entre el concesionario de transporte minero y los
concesionarios que se benefician con el transporte de minerales y no confiere ningún
derecho real sobre los productos objeto de transporte. Es una concesión de plazo
indefinido.
5. CADUCIDAD DE CONCESIONES
Produce la caducidad de denuncios, petitorios y concesiones mineras, así como de las
concesiones de beneficio, labor general y transporte minero, el no pago oportuno del
derecho de vigencia durante dos años consecutivos. De omitirse el pago de un año,
su regularización podrá cumplirse con el pago y acreditación del año corriente. En todo
caso, el pago se imputará al año anterior vencido y no pagado.
La producción no podrá ser inferior al equivalente a una UIT por año y por hectárea
otorgada, tratándose de sustancias metálicas, y del equivalente al 10% de la UIT por
año y por hectárea otorgada, tratándose de sustancias no metálicas. En el caso de
pequeños productores mineros, la producción no podrá ser inferior al equivalente a
10% de la UIT por año y por hectárea otorgada en caso de sustancias metálicas, y de
5% de la UIT por año y por hectárea en el caso de la minería no metálica.
11
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
Para el caso de productores mineros artesanales, la producción no podrá ser inferior
al 5% de la UIT por año y por hectárea otorgada sea cual fuere la sustancia. La
producción deberá obtenerse no más tarde del vencimiento del décimo año,
computado a partir del año siguiente en que se hubiera otorgado el título de concesión.
La producción deberá acreditarse con liquidación de venta. Tratándose de ventas
internas, las liquidaciones deberán ser extendidas por empresas de comercialización
o de beneficio debidamente inscritas en los Registros Públicos.
Si en caso no se llegase a acreditar la producción mínima, a partir del primer semestre
del undécimo año computado desde el siguiente a aquel en que se hubiere otorgado
el título de concesión minera, el concesionario deberá pagar una penalidad equivalente
al 10% de la producción mínima anual exigible por año y por hectárea, hasta el año en
que cumpla con la producción mínima anual. La penalidad debe pagarse en forma
adicional al derecho de vigencia y abonarse y acreditarse en la misma oportunidad de
pago. Si continuase el incumplimiento hasta el vencimiento del décimo quinto año de
otorgada la concesión minera, se declarará su caducidad.
El concesionario no incurre en causal de caducidad luego del vencimiento del décimo
quinto año y hasta por un plazo máximo de cinco años no prorrogables, si el
incumplimiento de la producción mínima se debe a un caso fortuito o de fuerza mayor
o por algún hecho no imputable al titular de actividad minera debidamente sustentado
y aprobado por la autoridad competente.
Asimismo, el concesionario podrá acogerse al plazo de cinco años adicionales no
prorrogables, al que se refiere el párrafo anterior, pagando la penalidad y acreditando,
además, inversiones equivalentes a no menos diez veces el monto de la penalidad
que le corresponda pagar. Para este efecto, el titular minero podrá acreditar
inversiones destinadas a las actividades mineras y/o infraestructura básica de uso
público.
En cualquiera de los casos, si el incumplimiento continúa hasta el vigésimo año
contado desde el año siguiente que se otorgó la concesión, se declara
indefectiblemente la caducidad minero, no podrán ser objeto de caducidad,
transcurridos cinco años de producida la causal alegada sin que la autoridad
administrativa haya emitido la resolución de caducidad. Dicho plazo no será de
aplicación en caso de que los procedimientos administrativos o judiciales respectivos
se hayan iniciado antes de su vencimiento.
12
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
f) Elabore un organizador gráfico en el que se indique la estratificación de la
pequeña minería y la minería artesanal en el marco de ley de formalización y
promoción de la pequeña minería y la minería artesanal (ley n°27651).
ORGANIZADOR GRÁFICO 4: Estratificación de la pequeña minería y la minería artesanal
13
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
2) EL MINISTERIO DE ENERGÍA Y MINAS
a) Enumere los roles estratégicos que le corresponden desarrollar al
viceministerio de minas.
ROLES ESTRATÉGICOS DEL VICEMINISTRO DE MINAS
Los roles estratégicos que le corresponden desarrollar al viceministro de minas son
rector, Normativo, Promotor, Concedente y Subsidiario:
 EL ROL DE RECTOR
Se cumple a través de la Formulación, Dirección y Supervisión del cumplimiento de
la política sectorial en función de la política general del gobierno; así como, mediante
la formulación de los Planes Estratégicos y Referenciales Sectoriales, que deberán
estar dentro del marco de los objetivos y las políticas del Gobierno.
 EL ROL DE PROMOTOR
Se cumple en forma compartida a través de las Direcciones Generales de Línea, los
Órganos de Asesoramiento y otras entidades. La promoción del desarrollo sectorial,
que no estén relacionados con el proceso de privatización de las empresas públicas
viene siendo cumplida por las Direcciones Generales de Línea y el Instituto Geológico
Minero y Metalúrgico (INGEMMET), en los aspectos de su respectiva especialidad
institucional. Se considera también fundamental la participación de los Gobiernos
Regionales y Locales en los procesos de promoción de la inversión privada.
 EL ROL DE FISCALIZADOR
Este rol en lo que respecta a la supervisión y fiscalización a la gran y mediana minería
en materia de seguridad e higiene lo realiza el OSINERGMIN (organismo adscrito a la
PCM), y el organismo de evaluación y Fiscalización Ambiental-OEFA, adscrito al
Ministerio del Ambiente, efectúa la fiscalización ambiental de acuerdo a la Ley N°
29325. Los Gobiernos Regionales vienen ejecutando en rol fiscalizador en lo
correspondiente a la pequeña minería y minería artesana
14
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
 EL ROL DE ROL NORMATIVO
Se cumple a través de los proyectos de normas que se proponen al Ministerio de
Energía y Minas. Poder legislativo y al Gobierno Central, respectivamente, así como,
mediante la emisión de dispositivos legales de rango Vice-Ministerial, Jefatural y
Directoral, de alcance nacional propuestas por cada una de las Direcciones Generales
de minería, constituidas como órganos técnicos normativos. Progresivamente se
espera involucrar la participación de los Gobiernos Regionales a través de las
propuestas de normatividad, que a su criterio, podrían darse en su respectivo ámbito
jurisdiccional, sin transgredir las normas de carácter nacional.
 EL ROL DE ROL SUBSIDIARIO
Se viene cumpliendo a través del financiamiento y coordinación de acciones
tendientes a la remediación de pasivos ambientales generados en el pasado por el
estado y por la actividad privada cuyos titulares no han sido identificados.
15
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
b) Elabore una lista con los objetivos generales y específicos que se ha propuesto
viceministerio de minas con el fin de alcanzar su misión y visión.
OBJETIVOS GENERALES Y ESPESÍFICOS DEL MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS
OBJETIVOS GENERALES OBJETIVOS ESPESÍFICOS
I) Promover el desarrollo de la actividad
minera
Contribuir al desarrollo sostenible del país
Promover la inversión para la actividad minera
Mejorar y modernizar el marco legal
2) Propiciar el cuidado del medio ambiente,
la seguridad y la salud ocupacional
Promover que las operaciones mineras cumplan
con el marco normativo
Promover la remediación de pasivos ambientales
Proponer normas, límites y estándares de calidad
ambiental de nivel internacional
Promover la mejora de la salud y seguridad
ocupacional
3) Promover las relaciones armoniosas
entre los actores del sector
Mejora del reconocimiento de la población minera
Mejorar la gestión social en las áreas de influencia
de la actividad minera
Diseñar e implementar estrategias de comunicación
externa y relaciones con los diferentes grupos de
interés
4) Impulsar la formalización de la actividad
minera informal
Formalizar la minería informal
Fortalecer la capacidad de gestión de los DREMs
5) Mejorar la eficacia y eficiencia de la
gestión con calidad
Fortalecer la gestión de los procesos clave del
Viceministro de minas
Contar con personal calificado y eficaz
Contar con un sistema de información integrado
internamente y externamente , y en línea para la
toma de decisiones
Mejorar la eficiencia y eficacia en el uso de los
recursos
Contribuir a la obtención de recursos financieros
para la remediación ambiental minera
TABLA 1: Objetivos Generales y Específicos del Viceministro de Minas. Fuente: MINEM.
16
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
c) Elabore un organizador gráfico que muestre la cartera estimada de inversión en
minería teniendo en cuenta los proyectos mineros, ubicación y los minerales
predominantes que se explotan.
CARTERA ESTIMADA DE MINERALES PREDOMINANTES EXPLOTADOS
METAL US$ MILLONES %
COBRE 47,175 73.79%
HIERRO 5,300 8.29%
ORO 4,835 7.56%
POLIMETALICO 2,972 4.65%
FOSFATO 1,870 2.93%
ZINC 816 1.28%
PLATA 671 1.05%
ESTAÑO 165 0.26%
POTASIO 125 0.20%
TOTAL US$ MILLONES 63,928 100%
TABLA 2: Cartera Estimada de Materiales Predominantes en General Explotados. Fuente: MINEM
MINERALES PREDOMINANTES
COBRE HIERRO ORO POLIMETALICO FOSFATO ZINC PLATA ESTAÑO POTASIO
17
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
TABLA 3: Cartera Estimada de Principales Proyectos Mineros en El Perú. Fuente: MINEM
CARTERA ESTIMADA DE PRINCIPALES PROYECTOS MINEROS EN EL PERÚ
EMPRESA
NOMBRE DEL
PROYECTO
REGION MINERAL
PREDOMINANTE
INVERSION
US$ MM
INVERSIONES MAYORES A US$
100 MILLONES
AMPLIACIONES
SPCC
AMPLIACIÓN
TOQUEPALA TACNA Cu 1,200
COMPAÑÍA MINERA MISKI MAYO
S.R.L
AMPLIACIÓN
BAYOVAR PIURA Fosfatos 520
SHOUGANG HIERRO PERÚ S.A.A
AMPLIACIÓN
MARCONA ICA Fe 1,500
SOCIEDAD MINERA CERRO
VERDE S.A.A
AMPLIACIÓN CERRO
VERDE AREQUIPA Cu 4,600
MINERA CHINALCO PERÚ S.A.
AMPLIACIÓN
TOROMOCHO JUNÍN Cu 1,320
COMPAÑÍA MINERA MILPO S.A.A.
AMPLIACIÓN CERRO
LINDO ICA Polimetálico 40
COMPAÑÍA DE MINAS
BUENAVENTURA S.A.A.
AMPLIACIÓN
UCHUCCHACUA LIMA Polimetálico 100
CON E.I.A. APROBADO / EN
CONSTRUCCION
ANGLO AMERICAN QUELLAVECO
S.A. Quellaveco MOQUEGUA Cu 3,300
INVICTA MINING CORP S.A.C. Invicta LIMA Polimetálico 9 3
MINERA CHINALCO PERÚ S.A. Toromocho JUNÍN Cu 3,500
MINERA YANACOCHA S.R.L. Minas Conga CAJAMARCA Cu, Au 4,800
HUDBAY PERÚ S.A.C. Constancia CUSCO Cu 1,800
LAS BAMBAS MINING COMPANY
S.A. Las Bambas APURIMAC Cu 10,000
COMPAÑÍA MINERA ARES S.A.C. Inmaculada AYACUCHO Au - Ag 427
RELIANT VENTURES S.A.C San Luis ANCASH Au y Ag por definir
COMPAÑÍA MINERA ARES S.A.C. Crespo CUSCO Au - Ag 110
MINERA SHOUXIN PERÚ S.A. Explotacion de relaves ICA Cu, Fe, Zn 239
SHAHUINDO S.A.C. Shahuindo CAJAMARCA Au 132
BEAR CREEK MINING COMPANY Corani PUNO Ag 600
18
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
TABLA 4: Cartera estimada de Inversiones en el peru desde 2007 a 2008 (Record de inversión). Fuente:
Ministerio de Energía y Minas del Perú.
19
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
d) Investigue la participación de la minería (explotación de minerales y refinación
de metales) dentro del producto bruto interno y elabore un gráfico que muestre
dicha participación. Explique la tendencia del aporte al pbi en los últimos 11 años.
La minería juega un rol importante en la economía peruana, la cual mantiene pilares
financieros moderadamente sólidos.
Producto Bruto Interno del sector Minero El Producto Bruto Interno (PBI) del subsector
Minería Metálica subió de 1,67 a 7,27 por ciento entre los años 2007 y 2008. Este
crecimiento se basó, principalmente, por una mayor producción de zinc, cobre y oro.
La producción de zinc creció por los incrementos en la extracción de Compañía Minera
Antamina, Compañía Minera Milpo y Volcan Compañía Minera. La producción de cobre
se expandió a causa del inicio de operación de la planta de sulfuros primarios de Cerro
Verde en Arequipa, a mediados del año 2007. Compañía Minera Antamina por su parte
elevó su capacidad de procesamiento en 10 por ciento y se puso en funcionamiento la
mina Cerro Corona de Gold Fields La Cima. La producción de oro mostró un aumento
debido a la puesta en operación de un nuevo molino de Minera Yanacocha que
incrementó los volúmenes de extracción.
También, en el año 2008 se puso en marcha la mina Corihuarmi de Minera IRL que
aportó a los mejores resultados. El incremento de la producción de plata se debió
principalmente al aumentó en la producción de Compañía de Minas Buenaventura,
Minera Yanacocha, Compañía Minera Antamina y Volcan Compañía Minera. La
extracción de plomo se elevó a causa del incremento de producción de Volcan
Compañía Minera, Sociedad Minera Cerro Corona, cuya nueva planta de óxidos en la
unidad de Yauricocha inició operaciones.
20
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
TABLA 5: Aporte de la Minería Peruana en el PBI peruano. Fuente: BCRP; INEI; IHS; MEF.
TABLA 6: Porcentaje de la Minería en La Producción Total para la Exportación en el Perú. Fuente:
Banco Central de Reserva del Perú
21
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
3) SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
a) Use el software GeoGebra para modelar una función polinómica que se
ajuste a los datos del cuadro adjunto.
 GRÁFICO DE LA EVOLUCIÓN DE LAS EXPORTACIONES MINERAS
PERUANAS, EN MILLONES DE DÓLARES, DESDE EL 2001 AL 2013.
F(x) = -2.9703x5
+ 102.5x4
- 1308.3x3
+ 7527.7x2
- 16396x + 13907
FUNCIÓN QUE EXPRESA LA EVOLUCIÓN DE LAS EXPORTACIONES
MINERAS PERUANAS, EN MILLONES DE DÓLARES, DESDE EL 2001 AL 2013.
22
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
b) Use el criterio de la primera derivada para estudiar la monotonía de la
función obtenida en el ítem a).
𝒇(x) = −2.9703x5
+ 102.5x4
− 1308.3x3
+ 7527.7x2
− 16396x + 13907
𝑓(𝑥)′
= −14.85𝑥4
+ 410𝑥3
− 3925𝑥2
+ 15055𝑥 − 16396
−14.85𝑥4
+ 410𝑥3
− 3925𝑥2
+ 15055𝑥 − 16396 = 0
𝑥2 = 12 ; 𝑥1 = 1.75
𝑥1 = 1.75 𝑥2 = 12
 AHORA DEFINIREMOS SU INTERVALO DE MONOTONÍA:
 CRECIENTE :< 1.75; 12 >
 DECRECIENTE : < 1; 1.75 >∪< 12; 13 >
c) Use el criterio de la segunda derivada para estudiar la concavidad de la
función obtenida en el ítem a).
𝒇(x) = −2.9703x5
+ 102.5x4
− 1308.3x3
+ 7527.7x2
− 16396x + 13907
𝑓(𝑥)′
= −14.85𝑥4
+ 410𝑥3
− 3925𝑥2
+ 15055𝑥 − 16396
𝑓(𝑥)′′
= −59.4𝑥3
+ 1230𝑥2
− 7850𝑥 + 15055
−59.4𝑥3
+ 1230𝑥2
− 7850𝑥 + 15055= 0
x1 = 3.57; x2 = 10.13 ; x3 = 7
x1 = 3.57 x3 = 7 x2 = 10.13
 AHORA DEFINIREMOS LOS INTERVALOS DE CONCAVIDAD DE LA FUNCIÓN
CON DOMINIO [0:13]:
 CÓNCAVA HACIA ARRIBA: < 1; 3.57 >∪< 7; 10.13 >
 CÓNCAVA HACIA ABAJO: < 3.57; 7 >∪< 10.13;13 >
23
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
d) Use el criterio de la segunda derivada para extremos relativos y determine
los valores máximos y mínimos de la función obtenida en el ítem a).
𝑓(𝑥)′′
= −59.4𝑥3
+ 1230𝑥2
− 7850𝑥 + 15055
Si reemplazamos los valores (1.75, 12) en la función derivada dos veces:
 𝑓´´(1.75) = −59.4(1.75)3
+ 1230(1.75)2
− 7850(1.75) + 15055 = 1251
 𝑓′′(12) = −59.4(12)3
+ 1230(12)2
− 7850(12) + 15055 = −4668.2
SEGUNDA ETAPA:
CASO 1 : Capacidad óptima de una planta de procesado.
1.75 Y 12 SON EL PUNTO MÍNIMO Y MÁXIMO RESPECTIVAMENTE
ENTONCES ESTOS SON SUS PUNTOS CRÍTICOS DE LA FUNCIÓN.
24
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
a) Modele la expresión para la utilidad de la planta de procesado de
taxonita.
𝑺𝒊 𝒔𝒂𝒃𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒒𝒖𝒆 ∶ 𝑼 = 𝑰 − 𝑪
𝒕𝒂𝒎𝒃𝒊é𝒏 𝒒𝒖𝒆 ∶ 𝑰 = (𝑷𝑹𝑬𝑪𝑰𝑶)(𝑪𝑨𝑵𝑻𝑰𝑫𝑨𝑫)
 Hallamos el INGRESO TOTAL :
𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐼1 + 𝐼2
𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (4 − 𝑞1) × 103
× 460𝑞 + (3 − 𝑞2) × 103
× 470𝑞
 Hallamos el COSTO TOTAL :
𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐶𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 + 𝐶 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜
𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1200 × 103
× 𝑞
 ENTONCES LA UTILIDAD ES:
U = I − C
b) Modele la expresión del coso total de la planta de procesado de taxonita.
 HALLAMOS EL COSTO:
𝐶 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝐶 𝐹𝐼𝐽𝑂 + 𝐶 𝑉𝐴𝑅𝐼𝐴𝐵𝐿𝐸
𝐶 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 1200 × 103
𝐷Ó𝐿𝐴𝑅𝐸𝑆
c) Modele la expresión matemática de la utilidad en función de 𝑞, para la
planta de procesado de taxonita.
 Si sabemos que ‘’q’’ es:
 𝒒 𝟏 = 𝟎. 𝟒𝟔𝒒
 𝒒 𝟐 = 𝟎. 𝟒𝟕𝒒
 𝑷é𝒓𝒅𝒊𝒅𝒂𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟕𝒒
 Reemplazamos con las igualdades anteriores a la expresión de la Utilidad:
𝑈 = (4 − 𝑞1) × 103
× 460𝑞 + (3 − 𝑞2) × 103
× 470𝑞 − 1200 × 103
× 𝑞
𝑈 = (4 − 𝑞1) × 103
× 460𝑞 + (3 − 𝑞2) × 103
× 470𝑞 − 1200 × 103
× 𝑞
Donde: 𝑞1; 𝑞2, 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛 𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠.
25
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
𝑈(𝑞) = (4 − 0.46𝑞) × 103
× 460𝑞 + (3 − 0.47𝑞) × 103
× 470𝑞 − 1200 × 103
× 𝑞
d) Determine la capacidad óptima de la planta de procesado de taxonita que
se debe instalar para maximizar su beneficio de explotación.
𝑈(𝑞) = −432500𝑞2
+ 2050000𝑞
𝑈′(𝑞) = −865000𝑞 + 2050000
−865000𝑞 + 2050000 = 0
𝑈(𝑞) = 432500𝑞2
− 2050000𝑞
𝑞 = 2.37  Comprobando con la segunda derivada sale negativo, por
ende la capacidad óptima es: 2.37 Toneladas Métricas.
26
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
Caso 2: área de influencia directa social de proyecto Tomorocho
a) Use un software adecuado y determine las coordenadas de los vértices de la
región poligonal que corresponde al área de influencia directa social del proyecto
Toromocho.
Se ha empleado software GeoGebra para determinar las coordenadas de los
vértices.
b) Modele analíticamente la región poligonal que corresponde al área de influencia
directa social del proyecto Toromocho.
Área de influencia directa social del proyecto Toromocho ( S).
Para todo x∈ 15.32, 24.85
y = 1.13X +12.81
Coordenada de los vértices
A (22.31, 27.07); B (24.85, 23.48); C (24.85, 17.51); D (20,15); E (15.32, 19.17)
27
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
S está delimitado por: y = -1.42X+58.7
y = 0.517X+ 4.64
y = -0.891X+ 32.
c) Con los resultados obtenidos en el ítem anterior, modele la integral definida, que
