Este documento presenta diferentes técnicas de muestreo estadístico, incluyendo conceptos básicos, errores de muestreo, factores que determinan la representatividad de la muestra, y cómo determinar el tamaño de la muestra. También describe los principales tipos de muestreo estadístico como muestreo aleatorio simple, sistemático, estratificado y conglomerado. Explica cómo calcular la varianza y estimar parámetros poblacionales a partir de una muestra representativa.

1. Técnicas de Muestreo
Héctor Quintero
Guillermo Bianchi

2. Técnicas de Muestreo
 Conceptos básicos
 Errores de muestreo.
 Factores que determinan la
representatividad de la muestra.
 Determinación del tamaño de la muestra.
 Principales tipos de muestreos
estadísticos.

3. Universo - Población - Muestra
Muestra Muestra
2 1
Variable 1 Variable 2
Muestra Población Universo Población
1 A B
Muestra Muestra
3 2

4. Universo - Población - Muestra
5,3 L
Posición
6,1 L
de 3
6,7 L
jugadores
Capacidad 7,0 L
Posición Pulmonar
Total
Jugadores
de la
Capacidad
Vinotinto
Posición de Pulmonar
Posición cada uno de convocados Total de
de 5
los jugadores para el cada uno
jugadores
convocados amistoso De los
España jugadores
Venezuela
Posición 5,3 L
de 2
jugadores 6,5 L

5. Universo - Población - Muestra
5,3 L
Arquero 6,1 L
Central 6,7 L
Central 7,0 L
Capacidad
Posición Pulmonar
Total
Arquero Dani Hernández
5,3
Lateral der. Alexander González 6,5
Central José Manuel Rey 7,0
Central Oswaldo Vizcarrondo 6,7
Lateral izq. Juan Fuenmayor 6,1
Volante Alejandro Guerra
Arquero Volantes 5,4
Giácomo Di Giorgi
Volantes Edgar Jiménez 6,2
Volantes Juan Arango 6,6
Volantes Nicolás Fedor 6,3
Delantero Daniel Arismendi 7,1
Técnicas
Delantero
µ 5,8
σ2
de Volante Inferencia Estimación
x 2
Central 5,4 L
Muestreo Central
Ataque
Arquero
Estadística
6,5 L
7,0 L S

6. Estadístico y Parámetro
Estadístico Parámetro
Un estadístico es un Un parámetro es un
valor que describe una valor que describe una
característica de una característica de una
muestra. Estimación población.
El valor de un Bajo el enfoque de la
estadístico varía de una estadística clásica el
muestra a otra: valor de un parámetro
poblacional es:
NO TIENE UN VALOR
ÚNICO. ÚNICO.

7. Censo y Muestreo
 Un parámetro puede ser calculado si se efectúa
un Censo, o puede ser estimado por un
estadístico obtenido a partir de una muestra
representativa.
 CENSO = Implica estudiar las variables de interés en
todos los individuos presentes en el universo, en un
momento dado.
 MUESTREO = conjunto de técnicas que permiten
obtener una muestra representativa de la población,
que permite estimar el parámetro de interés.

8. Censo y Muestreo
 Dificultades a la hora de emplear censos
 Extremadamente costoso.
 Se requiere gran cantidad de personal
especializado.
 No siempre se pueden acceder a todos los
individuos del universo.
 Hay mayor probabilidad de cometer errores en
la manipulación de los datos que en un
muestreo.

9. Razones para efectuar un Muestreo
 Disminución de costos ( tiempo, personal,
material).
 Al disminuir el número de casos, disminuyen
también los errores asociados a la
manipulación de los datos.
 Puede confiarse en la generalización de los
resultados si se ha tenido cuidado al
seleccionar la muestra.

10. Muestreo y Diseño de Experimentos
Técnicas de Diseño de
Muestreo ≠ experimentos
Conjunto de técnicas Conjunto de pasos que
que se basan en el garantizan que un
principio de equiproba- experimento genere
bilidad y garantizan la datos que permita llegar
representatividad de la a conclusiones válidas
muestra. en un estudio

11. Muestreo estadístico
Formalmente, un muestreo estadístico es un
conjunto de técnicas que satisfacen las
siguientes condiciones:
 Se conoce a priori el conjunto de posibles
muestras distintas que se pueden obtener.
 Cada muestra tiene una probabilidad pi de ser
elegida.
 Las muestras se seleccionan aleatoriamente.
 Los estimadores están definidos y conducen a
una única estimación. Son únicos y se
conocen a priori.

