Weitere ähnliche Inhalte Ähnlich wie 2011 summer A 806 q (20) 2011 summer A 806 q1. על־יסודיים ספר לבתי בגרות :הבחינה סוג ישראל מדינת
2011 ,תשע"א קיץ :הבחינה מועד החינוך משרד
035806 :השאלון מספר
לימוד יחידות 5ל־ נוסחאות דפי :נספח
מתמטיקה
ראשון שאלון — לימוד יחידות 5
ניסוי תכנית
)לימוד יחידות 5 ,ניסוי בתכנית לנבחנים ראשון (שאלון
לנבחן הוראות
.וחצי שעות שלוש :הבחינה משך .א
.פרקים שלושה זה בשאלון :ההערכה ומפתח השאלון מבנה .ב
נקודות 33 3
1
— 16 3
2
#2 — תוהסתברו אלגברה — ראשון פרק
וטריגונומטריה גאומטריה — ישנ פרק
נקודות 33 3
1
— 16 3
2
#2 — רבמישו
נקודות 33 3
1
— 16 3
2
#2 — יואינטגרל דיפרנציאלי חשבון — ישליש פרק
נקודות 100 — כ"סה
:בשימוש מותר עזר חומר .ג
.לתכנות הניתן במחשבון התכנות באפשרויות להשתמש אין .גרפי לא מחשבון )1(
לפסילת לגרום עלול במחשבון התכנות באפשרויות או גרפי במחשבון שימוש
.הבחינה
.)(מצורפים נוסחאות דפי )2(
:מיוחדות הוראות .ד
.בלבד מספרה את סמן ;השאלה את תעתיק אל )1(
כאשר גם ,הפתרון שלבי את במחברת רשום .חדש בעמוד שאלה כל התחל )2(
.מחשבון בעזרת מתבצעים החישובים
.ומסודרת ברורה ובצורה בפירוט ,חישובים כולל ,פעולותיך כל את הסבר
.הבחינה לפסילת או בציון לפגיעה לגרום עלול פירוט חוסר
.מהמשגיחים שקיבלת בדפים או הבחינה במחברת להשתמש יש לטיוטה )3(
.הבחינה לפסילת לגרום עלול אחרת בטיוטה שימוש
.כאחד ולנבחנים לנבחנות ומכוונות זכר בלשון מנוסחות זה בשאלון ההנחיות
! ה ח ל צ ה ב
/לדף מעבר /המשך
www.bagrutonline.co.il
2. נספח + 035806 'מס ,תשע"א קיץ ,מתמטיקה - -
ת ו ל א ש ה
.ברורה ובצורה בפירוט ,חישובים כולל ,פעולותיך כל את הסבר !לב שים
.הבחינה לפסילת או בציון לפגיעה לגרום עלול פירוט חוסר
)נקודות 33 3
1
( והסתברות אלגברה — ראשון פרק
.)נקודות 16 3
2
— שאלה (לכל 3-1 מהשאלות שתיים על ענה
.שבמחברתך הראשונות התשובות שתי רק ייבדקו ,שאלות משתי יותר על תענה אם !לב שים
.חדשים ופועלים ותיקים פועלים עובדים מחשבונים לייצור במפעל .1
.מחשבונים להרכיב התבקשו חדש ופועל ותיק פועל
,זו עבודה לבד לבצע חדש לעובד שנדרש מהזמן 3
1
עובד היה ותיק פועל לּו
,זו עבודה לבד לבצע ותיק לעובד שנדרש מהזמן 3
1
עובד היה חדש ופועל
.זו מעבודה 18
13
מבצעים היו הם יחד אז
.חדש לפועל הדרוש מזה יותר קטן שעות במספר העבודה את לבד מבצע ותיק פועל
,העבודה את לבד לבצע חדש לפועל הדרוש השעות מספר גדול כמה פי מצא .א
.העבודה את לבד לבצע ותיק לפועל הדרוש השעות ממספר
.בשעה מחשבונים 9 מרכיב ותיק פועל כי נתון .ב
