đề cương ôn tập và kiểm tra chương 2 phân thức toán 8

ÔN TẬP PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
(HOÀNG THÁI VIỆT)
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
1. Định nghĩa: Phân thức đại số là biểu thức có dang
A
B
(A, B là những đa thức, B ≠ 0).
2. Phân thức bằng nhau:
A C
B D
= nếu A.D = B.C
3. Tính chất cơ bản:
*Nếu đa thức M ≠ 0 thì
.
.
A A M
B B M
=
*Nếu đa thức N là nhân tử chung thì
:
:
A A N
B B N
=
*Quy tắc đổi dấu :
A A
B B
−
=
−
4. Rút gọn phân thức : Gồm các bước
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử(nếu có thể) để
tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
5. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức:
+ Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC.
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
+ Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử
phụ tương ứng.
6. Cộng các phân thức đại số :
a) Cộng các PTĐS cùng mẫu : Ta cộng tử thức với
nhau, giữ nguyên mẫu thức rồi rút gọn PTĐS vừa tìm
được.
b) Cộng các PTĐS không cùng mẫu : Ta qui đồng
mẫu thức, rồi cộng các PTĐS cùng mẫu tìm được.
c) Phép cộng các PTĐS có các tính chất :
+ Giao hoán :
A C C A
B D D B
+ = +
+ Kết hợp : ( ) ( )
A C E A C E
B D F B D F
+ + = + +
7. Trừ các phân thức đại số :
a) Hai phân thức gọi là đối nhau nếu tổng của chúng
bằng 0 ( và -
A A
B B
là hai phân thức đối nhau)
b) Qui tắc đổi dấu :
A A A
B B B
−
− = =
−
c) Phép trừ : ( )
A C A C
B D B D
− = + −
8. Nhân các phân thức đại số :
a) Nhân các PTĐS ta nhân các tử thức với nhau,
nhân các mẫu thức với nhau , rồi rút gọn PTĐS tìm
được :
.
.
.
A C AC
B D B D
=
b)Phép nhân các PTĐS có tính chất :
+ Giao hoán : . .
A C C A
B D D B
=
+ Kết hợp : ( . ). .( . )
A C E A C E
B D F B D F
=
+ Phân phối đối với phép cộng :
.( ) . .
A C E A C A E
B D F B D B F
+ = +
9. Chia các phân thức đại số :
a) Hai phân thức được gọi là nghịch đảo lẫn nhau
nếu tích của chúng bằng 1.
và
A B
B A
là hai phân thức nghịch đảo lẫn nhau,
(với 0
A
B
≠ )
b) Chia hai phân thức :
.
: .
.
A C A D A D
B D B C B C
= = (Với 0
C
D
≠ )
10. Biểu thức hữu tỉ :
* Biểu thức chỉ chứa phép toán cộng, trừ , nhân ,
chia và chứa biến ở mẫu gọi là biểu thức phân .
* Một đa thức còn gọi là biểu thức nguyên .
* Biểu thức phân và biểu thức nguyên gọi chung là
biểu thức hữu tỉ .
* Giá trị một biểu thức phân chỉ được xác định khi
giá trị của mẫu thức khác 0.
B. BÀI TẬP :
I) Phần trắc nghiệm :
Câu 1: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau.
A.
x
xy
24
16
và
3
2y
;B.
x24
3
và
xy
y
16
2
C.
x
xy
24
16−
=
3
2y−
;D.
x24
3−
và
xy
y
16
2
−
−
.
Câu 2: Kết quả rút gọn của phân thức:
xyy
xyx
33 2
2
−
−
là:
A.
33 2
2
−y
x
;B.
y
x
3−
;C.
y
x
3
2
;D.
3
1
Câu 3: Phân thức đối của phân thức:
1
3
−
−
x
x
là:
A.
1
3
−x
x
;B.
x
x
3
1
−
−
;C.
1
3
−−
−
x
x
;D.
x−1
3
Trang 1
Hoàng Thái Việt – chương 2 toán 8 – phân thức + đề kiểm tra + ôn tập

