Galileo Galilei (Pisa, 15 de febrero de 1564 – Florencia, 8 de enero de 1642),fue un astrónomo, filósofo, matemático y físico italiano que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica. Eminente hombre del Renacimiento, mostró interés por casi todas las ciencias y artes (música, literatura, pintura). Sus logros incluyen la mejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronómicas, la primera ley del movimiento y un apoyo determinante para el Copernicanismo. Ha sido considerado como el «padre de la astronomía moderna», el «padre de la física moderna» y el «padre de la ciencia».

1. Galileo
Las matemáticas y el mundo

2. Cartas sobre las manchas solares,1613 (Carta 1)
Los nombres y los atributos deben acomodarse a la
esencia de las cosas y no la esencia a los nombres porque
primero fueron las cosas y después los nombres. (V, 97)
Quiero por lo tanto inferir que, si bien en vano se
intentaría investigar la sustancia de las manchas solares,
esto no significa sin embargo que algunos de sus
accidentes como el lugar, el movimiento, la figura, la
grandeza, la opacidad, la mutabilidad, la producción y el
disolvimiento, no pueden ser conocidas y puestas luego
para poder filosofar mejor alrededor de otras condiciones
más controvertidas de las sustancias naturales. (V, 187-
188).

4. Scheiner vs. Galileo:
¿Qué son las manchas solares?
¿Dónde están las manchas solares?
Las manchas A y B el 1° y el 5 de Julio:
l1 < l5

5. Uccello, 1450

6. Uccello, 1450

7. hv
hc

9. PERSPECTIVA
LATERAL FRONTAL

10. LATERAL FRONTAL
PERSPECTIVA
A A
B B

11. PERSPECTIVA
LATERAL FRONTAL
A A
B B

13. lG > lS
lG = l

14. 3ª CARTA
Porque, o queremos especulando tratar de penetrar la
esencia verdadera e intrínseca de las sustancias naturales,
o nos contentamos por tener noticia de algunos de sus
accidentes (affezione). Buscar la esencia lo tengo por
empresa no menos imposible y por fatiga no menos vana
en las sustancias próximas elementales que en las muy
remotas y celestes. Y me parece que soy igualmente
ignorante de la sustancia de la Tierra que de la Luna; de las
nubes elementales que de las manchas del Sol, y no veo
que al entender estas sustancias vecinas tengamos otra
ventaja que acopiar particulares, todos igualmente
desconocidos, por los cuales andamos vagando, pasando
con poquísima o ninguna adquisición de uno al otro.

15. 3ª CARTA (cont.)
… Y si pregunto cuál es la sustancia de las nubes, me será
dicho que es un vapor húmedo; yo, de nuevo, desearé
saber qué cosa es el vapor; me será por ventura enseñado
que es agua atenuada por la virtud del calor y resuelta en
él; pero yo, igualmente dudoso de lo que es el agua,
investigándolo, comprenderé finalmente que es el cuerpo
húmedo que corre por los ríos y que nosotros manejamos
y tratamos continuamente; pero tal noticia del agua es
solamente más vecina y más dependiente de los sentidos,
pero no más intrínseca que aquella que ya tenía antes de
las nubes.

16. ...los astrónomos filósofos ..., además de cuidarse en salvar
de cualquier modo las apariencias, buscan investigar como
problema máximo y admirable la verdadera constitución
del universo, puesto que tal constitución existe y es de un
modo único, verdadero y real, e imposible de ser de otro
modo, (problema) por su grandeza y nobleza, digno de ser
antepuesto a cualquier otra cuestión discernible por parte
de los ingenios especulativos.
... que para describir (los movimientos de los planetas) la
naturaleza se sirva de semejante fárrago de esferas y
orbes imaginados por los astrónomos, lo considero tan
poco necesario de creer, como acomodado a la facilidad
de los cálculos astronómicos.

17. -La causa o razón (de la flotación) es una diferencia
CUANTITATIVA (que expresa una ley universal) y no una
CUALIDAD esencial.
-La causa es, pues, necesaria, e inmediata. Pero es
además UNIVERSAL “...mejor proponer por escrito un solo
argumento universal como base de lo que afirmo, el cual,
cuando fuese refutado (en cualquier caso),... yo me
declararé convencido (de la falsedad de todo lo inferido
de él)”.
- “POSVIT DEUS OMNIA IN NUMERO, PONDERE ET
MISURA” (IV, 52). Todo es número, peso (ponderación) y
medida. Las razones naturales se expresan como
relaciones cuantitativas

18. Tenemos entonces:
1) Las definiciones (por ejemplo “igualmente graves en
especie” e “igualmente graves en gravedad absoluta”
(IV, 67), o bien “momentum” (IV, 68)).
2) Los principios (por ejemplo los principios de la
mecánica) “el primero es que pesos absolutamente
iguales, movidos con iguales velocidades, son de fuerzas
y de momentos iguales en sus operaciones” (IV, 68). “El
segundo es que el momento y la fuerza de la gravedad
se aumenta por la velocidad del momento” (Ibíd..). (“Ley
de la palanca”)
3) La ley de la flotación puede deducirse de estos
principios (como lo demuestra Arquímedes (IV, 66)).

19. DISCORSO INTORNO ALLE COSE CHE STANNO IN SU L` ACQUA
(1612)
Z
E M R
Y
L N
T S
H C
O
X P
Arquímedes

20. 4) Se examina cuáles propiedades entran en juego, cuáles
corresponden a preguntas legítimas y cuáles obedecen a
falsos supuestos. Por ejemplo, no hay en los fluidos tal
resistencia a la división que explique que un cuerpo se
hunda o no (IV, 86), ni el “predominio de los elementos” es
explicación para la flotación (IV, 87), ni existe una “ligereza
positiva”(IV,84).
5) Algunas experiencias pueden mostrar que ciertas
características no influyen. La figura, por ejemplo, no es
razón de no ir al fondo (IV, 88).
6) La interpretación de estas experiencias permite
reconocer, además, el verdadero efecto, el campo de
influencia de estas características. La figura, por ejemplo,
afecta la velocidad por la cual el cuerpo se hunde o sube a
flote pero no el flotar o no (IV, 88-89).

21. UNA EXPERIENCIA “EXQUISITA” (CUIDADOSA)
Materia moldeable
“similarísima” en
“gravedad” al agua.
(Mínimamente menos
densa).
Alambres muy
finos.

22. UNA MEDIDA EXACTA

23. 7) Una experiencia cuidadosa “esquisita experienza”
puede decidir sobre la validez de un supuesto teórico.
Tal experiencia requiere de ciertas condiciones (por
ejemplo, para evitar la influencia del peso y garantizar
un cambio posible en la figura se puede “…tomar una
sola materia, que sea tratable y apta para reducirse
fácilmente en cualquier clase de figura. Además
similarísima en gravedad al agua”) (IV, 88)).
8) En la experiencia que explora una causa deben
removerse “todas las demás razones” (IV, 91) que
pueden conducir a un resultado similar.
(Separación de variables)

24. 9) Si una característica (como la forma, por ejemplo) no
influye, la relación o explicación que se obtenga es
válida para cualquier variación de esa característica.
10) Las relaciones descubiertas son entonces
UNIVERSALES y el principio que expresan es tan general
que pueden aplicarse a un CUERPO CUALQUIERA.
“Encontramos como todos los cuerpos sólidos, tanto los
que van al fondo como los que flotan, son
indiferentemente acomodados y aptos para hacernos
conocer la verdad de nuestra controversia” (IV, 92).