Dokumen tersebut membahas tentang akar pangkat tiga dan operasi hitung bilangan pangkat tiga serta akar pangkat tiga. Terdapat penjelasan konsep pangkat, sifat-sifat perpangkatan bilangan bulat, cara menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan, menyederhanakan akar pangkat tiga, contoh soal dan latihan.

1. AKAR PANGKAT TIGA
BARON JAYA SANTIKA, S.PD
SDN MENTENG 02
JL. TEGAL NO. 10 MENTENG JAKARTA PUSAT
³
√
³
³
√
X
³
X
³
KELAS VI SEMESTER I

2. STANDAR KOMPETENSI
MELAKUKAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT
DALAM PEMECAHAN MASALAH

3. KOMPETENSI DASAR
MENENTUKAN AKAR PANGKAT TIGA SUATU
BILANGAN KUBIK

4. INDIKATOR
• AKAR PANGKAT TIGA SUATU BILANGAN
• MENGENAL BILANGAN PANGKAT TIGA.
• MENENTUKAN HASIL PANGKAT TIGA SUATU BILANGAN
• MENCARI HASIL AKAR PANGKAT TIGA
• OPERASI HITUNG BILANGAN PANGKAT TIGA DAN AKAR PANGKAT
TIGA

5. KONSEP PANGKAT
Pangkat adalah bilangan positif atau negatif yang diletakkan disebelah kanan atas sebuah
bilangan pokok.
Bilangan pangkat dapat di notasikan dengan a . Dibaca a pangkat x.
a disebut bilangan pokok dan x disebut pangkat
a° = 1, a pangkat 0 sama dengan 1
a = a, a pangkat 1 sama dengan a
a² = a x a, a pangkat 2 atau a kuadrat
a³ = a x a x a, a pangkat 3
Bilangan pangkat tiga disebut juga bilangan kubik
X
1
dimana x adalah semua bilangan selain 0

6. SIFAT-SIFAT PADA PERPANGKATAN
BILANGAN BULAT
1. a = a x a x a x ... (sebanyak n buah), contoh : 2 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2
2. a = , contoh : 2 = =
3. a x b = (a x b) , contoh : 2³ x 3³ = (2 x 3)³ = 6³ = 216
4. a : b = (a : b) , contoh : 6³ : 3³ = (6 : 3)³ = 2³ = 8
5. a x a = a , contoh : 2² x 2³ = 2² ³ = 2 = 32
6. a : a = a , contoh : 6³ : 6² = 6 = 6 = 6
n 5
1
a
n
-n 1
2
3
-3 1
8
n
n
n n n
n n n
+ 5m
m m - n 3 - 2 1
m + n

7. SOAL LATIHAN
CONTOH : 1 X 1 X 1 = 1³, 2³ = 2 X 2 X 2
1. 15 X 15 X 15 = ....³ 6. 12³ = ... X ... X ...
2. 26 X 26 X 26 = .... 7. 25³ = ....
3. 59 X 59 X 59 = .... 8. 38³ = ....
4. 94 X 94 X 94 = .... 9. 49³ = ....
5. 81 X 81 X 81 = .... 10. 56³ = ....

8. SOAL
1. 11 X 11 X 11 = 11³ = 1.331 11. 6³ = 6 X 6 X 6 = 216
2. 16 X 16 X 16 = ... ³ = ... 12. 10³ = ... X ... X ... = ....
3. 21 X 21 X 21 = ... = ... 13. 25³ = ... X ... X ... = ....
4. 35 X 35 X 35 = ... = ... 14. 37³ = ... X ... X ... = ....
5. 42 X 42 X 42 = ... = ... 15. 46³ = ... X ... X ... = ....
6. 55 X 55 X 55 = ... = ... 16. 53³ = ... X ... X ... = ....
7. 64 X 64 X 64 = ... = ... 17. 62³ = ... X ... X ... = ....
8. 76 X 76 X 76 = ... = ... 18. 71³ = ... X ... X ... = ....
9. 83 X 83 X 83 = ... = ... 19. 84³ = ... X ... X ... = ....
10. 97 X 97 X 97 = ... = ... 20. 90³ = ... X ... X ... = ....

9. BANDINGKANLAH
A
1. 5³ + 3³ = ....
2. 5³ - 3³ = ....
3. 5³ x 3³ = ....
4. 5³ : 3³ = ....
B
1. (5 + 3)³ = ....
2. (5 – 3)³ = ....
3. (5 x 3)³ = ....
4. (5 : 3)³ = ....
Apakah:
5³ + 3³ = (5 + 3)³?
5³ - 3³ = (5 – 3)³ ?
5³ x 3³ = (5 x 3)³ ?
5³ : 3³ = (5 : 3)³ ?
1. Kesimpulannya adalah ....
2. Gantilah bilangan pokoknya ( 5 dan 3 ) bandingkan kembali seperti
kelompok A dan B tersebut dan tariklah kesimpulannya!

10. AKAR PANGKAT TIGA
• Untuk mencari akar pangkat tiga sebuah bilangan, kita harus mencari
bilangan yang jika dikalikan dengan bilangan itu sendiri sebanyak dua
kali menghasilkan bilangan semula. Misalnya kita akan mencari akar
pangkat tiga dari 8. Kita harus mencari bilangan yang jika dikalikan
dengan bilangan itu sendiri sebanyak dua kali menghasilkan 8. Maka
kita ketahui akar pangkat tiga dari 8 adalah 2 karena 2 x 2 x 2 sama
dengan 8.
• Penulisan akar pangkat 3 adalah ³√.

