productos notables

3. (a+b)² = (a+b) (a+b)
= a² + ab + ab + b²
Simplificando = a²+2ab+b²

4. Ejemplo : (3x-4)² (a+b)² = a²+2ab+b²
1) ( )²+2( )( )+( )²
2) (3x)²+2(3x)(-4 )+( -4)²
3) 9x² -24x +16

5. (a+b) (a-b)
( Se eliminan)
= a² -ab + ab - b²
Simplificando = a²-b²

6. a² - b²
Ejemplos: (5x-1) (5x+1) (n-4)(n+4)
1) ( )² - ( )²
2) (5x)² - (1)²
3) 25x² - 1
1) ( )² - ( )²
2) (n)² - (4)²
3) n² - 16

7. (x+a) (x+b)
= x²+bx+ax+ab
Simplificando = x² + x(a+b) +ab

8. x² + x(a+b) +ab
Ejemplos: (x+1) (x+5)
1) ()²+()([ ]+[ ])+()()
2) (x)²+(x)([1]+[5])+(1)(5)
3) X²+6x+5

9. (a+b)³= (a+b)(a+b)(a+b)
(a²+2ab+b²)(a+b)
a³+a²b+2a²b+2ab²+ab²+b³
Simplificando = a³+3a²b+3ab²+b³

10. a³+3a²b+3ab²+b³
Ejemplo: (4x-2)³
1) ()³+3()²()+3()()²+()³
2) (4x)³+3(4x)²(-2)+3(4x)(-2)²+(-2)³
3) 64x³-96x²+48x-8