1. O documento descreve o ciclo termodinâmico de Rankine, que é um ciclo reversível utilizado em centrais termelétricas.
2. São apresentadas as leis da termodinâmica para sistemas fechados e abertos, e sua aplicação para análise de ciclos termodinâmicos e termomecânicos.
3. São descritos os componentes básicos do ciclo de Rankine, como o gerador de vapor, turbina a vapor, condensador e bomba, e feitos os balanços
2. INTRODUÇÃO
REVISÃO DE TERMODINÂMICA
• PRIMEIRA LEI EM RP PARA VC
𝑄 + 𝑚 ℎ 𝑒 +
𝑉𝑒
2
2
+ 𝑔𝑧 𝑒 = 𝑊 + 𝑚 ℎ 𝑠 +
𝑉𝑠
2
2
+ 𝑔𝑧 𝑠 (1)
o Se os efeitos cinéticos e gravitacionais são desprezíveis,
resume-se (sempre são em ciclos térmicos)
𝑄
𝑚
+ ℎ 𝑒 =
𝑊
𝑚
+ ℎ 𝑠 → 𝑞 + ℎ 𝑒 = 𝑤 + ℎ 𝑠 (1𝑎)
3. • SEGUNDA LEI EM RP PARA VC
𝑄
𝑇 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡.
+ 𝑚 𝑠 𝑒 + 𝜎𝑣𝑐 = 𝑚 𝑠𝑠 (2)
o Por unidade de vazão mássica
𝑄 𝑚
𝑇 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡.
+ 𝑠 𝑒 +
𝜎𝑣𝑐
𝑚
= 𝑠𝑠
∴
𝑞
𝑇 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡.
+ 𝑠 𝑒 + 𝜎𝑣𝑐 = 𝑠𝑠 (2𝑎)
INTRODUÇÃO
4. • BALANÇO EXERGÉTICO EM RP PARA VC
𝑄 1 −
𝑇
𝑇0 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡.
+ 𝑚 𝑏 𝑒
𝑡𝑜𝑡. = 𝑊 + 𝑚 𝑏𝑠
𝑡𝑜𝑡. + D (3)
o Por unidade de vazão mássica
𝑄
𝑚
1 −
𝑇
𝑇0 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡.
+ 𝑏 𝑒
𝑡𝑜𝑡. =
𝑊
𝑚
+ 𝑏 𝑒
𝑡𝑜𝑡. +
D
𝑚
∴ 𝑞 1 −
𝑇
𝑇0 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡.
+ 𝑏 𝑒
𝑡𝑜𝑡. = 𝑤 + 𝑏 𝑒
𝑡𝑜𝑡. + d (3𝑎)
Onde: 𝑏 𝑡𝑜𝑡.
= 𝑏 𝑓í𝑠.
+ 𝑏 𝑞𝑢í𝑚.
, D = 𝑇0 𝜎𝑣𝑐 e d = 𝑇0 𝜎𝑣𝑐.
INTRODUÇÃO
5. • Definições de ciclos de potência
o Há que se considerar dois “tipos” de ciclo:
Ciclo termodinâmico
- Os processos iniciam e terminam no mesmo ponto;
- Para iniciar e terminar no mesmo ponto, os processos tem que
ser todos reversíveis (i. e., o ciclo é reversível);
- É modelado pela 1ª e 2ª lei para sistemas fechados;
“Ciclo” termomecânico
- Não cumpre a exigência de início e fim no mesmo ponto, pois
os processos são irreversíveis (i. e., o ciclo é irreversível);
- Um nome melhor é planta, modelada pela 1ª e 2ª Lei para VC.