permitan calcular el área de la región poligonal que corresponde al área de influencia
directa social del proyecto Toromocho.
F(X) = 1.13X +12.81
P(X) = -1.42X+58.7
I(X) = 0.517X+ 4.64
J(X) = -0.891X+ 32
S= S1+S2+S3
𝑆1 = ∫ (𝐹 − 𝐽)𝑑(𝑥)
20
15.32
𝑆2 = ∫ (𝐹 − 𝐼)𝑑(𝑥)
22.31
20
28
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
𝑆3 = ∫ (𝑃 − 𝐼)𝑑(𝑥)
24.85
22.31
d) Calcule el área de la región poligonal que corresponde al área de influencia directa social
del proyecto Toromocho, usando las integrales definidas modeladas en el ítem anterior y
mostrando sus cálculos detallados.
Para calcula el área de influencia directa social de proyecto Toromocho se
desarrolla cada una de las áreas divididas anteriormente
S= S1 +S2 + S3
Determinemos S1
𝑆1 = ∫ (𝐹 − 𝐽)𝑑(𝑥)
20
15.32
Entonces determinemos
∫(𝐹 − 𝐽)𝑑(𝑥) = ∫(1.13𝑥 + 12.84)𝑑(𝑥) -∫(−0.891𝑥 + 32.8)𝑑(𝑥)
=1.011x2 -20.0x +c
Por lo tanto
∫ (𝐹 − 𝐽)𝑑(𝑥)
20
15.32
=1.011x2-20.0x
= 1.011(202)-20.0x (20)- (1.011(15.322)-20.0 x 15.32)
= 404.4- 400- (237.3-306)
= 73
Entonces: S1= 73u2
Determinemos S2
𝑆2 = ∫ (𝐹 − 𝐼)𝑑(𝑥)
20
22.31
Entonces determinemos:
∫(𝐹 − 𝐼)𝑑(𝑥) = ∫(1.13𝑥 + 12.84 − (0.517𝑥 + 4.64))𝑑(𝑥)
= 0.30x2+8.20x + c
Por lo tanto
∫ (𝐹 − 𝐼)𝑑(𝑥)
20
22.31
=0.30x2 + 8.20x
15.322
20
22.31
20
29
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
= 150 + 183 -120 – 164
Entonces:
S2= 49u2
Determinemos S3
𝑆3 = ∫ (𝑃 − 𝐼)𝑑(𝑥)
24.85
22.31
=
Entonces terminemos:
∫(𝑃 − 𝐼)𝑑(𝑥) = ∫(−1.42𝑥 + 58.7 − (0.517𝑥 + 4.64))𝑑(𝑥)
= -0.97x2 + 54.1x + c
Por lo tanto:
∫ (𝑃 − 𝐼)𝑑(𝑥)
24.85
22.31
= -0.97x2 + 54.1x
= -600 + 1340+ 480 – 1210
Por lo tanto:
S3= 10u2
Finalmente se suma toda el área calculada:
S= S1+ S2 +S3
S= 73 u2 + 49 u2 + 10 u2 = 132 u2
Ahora para hallar en área real se utiliza la escala 1:10 0000
Por lo tanto SREAL = 13 200 000 u2
Imágenes que corresponden al
22.3
1
24.85
30
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
Área de influencia directa social del proyecto real de Toromocho.
31
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
TERCERA ETAPA
a) Las líneas de acción o criterios que se deben cumplir con el fin de alcanzar el
equilibrio económico, social, y ambiental
Para la minería, la salud y educación
son rubros muy importantes. Es
fundamental trabajar por los niños y
jóvenes de las comunidades, y
brindarles acceso a una mejor calidad
de vida, pues ellos son el futuro del
país. Sin duda, este esfuerzo debe
ser un trabajo dirigido por los
Gobiernos, apoyado por las
empresas y respaldado por las
mismas poblaciones. Este trabajo
conjunto se traduce en infraestructura
educativa adecuada y apoyo en los
procesos de enseñanza, es decir,
mediante la incorporación de
tecnologías de la información y la
capacitación de los docentes, entre
otros aspectos.
Gran parte del desarrollo del
Perú se debe a la minería. El
sector minero contribuye
activamente en las
exportaciones nacionales,
compras e inversiones. Por
ejemplo, los productos mineros
conformaron más del 60% del
total de las exportaciones
nacionales desde enero hasta
mayo de 2012. De igual forma,
en el año 2011 hubo más de
820,000 trabajadores
vinculados a este sector, lo que
demuestra que la minería
también juega un rol de suma
importancia en la generación de
empleos directos e indirectos.
El Estado evalúa y preserva los
recursos naturales, debiendo para ello
desarrollar un sistema de información
básica para el fomento de la inversión;
norma la actividad minera a nivel
nacional y la fiscaliza de acuerdo con
el principio básico de simplificación
administrativa. Los estudios
ambientales tienen como propósito
asegurar un adecuado desempeño
ambiental.
 Asegurar el
aprovisionamiento de
materiales educativos.
 Garantizar la continuidad
educativa de los niños en
condiciones vulnerables.
 Mejorar la calidad de la
enseñanza.
 Mejorar la
infraestructura
educativa.
 Promover el acceso a
los servicios educativos.
 Reducir la tasa de
analfabetismo.
 Mejorar la
infraestructura de salud.
 Aumentar la cobertura
de los servicios de salud.
 Fortalecimiento de
capacidades de los
funcionarios del sector.
 Garantizar los insumos y
equipos.
 Promover estilos de vida
saludable.
 Exámenes de detección
de cáncer de cuello
uterino.
.
 Informar a la población sobre
políticas de monitoreo y
mitigación de los impactos
ambientales en la salud
humana y sanidad animal.
 Informar sobre el uso que hace
el titular del agua en la
realización de la actividad
minera.
 Promover el manejo
sostenible del recurso hídrico.
 Revalorar la cultura y recursos
naturales de la zona ofreciendo
actividades recreacionales.
 Apoyar al municipio en la
gestión y manejo de residuos
sólidos.
 Promover la protección de
especies en peligro.
 Promover la conservación de
laderas.
AMBIENTAL SOCIALECONÓMICO
EDUCACIÓN SALUD
ESTABILIDAD ECONÓMICA, SOCIAL
Y AMBIENTAL QUE BUSCAN LAS
MINERÍAS
32
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
b) los impactos de la minería en el medio natural: atmosfera, suelos y terrenos,
aguas superficiales y subterráneas flora y fauna
c) A consideración del equipo de trabajo, ¿consideran que el Estado está cumpliendo
con su papel regulador y fiscalizador de la actividad minera?
Consideramos que estado no está cumpliendo totalmente con su papel de regulador
y fiscalizador.
El estado en los últimos años ha dado mayor importancia a la regularización y
fiscalización de las actividades mineras formales y legales, tanto de las informales e
ilegales.
En el caso de las minerías informales el estado ha facilitado para el paso a la
formalización y de esta manera poder fiscalizar y regular estas actividades; esta
formalización no se ha llevado acabo totalmente , por ello hasta hoy siguen habiendo
minerías informales; por otro lado en las minerías ilegales se ha realizado el cierre de
cierta cantidad de estos actividades, pero lamentablemente hasta la actualidad no se
ha culminado; por ello el estado debe cumplir con su papel de regulador y fiscalizador
ya que la minería tiene muchas consecuencias graves que afecta nuestro salud,
economía y medio ambiente .
IMPACTOS DE LA MINERIA
EN EL MEDIO NATURAL
NATURALNATURAL
Atmosfera Aguas superficiales
y subterráneas
FaunaFloraSuelos y
terrenos
Formación de
aerosoles tóxicos,
ruido generado
por voladuras.
Emisiones sólidas
y gaseosas.
Desertización.
Modificación del
relieve.
Peligros
geotécnicos.
Desestabilización
de laderas por
sobrecargas
Alteraciones
fluviales.
Pérdida de masas de
agua.
Variaciones del pH
por el drenaje ácido
que la minería
Se ve perturbada
y/o ahuyentada
por el ruido y la
contaminación del
aire y del agua,
además la erosión
de los
amontonamientos
de residuos
estériles afecta la
vida acuática.
Eliminación de la
vegetación en el
área de las
operaciones
mineras, así como
la destrucción
parcial o una
modificación de la
flora en el área
cercana.
33
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
Fuente google imágenes
d) la actividad minera, ¿influye en el calentamiento global? Cite algunas fuentes que
amparen su respuesta.
Actualmente existen varias actividades realizadas por el hombre que influyen en la
contaminación del medio ambiente por ende al calentamiento global entre los
principales causantes de este hecho se encuentran, La Explotación minera Seguida
de las Industrias.
La página virtual América Economía afirma que un estudio realizado por la consultora
CPI (Compañía Peruana de Estudios de Mercado), el 55% de los peruanos atribuyó a
la minería, como la principal fuente de contaminación, seguido de otros rubros como
la actividad industrial y el sector transporte. Sin duda la mayoría de las personas tienen
la misma opinión acerca de esta encuesta, puesto que la minería además de contribuir
al calentamiento global contamina el medio ambiente como ríos, además de contribuir
a la pérdida de vegetación.
A las conclusiones a las que llega en este medio informativo es que El sector minero,
pese a sus efectos en el cambio climático, para la economía peruana tiene peso
específico y representa alrededor del 9% del Producto Interno Bruto (PIB, US$210.000
millones) y cerca del 60% de las exportaciones. En pocas palabras la minería es la
principal fuente de crecimiento económico de nuestro país y de muchos otros.
Así como estos medios muchos otros como por ejemplo eco portal.net nos dan la
razón y llegan a la misma conclusión y al mismo resultado de que la minaría es la
34
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
principal fuente de contaminación y el principal contribuyente a este fenómeno del
calentamiento global.
e) ¿La actividad minera es incompatible con la agricultura y la ganadería?
La minería está directamente vinculada a la agricultura y a la ganadería debido al uso
compartido del agua, de la tierra y de los trabajadores. Estas actividades también se
vinculan de manera indirecta; por ejemplo cuando las empresas mineras mejoran la
infraestructura de la zona, generando un efecto positivo para el desarrollo agrícola y
ganadero. El impacto que tiene la minería en la agricultura y la ganadería depende de
las circunstancias de cada comunidad En algunos lugares la agricultura y la ganadería
han aumentado debido a la presencia de la minería. En otros lugares ha disminuido.
 Minerales en la agricultura y la ganadería
La agricultura y ganadería modernas dependen de los minerales producidos por la
actividad minera para la elaboración de fertilizantes y de suplementos alimenticios. Las
plantas dependen de tres nutrientes esenciales: nitrógeno, potasio y fósforo. El
nitrógeno es un elemento renovable y puede ser capturado en el aire. Sin embargo, el
potasio y el fósforo no siempre están presentes en la tierra, en cantidades suficientes.
En estos casos, los mencionados insumos son obtenidos por la actividad minera y
proporcionados a través de fertilizantes.
 El uso de la tierra
La minería, la agricultura y la ganadería se encuentran vinculados por el uso de la
tierra y del agua.
La cantidad de tierra utilizada por la minería es relativamente pequeña en comparación
a la utilizada por la agricultura. Por ejemplo, en el Perú el 12% del territorio se
encuentra bajo concesiones mineras, pero la explotación minera sólo tiene lugar en el
0.08% del territorio.
A pesar de que la minería utiliza sólo una pequeña fracción del total de la tierra
disponible, diversos conflictos pueden surgir cuando el uso de la tierra por la minería
es percibida como competencia, ya sea para la agricultura y la ganadería o para otros
usos tradicionales.
 El uso del agua
35
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
Pueden también surgir conflictos en relación al acceso al agua. Estas preocupaciones
están referidas a la disminución de la calidad y de la cantidad del agua, especialmente
en zonas donde dicho recuso es escaso. Es difícil calcular la cantidad de agua utilizada
por la gran minería debido a que ésta es reciclada (se utiliza varias veces), se adquiere
por corrientes subterráneas, se pierde por evaporación, retorna a las corrientes
subterráneas y es tratada antes de ser descargada.
 Mejora de la infraestructura
El mejoramiento de la infraestructura por parte de la minería puede beneficiar
significativamente a la agricultura y la ganadería. La mejora de la electrificación y de
los servicios de agua y desagüe, tiene un impacto positivo en el procesamiento de
bienes agrícolas y ganaderos. La construcción y mejoramiento de caminos rurales
disminuye el costo de los fertilizantes en las áreas rurales, aumenta el salario de los
agricultores y aumenta la producción agrícola. En Perú, la construcción de vías de
transporte por parte de la Mina Yanacocha disminuyó el tiempo y el costo que tomaba
a los agricultores y ganaderos llevar sus productos al mercado.
Impacto de la minería en la agricultura
A pesar de sus vínculos, el impacto de la minería en la agricultura y ganadería no ha
sido suficientemente estudiado. En una investigación sobre el impacto de la minería
en villas de la India, Mishra y Pujari (2008) encontraron que si bien la productividad de
la agricultura disminuyó debido a las actividad minera, el nivel de vida de los
pobladores mejoró debido a que los trabajadores se dedicaron a la actividad
minera.[25] Asimismo, un estudio del Consejo International en Minería y Metales
(ICMM) concluye que la actividad minera puede ser complementaria a la agricultura,
tal como ocurre en los alrededores de la Mina Antamina, de BHP Billiton, en el
departamento de Ancash (Perú), donde se produce una sinergia entre ambos
sectores.[26] En Argentina la cantidad de tierra cultivada por las comunidades
cercanas a la Mina Veladero (de propiedad de Barrick) aumentó a pesar de la
construcción y operación de la mina, entre los años 2001 y 2007
F) MINERÍA ILEGAL EN EL PERÚ
36
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
f1) Avance de la minería ilegal en madre de dios
Madre de Dios ubicado en el suroriente de
nuestro país, considerado una de las regiones
más ricas en diversidad del Perú y el mundo,
debido a su gran variedad de flora y fauna.
La minería informal en Madre de Dios así como también en todo el Perú, es una
actividad que se va dando mayormente en nuestra amazonia, a partir de la década de
los 80 debido a las secuelas que dejo el terrorismo, trayendo consigo las migraciones
de las diferentes familias, tomando como punto de prioridad a las filiaciones auríferas,
según la MEM (Ministerio de Energía y Mina) estima que casi la totalidad de la
producción de oro en madre de dios es ilegal, se ha ido incrementando de una manera
secuencial , según investigaciones desde el año 1987 se dio un incremento
exponencial de la minería ilegal y de sus efectos irreparables en el ecosistema, el área
afectada por esta actividad era de 842 hectáreas, Para el año 2000, la zona afectada
había ascendido a 6.254 hectáreas ,en el 2011, se detectan 32.750 hectáreas
afectadas y actualmente ha destruido más de 40 mil hectáreas de bosques, como
también la utilización de los insumos para su producción: Mercurio, hidrocarburos,
combustibles, Dragas , entre otros dejando consecuencias irreparables como es la
alteración del ecosistema, deforestación ,destrucción del habitad acuático, destrucción
de la riveras , al decretarse la ley a comienzos del año 2002, la Ley Nº 27651- “Ley de
formalización y promoción de la Pequeña Minería y Minería Artesanal”, se fue dando
el reconocimiento oficial de la minería artesanal e informal de modo que antes de que
se de esto, tenían que recurrir a llamados a famosos “préstamos”, para que de esta
manera el individuo o el grupo de personas que lo conforman podían realizar
extracciones mineras en ´pequeña cantidad, ya sea utilizando métodos manuales o
herramientas simples.
f2) Elabore un esquema donde se identifiquen las diferencia entre minería artesanal,
informal e ilegal.
Diferencia entre minería
ilegal e informal
37
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
f3) ¿cuáles son los daños ambientales que causan la minería ilegal?
A diferencia de la Minería legal, no existen estudios previos del impacto ambiental para
el desarrollo de estas actividades ilegales, por tales razones la minería ilegal viene
Minería informal
 No operan en zonas prohibidas
para la minería y además en el
transcurso de la extracción
inician un proceso de
formalización.
 Cuentan con una declaración
de compromiso.
 Está compuesta por operarios
mineros que no son legales.
 No trabajan en cuerpos de
agua.
Minería ilegal o artesanal
 Se realiza en espacios que el
estado no aprobó para la
explotación de recursos naturales,
ya que se le debe brindar cierto
porcentaje de ganancia al estado.
 No desean ser formales, es decir
no inicia ningún proceso de
formalización.
 No cumplen con las exigencias
administrativas que se requiere:
como el uso de los equipos de
protección personal de los
trabajadores y la maquinaria
pesada que se requiere.
 Trabajan en lagunas, ríos
utilizando maquinarias prohibidas.
 Según El Decreto Legislativo
N°1105
38
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
generando graves impactos al ecosistema causando la desforestación y la
contaminación de las aguas superficiales tanto las subterráneas.
Además el gran movimiento de las tierras altera los sistemas de drenaje y produce
perdidas de habitad para innumerables especies.
Por otra parte para la extracción del mineral principalmente de oro se utilizan residuos
muy tóxicos como el mercurio y el cianuro que contaminan el aire, las aguas y el suelo
causando graves problemas climatológicos y promoviendo la contaminación
ambiental; estos impactos ambientales son en algunos casos reparables a largo plazo.
f4) Elabore un organizador gráfico que describa el proceso de formalización minera.
PROCESO DE FORMALIZACIÓN MINERA
39
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
BIBLIOGRAFÍA
1. Escamilla, Á. P. (2005). Cálculo I: diferencial. argentina: Universidad Nacional del
Litoral (GEA Impresiones).
Presentacion de
declaracion de
compromisos
Titularidad,
contrato de cesion,
acuerdo o contrato
de explotacion
sobre la concesion
minera
Acreditacion de
propiedad o
autorizacion de
uso de terreno
superficial.
Aprobacion del
instrumento de
gestion ambiental
correctivo.
2
31
Aprobación del plan de minado y/o plan de beneficio y autorización para el inicio /reinicio de
actividades de exploración, explotación y/o beneficio de minerales
4
40
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería
USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
2. George Brinton Thomas, M. D. ( 2005 - 808 páginas). Cálculo: una variable. Undésima
Edición : Person Eddison Wesley (libro).
3. Minas, M. d. (Octubre 2013). "La Importancia de la Mineria en el Perú". Lima:
http://www.iimp.org.pe/website2/jueves/ultimo341/jm20131010_importancia.pdf.
4. Minera, Á. D. (2010). "Minería Peruana: Contribución al Desarrollo Económico y Social.
Lima, Perú: Área de
Comunicaciones(http://www.minem.gob.pe/minem/archivos/file/Mineria/PUBLICACI
ONES).
5. Polo, J. T. (2008). Resen︢a histórica de la minería en l Perú. Universidad de California:
Tipografía peruana, s. a., 19412"libro virtual
"(https://books.google.com.pe/books?id=X663AAAAIAAJ&q=mineria+en+el+peru&dq
=mineria).
6. Sanchez-Albavera, F. (2006). "Minería y Competividad Internacional en América
Latina". United Nations : Naciones Unidas Sepal.

