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ALUMNO :
BRANDON REYES

INTERVALOS
APARENTES
INTRODUCCION
O En esta presentación les explicare como
  paso a paso, para que realicen los
  intervalos aparentes
O El objetivo de la presentación es mostrar
  detalladamente las operaciones para así
  lograr terminar los intervalos aparentes .
PRIMER PASO
O Para el primer paso para llegar a terminar
  los intervalos aparentes de tus datos
  tienes que encontrar el máximo de tus
  datos como ejemplo .
1.478 1.497 1.427 1.522 1.478 1.468 1.468 1.51 1.506 1.508 1.512 1.49 1.436 1.482     1.5 1.499 1.475 1.487 1.461 1.48
1.492 1.487 1.445 1.478 1.511 1.449 1.527 1.486 1.52 1.427 1.528 1.495 1.472 1.551 1.525 1.516 1.506 1.539 1.482 1.468
1.503 1.512 1.486 1.478 1.538 1.519 1.468 1.485 1.529 1.513 1.486 1.484 1.533 1.514 1.517 1.518 1.551 1.507 1.464 1.504
1.446 1.513 1.512 1.473 1.44 1.487 1.486 1.466 1.523 1.563 1.491 1.563 1.532 1.549 1.505 1.565 1.505 1.528 1.473 1.494
1.493 1.53 1.48 1.495 1.541 1.502 1.477 1.517 1.565 1.493 1.506 1.51 1.514 1.51 1.527 1.503 1.472 1.489 1.454 1.488
1.477 1.502 1.556 1.447 1.523 1.503 1.486 1.561 1.498 1.523 1.486 1.458 1.564 1.532 1.476 1.494 1.517 1.538 1.486 1.507
1.527 1.472 1.514 1.466 1.537 1.537 1.482 1.487 1.523 1.437 1.492 1.531 1.51 1.52 1.492 1.529 1.502 1.471       1.5 1.399
1.482 1.541 1.518 1.464 1.517 1.496 1.501 1.487 1.474 1.477 1.491 1.526 1.509 1.491 1.503 1.483 1.477 1.518 1.544 1.473
1.498 1.512 1.47 1.488 1.511 1.518 1.459 1.523 1.459 1.49 1.48 1.554 1.492 1.513 1.547 1.537 1.468 1.474 1.461 1.457
1.469 1.473 1.492 1.481 1.483 1.524 1.49 1.454 1.471 1.503 1.529 1.508 1.476 1.493 1.548 1.508 1.511 1.491 1.53 1.474
1.445 1.436 1.457 1.497 1.498 1.459 1.501 1.536 1.516 1.506 1.507 1.493 1.48 1.472    1.47 1.505    1.5 1.474 1.495 1.508
1.517 1.496 1.481 1.529 1.491 1.503 1.46 1.521 1.465 1.501 1.544 1.464 1.495 1.484 1.499 1.546 1.519 1.504 1.498 1.423
1.495 1.474 1.523 1.463 1.461 1.438 1.488 1.558 1.45 1.522 1.555 1.497 1.497 1.486 1.486 1.491 1.545 1.528 1.524 1.535
1.511 1.505 1.571 1.511 1.505 1.478 1.521 1.475 1.494 1.48 1.454 1.508 1.429 1.513 1.526 1.556 1.501 1.473 1.508 1.481
1.498 1.458 1.57 1.547 1.463 1.518 1.456 1.484 1.436 1.507 1.513 1.466 1.53 1.514 1.509      1.45 1.502 1.524 1.554 1.534
SEGUNDO PASO
O Bueno en el segundo paso a seguir
 tenemos que encontrar el mínimo de
 todos los datos que se te dieron como lo
 hice en seguida
1.478   1.497   1.427   1.522   1.478   1.468   1.468    1.51   1.506   1.508   1.512    1.49   1.436   1.482     1.5   1.499   1.475   1.487   1.461    1.48