11. MENYEDERHANAKAN AKAR PANGKAT TIGA
Bilangan kubik sampai 1000, adalah:
1³ = 1
2³ = 8
3³ = 27
4³ = 64
5³ = 125
6³ = 216
7³ = 343
8³ = 512
9³ = 729
10³ = 1000
Perhatikan bilangan pokok dan angka
satuan dari bilangan kubiknya:
1 1
2 8
3 7
4 4
5 5
6 6
7 3
8 2
9 9
10 0
BILANGAN KUBIK SAMPAI 1000
DAN ANGKA-ANGKA SATUAN DARI
BILANGAN KUBIK ITULAH YANG
AKAN MENJADI KUNCI
PENYELESAIAN DALAM
MENYEDERHANAKAN AKAR
PANGKAT 3

12. CONTOH SOAL 1
³√4.913 = ....
Langkah penyelesaian:
1. Perhatikan angka ribuan dan satuannya!
2. Carilah bilangan pokok yang jika dipangkatkan 3 hasilnya sama atau
mendekati tetapi harus lebih kecil dari angka ribuan tersebut.
Dalam soal ini bilangan pokoknya yang jika dipangkatkan 3 hasilnya
mendekati angka ribuan tersebut adalah 1, karena 1³ = 1,
angka 1 disini menjadi puluhannya.
3. Perhatikan satuannya.
Dalam soal ini angka satuannya adalah 3, dan angka 3 pasangan
bilangan pokoknya adalah 7. Angka 7 disini menjadi satuannya.
Jadi, jawabannya adalah 17, ( ³√4.913 = 17)
1³ = 1
2³ = 8
3³ = 27
4³ = 64
5³ = 125
6³ = 216
7³ = 343
8³ = 512
9³ = 729
10³ = 1000
Pasangan bilangan pokok
dengan satuan dari
bilangan kubiknya
1 1
2 8
3 7
4 4
5 5
6 6
7 3
8 2
9 9
10 0

13. CONTOH SOAL 2
³√59.319 = ....
Langkah penyelesaian:
1. Perhatikan angka puluhan ribu dan satuannya!
2. Carilah bilangan pokok yang jika dipangkatkan 3 hasilnya sama atau
mendekati tetapi harus lebih kecil dari angka puluhan ribu tersebut.
Dalam soal ini bilangan pokoknya yang jika dipangkatkan 3 hasilnya
mendekati angka puluhan ribu tersebut adalah 3, karena 3³ = 27,
angka 3 disini menjadi puluhannya.
3. Perhatikan angka satuannya.
Dalam soal ini angka satuannya adalah 9, dan angka 9 pasangan
bilangan pokoknya adalah 9. Angka 9 disini menjadi satuannya.
Jadi, jawabannya adalah 39. (³√59.319 = 39)
1³ = 1
2³ = 8
3³ = 27
4³ = 64
5³ = 125
6³ = 216
7³ = 343
8³ = 512
9³ = 729
10³ = 1000
Pasangan bilangan
pokok dengan satuan
dari bilangan kubiknya
1 1
2 8
3 7
4 4
5 5
6 6
7 3
8 2
9 9
10 0

14. CONTOH SOAL 3
³√830.584 = ....
Langkah penyelesaian:
1. Perhatikan angka ratusan ribu dan satuannya!
2. Carilah bilangan pokok yang jika dipangkatkan 3 hasilnya sama atau
mendekati tetapi harus lebih kecil dari angka ratusan ribu tersebut.
Dalam soal ini bilangan pokoknya yang jika dipangkatkan 3 hasilnya
mendekati angka puluhan ribu tersebut adalah 9, karena 9³ = 729,
angka 9 disini menjadi puluhannya.
3. Perhatikan angka satuannya.
Dalam soal ini angka satuannya adalah 4, dan angka 4 pasangan
bilangan pokoknya adalah 4 Angka 4 disini menjadi satuannya.
Jadi, jawabannya adalah 94. (³√830.584 = 94)
1³ = 1
2³ = 8
3³ = 27
4³ = 64
5³ = 125
6³ = 216
7³ = 343
8³ = 512
9³ = 729
10³ = 1000
Pasangan bilangan
pokok dengan satuan
dari bilangan kubiknya
1 1
2 8
3 7
4 4
5 5
6 6
7 3
8 2
9 9
10 0

15. LATIHAN SOAL
Kerjakanlah!
1. ³√1 = .... 11. ³√8.000 = ....
2. ³√8 = .... 12. ³√1.331 = ....
3. ³√27 = .... 13. ³√6.859 = ....
4. ³√64 = .... 14. ³√1.728 = ....
5. ³√125 = .... 15. ³√3.375 = ....
6. ³√216 = .... 16. ³√42.875 = ....
7. ³√343 = .... 17. ³√59.319 = ....
8. ³√512 = .... 18. ³√68.921 = ....
9. ³√729 = .... 19. ³√103.823 = ....
10.³√1000 = .... 20. ³√238.328 = ....

16. DAFTAR PUSTAKA
1. Sidik, M. Hasnun, dkk. Terampil Berhitung Matematika untuk SD kelas VI, Jakarta: Erlangga, 2007.
2. Bobrow, Jerry. Matematika Dasar dan Aljabar, Bandung: Pakar Raya, 2004.
3. Dhian Cipta Sari, S.Si dan Raditya Panji, S.Si. Bahas Habis-Habisan Semua Pelajaran Kelas 6 SD, Jakarta:
Mata Elang Media, 2012.
4. http://asagenerasiku.blogspot.com/2012/04/teknik-penarikan-akar-pangkat-tiga.html.