.ותיקים פועלים ושני חדש אחד פועל יש עבודה בצוות
.מחשבונים 168 מרכיב הצוות שעות בכמה מצא
.יורדת אין–סופית הנדסית סדרה נתונה .2
.שאחריו האיברים כל מסכום 2 פי קטן זו בסדרה איבר כל
. 4 הוא הנתונה ההנדסית הסדרה סכום
.בסדרה העשירי האיבר שאחרי האיברים כל סכום את מצא
/3 בעמוד /המשך
www.bagrutonline.co.il
3. נספח + 035806 'מס ,תשעא קיץ ,מתמטיקה - -
הלקוחות מספר כי נמצא .הלקוחות של הצפייה הרגלי נבדקו גדולה תקשורת בחברת .3
.בהם צופים שאינם הלקוחות ממספר 4 פי גדול אקטואליה בערוצי שצופים
.אקטואליה בערוצי צופים ,סרטים בערוצי שצופים מהלקוחות 6
5
.אקטואליה בערוצי צופים ,סרטים בערוצי צופים שאינם מהלקוחות 75%
.נבדקו שלהם הצפייה שהרגלי הלקוחות מבין לקוח באקראי בוחרים
. P היא סרטים בערוצי צופה שהוא ההסתברות
וגם סרטים בערוצי צופה שנבחר שהלקוח ההסתברות את P באמצעות הבע )1( .א
.אקטואליה בערוצי
. P את מצא )2(
.סרטים בערוצי צופה אינו שנבחר שהלקוח נמצא )1( .ב
?אקטואליה בערוצי צופה אינו שהוא ההסתברות מהי
.לקוחות 5 באקראי בחרו סרטים בערוצי צופים שאינם הלקוחות מבין )2(
?אקטואליה בערוצי צופה מהם 1 שלפחות ההסתברות מהי
)נקודות 33 3
1
( במישור וטריגונומטריה גאומטריה — שני פרק
.)נקודות 16 3
2
— שאלה (לכל 6-4 מהשאלות שתיים על ענה
.שבמחברתך הראשונות התשובות שתי רק ייבדקו ,שאלות משתי יותר על תענה אם !לב שים
F –ו E ,D הנקודות . ABC משולש נתון .4
בהתאמה BC –ו AC , AB הצלעות על נמצאות
.)ציור (ראה FE BAz –ו DE BCz –ש כך
, S1 הוא ADE המשולש שטח :נתון .א
. S2 הוא EFC המשולש שטח
.נמק . FC
BF
היחס את S2 –ו S1 באמצעות הבע
. S S1 2: –ל שווה BEF המשולש שטח כי הוכח .ב
/4 בעמוד /המשך
A
B C
D E
F
www.bagrutonline.co.il
4. נספח + 035806 'מס ,תשעא קיץ ,מתמטיקה - -
ABCD שווה–שוקיים טרפז נתון .5
. ) ,AB CD AB CD1z (
AB הצלעות אמצעי הן F –ו E הנקודות
.)ציור (ראה בהתאמה CD –ו
. CD –ל מאונך EF כי הוכח .א
. O שמרכזו מעגל בנו כקוטר BC על .ב
.)ציור (ראה G בנקודה למעגל משיק EF כי נתון
. EB + FC = 2GO :הוכח
.המעגל רדיוס — R . BC = 2R , GCBB α= :נתון .ג
. R –ו α באמצעות ABCD הטרפז גובה את הבע
משותף משיק יש מעגלים לשני .6
. P בנקודה לשניהם המשיק
אחד מעגל על נמצאות D –ו C נקודות
האחר המעגל על נמצאות B –ו A ונקודות
P בנקודה נפגשים CB –ו AD שהקטעים כך
.)ציור (ראה
,סמ 4.5 הוא P –ו D , C הנקודות דרך העובר המעגל רדיוס :נתון
. DCPB b= , BAPB a= , AB
CD
2
3
=