CICLOS
6. • PRIMEIRA E SEGUNDA LEI PARA CICLOS TERMODINÂMICOS
o Da eq. (1), se obtém a 1ª Lei para sistemas fechados R, dadas as
quantidades discretas seguintes, e disso a 1ª lei para ciclos:
𝑄 = 𝑄 𝑑𝑡
𝑡1
𝑡0
, 𝑊 = 𝑊 𝑑𝑡
𝑡1
𝑡0
, 𝐻 = ℎ 𝑚 𝑑𝑡
𝑡1
𝑡0
∴ 𝑄 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 + 𝐻𝑠 − 𝐻𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 → 𝑄 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (4)
o Da eq. (2) vem a 2ª Lei para sistemas fechados R (dentro e fora),
dadas as quantidades discretas abaixo, e daí a 2ª Lei para ciclos:
𝑆 = 𝑄 𝑇 𝑑𝑡
𝑡1
𝑡0
, 𝛹 = 𝜎 𝑑𝑡
𝑡1
𝑡0
, 𝛺 = 𝑠 𝑚 𝑑𝑡
𝑡1
𝑡0
∴ 𝑆𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 + 𝛹𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝛺 𝑒 − 𝛺 𝑠 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 → 𝑆𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 0 (5)
0 (o ciclo “se fecha”)
CICLOS
0 (se o ciclo é externamente R)
0 (se o ciclo é internamente R)
7. • ANÁLISE DE CICLOS TERMOMECÂNICOS
o Como o ciclo real “não se fecha”:
𝑄 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 > 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (6)
Ou seja, o calor aportado ao ciclo produz menos trabalho (há
“perdas” nessa conversão);
o Como o ciclo não é R interna (dentro) nem externamente (fora) :
𝑆𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 + 𝛹𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝛺 𝑒 − 𝛺 𝑠 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (7)
Ou seja, as I internas estão relacionadas às “perdas” internas;
o A melhor análise é por exergia. Então, da eq. (3), vem, pra ciclos:
𝐵 𝑄
= 𝑄 1 − 𝑇 𝑇0 𝑑𝑡
𝑡1
𝑡0
, 𝑊 = 𝑊 𝑑𝑡
𝑡1
𝑡0
𝐵 𝑓𝑙. = 𝑏 𝑚 𝑑𝑡
𝑡1
𝑡0
, 𝐵 𝐷 = 𝐷 𝑑𝑡
𝑡1
𝑡0
CICLOS
𝐵 𝑄 = 𝐵 𝑓𝑙. + 𝑊 + 𝐵 𝐷
(8)
8. • O CICLO TERMODINÂMICO A VAPOR DE CARNOT¹
o É um ciclo R. Pode ser representado no pV e no Ts.
CICLOS
Qf
Qq
Qq
Qf
Processos:
1-2: Expansão isentrópica do vapor
2-3: Rejeição de calor R a T const.
3-4: Compressão isentrópica do líquido
4-1: Adição de calor R a T const.
𝑾 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝑸 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝜼 𝑪 = 𝟏 −
𝑻 𝒇
𝑻 𝒒
4 𝑟𝑒𝑝𝑒𝑡.
9
𝑾 𝑩
𝑾 𝑩
𝑾 𝑻
𝑾 𝑻
𝑊𝑇𝑊𝐵
𝐵 𝑇
¹ Figuras adaptadas de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.
9. • PLANTA A VAPOR SIMPLES (R OU I)¹
o É composto pelos dispositivos (VC) da figura abaixo;
o Pode-se analisá-lo como VC (energia) ou como ciclo termodinâmico.
CICLOS
GV: gera vapor d’água a
ser expandido na
turbina a vapor;
TV: transforma a ental-
pia do vapor em po-
tência mecânica, que
é transformada em
potência elétrica no
gerador;
CD: condensa o vapor que
sai da TV;
B2: eleva a pressão da
água líquida;
Chaminé e TR: auxiliares.
¹ Figura adaptadas de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.
10. • BALANÇOS DE 1ª LEI DOS VC DA PLANTA A VAPOR SIMPLES¹
o Cada equipamento é um VC submetido a um processo, que tan-
to faz se é R ou I. A seguir se tem as equações obtidas aplicando
a equação de balanço de energia (1𝑎), para VC em RP.
Gerador de Vapor (GV): o aporte de calor simplifica para 𝑞 𝐺𝑉[kJ/kg]
(calor líquido do ciclo); é desconsiderado o calor perdido nos gases;
𝑞 𝐺𝑉 = ℎ2 − ℎ1 (10)
Turbina a vapor (TV): é desconsiderado o gerador elétrico (ou qual-
quer outro uso da potência da TV), porque é externo.
𝑤 𝑇𝑉 = ℎ2 − ℎ3 (11)
CICLOS
𝑉𝐶
𝑉𝐶
OBS: se o processo de
vaporização é R, a ∆ℎ é
menor do que se ele é I.
OBS: se a TV é isentró-
pica, a ∆ℎ é maior do que
se ela é I.
¹ Figura adaptadas de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.
