Técnicas experimentales en Ingeniería Térmica y de Fluidos

DETERMINACIÓN DE LA
CONDUCTIVIDAD
TÉRMICA
EN PIEDRA NATURAL
Y PIEDRA ARTIFICIAL

MTIT Jaime Martínez Verdú

Determinación del valor de la conductividad térmica en
materiales empleados en la construcción como por ejemplo,
Crema Marfil, Lumaquela Rosa, Rojo Alicante, Rojo Porriño y
Mármol Compac.

DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL
MTIT

1. OBJETIVO
El objetivo de este ensayo es determinar la conductividad térmica en
materiales de la construcción como por ejemplo, piedra natural, mármol natural
y sintético, granitos y serpentinas.

2. MATERIAL
El material empleado para el desarrollo de este experimento es el
siguiente:

1 Camping gas
1 Matraz generador de vapor
1 Matraz colector del agua del deshielo
1 Cronometro digital
15 muestras de mármoles, piedras de cantería, granitos y
serpentinas
1 Balanza de precisión
1 Pie de Rey
Tubos de PVC
Material aislante “Donpol”
5 tapones de tubo de PVC
Cola de PVC
Tubos de sección de 8 mm de diámetro externo
Spray repelente de agua (hidrofugantes)
2 termopares
1 datalogger

3. INTRODUCIÓN
La diferencia de temperaturas en distintos puntos de un sistema genera los
procesos de intercambio de calor, que pueden ser debidos a tres mecanismos:
conducción, convección y radiación.

La trasferencia de calor por CONDUCCIÓN ocurre sólo cuando existe un
contacto físico entre los elementos del sistema que se encuentran a diferentes
temperaturas. Esta transferencia de calor es consecuencia de las interacciones
entre átomos y moléculas.

Por ejemplo, si se calienta un sólido por uno de sus extremos, los átomos
pertenecientes a esta frontera presentarán vibraciones de mayor energía que los
átomos que se encuentran en el otro extremo debido, efectivamente, a la
interacción entre los átomos nombrados y los que existen en su vecindad que da
lugar a una transferencia de energía.

Jaime Martínez Verdú Página 1

MTIT
El proceso de transferencia de calor que ocurre entre fluidos o entre
sólidos junto con fluidos se denomina CONVECCIÓN. En este caso, el calor
transferido se realiza directamente mediante un transporte másico.

La transferencia de calor por RADIACIÓN ocurre entre dos superficies
sólidas, aunque radiación procedente de gases también es posible. Un sólido
puede radiar energía dentro de un amplio rango de longitudes de onda, mientras
que un gas solamente emite y absorbe radiación en determinadas longitudes de
onda. En este caso, la energía térmica se transporta mediante ondas
electromagnéticas.

Ilustración 1. Representación gráfica de la Ley de Fourier

En este ensayo, se estudiará el mecanismo de conducción en sólidos,
concretamente el mecanismo de conducción en piedra natural y artificial.
Efectivamente, el experimento se basa completamente en la Ley de Fourier para
sistemas unidimensionales y de tamaño finito, como por ejemplo una placa de
espesor h, y de extensión finita. La Ley de Fourier es una ley empírica basada en
la observación. Esta ley establece que el flujo de calor, dQ/dt, a través de un
sólido homogéneo es directamente proporcional al área, A, de la sección
transversal a la dirección que sigue el flujo de calor, y a la diferencia de
temperaturas a través del camino realizado por el flujo de calor, dT/dx (véase
Ilustración 1). Este ratio de proporcionalidad, k, se denomina conductividad
térmica del material.


MTIT
4. DESARROLLO MATEMÁTICO
Como ya se ha comentado anteriormente, en este experimento se pretende
realizar un estudio del mecanismo de conducción en sólidos. La base matemática
del proceso de conducción viene establecida por la Ley de Fourier, cuyo
enunciado, para sistemas unidimensionales de tamaño finito, caso de una lámina
de espesor, h que se pueda considerar infinitamente extensa, viene descrita a
continuación.

Si este material en forma de lámina plana, se encuentra en contacto de dos
focos térmicos a diferente temperatura:

Tc (temperatura del foco caliente)
y Tf (temperatura del foco frío)

y ha alcanzado el régimen estacionario, la cantidad de calor por unidad de
tiempo y superficie que atraviesa la placa será proporcional a su espesor, y dicha
constante de proporcionalidad se denomina conductividad térmica, k, del
material.

