Celso Antunes é um educador brasileiro formado em Geografia pela USP com mestrado em Ciências Humanas. Ele é autor de centenas de livros sobre educação e consultor de revistas educacionais reconhecido internacionalmente pela UNESCO.

2. “Ainda existem estrelas no céu”
Celso Antunes
Livro: “Marinheiros e Professores”
Editora Vozes
Celso Antunes (São Paulo, 5 de outubro de 1937) é
um educador brasileiro.
Formado em Geografia pela Universidade de São Paulo (USP),
Mestre em Ciências Humanas e Especialista em inteligência e
cognição. Membro consultor da Associação Internacional pelos
Direitos da Criança Brincar, reconhecido pela UNESCO. É autor
de cento e oitenta livros e consultor de diversas revistas.

3. Repuser
Mantiver Se o governo manter…
Se ele repor as mercadorias…
Vir
Se ele ver os preços…
Quando eu ter…
Tiver
Se eu querer…
Quiser
Se eu fazer…
Fizer
Quando ele vir aqui…
Vier

5. Dispõe sobre a reorganização do Ensino
Fundamental em Regime de Progressão
Continuada e sobre os Mecanismos de Apoio
Escolar aos alunos dos Ensinos Fundamental e
Médio das escolas estaduais.(...)

6. - ao aluno devam ser garantidos meios e
oportunidades diversas de se apropriar do
currículo escolar, de forma contínua e exitosa,
subsidiada por tempos de aprendizagem e
mecanismos de apoio adequados.
(...)

7. Artigo 1º - O Ensino Fundamental, em
Regime de Progressão Continuada,
reorganizado em 3 (três) Ciclos de
Aprendizagem, com duração de 3 (três) anos
cada, oferecido nas escolas estaduais, tem
seu funcionamento regido nos termos da
presente resolução.

8. Parágrafo único – A reorganização do ensino em três
Ciclos de Aprendizagem, a que se refere o caput
deste Artigo, assegura condições pedagógicas que
disponibilizam, a crianças e adolescentes, mais
oportunidades e meios para serem eficazmente
atendidos em suas necessidades, viabilizando lhes
tempos e aprendizagem adaptados a suas
características individuais.
(...)

9. Artigo 2º – Na reorganização do ensino, de que trata
esta resolução, as equipes escolares procederão ao
acompanhamento e avaliação contínuos do
desempenho do aluno, com intervenção
pedagógica imediata, sempre que necessário, e,
quando for o caso, com encaminhamento do
educando para estudos de reforço, recuperação e
aprofundamento curricular, dentro e/ou fora do seu
horário regular de aulas.

10. 3º - A reorganização do ensino por Ciclos de
Aprendizagem oferece à escola efetivas possibilidades
de:
I - assegurar condições de aprendizagem, segundo
o critério de flexibilização do tempo necessário ao
aprendizado, no desenvolvimento gradativo e
articulado dos diferentes conteúdos que compõem o
currículo do Ensino Fundamental;
(...)

11. Artigo 4º - Os Ciclos de Aprendizagem,
compreendidos como espaços temporais
interdependentes e articulados entre si, definem-se
ao longo dos nove anos do Ensino
Fundamental, na seguinte conformidade:
I - Ciclo de Alfabetização, do 1º ao 3º ano;
II - Ciclo Intermediário, do 4º ao 6º ano;
III - Ciclo Final, do 7º ao 9º ano.
(...)

12. § 2º – Caberá à equipe gestora e aos
professores que atuam no Ciclo Intermediário
promover condições pedagógicas que
assegurem aprendizagens necessárias à
transição do ensino desenvolvido por professor
regente de classe e do desenvolvido por docentes
especialistas em disciplinas do currículo.

13. § 3º – Ao final do 6º ano, o aluno que não se
apropriar das competências e habilidades previstas
para o Ciclo Intermediário, de que trata o caput
deste Artigo, deverá permanecer por mais um
ano neste Ciclo, em uma classe de recuperação
intensiva.

14. § 4º - O aluno a que se refere o parágrafo anterior,
ao término de quatro anos de estudos no Ciclo
Intermediário, deverá continuar sua
aprendizagem no Ciclo Final.