11. Condensador (CD): o calor rejeitado simplifica para 𝑞 𝐶𝐷[kJ/kg] (rejei-
to líquido do ciclo); é desconsiderada a torre de resfriamento e a B1;
𝑞 𝐶𝐷 = ℎ3 − ℎ4 (12)
Bomba de condensado (B2): é desconsiderado o motor (é externo);
𝑤 𝐵2 = ℎ1 − ℎ4 (13)
o Parâmetro de desempenho: é a eficiência de 1ª lei, dos modos
𝜂 𝐼
≡
𝑞𝑙í𝑞.
𝑞 𝐺𝑉
=
𝑞 𝐺𝑉 − 𝑞 𝐶𝐷
𝑞 𝐺𝑉
= 1 −
𝑞 𝐶𝐷
𝑞 𝐺𝑉
= 1 −
ℎ3 − ℎ4
ℎ2 − ℎ1
(14𝑎)
𝜂 𝐼
≡
𝑤𝑙í𝑞.
𝑞 𝐺𝑉
=
𝑤 𝑇𝑉 − 𝑤 𝐵2
𝑞 𝐺𝑉
=
ℎ2 − ℎ3 − ℎ1 − ℎ4
ℎ2 − ℎ1
(14𝑏)
(14𝑎) e (14𝑎) também valem em ciclos I, pois são dadas em entalpias.
CICLOS
𝑉𝐶
𝑉𝐶
OBS: se a bomba é isentrópica,
𝑤 𝐵2,𝑅 = 𝑣𝑑𝑝 ≅ 𝑣4 𝑝1 − 𝑝4 .
Ademais, 𝑤 𝐵2,𝑅 < 𝑤 𝐵2,𝐼 .
OBS: se o processo de
condensação é R, a ∆ℎ é
menor do que se ele é I.
13. • CICLO TERMODINÂMICO A VAPOR DE RANKINE (SIMPLES)¹
o Foi concebido pelo escocês William J. Macquorne Rankine (1820
-1872), como o primeiro ciclo que permitia efetivamente obter
trabalho do vapor (no que o de Carnot se mostrou inviável);
o É um ciclo R. Pode ser representado no Ts e no hs;
o Pressupõe os componentes básicos da figura abaixo. A figura da
direita ilustra o ciclo Rankine no Ts.
CICLOS
Como o ciclo é R, a
área da região po-
ligonal 1-a-2-3-4-1
significa:
wciclo = qciclo𝒒 𝑪𝑫
𝒒 𝑮𝑽𝟐
𝒘𝑩𝟐
𝒘 𝑻𝑽
𝒒 𝑮𝑽 = 𝒒 𝑮𝑽𝟏
+𝒒 𝑮𝑽𝟐
¹ Figuras adaptadas de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.
14. o A eficiência do ciclo Rankine também pode ser escrita em termos
de uma razão de temperaturas, semelhante à expressão da efici-
ência de Carnot, eq. 9 . Porém, ver-se-á que há uma diferença;
o Para isso, seja a área da poligonal do diagrama Ts abaixo, que
significa tanto o calor como o trabalho líquidos do ciclo;
o Como o ciclo ideal é R, escreve-se 𝑞𝑖,𝑅 = 𝑇𝑓𝑟. 𝑑𝑠
4
1
, onde 𝑇𝑓𝑟. é a
temperatura da fronteira de troca, que tem que ser constante;
o Das duas temperaturas de troca, 𝑇𝐶𝐷 é constante; mas 𝑇𝐺𝑉 não o é
(só no trecho a-2 ela é constante). Então, substituímos 𝑇𝐺𝑉 por sua
média, 𝑇𝐺𝑉, que é constante. Disso, ela pode sair da integral acima:
𝑞 𝐺𝑉,𝑅 = 𝑇𝐺𝑉 𝑠2 − 𝑠1 . A eficiência é então:
𝜂 𝑅𝑎𝑛𝑘. = 1 −
𝑞 𝐶𝐷
𝑞 𝐺𝑉,𝑅
= 1 −
𝑇𝐶𝐷 𝑠4 − 𝑠3
𝑇𝐺𝑉 𝑠2 − 𝑠1
∴ 𝜂 𝑅𝑎𝑛𝑘. = 1 −
𝑇𝐶𝐷
𝑇𝐺𝑉
(15)
CICLOS
𝒒 𝑪𝑫(𝑻 𝑪𝑫)
𝒒 𝑮𝑽𝟐
(𝜂 𝑅𝑎𝑛𝑘. < 𝜂 𝐶)
𝑻 𝑮𝑽
𝒒 𝑮𝑽,𝑹 = 𝒒 𝑮𝑽𝟏
+𝒒 𝑮𝑽𝟐
15. o O trabalho e a eficiência do ciclo variam alterando-se as tempe-
raturas de vaporização e de condensação (figuras abaixo).