1.492   1.487   1.445   1.478   1.511   1.449   1.527   1.486    1.52   1.427   1.528   1.495   1.472   1.551   1.525   1.516   1.506   1.539   1.482   1.468

1.503   1.512   1.486   1.478   1.538   1.519   1.468   1.485   1.529   1.513   1.486   1.484   1.533   1.514   1.517   1.518   1.551   1.507   1.464   1.504

1.446   1.513   1.512   1.473    1.44   1.487   1.486   1.466   1.523   1.563   1.491   1.563   1.532   1.549   1.505   1.565   1.505   1.528   1.473   1.494

1.493    1.53    1.48   1.495   1.541   1.502   1.477   1.517   1.565   1.493   1.506    1.51   1.514    1.51   1.527   1.503   1.472   1.489   1.454   1.488

1.477   1.502   1.556   1.447   1.523   1.503   1.486   1.561   1.498   1.523   1.486   1.458   1.564   1.532   1.476   1.494   1.517   1.538   1.486   1.507

1.527   1.472   1.514   1.466   1.537   1.537   1.482   1.487   1.523   1.437   1.492   1.531    1.51    1.52   1.492   1.529   1.502   1.471     1.5   1.399

1.482   1.541   1.518   1.464   1.517   1.496   1.501   1.487   1.474   1.477   1.491   1.526   1.509   1.491   1.503   1.483   1.477   1.518   1.544   1.473

1.498   1.512    1.47   1.488   1.511   1.518   1.459   1.523   1.459    1.49    1.48   1.554   1.492   1.513   1.547   1.537   1.468   1.474   1.461   1.457

1.469   1.473   1.492   1.481   1.483   1.524    1.49   1.454   1.471   1.503   1.529   1.508   1.476   1.493   1.548   1.508   1.511   1.491    1.53   1.474

1.445   1.436   1.457   1.497   1.498   1.459   1.501   1.536   1.516   1.506   1.507   1.493    1.48   1.472    1.47   1.505     1.5   1.474   1.495   1.508

1.517   1.496   1.481   1.529   1.491   1.503    1.46   1.521   1.465   1.501   1.544   1.464   1.495   1.484   1.499   1.546   1.519   1.504   1.498   1.423

1.495   1.474   1.523   1.463   1.461   1.438   1.488   1.558    1.45   1.522   1.555   1.497   1.497   1.486   1.486   1.491   1.545   1.528   1.524   1.535

1.511   1.505   1.571   1.511   1.505   1.478   1.521   1.475   1.494    1.48   1.454   1.508   1.429   1.513   1.526   1.556   1.501   1.473   1.508   1.481

1.498   1.458    1.57   1.547   1.463   1.518   1.456   1.484   1.436   1.507   1.513   1.466    1.53   1.514   1.509    1.45   1.502   1.524   1.554   1.534
TERCER PASO
O Ahora que ya tenemos el máximo y el
  mínimo tenemos que realizar una
  operación para el rango
O Para realizar la operación de el rango
  solamente tenemos que restar el máximo
  y el mínimo
O El numero de intervalos que usaremos
  seria 9
Ejemplo
O Max= 1571
O Min=1.399


O 1.571-1399=0.172


O 0.172 viene siendo el rango
CUARTO PASO
O En el cuarto paso tenemos que sacar el
  tamaño de intervalos
O El tamaño de intervalos se hace una
  simple operación de dividir el rango entre
El numero de intervalos
Como en el ejemplo siguiente.
Ejemplo
O Max =1.571
O min=1.399
O Rango =0.172
O No-intervalos=9


tamaño de intervalos 0.172/13=0.019
ya que sacamos la operación y nos da
  numero enteros nosotros le podemos
  redondear el numero que te salió.
Tamaño de intervalos 0.172/13=0.019
 ya que sacamos la operación y nos da
  numero enteros nosotros le podemos
  redondear el numero que te salió.

