SEM結構方程模型與Amos基礎班-三星統計謝章升-20131122
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SEM結構方程模型與Amos基礎班-三星統計謝章升-20131122
- 1. 結構方程式 With Amos 21 基礎班 三星統計 謝章升 fega53@gmail.com 教材原創:張偉豪 版次:2013/11/22謝章升改版 三星課程網 www.tutortristar.com
- 2. 菜單 一. Structural Equation Modeling (SEM) 1. 為什麼要用SEM? 2. SEM with Amos,LISREL,Mplus,EQS 二. Amos 21 實作 1. 2. 3. 4. 5. Amos環境介紹 建立路徑圖 適合吃什麼資料? 資料分析 報表解讀 2
- 3. 菜單 三. SEM 原則 1. 合理的樣本量 2. 參數設定原則 3. 模型識別 四. 資料整理 1.最大概似插補法 2.迴歸插補法 3.隨機迴歸插補法 4.貝氏估計插補法 3
- 4. 菜單 五.驗證式因素分析(最重要的起點) (Confirmatory Factor Analysis, CFA) 1. 一階驗證性因素分析(first order) 2. 二階驗證性因素分析(second order) 3. 組成信度 (CR)與變異數萃取量 (AVE) 六.SEM 模型適合度 1. 評估整體模型配適度 2. 違犯估計的檢查 3. Amos 報表解讀 4
- 5. 菜單 七.Amos 配適度指標介紹 1. 絕對配適指標 2. 增值配適指標 3. 精簡配適指標 4. 競爭配適指標 5
- 6. 推薦中文書 • 1.適合初學者 • 2.有標準作業流程 (SOP)可以依循,像做 菜樣輕鬆 • 3.書中整理好SEM的 Key Papers • 4.目標為完成一般的 SEM模型 • 5.三星統計賣很便宜
- 7. 推薦中文書 • 1.有寫到SEM前端的 資料處裡-藉由SPSS • 2.有完整的標準流程 帶領 • 3.唯一缺點是較少 篇幅解釋原理 • 4.有介紹較深的後端 模型修飾技巧 • 5.三星統計賣很便宜
- 8. 推薦英文書 • 1.針對初學者而寫 • 2.作者不是用數學式 來表達,而是運用實例 與研究案例 • 3.中文材料無法滿足 求知時,第一本推薦的 英文書 8
- 10. SEM發表的期刊論文較好嗎? (引述Babin, Hair, Boles, 2008) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 不用SEM的PAPERS比較容易被拒絕? 使用SEM的PAPERS評價比較高? 使用SEM是否對Reviewers較有影響力? 軟體使用Amos是否比LISREL容易被拒絕? 模型配適度好壞是否會影響Reviewers評價? 美國人使用SEM是否比其它國家的學者多? 美國人用SEM投稿是否比其它國家的人有優勢? Ans:OOOXXOX 10
- 11. 為什麼要用SEM? • 1.傳統統計方法只能分析觀察變數 • 2.傳統的統計方法假設測量沒有誤差 • 3.保留變數的完整訊息 • 4.無法同時處理直接效果與間接效果 • 5.可以完整重置其他研究的結果
- 12. 傳統只能分析觀察變數
- 13. 傳統假設測量沒有誤差
- 16. 無法同時處理直接效果與間接效果
- 19. 二. Amos 21 實作教學重點 • 1.運用拖拉點選的畫圖方式 • 2.不從寫方程式入門 • 3.用實例不用數學解釋 • 4.有標準流程跟隨 • 5.舉生活實例與口訣幫助記憶 • 6.教您引用那些Papers 19
- 20. 叫出Amos 21主程式 • 程式集 IBM SPSS Statistics IBM SPSS Amos 21 Amos Graphics
- 22. 顯示區說明 Select input or output path diagram(顯示輸入,輸出結果) List of groups(群組列表) List of models(模型列表) List of parameter format (顯示參數格式) Summary of computations (計算過程摘要) File list (Amos graphic) (分析資料圖檔檔案列表) 22
- 26. 練習一:建立TAM路徑分析圖
- 28. 將變數置入路徑圖中 • 列出檔案中的變數名稱 • 內容與SPSS資料建檔一致 • 將題目拖曳至方框中