Ilustración 2. Representación gráfica de la situación del sistema

Analíticamente esto se puede escribir, como:

Q T (1)
kA
t h

Donde:

Q Calor intercambiado en el tiempo t entre el foco frío y el caliente.
Su unidad son los julios (J).

T Tc Tf
Diferencia de temperaturas entre los focos frío y caliente.
Su unidad son los grados Kelvin (K).

W
* k  Conductividad térmica m K .

* A  Área de la sección transversal del bloque cilíndrico (m2).


MTIT
* h  Espesor de la muestra (m).

Para determinar el valor de la conductividad térmica, despejamos este
parámetro en la ecuación (1) y obtenemos:

Q h (2)
k
t A T

Como vemos en esta última expresión tenemos una pequeña dificultad que
es medir el flujo de calor. Medir flujos de calor no es tan fácil como medir áreas,
espesores o temperaturas.

Para determinar experimentalmente el flujo que atraviesa la muestra se
plantea la siguiente alternativa: utilizar como foco frío hielo y como foco caliente
vapor de agua.

Usamos estos 2 focos por razones muy simples (ver Ilustración 2). Lo que
se lleva a cabo con el vapor de agua es mantener el foco caliente a una
temperatura constante de aproximadamente 100 °C, mientras que al situar hielo
como foco frío lo que se logra es forzar a que la parte superior se encuentre a 0
°C. Puesto que hay un flujo de calor que está incidiendo en la muestra, el esfuerzo
de mantener la superficie a 0 °C se traduce en un cambio de fase del hielo de
sólido a líquido. Luego, determinando la cantidad masa de agua en cierto tiempo
obtendremos el flujo de calor.

5. MONTAJE EXPERIMENTAL

5.1. Montaje de la caja piloto
A continuación, mostraremos como se montó la caja piloto. Se selecciona
un tubo de PVC aproximadamente de un radio de 7.0 cm, y una longitud
aproximada de 15 cm. Este tubo se mantendrá cerrado por un extremo mediante
un tapón de tubería de PVC y se sellará con cola especial para PVC.

Ilustración 3. Imagen de un tapón de PVC


MTIT
Una vez esté seca la cola se perfora dicho tapón con una obertura
considerable, ya que esta obertura va a permitir la entrada del vapor de agua y
también ha de permitir que el agua condensada caiga otra vez al matraz.

Ilustración 4. Imagen de la tubería y el tapón perforados

Una vez hecha la obertura, cortaremos aproximadamente unas 7 laminas
de material aislante de las siguientes medidas: 20 cm x 20 cm x 4 cm.

Cuando estén cortadas, se procede a realizar un agujero en el centro con
un diámetro de 7.0 cm. Estas láminas serán atravesadas por el mismo PVC. El
modo de operar será el siguiente: utilizamos la tubería de PVC y mediante
rotación sobre el aislante se procederá a perforarlo. Lo hacemos de esta manera
ya que así el aislante y el PVC quedarán más unidos cuando insertemos la tubería
dentro del material aislante.

Colocaremos las láminas una a una e iremos pegando lámina con lámina
mediante cola especial para madera. Con ello se logra que las láminas de material
aislante no presenten espacios de aire. Gracias a ello nuestras medidas serán
mucho más precisas.

Con respecto al otro extremo de la tubería, se realizará sobre la última
lámina de material aislante el agujero con un centímetro más grande. Para ello
usaremos una lima. Una vez limado comprobaremos que nuestro ensamblaje de
PVC se ajusta bien al material aislante.

Ilustración 5. Imagen del ensamblador de PVC


MTIT
Se procede a comprobar que quede bien ajustado, y lo retiraremos. Ahora
cortaremos 4 láminas de material aislante de medidas 18 cm x 24 cm x 4 cm. Estas
nuevas láminas servirán como pared a la estructura de tubería material aislante.
Las pegaremos con cola de madera unas con otras y también sobre las láminas de
aislante antes mencionadas.

Una vez este seco nuestro sistema, con cinta aislante recubriremos la
estructura en forma de mayado, consiguiendo así una mayor consistencia del
sistema y un diseño mucho mejor.