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Informe de electricidad en minas
Informe de electricidad en minasInforme de electricidad en minas
Informe de electricidad en minas
Joel F Ocho A
 
yacimientos Epitermales de baja sulfuracion
yacimientos Epitermales de baja sulfuracion yacimientos Epitermales de baja sulfuracion
yacimientos Epitermales de baja sulfuracion
Jhonson Quispe
 

Was ist angesagt? (20)

economia-minera unsaac ing. alarcon
 economia-minera unsaac ing. alarcon economia-minera unsaac ing. alarcon
economia-minera unsaac ing. alarcon
 
MRNNR - Fases de la minería
MRNNR - Fases de la mineríaMRNNR - Fases de la minería
MRNNR - Fases de la minería
 
Mineralizaciones por procesos sedimentarios y quimicos jls
Mineralizaciones por procesos sedimentarios y quimicos jlsMineralizaciones por procesos sedimentarios y quimicos jls
Mineralizaciones por procesos sedimentarios y quimicos jls
 
Petrologia y petrografia
Petrologia y petrografiaPetrologia y petrografia
Petrologia y petrografia
 
Introduccion a la mineria
Introduccion a la mineriaIntroduccion a la mineria
Introduccion a la mineria
 
1 fundamentos de minería
1 fundamentos de minería1 fundamentos de minería
1 fundamentos de minería
 
Informe de electricidad en minas
Informe de electricidad en minasInforme de electricidad en minas
Informe de electricidad en minas
 
Analisis global de costos en operaciones de mina subterranea
Analisis global de costos en operaciones de mina subterraneaAnalisis global de costos en operaciones de mina subterranea
Analisis global de costos en operaciones de mina subterranea
 
Formulas Geológicas Mineras
Formulas Geológicas MinerasFormulas Geológicas Mineras
Formulas Geológicas Mineras
 
Geoestadistica aplicacion de kriging en mina de Au.(caso practico)
Geoestadistica aplicacion de kriging en mina de Au.(caso practico)Geoestadistica aplicacion de kriging en mina de Au.(caso practico)
Geoestadistica aplicacion de kriging en mina de Au.(caso practico)
 
Estimacion de reservas
Estimacion de reservasEstimacion de reservas
Estimacion de reservas
 
281594760 6-relacion-de-desbroce-y-ley-de-corte
281594760 6-relacion-de-desbroce-y-ley-de-corte281594760 6-relacion-de-desbroce-y-ley-de-corte
281594760 6-relacion-de-desbroce-y-ley-de-corte
 
Geología Estructural Aplicada a la Minería y Exploración Minera: Principios B...
Geología Estructural Aplicada a la Minería y Exploración Minera: Principios B...Geología Estructural Aplicada a la Minería y Exploración Minera: Principios B...
Geología Estructural Aplicada a la Minería y Exploración Minera: Principios B...
 