- 31. Analysis Properties (Output) 收斂過程 標準化估計 複相關平方 樣本COV矩陣 期望COV矩陣 含潛在變項 的期望矩陣 輸 出 報 表 選 項 殘差矩陣 修正指標 31
- 32. Analysis Properties (Output) 直接,間接及總效果 因素分數加權值 輸 出 報 表 選 項 共變異數估計值 相關估計值 差異決斷值 z-test 常態及極端值檢驗 觀察資訊矩陣 修正指標預設門檻 32
- 34. Amos內建估計方法 Kline, 2005 • GLS及ULS均屬全訊息的估計方法，ULS 需要所有觀察變數的尺度一樣。 • ML比ULS有效率，因為可得到較小的 標準誤。 • GLS為WLS (ADF)的一分支，WLS可用在 資料嚴重非常態的情形下；ADF適用於大 樣本(>1000) ，又稱為理論上最佳法。 • GLS及ULS比ML的優點為運算時間短，但 在現今電腦發達下，已無實質意義了。 34
- 35. 練習二:迴歸分析圖
- 37. 建立結構模型 繪製潛在變數並利用複製移到適當位置 將每個潛在變數增加三個指標 旋轉至適當的位置 繪製因果關係 內生變數加殘差 Plugins Name Unobserved Variables 將殘差命名 • 調整殘差編號的位置 • • • • • •
- 43. Interface properties (介面屬性) • “view” “interface properties” • Amos操作介面屬性設定 • 在Amos操作環境下， 可以用”Ctrl-I”直接啟動 43
- 44. Interface properties (page layout) • 調整繪圖區域的大小 44
- 45. Interface properties (formats) • 可以用來增加 圖形估計參數 的小數位數 45
- 46. Interface properties (colors) • 改變圖形的 顏色 46
- 47. Interface properties (typefaces) • 更改圖形上 顯示的字型 47
- 48. Interface properties (pen width) • 改變圖形上箭頭 的大小及框線的 粗細 48
- 49. Interface properties (misc) • 圖形是否 顯示標籤 49
- 51. SEM常用的名詞 • 參數(parameter)： – 又稱母數，帶有「未知」與「估計」的特質。如沒特 別說明，一般指的是自由參數。 • 自由參數(free parameter)： – 在Amos所畫的每一條線均是一個參數，除設為固定 參數者外； – 自由估計參數愈多，自由度(df)愈小。 • 固定參數(fix parameter)： – Amos 圖上被設定為0或1或任何數字的線，均是固定 參數。 – 圖上未連結的關係，Amos均設定為0。 51
- 52. SEM常用的名詞 • 觀察變項(observed, measured, indicator or manifest variables)： • (在資料檔中的變數) – 人們可以直接觀察，並進行測量的變量， 如身高、體重、價格、收入等。 52
- 53. SEM常用的名詞 • 潛在變項(latent, unobserved variables, factor or construct)： (資料檔看不到) – 不可以直接進行觀測，但可以藉由觀察變項反 應的變量，如顧客滿意度、忠誠度等。 • 潛在變項會受到觀察變項的影響，潛在變項之間 也會相互影響，這些影響關係又分為 “因果關係”及 “相關關係”。 53
- 54. SEM常用的名詞 • 外生變數(exogenous)：(自變數) – 用來預測變數的變數，本身不具有測量誤差的 變量(unique, error variables)，有潛在及觀察 變數數兩種。 – 模型中沒有被任何箭頭刺到的變數即為外生變 數。 – 如下圖的信任，為一外生觀察變數。 54
- 55. SEM常用的名詞 • 內生變數(endogenous)：(依變數) – 被自變數預測的變數，本身具有測量誤差的變 量，即使該變數也有去預測別的變數，有潛在 及觀察變數兩種。 – 凡是在模型中被箭頭刺到的變數即為內生變數， 如Q1~Q3，S1~S3，服務品質及滿意度。 55
