Explication et exemples résolus sur la superposition des triangles (4 cas)

1. La Superposition
des triangles
Classe 1ère Préparatoire
2011 – 2012

2. Les 6 éléments d’un triangle.
• 3 côtés
• 3 angles
Exemple
Les 2 triangles ABC et XYZ sont superposables :
Alors, on peut dire que :-
AB XY m ABC m XYZ
BC YZ m BAC m YXZ
AC XZ m BCA m YZX

3. Les Cas de superposition
3ème Cas de superposition
2 triangles sont superposables s’ils ont 2
angles correspondants de même mesure
et un côté correspondant à un autre de
même longeur.

4. Dans les 2 , ABC et ADC: -
AB AD
BC DC
AC côté commun
ABC ADC

5. Dans les 2 , ABC et ADC: -
AB AD
BC DC
AC côté commun
ABC ADC

6.  AD BE
AB DE " par addition de DE"
Dans les 2 , ABC et DEF : -
AB DE
BC EF
AC DF
ABC DEF
Par superposit ion :
m C m F

7.  ABCD est un carré
AB BC
Dans les 2 , ABX et BCY : -
AB BC
BX CY
AX BY
ABX BCY
Par superposit ion :
m BAX m CBY

8. 2 côtés et l’angle
compris entre eux
Dans les 2 , ABC et ADC: -
m ACB m ACD
BC DC
AC côté commun
ABC ADC

9.  AX AY et XB YC
AB AC " par addition"
Dans les 2 , ABY et ACX: -
AB AC
AY AX
A angle commun
ABY ACX
Par superposit ion :
m BAY m ACX

10. 2 angles et un côté
 ABCD est un carré
AB BC et m B m C 90
Dans les 2 , ABX et BCY : -
AB BC
m B m C
m BAX m CBY
ABX BCY
Par superposition :
BX CY

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