Câu 4: Với giá trị nào của x thì phân thức
9
1
2
−
+
x
x
được xác định?
A. x 3≠ ;B. 3−≠x ;C. 3x ≠ ± ;D. Vớimọi x 0≠
Câu 5: Tính nhanh
)10)(9(
1
.....
)2)(1(
1
)1(
11
++
++
++
+
+
+
xxxxxxx
.
Kết quả là:
A.
)10)...(2)(1(
1
+++ xxxx
;B.
10
9
+
+
x
x
C.
10
1
+x
;D.
)10(
20
+
+
xx
x
Câu 6: Kết quả của hép tính: (x2
– 10x + 25):
102
5
+
−
x
x
là:
A. (x-5)2
;B. (x+5)(x-5) ;C. 2(x+5)(x-5) ;D. x-5
Câu 7: Tìm x để giá trị phân thức 2
1 2
2
x
x
−
+
bằng 0 , ta
được :
A.
1
2
x = − ;B.
1
2
x =
C.
1
2
x = ± ;D. Không có giá trị nào của x
Câu 8: Điền vào chỗ (…..) đa thức thích hợp :
A.
.....
4 4
x y
x x
−
=
− −
;B.
3 2
2
........
1 1
x x
x x
−
=
− +
Câu 9: Với giá trị của x để phân thức 2
3
4 1
x
x +
có nghĩa
là :
A.
1
2
x ≠ ;B.
1
2
x ≠ − ;C.
1
2
x ≠ ± ;D. Mọi x ∈ R
Câu 10: Kết quả rút gọn phân thức
4
1
2 2
x
x
−
−
bằng
A.
2
( 1).
2
x x+
;B.
2
( 1)( 1)
2
x x+ +
C.
3
( 1)
2
x +
;D. Đáp số khác
Câu 11: Tính nhanh
1 1 1 1
...........
2 2.3 3.4 9.10
+ + + +
bằng:
A.
1
1.2.3.......10
;B.
1
10
;C.
1
9
;D.
9
10
Câu 12: Cho 3 phân thức
2
3 2
2 1 2
; ; -5
1 1
x x
x x x
−
− + +
. Mẫu
thức chung có bậc nhỏ nhất của chúng là :
A. x2
+ x + 1 ;B. x3
– 1
C. (x – 1)(x2
– x + 1) ;D. (x3
– 1)(x2
+ x + 1)
II) Phần tự luận :
Bài 1 : Rút gọn :
a)
3
3 3
x x
x
−
+
;b)
5 5
3 3
x
x
−
−
c)
2
2 2
3
9
x xy
x y
+
−
;d)
2 2
2
4 4 4
2 4 4
x y xy
x xy x
+ − −
− +
Bài 2 : Thực hiện phép tính :
a) 2
9 6
3 3
x x
x x x
−
+
− −
;b)
2
2
6 3 4 1
:
3
x x
x x
− −
c)
2 5 8
3 5 4
x x x
x x x
+ − +
+ − ;d)
2
2 2
1 1 9 6
. .
3 2 1
x x x x
x x x x x
− + + −
+ − − +
Bài 3: Tìm x , biết :
a) (a – 3).x = a2
– 9 , với a ≠ 3
b) a2
x + 3ax + 9 = a2
, với a ≠ 0 , a ≠ 3
Bài 4: Cho biểu thức A =
3 2
3
2x x x
x x
+ +
−
a) Tìm x để A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm x để A = 2.
d) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của
A là một số nguyên.
Bài 5: Cho biểu thức B =
2
1 4 2
1 .
1 1
x
x x x
 +  
− − ÷  ÷
+ −  
a) Tìm x để B có nghĩa.
b) Rút gọn B.
Bài 6: Cho biểu thức C =
2
2
1
2 2 2 2
x x
x x
+
+
− −
a) Tìm x để C có nghĩa.
b) Rút gọn C.
c) Tìm x để C =
1
2
−
d) Tìm số thực x để giá trị tương ứng của C là một số
nguyên.
Bài 7: Cho biểu thức D = 3 2
3( 1)
1
x
x x x
+
+ + +
a) Tìm x để D được xác định.
b) Rút gọn D.
d) Tìm x để D nhận giá trị nguyên.
d) Tìm giá trị lớn nhất của D.
Bài 8: Thực hiện phép tính :
Trang 2

1 1 1 1
( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3) ( 3)( 4)x x x x x x x x
+ + +
+ + + + + + +
Bài 9: Cho biểu thức M =
2 2
4
. 4 3
2
x x
x x
 +
− + ÷
−  
a) Tìm x để M có nghĩa.
b) Rút gọn M.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của M.
Trang 3

