codage canal et ADSL

1. Codage canal
Source numérique Signal canal
Signal numérique
1001010110
Débit de la source
Echantillonnage Compression Codage Canal
Canal et réseaux
Quantification Décompression
Protocole Res.
Source numérique 1001101011011
Signal analogique
(parole par ex.)
Roland Gerber
Mars 2005

2. Les protocoles
Les paquets IP avec l’adresse du destinataire
(Internet Protocole)
La logique d’acheminement
Ethernet, ATM….
Le niveau physique
ADSL sur cuivre
WDM sur fibre optique
GSM sur onde radio….

3. Caractéristiques d’un canal
Le canal est la liaison physique qui relie 2 points du réseau
Exemple - une paire torsadée
- un câble coaxial
- une fibre optique
- une liaison radioélectrique
Caractéristique d’un canal
- Bande passante, déphasage
- Rapport signal/bruit dans la bande
e(t) = Acos ωt s(t) = αA cos (ωt – φ)
Affaiblissement α Phase φ
Canal
φ = τ ω
Avec φ = τω s(t) = Aα cos ω(t – τ)
τ = temps de propagation
ω min ωc ω ωc

4. Source
Principes du codage canal
T
e(t) x(t) y(t) = x(t)*g(t)
Codeur Canal
t Canal g(t)
γ x(ω)
1011100
ω
x(t) est un signal aléatoire
sa densité spectrale de puissance γ x (ω) doit s’inscrire dans celle du canal
Le « codeur canal » affecte à chaque impulsion « 1 » ou « 0 » un signal s(t)
s(t) est la réponse impulsionnelle du canal et admet pour Transformée de Fourier S(ω)
Exemple s(t) Théorème de Parseval
γ x (ω) = γ e (ω) |S(ω)| 2 Avec γ e (ω) = A2/T
t

5. Codage NRZ
s(t)
«1» s(t) est appelé « une porte » en traitement du signal
t
S(ω) = T sinωT/2
s(t) ωT/2
«0» t
Soit γ x (ω) = A²T sin² ωT/2
(ωT/2)²
γ x (ω)
Bande Canal min Caractéristiques
Encombrement min ω c = π/T
Composante continu
0 2π/T 4π/T ω Application
Liaisons courtes
par ex : clavier d’ordinateur

6. Codage biphasé
«1» T Architecture
T/2 -
Porte x(t)
«0» +
γ x (ω) H²(ω) = 4 sin² ωΤ/4 S²(ω) = Α²T sin² ωT/4
(ωT/4)²
γ x = 4A²T sin4 ωT/4
ω
0 4π/T
(ωT/4)²
Caractéristiques Applications
Pas de composante continue Réseaux locaux Ethernet
Spectre plus large que NRZ
Possibilité de récupérer l’horloge T

7. Codage bipolaire
« 1 » alternativement Architecture
+
ou Porte
+ T -
«0»
H²(ω) = 4 sin²ωT/2 S²(ω) = Α²T sin²ωT/2
(ωT/2)²
γ x (ω)
γ x (ω) = 4A²T sin4 ωΤ/2
ω
(ωT/2)²
0 2π/T
Pas de composante continue Applications
Spectre 2 fois moins large que biphasé Réseaux longue distance sur câble cuivre
Récupération horloge possible

8. Codes spécifiques
T T T T T
1 0 0 1 0
Données
Emission Code
DxC
Réception
Code
DxC

9. Génération des codes
Exemple de code à 32 bit
x=1+X2+X5

10. Intérêts des codes spécifiques
I) Etalement du spectre
γ x (ω)
γ x (ω)
Enveloppe
2π/T ω 2πn/T
ΝRZ Code spécifique
Période élémentaire T/n
L’étalement de spectre est utilisé en radiocommunication (WiFi par ex)
pour diminuer les évanouissements en fréquence et augmenter le fiabilité
des communications

11. Intérêts des codes spécifiques
II ) Multiplexage par le code (CDMA Code Division Multiple Acces)
Plusieurs communications peuvent être multiplexées sur la même fréquence porteuse
en affectant un code spécifique à chaque voie.
Exemple de codes
Les codes sont choisis de telle manière que les
densités spectrales de puissance soient bien différenciées
Voie 1 ou encore que le coefficient d’intercorrélation entre
2 codes soit faible
Voie 2
Voie 3

