Unidad 33 energía mecánica

CLASES VIRTUALES DE FÍSICA.
TEMA: ENERGÍA MECÁNICA Y CANTIDAD
DE MOVIMIENTO.

DOCENTE: CARLOS ARTURO RICO GONZÁLEZ.
PALMIRA VALLE DEL CAUCA.
11/11/2011 PROYECTO EDUCATIVO VIRTUAL "FISICAR". 1

DERECHOS DE AUTOR.
Toda la información utilizada en ésta presentación fue obtenida de las
fuentes Bibliográficas abajo referenciadas, acompañada de algunas
modificaciones personales, con el fin de adaptarlas al contexto en el
cual se sitúa la Institución Educativa:

1. VILLEGAS Mauricio y RAMIREZ Ricardo. Investiguemos 10. 3
ed. Bogotá D.C.: Voluntad, 1989. 220 p.

2. VALERO Michel. Física Fundamental 1. 3 ed. Bogotá D.C.:
Norma, 1996. 288 p.

Esta presentación es de uso privado del docente, sin ánimo de lucro y
publicada en el Sitio Web privado diseñado en Google Site llamado:
“FISICARG”, empleado para la enseñanza de la Física en los grados 10
y 11 de la I.E. Alfonso López Pumarejo de la ciudad de Palmira.
Asegurando que los estudiantes No puedan Copiar Ni reproducir dicha
presentación, con el ánimo de respetar los derechos de autor.

CONCEPTO DE TRABAJO.
En la vida corriente, la palabra trabajo se aplica a
cualquier actividad que requiere esfuerzo
muscular o intelectual. En Física, sus sentido es
más restringido. Los Físicos dicen que: se realiza
trabajo cuando una fuerza mueve un cuerpo en
la dirección en que ella actúa.

Información consultada de:
VILLEGAS Mauricio y RAMIREZ Ricardo. Investiguemos
11/11/2011 3 ed. Bogotá D.C.: Voluntad,PROYECTO EDUCATIVO VIRTUAL "FISICAR".
10. 1989. p. 137. 3

VILLEGAS. Op. cit., p. 138.

EJEMPLO.
¿Cuál es el Trabajo de una fuerza constante de 5N
paralela al eje de las (x) y que se desplaza 8m?



Trabajo Realizado Por una Fuerza Oblicua al
Desplazamiento.


EJEMPLO 1.
Una fuerza de 12 N se ejerce sobre un cuerpo de 8 kg,
formando un ángulo de 30° con la horizontal. Si el cuerpo se
desplaza 15 m horizontalmente, calcula el trabajo realizado
por la fuerza.

T = F . x cos ()
T = (12 N) (15 m) cos 30° Información consultada de:
T = 155.88 J. VILLEGAS. Op. cit., p. 139.


EJEMPLO 2.
Un cuerpo de 80 kg se desea levantar hasta una altura de 10m por medio
de un plano inclinado que forma un ángulo de 30° con la horizontal. Si la
fuerza que se ejerce a través de la cuerda es de 600 N Y el coeficiente de
rozamiento cinético entre la superficie y la masa es 0.2 (Ver Figura).
Calcular:
1. El trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el
cuerpo.
2. El trabajo neto realizado.



SOLUCIÓN.
a . Se dibujan todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
Fe = fuerza externa
Fr = fuerza de rozamiento
N = normal
P = peso = m.g donde g = 9.8 m/ s²

b. Se calcula el desplazamiento del cuerpo hasta llegar a la
parte superior. Para tal efecto se utiliza la relación
trigonométrica seno.


c. Se halla el valor de cada una de las fuerzas.

Se traza un sistema de coordenadas cartesianas y se dibujan
las componentes rectangulares de cada fuerza; luego se
plantea una ecuación para la suma de las fuerzas en x, con el
fin de hallar el valor de la normal y el de la fuerza de
rozamiento. Información consultada de:


d. Se halla el trabajo realizado por cada fuerza identificando
correctamente el ángulo que forma la fuerza con el
desplazamiento.