Formato informe vista tecnica.la chilca ,erika valera
Formato informe vista tecnica.la chilca ,erika valeraFormato informe vista tecnica.la chilca ,erika valera
Formato informe vista tecnica.la chilca ,erika valera
 
yacimientos Epitermales de baja sulfuracion
yacimientos Epitermales de baja sulfuracion yacimientos Epitermales de baja sulfuracion
yacimientos Epitermales de baja sulfuracion
 
Métodos de explotación superficial
Métodos de explotación superficialMétodos de explotación superficial
Métodos de explotación superficial
 
Explotacion superficial del oro
Explotacion superficial del oroExplotacion superficial del oro
Explotacion superficial del oro
 
Mapa mental
Mapa mentalMapa mental
Mapa mental
 
Propiedades fisicas y mec..de rocas
Propiedades fisicas y mec..de rocasPropiedades fisicas y mec..de rocas
Propiedades fisicas y mec..de rocas
 
Yacimientos minerales
Yacimientos mineralesYacimientos minerales
Yacimientos minerales
 

Ähnlich wie Portafolio Mineria

Tecnologias limpias en industrias extractivas
Tecnologias limpias en industrias extractivasTecnologias limpias en industrias extractivas
Tecnologias limpias en industrias extractivas
Erick Portuguez
 
Libro geologia de minas
Libro geologia de minasLibro geologia de minas
Libro geologia de minas
UO
 
Blogs
BlogsBlogs
Blogs
candy
 
el paso del tiempo
el paso del tiempoel paso del tiempo
el paso del tiempo
candy
 
Blogs(1)
Blogs(1)Blogs(1)
Blogs(1)
rodrigo
 

Ähnlich wie Portafolio Mineria (20)

Libro geologia minas
Libro geologia minasLibro geologia minas
Libro geologia minas
 
284225814 libro-geologia-minas
284225814 libro-geologia-minas284225814 libro-geologia-minas
284225814 libro-geologia-minas
 
Geologia de minas 001
Geologia de minas 001Geologia de minas 001
Geologia de minas 001
 
Introducción a la Geología de Minas: Exploración y Evaluación. Roberto Oyarzu...
Introducción a la Geología de Minas: Exploración y Evaluación. Roberto Oyarzu...Introducción a la Geología de Minas: Exploración y Evaluación. Roberto Oyarzu...
Introducción a la Geología de Minas: Exploración y Evaluación. Roberto Oyarzu...
 
Tecnología y sociedad
Tecnología y sociedadTecnología y sociedad
Tecnología y sociedad
 
(Final)coopermin
(Final)coopermin(Final)coopermin
(Final)coopermin
 
Tecnología y sociedad
Tecnología y sociedadTecnología y sociedad
Tecnología y sociedad
 
Tecnologias limpias en industrias extractivas
Tecnologias limpias en industrias extractivasTecnologias limpias en industrias extractivas
Tecnologias limpias en industrias extractivas
 
Metalurgia
MetalurgiaMetalurgia
Metalurgia
 
Metalurgia
MetalurgiaMetalurgia
Metalurgia
 
Tecnología y sociedad
Tecnología y sociedadTecnología y sociedad
Tecnología y sociedad
 
estudio de la geologia en antamina
estudio de la geologia en antaminaestudio de la geologia en antamina
estudio de la geologia en antamina
 
Libro geologia de minas
Libro geologia de minasLibro geologia de minas
Libro geologia de minas
 
1
11
1
 
1. mi341 caps. iy ii 1
1. mi341 caps. iy ii 11. mi341 caps. iy ii 1
1. mi341 caps. iy ii 1
 
Blogs
BlogsBlogs
Blogs
 
Blogs
BlogsBlogs
Blogs
 
el paso del tiempo
el paso del tiempoel paso del tiempo
el paso del tiempo
 
LA PROBLEMÁTICA DE LA GRAN MINERÍA MEXICANA
LA PROBLEMÁTICA DE LA GRAN MINERÍA MEXICANALA PROBLEMÁTICA DE LA GRAN MINERÍA MEXICANA
LA PROBLEMÁTICA DE LA GRAN MINERÍA MEXICANA
 
Blogs(1)
Blogs(1)Blogs(1)
Blogs(1)
 

Kürzlich hochgeladen

Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdfCurso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Francisco158360
 
Cuaderno de trabajo Matemática 3 tercer grado.pdf
Cuaderno de trabajo Matemática 3 tercer grado.pdfCuaderno de trabajo Matemática 3 tercer grado.pdf
Cuaderno de trabajo Matemática 3 tercer grado.pdf
NancyLoaa
 
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURAFORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
El Fortí
 
La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
JonathanCovena1
 
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docxPLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
lupitavic
 
ACUERDO MINISTERIAL 078-ORGANISMOS ESCOLARES..pptx
ACUERDO MINISTERIAL 078-ORGANISMOS ESCOLARES..pptxACUERDO MINISTERIAL 078-ORGANISMOS ESCOLARES..pptx
ACUERDO MINISTERIAL 078-ORGANISMOS ESCOLARES..pptx
zulyvero07
 

Kürzlich hochgeladen (20)

Qué es la Inteligencia artificial generativa
Qué es la Inteligencia artificial generativaQué es la Inteligencia artificial generativa
Qué es la Inteligencia artificial generativa
 
PIAR v 015. 2024 Plan Individual de ajustes razonables
PIAR v 015. 2024 Plan Individual de ajustes razonablesPIAR v 015. 2024 Plan Individual de ajustes razonables
PIAR v 015. 2024 Plan Individual de ajustes razonables
 
Medición del Movimiento Online 2024.pptx
Medición del Movimiento Online 2024.pptxMedición del Movimiento Online 2024.pptx
Medición del Movimiento Online 2024.pptx
 
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdfCurso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
 
Ejercicios de PROBLEMAS PAEV 6 GRADO 2024.pdf
Ejercicios de PROBLEMAS PAEV 6 GRADO 2024.pdfEjercicios de PROBLEMAS PAEV 6 GRADO 2024.pdf
Ejercicios de PROBLEMAS PAEV 6 GRADO 2024.pdf
 
Estrategia de prompts, primeras ideas para su construcción
Estrategia de prompts, primeras ideas para su construcciónEstrategia de prompts, primeras ideas para su construcción
Estrategia de prompts, primeras ideas para su construcción
 
Cuaderno de trabajo Matemática 3 tercer grado.pdf
Cuaderno de trabajo Matemática 3 tercer grado.pdfCuaderno de trabajo Matemática 3 tercer grado.pdf
Cuaderno de trabajo Matemática 3 tercer grado.pdf
 
plan de capacitacion docente AIP 2024 clllll.pdf
plan de capacitacion docente  AIP 2024          clllll.pdfplan de capacitacion docente  AIP 2024          clllll.pdf
plan de capacitacion docente AIP 2024 clllll.pdf
 
Caja de herramientas de inteligencia artificial para la academia y la investi...
Caja de herramientas de inteligencia artificial para la academia y la investi...Caja de herramientas de inteligencia artificial para la academia y la investi...
Caja de herramientas de inteligencia artificial para la academia y la investi...
 
CALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDAD
CALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDADCALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDAD
CALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDAD
 
BIOMETANO SÍ, PERO NO ASÍ. LA NUEVA BURBUJA ENERGÉTICA
BIOMETANO SÍ, PERO NO ASÍ. LA NUEVA BURBUJA ENERGÉTICABIOMETANO SÍ, PERO NO ASÍ. LA NUEVA BURBUJA ENERGÉTICA
BIOMETANO SÍ, PERO NO ASÍ. LA NUEVA BURBUJA ENERGÉTICA
 
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURAFORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
 
MAYO 1 PROYECTO día de la madre el amor más grande
MAYO 1 PROYECTO día de la madre el amor más grandeMAYO 1 PROYECTO día de la madre el amor más grande
MAYO 1 PROYECTO día de la madre el amor más grande
 
La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
 
La triple Naturaleza del Hombre estudio.
La triple Naturaleza del Hombre estudio.La triple Naturaleza del Hombre estudio.
La triple Naturaleza del Hombre estudio.
 
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
 
Estrategias de enseñanza-aprendizaje virtual.pptx
Estrategias de enseñanza-aprendizaje virtual.pptxEstrategias de enseñanza-aprendizaje virtual.pptx
Estrategias de enseñanza-aprendizaje virtual.pptx
 
SEXTO SEGUNDO PERIODO EMPRENDIMIENTO.pptx
SEXTO SEGUNDO PERIODO EMPRENDIMIENTO.pptxSEXTO SEGUNDO PERIODO EMPRENDIMIENTO.pptx
SEXTO SEGUNDO PERIODO EMPRENDIMIENTO.pptx
 
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docxPLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
 
ACUERDO MINISTERIAL 078-ORGANISMOS ESCOLARES..pptx
ACUERDO MINISTERIAL 078-ORGANISMOS ESCOLARES..pptxACUERDO MINISTERIAL 078-ORGANISMOS ESCOLARES..pptx
ACUERDO MINISTERIAL 078-ORGANISMOS ESCOLARES..pptx
 