12. Codes multi-niveaux
Plusieurs amplitudes ( N Niveaux) des impulsions sont mises en œuvre.
Par ex. avec 8 niveaux, toutes les combinaisons binaire de 3 bit peuvent être transmises (23 = 8)
7 T T = période de base
1/T = R, rapidité de modulation en Bauds
N = Nombre de bits par période T
D = R x n , débit en bit/s
0
101 111 001 011
Les codes multi-niveaux permettent d’augmenter les débits dans un canal
de bande passante donnée.
La densité spectrale est celle du code de base ( NRZ dans le cas de la figure cidessus)
Dans le cas du GSM, les codes sont à 4 niveaux ( 2 bit par période)

13. Transmission dans un canal
Α(ω) ϕ
ω
ω
x(t) y(t)
Α(ω)
γ x (ω) = γ e (ω) |S(ω)| 2
γ y (ω) = γ e (ω) |S(ω)| 2
|A(ω)|²
La densité spectrale de puissance en sortie est fonction de A(ω)
La forme d’onde en sortie est fonction de A(ω)
Pour avoir une forme d’onde optimale, x(t) y(t)
des filtres sont placés à l’entrée et à la sortie Fe Α(ω) Fs
γ y (ω) = γ e (ω) |S(ω)| 2
|A(ω)|² |Fe(ω)|² |Fs(ω)|²

14. Décalage de bande
γ x (ω)
2π/T ω0 ω
Βande de base Bande modulée

15. Propagation omni-directionnelle
Cas de la propagation omnidirectionnelle (à 360 °, cas général des antennes GSM)
Pr = Pe Ge Gr ( λ/ 4πd )2
Pr Puisssance reçue (Watt)
Pe Puissance émise (Watt)
G Gains des antennes émissions et réceptions
λ Longueur d’onde = cT = c/f0 avec c = 300 000 km/s
d Distance entre émetteur et récepteur
En supposant une propagation dans un milieu diélectrique homogène et sans obstacle,
il se produit une dispersion d’énergie dans l’espace qui croit en fonction de la distance
mais également en fonction de la fréquence

16. Antennes
c= 300000 km/s,
λ = c/f f = fréquence en Hertz,
λ = longueur d’onde en m
GSM: 935MHz
Longueur antenne = λ/4 λ = 32 cm
λ /4 = 8cm

17. Propagation point à point
Emission Réception
Ce type de propagation est utilisée dans les communications, par satellite par exemple,
à l’aide d’antennes directives comme les antennes paraboliques.
Il n’y a plus de dispersion d’énergie
En première approximation il vient
Pr = Pe Ge Gr f²
La puissance reçue est d’autant plus élevée que la fréquence de la porteuse est élevée
Les communications avec les satellites se font avec des porteuses autour de 10GHz

18. Modulation
La modulation d’un signal sinusoïdal permet de déporter le spectre du signal
dit « bande de base »
Signal de modulation m(t) = A cos (ω 0 t + ϕ)
Il existe trois types de modulation suivant la grandeur modulée est
A ou ϕ ou ω 0
A
kA
Modulation d’amplitude
t
T

19. Modulation d’amplitude
L’amplitude de la porteuse est modulée par s(t), s(t) étant le signal de la bande de base
x(t) = A[ k + s(t)] cos (ω 0 t + ϕ)
inf
Soit s(t) = 1/π s S (ω) cos (ωt + θ) dω
0
x(t) = A/π S S(ω)cos (ωt + θ) cos (ω 0t + ϕ )dω
X (ω)
S ( ω)
S (ω + ω 0 )
ω
ω0

20. Démodulation
Inf .
x(t) Canal
A(ω)
y(t) = A/π S
0
S(ω) A(ω) cos (ωt + θ) cos (ω0t + ϕ)dω
La démodulation synchrone consiste à multiplier y(t) par la porteuse
yd (t) = y(t) cos ω0 t
= A/π S S(ω)cos (ωt + θ) cos (ω0t + ϕ )cosω0t dω
Ces produits de cosinus entraîne des composantes à 2ω0 [terme en cos (2ω0 + ω)t]
et autour de la bande de base [terme en cos ωt ]
Un filtrage passe bas permet de retrouver la bande de base

21. Modulation de phase
x(t) = A cos (ω 0 t + ϕ) L’information est transportée par la phase ϕ
1 ) Cas du NRZ ϕ = 0 , π  x(t) = + A cos ω 0 t
Plan de
x(t) phase
porteuse
s(t) = 1 s (t) = -1
T 2T 3T 4T
s(t) = -1 s(t) = 1 s(t) = 1 s(t) = -1
Densité spectrale
ω
ω0

22. Modulation de phase
s(t) Modulateur
d’amplitude
00 01
Phase de A
l’oscillateur Ampli
additionneur
B
x(t)
10
11 π/2
Oscillateur
Pour éviter des sauts de phase brusques qui donnent un spectre analogue au NRZ autour de
la porteuse, un dispositif assure pendant la période de base T une variation linéaire de la phase
Initiale à la phase finale.
•En anglais cette modulation est dite QPSK/MSK
•Quadratic Phase Shift Keying/Minimum Shift Keying