. P –ו B , A הנקודות דרך העובר המעגל רדיוס את מצא .א
. BD הקטע אורך את b –ו a באמצעות הבע .ב
. $sin sinBD 3 1 24 2a a= + כי הראה , PB
PD
2
3
= כי גם נתון אם .ג
).חדות זוויות הן b –ו a(
/5 בעמוד /המשך
A E B
CFD
G O
A
a
b
B
C
D
P
www.bagrutonline.co.il
5. נספח + 035806 'מס ,תשעא קיץ ,מתמטיקה - -
,פולינומים של ואינטגרלי דיפרנציאלי חשבון — שלישי פרק
רציונליות פונקציות של ,שורש פונקציות של
)נקודות 33 3
1
( טריגונומטריות פונקציות ושל
.)נקודות 16 3
2
— שאלה (לכל 9-7 מהשאלות שתיים על ענה
.שבמחברתך הראשונות התשובות שתי רק ייבדקו ,שאלות משתי יותר על תענה אם !לב שים
.מאפס שונה פרמטר הוא a . ( )f x
x a
ax
2 2
=
-
הפונקציה נתונה .7
:)הצורך במידת a באמצעות (הבע מצא a 02 עבור .א
.הפונקציה של ההגדרה תחום את )1(
.לצירים המקבילות הפונקציה של האסימפטוטות את )2(
.)כאלה יש (אם הפונקציה של וירידה עלייה תחומי )3(
.)כאלה יש (אם הצירים עם הפונקציה גרף של חיתוך נקודות )4(
. a 02 עבור הפונקציה גרף של סקיצה סרטט .ב
. a 02 , ( ) ( )g x f x a= - הפונקציה נתונה .ג
).הצורך במידת a באמצעות (הבע ? g(x) הפונקציה של האסימפטוטות הן מה )1(
?לקבל יכולה g(x) שהפונקציה הערכים הם מה )2(
).הצורך במידת a באמצעות (הבע
. . .x0 5 2 5# #- בתחום ( ) ( )cosf x x x22= - הפונקציה נתונה .8
.סוגן את וקבע ,הפונקציה של הקיצון נקודות של השיעורים את מצא הנתון בתחום .א
.הפונקציה גרף של סקיצה סרטט הנתון בתחום .ב
( )f x' הנגזרת פונקציית של הגרף ידי על המוגבל השטח את מצא x0 2# # בתחום .ג
. x –ה ציר ידי ועל
. ( )f x' הנגזרת פונקציית של בסקיצה להיעזר תוכל
.העשרונית הנקודה אחרי ספרות שתי עד הצורך במידת דייק בתשובותיך
/6 בעמוד /המשך
www.bagrutonline.co.il
6. נספח + 035806 'מס ,תשעא קיץ ,מתמטיקה - -
. ABCD מלבן בצורת מדשאה נתונה .9
.הליכה שבילי יש CD –ו BA המלבן צלעות לאורך
, קמ 0.4 הוא BA הצלע אורך
.קמ 0.3 הוא BC הצלע ואורך
להגיע ורוצה המדשאה של C בקדקוד עומד אדם
, CD השביל שעל CE הקטע לאורך הולך הוא . A לקדקוד
FA הקטע לאורך וממשיך המדשאה שעל EF הקטע לאורך הולך כך אחר
.)ציור (ראה BA השביל שעל
,השבילים לאורך קמש 6 של במהירות הולך האדם
.קמש 4 של במהירות הולך הוא המדשאה ועל
?ביותר הקצר בזמן A –ל יגיע שהאדם כדי , EF הקטע אורך להיות צריך מה
.העשרונית הנקודה אחרי ספרות שתי עד דייק בתשובתך
!בהצלחה
ישראל למדינת שמורה היוצרים זכות
החינוך משרד ברשות אלא לפרסם או להעתיק אין
A B
CD E
F ÏÈ·˘
ÏÈ·˘
www.bagrutonline.co.il