Portafolio Mineria

  • 1. "AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN" PFM (Extracción Minera En El Perú) CURSO: CÁLCULO DE UNA VARIABLE – FC Lima- Perú 2015-01
  • 2. II PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería INTRODUCCIÓN Desde los inicios de la civilización las personas han usado piedras, cerámicas y posteriormente metales extraídos de la superficie terrestre para fabricar herramientas y armas. Un ejemplo resaltante es el Sílex de alta calidad encontrado en Francia e Inglaterra, esta había sido adecuada en forma de lanzas y cuchillos. Las primeras minas de dicho mineral se han encontrado en la zona de Creta que data de la época del Neolítico. Siglos más adelante encontramos antecedentes de antiguas culturas que con la llegada de la civilización y la industrialización extrajeron una gran variedad de minerales y piedras preciosas para la construcción de palacios, templos y esculturas, así como también durante la construcción de ellas, por ejemplo en la Roma Antigua se extrajeron estos minerales durante la construcción de acueductos el recorrido que debía realizar el agua constaba de cientos de kilómetros la cual permitió que los minerales fueran extraídas a gran escala. Entonces si nos ubicamos en un solo medio geográfico ubicado en Sudamérica exactamente en PERÚ encontramos antecedentes interesantes de extracción minera realizada durante la época PREINCAICA como por ejemplo el hallazgo de LAURICOCHA abundantes instrumentos de sílex con impresionantes acabados. La metalurgia más antigua se le asigna a la CULTURA CHAVIN que usaron oro, plata, cobre en la decoración de prendas hasta para la creación de herramientas; así como esta muchas otras culturas de las tantas realizaron este trabajo de LA EXTRACCION MINERA. Hasta el día de hoy se ha mantenido esta acción pero con mecanismos más sofisticados y con empresas dedicas específicamente al tema. En el presente medio les daremos a conocer más acerca de este tema el cual consta de tres etapas, en la primera etapa hablaremos acerca del Panorama de Minería en nuestro país, el papel importante que desempeña El Ministerio de Energía Y Minas y las situaciones problemáticas que en la actualidad se están dando en nuestro medio. Por otra parte en la segunda etapa estudiaremos casos como La capacidad optima de una planta de procesado y el Área de influencia directa social del proyecto Toromocho. En el último capítulo trataremos el tema ambiental y los diversos procesos que se deben seguir y respetar al realizar la extracción en bien del medio ambiente, profundizando más en el tema de La Responsabilidad social y contaminación ambiental. Nuestro objetivo es informar y dar a conocer detalles, controversias, y resolver dudas acerca del tema planteando ejemplos claros e información detallada con la ayuda de organizadores gráficos e imágenes para su mejor comprensión.
  • 3. III PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería ABSTRACT Since the beginning of civilization people have used stones, ceramics and subsequently extracted metals of the earth's surface to make tools and weapons. A shining example is the high quality Flint found in France and England, this was adequate as spears and knives. The first mines of the mineral found in the area of Crete dating back to Neolithic times. Centuries later history of ancient cultures found that with the advent of civilization and industrialization extracted a variety of minerals and precious for the construction of palaces, temples and stone sculptures, as well as during the construction of them, for example in the Ancient Rome these minerals were extracted for the construction of aqueducts the journey to be undertaken water consisted of hundreds of kilometers which allowed the minerals were extracted on a large scale. So if we are in one geographical environment exactly located in South America PERU find interesting history of mining conducted during the pre-Inca such as the discovery of flint tools LAURICOCHA abundant with spectacular finish. The oldest metallurgy is assigned to the CHAVIN CULTURE who used gold, silver, copper decoration garments up to create tools; as well as the many cultures of many conducted this work MINERAL EXTRACTION. Until today it has remained this action but with more sophisticated mechanisms and companies dedicate specifically to the subject. In between this we will give you to learn more about this topic which consists of three stages, the first stage of Panorama talk about mining in our country, the important role of the Ministry of Energy and Mines and problematic situations that today are occurring in our environment. Moreover, in the second stage study cases like The optimal capacity of a processing plant and the Area of direct social influence of Toromocho project. In the last chapter we discuss environmental issues and the various processes to follow and respect when performing extraction sake of the environment, delving deeper into the issue of social responsibility and environmental pollution. Our goal is to inform and disclose details, disputes, and resolving doubts about the subject pose clear examples and detailed information with the help of graphic organizers and images for better understanding.
  • 4. IV PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería TABLA DE CONTENIDO CAPITULO I: EXTRACCIÓN MINERA EN EL PERÚ....................................................................................... 0 A) ¿QUÉ SE ENTIENDE POR ACTIVIDAD MINERA Y RECURSO MINERAL?............................................. 0 B) ELABORE UNA TABLA EN LA QUE SE MUESTREN LAS DISTINTAS VARIEDADES DE MINERALES QUE SE EXPLOTA EN EL PERÚ. ................................................................................ 0 C) ELABORE UN ORGANIZADOR GRÁFICO EN EL QUE SE VISUALICE LOS USOS DE LOS PRINCIPALE METALES DE LA MINERÍA METÁLICA.................................................................................................... 4 D) ESTABLEZCA EL MARCO LEGAL QUE REGULA EL CANON MINERO Y LA REGALÍA MINERA. LUEGO, ELABORE UN CUADRO COMPARATIVO EN EL QUE SE ESTABLEZCAN SUS DIFERENCIAS, LOS CRITERIOS DE DISTRIBUCIÓN DE LA REGALÍA MINERA Y DEL CANON MINERO. ................................. 5 E) INVESTIGUE LOS TIPOS DE CONCESIONES MINERAS SEGÚN CRITERIOS DE CLASIFICACIÓN. ......... 8 F) ELABORE UN ORGANIZADOR GRÁFICO EN EL QUE SE INDIQUE LA ESTRATIFICACIÓN DE LA PEQUEÑA MINERÍA Y LA MINERÍA ARTESANAL EN EL MARCO DE LEY DE FORMALIZACIÓN Y PROMOCIÓN DE LA PEQUEÑA MINERÍA Y LA MINERÍA ARTESANAL (LEY N°27651). ........................ 12 CAPÍTULO II: EL MINISTERIO DE ENERGÍA Y MINAS............................................................................... 13 A) ENUMERE LOS ROLES ESTRATÉGICOS QUE LE CORRESPONDEN DESARROLLAR AL VICEMINISTERIO DE MINAS................................................................................................................ 13 B) ELABORE UNA LISTA CON LOS OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS QUE SE HA PROPUESTO VICEMINISTERIO DE MINAS CON EL FIN DE ALCANZAR SU MISIÓN Y VISIÓN. .................................. 15 C) ELABORE UN ORGANIZADOR GRÁFICO QUE MUESTRE LA CARTERA ESTIMADA DE INVERSIÓN EN MINERÍA TENIENDO EN CUENTA LOS PROYECTOS MINEROS, UBICACIÓN Y LOS MINERALES PREDOMINANTES QUE SE EXPLOTAN................................................................................................ 16 D) INVESTIGUE LA PARTICIPACIÓN DE LA MINERÍA (EXPLOTACIÓN DE MINERALES Y REFINACIÓN DE METALES) DENTRO DEL PRODUCTO BRUTO INTERNO Y ELABORE UN GRÁFICO QUE MUESTRE DICHA PARTICIPACIÓN. EXPLIQUE LA TENDENCIA DEL APORTE AL PBI EN LOS ÚLTIMOS 11 AÑOS. 19 CAPITULOIII: SITUACIÓN PROBLEMÁTICA.............................................................................................. 21 A) USE EL SOFTWARE GEOGEBRA PARA MODELO UNA FUNCIÓN POLINÓMICA QUE SE AJUSTE A LOS DATOS DEL CUADRO ADJUNTO...................................................... ¡Error! Marcador no definido. B) USE EL CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA PARA ESTUDIAR LA MONOTONÍA DE LA FUNCIÓN OBTENIDA EN EL ÍTEM A). ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido. C) USE EL CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA PARA ESTUDIAR LA CONCAVIDAD DE LA FUNCIÓN OBTENIDA EN EL ÍTEM A). ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido. D) USE EL CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA PARA EXTREMOS RELATIVOS Y DETERMINE LOS VALORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE LA FUNCIÓN OBTENIDA EN EL ÍTEM A).......¡Error! Marcador no definido. BIBLIOGRAFÍA......................................................................................................................................... 39
  • 5. V PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería TABLA DE CONTENIDO ORGANIZADORES GRAFICAS ORGANIZADOR GRÁFICO 1: Los usos de los principales metales de la minería metálica. ...................................................................................................................... 4 ORGANIZADOR GRÁFICO 2: Criterios de distribución del canon minero.................. 6 ORGANIZADOR GRÁFICO 3: Criterios de distribución de las regalías mineras ........ 7 ORGANIZADOR GRÁFICO 4: Estratificación de la pequeña minería y la minería artesanal.................................................................................................................... 12 TABLAS TABLA 1: Objetivos Generales y Específicos del Viceministro de Minas. Fuente: MINEM....................................................................................................................... 15 TABLA 2:Cartera Estimada de Materiales Predominantes en General Explotados. Fuente: MINEM ......................................................................................................... 16 TABLA 3: Cartera Estimada de Principales Proyectos Mineros en El Perú. Fuente: MINEM....................................................................................................................... 17 TABLA 4: Cartera estimada de Inversiones en el peru desde 2007 a 2008 (Record de inversión). Fuente: Ministerio de Energía y Minas del Perú....................................... 18 TABLA 5: Aporte de la Minería Peruana en el PBI peruano. Fuente: BCRP; INEI; IHS; MEF........................................................................................................................... 20 TABLA 6: Porcentaje de la Minería en La Producción Total para la Exportación en el Perú. Fuente: Banco Central de Reserva del Perú.................................................... 20 TABLA 7:Modelo una función polinómica.....................¡Error! Marcador no definido.
  • 6. 0 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería PRIMERA ETAPA 1) EXTRACCIÓN MINERA EN EL PERÚ Panorama de la Minería en el Perú. a) ¿Qué se entiende por actividad minera y recurso mineral? Las actividades mineras son un conjunto de ingreso económico que permite el crecimiento y desarrollo del país atreves del recurso mineral. Los recursos minerales son un conjunto de minerales que se obtiene atraves de la actividad minera. Para poder extraer estos recursos minerales es necesario la fiscalización y regularización por parte del estado ya extraer minerales, puede causar muchos efectos negativos para el medio ambiente y nuestra salud. Es el arte de laborear las minas que consiste en la obtención selectiva de minerales y otros materiales (salvo materiales orgánicos de formación reciente) a partir de la corteza terrestre; además la minería como todo que hacer económico siempre implica la extracción física de materiales de la corteza terrestre. b) Elabore una tabla en la que se muestren las distintas variedades de minerales que se explota en el perú. MINERALES QUE SE EXPLOTAN EN EL PERÚ
  • 7. 1 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería COBRE El cobre, cuyo símbolo es Cu, es el elemento químico de número atómico 29. Se trata de un metal de transición de color rojizo y brillo metálico. ORO El oro es un elemento químico de número atómico 79, que está ubicado en el grupo 11 de la tabla periódica. Es un metal precioso blando de color amarillo. Su símbolo es Au. ZINC El cinc o zinc es un elemento químico esencial de número atómico 30 y símbolo Zn, situado en el grupo 12 de la tabla periódica de los elementos. PLATA La plata es un elemento químico de número atómico 47 situado en el grupo 11 de la tabla periódica de los elementos. Su símbolo es Ag. Es un metal de transición blanco, brillante, blando, dúctil Y maleable.
  • 8. 2 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería PLOMO El plomo es un elemento químico de la tabla periódica, cuyo símbolo es Pb y su número atómico es 82 según la tabla actual. HIERRO El hierro o fierro es un elemento químico de número atómico 26 situado en el grupo 8, periodo 4 de la tabla periódica de los elementos. Su símbolo es Fe y tiene una masa atómica de 55,6 u. ESTAÑO El estaño es un elemento químico de símbolo Sn. Está situado en el grupo 14 de la tabla periódica de los elementos. Se conocen 10 isótopos estables. MOLIBDENO El molibdeno es un elemento químico de número atómico 42 que se encuentra en el grupo 6 de la tabla periódica de los elementos y se simboliza como Mo. CADMIO Es uno de los metales más tóxicos existentes. Normalmente se encuentra en minas de zinc y se emplea especialmente en pilas. TUNGSTENO Es un elemento químico de número atómico 74 que se encuentra en el grupo 6 de la tabla periódica de los elementos. Su símbolo es W.
  • 9. 3 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
  • 10. 4 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería c) Elabore un organizador gráfico en el que se visualice los usos de los principale metales de la minería metálica. USO DE LOS PRINCIPALES METALES Cobre Electricicdad, Construccion, Vehiculos. Zinc Construccion (galvanizado), Treansporte. Plata Electronica, Fotografias, Monedas. Plomo Baterias, Forros de cables, Oxidos. Estaño Embases, Maquinarias (soldaduras), Quimicos. Oro Joyeria, Reserva de valor, Satelites Emplastes dentales. Acero y Hierro Transporte, Industria del petroleo, Maquinqria, Construccion. ORGANIZADOR GRÁFICO 1: Los usos de los principales metales de la minería metálica.