Así quedaría
Tamaño de intervalos=0.020
QUINTO PASO
O Para empezar a hacer los intervalos
 aparentes tenemos que inventar un
 numero menor que mínimo que tus datos
 como por ejemplo mi mínimo es 1.399 yo
 voy a tomar 1.398 y luego le sumas el
 tamaño de intervalos seria 0.020 así
 como se muestra en la siguiente tabla.
lim inf
1
        1.398
2
    1.418111
3
    1.438222
4 1.458333
5
  1.478444
6 1.498556
7
    1.518667
8
    1.538778
9 1.558889
Ahora pasamos al limite superior cuando pasamos del
limite superior al inferior tomamos el dato de la segunda
    columna y le restamos una decima así como en el
                           ejemplo.
                         lim inf lim sup

                          1.398 1.417111

                       1.418111 1.437222

                       1.438222 1.457333
                       1.458333 1.477444

                       1.478444 1.497556
                       1.498556 1.517667

                       1.518667 1.537778

                       1.538778 1.557889
                       1.558889    1.578
SEXTO PASO
O Ya como ultimo paso nadamas checamos los
  primeros datos el primer dato tiene que ser menor
  que el mínimo.
O el ultimo dato del los inferiores tiene que ser
  menor o = al máximo para hacer.
O los superiores tenemos restarle una decima al
  segundo de los inferiores así como les había
  explicado antes.
O Para saber si también el limite superior que hice
  esta bien el ultimo tiene que ser mayor o = al
  máximo si da menos no esta bien y tenemos que
  empezar de nuevo con otra cifra .
Ejemplo
 lim inf lim sup

     1.398 1.417111

  1.418111 1.437222

  1.438222 1.457333
  1.458333 1.477444

  1.478444 1.497556
  1.498556 1.517667

  1.518667 1.537778

  1.538778 1.557889
  1.558889    1.578
O Así terminamos con una breve explicación
  de cómo hacer los intervalos aparentes
O Espero que les ayude un poco a entender
  la estadística
O Gracias por su atención
O Un cordial saludo.

