1. Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika tentang aturan perkalian untuk siswa kelas XI IPA semester genap. 2. Pembelajaran dilakukan dengan model kooperatif tipe group investigation dengan menggunakan lembar investigasi dan diskusi kelompok. 3. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat memahami konsep aturan perkalian dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Status Pendidikan : SMA
Kelas / semester : XI IPA / Genap
Mata Pelajaran : Matematika
Tema : Aturan Pencacahan
Subtema : Aturan Perkalian
Alokasi waktu : 1 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong), kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena
dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,
bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
3.1.Memahami dan menerapkan aturan pencacahan untuk aturan perkalian melalui
beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan aturan perkalian melalui
diagram atau cara lainnya.
3.2.Memilih dan menggunakan aturan perkalian yang sesuai dalam pemecahan masalah
nyata serta memberikan alasannya.
3.3.Mengidentifikasi masalah nyata dan menerapkan aturan perkalian dalam pemecahan
masalah tersebut.
1 | Aturan Perkalian

2. 3.4.Mengidentifikasi, menyajikan model matematika untuk aturan perkalian dari
masalah kontektual.
C. Indikator
1. Mendefinisikan aturan perkalian
2. Mengenal metode aturan perkalian sebagai salah metode pencacahan.
3. Mengidentifikasi masalah yang dapat diselesaikan dengan aturan pencacahan untuk
aturan perkalian.
4. Mengenal diagram pohon, dan pasangan terurut sebagai cara pendaftaran semua
kemungkinan hasil dalam aturan perkalian.
D. Tujuan Pembelajaran
Diharapkan peserta didik dapat;
1. Mendefinisikan aturan pencacahan untuk bagian aturan perkalian
2. Mengenal metode aturan perkalian sebagai salah metode pencacahan.
3. Mengidentifikasi masalah yang dapat diselesaikan dengan aturan pencacahan
untuk aturan perkalian.
4. Mengenal diagram pohon, dan pasangan terurut sebagai cara pendaftaran semua
kemungkinan hasil dalam aturan perkalian.
E. Materi
F. Metode / Model / Strategi yang digunakan
Pembelajaran dengan menggunakan model koopertif learning tipe group
investigation dengan mengarahkan siswa mengikuti langkah-langkah Investigasi
sebagai upaya membelajarkan siswa dan membuat siswa belajar dengan melakukan.
G. Media Pembelajaran
Pembelajaran dibantu dengan menggunakan media Handout sebagai kemudahan
siswa dalam memahami materi.
H. Sumber Belajar
2 | Aturan Perkalian

3. Lembar investigasi, HandOut, buku paket “Matematika untuk SMA dan MA kelas
XI Program IPA (Nugroho Soedyarto dan Maryanto”, buku paket “Mahir
Mengembangkan kemampuan Matematika SMA dan MA kelas Program IPA
(Wahyudin Djumanta dan R. Sudrajat), dan buku paket “Matematika untuk SMA dan
MA kelas XI Program Bahasa (pangarso Yuliatmoko dan Dewi Retno Sari S”.
I. Kegiatan Pembelajaran
KEGIATAN DESKRIPTIF
A. Pendahulua
n
waktu
( 10 menit)
3 | Aturan Perkalian
 guru memberikan ucapan salam kepada semua siswa.
 guru berdialog mesra dengan siswa-siswa dikelas dengan
menanyakan kabar dan kesiapan siswa
 Guru menyampaikan deskripsi singkat dan relevansi dari materi
yang akan dipelajari.
 guru menjelaskan tujuan instruksional pembelajaran serta
menjelaskan strategi yang akan digunakan dalam pembelajaran
yang akan berlangsung.
B. Kegiatan
inti
Waktu
(20 menit)
Menanya
 Guru menyampaikan kontektual materi yang akan dipelajari
kedalam kehidupan sehari-hari. Yakni misalnya ketika kita
memiliki 2 buah baju dan 2 buah celana, masing-masing warna
baju yaitu hitam dan putih sedangkan masing-masing warna
celana yaitu hitam dan hijau. Kemudian guru memberikan
pertanyaan kepada siswa kira-kira berpakah pasangan baju dan
celana yang dapat kita buat/pakai? Siswa akan termotivasi
untuk dengan materi yang akan dipelajari dengan kontekstual
materi dalam kehidupan sehari-sehari.
Mengamati
 Guru membagikan lembaran Handout kepada siswa dan
memerintahkan siswa membaca dan mengamati sepintas konsep
aturan pencacahan untuk aturan perkalian.
Mengeksplorasikan
 Guru memerintahkan siswa untuk duduk secara berkelompok
dengan nama-nama kelompok yang telah ditentukan guru secara
heterogen. Kelompok tersebut berjumlah 4 kelompok.