Ilustración 6. Imagen del sistema

A continuación, al amblaje le realizaremos una perforación que diste 8 cm
de la base. A la oquedad creada le añadiremos un tubo para recoger el agua del
deshielo. Este tubo lo pegaremos mediante el pegamento de PVC y siliconas.

Una vez hecho esto se seleccionará la última lamina del material aislante y
se eliminará una sección de 2 cm cuadrados para poder sacar el tubo de PVC,
quedándose el montaje final de la siguiente forma.

Ilustración 7. Montaje del sistema final


MTIT
Por último, para finalizar la caja piloto se procederá poner en la base del
tapón de PVC un tapón caucho truncado. Ya que esto nos permitirá apoyar de
forma inclinada la caja piloto sobre el matraz.

Ilustración 8. Imagen del sistema con el tapón de caucho

5.2. Preparación de los elementos del ensayo
Necesitaremos un generador de vapor, para ello se emplea un matraz de 2
litros de agua y se colocará agua a hervir de modo que se logre vapor de agua.
Dado que este ensayo todavía no se ha llevado a cabo, no se sabe si con el matraz
se conseguirá suficiente vapor de agua para poner la cara inferior de la probeta
testigo a 100 °C. Si no es posible esto, entonces se sustituirá el matraz generador
de vapor por una “vaporetta”.

El problema que se presenta ahora es construir un soporte que sea capaz
de aguantar la presión del vapor de agua que transmita el calor y no deje pasar
agua de un sitio a otro. Para solucionar esto se emplea una tubería de PVC, a
continuación se corta la piedra en forma de testigo. Aproximadamente,
presentará unos 2 cm de grosor ya que al cortarla si es de un menor espesor
podría romperse durante el proceso de corte. Antes de seguir, se procede a rociar
las probetas cilíndricas con un spray repelente del agua (hidorfugante), con ello
evitaremos que el agua percole dentro del material. Efectivamente, con ello se
evitarán medidas erróneas. Para hacer nuestras medidas hemos de disponer el
siguiente banco de medida.

Ilustración 9. Imagen la disposición final


MTIT
Como vemos esta disposición es la ideal ya que la inclinación de la caja
piloto va hacer que el agua de deshielo caiga sobre el vaso de precipitado puesto a
la derecha. También hay que percatarse que al matraz generador de vapor se le ha
sacado un tubo que evita la sobrepresión y hace además que toda el agua de
condensación vaya a parar al segundo matraz que tiene como función contenerla
y que no quede esparcida por el suelo.

5.3. Preparación de muestras de ensayo
Las muestras de ensayo empleadas se muestran a continuación.

Rojo Alicante Crema marfil Lumaquela
rosa

Rosa porriño Compac marble
granite
Ilustración 10. Imagen de las muestras de ensayo

Una vez cortado, el material se introduce dentro de la tubería de PVC. Se
emplea un anillo de goma para fijar la muestra en el tubo y evitar que el vapor
pase a través de este hueco. Entes del ensayo experimental, se introduce
hidrofugante para evitar que el vapor de agua pase a través de los poros del
material.

Anillo de goma

Muestra

Ilustración 11. Colocación de las muestras de ensayo


MTIT
El experimento se realizará en repetidas ocasiones (para cada material y
muestra).

5.4. Colocación definitiva de los elementos del ensayo
Se colocará un termopar en la superficie inferior y en la superior de modo
que sea posible registrar la temperatura durante el experimento. El generador de
vapor se conectará de forma correcta.

Una vez que la superficie superior presente una temperatura constante
(previamente determinada), el hielo se colocará en la superficie superior (se
anotará el diámetro de los cubitos). El vapor de agua se generará de forma
continua. Efectivamente, el hielo comenzará a descongelarse y el agua procedente
de este fenómeno será recolectada en un matraz durante 5 minutos.

Toda la cantidad de agua procedente del deshielo será pesada. El
parámetro a utilizar durante los cálculos para la cantidad de flujo de calor es la
cantidad de agua por unidad de tiempo.

Sin embargo, es importante considerar la cantidad de agua descongelada
procedente de la temperatura de la habitación (factor de corrección). Entonces, el
experimento deberá repetirse de nuevo, pero en este caso sin emplear el
generador de vapor de agua. La cantidad de agua descongelada debida a la
temperatura de la habitación también será medida.