15. Artigo 7º - O Ciclo Final (do 7º ao 9º ano) tem como
finalidade assegurar a consolidação das
aprendizagens previstas para este Ciclo,
contemplando todo o currículo escolar
estabelecido para o Ensino
Fundamental.

16. § 1º - Os alunos do 9º ano do Ensino Fundamental,
promovidos em regime de progressão parcial, com
pendência em até 3 (três) disciplinas, poderão iniciar a 1ª
série do Ensino Médio, desde que tenham condições de
se apropriar, concomitantemente, dos conteúdos das
disciplinas pendentes do Ensino Fundamental e das
disciplinas da 1ª série do Ensino Médio, observadas as
condições de viabilidade das alternativas existentes na
unidade escolar.

17. § 2º - Ao final do 9º ano, o aluno que não se apropriar das
competências e habilidades previstas para o Ciclo Final,
na forma a que se refere o caput deste Artigo, deverá
permanecer por mais um ano neste Ciclo, em uma
classe de recuperação intensiva.
§ 3º - O aluno a que se refere o parágrafo anterior, ao
término de quatro anos de estudos no Ciclo Final,
deverá concluir o Ensino Fundamental.

18. Artigo 8º - O processo de consolidação de
aprendizagens no Ensino Fundamental, em Regime de
Progressão Continuada, a que se refere o caput do Artigo
7º desta resolução, deverá assegurar o
acompanhamento e avaliação contínuos e sistemáticos
do ensino e do desempenho do aluno, a fim de apontar
a necessidade, ou não, de intervenções pedagógicas,
na forma de estudos de reforço e/ou recuperação, dentro
ou fora do horário regular de aulas do aluno.

19. Parágrafo único - O acompanhamento e a avaliação
das aprendizagens de cada aluno devem ser
concomitantes ao processo de ensino e
aprendizagem, e sistematizados periodicamente por
professores e gestores que integram os
Conselhos de Classe/Ano/Série e Ciclo, realizados,
respectivamente, ao final do bimestre, do ano/série e do
ciclo.
(...)

20. I - classe de Recuperação Intensiva de Ciclo - RC,
organizada com o limite mínimo de 10 (dez) e máximo
de 20 (vinte) alunos, destinada exclusivamente a
alunos egressos dos anos finais de cada ciclo, cujo
desempenho escolar lhes tenha determinado a
permanência, por mais um ano letivo, no 3º, 6º ou
9º anos do Ensino Fundamental;

21. II - classe de Recuperação Contínua e Intensiva -
RCI, constituída, em média, com 20 (vinte) alunos e
destinada a alunos egressos dos anos finais de
cada ciclo, cujo desempenho escolar lhes tenha
determinado a permanência, por mais um ano
letivo, no 3º, 6º ou 9º anos do Ensino Fundamental,
sendo que, nessa classe, a média de 20 (vinte) alunos
poderá ser completada com alunos egressos do 2º,
5º e 8º anos do Ensino Fundamental que, mesmo
cursando ano subsequente, ainda necessitem de
atendimentos de reforço e estudos de
recuperação.

22. As expectativas definem as intenções básicas de
aprendizagem de um determinado processo de
ensino para um determinado período de tempo. Dito
de outro modo, as expectativas definem a
proficiência mínima que se pretende que seja
constituída pelo aluno ao final de um processo de
ensino específico, o qual pode ser determinado por
diferentes períodos de tempo (mês, semestre, ano,
segmento de ensino, por exemplo). No caso das
expectativas em foco, o período corresponde a cada
ano escolar dos anos iniciais do Ensino
Fundamental.

23. As expectativas definem, portanto, a proficiência
básica – e fundamental - que se pretende que o
aluno construa no período determinado, e não o
máximo possível a ser conseguido.
Em contrapartida, ao definirem o que se espera que
o aluno aprenda, as expectativas determinam
necessidades de ensino.