Trabajo realizado por la fuerza externa
Te = Fe . x cos 0°
Te = (600 N) (20 m) (1) = 12000 J


Trabajo realizado por la normal
TN = N . x cos 90°
TN = (674.24 N) (20 m) (0) = 0J
Trabajo realizado por el peso
Tp =mg x cos 120°
Tp = (784 N) (20 m) (- 0.5) = - 7840 J
Trabajo realizado por la fuerza de rozamiento
Tfr = (N) (x) cos 180°
Tfr = (134.85 N) (20 m)(- 1) = - 2697 J

Finalmente se calcula el trabajo neto:
Tneto = 12000 J + 0J - 7840 J - 2697 J
Tneto = 1463 J


POTENCIA.
Es la razón entre el trabajo realizado y el tiempo empleado,
y se define como la rapidez con la que se efectúa un
trabajo.

Por lo tanto, a una cantidad dada de trabajo efectuado en un
intervalo largo de tiempo le corresponde una potencia muy
baja, mientras que si la misma cantidad de trabajo se
efectúa en un corto intervalo de tiempo, la potencia
desarrollada es considerable. Información consultada de:


Unidades de Potencia.
En el sistema internacional (SI) la potencia se mide en
vatios en honor a James Watt, quien desarrolló la máquina
de vapor antecesora de las grandes máquinas de la
actualidad.

En la vida práctica se utilizan aún las siguientes unidades
(definidas arbitrariamente):
caballo - vapor (CV) = 735W
horse - power (HP) = 746W VILLEGAS. Op. cit., p. 141.


EJEMPLO 1.
Un motor levanta con velocidad constante un
cuerpo de masa 100 kg a una altura de 20 m, en
un tiempo de 5 segundos. ¿Cuál es la potencia
del motor?
El trabajo del motor es T =F h =mg h.
(el motor produce una fuerza F =mg , debido a
que el cuerpo se levanta con velocidad
constante).

VALERO Michel. Física Fundamental 1. 3 ed. Bogotá D.C.:
11/11/2011 PROYECTO EDUCATIVO Norma, 1996. 288p.
VIRTUAL "FISICAR". 15

EJEMPLO 2.
Una locomotora de 2.000kW arrastra unos vagones con
velocidad de 20m/s. ¿Cuál es la fuerza de tracción ejercida
por la locomotora?


ENERGÍA CINÉTICA.
Todo cuerpo de masa (m) que se mueva con velocidad (v)
posee ENERGÍA CINÉTICA igual a:

La Energía Cinética es un concepto relativo, depende del
sistema de referencia respecto al cual se mide la velocidad.
Una persona dentro de un ascensor en movimiento No tiene
energía cinética respecto al ascensor, pero Sí en relación con
el edificio que lo rodea. Información consultada de:


Demostración.


Energía Cinética Final ____ Energía Cinética
Inicial
Esta expresión indica que el trabajo efectuado para acelerar un cuerpo desde
la velocidad Vi hasta la velocidad Vf, sólo depende de la masa y de las
magnitudes de las velocidades final e inicial. Es independiente de la
trayectoria que sigue durante el tiempo que actúa la fuerza y del mismo
tiempo que tarda en alcanzar la velocidad final. También es independiente de
la forma como actúa la fuerza en tanto las velocidades final e inicial sean las
mismas.
Por lo tanto el trabajo realizado para
acelerar un cuerpo desde la velocidad
Vi hasta la velocidad Vf es igual a la
variación de sus energías cinéticas.

EJEMPLO.
Una fuerza de 12N arrastra un objeto de masa 3Kg
inicialmente en reposo, una distancia de 5m.

a. ¿Cuál es el trabajo realizado por c. Podemos comprobar el
la fuerza? resultado del literal (b) si
calculamos la velocidad del
T = FX = (12N)(5m) = 60J objeto.

b. ¿Cuál es la energía cinética final
del objeto?

VALERO. Op. cit., 288p.


ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL.
Todo cuerpo de masa (m) que se encuentre
a una altura (h) respecto a un nivel de
referencia dado, posee ENERGÍA
POTENCIAL GRAVITACIONAL, debido a la
fuerza gravitacional o peso que actúa sobre
la masa del objeto que se encuentra cerca
de la superficie terrestre, y es igual a:



Demostración.
Calculemos el trabajo del peso de un objeto
cuando se desplaza de una altura inicial ho a
una final h, siguiendo el camino vertical AB = x
de la figura
T= mgx pero: x = ho – h
Entonces:

Este trabajo es independiente del camino que se ha seguido y
depende solamente de las alturas del punto final y del inicial; es
positivo cuando el objeto baja y negativo cuando sube.