CICLOS
O aumento da T do vapor que entra na TV,
de saturado a superaquecido, aumenta a
área da poligonal e eleva a temperatura
média do aporte de calor, 𝑇𝐺𝑉 :
A eficiência e o trabalho aumentam
O aumento da pressão do GV (de p2 para
p2’), mantendo constante a p de con-
densação, p3, eleva a temperatura média
do aporte de calor para o ciclo, 𝑇𝐺𝑉 :
A eficiência aumenta (e talvez o trabalho)
A redução da pressão do CD (de patm para
abaixo de patm), mantendo constante a p
do GV, faz elevar a temperatura média do
aporte de calor para o ciclo, 𝑇𝐺𝑉 :
A eficiência e o trabalho aumenta
16. o Duas diferenças básicas entre o ciclo de Carnot e o de Rankine:
1. A eficiência de Carnot é maior do que a de Rankine;
2. Rankine produz mais trabalho do que Carnot.
CICLOS
• O motivo do item 1 acima é que
𝑇𝐺𝑉 (Rankine, que tem 𝑞 𝐺𝑉1 + 𝑞 𝐺𝑉2)
< 𝑇𝑞 (Carnot, que só tem 𝑞 𝐺𝑉2);
• O motivo do item 2 acima decorre
do fato de Rankine ter 𝑞 𝐺𝑉1 + 𝑞 𝐺𝑉2
e Carnot só ter 𝑞 𝐺𝑉2 , ou seja:
𝑤 𝑅𝑎𝑛𝑘. = 𝑞 𝐺𝑉1 + 𝑞 𝐺𝑉2 − 𝑞 𝐶𝐷
𝑤 𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 𝑞 𝐺𝑉2 − 𝑞 𝐶𝐷
Notar: Carnot não pode receber ca-
lor em temperaturas abaixo de 𝑇𝑞.
𝒒 𝑮𝑽𝟐
𝒒 𝑪𝑫
𝑻 𝑮𝑽
17. • CICLO TERMOMECÂNICO A VAPOR DE RANKINE (SIMPLES)¹
o É uma aproximação mais fiel do ciclo real, que se desenvolve ainda
com os mesmos quatro componentes: GV, TV, CD e B2;
o São introduzidas as I da TV e da B2 (conversão de ℎ e perdas de
carga); e do GV, do CD e da tubulação (perdas de carga).
CICLOS
Na TV e B2, as I são avaliadas pelas seguintes
eficiências isentrópicas:
Expansão adiabática I na TV
𝜂𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡.,𝑇𝑉 =
𝑤 𝑇𝑉,𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑤 𝑇𝑉,𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡.
=
ℎ2 − ℎ3𝑟𝑒𝑎𝑙
ℎ2 − ℎ3𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡.
Compressão adiabática I na B2
𝜂𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡.,𝐵2 =
𝑤 𝑇𝑉,𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡.
𝑤 𝑇𝑉,𝑟𝑒𝑎𝑙
=
ℎ4𝑟𝑒𝑎𝑙 − ℎ1𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡.
ℎ4𝑟𝑒𝑎𝑙 − ℎ1𝑟𝑒𝑎𝑙
No GV, CD e na tubulação, as I são dadas por
valores tolerados de perda de carga, em [%].
¹ Figura adaptadas de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.
Nesta figura, se assume que a
pressão da B2 (ponto 1) é a mes-
ma para o ciclo R e o I. As distor-
ções estão exageradas.
Ciclo R
Ciclo I
18. o É difícil balancear uma planta a vapor, devido às “fugas” de
energia que sempre existem nos componentes, na tubulação e
nos vários acessórios de controle (pressostatos, termômetros,
válvulas, etc.). O Ex. 2, a seguir, ilustra como isso é difícil;
o O mais fácil a fazer é balancear os componentes assumindo-os R
e aplicar-lhes valores de eficiências do estado da arte, de modo
a compensar suas irreversibilidades;
o Nessa estratégia, desprezam-se inicialmente as perdas de carga
e as fugas de energia térmica de tubos e acessórios de controle;
o Tais perdas (de carga e calor) deverão ser acrescidas a posteriori,
num processo iterativo de convergência otimizativa de todos os
parâmetros e propriedades de estado das estações da planta
(estações são pontos arbitrários a montante e a jusante de um
equipamento ou um acessório).