12. Muestra
Es una parte o porción de la población.
Por tanto, es un subconjunto de
medidas de la característica de estudio.
Muestra por conveniencia
Muestra
Muestra representativa

13. Tipos de Muestras
Probabilística Por conveniencia
 Todas las unidades  Cada unidad NO tiene
tienen igual probabilidad igual probabilidad de
de participar en la participar en la muestra.
muestra.
 La elección de cada  No se puede calcular el
unidad muestral es error muestral.
independiente de las
demás.  Alto riesgo de invalidez
 Se puede calcular el producido por la
error muestral introducción de sesgos

14. Tipos de Muestras
Probabilística Por conveniencia
 Estimación de  Estudios de
parámetros casos.
 Contraste de  Estudios
hipótesis cualitativos

15. Errores de muestreo
 Error sistemático. Conducen a pérdida de
exactitud.
 Instrumentos descalibrados
 Contaminación de la muestra.
 Pérdida de analito por volatilización, oxidación,
adsorción, etc.
 Error aleatorio, afecta la precisión de los
resultados.
 Falta de representatividad por heterogeneidad
espacial o variabilidad temporal.

16. Precisión y exactitud
Error sistemático Error aleatorio
Precisión Exactitud
Precisión y exactitud

17. Distribuciones de muestreo
Muestra representativa Error sistemático
Error aleatorio Error sistemático
y aleatorio

18. Errores de muestreo
Error Error
sistemático aleatorio
Ajustando Técnicas
el de
protocolo muestreo

19. Aspectos a considerar al seleccionar
una muestra representativa
 Delimitación el problema a resolver.
 Selección y delimitación del universo y de la
variables a estudiar
 Definición del tamaño de la muestra.
 Selección del tipo de muestreo apropiado
 Redacción de protocolo para la toma de
muestra.

20. ¿Cuántas muestras
necesito?

21. Tamaño de muestra
El tamaño de la muestra viene dado por:
 Dispersión de la variable de interés (varianza)
 Concentración del analito.
 Magnitud del error tolerado.
 Nivel de confianza requerido.
 Costos.

22. Número de muestras.
Caso 1: Aproximación Normal
Suponiendo que la variable de interés se
distribuye normal, esto es:
Y ~ N ( µ ,σ )2
Se puede calcular el intervalo de confianza para
la media
Zα / 2σ
µ = x± (6)
N

23. Número de muestras.
Caso 1: Aproximación Normal.
Si definimos el error máximo tolerable,
E=µ−x (7)
Se puede estimar el número de muestras
con un determinado nivel de confianza, a
2
partir de (6) y (7) Z σ 
α 2
N =
 

(8)
 E 

24. Número de muestras.
Caso 2: Distribución t.
Como generalmente no se conoce la
varianza de la población, ésta se puede
estima a partir de la descomposición de la
varianza total,
σ 2
total =σ 2
análisis +σ 2
muestra (9)
en poblaciones finitas
Stotal = S análisis + S muestra
2 2 2 (10)

25. Número de muestras.
Caso 2: Distribución t.
Por lo que empleamos la distribución t de
Student para estimar el número de
muestras
2
 tα 2,ν S muestra 
N =
 
 (11)
 E 

26. Número de muestras.
Caso 3: Distribución Poisson.
Si la distribución de la variable de interés es
Poisson (por ejemplo, número de anotaciones
por unidad de tiempo), el número de muestras
puede estimarse mediante
2
tα 2 ,ν
Donde R es la desviación estándar
N= 2
relativa, expresada en porcentaje,
asociada al error de estimación del
R x valor real.

27. Número de muestras.
Caso 4: Varianza mayor que la media.
Si la varianza es mayor que la media, se
incorpora el índice de agrupamiento en el
cálculo del número de muestras.
2
t 1 1 Donde R es la desviación
N= 2 +  estándar relativa, expresada en
porcentaje, y k es el índice de
R x k agrupamiento

28. Estrategia general para la
selección de una muestra

29. Tipos de muestreo estadístico
Aleatorio
Simple
Sistemático
Tipos de Estratificado
muestreo
Conglomerado
Mixtos
Adaptativo

30. Muestreo aleatorio simple
 Se debe conocer a priori el marco muestral.
 Todas las muestras tienen la misma
probabilidad de ser escogidas:
1
pi =
N
 Se emplea cuando se desea efectuar análisis
multivariantes