- 56. SEM常用的名詞 • 誤差 (Error or E) e1~e6 – 測量變數被估計後無法解釋的變異。 • 干擾 (Disturbance or D): e7 – 潛在變數經估計後無法解釋的變異。 • 誤差=干擾=殘差(residual)=不可解釋變異 56
- 57. Amos圖解說明
- 58. Amos圖解說明
- 59. 三.SEM原則
- 60. SEM樣本數需求 • 經驗法則為每個預測變數用15個樣本 (James Stevens, 1996) • Bentler and Chou (1987) 提出樣本數至少 為估計參數的5倍(在符合常態，無遺漏值及 例外值下），否則要15倍的樣本數 • Loehlin (1992)提出，一個有2~4個因素的 模型，至少100個樣本，200個更好 • 小樣本容易導致收斂失敗、不適當的解(違 犯估計) 、低估參數值及錯誤的標準誤 60
- 61. SEM分析樣本數需求 (Hair, et.al., 2009, ch. 12) Hair, Joseph F., William C. Black , Barry J. Babin , Rolph E. Anderson. (2009) Multivariate Data Analysis (7th Edition). Englewood Cliffs, N.J. Prentice Hall. 61
- 62. SEM參數設定原則 (Raycov & Marcoulides, 2006) 1. 所有獨立變數的變異數均是模型的參數 2. 所有外生變數之間的共變異數都均是模型 的參數 3. 所有與潛在變項有關的因素負荷量均是模 型的參數 4. 所有測量變項之間或潛在變項之間的迴歸 係數都是模型的參數 5. 與內生變項有關的量數都不是模型的參數 6. 對每一個潛在變項，必須給定一個適當的 潛在量尺 62
- 65. Amos路徑分析與SPSS迴歸比較 Coefficientsa SPSS輸出結果 Unstandardized Coefficients Model B Std. Error 1 (Constant) -.539 .164 ATTavg .274 .038 SNavg .216 .045 PBCavg .590 .046 a. Dependent Variable: BIavg Standardized Coefficients Beta .224 .185 .471 t -3.275 7.165 4.763 12.699 Sig. .001 .000 .000 .000 65
- 66. 共變為何一定要存在 • 迴歸偏相關的估計公式己將共變 (相關係數)納入估計 x1 r12 x2 b1 b2 d1 y1 b1 = rb1 − rb 2 r12 (1 − r )(1 − r ) 2 b2 • 實務上來看，不可能有幾個外生變數 同時估計內生變數，而外生變數之間 是不相關的。 2 12
- 72. 模型識別 • • • • • • • p：模型中所有觀察變數 DP (data point) ： DP (df)=(p)(p+1)/2 t-rule：自由估計的參數數目 t≦ DP =(p)(p+1)/2 t<DP：過度辨識 (over identified) t=DP：恰好辨識 (just identified) t>DP：不足辨識 (under identified) 72
- 73. 實例說明 1. 2. 3. • a+b=6 2a+b=10 3a+b=12 a 和b為估計參數，三個方程式為過度 辨識，1及2式可得a=4,b=2，代入3式 得14，(14-12)2=4 (殘差) • 若a=3,b=3,則(0)2+(10-9)2+(0)2=1
- 74. SEM實務上的基本要求 1. 模型中潛在因素至少應為兩個 (Bollen, 1989) 2. 量表最好為七點尺度 (Bollen, 1989) 3. 每個潛在構面至少要有三個題目， 五~七題為佳 (Bollen, 1989) 4. 每一指標不得橫跨到其它潛在因素上 (Bollen, 1989) 5. 問卷最好引用自知名學者，儘量不要自己創造 6. 理論架構要根據學者提出的理論作修正 7. 模型主要構面維持在5個以內，不要超過7個 74
- 77. CFA模型設定的考量 77
- 78. CFA模型設定的考量 78
- 79. 以下這個又如何呢? 79
- 80. 結構方程模型的分析案例
- 81. 遺漏值與極端值 • 遺漏值指的是某些變數缺乏測量值 • 極端值指的是某些變數在數字上的距離 遠離其他的變數 • 這兩種情形在SEM分析中可能造成參數 估計的偏誤或模形無法正定，不可以等閒 視之。 81
