Materi Pengantar Trigonometri (pertemuan 9) untuk Jurusan Teknik Mesin

1. Trigonometri
Indah Riezky Pratiwi, M.Pd

2. Teorema Phytagoras

3. • Infographic Style
Teorema Pythagoras
menyatakan : “Dalam
segitiga siku siku , kuadrat
pada sisi miringnya sama
dengan jumlah kuadrat
kedua sisi lainnya “
Dengan demikian, berlaku
222
cab 

4. Contoh
Dua buah pesawat
meninggalkan lapangan
terbang secara
bersamaan. Satu
perjalanan bergerak ke
utara kecepatan rata-
rtanya 300 km/h dan
perjalanan lainnya kearah
barat kecepatannya 220
km/h, tentukan jarak
kedua persawat tersebut
setelah 4 jam.
4
20
4
4

x

5. Solusi
Setelah 4 jam, pesawat
pertama telah menempuh
jarak
4 × 300 = 1200 km ke utara,
dan pesawat kedua telah
menempuh 4 × 220 = 880 km
ke barat, seperti yang
ditunjukkan pada Gambar
berikut, maka jarak terpisah
setelah 4 jam = BC .
4
20
4
4

x
5
4
20
4
4
 x
x

6. Solusi
Berdasarkan teorema Pythagoras
4
20
4
4

x
222
8801200 BC
Maka
77440014400002
BC
Dengan demikian
14882214400 BC
Dengan demikian jarak kedua pesawat setelah 4 jam adalah
1488 km

7. Selesaikan beberapa permasalahan berikut ini!
Segitiga PQR adalah segitiga
sama kaki, Q adalah sudut siku-
siku. Jika sisi miring adalah 38,47
cm temukan (a) panjang sisi PQ
dan QR, dan (b) nilai ∠QPR.
Nyatakan solusimu!

8. Selesaikan beberapa permasalahan berikut ini!
Seorang pria bersepeda sejauh
24 km ke arah selatan dan
kemudian melanjutkan 20 km ke
arah timur. Pria lainnya, mulai
pada saat yang sama dengan pria
yang sama, bersepeda sejauh 32
km ke timur dan kemudian
dilanjutkan 7 km ke selatan.
Temukan jarak antara keduanya.
Nyatakan solusimu!

9. Selesaikan beberapa permasalahan berikut ini!
Tangga sepanjang 3,5 m
ditempatkan pada dinding yang
tegak lurus dengan kakinya 1,0 m
dari dinding. Seberapa jauh
dinding (ke sentimeter terdekat)
ke kaki tangga? Jika kaki tangga
sekarang dipindahkan 30 cm
lebih jauh dari dinding, seberapa
jauh bagian atas tangga jatuh?
Nyatakan solusimu!

10. Selesaikan beberapa permasalahan berikut ini!
Dua kapal meninggalkan
pelabuhan secara bersamaan.
Satu jalur menuju barat dengan
kecepatan 18,4 km / jam dan
kapal lainnya ke arah selatan
dengan kecepatan 27,6 km / jam.
Hitung seberapa jauh jarak kedua
kapal setelah 4 jam.
Nyatakan solusimu!

11. Selesaikan beberapa permasalahan berikut ini!
Gambar berikut menunjukkan
baut dibulatkan di satu ujung.
Tentukan dimensi h!
Nyatakan solusimu!
•Gambar 19.5 menunjukkan baut dibulatkan di satu ujung. Tentukan dimensi h

12. Selesaikan beberapa permasalahan berikut ini!
Gambar berikut menunjukkan
komponen penampang yang
harus dibuat dari batang bundar.
Jika diameter batang adalah 74
mm, hitung dimensi x.
•Gambar 19.5 menunjukkan baut dibulatkan di satu ujung. Tentukan dimensi h

13. Perbandingan
Trigonometri pada
Sudut Lancip

14. Berdasarkan rujukan pada
segitiga siku-siku yang
ditunjukkan pada gambar
disamping
01
02
03
miringsisi
depansisi
Sin
_
_

c
b
Sin 
sampingsisi
deansisi
Tan
_
_

a
b
Tab 
miringsisi
sampinsisi
Cos
_
_

c
a
Cos 

15. Contoh
Tentukan nilai , , untuk
segitiga siku – siku ABC
yang ditunjukkan pada
gambar di bawah ini
4
20
4
4

x

16. Solusi
Berdasarkan definisi
4
20
4
4

x
3846,0
13
5
_
_

miringsisi
depansisi
Sin
9231,0
13
12
_
_

miringsisi
sampingsisi
Cos
4167,0
12
5
_
_

sampingsisi
depansisi
Tan

17. Selesaikan beberapa permasalahan berikut ini!
Untuk segitiga siku-siku yang
ditunjukkan pada pada gam
19.13, tentukan
(a) sin α (b) cos (c)
tan

18. Selesaikan beberapa permasalahan berikut ini!
Titik P terletak pada koordinat (-
3,1) dan titik Q di (5-4). Tetapkan
Jarak PQ
Gradian dari garis lurus PQ
Sudut PQ dibuat dengan
horizontal

19. Selesaikan beberapa permasalahan berikut ini!
Sebuah tangga bersandar pada
sebuah dinding yang lurus dan
membentuk sudut 73o terhadap
tanah. Jika jarak kaki tangga
adalah 2 m dari dinding, hitunglah
tinggi bangunan tersebut

20. Selesaikan beberapa permasalahan berikut ini!
Tentukkan panjang x pada
gambar 19.20

21. THANK YOU