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Intervalos Aparentes

  • 2. INTRODUCCION O En esta presentación les explicare como paso a paso, para que realicen los intervalos aparentes O El objetivo de la presentación es mostrar detalladamente las operaciones para así lograr terminar los intervalos aparentes .
  • 3. PRIMER PASO O Para el primer paso para llegar a terminar los intervalos aparentes de tus datos tienes que encontrar el máximo de tus datos como ejemplo .
  • 4. 1.478 1.497 1.427 1.522 1.478 1.468 1.468 1.51 1.506 1.508 1.512 1.49 1.436 1.482 1.5 1.499 1.475 1.487 1.461 1.48 1.492 1.487 1.445 1.478 1.511 1.449 1.527 1.486 1.52 1.427 1.528 1.495 1.472 1.551 1.525 1.516 1.506 1.539 1.482 1.468 1.503 1.512 1.486 1.478 1.538 1.519 1.468 1.485 1.529 1.513 1.486 1.484 1.533 1.514 1.517 1.518 1.551 1.507 1.464 1.504 1.446 1.513 1.512 1.473 1.44 1.487 1.486 1.466 1.523 1.563 1.491 1.563 1.532 1.549 1.505 1.565 1.505 1.528 1.473 1.494 1.493 1.53 1.48 1.495 1.541 1.502 1.477 1.517 1.565 1.493 1.506 1.51 1.514 1.51 1.527 1.503 1.472 1.489 1.454 1.488 1.477 1.502 1.556 1.447 1.523 1.503 1.486 1.561 1.498 1.523 1.486 1.458 1.564 1.532 1.476 1.494 1.517 1.538 1.486 1.507 1.527 1.472 1.514 1.466 1.537 1.537 1.482 1.487 1.523 1.437 1.492 1.531 1.51 1.52 1.492 1.529 1.502 1.471 1.5 1.399 1.482 1.541 1.518 1.464 1.517 1.496 1.501 1.487 1.474 1.477 1.491 1.526 1.509 1.491 1.503 1.483 1.477 1.518 1.544 1.473 1.498 1.512 1.47 1.488 1.511 1.518 1.459 1.523 1.459 1.49 1.48 1.554 1.492 1.513 1.547 1.537 1.468 1.474 1.461 1.457 1.469 1.473 1.492 1.481 1.483 1.524 1.49 1.454 1.471 1.503 1.529 1.508 1.476 1.493 1.548 1.508 1.511 1.491 1.53 1.474 1.445 1.436 1.457 1.497 1.498 1.459 1.501 1.536 1.516 1.506 1.507 1.493 1.48 1.472 1.47 1.505 1.5 1.474 1.495 1.508 1.517 1.496 1.481 1.529 1.491 1.503 1.46 1.521 1.465 1.501 1.544 1.464 1.495 1.484 1.499 1.546 1.519 1.504 1.498 1.423 1.495 1.474 1.523 1.463 1.461 1.438 1.488 1.558 1.45 1.522 1.555 1.497 1.497 1.486 1.486 1.491 1.545 1.528 1.524 1.535 1.511 1.505 1.571 1.511 1.505 1.478 1.521 1.475 1.494 1.48 1.454 1.508 1.429 1.513 1.526 1.556 1.501 1.473 1.508 1.481 1.498 1.458 1.57 1.547 1.463 1.518 1.456 1.484 1.436 1.507 1.513 1.466 1.53 1.514 1.509 1.45 1.502 1.524 1.554 1.534
  • 5. SEGUNDO PASO O Bueno en el segundo paso a seguir tenemos que encontrar el mínimo de todos los datos que se te dieron como lo hice en seguida
  • 6. 1.478 1.497 1.427 1.522 1.478 1.468 1.468 1.51 1.506 1.508 1.512 1.49 1.436 1.482 1.5 1.499 1.475 1.487 1.461 1.48 1.492 1.487 1.445 1.478 1.511 1.449 1.527 1.486 1.52 1.427 1.528 1.495 1.472 1.551 1.525 1.516 1.506 1.539 1.482 1.468 1.503 1.512 1.486 1.478 1.538 1.519 1.468 1.485 1.529 1.513 1.486 1.484 1.533 1.514 1.517 1.518 1.551 1.507 1.464 1.504 1.446 1.513 1.512 1.473 1.44 1.487 1.486 1.466 1.523 1.563 1.491 1.563 1.532 1.549 1.505 1.565 1.505 1.528 1.473 1.494 1.493 1.53 1.48 1.495 1.541 1.502 1.477 1.517 1.565 1.493 1.506 1.51 1.514 1.51 1.527 1.503 1.472 1.489 1.454 1.488 1.477 1.502 1.556 1.447 1.523 1.503 1.486 1.561 1.498 1.523 1.486 1.458 1.564 1.532 1.476 1.494 1.517 1.538 1.486 1.507 1.527 1.472 1.514 1.466 1.537 1.537 1.482 1.487 1.523 1.437 1.492 1.531 1.51 1.52 1.492 1.529 1.502 1.471 1.5 1.399 1.482 1.541 1.518 1.464 1.517 1.496 1.501 1.487 1.474 1.477 1.491 1.526 1.509 1.491 1.503 1.483 1.477 1.518 1.544 1.473 1.498 1.512 1.47 1.488 