  • 11. 5 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería d) Establezca el marco legal que regula el canon minero y la regalía minera. Luego, elabore un cuadro comparativo en el que se establezcan sus diferencias, los criterios de distribución de la regalía minera y del canon minero. Marco legal que regula el canon minero: el canon minero está determinado por los artículos 2; 5; 6; 7 y 9 de la ley N: 27506; ley del canon que establece la distribución entre los gobiernos regionales y locales de acuerdo a los criterios de distribución. Marco legal que rede la ley n gula la regalía minera: las regalías mineras están establecidas por la ley N: 28258 que establece la regalía minera, su constitución, determinación, administración, distribución y utilización. CRITERIOS DE DISTRIBUCIÓN DEL CANON MINERO CANON MINERO REGALIA MINERA  El Canon Minero, es la participación de la que gozan los Gobiernos Regionales provinciales y distritales del total de ingresos y rentas obtenidos por el Estado, por la explotación de los diversos recursos mineros.  Las empresas hacen una Declaración Jurada Anual ante la SUNAT y de acuerdo a sus actividades productivas del año, calculan el impuesto que les corresponde pagar.  El canon minero es utilizado exclusivamente para el financiamiento de proyectos de infraestructura de impacto regional o local.  Es el pago que realizan los titulares de las concesiones mineras al Estado por la extracción de los diversos recursos minerales.  Las empresas realizan el cálculo de la regalía minera que le corresponderá pagar cada mes, de acuerdo a la Ley de regalía minera (Ley 28258  La regalía minera se distribuye todo (100%) del monto recaudado por La Dirección General de Asuntos Económicos y Sociales del MEF que se encarga de realizar los cálculos determinando los montos que le corresponde a cada gobierno.  La regalía minera se pueden utilizar para financiar proyectos de inversión pública.
  • 12. 6 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería CRITERIOSBENEFICIARIO% CANON MINERO (50% del Impuesto a la Renta) 10% Municipalidades Distritales donde se extraen los recursos naturales Si existen mas de una municipalidad, en partes iguales 25% Municipalidades de la Provincia donde se extraen los recursos naturales Segun Poblecion y nesecidades bascas requeridas 40% Municipalidades del Departamento donde se extraen los recursos naturales Segun Poblacion y nesecidades basicas requeridas 25% Gobierno Regional 80% Gobierno Regional 20% Universidades ORGANIZADOR GRÁFICO 2: Criterios de distribución del canon minero
  • 13. 7 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería CRITERIOS DE DISTRIBUCIÓN DE LAS REGALÍAS MINERAS CRITERIOSBENEFICIARIO% REGALIA MINERA POR CONSECION MINERA 20% MUNICIPALIDAD DISTRITAL DONDE SE ENCUENTRA LA CONSECION MINERA (50% SERA INVERTDO EN LAS COMUNIDADES DONDE SE EXPLOTA EL YACIMIENTO 20% MUNICIPALIDAD DE LA PROVINCIA DONDE SE ENCUENTRA LA CONCESION MINERA SEGUN POBLACION Y NESECIDADES BASICAS REQUERIDAS 40% MUNICIPALIDADES DEL DEPARTAMENTO DONDE SE ENCUENTRA LA CONSECION MINERA SEGUN POBLACION Y NESECIDADES BASICAS REQUERIDAS 15% GOBIERNO REGIONAL 5% UNIVERSIDADES NACIONALES DEL DEPARTAMENTO DONDE SE ENCUENTRA LA CONSECION MINERA ORGANIZADOR GRÁFICO 3: Criterios de distribución de las regalías mineras
  • 14. 8 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería e) Investigue los tipos de concesiones mineras según criterios de clasificación. CONCESION MINERA Es el acto administrativo por el cual el Estado otorga a una persona un derecho para explotar y /O explorar recursos minerales en un área de un determinado terreno y sobre los recursos minerales que se extraigan con previo acuerdo del cumplimiento de los requisitos ambientales y de una resolución que concede el título de concesión. La concesión otorga al titular un derecho, el cual está sujeto a normas legales (Artículo 66 de la constitución de 1993) en el donde se indica lo siguiente: “los recursos naturales, renovables y no renovables son patrimonio de la Nación” TIPOS DE CONCESIONES MINERAS 1. CONCESIONES MINERAS DE EXPLORACIÓN Y EXPLOTACIÓN Actualmente, el solicitante debe presentar el petitorio de la concesión minera (exploración - explotación) ante el Instituto Geológico Minero y Metalúrgico (INGEMMET) este es un organismo técnico especializado del sector energía y minas. Una vez que el concesionario ha inscrito en el INGEMMET el título de la concesión minera que le ha sido concedido, el titular tendrá derecho a ejercer exclusivamente, dentro de la superficie debidamente delimitada, las actividades inherentes a la concesión, así como los demás derechos que le reconoce la ley general de minería. Es decir, la concesión minera otorga a su titular un derecho real consistente en explorar, desarrollar y explotar la concesión y consiguientemente en extraer las sustancias mineras contenidas en ella, para convertirse en propietario de las sustancias extraídas a fin de disponer de ellas. La exploración es la actividad tendente a demostrar las dimensiones, posición, características mineralógicas, factibilidad económica, etc., de los yacimientos mineros. La explotación conlleva la extracción de los minerales que se encuentren dentro de un sólido de profundidad indefinida, limitado por planos verticales correspondientes a los lados de un cuadrado, rectángulo o poligonal cerrado, cuyos vértices están referidos a coordenadas UTM.15 En razón de la sustancia, la concesión minera puede ser metálica y no metálica, no existiendo prioridad entre ellas. Al formularse la solicitud de concesión, debe indicarse la clase (metálica o no metálica) y las sustancias peticionadas.
  • 15. 9 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería Las concesiones se otorgan en extensiones de 100 a 1,000 hectáreas, en cuadrículas o conjunto de cuadrículas colindantes al menos por un lado, salvo en el dominio marítimo, donde podrán otorgarse en cuadrículas de 100 a 10,000 hectáreas. No obstante, una persona puede pedir varias concesiones sin que existan límites a la tenencia de títulos de concesión. 2. CONCESIÓN DE BENEFICIO La concesión de beneficio otorga a su titular el derecho a extraer o concentrar la parte valiosa de un agregado de minerales desarraigados del yacimiento del cual provienen, mediante un conjunto de procesos físicos, químicos y/o físico - químicos que comprende la preparación mecánica y/o la metalurgia. La refinación da a su titular el derecho a purificar los metales de los productos obtenidos en los procedimientos metalúrgicos anteriores, por otro lado no es necesario ser titular de una concesión minera para ser concesionario de beneficio. Se pueden tratar minerales provenientes de la propia concesión o de terceros. Cuando se beneficien minerales de terceras personas, los relaves o escorias corresponden al concesionario de beneficio, salvo pacto en contrario. La planta de beneficio puede instalarse en terrenos del Estado o de un particular, previo acuerdo con este o previa expropiación. Es una concesión de plazo indefinido. 3. CONCESIÓN DE LABOR GENERAL La concesión de labor general cede a su titular el derecho a prestar servicios auxiliares tales como ventilación, desagüe o extracción, se pueden 2 o más servicios. Esta concesión da lugar a un contrato de servicios entre el concesionario de labor general y aquellos concesionarios que se beneficien con la obra auxiliar. El contrato especificará las causales de resolución del contrato y la tarifa pactada entre las partes. La concesión de labor general no confiere un derecho real sobre los minerales objeto del servicio. No obstante, cuando se alumbren aguas que contengan sustancias minerales, el concesionario puede aprovechar estas sustancias minerales, salvo pacto en contrario. Es una concesión de plazo indefinido.
  • 16. 10 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería 4. CONCESIÓN DE TRANSPORTE MINERO La concesión de transporte minero da lugar al transporte masivo y continuo de productos de minería entre uno o más centros mineros y un puerto, una planta de beneficio o una refinería, o en uno o más tramos de estos trayectos. Esta concesión da lugar a un contrato de servicios entre el concesionario de transporte minero y los concesionarios que se benefician con el transporte de minerales y no confiere ningún derecho real sobre los productos objeto de transporte. Es una concesión de plazo indefinido. 5. CADUCIDAD DE CONCESIONES Produce la caducidad de denuncios, petitorios y concesiones mineras, así como de las concesiones de beneficio, labor general y transporte minero, el no pago oportuno del derecho de vigencia durante dos años consecutivos. De omitirse el pago de un año, su regularización podrá cumplirse con el pago y acreditación del año corriente. En todo caso, el pago se imputará al año anterior vencido y no pagado. La producción no podrá ser inferior al equivalente a una UIT por año y por hectárea otorgada, tratándose de sustancias metálicas, y del equivalente al 10% de la UIT por año y por hectárea otorgada, tratándose de sustancias no metálicas. En el caso de pequeños productores mineros, la producción no podrá ser inferior al equivalente a 10% de la UIT por año y por hectárea otorgada en caso de sustancias metálicas, y de 5% de la UIT por año y por hectárea en el caso de la minería no metálica.
  • 17. 11 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería Para el caso de productores mineros artesanales, la producción no podrá ser inferior al 5% de la UIT por año y por hectárea otorgada sea cual fuere la sustancia. La producción deberá obtenerse no más tarde del vencimiento del décimo año, computado a partir del año siguiente en que se hubiera otorgado el título de concesión. La producción deberá acreditarse con liquidación de venta. Tratándose de ventas internas, las liquidaciones deberán ser extendidas por empresas de comercialización o de beneficio debidamente inscritas en los Registros Públicos. Si en caso no se llegase a acreditar la producción mínima, a partir del primer semestre del undécimo año computado desde el siguiente a aquel en que se hubiere otorgado el título de concesión minera, el concesionario deberá pagar una penalidad equivalente al 10% de la producción mínima anual exigible por año y por hectárea, hasta el año en que cumpla con la producción mínima anual. La penalidad debe pagarse en forma adicional al derecho de vigencia y abonarse y acreditarse en la misma oportunidad de pago. Si continuase el incumplimiento hasta el vencimiento del décimo quinto año de otorgada la concesión minera, se declarará su caducidad. El concesionario no incurre en causal de caducidad luego del vencimiento del décimo quinto año y hasta por un plazo máximo de cinco años no prorrogables, si el incumplimiento de la producción mínima se debe a un caso fortuito o de fuerza mayor o por algún hecho no imputable al titular de actividad minera debidamente sustentado y aprobado por la autoridad competente. Asimismo, el concesionario podrá acogerse al plazo de cinco años adicionales no prorrogables, al que se refiere el párrafo anterior, pagando la penalidad y acreditando, además, inversiones equivalentes a no menos diez veces el monto de la penalidad que le corresponda pagar. Para este efecto, el titular minero podrá acreditar inversiones destinadas a las actividades mineras y/o infraestructura básica de uso público. En cualquiera de los casos, si el incumplimiento continúa hasta el vigésimo año contado desde el año siguiente que se otorgó la concesión, se declara indefectiblemente la caducidad minero, no podrán ser objeto de caducidad, transcurridos cinco años de producida la causal alegada sin que la autoridad administrativa haya emitido la resolución de caducidad. Dicho plazo no será de aplicación en caso de que los procedimientos administrativos o judiciales respectivos se hayan iniciado antes de su vencimiento.
  • 18. 12 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería f) Elabore un organizador gráfico en el que se indique la estratificación de la pequeña minería y la minería artesanal en el marco de ley de formalización y promoción de la pequeña minería y la minería artesanal (ley n°27651). ORGANIZADOR GRÁFICO 4: Estratificación de la pequeña minería y la minería artesanal
  • 19. 13 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería 2) EL MINISTERIO DE ENERGÍA Y MINAS a) Enumere los roles estratégicos que le corresponden desarrollar al viceministerio de minas. ROLES ESTRATÉGICOS DEL VICEMINISTRO DE MINAS Los roles estratégicos que le corresponden desarrollar al viceministro de minas son rector, Normativo, Promotor, Concedente y Subsidiario:  EL ROL DE RECTOR Se cumple a través de la Formulación, Dirección y Supervisión del cumplimiento de la política sectorial en función de la política general del gobierno; así como, mediante la formulación de los Planes Estratégicos y Referenciales Sectoriales, que deberán estar dentro del marco de los objetivos y las políticas del Gobierno.  EL ROL DE PROMOTOR Se cumple en forma compartida a través de las Direcciones Generales de Línea, los Órganos de Asesoramiento y otras entidades. La promoción del desarrollo sectorial, que no estén relacionados con el proceso de privatización de las empresas públicas viene siendo cumplida por las Direcciones Generales de Línea y el Instituto Geológico Minero y Metalúrgico (INGEMMET), en los aspectos de su respectiva especialidad institucional. Se considera también fundamental la participación de los Gobiernos Regionales y Locales en los procesos de promoción de la inversión privada.  EL ROL DE FISCALIZADOR Este rol en lo que respecta a la supervisión y fiscalización a la gran y mediana minería en materia de seguridad e higiene lo realiza el OSINERGMIN (organismo adscrito a la PCM), y el organismo de evaluación y Fiscalización Ambiental-OEFA, adscrito al Ministerio del Ambiente, efectúa la fiscalización ambiental de acuerdo a la Ley N° 29325. Los Gobiernos Regionales vienen ejecutando en rol fiscalizador en lo correspondiente a la pequeña minería y minería artesana
  • 20. 14 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería  EL ROL DE ROL NORMATIVO Se cumple a través de los proyectos de normas que se proponen al Ministerio de Energía y Minas. Poder legislativo y al Gobierno Central, respectivamente, así como, mediante la emisión de dispositivos legales de rango Vice-Ministerial, Jefatural y Directoral, de alcance nacional propuestas por cada una de las Direcciones Generales de minería, constituidas como órganos técnicos normativos. Progresivamente se espera involucrar la participación de los Gobiernos Regionales a través de las propuestas de normatividad, que a su criterio, podrían darse en su respectivo ámbito jurisdiccional, sin transgredir las normas de carácter nacional.  EL ROL DE ROL SUBSIDIARIO Se viene cumpliendo a través del financiamiento y coordinación de acciones tendientes a la remediación de pasivos ambientales generados en el pasado por el estado y por la actividad privada cuyos titulares no han sido identificados.