CICLOS
19. • RECURSOS PARA ELEVAÇÃO DA EFICIÊNCIA DO CICLO/PLANTA
Superaquecimento do vapor¹
CICLOS
¹ Figuras adaptadas de SORIANO, José Agüera (www.uco.es/termodinamica/ppt_Oct2012/termo 6-1 Centrales Termicas.ppt) – 08/09/2013.
Função dos componentes extras:
Pré aquecedor de ar (PAA) – elevação da T do ar de combustão
Economizador (ECON)– aquecimento do condensado até a Tsat.
Tambor superior (TBS) – separação de vapor e líquido saturados
Superaquecedor (SA)– elevação da T do vapor a p constante
20. O ciclo simples da figura abaixo tem como únicos dados conhecidos os
da tabela ao lado. Admite-se perdas de carga de 3% no GV (ECON e SA)
e no CD; e que o ciclo R e I tem os mesmos
dados da tabela. Determine:
A) As propriedades p, T, h e s nas estações; os ca-
lores e as potências, se o ciclo é R
B) Idem, se o ciclo é I
C) As eficiências isentrópicas da TV e da B
D) A eficiência do ciclo Rankine (R e I)
E) Uma estimativa para 𝑇𝐺𝑉
EXEMPLO 2
Dados conhecidos (R e I)
𝑝1[bar] 𝑇1 [C] 𝑇2[C]
5 105 320
26. Reaquecimento do vapor¹
CICLOS
¹ Figura adaptada de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.
Função dos componentes extras:
Superaquecedor (SA) – elevação da temperatura do vapor a p const.
Reaquecedor (RA) – reeleva a entalpia do vapor entre as TVa e TVb
TV alta pressão (TVa) – seção sob p > 90 bar (estágios Curtis-Parson)
TV baixa pressão (TVb) – seção sob 10 bar < p < 90 bar (estágios
Rateau ou estágios Curtis-Rateau)
27. Regeneração do ciclo (com TC aberto)¹
CICLOS
¹ Figura adaptada de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.
Função dos componentes extras:
Superaquecedor (SA) – elevação da temperatura do vapor a p const.
TV alta pressão (TVa) – seção sob p > 90 bar (estágios Curtis-Parson)
TV baixa pressão (TVb) – seção sob 10 bar < p < 90 bar (est. Rateau ou est. Curtis-Rateau)
Trocador de calor aberto (TCA) – para misturar a extração de vapor e o condensado
OBS: este arranjo também pode ter reaquecimento do vapor entre a TVa e a TVb.
28. Regeneração do ciclo (com TC de fluxos separados)¹
CICLOS
¹ Figura adaptada de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.
Função dos componentes extras:
Superaquecedor (SA) – elevação da temperatura do vapor a p const.
Reaquecedor (RA) – reeleva a entalpia do vapor entre as TVa e TVb
Trocador de calor fechado (TCF) – troca calor entre o vapor sangrado e o condensado
VC – válvula de controle direcional (abre-fecha)
PG – purgador de vapor (separa condensado do vapor por queda de pressão)
29. o Modernos ciclos regenerativos podem possuir até sete extações;
o A figura abaixo¹ mostra um caso com duas extrações.
CICLOS
¹ Figura adaptada de SORIANO, José Agüera (www.uco.es/termodinamica/ppt_Oct2012/termo 6-1 Centrales Termicas.ppt) – 08/09/2013.
30. O fluido de trabalho da planta Rankine da figura abaixo é a água.¹ Ali,
vapor entra na 1ª seção da TV a 80 bar, 480 C, e expande até 7 bar.
Nessa pressão, o vapor volta ao GV, é reaquecido até 440 C e volta à TV,
onde expande até 0,8 bar. A potência líquida de toda a TV é 100 MW.
Determine insumos, produtos e perdas de cada um dos componentes.
EXERCÍCIO EM SALA DE AULA
¹ Figura adaptada de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.
80 bar
480 C
7 bar 440 C
0,8 bar
31. USINA MAUÁ – AM ENERGIA
Caldeiras 3 e 4
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS – Usina 2
Unid.