24. A concepção de aprendizagem que embasa os
demais documentos orientadores da rede estadual
pressupõe que o conhecimento não é concebido
como uma cópia do real e assimilado pela relação
direta do sujeito com o objeto de conhecimento, mas
produto de uma atividade mental por parte de quem
aprende, que organiza e integra informações e
novos conhecimentos aos já existentes, construindo
relações entre eles.

25. O modelo de ensino relacionado a essa concepção
de aprendizagem é o da resolução de problemas,
que compreende situações em que o aluno, no
esforço de realizar a tarefa proposta, precisa pôr em
jogo o que sabe para aprender o que não sabe.
Neste modelo, o trabalho pedagógico promove a
articulação entre a ação do aprendiz, a
especificidade de cada conteúdo a ser aprendido e a
intervenção didática.

26. O senso comum repete desde sempre que a criança
aprende brincando, o que tem gerado inúmeras
atividades equivocadas, infantilizando conteúdos que
se quer ensinar. O brincar é sim atividade
importantíssima na infância, na qual as crianças criam
por conta própria enredos e ensaiam papéis sociais, o
que certamente envolve muita aprendizagem relativa à
sociedade em que vivem. Ao jogar com regras elas
também aprendem a interagir, a raciocinar. Mas, a
aprendizagem de conteúdos envolve muito
pensamento, trabalho investigativo e esforço,
portanto é necessário um trabalho pedagógico
intencional e competente.

27. As propostas pedagógicas devem reconhecer as
crianças como seres íntegros, que aprendem a ser e
conviver consigo próprios, com os demais e com o
ambiente de maneira articulada e gradual. Devem
organizar atividades intencionais que possibilitem a
interação entre as diversas áreas de conhecimento e os
diferentes aspectos da vida cidadã em momentos de
ações, ora estruturadas, ora espontâneas e livres,
contribuindo assim com o provimento de conteúdos
básicos para constituição de novos conhecimentos e
valores.

28. As diretrizes curriculares nacionais, os PCN (Parâmetros
Curriculares Nacionais) dos diferentes níveis de ensino e
uma série de outros documentos oficiais referentes à
educação no Brasil têm colocado - em consonância com
uma tendência mundial - a necessidade de centrar o
ensino e aprendizagem no desenvolvimento de
competências e habilidades por parte do aluno, em lugar
de centrá-lo no conteúdo conceitual. Isso implica em
uma mudança não pequena por parte da escola.

29. Por exemplo, uma vez que se saiba ler, isso
significa que se pode ler todo e qualquer texto; a
habilidade não está vinculada a um assunto
concreto. Eu posso ler em voz alta um texto sobre
física quântica mesmo que compreenda muito
pouco do que estou lendo. Um físico, ao ouvir-
me, compreenderá. As coisas acontecem assim
porque ler e compreender são habilidades
diferentes.

30. Ao direcionar o foco do processo de ensino e
aprendizagem para o desenvolvimento de habilidades
e competências, devemos ressaltar que essas
necessitam ser vistas, em si, como objetivos de
ensino. Ou seja, é preciso que a escola inclua entre
as suas responsabilidades a de ensinar a
comparar, classificar, analisar, discutir, descrever,
opinar, julgar, fazer generalizações, analogias,
diagnósticos...Independentemente do que se esteja
comparando, classificando ou assim por diante. Caso
contrário, o foco tenderá a permanecer no conteúdo e
as competências e habilidades serão vistas de modo
minimalista.

31. Observação
• Observar
• Identificar
• Reconhecer
• Indicar
• Apontar
• Localizar
• Descrever
• Discriminar
• Constatar
• Representar
Realização
• Classificar
• Seriar
• Ordenar
• Conservar
• Compor
• Decompor
• Antecipar
• Estimar
• Medir
• Interpretar
Compreensão
• Aplicar
• Analisar
• Avaliar
• Criticar
• Julgar
• Explicar causas
e efeitos
• Apresentar
conclusões
• Levantar
suposições
• Fazer
prognósticos
• Generalizar

32. O cruzamento entre as competências
próprias da Matemática, com as competências próprias
do aluno, sujeito do processo

33. Podemos traçar um paralelo entre dois dos sentidos da
palavra “Recuperação”:
• Na Escola, ela tem um sentido negativo, pois significa
que o aluno não atingiu o esperado. A culpa é atribuída
ao aluno.
• Na Saúde, ela tem um sentido positivo, pois significa
que a pessoa tem chances de cura. A culpa pode ser do
vírus ou mesmo do médico, mas não do paciente.
A Recuperação não pode ser vista pelo aluno como um
castigo e nem usada pelo professor como uma
punição!