Al final, la cantidad de agua considerada para los cálculos deberá ser la
diferencia del agua procedente de la utilización de un generador de vapor de agua
menos la debida a la temperatura ambiente de la habitación.

Los datos que deberán recolectarse deberán ser:

d1 = Diámetro de hielo empleado que se descongela debido a la
temperatura de la habitación.
t1 = Tiempo durante el cual el agua descongelada debida a la
temperatura ambiente que está recolectándose.
m1 = Cantidad agua descongelada debida a la temperatura ambiente
que está recolectándose.
d2 = Diámetro de hielo empleado que se descongela debido a la
acción del generador de vapor.
t2 = Tiempo durante el cual el agua descongelada debida a la acción
del generador de vapor.
m2 = Cantidad agua descongelada debida a la acción del generador
de vapor.


MTIT
6. MÉTODO DE EXPERIMENTACIÓN
Este método de experimentación esta subdividido en 4 partes:

Determinación de los espesores de las muestras.

Determinación del coeficiente de fusión del hielo a temperatura

ambiente.

Determinación del flujo de calor que atraviesa la muestra.

Determinación de la resistencia térmica y conductividad térmica.

Cabe explicar que aunque las tablas presentan varios huecos para las
distintas muestras, la forma de proceder será la siguiente, se coge una probeta y
se realiza el ensayo según los puntos, luego se emplea la segunda probeta y
repetimos la operación, y así sucesivamente.

6.1. Determinación de los espesores de las muestras
Antes que nada y previo a cualquier medida se va a proceder a determinar
el grosor de cada muestra. Usaremos un pie de rey para determinar su grosor.
Puesto que las muestras son de sección circular tomaremos sus centros y en ellos
pondremos los extremos de medición del pie de rey.
Material nº de muestra h1 (mm) h2 (mm) h3 (mm) h4 (mm)

Material nº de muestra Altura media


MTIT
6.2. Determinación de la fusión a temperatura ambiente
Cuando el bloque de hielo se mueva dentro de su molde, lo situaremos
encima del soporte sobre la muestra (apoyando la parte más plana y observando
que tal contacto térmico es correcto), seguiremos protegiendo el bloque de hielo
en su molde, esperaremos que se empiece a fundir y caiga agua en el recipiente
de recogida de agua, justo cuando pase esto mediremos el diámetro de hielo en
ese momento, d1, y lo anotaremos en la tabla.

Con la mayor celeridad posible se deberá cambiar el vaso de recogida de
agua por otro y se activará el cronometro para medir la cantidad de agua
recogida, de fusión por unidad de tiempo. Realizaremos esta experiencia durante
unos 10 a 15 minutos.

Anotamos en la tabla el tiempo de duración de esta parte de la experiencia
ta y la masa de agua recogida mwa.

Para determinar la masa de agua recogida lo que haremos es pesar
previamente el recipiente vacío, ahora a cada medida de agua recogida lo que
hacemos es pesar el recipiente con agua. Y haciendo la diferencia entre masa de
recipiente con agua menos el recipiente de vacío obtenemos la masa del agua
recogida. Analíticamente:

m wa m recipiente H 2O m recipietev acio

Antes de presentar la tabla, cabe decir que las unidades se han expresado
ya en SISTEMA INTERNACIONAL, para poder obtener así los resultados en S.I.
Material nº de muestra Altura media (m) d1(m) ta(s) mwa(kg)

6.3. Determinación del flujo de calor que atraviesa la muestra
A partir de este instante se conecta el gas del mechero, lo dejamos
funcionar hasta que veamos que comienza a salir vapor por el desagüe del foco
caliente, pondremos el recipiente para recoger el agua de condensación. Una vez
alcanzado el régimen permanente, vaciamos el vaso colector de agua de fusión,
medimos el tiempo tw, durante el que va a recoger esta nueva condición (entre 5 y
15 minutos). Una vez terminada la experiencia se mide la masa de agua fundida,
mw con la balanza, así como de nuevo el diámetro de hielo d2 y anotamos el
resultado en la tabla.


