LISTA DE ECERCÍCIOS DE TRIÂNGULOS RETÂNGULOS!!!

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TRABALHO DE GEOMETRIA 9º ANO (VALOR 1,0)
O TRABALHO SERÁ FEITO EM GRUPO COM
QUATRO ALUNOS E CADA GRUPO DEVE
ESCOLHER 10 QUESTÕES PARA RESOLVER, QUE
SERÃO ENTREGUES EM FOLHA SEPARADA,
NUMERADAS DE ACORDO COM A NUMERAÇÃO
DESSA LISTA.
TERESÓPOLIS, 17 MAIO DE 2013.
PROFESSOR: CARLINHOS
1) (G1 - ifsp 2013) Um instrumento musical é formado
por 6 cordas paralelas de comprimentos diferentes as
quais estão fixadas em duas hastes retas, sendo que
uma delas está perpendicular às cordas. O comprimento
da maior corda é de 50 cm, e o da menor é de 30 cm.
Sabendo que a haste não perpendicular às cordas
possui 25 cm de comprimento da primeira à última
corda, se todas as cordas são equidistantes, a distância
entre duas cordas seguidas, em centímetros, é
a) 1. b) 1,5. c) 2. d) 2,5. e) 3.
2) (Insper 2012) Duas cidades X e Y são interligadas
pela rodovia R101, que é retilínea e apresenta 300 km
de extensão. A 160 km de X, à beira da R101, fica a
cidade Z, por onde passa a rodovia R102, também
retilínea e perpendicular à R101. Está sendo construída
uma nova rodovia retilínea, a R103, que ligará X à
capital do estado. A nova rodovia interceptará a R102
no ponto P, distante 120 km da cidade Z.
O governo está planejando, após a conclusão da obra,
construir uma estrada ligando a cidade Y até a R103. A
menor extensão, em quilômetros, que esta ligação
poderá ter é
a) 250. b) 240. c) 225. d) 200. e) 180.
3) (Ufpa 2012) Uma passarela construída em uma BR
no Pará tem um vão livre de comprimento 4L. A
sustentação da passarela é feita a partir de 3 cabos de
aço presos em uma coluna à esquerda a uma altura D
da passarela. Esta coluna por sua vez é presa por um
cabo de aço preso a um ponto na mesma altura da
passarela, e a uma distância L da passarela, conforme
representa a figura a seguir.
Supondo L=9m e D=12m, comprimento total dos quatro
cabos de aço utilizados é, em metros,:
a) 57 b) 111 c) 21 1341
d) 30 6 13 3 97  e) 30 2 13 97 
4) (Ufpr 2012) A tela de uma TV está no formato
widescreen, no qual a largura e a altura estão na
proporção de 16 para 9. Sabendo que a diagonal dessa
tela mede 37 polegadas, qual é sua largura e a sua
altura, em centímetros?
(Para simplificar os cálculos, use as aproximações
337 18,5 e 1polegada 2,5 cm )
5) (G1 - ifce 2011) A altura, baixada sobre a hipotenusa
de um triângulo retângulo, mede 12 cm, e as projeções
dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm. Os
lados do triângulo são, em centímetros, iguais a
a) 10, 15 e 20. b) 12, 17 e 22. c) 15, 20 e 25.
d) 16, 21 e 26. e) 18, 23 e 28.
6) (Ibmecrj 2010) O quadrado ABCD da figura abaixo
tem lado igual a 9 cm. Seus lados foram divididos em 9
partes iguais e, pelos pontos de divisão, traçaram-se
paralelas à diagonal AC. A soma dos comprimentos
dessas paralelas incluindo AC é:
a) 90 2 cm b) 72 2 cm c) 81 2 cm
d) 80 2 cm e) 86 2 cm
7) (G1 - cftsc 2008) O lado de um quadrado mede
2 cm. Quanto mede sua diagonal?
a) 2 cm b) 3 cm c) 6 cm
d) 2 3 cm e) 2 2 cm
8) (G1 - cftpr 2006) Pedrinho não sabia nadar e queria
descobrir a medida da parte mais extensa (AC) da
"Lagoa Funda". Depois de muito pensar, colocou 3
estacas nas margens da lagoa, esticou cordas de A até
B e de B até C, conforme figura a seguir. Medindo essas
cordas, obteve: med ( AB ) = 24 m e med (BC) = 18 m.