EJEMPLOS.
1. Un cuerpo de 4 kg se levanta hasta una altura de 6 m. Calcular
Cuánta energía potencial ganó. Se considera cero la energía potencial
inicial y por lo tanto la energía potencial ganada será la final.
Ep = mgh
Ep = (4 kg) (9.8 m/s^2) (6 m) = 235.2 J

2. ¿Qué trabajo debe hacerse para elevar un cuerpo de 8 kg, desde un
punto situado a 3 m hasta un punto situado a 12 m?
hi = 3 m
hf = 12 m
m = 8 kg
T = Epf – Epi
T = mghf - mghi = mgh Información consultada de:
T = (8 kg) (9.8 m/s^2)(12 m - 3 m) = 705.6 J

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA.
Todo sistema masa – resorte posee
una ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA,
debido a la fuerza elástica
recuperadora del resorte, y es igual a:



Demostración.
Cuando estiramos un resorte, debido a las
interacciones moleculares aparece una fuerza
recuperadora: F = k.x
Al realizar la gráfica de F vs x obtenemos la
figura de línea recta, en donde el área bajo la
curva representa el Trabajo realizado por la
Fuerza recuperadora del resorte.


EJEMPLO.
La constante de elasticidad de un resorte es 24 N/m. Calcula
la energía potencial elástica que posee un cuerpo de 5 kg
sujeto al resorte que se desplaza 0.8 m de su punto de
equilibrio.



Fuerzas Conservativas.
El trabajo para ir de un punto a otro de las fuerzas de gravedad
o elástica entre otras, es independiente del camino recorrido, y
se puede expresar como la diferencia de los valores que una
cantidad llamada Energía Potencial toma en los dos puntos, o
sea:
T = Ep – Ep0 = Ep
Éste hecho se traduce diciendo que las fuerzas son
conservativas.

En conclusión:
Si el trabajo realizado por una fuerza depende de la
trayectoria, se dice que las fuerzas son No conservativas o
disipativas, por ejemplo, La Fuerza de Rozamiento.

Conservación de la Energía Mecánica.
El trabajo total realizado en un sistema mecánico es igual a la
variación de la Energía mecánica.

En un sistema que sólo actúan fuerzas conservativas, se dice
que el sistema es conservativo, y el trabajo realizado para
transportar una partícula a lo largo de una trayectoria cerrada
debe ser nulo (T = 0).



En un sistema con fuerzas conservativas la Energía
permanece constante y es igual a la suma de la Energía Cinética
y potencial.


EJEMPLO.
Un aeroplano que vuela a la velocidad de 240 m/s deja caer un
objeto de 50 kg desde una altura de 560 m. Calcular la velocidad
con que el objeto toca el suelo.


IMPULSO.
El impulso mide la acción de una fuerza en un intervalo
de tiempo.


CANTIDAD DE MOVIMIENTO.
Todo cuerpo en movimiento posee una cantidad de
movimiento, esta cantidad es vectorial, siendo su
dirección y sentido iguales a los de la velocidad.



Relación entre Impulso y cantidad de mov.
Consideremos que un cuerpo de masa m se mueve con una velocidad V y
que una fuerza resultante F constante, actúa sobre el cuerpo durante un
intervalo de tiempo t.
La fuerza hará que el cuerpo adquiera una velocidad V2 y por lo tanto
experimente una aceleración a. De acuerdo con la segunda ley de
Newton se tiene: F= m.a


EJEMPLO.
Un cuerpo de 1200 kg que
se mueve a 36 km/h
choca contra una pared y
se detiene en 0.02 s.
a. ¿Cuál es el valor de la
variación de la cantidad
de movimiento del
cuerpo?
b. ¿Cuál es el impulso que
ejerce la pared sobre el
auto?
c. ¿Cuál es la fuerza
media que se ejerce sobre
el auto?