MTIT

nº de
Material muestra Altura media (m) d1(m) ta(s) mwa(kg) d2 (m) tw(s) mw(kg)

7. RESULTADOS Y CONCLUSIONES
A partir de los resultados anteriores, realizamos los siguientes cálculos:
2
d
A
2 , donde A [m2]

d
es el valor medio de los diámetros

mwa mw
Ra R
ta y tw donde Ra y R [Kg/s]

Y al final obtendremos que R0= R - Ra [Kg/s]

Y por último y a partir de la ecuación (2) y teniendo en cuenta que el calor
latente del agua en su transición de fase sólido-liquido es L = 3.3310·105 J/Kg
determinaremos la conductividad térmica del material ensayado. Para ello
gastaremos la siguiente expresión

( R0 ·L)·h
K
A( T ) cuyas unidades son [W/(m2·K)]

nº de K
Material muestra
2
A (m ) R( Kg/s) R0 ( Kg/s) R0= R - Ra [Kg/s] W/(m2·K)


MTIT
Ahora lo único que nos queda es expresar la conductividad térmica media
y su desviación estándar.

Conductividad Des.
térmica K Media Estandar

W/(m2·K)

7.1. Resultados experimentales
A continuación se muestran los resultados experimentales:

Conductividad, k Desviación
Tipo de piedra Estándar
(W/m·K)

Crema Marfil 2.04 0.47

Rojo Alicante 2.08 0.40

Lumaquela Rosa 1.02 0.15

Rosa Porriño 2.12 0.83

Compac Marfil 1.35 0.16

Las figuras de las siguientes páginas muestran el comportamiento de
diferentes muestras durante el proceso de transferencia de calor. El tiempo
necesario para la superficie superior para entrar en régimen estacionario.


MTIT

Ilustración 12. Temperatura de equilibrio para el Rojo Alicante

Ilustración 13. Temperatura de equilibrio para el Crema Marfil


MTIT

Ilustración 14. Temperatura de equilibrio para la Lumaquela Rosa

Ilustración 15. Temperatura de equilibrio para la Rosa Porriño


MTIT

Ilustración 16. Temperatura de equilibrio para la Mármol Compac

Ilustración 17. Conductividades térmicas de los diferentes materiales


MTIT
7.2. Conclusiones
La conductividad térmica es una medida del ratio de calor transferido a
través de un sólido. Si el material tiene un valor de conductividad de 1, esto
significa que para un metro cuadrado de superficie de material con un espesor de
1 metro se transferirá un ratio de calor de 1 watio por cada grado de diferencia de
temperatura entre dos caras opuestas. Un valor alto de esta constante implica que
el material es muy conductivo, y un valor pequeño que el material es muy
aislante.

Muchas piedras naturales tienen un coeficiente de conductividad térmica
por encima de 2 puntos e incluso 3 puntos. El vidrio por ejemplo, generalmente
tiene una conductividad de 1 punto. Una conductividad térmica pequeña tiene
numerosas ventajas sobre todo cuando se emplear piedra natural para el
revestimiento de una fachada ventilada de modo que se incremente el
aislamiento del edificio lo cual conlleva una disminución del consumo energético.
Algunos valores de conductividad térmica son los siguientes (empleados también
en construcción):

Hormigón: 0.19-1-3 W/m·K.

Granito: 1.65 W/m·K

Pizarra: 1.26-1.33 W/m·K

Mármol: 2.07-2.94 W/m·K

Arenisca: 1.83-2.90 W/m·K

Aire: 0.026 W/m·K

Agua: 0.6 W/m·K

Vidrio: 0.93 W/m·K

Material plástico: 0.03 W/m·K

Lumaquela Alta porosidad y baja conductividad debido principalmente a la
baja conductividad del aire.

Compac Marfil muestra una baja conductividad debido a que su principal
componente es una resina polimérica de baja conductividad.

Crema Marfil y Rojo Alicante y Rosa Porriño son rocas de alta
conductividad térmica.


MTIT
7.3. Incertidumbre típica combinada.
En el caso de que no fuera posible la realización de experimentos con
varias muestras del mismo tipo, es posible estimar el error cometido basándose
en los errores de cada herramienta de medición. Para ello, para una única medida
se procederá del siguiente modo.

Error en la temperatura del foco caliente Tc = 98,3 C 

Error en la temperatura del foco frío Tf = 3,3 C 

Error en la temperatura Tf= 95,0 C 

Error en la altura h = 0,01850 m. 