Potência
Efetiva (MW)
Fabricante
da TV
Fabricante do GV
(capacidade)
Combustível
Início
operação
TV01 18,0 GE Combustion
28-VP
(81,54 t/h)
Fuel oil
OCA1
15/11/1973
TV02 18,0 GE
TV03 50,0 GE Combustion
VU-60
(228,312 t/h)
Fuel oil
OCA1
01/11/1978
TV04 50,0 GE
Total 136,0
Caldeiras 1 e 2
32. • OUTRAS TECNOLOGIAS ASSOCIADAS AO CICLO RANKINE¹
o Motivado pelos choques do petróleo e as restrições ambientais
ao uso de carvão fóssil, petróleo ou fissão nuclear, foram
desenvolvidas tecnologias nos dias atuais que permitem associar
o ciclo de Rankine (com reaquecimento e/ou regeneração) a ou-
tras tecnologias, quer de fontes térmicas, quer de aplicações.
Dentre essas associações, destacam-se:
• Ciclo Rankine Orgânico (CRO) – inovação no fluido de trabalho;
• Centrais Solares Rankine – inovação na fonte térmica;
• Ciclo Combinado e Cogeração – inovação na eficiência do ciclo.
o A seguir apresentam-se os aspectos técnicos mais importantes
dessas tecnologias.
CICLOS
33. Ciclo Rankine Orgânico (CRO)
o Consiste fundamentalmente do ciclo Rankine convencional com uso
de uma substância orgânica como fluido de trabalho, em vez da água;
o As substâncias adotadas tem altas pressões de vapor em baixas tem-
peraturas (< 80 C) a médias temperaturas (< 150 C). Parte do desafio
da avaliação de um CRO é a escolha dessa substância;
o Os CRO são mais simples do que o Rankine-água, podendo-se citar,
como alguns porquês disso:
• As temperaturas muito mais baixas dos CRO permitem ciclos
supercríticos mais facilmente;
• Do mesmo modo, essas baixas temperaturas podem evitar a
necessidade de reaquecimento, e mesmo a regeneração;
• A pressão de saída da TV pode ser < p0 (não precisa ser vp úmido).
CICLOS
34. o O CRO não é uma tecnologia concorrente com as demais tecnologias
térmicas, quanto à potência, exceto os motores de combustão inter-
na alternativos. A figura a seguir põe isso em perspectiva.
CICLOS
Fonte: adaptado de Spliethoff e Shuster (2006) apud Carlão, R. L. Lopes. Projecto
de um CRO para Produção de 200 kWe. Rel. Final, MIEM, Portugal, 2010
35. o A tabela abaixo fornece as características principais das três
substâncias usadas em CRO.
CICLOS
Fonte: Carlão, R. L. Lopes. Projecto de um CRO para Produção de 200 kWe. Rel. Final, MIEM,
Portugal, 2010
• R123: substituto do R11; é um HCFC, com potencial de ataque à
camada de ozônio; é um fluido não inflamável e atóxico (ÑIA);
• R245fa: substituto do R123; não é um HCFC; é um fluido ÑIA;
• R601: não é um HCFC, mas é inflamável (usado em Cuba).
36. o A modelagem do CRO resta mais completa quando incorpora, além
dos balanços energéticos, os balanços exergéticos (o Rankine-água
também);
o Os balanços dos componentes do CRO a seguir, que só contemplam
superaquecimento na saída do GV (fig. abaixo), desprezam as perdas
de carga, porque pequenas nesse ciclo (mas não no Rankine-água);
o São relevadas as irreversibilidades internas por atritos e trocas de ca-
lor sob T finitos, bem como as externas;
o Os bal. exergéticos adotam a eq. (3𝑎).
Os energéticos estão nos sl. 10 e 11;
o Uma vez que não ocorrem interações
químicas, 𝑏 𝑞𝑢𝑖𝑚. = 0; e nas estações i :
𝑏𝑖
𝑓í𝑠.
= ℎ𝑖 − ℎ0,𝑖 − 𝑇0 𝑠𝑖 − 𝑠0,𝑖 (16)
CICLOS
37. o Aqui, a análise exergética tem caráter econômico: o insumo (I) é
utilizado para obter um produto (P), sob perdas internas (PI) e externas
(PE), pelo modelo: D ≡ PI + PE = I − P. Seguem-se em [kJ/kg].