ĐỀ KIỂM TRA
ĐỀ 1
I. Phần trắc nghiệm:(3,0đ).Chọn đáp án đúng
Câu 1: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau:
A.
x
xy
28
20
và
7
5y
;B.
x28
7
và
xy
y
20
5
;C.
2
1
− và
x
x
30
15
−
;D.
x15
1
− và
x30
2
−
−
.
Câu 2: Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của các phân thức:
2
3 2 2 4 3
1 3 -1
; ;
6 9 4
x x x
x y x y xy
+
là:
A. 9x2
y4
B. 36x3
y4
C. 36x5
y4
D.36x5
y9
xyy
xyx
55 2
2
−
−
là :
A.
55 2
2
−y
x
; B.
1
5
C. ;
5y
x−
D. ;
5
2
y
x−
Câu 4: Điền phân thức thích hợp vào chỗ ( .... ) để được đẳng thức đúng:
a) 2 2
3 7
............
5 5xy x y
+ = b)
5 10 ............ 5
.
4 8 ............. 2
x
x
+
=
−
c)
3 2
2
..........
1 1
x x
x x
−
=
− +
II. Phần tự luận: (7,0đ)
Bài 1: (1đ). Rút gọn:
a)
3
3 3
x x
x
−
+
b)
2
2 2
3
9
x xy
x y
+
−
Bài 2: (2đ) Thực hiện phép tính.
a)
xx
x
x
x
3
69
3 2
−
−
+
−
; b). 2
2
3
14
:
36
x
x
x
x −−
.
Bài 3:(3đ). Cho phân thức A =
2
2
2 1
1
x x
x
+ +
−
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b) Rút gọn A.
c) Tính giá trị của A tại x = -2 .
d) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Bài 4: (1đ) Thực hiện phép tính.:
1 1 1 1
......
( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3) ( 2013)( 2014)x x x x x x x x
+ + + +
+ + + + + + +
ĐỀ 2.
Câu 1( 4 điểm): Thực hiện các phép tính sau:
a)
4 1 2 3
3 6
x x
x x
+ −
+
b)
2 2
2 2
:
6 3
x y x y
x y xy
− +
Câu 2(2 điểm): Rút gọn biểu thức Q với x ≠ 5; và x ≠ – 5
Trang 4

25
2
:
5
1
5
1
2
−






−
+
+
=
x
x
xx
Q
Câu 3 (4 điểm): Cho phân thức
1
33
2
−
+
x
x
a, Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định.
b, Rút gọn phân thức trên.
c, Tìm x để phân thức có giá trị bằng -2.
ĐỀ 3.
Câu 1: (1,5 điểm) Các phân thức sau có bằng nhau không ? Vì sao ?
a) 2
1
1
x
x
+
−
và
1
1x −
b)
3
2x +
và 2
2
4
x
x
−
−
Câu 2: (1,5 điểm). Rút gọn phân thức:
2 2
5
6
)
8
x y
a
xy
2
2
)
5 5
x xy
b
xy y
−
−
Câu 3: (4 điểm). Thực hiện các phép tính:
a)
2
3 3
y y
x x
+
b)
3
3
6 (2 1) 15
5 2 (2 1)
x y
y x y
+
×
+
c)
2
25
2 10 10 2
x
x x
+
− −
Câu 4: (3,0 điểm). Cho biểu thức
2
2
2 1
A
1
x x
x
− +
=
−
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm Zx∈ để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
ĐỀ 4.
I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Điều kiện để cho biểu thức
2
1x − là một phân thức là:
A. x ≠ 1 B. x = 1 C. x ≠ 0 D. x = 0
Câu 2: Phân thức bằng với phân thức
1 x
y x
−
− là:
A.
1x
y x
−
− B.
1 x
x y
−
− C.
1x
x y
−
− D. 1
y x
x
−
−
2
2 ( )xy x y
x y
−
− bằng:
A. 2xy2
B. 2xy(x – y) C. 2(x – y)2
D. (2xy)2
Câu 4: Hai phân thức 2
1
4x y và 3
5
6xy z có mẫu thức chung đơn giản nhất là:
A. 8x2
y3
z B. 12x3
y3
z C. 24 x2
y3
z D. 12 x2
y3
z
Câu 5: Phân thức đối của phân thức
3x
x y+ là:
Trang 5

A.
3x
x y− B. 3
x y
x
+
C.
3x
x y
−
+ D.
3x
x y
−
−
Câu 6: Phân thức nghịch đảo của phân thức
2
3
2
y
x
− là:
A.
2
3
2
y
x
B.
2
2
3
x
y
− C. 2
2
3
x
y
− D. 2
2
3
x
y
II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu 1: (6 điểm). Thực hiện các phép tính:
1/
2
3 3
y y
x x
+ 2/
3
3
6 (2 1) 15
5 2 (2 1)
x y
y x y
+
×
+
3/ 2 2
3 6
:
1 2 1
x
x x x− + +
4/ 2
1 3 3 2 3 2
2 2 1 4 2
x x x
x x x x
− − −
+ −
− −
Câu 2: (1 điểm). Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A =
3 2
2
1
x x
x
− +
−
(với x≠ 1) có giá trị là một số
ĐỀ 5.
Trang 6

đề cương ôn tập và kiểm tra chương 2 phân thức toán 8

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Ähnlich wie đề cương ôn tập và kiểm tra chương 2 phân thức toán 8

Ähnlich wie đề cương ôn tập và kiểm tra chương 2 phân thức toán 8 (20)

Mehr von Hoàng Thái Việt

Mehr von Hoàng Thái Việt (20)

Kürzlich hochgeladen

Kürzlich hochgeladen (20)

đề cương ôn tập và kiểm tra chương 2 phân thức toán 8