Error en el diámetro d = 0,07485 m. 

Error en masa del recipiente vacío mr = 0,055180 kg 

Error en masa del recpt. con agua mrH2O = 0,066068 kg 

Error en la masa mwa = 0,010888 kg 

Error en la masa mw = 0,024249 kg 


MTIT

Error en el tiempo ta = 1011 s 

Error en el tiempo t = 196 s 

Error en el área A = 0,004365 m2 

Error en el caudal másico Ra = 1,07695·10-5 kg/s 

Error en el caudal másico R = 0,000124 kg/s 


MTIT

Error en el caudal másico R0 = 0,000113 kg/s 

Error en el caudal másico k = 1,679256 


MTIT

Anexo de
resultados
experimentales


MTIT

Rojo Alicante 1 18,50 18,23 18,04 18,05
Rojo Alicante 2 18,01 18,07 18,03 18,03
3 18,07 18,07 18,06 18,06
4 18,12 18,14 18,10 18,10

altura media
Material nº de muestra (m) Des. Estandar(m)
Rojo Alicante 1 0,01821 0,00022
Rojo Alicante 2 0,01804 0,00003
3 0,01807 0,00001
4 0,01812 0,00002

Donde:
m wa m recipiente H 2O m recipietev acio RECIPIENTE AMBIENTE

Material nº de muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg)
Rojo Alicante 1 66,068 55,180 0,066068 0,05518
Rojo Alicante 2 70,467 55,180 0,070467 0,05518
3 71,879 55,180 0,071879 0,05518
4 71,879 55,180 0,071879 0,05518

Altura media
Material nº de muestra (m) d1(m) T(min:seg) ta(s) mwa(kg)
Rojo Alicante 1 0,01821 0,07485 16 51 1011 0,010888
Rojo Alicante 2 0,01804 0,07556 16 10 970 0,015287
3 0,01807 0,07468 17 28 1048 0,016699
4 0,01812 0,07468 17 28 1048 0,016699


MTIT

Donde: mw m recipiente H 2O m recipietev acio RECIPIENTE EXPERIMENTAL

Rojo Alicante 1 79,602 55,353 0,079602 0,055353
Rojo Alicante 2 94,742 55,353 0,094742 0,055353
3 84,638 55,353 0,084638 0,055353
4 94,902 55,353 0,094902 0,055353

Altura media
Material nº de muestra (m) d1(m) ta(s) mwa(kg) d2 (m) T(min:seg) t (s) mw(kg)
Rojo Alicante 1 0,018205 0,07485 1011 0,010888 0,07425 3 16 196 0,024249
Rojo Alicante 2 0,018035 0,07556 970 0,039389 0,07556 3 22 202 0,039389
3 0,018065 0,07468 1048 0,029285 0,07525 3 2 182 0,029285
4 0,018115 0,07468 1048 0,039549 0,07445 3 3 183 0,039549

2
Material nº de muestra A (m ) R ( Kg/s) R0 ( Kg/s) R0= R - Ra [Kg/s] K (W/(m·K))
Rojo Alicante 1 0,004365009 0,000123719 1,07695E-05 0,00011295 1,651741963
Rojo Alicante 2 0,004484084 0,000194995 4,06072E-05 0,000154388 2,177240808
3 0,004413742 0,000160907 2,79437E-05 0,000132963 1,908149821
4 0,004366766 0,000216115 3,77376E-05 0,000178377 2,594589653

Material K W/(m·K) Des. Estan
Rojo Alicante 2,08 0,40


MTIT

Lumaquela 1 20,13 20,15 20,22 20,18
Lumaquela 2 20,29 20,18 20,15 20,19

altura media
Lumaquela 1 0,02017 0,00004
Lumaquela 2 0,02020 0,00006

Donde: m wa m recipiente H 2O m recipietev acio RECIPIENTE AMBIENTE

Lumaquela 1 63,238 55,180 0,063238 0,05518
Lumaquela 2 60,298 55,180 0,060298 0,05518

Altura media
Lumaquela 1 0,02017 0,07522 18 0 1080 0,008058
Lumaquela 2 0,02020 0,07532 17 51 1071 0,005118