31. Muestreo aleatorio simple
 Se pude calcular el tamaño de muestras par
poblaciones finitas a partir de la siguiente
ecuación:
no 2
n=  Zα 2 S 
no donde no = 
 E  
1+  
N

32. Muestreo aleatorio simple
ID Jugador
1 Hernández, Daniel
2 Feltscher, Rolf 1. Se determina el tamaño de
3 Túñez, Andrés
4 Vizcarrondo, Oswaldo muestra n=5.
5 Amorebieta, Fernando
6
7
Mea Vitali, Miguel
Fedor, Nicolás
2. Se define el marco muestral,
8 Rincón, Tomás N=22.
9 Feltscher, Frank
10 Álvarez, Julio
11 González, César 3. Se seleccionan aleatoriamente
12
13
Romo, Rafael
Seijas, Luis Manuel
5 unidades: 1, 20, 11, 7 y 16.
14 Quijada, Rubert
15 Flores, Francisco 4. Se evalúa la variable de
16
17
Rosales, Roberto
Pérez Greco, Edgar
interés en los jugadores
18 Arango Juan seleccionados.
19 Rondón, Mario
20 González, Alexander
21 Rouga, Andrés
22 Rondón, José Salomón

33. Estimadores de varianza del muestreo
aleatorio simple
La varianza en un muestreo aleatorio simple
debe calcularse mediante la expresión
2
 n S
S = 1 − 
2
x
x
 N n

34. Muestreo aleatorio sistemático
 La probabilidad de selección de una unidad
es
n
pi =
N
 No requiere de marco muestral.
 Permite estimar tamaños de muestras para
poblaciones finitas bajo muestreo
sistemático repetido.
 Su representatividad se ve comprometida
cuando existen gradientes

35. Muestreo aleatorio sistemático
ID Jugador
1 Hernández, Daniel
2 Feltscher, Rolf
3
4
Túñez, Andrés
Vizcarrondo, Oswaldo
• Se determina el tamaño de
5 Amorebieta, Fernando muestra n=5.
6 Mea Vitali, Miguel
7 Fedor, Nicolás
8 Rincón, Tomás • calcula k = N/n=22/5 ≈ 4
9 Feltscher, Frank
10 Álvarez, Julio • Se seleccionan aleatoriamente
11 González, César
12 Romo, Rafael una unidad inicial: 3.
13 Seijas, Luis Manuel
14
15
Quijada, Rubert
Flores, Francisco
• Las restantes unidades se
16 Rosales, Roberto determinan j = U. inicial+k(i)
17 Pérez Greco, Edgar
18 Arango Juan 3, 4,7, 11, 15 y 19 y se toman las
19
20
Rondón, Mario
González, Alexander
muestras correspondientes
21 Rouga, Andrés
22 Rondón, José Salomón

36. Estimadores de la varianza en un muestreo
aleatorio sistemático
La varianza en un muestreo aleatorio simple
debe calcularse, en el caso de muestreos
repetidos, mediante
N − 1 2 k ( n − 1) 2
S =
2
y S − Sw i
N N

37. Muestreo estratificado
Estratos: segmentos uniformes
internamente, heterogéneos entre si.
Jugador Posicion 1. Se delimitan los estratos.
Dani Hernández Arquero
Alexander González Lateral der. 2. Se determina el número de
José Manuel Rey Central muestras de muestra total y el
Oswaldo Vizcarrondo Central
Juan Fuenmayor Lateral izq. número de muestra por estrato
Alejandro Guerra Volantes mediante:
Giácomo Di Giorgi Volantes
Edgar Jiménez Volantes • Asignación igual.
Juan Arango Volantes
Nicolás Fedor Delantero • Asignación proporcional.
Daniel Arismendi Delantero
• Asignación óptima.

38. Muestreo por conglomerados
 Conglomerados: heterogéneos
internamente y homogéneos
(equivalentes) entre sí.
Se selecciona uno de
 Seleccionar
dos equipos conglomerados.
Equivalentes  Muestrear dentro de
Yaracuyanos FC conglomerados por
o cualquier método
Atlético el Vigía

39. Muestreo polietápico
 Muestreo Polietápico
 Involucran varios pasos de muestreo.
 Selección de conglomerados, definición de
estratos y muestreo sistemático.
 Muestreo Adaptativo (estadística espacial)
 Implica un muestreo inicial al azar simple, luego
se muestrea en áreas aledañas a las que
presentan la condición de interés.

40. Bibliografia
 Sharon, L. 2000. Muestreo: Diseño y análisis.
Editorial International Thomsom. Madrid.
España.