34. A avaliação formativa é um componente indispensável às
atuais práticas pedagógicas no âmbito da aprendizagem
significativa, pois orienta e regula a prática pedagógica,
mostrando como esses processos podem ajudar estudantes
a reconhecerem seus processos de aprendizagem.

35. Uma vez que se propõe analisar e identificar a adequação de
ensino com o verdadeiro aprendizado dos alunos.
Essa concepção de avaliação é fornecer subsídios para que
ele compreenda o seu próprio processo de aprendizagem e o
funcionamento de suas capacidades cognitivas na resolução
de problemas. Dessa forma, o foco se desloca do nível do
desempenho para o da competência.

36. 1. Diagnóstico – Habilidades e Competências não
alcançadas (Avaliação de Aprendizagem em Processo,
Avaliações Internas e Observação do Professor)
2. Objetivos - Traçar os objetivos a serem alcançados com
cada aluno.
3. Plano de aula – Registrar a metodologia e as estratégias
diferenciadas e adequadas ao trabalho pedagógico.
4. Registros – Sempre registrar o caminho percorrido pelo
aluno.
5. Avaliação – Com a análise e identificação da necessidade
de adequação do ensino para o pleno aprendizado do
aluno.

37. Aula diversificada:
• Trabalhar em duplas ou grupos – “Propõe-se, através
dessa forma de trabalho pedagógico, a construção de
uma prática educativa rica em oportunidades de trocas
entre os sujeitos e entre estes e o meio físico e social,
que resultam em oportunidades as quais mobilizam o
funcionamento intelectual dos alunos, possibilitam-lhes
adaptar-se às situações novas, facilitam-lhes o acesso
a novas aprendizagens, à invenção de soluções a
problemas, graças à capacidade deles de compreender
e generalizar” (Mantovani de Assis, 1998).

38. • Atividades diferenciadas, mas com um objetivo pré-
determinado;
• Materiais diferenciados;
• Disposição da sala (em círculo ou em U);
• Contextualização do conceito envolvido – “O conteúdo
trabalhado mantém suas características de objeto
sociocultural real, sem se transformar em objeto escolar
vazio de significado social”.(WEISZ, 2003, p.66)

39. Situação-
Problema
Resposta
exata
Cálculo
mental
Uso de
papel e
lápis
Uso de
calculadora
Resposta
aproximada
Cálculo
mental
Estimativas

40. Sequência Tradicional Sequência atual
Tabuadas/
Fatos básicos
Problematização/
Procedimentos
pessoais
Algorítmos
Regularidades/ Fatos
básicos
Aplicação em
problemas com base
em modelos
Construção de
algorítmos (com
compreensão)

41. Campo Conceitual das Estruturas Aditivas refere-
se ao conjunto de problemas cuja solução implica
exploração de adição e subtração com diferentes
graus de complexidade.

42. A exploração de contextos adequados é recomendada em
diversas situações do aprendizado. No ensino do campo
multiplicativo não é diferente, e Fosnot e Dolk (2001)
destacam a importância da escolha destes contextos para
seu ensino.
Os autores consideram que os contextos para
aprendizagem de noções do campo multiplicativo devem
envolver três componentes:

43. 1. Permitir o uso de modelos
Um problema permite o uso de modelos quando apresenta
possibilidades de o aluno usar imagens ou representações.
Por exemplo, situações que envolvem frutas, bombons,
objetos, modelos retangulares etc. Segundo os autores, a
utilização do mesmo modelo em diferentes situações
possibilita sua generalização e facilita seu uso por parte das
crianças.