Cantidad de mov. de un sistema de partículas.
Consideremos un sistema de tres partículas cuyas masas son m1, m2 y
m3 respectivamente. Las cantidades de movimiento de las partículas será:

La cantidad de movimiento total del sistema P es igual a la suma vectorial
de las cantidades de movimiento de las partículas que lo componen O
sea:

Si se utiliza un sistema de coordenadas cartesianas, las componentes Px
y Py, del vector P están dadas por:



EJEMPLO.
Determinar la magnitud, Solución:
dirección y sentido de la
Las magnitudes de las cantidades de
cantidad de movimiento total
movimiento de cada una de las
del sistema mostrado en la
partículas será:
siguiente figura:
P1 = m1.V1 = 2 kg . 3 m/s = 6 kg.m/s
P2 = m2.V2 = 5 kg . 1 m/s = 5 kg.m/s
P3 = m3.V3 = 4 kg . 2 m/s = 8 kg.m/s

Para hallar la cantidad de movimiento
total P del sistema, se colocan los
vectores P1 P2 Y P3 sobre un mismo
sistema de coordenadas cartesianas.


Fuerzas Internas y Externas de un Sistema.
Los cuerpos que constituyen un sistema, suelen ejercer fuerzas entre sí.
Estas son fuerzas internas si alteran las cantidades de movimiento de
cada una de las partes del sistema, pero no alteran la cantidad de
movimiento del sistema en su conjunto. Si la fuerza que actúa sobre una
de las partículas del sistema fuese ejercida por un agente que no
pertenezca a éste, se refiere a una fuerza externa; dichas fuerzas harán
variar la cantidad de movimiento del sistema. Por ejemplo si se considera
un sistema constituido por un resorte y un cuerpo, las fuerzas internas son
las ejercidas por el cuerpo sobre el resorte y por el resorte sobre el cuerpo
y las externas serían el peso del cuerpo, el peso del resorte, la fuerza
ejercida por la superficie sobre el cuerpo, etc.


Conservación de la Cantidad de Mov.
Si sobre un sistema de cuerpos no se ejerce una fuerza resultante
externa, la cantidad de movimiento del sistema no variará. Es
decir, se conserva.

Lo que indica es que aunque se altera la cantidad de movimiento
en cada partícula del sistema, no se altera la cantidad de
movimiento del sistema en su totalidad y además se puede
asegurar que la cantidad de movimiento del sistema antes de la
interacción es igual a la cantidad de movimiento de éste, después
de la interacción.


CHOQUES ELÁSTICOS.
Esta clase de choques se define cuando la energía cinética
total antes de la colisión es igual a la energía cinética
después de ella, es decir, que:

Durante esta interacción, parte de la energía cinética se
transforma en energía potencial elástica de las moléculas y
de inmediato es restituida integralmente en energía cinética.


EJEMPLO.
Una esfera con velocidad u choca en forma frontal y de manera
perfectamente elástica con otra de igual masa, en reposo.
¿Cuáles son las velocidades u' de la primera esfera y la
velocidad u" de la segunda?



SOLUCIÓN.


CHOQUES INELÁSTICOS.
En el choque de dos bolas de billar o dos autos, la energía cinética
total nunca aumenta, sino que suele disminuir a consecuencia del
choque. Existen algunos casos donde al interactuar dos partículas
existe liberación de energía, por ejemplo, al chocar una partícula
con un núcleo atómico da como resultado una gran energía
cinética de las partículas que se producen. A estos choques en los
cuales no se conserva la energía cinética se les da el nombre de
inelásticos.
Esta clase choque se define cuando dos cuerpos quedan
adheridos después de la colisión, o sea, cuando:



EJEMPLO.
Un cuerpo de masa m1=40g se mueve hacia la derecha con una velocidad
v1=90cm/s, y otro cuerpo de masa m2=140g se mueve hacia la izquierda
con una velocidad v2=10cm/s. Si los cuerpos chocan y quedan unidos,
¿cuál será la velocidad del conjunto? Ver figura.


BIBLIOGRAFÍA.

• JOSIP SLISKO. Física 1: El encanto de pensar.
México: Pearson Educación, 2002. 259 p.

• VALERO Michel. Física Fundamental 1. 3 ed.
Bogotá D.C.: Norma, 1996. 288 p.

• VILLEGAS Mauricio y RAMIREZ Ricardo.
Investiguemos 10. 3 ed. Bogotá D.C.:
Voluntad, 1989. 220 p.


Unidad 33 energía mecánica

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Andere mochten auch

Andere mochten auch (13)

Ähnlich wie Unidad 33 energía mecánica

Ähnlich wie Unidad 33 energía mecánica (19)

Kürzlich hochgeladen

Kürzlich hochgeladen (20)

Unidad 33 energía mecánica