4. 4 | Aturan Perkalian
 Guru guru membagikan lembar Investigasi kepada masing-masing
kelompok
 Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan lembar investigasi
dengan berdiskusi secara berkelompok pada masing-masing
kelompoknya dan mengarahkan siswa untuk menemukan
konsep kaidah pencacahan aturan perkalian dalam investiasi
tersebut, dan Menentukan unsu-unsur yang terdapat pada aturan
perkalian dan penerapannya dalam pemecahan masalah nyata.
Mengasosiasikan
 Masing-masing kelompok mendiskusikan serta Menganalisis
dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada
aturan perkalian dan penerapannya dalam pemecahan masalah
nyata kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah
dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai aturan
pencacahan dan penerapannya dalam pemecahan masalah
nyata. disini siswa dituntut untuk dapat menerapkan strategi
pembelajaran learning by doing yaitu belajar sambil melakukan.
Guru hanya berperan sebagai penunjuk jalan saja.
Mengkomunikasikan
 Setelah semua kelompok telah selesai berdiskusi guru meminta
masing-masing kelompok mempersentasekan temuannya
dengan penampilan berdasarkan urutan kelompok.
 Kelompok 1 dan 2 mempersentasekan hasil diskusi untuk
lembar Investigasi I dan kelompok 3 dan 4 mempersentasekan
hasil diskusi lembar Investigasi II dan guru membantu
kelancaran dan ketepatan persentase.
menanya
 Guru memerintahkan siswa-siswa yang tmenjadi audien
menanggapi persentase dari temannya dan menanyakan terkait
materi yang belum ia pahami.
 Siswa yang menjadi presenter menanggapi tanggapan serta
menjawab pertanyaan dari audien, dan guru kemudian sebagai
pembenar dan penambah dari apa yang telah disampaikan siswa

5. 5 | Aturan Perkalian
yang menjadi presenter hingga semua siswa benar-benar
menguasai materi aturan perkalian.
C. Penutup
waktu
(15 menit)
 Guru menyimpulkan materi secara umum dari klarifikasi
temuan setiap kelompok dengan merujuk pada handout dan
menjelaskan kembali konsep dan definisi aturan pencacahan
untuk aturan perkalian.
 Guru menjelaskan contoh yang terdapat pada handout.
 Guru memerintahkan siswa untuk duduk kembali seperti posisi
semula dan memerintahkan siswa untuk mengerjakan latihan
secara individu pada selembar kertas.
 Guru meminta siswa mengumpulkan jawaban latihannya yang
telah dikerjakan
 Guru memberika tugas rumah kepada siswa sebagai penguatan
dari materi yng telah dipelajari dan kemudian mengakhiri
proses pembelajaran dengan Mengucapkan Alhamdulillah dan
memberikan ucapan salam kepada siswa
J. Penilaian
TABEL PENILAIAN KELOMPOK
NO DESKRIPSI SKOR
1  Mengerjakan lembar Investigasi dengan baik dan benar.
 Mempersentasekan hasil diskusi kelompok dengan baik dan
benar
22-25 (Sangat Bagus)
2  Mengerjakan lembar Investigasi cukup baik dan benar.
 Mempersentasekan hasil diskusi kelompok cukup baik dan benar
18-21 (Bagus)
3  Mengerjakan lembar Investigasi kurang baik dan benar.
 Mempersentasekan hasil diskusi kelompok kurang baik dan
benar
14-17 (Kurang
Bagus)
TABEL PENILAIAN INDIVIDU
Perilaku/aktivitas

6. No. Nama
Siswa
Kemampuan
bertanya
6 | Aturan Perkalian
Kemampuan
mengeluarkan
pendapat
Kemampuan
Berhitung
Berinisiatif
dengan ide
baru
Penuh
perhatian
Nilai
1.
dst
Keterangan:
a. Kolom Aspek Perilaku diisi dengan angka yang sesuai dengan kriteria berikut:
1 = sangat kurang, 2 = kurang, 3 = cukup, 4 = baik, 5 = amat baik
b. Skor merupakan jumlah dari skor masing-masing aspek perilaku
c. Kriteria penilaian:
Skor maksimum 5 x 5 = 25
Skor minimum 5 x 1 = 5
Rentang nilai (25 – 5) : 5 = 4
TABEL PENGHITUNGAN TOTAL SKOR
NO Nama Skor Nilai Kelompok Skor Nilai Individu Total keterangan
1 A = skor 22 – 25
2 B = skor 18 – 21
3 C = skor 14 – 17
Dst D = skor 10 - 13
Keterangan : Total =
skor nilai kelomp ok + skor nilai indivudu
2
K. Teknik Penilaian
1. Lembar Investigasi
LEMBAR INVESTIGASI I
Ikuti langkah-langkah investigasi berikut kemudian temukan dan hitung banyak cara
dari kejadiannya!
Aturan Perkalian
Definisi : Terdapat 3 buah warna stabilo, yakni kuning, orange, dan hijau. Dan
terdapat 2 macam warna pena, yakni pena hitam dan pena biru, akan kita warnai
tulisan yang kita tulis dengan dua buah pena yang berdeda dengan warna-warna
stabilo yang kita miliki.

