soru

1. ALGORİTMA TASARIM VE ANALİZ ARA SINAV ÇALIŞMA SORULARI
1. Karmaşıklık sınıflarının tanımlarını kullanarak aşağıdaki ifadelerin doğruluğunu gösteriniz:
a.)
     (log n)log n log lo Og n  
c.)
n 1
2 (2 )n
O

b.)
2 2
3 7 5 ( )n n n   d.)
2n
2 (2 )n
O
e.)
2 3
( )n n
2. Limit kullanarak aşağıdaki fonksiyonların büyüme hızlarını karşılaştırınız:
a.) f(n) sin n  ve
2
g(n) cos n
b.) f(n) 3*2n
 ve g(n) 3n

c.)
2
f(n) ln( )n n ve
2
g(n) ln( )n
3. Aşağıdaki algoritma verilsin:
Secret (A[0,1,2,…,n-1])
// girdi: n reel sayıdan oluşan A[0,1,2,…,n-1] dizisi.
minval  A[0]; maxval  A[0]
for i = 1 to n-1 do
if A[i] < minval
minval  A[i]
if A[i] > maxval
maxval  A[i]
return maxval – minval
Yukarıda verilen Secret algoritmasına göre aşağıdaki soruları cevaplayınız:
a.) Bu algoritmanın karmaşıklık sınıfını bulunuz.
b.) A = [1,1,1,…1] olacak şekilde 15 tane 1’den oluşan bu dizi için algoritma hangi sonucu
üretir ve bu sonucu üretebilmek için harcadığı toplam adım sayısı nedir?
c.) A = [8,7,6,5,4,3,2,1] dizisi girdi olarak alınırsa algoritma bu sayı dizisi için hangi sonucu
üretir ve bu sonucu kaç adımda üretir?
4. “Enigma” algoritması aşağıdaki gibi verilsin:
Enigma(A[0,1,2,…,n-1, 0,1,2,…,n-1])
// girdi: n n lik bileşenleri reel sayı olan bir A matrisi.

2. for i = 0 to n-2 do
for j = i+1 to n-1 do
if A[i,j]  A[j,i]
return false
return true
Buna göre Enigma algoritmasıyla ilgili aşağıdaki soruları cevaplayınız:
a.) Bu algoritmanın karmaşıklık sınıfını bulunuz.
1 0 0
.) 0 1 0
0 0 1
b A
 
 
   
 
 
matrisi girdi olarak alınırsa bu algoritma hangi sonucu üretir? Kaç adımda bu sonuç üretilir?
1 2 3 4 5
2 0 4 2 1
.) 3 4 1 1 2c A
    
 
    
       
 
 
  
matrisi girdi olarakalınırsa bu algoritmahangi sonucuüretir? Kaç adımda bu sonuç üretilir?
5. Mystery algoritması aşağıdaki gibi verilsin:
Mystery (n)
// girdi: n negatif olmayan bir tamsayı olsun
S  0
for i  1 to n do
S  S + i*i
Return S
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız:
a.) Bu algoritma neyi hesaplıyor?
b.) Bu algoritmanın karmaşıklık sınıfını bulunuz.
c.) n = 6 için algoritma hangi sonucu üretir?
6. Verilen bir problem ya da uygulama için hangi algoritmanın en iyi olduğu hangi faktörlere
bağlıdır? Kısaca açıklayınız.
7. Doğru algoritma nedir? Tanımlayınız. Doğru bir algoritmanın sahip olması gereken temel
karakteristikleri nelerdir? Maddeleyiniz ve kısaca açıklayınız.
8. Optimizasyon problemi nedir? İfade ediniz.

3. 9. Algoritma tasarım tekniklerinden Dinamik programlamayı açıklayınız. Bu yöntemin böl ve
yönet(ya da böl ve keşfet) yaklaşımından farkı nedir? Açıklayınız.