  • 21. 15 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería b) Elabore una lista con los objetivos generales y específicos que se ha propuesto viceministerio de minas con el fin de alcanzar su misión y visión. OBJETIVOS GENERALES Y ESPESÍFICOS DEL MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS OBJETIVOS GENERALES OBJETIVOS ESPESÍFICOS I) Promover el desarrollo de la actividad minera Contribuir al desarrollo sostenible del país Promover la inversión para la actividad minera Mejorar y modernizar el marco legal 2) Propiciar el cuidado del medio ambiente, la seguridad y la salud ocupacional Promover que las operaciones mineras cumplan con el marco normativo Promover la remediación de pasivos ambientales Proponer normas, límites y estándares de calidad ambiental de nivel internacional Promover la mejora de la salud y seguridad ocupacional 3) Promover las relaciones armoniosas entre los actores del sector Mejora del reconocimiento de la población minera Mejorar la gestión social en las áreas de influencia de la actividad minera Diseñar e implementar estrategias de comunicación externa y relaciones con los diferentes grupos de interés 4) Impulsar la formalización de la actividad minera informal Formalizar la minería informal Fortalecer la capacidad de gestión de los DREMs 5) Mejorar la eficacia y eficiencia de la gestión con calidad Fortalecer la gestión de los procesos clave del Viceministro de minas Contar con personal calificado y eficaz Contar con un sistema de información integrado internamente y externamente , y en línea para la toma de decisiones Mejorar la eficiencia y eficacia en el uso de los recursos Contribuir a la obtención de recursos financieros para la remediación ambiental minera TABLA 1: Objetivos Generales y Específicos del Viceministro de Minas. Fuente: MINEM.
  • 22. 16 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería c) Elabore un organizador gráfico que muestre la cartera estimada de inversión en minería teniendo en cuenta los proyectos mineros, ubicación y los minerales predominantes que se explotan. CARTERA ESTIMADA DE MINERALES PREDOMINANTES EXPLOTADOS METAL US$ MILLONES % COBRE 47,175 73.79% HIERRO 5,300 8.29% ORO 4,835 7.56% POLIMETALICO 2,972 4.65% FOSFATO 1,870 2.93% ZINC 816 1.28% PLATA 671 1.05% ESTAÑO 165 0.26% POTASIO 125 0.20% TOTAL US$ MILLONES 63,928 100% TABLA 2: Cartera Estimada de Materiales Predominantes en General Explotados. Fuente: MINEM MINERALES PREDOMINANTES COBRE HIERRO ORO POLIMETALICO FOSFATO ZINC PLATA ESTAÑO POTASIO
  • 23. 17 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería TABLA 3: Cartera Estimada de Principales Proyectos Mineros en El Perú. Fuente: MINEM CARTERA ESTIMADA DE PRINCIPALES PROYECTOS MINEROS EN EL PERÚ EMPRESA NOMBRE DEL PROYECTO REGION MINERAL PREDOMINANTE INVERSION US$ MM INVERSIONES MAYORES A US$ 100 MILLONES AMPLIACIONES SPCC AMPLIACIÓN TOQUEPALA TACNA Cu 1,200 COMPAÑÍA MINERA MISKI MAYO S.R.L AMPLIACIÓN BAYOVAR PIURA Fosfatos 520 SHOUGANG HIERRO PERÚ S.A.A AMPLIACIÓN MARCONA ICA Fe 1,500 SOCIEDAD MINERA CERRO VERDE S.A.A AMPLIACIÓN CERRO VERDE AREQUIPA Cu 4,600 MINERA CHINALCO PERÚ S.A. AMPLIACIÓN TOROMOCHO JUNÍN Cu 1,320 COMPAÑÍA MINERA MILPO S.A.A. AMPLIACIÓN CERRO LINDO ICA Polimetálico 40 COMPAÑÍA DE MINAS BUENAVENTURA S.A.A. AMPLIACIÓN UCHUCCHACUA LIMA Polimetálico 100 CON E.I.A. APROBADO / EN CONSTRUCCION ANGLO AMERICAN QUELLAVECO S.A. Quellaveco MOQUEGUA Cu 3,300 INVICTA MINING CORP S.A.C. Invicta LIMA Polimetálico 9 3 MINERA CHINALCO PERÚ S.A. Toromocho JUNÍN Cu 3,500 MINERA YANACOCHA S.R.L. Minas Conga CAJAMARCA Cu, Au 4,800 HUDBAY PERÚ S.A.C. Constancia CUSCO Cu 1,800 LAS BAMBAS MINING COMPANY S.A. Las Bambas APURIMAC Cu 10,000 COMPAÑÍA MINERA ARES S.A.C. Inmaculada AYACUCHO Au - Ag 427 RELIANT VENTURES S.A.C San Luis ANCASH Au y Ag por definir COMPAÑÍA MINERA ARES S.A.C. Crespo CUSCO Au - Ag 110 MINERA SHOUXIN PERÚ S.A. Explotacion de relaves ICA Cu, Fe, Zn 239 SHAHUINDO S.A.C. Shahuindo CAJAMARCA Au 132 BEAR CREEK MINING COMPANY Corani PUNO Ag 600
  • 24. 18 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería TABLA 4: Cartera estimada de Inversiones en el peru desde 2007 a 2008 (Record de inversión). Fuente: Ministerio de Energía y Minas del Perú.
  • 25. 19 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería d) Investigue la participación de la minería (explotación de minerales y refinación de metales) dentro del producto bruto interno y elabore un gráfico que muestre dicha participación. Explique la tendencia del aporte al pbi en los últimos 11 años. La minería juega un rol importante en la economía peruana, la cual mantiene pilares financieros moderadamente sólidos. Producto Bruto Interno del sector Minero El Producto Bruto Interno (PBI) del subsector Minería Metálica subió de 1,67 a 7,27 por ciento entre los años 2007 y 2008. Este crecimiento se basó, principalmente, por una mayor producción de zinc, cobre y oro. La producción de zinc creció por los incrementos en la extracción de Compañía Minera Antamina, Compañía Minera Milpo y Volcan Compañía Minera. La producción de cobre se expandió a causa del inicio de operación de la planta de sulfuros primarios de Cerro Verde en Arequipa, a mediados del año 2007. Compañía Minera Antamina por su parte elevó su capacidad de procesamiento en 10 por ciento y se puso en funcionamiento la mina Cerro Corona de Gold Fields La Cima. La producción de oro mostró un aumento debido a la puesta en operación de un nuevo molino de Minera Yanacocha que incrementó los volúmenes de extracción. También, en el año 2008 se puso en marcha la mina Corihuarmi de Minera IRL que aportó a los mejores resultados. El incremento de la producción de plata se debió principalmente al aumentó en la producción de Compañía de Minas Buenaventura, Minera Yanacocha, Compañía Minera Antamina y Volcan Compañía Minera. La extracción de plomo se elevó a causa del incremento de producción de Volcan Compañía Minera, Sociedad Minera Cerro Corona, cuya nueva planta de óxidos en la unidad de Yauricocha inició operaciones.
  • 26. 20 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería TABLA 5: Aporte de la Minería Peruana en el PBI peruano. Fuente: BCRP; INEI; IHS; MEF. TABLA 6: Porcentaje de la Minería en La Producción Total para la Exportación en el Perú. Fuente: Banco Central de Reserva del Perú
  • 27. 21 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería 3) SITUACIÓN PROBLEMÁTICA a) Use el software GeoGebra para modelar una función polinómica que se ajuste a los datos del cuadro adjunto.  GRÁFICO DE LA EVOLUCIÓN DE LAS EXPORTACIONES MINERAS PERUANAS, EN MILLONES DE DÓLARES, DESDE EL 2001 AL 2013. F(x) = -2.9703x5 + 102.5x4 - 1308.3x3 + 7527.7x2 - 16396x + 13907 FUNCIÓN QUE EXPRESA LA EVOLUCIÓN DE LAS EXPORTACIONES MINERAS PERUANAS, EN MILLONES DE DÓLARES, DESDE EL 2001 AL 2013.
  • 28. 22 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería b) Use el criterio de la primera derivada para estudiar la monotonía de la función obtenida en el ítem a). 𝒇(x) = −2.9703x5 + 102.5x4 − 1308.3x3 + 7527.7x2 − 16396x + 13907 𝑓(𝑥)′ = −14.85𝑥4 + 410𝑥3 − 3925𝑥2 + 15055𝑥 − 16396 −14.85𝑥4 + 410𝑥3 − 3925𝑥2 + 15055𝑥 − 16396 = 0 𝑥2 = 12 ; 𝑥1 = 1.75 𝑥1 = 1.75 𝑥2 = 12  AHORA DEFINIREMOS SU INTERVALO DE MONOTONÍA:  CRECIENTE :< 1.75; 12 >  DECRECIENTE : < 1; 1.75 >∪< 12; 13 > c) Use el criterio de la segunda derivada para estudiar la concavidad de la función obtenida en el ítem a). 𝒇(x) = −2.9703x5 + 102.5x4 − 1308.3x3 + 7527.7x2 − 16396x + 13907 𝑓(𝑥)′ = −14.85𝑥4 + 410𝑥3 − 3925𝑥2 + 15055𝑥 − 16396 𝑓(𝑥)′′ = −59.4𝑥3 + 1230𝑥2 − 7850𝑥 + 15055 −59.4𝑥3 + 1230𝑥2 − 7850𝑥 + 15055= 0 x1 = 3.57; x2 = 10.13 ; x3 = 7 x1 = 3.57 x3 = 7 x2 = 10.13  AHORA DEFINIREMOS LOS INTERVALOS DE CONCAVIDAD DE LA FUNCIÓN CON DOMINIO [0:13]:  CÓNCAVA HACIA ARRIBA: < 1; 3.57 >∪< 7; 10.13 >  CÓNCAVA HACIA ABAJO: < 3.57; 7 >∪< 10.13;13 >
  • 29. 23 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería d) Use el criterio de la segunda derivada para extremos relativos y determine los valores máximos y mínimos de la función obtenida en el ítem a). 𝑓(𝑥)′′ = −59.4𝑥3 + 1230𝑥2 − 7850𝑥 + 15055 Si reemplazamos los valores (1.75, 12) en la función derivada dos veces:  𝑓´´(1.75) = −59.4(1.75)3 + 1230(1.75)2 − 7850(1.75) + 15055 = 1251  𝑓′′(12) = −59.4(12)3 + 1230(12)2 − 7850(12) + 15055 = −4668.2 SEGUNDA ETAPA: CASO 1 : Capacidad óptima de una planta de procesado. 1.75 Y 12 SON EL PUNTO MÍNIMO Y MÁXIMO RESPECTIVAMENTE ENTONCES ESTOS SON SUS PUNTOS CRÍTICOS DE LA FUNCIÓN.
  • 30. 24 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería a) Modele la expresión para la utilidad de la planta de procesado de taxonita. 𝑺𝒊 𝒔𝒂𝒃𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒒𝒖𝒆 ∶ 𝑼 = 𝑰 − 𝑪 𝒕𝒂𝒎𝒃𝒊é𝒏 𝒒𝒖𝒆 ∶ 𝑰 = (𝑷𝑹𝑬𝑪𝑰𝑶)(𝑪𝑨𝑵𝑻𝑰𝑫𝑨𝑫)  Hallamos el INGRESO TOTAL : 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐼1 + 𝐼2 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (4 − 𝑞1) × 103 × 460𝑞 + (3 − 𝑞2) × 103 × 470𝑞  Hallamos el COSTO TOTAL : 𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐶𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 + 𝐶 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1200 × 103 × 𝑞  ENTONCES LA UTILIDAD ES: U = I − C b) Modele la expresión del coso total de la planta de procesado de taxonita.  HALLAMOS EL COSTO: 𝐶 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝐶 𝐹𝐼𝐽𝑂 + 𝐶 𝑉𝐴𝑅𝐼𝐴𝐵𝐿𝐸 𝐶 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 1200 × 103 𝐷Ó𝐿𝐴𝑅𝐸𝑆 c) Modele la expresión matemática de la utilidad en función de 𝑞, para la planta de procesado de taxonita.  Si sabemos que ‘’q’’ es:  𝒒 𝟏 = 𝟎. 𝟒𝟔𝒒  𝒒 𝟐 = 𝟎. 𝟒𝟕𝒒  𝑷é𝒓𝒅𝒊𝒅𝒂𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟕𝒒  Reemplazamos con las igualdades anteriores a la expresión de la Utilidad: 𝑈 = (4 − 𝑞1) × 103 × 460𝑞 + (3 − 𝑞2) × 103 × 470𝑞 − 1200 × 103 × 𝑞 𝑈 = (4 − 𝑞1) × 103 × 460𝑞 + (3 − 𝑞2) × 103 × 470𝑞 − 1200 × 103 × 𝑞 Donde: 𝑞1; 𝑞2, 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛 𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠.
  • 31. 25 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería 𝑈(𝑞) = (4 − 0.46𝑞) × 103 × 460𝑞 + (3 − 0.47𝑞) × 103 × 470𝑞 − 1200 × 103 × 𝑞 d) Determine la capacidad óptima de la planta de procesado de taxonita que se debe instalar para maximizar su beneficio de explotación. 𝑈(𝑞) = −432500𝑞2 + 2050000𝑞 𝑈′(𝑞) = −865000𝑞 + 2050000 −865000𝑞 + 2050000 = 0 𝑈(𝑞) = 432500𝑞2 − 2050000𝑞 𝑞 = 2.37  Comprobando con la segunda derivada sale negativo, por ende la capacidad óptima es: 2.37 Toneladas Métricas.
  • 32. 26 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería Caso 2: área de influencia directa social de proyecto Tomorocho a) Use un software adecuado y determine las coordenadas de los vértices de la región poligonal que corresponde al área de influencia directa social del proyecto Toromocho. Se ha empleado software GeoGebra para determinar las coordenadas de los vértices. b) Modele analíticamente la región poligonal que corresponde al área de influencia directa social del proyecto Toromocho. Área de influencia directa social del proyecto Toromocho ( S). Para todo x∈ 15.32, 24.85 y = 1.13X +12.81 Coordenada de los vértices A (22.31, 27.07); B (24.85, 23.48); C (24.85, 17.51); D (20,15); E (15.32, 19.17)
  • 33. 27 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería S está delimitado por: y = -1.42X+58.7 y = 0.517X+ 4.64 y = -0.891X+ 32. c) Con los resultados obtenidos en el ítem anterior, modele la integral definida, que permitan calcular el área de la región poligonal que corresponde al área de influencia directa social del proyecto Toromocho. F(X) = 1.13X +12.81 P(X) = -1.42X+58.7 I(X) = 0.517X+ 4.64 J(X) = -0.891X+ 32 S= S1+S2+S3 𝑆1 = ∫ (𝐹 − 𝐽)𝑑(𝑥) 20 15.32 𝑆2 = ∫ (𝐹 − 𝐼)𝑑(𝑥) 22.31 20
  • 34. 28 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería 𝑆3 = ∫ (𝑃 − 𝐼)𝑑(𝑥) 24.85 22.31 d) Calcule el área de la región poligonal que corresponde al área de influencia directa social del proyecto Toromocho, usando las integrales definidas modeladas en el ítem anterior y mostrando sus cálculos detallados. Para calcula el área de influencia directa social de proyecto Toromocho se desarrolla cada una de las áreas divididas anteriormente S= S1 +S2 + S3 Determinemos S1 𝑆1 = ∫ (𝐹 − 𝐽)𝑑(𝑥) 20 15.32 Entonces determinemos ∫(𝐹 − 𝐽)𝑑(𝑥) = ∫(1.13𝑥 + 12.84)𝑑(𝑥) -∫(−0.891𝑥 + 32.8)𝑑(𝑥) =1.011x2 -20.0x +c Por lo tanto ∫ (𝐹 − 𝐽)𝑑(𝑥) 20 15.32 =1.011x2-20.0x = 1.011(202)-20.0x (20)- (1.011(15.322)-20.0 x 15.32) = 404.4- 400- (237.3-306) = 73 Entonces: S1= 73u2 Determinemos S2 𝑆2 = ∫ (𝐹 − 𝐼)𝑑(𝑥) 20 22.31 Entonces determinemos: ∫(𝐹 − 𝐼)𝑑(𝑥) = ∫(1.13𝑥 + 12.84 − (0.517𝑥 + 4.64))𝑑(𝑥) = 0.30x2+8.20x + c Por lo tanto ∫ (𝐹 − 𝐼)𝑑(𝑥) 20 22.31 =0.30x2 + 8.20x 15.322 20 22.31 20
  • 35. 29 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería = 150 + 183 -120 – 164 Entonces: S2= 49u2 Determinemos S3 𝑆3 = ∫ (𝑃 − 𝐼)𝑑(𝑥) 24.85 22.31 = Entonces terminemos: ∫(𝑃 − 𝐼)𝑑(𝑥) = ∫(−1.42𝑥 + 58.7 − (0.517𝑥 + 4.64))𝑑(𝑥) = -0.97x2 + 54.1x + c Por lo tanto: ∫ (𝑃 − 𝐼)𝑑(𝑥) 24.85 22.31 = -0.97x2 + 54.1x = -600 + 1340+ 480 – 1210 Por lo tanto: S3= 10u2 Finalmente se suma toda el área calculada: S= S1+ S2 +S3 S= 73 u2 + 49 u2 + 10 u2 = 132 u2 Ahora para hallar en área real se utiliza la escala 1:10 0000 Por lo tanto SREAL = 13 200 000 u2 Imágenes que corresponden al 22.3 1 24.85
  • 36. 30 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería Área de influencia directa social del proyecto real de Toromocho.
  • 37. 31 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería TERCERA ETAPA a) Las líneas de acción o criterios que se deben cumplir con el fin de alcanzar el equilibrio económico, social, y ambiental Para la minería, la salud y educación son rubros muy importantes. Es fundamental trabajar por los niños y jóvenes de las comunidades, y brindarles acceso a una mejor calidad de vida, pues ellos son el futuro del país. Sin duda, este esfuerzo debe ser un trabajo dirigido por los Gobiernos, apoyado por las empresas y respaldado por las mismas poblaciones. Este trabajo conjunto se traduce en infraestructura educativa adecuada y apoyo en los procesos de enseñanza, es decir, mediante la incorporación de tecnologías de la información y la capacitación de los docentes, entre otros aspectos. Gran parte del desarrollo del Perú se debe a la minería. El sector minero contribuye activamente en las exportaciones nacionales, compras e inversiones. Por ejemplo, los productos mineros conformaron más del 60% del total de las exportaciones nacionales desde enero hasta mayo de 2012. De igual forma, en el año 2011 hubo más de 820,000 trabajadores vinculados a este sector, lo que demuestra que la minería también juega un rol de suma importancia en la generación de empleos directos e indirectos. El Estado evalúa y preserva los recursos naturales, debiendo para ello desarrollar un sistema de información básica para el fomento de la inversión; norma la actividad minera a nivel nacional y la fiscaliza de acuerdo con el principio básico de simplificación administrativa. Los estudios ambientales tienen como propósito asegurar un adecuado desempeño ambiental.  Asegurar el aprovisionamiento de materiales educativos.  Garantizar la continuidad educativa de los niños en condiciones vulnerables.  Mejorar la calidad de la enseñanza.  Mejorar la infraestructura educativa.  Promover el acceso a los servicios educativos.  Reducir la tasa de analfabetismo.  Mejorar la infraestructura de salud.  Aumentar la cobertura de los servicios de salud.  Fortalecimiento de capacidades de los funcionarios del sector.  Garantizar los insumos y equipos.  Promover estilos de vida saludable.  Exámenes de detección de cáncer de cuello uterino. .  Informar a la población sobre políticas de monitoreo y mitigación de los impactos ambientales en la salud humana y sanidad animal.  Informar sobre el uso que hace el titular del agua en la realización de la actividad minera.  Promover el manejo sostenible del recurso hídrico.  Revalorar la cultura y recursos naturales de la zona ofreciendo actividades recreacionales.  Apoyar al municipio en la gestión y manejo de residuos sólidos.  Promover la protección de especies en peligro.  Promover la conservación de laderas. AMBIENTAL SOCIALECONÓMICO EDUCACIÓN SALUD ESTABILIDAD ECONÓMICA, SOCIAL Y AMBIENTAL QUE BUSCAN LAS MINERÍAS