- 82. 遺漏值的偵測 • 變數遺漏值 – 分析敘述性統計 次數分配表 – 將變數選入右側視窗 確定 82
- 83. 遺漏值的偵測 • 樣本遺漏值 – 轉換計算 變數函數 選擇Nmiss – 將變數選入 右側視窗 確定 83
- 85. 遺漏值的處理 • 樣本數大的時候，可以直接移除具遺漏值 的樣本。 – 註:在Amos 分析中請以SPSS16.0以上的版本 移除，否則Amos將無法讀取檔案。 • 如果樣本數不大，可以資料插補的方式進 行，如此可以維持一定的樣本，也可以保 持足夠的統計檢定力。 85
- 87. 遺漏值插補-ML插補 • View Interface Properties Estimate Mean and Intercept打勾 分析標準化輸出 87 87
- 88. 遺漏值插補- Regression imputation • Analyze Data Imputation Regression imputation 88 88
- 89. 遺漏值插補Stochastic regression imputation • Analyze Data Imputation Stochastic regression imputation 89 89
- 90. 遺漏值插補-Bayesian imputation • Analyze Data Imputation Bayesian imputation 90 90
- 92. 遺漏值的插補 1. View Interface Properties Estimate Mean and Intercept打勾 2. Analyze Data Imputation Bayesian imputation 3. 依右圖設定 4. 貝氏估計由綠色臉變成 黃色笑臉 表收斂完成 92
- 93. 遺漏值的插補 5. 開啟data imputation_c 6. 刪除「圖像」和「語文」等潛在構面的變 數存檔 7. Amos重新讀取data imputation_c 8. 選擇Grouping Variable Imputation_ Group Value 選擇任一組樣本分析 9. 直到所有組別測試完畢，留下估計值及配 適度較好的樣本進入分析。 93
- 97. 一階驗證性因素分析 97
- 98. 組成信度(composite reliability; CR) • CR值是所有測量變項信度的組合，表示構念指 標的內部一致性，雷同於cronbach α，CR愈高 表示構念的內部一致性愈高，0.7是可接受的門 檻( Hair,1997) ,Fornell and Larcker (1981)建議 值為0.6以上。 • 計算公式 – 構念的組成信度＝(Σ標準化因素負荷量)2/ ((Σ 標準化因素負荷量)2+(Σ各測量變項的測量誤 差)) (Jöreskog and Sörbom, 1996) 。 98
- 99. 變異抽取量 (Average of variance extracted，AVE) • AVE是計算潛在變數之測量變數的變異數解釋力 若AVE愈高，則表示構念有愈高的信度與收斂效 度。理想上標準值須大於0.5 Fornell and Larcker(1981) ，0.36~0.5為可接受 門檻。 • 計算公式 – AVE=Σ(因素負荷量2)/((Σ因素負荷量)2+ (Σ各測量變項的測量誤差)) (Jöreskog and Sörbom , 1996) 99
- 100. CFA分析時常見的問題 1. 因素中負荷量不高，如小於0.45。 – 問卷設計不良，缺乏信度 – 觀察變數指定到其它構面(Kline, 2011) 2. 因素中負荷量有些超過1。 – 觀察變數之間有共線性 3. 因素負荷量部份不錯大於0.7， 部份不佳小於0.5。 – 潛在構面可能不是一個，而是兩個潛 在構面 100
- 101. CFA分析時常見的問題(續) 4. 因素負荷量都不錯，大於0.7， 但模型配適度不佳。 – 殘差不獨立，即樣本不獨立 5. 因素負荷量為負值 – 表反向題忘了轉向 6. CFA根本跑不出來 – 觀察變數之間相關太低 – 觀察變數之間相關為 “1” 101
- 102. Modification Indices 用法 • 「View」「Analysis properties」 「Output」「Modification indices」 102
- 103. 二(高)階驗證性因素分析 103