MTIT

Donde: m w m recipiente H 2 O m recipietev acio RECIPIENTE EXPERIMENTAL

Lumaquela 1 72,331 55,353 0,072331 0,055353
Lumaquela 2 74,101 55,353 0,074101 0,055353

Altura media
Lumaquela 1 0,02017 0,07522 1080 0,008058 0,07475 3 39 219 0,016978
Lumaquela 2 0,0202025 0,07532 1071 0,018748 0,07556 4 9 249 0,018748

2
Lumaquela 1 0,004416098 7,75251E-05 7,46111E-06 7,0064E-05 1,122052556
Lumaquela 2 0,004469853 7,52932E-05 1,75051E-05 5,7788E-05 0,915800437

Lumaquela 1,02 0,15


MTIT
h3
Material nº de muestra h1 (mm) h2 (mm) (mm) h4 (mm)
Granito Rosa porriño 1 21,27 21,20 21,27 21,12
altura media
Granito Rosa porriño 1 0,02122 0,00007


Altura media
Granito Rosa porriño 1 0,02122 0,07627 16 38 998 0,012036


MTIT

Donde: m w m recipiente H 2 O m recipietev acio RECIPIENTE EXPERIMENTAL


Altura media
Granito Rosa porriño 1 0,02121575 0,07627 998 0,012036 0,07325 3 2 182 0,038699

2
Granito Rosa porriño 1 0,004389636 0,000212632 1,20601E-05 0,000200572 3,398996434
Granito Rosa porriño 2 0,004400799 0,000115521 2,29369E-05 9,25839E-05 1,568629742
Granito Rosa porriño 3 0,004484084 0,00019341 3,91234E-05 0,000154287 2,538653277

Granito Rosa
porriño 2,12 0,83


MTIT
nº de
Material muestra h1 (mm) h2 (mm) h3 (mm) h4 (mm)
Crema marfil 1 20,18 20,20 20,19 20,19
Crema marfil 2 20,21 20,23 20,23 20,26
Crema marfil 3 18,88 18,89 18,92 18,97
Crema marfil 4 18,95 18,94 18,95 18,96

nº de
Material muestra altura media (m) Des. Estandar(m)
Crema marfil 1 0,02019 0,00001
Crema marfil 2 0,02023 0,00002
3 0,01892 0,00004
4 0,01895 0,00001


nº de
Material muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg)
Crema marfil 1 71,368 55,180 0,071368 0,05518
Crema marfil 2 66,890 55,180 0,06689 0,05518
3 70,382 55,180 0,070382 0,05518
4 70,382 55,180 0,070382 0,05518

nº de
Material muestra Altura media (m) d1(m) T(min:seg) ta(s) mwa(kg)
Crema marfil 1 0,02019 0,07477 18 7 1087 0,016188
Crema marfil 2 0,02023 0,07503 16 32 992 0,01171
3 0,01892 0,07435 21 30 1290 0,015202
4 0,01895 0,07435 21 30 1290 0,015202


MTIT

m w m recipiente H 2 O m recipietev acio RECIPIENTE
Donde: EXPERIMENTAL

nº de
Crema marfil 1 84,322 55,353 0,084322 0,055353
Crema marfil 2 82,703 55,353 0,082703 0,055353
3 103 55,353 0,103 0,055353
4 85,918 55,353 0,085918 0,055353

nº de
Material muestra Altura media (m) d1(m) ta(s) mwa(kg) d2 (m) T(min:seg) t (s) mw(kg)
Crema marfil 1 0,02019 0,07477 1087 0,016188 0,07203 3 9 189 0,028969
Crema marfil 2 0,0202325 0,07503 992 0,02735 0,07617 3 35 215 0,02735
3 0,018915 0,07435 1290 0,047647 0,07499 3 52 232 0,047647
4 0,01895 0,07435 1290 0,030565 0,07387 3 48 228 0,030565

nº de K
2
Material muestra A (m ) R ( Kg/s) R0 ( Kg/s) R0= R - Ra [Kg/s] (W/(m·K))
Crema marfil 1 0,00423138 0,000153275 1,48924E-05 0,000138383 2,315193841
Crema marfil 2 0,004488833 0,000127209 2,75706E-05 9,96387E-05 1,574690914
3 0,004379073 0,000205375 3,69357E-05 0,000168439 2,551048544
4 0,004313636 0,000134057 2,36938E-05 0,000110363 1,699969358

