2. La media de los pesos de 150 estudiantes
de un colegio es 60 kg y la desviación
típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se
distribuyen normalmente, hallar cuántos
estudiantes pesan:
1. Entre 60 kg y 75 kg.
2. Más de 90 kg.
3. Menos de 64 kg.
4. 64 kg.
5. 64 kg o menos.
3. Utilizamos la siguiente formula:
Z=60-60/3=0
Z=75-60/3=5
Los valores los buscamos en la tabla y nos
da 0,5 y 1 respectivamente.
Calculamos la probabilidad
P(60<x<75)= P(x<75)-P(x>60)=1-0,5=0,5
El 50% de la muestra pesa entre 60 y
75kg.
4. Realizamos lo mismo que en el apartado
anterior pero con 90kg.
Z=90-60/3=10
En la tabla corresponde a 1
Calculamos la probabilidad:
P(x>90)=0
El resultado es que 0% de los
estudiantes pesan más de 90 kg.
5. Realizamos lo mismo que en los
anteriores apartados.
Z=64-60/3=1,33
En la tabla corresponde a 0,9082
El resultado es que el 90,8% pesa menos
de 64 kg.
6. Calculamos la Z por
separado, sustituyendo X por 63,5 y 64,5.
Z= 63,5-60/3=1,16
Z= 64,5-60/3=1,5
En la tabla corresponde a 0,877 y 0,933
respectivamente
Calculamos la probabilidad
P(63,5<x<64,5)=0,933-0,877=0,056
El resultado es que el 5,6% del alumnado
pesa 64 kg.
7. Como previamente ya hemos calculado
la probabilidad de 64kg (es 0,056) y de
menos de 64kg (es 0,9082), realizamos lo
siguiente:
P(≤64)= 0,9082-0,056=0,8522
El 85,22% de los estudiantes pesan 64kg o
menos.
8. La probabilidad de tener un accidente
de tráfico es de 0,02 cada vez que se
viaja, si se realizan 300 viajes, ¿cual es la
probabilidad de tener 3 accidentes?
10. La última película de un director de
cine famoso ha tenido un gran
éxito, hasta el punto de que el 80% de
los espectadores potenciales ya la han
visto. Un grupo de 4 amigos son
aficionados al cine:
1. ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo
hayan visto la película 2 personas?
2. ¿Y cómo máximo 2?