- 105. 服務品質二階驗證因素之模型配適指標
- 106. 二(高)階驗證性因素分析辨識條件 • 每個二階構面至少需要有三個一階構面 • 一階構面至少要有兩個指標 • 二階構面到一階構面的因素負荷要有一條 固定為1
- 107. 二階CFA的目的 • 在二階模型有4個一階因子以上時，二階 模型卡方值必大於一階因子有相關卡方 值。 • 二階模型為一階模型的簡化，目的在於 簡化結構模型。 • 目標係數(Target coefficient)為 一階因子有相關卡方值/二階模型卡方值 • 目標係數愈接近1表示二階模型愈具有 代表性。
- 108. 違犯估計(offending estimates) • “所估計的參數違反統計所能接受的範圍” 1. 負的誤差變異數 (Heywood Case) 2. 誤差變異數不顯著 3. 標準化迴歸係數接近或超過於1 (以0.95為門檻，Hair et. Al. 1998) 4. 有太大的標準誤 108
- 109. Heywood Case發生的原因 (Hair, et al. 2009) • 樣本數太小 • 未能符合每個構面至少三個變數原則 109
- 110. 結構模型是構念關係的組合
- 111. SEM模型 111
- 112. SEM模型 112
- 113. SEM模型分析 113
- 115. 資料輸出、報表解讀 分析摘要 群組說明 變數摘要 參數摘要 常態性估計 樣本矩陣 模型說明 估計 修正指標 收斂過程 成對參數比較 模型配適度 模型的比較 執行時間 離形心最遠的 觀察值距離 115
- 116. 資料輸出、報表解讀 • Notes for Model (模型的註解)
- 118. 報表解讀 • Standardized Regression Weights 標準化迴歸係數 118
- 121. 模型配適度判斷準則 模型配適度可分成三大評估準則 1. 估計出的配適度>0.5表示愈接近1愈好， 0.9以上為理想值，0.8以上為可接受 2. 估計出的配適度<0.5表示愈接近0愈好， 0.05以下為理想值，0.08以下為可接受 3. 估計出的配適度不在0~1之間，表示值 愈低愈好
- 122. 模型配適度 • Model Fit Summary 模型配適度摘要 122
- 123. 模型配適度 123
- 124. 模型配適度 124
- 125. 模型配適度 125
- 126. 模型配適度 126
- 127. AMOS 輸出解釋 1. 絕對配適指標 – 可解釋為樣本共變異數矩陣被模型共變異數矩陣解釋 的比例，類似於R2。 2. 增值配適指標 – 研究模型的配適度與統計基本模型比較改善的程度， 基本模型指的是獨立(虛無)模型。 3. 精簡配適指標 – 決定研究模型是否太過複雜，同一筆樣本資料但相似 的模型以精簡指標愈大者愈好。 4. 競爭配適指標 – 非巢狀模型比較用的配適指標，愈小愈好，沒有標準 值。 127
- 128. 配適度指標的限制(Kline,2011,P192~193) 1. 配適度指標的值只是模型的整體配適度或平 均值而已，因此在模型的某些題目仍會有較 大的差異。 2. SEM沒有萬用的指標 – 每一個配適度指標，僅表示資料某一面向 的訊息，因此某一指標良好，不表示模型 配適良好 3. 配適度指標的值與模型是否設定是否正確沒 太大的相關 – 如模型有4個構面，而且配適度好，並不代 表你的模型是對的，僅能告訴大家模型與 樣本資料的配適良好。
- 129. 配適度指標的限制(Kline,2011,P192~193) • 良好的配適度不代表有良好的統計檢 定力及解釋能力 – 變數之間相關愈低，愈容易得到良 好的模型配適度。 • 配適度指標不能用來解釋成理論是具 有意義的 – 如某一迴歸估計值的符號方向與理論值相 反，即使配適度良好，也不能說是正確的， 須要有良好的解釋。
- 130. 絕對配適指標 理論模型與飽和模型比較所得的統計量 1. χ2 test (卡方值) 愈小愈好 2. p值 (未達顯著水準) p>0.05 3. Normed Chi-square (NC)=χ2 /df 3>NC>1 (嚴謹) NC<5 (寛鬆) 4. GFI (配適度) >0.90 5. AGFI (調整後…) >0.90 130
- 131. 絕對配適指標 理論模型與飽和模型比較所得的統計量 5. RMR (殘差均方和平方根) 6. SRMR (標準化…) 7. RMSEA(漸近…) 尚可) 8. HOELTER(CN) <0.05 <0.05 <0.08(配適 <0.05(良好) >200 131
