Presentación explicativa del movimiento rotativo

1. Génesis del Movimiento Rotativo
Principio Fundamental de la Mecánica Newtoniana
Toda masa o cuerpo se mueve con la misma velocidad
dirección y sentido mientras no actúe sobre él una
fuerza.
Velocidad

2. Génesis del Movimiento Rotativo
Principio Fundamental de la Mecánica Newtoniana
Toda masa o cuerpo se mueve con la misma velocidad
dirección y sentido mientras no actúe sobre él una
fuerza.
Velocidad

3. Génesis del Movimiento Rotativo
Principio Fundamental de la Mecánica Newtoniana
Toda masa o cuerpo se mueve con la misma velocidad
dirección y sentido mientras no actúe sobre él una
fuerza.
Velocidad

4. Génesis del Movimiento Rotativo
Movimiento Rotativo
Si sobre el cuerpo actúa una fuerza normal centrípeta, el
cuerpo cambia de dirección manteniendo un movimiento
circular.
Velocidad lineal

5. Génesis del Movimiento Rotativo
Movimiento Rotativo
Si sobre el cuerpo actúa una fuerza normal centrípeta el
cuerpo cambia de dirección manteniendo un movimiento
circular.
Velocidad
Velocidad lineal

6. Génesis del Movimiento Rotativo
Movimiento Rotativo
Si sobre el cuerpo actúa una fuerza normal centrípeta el
cuerpo cambia de dirección manteniendo un movimiento
circular.
Con velocidad lineal igual pero rotando constantemente
al cambiar de dirección.
Velocidad lineal

7. Génesis del Movimiento Rotativo
El Radián como Medida Angular
La longitud del radio de una circunferencia abarca un
ángulo unidad denominado radián.
rad.2º360
r
Lc
2
r2Lc
ππ
π
⋅=⇒=⋅
⋅⋅=
Ángulo = θ = 1 radián
∆s = r
Circunferencia
Lc=2.π.r

8. Génesis del Movimiento Rotativo
El Movimiento o Velocidad Angular
Si un móvil se mueve sobre la longitud de una
circunferencia, al cabo de un tiempo ∆t habrá recorrido
un espacio sobre ella correspondiente a un ángulo.
∆θ
∆s

9. Génesis del Movimiento Rotativo
El Movimiento o Velocidad Angular
∆θ
∆s
Si el ángulo está expresado en radianes indicará el
número de veces que la longitud del radio está
contenida en el espacio ∆s recorrido.
r
r
s
(radianes)θ
∆
=∆

10. Génesis del Movimiento Rotativo
El Movimiento o Velocidad Angular
∆θ
∆s
r
s
θ
∆
=∆
Si el ángulo está expresado en radianes indicará el
número de veces que la longitud del radio está
contenida en el espacio ∆s recorrido.
r
Transcurrido el tiempo ∆t podremos deducir una
velocidad angular ω y una velocidad líneal v
ϖ
v
rv
r
v
rt
s
t
θ
⋅=
=
⋅∆
∆
=
∆
∆
=
ω
ω

11. Génesis del Movimiento Rotativo
Momento o Par y Potencia Angular
∆θ
∆s
Si se mantiene la misma velocidad angular es que no
existe ninguna resultante de fuerzas tangencial (par
resultante), solo está la fuerza centrípeta y su reactiva.
Pero una resultante de fuerzas nulas no significa que no
existan fuerzas, pudiendo haber una fuerza impulsora y
una fuerza opositora que se anulan (par motor y par
resistente iguales).
r
En cuyo caso tendríamos que la potencia que se
transmite inherente al cuerpo sería.
ϖ
v
ω⋅=⋅= MvFWθ
Siendo la fuerza F el invariante dinámico del
equilibrio estático en el movimiento lineal y
M el invariante estático correspondiente al
movimiento giratorio. Representado como
un vector normal al plano de giro.
F
M
rv ⋅= ω
rFM
MrF
MvFWθ
⋅=
⋅=⋅⋅
⋅=⋅=
ωω
ω

12. Génesis del Movimiento Rotativo
Momento o Par como Invariante del Movimiento Giratorio en el Equilibrio Estático
Supongamos una barra de longitud “L” que soporta dos
fuerzas en sus extremos y que son equilibradas
linealmente por una fuerza “T” situada adecuadamente a
una distancia “l” de “F” y a una distancia “lr” de “Fr”.
El equilibrio estático del movimiento lineal sería:
TFrF0
FrFT
llrL
++=
+=−
+=
F
M
FrF
0MrM
MrM
lFM
lr)(FrMr
≠
=+
−=
⋅=
−⋅=−
Mr
Fr
T
l- lr
El momento o par es el invariante en el movimiento
rotativo aunque varíen las fuerzas para conseguir tal
equilibrio estático de aceleración angular nula.
El equilibrio estático del movimiento rotativo sería:

13. Génesis del Movimiento Rotativo
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