23. Modulation phase et amplitude
Modulation par sauts de phase et d’amplitude
S(t) = (A + i ∆A) cos [2πF0 t + φ + k∆φ]
i nombre de niveaux d’amplitude, k nombre de niveaux de phase
En anglais PSK Phase Shift Keying
Ici i = 2 et k = 8 soit 16 niveaux
ou 4 bit par période de modulation
Exemple, soit la donnée 1101 qui correspond a l’amplitude A et la phase 3π/4
si cette donnée arrive, le saut de phase par rapport à la valeur précédente sera de 3π/4

24. Modulation COFDM
Le principe consiste à découper la bande passante en de nombreuses
sous bandes et de coder le maximum de bits dans chacune
Le principe est encore appelé
DMT ( Discrete Multi Tone)
ou COFDM ( Coded Orthogonal Frequency Multiplexing)
Le débit dépend du nombre de sous porteuses
Rapport S/B
1 2 3…….256 Fréquence

25. Modulation COFDM suite
temps
5 bit xxxx Plan de phase
xxxxxx
xxxxxx Signal Canal
xxxxxx
xxxxxx Fréq Ampl Phase
xxxx
1
temps 2
FFT
Rapport S/B
256
4 bit xxxx
xxxx
xxxx
xxxx
2 bit
x x
1 2 3…….256 Fréquence Amplitude Volts
x x
La bande de fréquence est divisée en N canaux
La courbe S/B est estimée à l ’initialisation et
le nombre de bit par canal en est déduit

26. Application COFDM
Télévision numérique terrestre (remplaçant du SECAM)
Ethernet radio Wi-Fi ( Wireless Fidelity), Norme 802.11 a, Débit 54 Mbit/s
Porteuse vers 5GHZ (bonne propagation dans le immeubles)
ADSL Débit sur paires torsadées de plusieurs Mbit/s

27. Application XDSL
La totalité de la bande passante du cuivre est utilisée
Amplitude
RTC Montant Descendant
Fréquence
1 3400 30 k 130 k 150k 1,1 MHz

28. Application XDSL suite
Utilise la paire de cuivre torsadées
Autorise des débits de transmissions de plusieurs Mbit/s
Fournit des débits spécifiques dans les 2 sens « montant et « descendant »
HDSL symétrique n x 64 kbit/s (liaisons loués)
SDSL symétrique 2 Mbits/s (déport de serveurs pour les PME)
ADSL asymétrique n x 512 kbit/s descendant, 128 kbit/s montant
VDSL 10 Mbit/s voire plus
Conserve le canal téléphonique classique sur la même ligne

29. Contraintes de transmission
Le débit binaire de transmission dépend du rapport S/B
Ce rapport S/B est fonction
- de la longueur de la ligne
- de la diaphonie entre 2 lignes voisines dans le même câble
- des perturbations radiofréquences ( radio, télé, microondes…)
- des bruits impulsifs ( néon, tramway….)
Le débit offert dépend de la position géographique du client par rapport à
l’Unité de RAccordement

30. Intégration dans réseau téléphonique
Données XDSL
Filtres
Données XDSL
Ecouteur Artère haut débit
1 vers autre
Microphone commutateur
Terminal Paires torsadées Répartiteur Commutateur
N
4 fils 2 fils Unité de
raccordement
Boucle locale Commutation Transmission

31. Raccordement usager
Ethernet ou ATM
Modem ADSL
Ligne cuivre
Filtre

32. Le futur
HDSL bas débit symétrique
50 Mb/s ADSL débit moyen asymétrique
VDSL débit élevé
VDSL
8 Mb/s
2 Mb/s ADSL
HDSL
1 km 2 km 3 km 4 km 5 km 6km

33. Applications ADSL
Deux artères disponibles
- le téléphone classique analogique
- un canal de « données » entre 512 kbits/s et 8 Mbits/s
Le canal de « données »
- Le débit dépend de la distance et de l’abonnement souscrit
- La connexion « données » est permanente
- Le coût sera soit forfaitaire, soit aux nb d’octets transmis
Les services actuels et futurs dans le canal de données
- la connexion IP de base : messagerie, Web
- la téléphonie sur IP à 10 Kbits/s ( facturation intéressante)
- la connexion à un canal TV ( 2Mbits/s)
- la visiophonie (plusieurs normes de qualité)
- la domotique (surveillance-action à distance)
- la surveillance par WEB Cam