- 132. P值顯著的爭議 • 實務上卡方值不是個很實用的配適 度指標 • P值在200個樣本以上，幾乎所有的 研究都是顯著的，因此佐以其它的 配適度指標協助判斷Tanaka (1993), Maruyama (1998) 。
- 133. SRMR的求法 • 模型的繪圖區，按 “Plugins”選 “Standardized RMR” ，圖區會出現如左的 表框，千萬不要關閉，直接按 “ ” ，即 可得到SRMR的估計值。 133
- 135. 精簡配適指標 罰懲估計參數多的模型 1. PGFI (簡約配適度指標) 2. PNFI (簡約後規範…) 3. PCFI (簡約後適配指標) >0.50 >0.50 >0.50 135
- 136. 競爭配適指標 兩個模型以上才適用 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. NCP (非集中性參數) 愈小愈好 SNCP(尺度化…) 愈小愈好 ECVI (期望交叉效度指標) 愈小愈好 AIC (赤池資訊標準) 越小越好 CAIC (一致性…) 越小越好 BCC (Browne-Cudeck 標準) 越小越好 BIC(貝氏資訊標準) 越小越好 ECVI、AIC及BIC是較常用的競爭配適度指標 136
- 137. 結論 • 模式愈複雜(自由度愈少) ，配適度會愈好 • 樣本愈大，愈容易拒絕(p<0.05) ，愈容易犯型二 錯誤。 • Chi-square指標在違反多元常態下，容易膨脹， 通常以 “chi-square/自由度” 修正。 • GFI值隨著樣本數及估計參數的增加而增加。 • AGFI樣本數小時容易被低估。 • SRMR隨著樣本數及估計參數增加而變小。 • NCP值隨著樣本數增加而增加。 • CFI(樣本數小時表現良好)較不受樣本數的影響。 • RMSEA較不受樣本數的影響。 • NFI會隨著估計參數的增加而增加， 因此以NNFI(TLI)取代 137
- 139. SEM模型設定 1.模型設定 3.選擇衡量工具、 yes 搜集資料 2.模型辨識 no • 經過文獻回顧後所產生的研究概念模型， 假設變數與變數之間的關係是存在因果或 共變的關係。 易用性 TAM MODEL 態度 有用性 行為意圖
- 140. SEM模型辨識 1.模型設定 3.選擇衡量工具、 yes 搜集資料 2.模型辨識 no • 指概念模型是否有足夠的資訊可供求出數 學上的最適解。 • Identification=f(自由度、估計參數)
- 141. 選擇衡量工具、搜集資料 1.模型設定 3.選擇衡量工具、 yes 搜集資料 2.模型辨識 no • 研究設計：詳細交待分析資料如何產生， 包含問卷的設計、搜集過程、樣本數…或 二手資料的來源等。
- 145. 重新修正SEM模型 3.選擇衡量工具、 yes 搜集資料 4.模型估計 2.模型辨識 no 5a.模型配適? 6.模型修正 yes 5b.解讀估計結果 • 配適度如果不能達到一定的水準，則表示模型 設定有問題，須進行模型修正後再重新估計。 • 不錯的配適度是模型繼續分析的必要條件，配 適度不佳，所有估計係數都是沒意義的。 145
- 146. 競爭模型或等值模型 5b.解讀估計結果 • SEM無法證明研究者的 模型是最佳模型，因此要 考慮其它的模型，包含等 值模型及競爭模型。 5c.考慮其它模型 7.結果報告 8.重製結果 146
- 148. 交叉效度分析 • 交叉效度的檢定，證明假設 模型具有一定的穩定性，非 隨機而生 (Capitalization on chance)。 5b.解讀估計結果 5c.考慮其它模型 7.結果報告 8.重製結果 148
- 149. 共變異數矩陣的製作 • SEM模型分析中| Analysis Properties Output Sample moments打勾 • 執行分析
- 150. 共變異數矩陣的製作 • View Text Sample Moments Sample Covariances • Sample Covariances按右鍵複製
- 151. 共變異數矩陣的製作 • 共變異數矩陣貼入excel • 新增一行填入 “N”並填寫樣本數 • 新增一欄並填入ROWTYPE_以下填入 COV • 變數名稱上加入VARNAME_ • 以上英文字母大小寫不拘
- 152. 共變異數矩陣的製作 • 存檔或另存新檔為 excel 2003的版本 • Amos 將可順利讀取檔案