  • 38. 32 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería b) los impactos de la minería en el medio natural: atmosfera, suelos y terrenos, aguas superficiales y subterráneas flora y fauna c) A consideración del equipo de trabajo, ¿consideran que el Estado está cumpliendo con su papel regulador y fiscalizador de la actividad minera? Consideramos que estado no está cumpliendo totalmente con su papel de regulador y fiscalizador. El estado en los últimos años ha dado mayor importancia a la regularización y fiscalización de las actividades mineras formales y legales, tanto de las informales e ilegales. En el caso de las minerías informales el estado ha facilitado para el paso a la formalización y de esta manera poder fiscalizar y regular estas actividades; esta formalización no se ha llevado acabo totalmente , por ello hasta hoy siguen habiendo minerías informales; por otro lado en las minerías ilegales se ha realizado el cierre de cierta cantidad de estos actividades, pero lamentablemente hasta la actualidad no se ha culminado; por ello el estado debe cumplir con su papel de regulador y fiscalizador ya que la minería tiene muchas consecuencias graves que afecta nuestro salud, economía y medio ambiente . IMPACTOS DE LA MINERIA EN EL MEDIO NATURAL NATURALNATURAL Atmosfera Aguas superficiales y subterráneas FaunaFloraSuelos y terrenos Formación de aerosoles tóxicos, ruido generado por voladuras. Emisiones sólidas y gaseosas. Desertización. Modificación del relieve. Peligros geotécnicos. Desestabilización de laderas por sobrecargas Alteraciones fluviales. Pérdida de masas de agua. Variaciones del pH por el drenaje ácido que la minería Se ve perturbada y/o ahuyentada por el ruido y la contaminación del aire y del agua, además la erosión de los amontonamientos de residuos estériles afecta la vida acuática. Eliminación de la vegetación en el área de las operaciones mineras, así como la destrucción parcial o una modificación de la flora en el área cercana.
  • 39. 33 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería Fuente google imágenes d) la actividad minera, ¿influye en el calentamiento global? Cite algunas fuentes que amparen su respuesta. Actualmente existen varias actividades realizadas por el hombre que influyen en la contaminación del medio ambiente por ende al calentamiento global entre los principales causantes de este hecho se encuentran, La Explotación minera Seguida de las Industrias. La página virtual América Economía afirma que un estudio realizado por la consultora CPI (Compañía Peruana de Estudios de Mercado), el 55% de los peruanos atribuyó a la minería, como la principal fuente de contaminación, seguido de otros rubros como la actividad industrial y el sector transporte. Sin duda la mayoría de las personas tienen la misma opinión acerca de esta encuesta, puesto que la minería además de contribuir al calentamiento global contamina el medio ambiente como ríos, además de contribuir a la pérdida de vegetación. A las conclusiones a las que llega en este medio informativo es que El sector minero, pese a sus efectos en el cambio climático, para la economía peruana tiene peso específico y representa alrededor del 9% del Producto Interno Bruto (PIB, US$210.000 millones) y cerca del 60% de las exportaciones. En pocas palabras la minería es la principal fuente de crecimiento económico de nuestro país y de muchos otros. Así como estos medios muchos otros como por ejemplo eco portal.net nos dan la razón y llegan a la misma conclusión y al mismo resultado de que la minaría es la
  • 40. 34 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería principal fuente de contaminación y el principal contribuyente a este fenómeno del calentamiento global. e) ¿La actividad minera es incompatible con la agricultura y la ganadería? La minería está directamente vinculada a la agricultura y a la ganadería debido al uso compartido del agua, de la tierra y de los trabajadores. Estas actividades también se vinculan de manera indirecta; por ejemplo cuando las empresas mineras mejoran la infraestructura de la zona, generando un efecto positivo para el desarrollo agrícola y ganadero. El impacto que tiene la minería en la agricultura y la ganadería depende de las circunstancias de cada comunidad En algunos lugares la agricultura y la ganadería han aumentado debido a la presencia de la minería. En otros lugares ha disminuido.  Minerales en la agricultura y la ganadería La agricultura y ganadería modernas dependen de los minerales producidos por la actividad minera para la elaboración de fertilizantes y de suplementos alimenticios. Las plantas dependen de tres nutrientes esenciales: nitrógeno, potasio y fósforo. El nitrógeno es un elemento renovable y puede ser capturado en el aire. Sin embargo, el potasio y el fósforo no siempre están presentes en la tierra, en cantidades suficientes. En estos casos, los mencionados insumos son obtenidos por la actividad minera y proporcionados a través de fertilizantes.  El uso de la tierra La minería, la agricultura y la ganadería se encuentran vinculados por el uso de la tierra y del agua. La cantidad de tierra utilizada por la minería es relativamente pequeña en comparación a la utilizada por la agricultura. Por ejemplo, en el Perú el 12% del territorio se encuentra bajo concesiones mineras, pero la explotación minera sólo tiene lugar en el 0.08% del territorio. A pesar de que la minería utiliza sólo una pequeña fracción del total de la tierra disponible, diversos conflictos pueden surgir cuando el uso de la tierra por la minería es percibida como competencia, ya sea para la agricultura y la ganadería o para otros usos tradicionales.  El uso del agua
  • 41. 35 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería Pueden también surgir conflictos en relación al acceso al agua. Estas preocupaciones están referidas a la disminución de la calidad y de la cantidad del agua, especialmente en zonas donde dicho recuso es escaso. Es difícil calcular la cantidad de agua utilizada por la gran minería debido a que ésta es reciclada (se utiliza varias veces), se adquiere por corrientes subterráneas, se pierde por evaporación, retorna a las corrientes subterráneas y es tratada antes de ser descargada.  Mejora de la infraestructura El mejoramiento de la infraestructura por parte de la minería puede beneficiar significativamente a la agricultura y la ganadería. La mejora de la electrificación y de los servicios de agua y desagüe, tiene un impacto positivo en el procesamiento de bienes agrícolas y ganaderos. La construcción y mejoramiento de caminos rurales disminuye el costo de los fertilizantes en las áreas rurales, aumenta el salario de los agricultores y aumenta la producción agrícola. En Perú, la construcción de vías de transporte por parte de la Mina Yanacocha disminuyó el tiempo y el costo que tomaba a los agricultores y ganaderos llevar sus productos al mercado. Impacto de la minería en la agricultura A pesar de sus vínculos, el impacto de la minería en la agricultura y ganadería no ha sido suficientemente estudiado. En una investigación sobre el impacto de la minería en villas de la India, Mishra y Pujari (2008) encontraron que si bien la productividad de la agricultura disminuyó debido a las actividad minera, el nivel de vida de los pobladores mejoró debido a que los trabajadores se dedicaron a la actividad minera.[25] Asimismo, un estudio del Consejo International en Minería y Metales (ICMM) concluye que la actividad minera puede ser complementaria a la agricultura, tal como ocurre en los alrededores de la Mina Antamina, de BHP Billiton, en el departamento de Ancash (Perú), donde se produce una sinergia entre ambos sectores.[26] En Argentina la cantidad de tierra cultivada por las comunidades cercanas a la Mina Veladero (de propiedad de Barrick) aumentó a pesar de la construcción y operación de la mina, entre los años 2001 y 2007 F) MINERÍA ILEGAL EN EL PERÚ
  • 42. 36 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería f1) Avance de la minería ilegal en madre de dios Madre de Dios ubicado en el suroriente de nuestro país, considerado una de las regiones más ricas en diversidad del Perú y el mundo, debido a su gran variedad de flora y fauna. La minería informal en Madre de Dios así como también en todo el Perú, es una actividad que se va dando mayormente en nuestra amazonia, a partir de la década de los 80 debido a las secuelas que dejo el terrorismo, trayendo consigo las migraciones de las diferentes familias, tomando como punto de prioridad a las filiaciones auríferas, según la MEM (Ministerio de Energía y Mina) estima que casi la totalidad de la producción de oro en madre de dios es ilegal, se ha ido incrementando de una manera secuencial , según investigaciones desde el año 1987 se dio un incremento exponencial de la minería ilegal y de sus efectos irreparables en el ecosistema, el área afectada por esta actividad era de 842 hectáreas, Para el año 2000, la zona afectada había ascendido a 6.254 hectáreas ,en el 2011, se detectan 32.750 hectáreas afectadas y actualmente ha destruido más de 40 mil hectáreas de bosques, como también la utilización de los insumos para su producción: Mercurio, hidrocarburos, combustibles, Dragas , entre otros dejando consecuencias irreparables como es la alteración del ecosistema, deforestación ,destrucción del habitad acuático, destrucción de la riveras , al decretarse la ley a comienzos del año 2002, la Ley Nº 27651- “Ley de formalización y promoción de la Pequeña Minería y Minería Artesanal”, se fue dando el reconocimiento oficial de la minería artesanal e informal de modo que antes de que se de esto, tenían que recurrir a llamados a famosos “préstamos”, para que de esta manera el individuo o el grupo de personas que lo conforman podían realizar extracciones mineras en ´pequeña cantidad, ya sea utilizando métodos manuales o herramientas simples. f2) Elabore un esquema donde se identifiquen las diferencia entre minería artesanal, informal e ilegal. Diferencia entre minería ilegal e informal
  • 43. 37 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería f3) ¿cuáles son los daños ambientales que causan la minería ilegal? A diferencia de la Minería legal, no existen estudios previos del impacto ambiental para el desarrollo de estas actividades ilegales, por tales razones la minería ilegal viene Minería informal  No operan en zonas prohibidas para la minería y además en el transcurso de la extracción inician un proceso de formalización.  Cuentan con una declaración de compromiso.  Está compuesta por operarios mineros que no son legales.  No trabajan en cuerpos de agua. Minería ilegal o artesanal  Se realiza en espacios que el estado no aprobó para la explotación de recursos naturales, ya que se le debe brindar cierto porcentaje de ganancia al estado.  No desean ser formales, es decir no inicia ningún proceso de formalización.  No cumplen con las exigencias administrativas que se requiere: como el uso de los equipos de protección personal de los trabajadores y la maquinaria pesada que se requiere.  Trabajan en lagunas, ríos utilizando maquinarias prohibidas.  Según El Decreto Legislativo N°1105
  • 44. 38 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería generando graves impactos al ecosistema causando la desforestación y la contaminación de las aguas superficiales tanto las subterráneas. Además el gran movimiento de las tierras altera los sistemas de drenaje y produce perdidas de habitad para innumerables especies. Por otra parte para la extracción del mineral principalmente de oro se utilizan residuos muy tóxicos como el mercurio y el cianuro que contaminan el aire, las aguas y el suelo causando graves problemas climatológicos y promoviendo la contaminación ambiental; estos impactos ambientales son en algunos casos reparables a largo plazo. f4) Elabore un organizador gráfico que describa el proceso de formalización minera. PROCESO DE FORMALIZACIÓN MINERA
  • 45. 39 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería BIBLIOGRAFÍA 1. Escamilla, Á. P. (2005). Cálculo I: diferencial. argentina: Universidad Nacional del Litoral (GEA Impresiones). Presentacion de declaracion de compromisos Titularidad, contrato de cesion, acuerdo o contrato de explotacion sobre la concesion minera Acreditacion de propiedad o autorizacion de uso de terreno superficial. Aprobacion del instrumento de gestion ambiental correctivo. 2 31 Aprobación del plan de minado y/o plan de beneficio y autorización para el inicio /reinicio de actividades de exploración, explotación y/o beneficio de minerales 4
  • 46. 40 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería 2. George Brinton Thomas, M. D. ( 2005 - 808 páginas). Cálculo: una variable. Undésima Edición : Person Eddison Wesley (libro). 3. Minas, M. d. (Octubre 2013). "La Importancia de la Mineria en el Perú". Lima: http://www.iimp.org.pe/website2/jueves/ultimo341/jm20131010_importancia.pdf. 4. Minera, Á. D. (2010). "Minería Peruana: Contribución al Desarrollo Económico y Social. Lima, Perú: Área de Comunicaciones(http://www.minem.gob.pe/minem/archivos/file/Mineria/PUBLICACI ONES). 5. Polo, J. T. (2008). Resen︢a histórica de la minería en l Perú. Universidad de California: Tipografía peruana, s. a., 19412"libro virtual "(https://books.google.com.pe/books?id=X663AAAAIAAJ&q=mineria+en+el+peru&dq =mineria). 6. Sanchez-Albavera, F. (2006). "Minería y Competividad Internacional en América Latina". United Nations : Naciones Unidas Sepal.