Modélisation d'un cocotte minute. Réalisation d'expériences de chauffage et d'évaporation d'eau. Comparaison des quantités d'énergies relevées et calculées.

1. Modèle: Cocotte minute
Chauffage de liquide, évaporation à P atmosphérique
AZPROCEDE, SIMULATION
DYNAMIQUE DE PROCÉDÉS
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2. Chauffage de liquide
 Conditions initiales: couvercle enlevé, pas d’inertie thermique, 20°C.
 Manipulation: chauffer 4.5kg d’eau à 5kW jusqu’à 60°C +/-0.1°C.
 Exploitation:
• Relever la quantité d'énergie et le temps mis en œuvre pour chauffer l'eau.
• Calculer la quantité d'énergie théorique nécessaire (Qthéorique=m×cp×∆θ).
• Calculer le temps théorique pour chauffer l’eau à partir de la puissance 5 kW.
• Comparer les valeurs relevées et théoriques, commenter.
 Refaire ces expériences dans les conditions suivantes:
• avec inertie thermique (équivalente à 1 kg d’eau),
• en chauffant jusqu’à 90°C,
• Comparer et commenter.

3. Au démarrage du modèle, il faut enlever le couvercle, régler quelques
coches, ajouter de l’eau pour régler les conditions initiales!

4. On règle ensuite le chauffage sur 5kW en démarrant le chronomètre pour
mesurer le temps de chauffage.

5. Un peu avant d’atteindre 60°C (pour éviter de dépasser), on arrête la
chauffe et on met le chronomètre en pause.

6. On relève alors la quantité d’énergie mise en œuvre, ainsi que la
durée du chauffage: ici, 762 kJ (0.21 kWh) et 2mn38, (ou 158s).

7. Chauffage de liquide
 Calculs et relevés:
• Qthéorique=m×cp×∆θ=4.5×4.18×(60-20)=752 kJ
• Qrelevée=762 kJ
• Tempsthéorique=m×cp×∆θ/P=4.5×4.18×(60-20)/5=151s
• Tempsrelevé=158s (2’38)
 Commentaires:
• énergie et temps relevés très légèrement supérieurs aux calculs
théoriques (10 kJ, 7s),
• les différences viennent des pertes thermiques, relativement
faibles (~10/762=1.3%) car l’expérience est de courte durée.

8. Evaporation à pression atmosphérique
 Conditions initiales: couvercle enlevé, pas d’inertie thermique,
20°C.
 Manipulation:
• Chauffer 4.5kg à 5kW jusqu’à 100°C ,
• Evaporer 0.5kg d’eau à l’ébullition.
 Exploitation:
• Relever énergie et temps mis en œuvre pour chauffer l'eau à 100°C,
• Relever énergie et temps mis en œuvre pour évaporer 0.5kg d’eau
• Calculer la quantité d'énergie théorique correspondant à
l’évaporation Q=m×Lv(θ).
• Comparer les valeurs relevées et théorique, commenter.
• Calculer la quantité d’eau minimale requise pour 30 minutes de
cuisson.
• Calculer l’eau évaporée en 30mn à une puissance de 1kW.

9. Au démarrage du modèle, il faut enlever le couvercle, régler quelques
coches, ajouter de l’eau pour régler les conditions initiales!

10. On règle ensuite le chauffage sur 5kW en démarrant le chronomètre pour
mesurer le temps de chauffage.

11. On est à 83.6°C, la pression de vapeur de l’eau a dépassé la pression
d’air… Patientons jusqu’à l’ébullition.

12. On a atteint l’ébullition à 100.3°C, 1013mbar. L’énergie fournie est
1552kJ, le temps pour atteindre l’ébullition est 5mn11s.

13. La puissance appliquée est 5kW, la température est constante égale à
la température d’ébullition, l’eau bout et s’évapore (7.84kg.h-1).

14. On a évaporé 0.5kg d’eau. L’énergie fournie est 1663kJ, le temps total
est 8mn55s (535s).

15. On peut arrêter la chauffe et laisser refroidir la cocotte minute.

16. Evaporation à pression atmosphérique
 Chauffage de 20 à 100°C: 1562kJ, 313s (5’13s)
• Qthéorique=m×cp×∆θ=4.5×4.18×(100.3-20)=1510 kJ
• Tempsthéorique =m×cp×∆θ/P=4.5×4.18×(100.3-20)/5=302s (5’02s)
 Evaporation 0.5kg: 2663-1562=1101kJ, 535-313=222s (3’43s)
• Qthéorique =m×Lv(θ)=0.5×(2535-2.9×θ)=0.5×2244=1122 kJ
• Tempsthéorique=m×Lv(θ)/P=0.5×2244/5=224s (3’45s)
 Commentaires:
• énergie et temps relevés ~identiques aux calculs théoriques
(1122 v. 1101kJ, 222 v. 224s),
• les pertes thermiques sont négligeables devant la puissance
appliquée de 5kW.

17. Evaporation à pression atmosphérique
 La quantité d’eau évaporée en 30 minutes de cuisson à 5kW
est donnée par: m×Lv(θ)=P×(30×60)=P×1800s
 Soit m=P×1800/Lv(θ)=5×1800/2244=4.0kg.
 Il est inutile de chauffer à 5kW lorsque l’ébullition est
atteinte, il suffit de la maintenir avec une puissance de 1 kW.
 La quantité d’eau évaporée est alors m=1×1800/2244=0.8kg.
 Conclusion: réduire la chauffe à l’ébullition permet, pour un
même temps de cuisson:
• de mettre moins d’eau de cuisson,
• d’économiser sur l’énergie et le temps de chauffage de 20 à
100°C,
• d’économiser sur l’énergie d’évaporation.