2024 - 04 PPT Directiva para la formalizacion, sustento y registro del gasto ...
Complejos
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2. El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i ). Los números complejos son una extensión de los números reales, cumpliéndose que . Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.
3. Llamaremos a la unidad imaginaria. Un número complejo se define como u= a + bi (forma binómica) donde a se llama parte real y b se llama parte imaginaria. En su representación gráfica el extremo del vector se llama afijo del nº complejo. Definiremos cada complejo z como un par ordenado de números reales ( a , b ) ó (Re( z ), Im( z )), en el que se definen las siguientes operaciones: Suma Producto por escalar Multiplicación Igualdad A partir de estas operaciones podemos deducir otras como las siguientes: Resta División Al primer componente (que llamaremos a ) se le llama parte real y al segundo (que llamaremos b ), parte imaginaria .
4. Para cada número complejo z, la primera componente, x, se denomina parte real y la segunda, y, se denomina parte imaginaria. Obviamente, dos números complejos son iguales si y sólo si lo son simultáneamente sus partes reales y sus partes imaginarias. Usando este tipo de representación, la suma de complejos se corresponde con la suma de vectores.
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6. Algunas veces, la representación de números complejos en la forma z = a + i b ( coordenadas ortogonales ) es menos conveniente que otra representación, usando coordenadas polares . Representamos el número complejo z en el plano de números complejos como un punto con coordenadas (a, b), denominado vector de posición . Trazamos la distancia desde el punto (0,0) hasta (a, b), a la que llamaremos r , y, que como se ha visto antes, es igual al módulo de z , expresado | z | . Esta distancia forma, con respecto al eje real positivo, un ángulo.
7. Cambio de forma binómica a polar y viceversa: Cambio de polar a binómica Cambio de binómica a polar