7. untuk menemukan berapa banyak cara yang dapat kita pilih dalam mewarnai tulisan 2 buah
pena dengan 3 stabilo yang kita miliki maka ikuti langkah-langkah instrument berikut :
1. Tulislah teks “MATEMATIKA” sebanyak 10 baris yang dengan 5 pertama
menggunakan pena hitam dan 5 baris berikutnya menggunakan pena biru
2. warnai 5 baris teks “MATEMATIKA” pertama dengan stabilo yang ada dengan
warna yang tidak boleh sama dan tinggalkan tulisan yang tidak dapat warnai,
karna jika diwarnai akan menyebabkan paduan warna yang sama untuk jenis
tulisan yang sama.
3. Lakukan hal yang sama untuk teks “MATEMATIKA” pada 5 baris kedua.
4. Hitung jumlah Tulisan “MATEMATIKA” dan “MATEMATIKA” yang
dapat kamu warnai!
5. Selanjutnya kita misalkan himpunan warna stabilo dengan S = {K,O,H}, dan
himpunan warna pena dengan P = {H,B}
6. Kemudian lengkapi skema atau diagram pohon dibawah ini berdasarkan banyak cara
memilih pasangan warna Stabilo dan pena
7 | Aturan Perkalian
S P Hasil yg Mungkin
. . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . .
7. Hitung banyak susunan yang dapat dibuat dan temukan konsep perkalian dari contoh
diatas dengan merujuk konsep perkalian yang terdapat pada handout.

8. 8 | Aturan Perkalian
LEMBAR INVESTIGASI II
Ikuti langkah-langkah investigasi berikut kemudian temukan dan hitung banyak cara
dari kejadiannya!
Aturan Perkalian
Definisi : jika terdapat 3 orang siswa, misalkan yaitu Algi,
Bianda, dan Cahyadi akan dipilih untuk menjadi ketua
kelas, sekretaris, dan bendahara dengan aturan bahwa
seseorang tidak boleh merangkap jabatan pengurus kelas
maka masing-masing mereka hanya dapat menjabat satu
jabatan dengan dan akan dapat dilakukan 6 cara pilihan.
Sebagai pembuktian ikuti langkah-langkah instrument
berikut :
1. Pilihlah seorang ketua kelas diantara 3 orang siswa yang telah disebutkan dan
tentukan banyak cara atau pilihan yang dapat dilakukan dalam memilih ketua kelas.
2. Kemudian pilih sekretaris dari 2 orang yang tidak yang tidak terpilih sebagai ketua
kelas dan hitung banyak cara atau yang dapat dilakukan dalam memilih sekretaris.
3. Selanjutnya pilih bendahara dari siswa yang tidak terpilih sebagai ketua dan
sekretaris dan tentukan banyak cara dalam memilih bendahara tersebut.
4. Kemudian kalikan banyak seluruh banyak cara atau pilihan dalam memilih
ketua,sekretaris dan bendahara dari 3 orang diatas.
5. Kita misalkan himpunan ketua kelas (K), sekretaris (S) dan Bendahara (P) dan
lengkapi skema atau diagram pohon dibawah ini berdasarkan banyak cara untuk yang
dilakukan untuk memilih 3 orang pengurus kelas dari 3 orang kandidat.
K S P Hasil yg Mungkin
. . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . .

9. 6. Hitung banyak susunan yang dapat dibuat dan temukan konsep perkalian dari
contoh diatas dengan merujuk konsep perkalian yang terdapat pada handout.
2. Latihan
a) Seorang ingin membuatkan plat nomor kendaraan yang terdiri dari 4 angka,
padahal tersedia angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 dan dalam plat nomor itu tidak
boleh ada angka yang sama. Berapa banyak plat nomor dapat dibuat?
b) Terdapat 5 jalur jalan yang menghubungkan kota A dan kota B serta 4 jalur
jalan yang menghubungkan kota B dan C. Seseorang ingin menuju kota C
dari kota A tentukan banyak cara yang dapat di tempuh!
c) Lima orang siswa dan 4 orang siswi akan duduk berselang-seling. Tentukan
banyaknya kemungkinan cara mereka duduk!
3. Diskusi
 Siswa dapat bekerja sama antara sesama anggota.
 Siswa dapat menyelesaikan permasalahan dan menemukan konsep dari materi
 Siswa dapat menerapkan konsep yang ditemukan dan dipahami.
4. Persentase
 Siswa mampu mempersentasekan hasil diskusinya dengan baik dan benar
 Siswa mampu menanggapi dengan baik setiap pertanyaan dan sanggahan
dengan baik dan benar.
9 | Aturan Perkalian