1.511 1.518 1.459 1.523 1.459 1.49 1.48 1.554 1.492 1.513 1.547 1.537 1.468 1.474 1.461 1.457 1.469 1.473 1.492 1.481 1.483 1.524 1.49 1.454 1.471 1.503 1.529 1.508 1.476 1.493 1.548 1.508 1.511 1.491 1.53 1.474 1.445 1.436 1.457 1.497 1.498 1.459 1.501 1.536 1.516 1.506 1.507 1.493 1.48 1.472 1.47 1.505 1.5 1.474 1.495 1.508 1.517 1.496 1.481 1.529 1.491 1.503 1.46 1.521 1.465 1.501 1.544 1.464 1.495 1.484 1.499 1.546 1.519 1.504 1.498 1.423 1.495 1.474 1.523 1.463 1.461 1.438 1.488 1.558 1.45 1.522 1.555 1.497 1.497 1.486 1.486 1.491 1.545 1.528 1.524 1.535 1.511 1.505 1.571 1.511 1.505 1.478 1.521 1.475 1.494 1.48 1.454 1.508 1.429 1.513 1.526 1.556 1.501 1.473 1.508 1.481 1.498 1.458 1.57 1.547 1.463 1.518 1.456 1.484 1.436 1.507 1.513 1.466 1.53 1.514 1.509 1.45 1.502 1.524 1.554 1.534
  • 7. TERCER PASO O Ahora que ya tenemos el máximo y el mínimo tenemos que realizar una operación para el rango O Para realizar la operación de el rango solamente tenemos que restar el máximo y el mínimo O El numero de intervalos que usaremos seria 9
  • 8. Ejemplo O Max= 1571 O Min=1.399 O 1.571-1399=0.172 O 0.172 viene siendo el rango
  • 9. CUARTO PASO O En el cuarto paso tenemos que sacar el tamaño de intervalos O El tamaño de intervalos se hace una simple operación de dividir el rango entre El numero de intervalos Como en el ejemplo siguiente.
  • 10. Ejemplo O Max =1.571 O min=1.399 O Rango =0.172 O No-intervalos=9 tamaño de intervalos 0.172/13=0.019 ya que sacamos la operación y nos da numero enteros nosotros le podemos redondear el numero que te salió.
  • 11. Tamaño de intervalos 0.172/13=0.019 ya que sacamos la operación y nos da numero enteros nosotros le podemos redondear el numero que te salió. Así quedaría Tamaño de intervalos=0.020
  • 12. QUINTO PASO O Para empezar a hacer los intervalos aparentes tenemos que inventar un numero menor que mínimo que tus datos como por ejemplo mi mínimo es 1.399 yo voy a tomar 1.398 y luego le sumas el tamaño de intervalos seria 0.020 así como se muestra en la siguiente tabla.
  • 13. lim inf 1 1.398 2 1.418111 3 1.438222 4 1.458333 5 1.478444 6 1.498556 7 1.518667 8 1.538778 9 1.558889
  • 14. Ahora pasamos al limite superior cuando pasamos del limite superior al inferior tomamos el dato de la segunda columna y le restamos una decima así como en el ejemplo. lim inf lim sup 1.398 1.417111 1.418111 1.437222 1.438222 1.457333 1.458333 1.477444 1.478444 1.497556 1.498556 1.517667 1.518667 1.537778 1.538778 1.557889 1.558889 1.578
  • 15. SEXTO PASO O Ya como ultimo paso nadamas checamos los primeros datos el primer dato tiene que ser menor que el mínimo. O el ultimo dato del los inferiores tiene que ser menor o = al máximo para hacer. O los superiores tenemos restarle una decima al segundo de los inferiores así como les había explicado antes. O Para saber si también el limite superior que hice esta bien el ultimo tiene que ser mayor o = al máximo si da menos no esta bien y tenemos que empezar de nuevo con otra cifra .
  • 16. Ejemplo lim inf lim sup 1.398 1.417111 1.418111 1.437222 1.438222 1.457333 1.458333 1.477444 1.478444 1.497556 1.498556 1.517667 1.518667 1.537778 1.538778 1.557889 1.558889 1.578
  • 17. O Así terminamos con una breve explicación de cómo hacer los intervalos aparentes O Espero que les ayude un poco a entender la estadística O Gracias por su atención O Un cordial saludo.