Gerador de Vapor (GV): se tem i 𝐺𝑉 = 𝑏 𝐺𝑉
𝑞
+ 𝑏1 ; p 𝐺𝑉 = 𝑏2 ; e
d 𝐺𝑉 = pi + pe 𝐺𝑉 ≅ pi 𝐺𝑉 (pe 𝐺𝑉 são dpz), logo , as pi 𝐺𝑉 são
pi 𝐺𝑉 = 𝑞 𝐺𝑉 1 −
𝑇𝐺𝑉
𝑇0
+ 𝑏1
𝑓í𝑠.
− 𝑏2
𝑓í𝑠.
(17)
Onde: 𝑞 𝐺𝑉 = ℎ2 − ℎ1 , [kJ/kg] (sl. 10).
Turbina (TV): aqui se tem que i 𝑇𝑉 = 𝑏2 − 𝑏3 ; p 𝑇𝑉 = 𝑤 𝑇𝑉 ; e
d 𝑇𝑉 = pi + pe 𝑇𝑉 ≅ pi 𝑇𝑉 (pe 𝑇𝑉 são dpz) , logo , as pi 𝑇𝑉 são
pi 𝑇𝑉 = 𝑏2
𝑓í𝑠.
− 𝑏3
𝑓í𝑠.
− 𝑤 𝑇𝑉 (18)
Onde: 𝑤 𝑇𝑉 = ℎ3 − ℎ2 , [kJ/kg] (sl. 10).
CICLOS
(P)
(I)
(I)
(PI)
(I)
(I) (P)(PI)
38. Condensador (CD): se tem i 𝐶𝐷 = 𝑏3 ; p 𝐶𝐷 = 𝑏4 ; e d 𝐶𝐷 = pi + pe 𝐶𝐷
onde as pe 𝐶𝐷 = 𝑏 𝐶𝐷
𝑞
não são dpz , logo , as pi 𝐶𝐷 são dadas como
pi 𝐶𝐷 = 𝑏3
𝑓í𝑠.
− 𝑏4
𝑓í𝑠.
+ 𝑞 𝐶𝐷 1 −
𝑇𝐶𝐷
𝑇0
(19)
Onde: 𝑞 𝐶𝐷 = ℎ3 − ℎ4 , [kJ/kg] (sl. 11).
Bomba (B2): aqui se tem que i 𝐵2 = 𝑤 𝐵2 ; p 𝐵2 = 𝑏1 − 𝑏4 ; e
d 𝐵2 = pi + pe 𝐵2 ≅ pi 𝐵2 (pe 𝐵2 são dpz) , logo , as pi 𝐵2 são
pi 𝐵2 = 𝑤 𝐵2 − 𝑏2
𝑓í𝑠.
− 𝑏3
𝑓í𝑠.
(20)
Onde: 𝑤 𝐵2 = ℎ1 − ℎ4 , [kJ/kg] (sl. 11).
CICLOS
(I)
(P)
(PI)
(P) (P)
(I)
(PE)
(PI)
39. o Uma peculiaridade que distingue o CRO do Rankine-água é a TV. No
Rankine-água, é uma máquina de fluxo axial (cujas geometrias se verão
no CAP. 4 – TV); enquanto no CRO, a experiência mostrou, a melhor
expansão é conseguida numa máquina de deslocamento com rotor em
parafuso (cuja análise se verá no CAP. 5 – CP), conforme a figura abaixo.
CICLOS
TV de deslocamento
de duplo parafuso
para 50 kW (Electro
Therm, EUA).
Fonte: Carlão, R. L.
Lopes. Projecto de um
CRO para Produção de
200 kWe. Rel. Final,
MIEM, Portugal, 2010
40. Centrais Solares Rankine
o São plantas Rankine-água, cuja fonte primária de calor é radiação
solar. As máximas potências alcançáveis depende da área de coleta;
o A fonte primária, porém, transfere energia para o ciclo indiretamen-
te, superaquecendo um fluido intermediário que funciona como o
portador térmico do ciclo;
o Há duas tecnologias quanto ao fluido intermediário:
• Mistura de sais metálicos que fundem por volta de 600 C. Os coletores
são do tipo heliostato (sl. 39-40). Neste caso, o fluido do ciclo é a água;
• Óleo térmico (e. g. Dowtherm A), aquecido até uns 320 C. Os coleto-
res são curvos ou planos (sl.41-43). O fluido do ciclo é a água;
o Em centrais de pequena potência, a radiação solar atua no fluido de
trabalho direto, que é uma substância orgânica. O ciclo é um CRO.