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Usando seus conhecimentos matemáticos, Pedrinho
concluiu que a parte mais extensa da lagoa mede:
a) 30 m. b) 28 m. c) 26 m. d) 35 m. e) 42 m.
9) (Ufpe 2005) Na figura a seguir, ABD e BCD são
triângulos retângulos isósceles. Se AD = 4, qual é o
comprimento de DC?
a) 4 2 b) 6 c) 7 d) 8 e) 8 2
10) (G1 - cftmg 2005) Na figura, o triângulo ABC é
retângulo em Â. Sabendo-se que AD = 2, CD = 8 e BD =
5, a medida do lado BC é
a) 11 b) 12 c) 13 d) 14
11) (G1 - cftmg 2005) As extremidades de um fio de
antena totalmente esticado estão presas no topo de um
prédio e no topo de um poste, respectivamente, de 16 e
4 metros de altura. Considerando-se o terreno horizontal
e sabendo-se que a distância entre o prédio e o poste é
de 9 m, o comprimento do fio, em metros, é
a) 12 b) 15 c) 20 d) 25
12) (Ufsm 2002) Um fio de antena está preso no topo
de um prédio de 16 metros de altura e na cumeeira de
uma casa ao lado, a 4 metros de altura. Considerando o
terreno plano (horizontal) e sabendo que a distância
entre a casa e o prédio é de 9 metros, o comprimento
do fio é, em metros,
a) 12 b) 15 d) 20 e) 25
13) (Ufrn 2000) Uma escada de 13,0 m de comprimento
encontra-se com a extremidade superior apoiada na
parede vertical de um edifício e a parte inferior apoiada
no piso horizontal desse mesmo edifício, a uma
distância de 5,0 m da parede.
Se o topo da escada deslizar 1,0 m para baixo, o valor
que mais se aproxima de quanto a parte inferior
escorregará é:
a) 1,0 m
b) 1,5 m
c) 2,0 m
d) 2,6 m
14) (Pucsp 1999) A figura a seguir mostra a trajetória
percorrida por uma pessoa para ir do ponto X ao ponto
Y, caminhando em um terreno plano e sem obstáculos.
Se ela tivesse usado o caminho mais curto para ir de X
a Y, teria percorrido
a) 15 m b) 16 m c) 17 m d) 18 m e) 19 m
15) (Uece 1997) Na figura a seguir, RST é um triângulo
retângulo em S, SH é a altura relativa à hipotenusa, o
segmento RH = 2cm e o segmento HT = 4cm. Se o
segmento RS = x1cm e o segmento ST = x2cm,
então x1 . x2 é igual a:
a) 6 2 b) 12 2 c) 14 2 d) 16 2
16) (G1 1996) Uma escada medindo 4 metros tem uma
de suas extremidades apoiada no topo de um muro, e a
outra extremidade dista 2,4 m da base do muro. A altura
desse muro é:

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a) 2,3 m b) 3,0 m c) 3,3 m d) 3,2 m e) 3,8 m
17) (G1 1996) Qual é o perímetro do quadrado em que
a diagonal mede 3 6 m?
a) 12 3 m b) 12 6 m c) 8 3 m
d) 8 6 m e) 6 m
18) (G1 1996) As medidas dos catetos de um triângulo
retângulo são, respectivamente, 30 cm e 40 cm. A altura
relativa à hipotenusa mede:
a) 24 cm b) 20 cm c) 31 cm d) 23 cm e) 25 cm
19) Os lados de um triângulo ABC medem 10cm, 24cm
e 26cm. Você pode afirmar que esse triângulo é
retângulo? Justifique sua resposta.
20) Na figura, o triângulo BCD é equilátero.
Determine:
a) o perímetro do triângulo BCD.
b) o perímetro do quadrilátero ABCD
21) Na figura tem-se que BCAB 
e F é o ponto médio do lado BE do
retângulo BCDE.
Determine
a) a medida x indicada na figura.
b) a área do retânbgulo BCDE.