Crema marfil 2,04 0,47


MTIT

nº de
Material muestra h1 (mm) h2 (mm) h3 (mm) h4 (mm)
Marfil Compac 1 19.42 19.39 19.42 19.50

Marfil Compac 2 19.46 19.55 19.52 19.54

nº de altura meida Des.
Material muestra (m) Estandar(m)
Marfil Compac 1 0.01943 0.00005

Marfil Compac 2 0.01952 0.00004

nº de
Marfil Compac 1 131.747 109.740 0.131747 0.10974

Marfil Compac 2 121.894 109.740 0.121894 0.10974

nº de Altura media
Material muestra (m) d1(m) T(min:seg) ta(s) mwa(kg)
Marfil Compac 1 0.01943 0.07445 10 42 642 0.022007

Marfil Compac 2 0.01952 0.07503 6 23 383 0.012154


MTIT
nº de Altura
Material muestra media (m) d1(m) ta(s) mwa(kg) d2 (m) T(min:seg) t (s) mw(kg)
Marfil Compac 1 0.0194325 0.07445 642 0.022007 0.07305 2 14 134 0.018958

Marfil Compac 2 0.0195175 0.07503 383 0.021763 0.07297 2 19 139 0.021763

nº de
Material
muestra
(m2) ( Kg/s) ( Kg/s) R0= R - Ra [Kg/s] K (W/(m2·K))
Marfil Compac 1 0.00427183 0.000141478 3.42788E-05 0.000107199 1.709840815

Marfil Compac 2 0.00430084 0.000156568 5.68225E-05 9.97459E-05 1.507788804

Material K W/(m2·K) Des. Estan

Marfil Compac 1.61 0.14


MTIT

Tabla de contenido
1. OBJETIVO ............................................................................................................. 1
2. MATERIAL ............................................................................................................ 1
3. INTRODUCIÓN .................................................................................................... 1
4. DESARROLLO MATEMÁTICO .......................................................................... 3
5. MONTAJE EXPERIMENTAL ............................................................................... 4
5.1. Montaje de la caja piloto.................................................................... 4
5.2. Preparación de los elementos del ensayo ......................................... 7
5.3. Preparación de muestras de ensayo .................................................. 8
5.4. Colocación definitiva de los elementos del ensayo .......................... 9
6. MÉTODO DE EXPERIMENTACIÓN ................................................................. 10
6.1. Determinación de los espesores de las muestras ............................ 10
6.2. Determinación de la fusión a temperatura ambiente ..................... 11
6.3. Determinación del flujo de calor que atraviesa la muestra ............ 11
7. RESULTADOS Y CONCLUSIONES ................................................................... 12
7.1. Resultados experimentales ............................................................... 13
7.2. Conclusiones ..................................................................................... 17
7.3. Incertidumbre típica combinada...................................................... 18
Tabla de ilustraciones
Ilustración 1. Representación gráfica de la Ley de Fourier ....................................... 2
Ilustración 2. Representación gráfica de la situación del sistema ............................ 3
Ilustración 3. Imagen de un tapón de PVC ................................................................ 4
Ilustración 4. Imagen de la tubería y el tapón perforados ........................................ 5
Ilustración 5. Imagen del ensamblador de PVC ........................................................ 5
Ilustración 6. Imagen del sistema .............................................................................. 6
Ilustración 7. Montaje del sistema final .................................................................... 6
Ilustración 8. Imagen del sistema con el tapón de caucho....................................... 7
Ilustración 9. Imagen la disposición final ................................................................. 7
Ilustración 10. Imagen de las muestras de ensayo..................................................... 8
Ilustración 11. Colocación de las muestras de ensayo ............................................... 8
Ilustración 12. Temperatura de equilibrio para el Rojo Alicante ............................. 14
Ilustración 13. Temperatura de equilibrio para el Crema Marfil ............................. 14
Ilustración 14. Temperatura de equilibrio para la Lumaquela Rosa........................ 15
Ilustración 15. Temperatura de equilibrio para la Rosa Porriño .............................. 15
Ilustración 16. Temperatura de equilibrio para la Mármol Compac ....................... 16
Ilustración 17. Conductividades térmicas de los diferentes materiales .................. 16


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