CICLOS
41. o As figuras que seguem ilustram centrais solares a sal fundido com
coletores do tipo heliostato.
CICLOS
CENTRAL GEMASOLAR – construída em Sevilha, Andaluzia, ES. Torre: 120 m.
Mistura salina: 60% KNO3 (nitr. potássio) + 40% KNO3 (nitr. sódio). Potência:
20 MW. Operação nublada 15 h. Total de heliostatos: 2 652 (110 m² cada)
43. o As figuras que seguem ilustram centrais solares a óleo térmico com
coletores cilindroparabólicos.
CICLOS
Central termosolar com armazenagem de energia térmica.
44. CICLOS
Campo de coletores (posição de
descanso). Campo de coletores e área de locação
das máquinas da planta.
Campo de coletores paraboloidais
de uma planta Stirling. Campo de coletores Fresnel (planos).
46. CICLOS
CENTRAL CARMEN 3 – Planta
geminada construída em
Sevilha, Andaluzia, ES.
Potência: 50 MW
Operação nublada 7,5 h
Coletores: cilindroparabólicos
Área de coleta: 1 000 000 m²
LEGENDA:
1 – Coletores solares 5 – CD
2 – GV 6 – Torres de resfriamento
3 – TV 7 – TC (armazen. de excedente)
4 – Transformador elétrico BT-AT 8 – Armazenagem térmica (sais)
9 – Caldeira auxiliar (atua durante os longos períodos nublado)
47. Centrais de Ciclo Combinado (CC) e Cogeração (CG)
o Ciclo combinado (CC): é a combinação de uma planta Rankine-água
com uma planta a turbina a gás (ciclo Brayton);
• Regra geral, o ciclo Brayton vem primeiro, do ponto de vista do
combustível queimado; e o Rankine, em segundo. Ou seja, o Rankine
aproveita o rejeito de calor do Brayton – é nisso que reside a maior
eficiência do ciclo combinado. O sl. 46 ilustra um arranjo típico;
o Cogeração (CG): consiste no aproveitamento de uma parte substan-
cial das perdas externas de uma planta Rankine de qualquer configu-
ração. Neste caso, o calor pode ser usado para várias finalidades –
aquecimento, refrigeração por absorção, etc. Exemplos nos sl. 47/48;
• Centrais CG não se restringem ao uso do ciclo Rankine. Qualquer
ciclo de potência pode embasar uma central CG.
CICLOS
48. CICLOS
Central CC de 409 MW
Eficiência: 58,7% (baseada no PCI).
LEGENDA:
1 – Compressor (CP)
2 – Turbina a gás (TG)
3 – Superaquecedor de alta pressão
4 – Evaporador de alta pressão
5 – Economizador de alta pressão
6 – Superaquecedor de baixa pressão
7 – Economizador de alta/baixa pressão
8 – Tambor de alta pressão
9 – Tambor de baixa pressão
10 – Turbina a vapor (TV)
11 – Condensador
12 – Bomba de condensado
13 – Degaseficador
14 – Bomba de alimentação, alta pressão
15 – Bomba de alimentação, baixa pressão
16 – By-pass de vapor ao condensador
17 – Alimentação de vapor ao degaseficador
18 – Reposição de água
Fonte: adaptado de GARCIA, S.S., MOÑUX, F.G., Centrales
Térmicas de Ciclo Combinado: Teoría y Proyecto. Ed. Díaz
de Santos. ES. 2006.
49. CICLOS
Fonte: Furco Engenharia. (http://mfurco.com.br; 17/9/13).
o A figura abaixo ilustra uma típica central de CG como é configurada
no setor de produção de açúcar e álcool.
50. CICLOS
o Na figura abaixo se tem o arranjo típico de uma central CG superior
(topping). Neste caso, as TV são do tipo a contrapressão, ou seja,
liberam o vapor numa pressão superior à que o fariam
normalmente se o ciclo usasse condensadores.
Fonte: Marques, Cintya, et al. Sistemas de Cogeração. Trabalho Escolar. EST/UEA.
Manaus, 2007.
51. CICLOS
o Nesta figura é ilustrado outra configuração típica de central, o
arranjo CG inferior (bottming). Neste caso, as TV são do tipo de
condensação convencional.
Fonte: Marques, Cintya, et al. Sistemas de Cogeração. Trabalho Escolar.
EST/UEA. Manaus, 2007.