44. 2. “Fazer sentido” para as crianças
Os autores atribuem à expressão “fazer sentido” uma
situação imaginaria ou não em que as crianças consigam
analisar a razoabilidade dos resultados e das ações
realizadas, e que faça sentido para a construção de
estruturas e relações. Por exemplo, arrumar 144 ovos em
caixas que cabem 12 ovos cada uma.

45. 3. Ser desafiador e provocar questões.
Propor questões do tipo: porque isso acontece? E se
acontecer tal coisa? E se...? Este componente caracteriza o
que os autores denominam bom contexto, pois permitem a
explicação do que está acontecendo e também dão origem a
outras questões que podem ser bastante interessantes do
ponto de vista da matemática.

53. =

54. Material por grupo: 1 caixa de ovos, tampinhas e
elástico.
Atividade em grupo de quatro pessoas (registro em
folha com desenhos das representações feitas)
1.Contar quantos espaços tem na caixa e quantas
tampinhas podem colocar;

55. 2. Ocupar a metade da caixa com tampinhas. Como
se pode fazer a leitura da representação? Registrar
os desenhos e anotações;
3. Colocar um elástico na metade da caixa. Como se
pode fazer a leitura? Registrar os desenhos e
anotações;
4. Separar a caixa em 6 partes iguais com os elástico
e preencher 3 destas partes com as tampinhas;

56. 5. Separar a caixa em 4 partes iguais com os elásticos
e preencher 2 destas partes com as tampinhas;
6. O que observaram na atividade?
7. Preencher 3/4 da caixa de ovos com tampinhas,
usando os elástico. De que outra forma pode-se
fazer a leitura desta representação?

57. 8. Agora, continuando em grupos, tendo a quantidade 12
como referência, responda:
a) Tenho 3/4 de uma caixa e o outro grupo tem 3/6,
qual é o total de tampinhas nos dois grupos? Quantas
caixas de ovos foram necessárias para representar esse
total?
b) Se meu colega preencheu 1/4 da caixa e eu
preenchi 2/3 da caixa, quantas tampinhas eu preenchi a
mais?

59. Tempo previsto: 2 semanas.
Conteúdos e temas: múltiplos e divisores; resto da divisão;
sequências numéricas; uso de letras para representar
problemas.
Competências e habilidades: realizar generalizações
utilizando a linguagem escrita e expressões matemáticas
que envolvem o uso de letras.
Estratégias: investigar sequências de figuras com a
finalidade de identificar padrões e representá-los por meio
da linguagem escrita; investigar sequências numéricas para
aprimorar a percepção indutiva de regularidades e para
iniciar um trabalho com o uso de letras para representar
padrão identificado.

60. 1ª aula: jogo.
Formação: em duplas.
Finalidade: descobrir a regra de formação de algumas
sequências numéricas.
Objetivos: atribuir significado e expressar
algebricamente relações entre variáveis.

61. Ana Número dito
Jorge Número respondido
d: número dito
r: número respondido
2 5 10 19 22
7 16 31 58 67
r = 3d + 1

65. Organização da turma
• Os alunos devem ser organizados em duplas ou mais membros.
• Poderá ser aplicado nas turmas de 6º e 9º ano em períodos de uma
aula de 50 minutos.
Material
• Uma cartela contendo a trilha para cada grupo
• 1 clip de papel
• 1 marcador por aluno (feijões, botões, milho)
• Rascunho para escrever as sentenças
Objetivos
Trabalhar com as noções básicas de divisão e resto.
Desenvolver processos de estimativa, cálculo mental e tabuada da
multiplicação e divisão.

66. Regras
• Cada grupo deverá estar com uma trilha em mãos.
• Na folha de rascunho os alunos deverão fazer um círculo dividido
em quatro partes iguais e em cada espaço colocar os divisores, em
comum acordo.
• Cada jogador deve escolher o número a ser dividido, colocar o
clip de papel no centro do círculo com a ponta do lápis e dar um
peteleco no clip de papel, onde o clip parar será o divisor do
número previamente escolhido.
• Quando o jogador realizar a divisão ele observará o resto,
quanto sobrar de resto nessa divisão o jogador andará o numero
de casas na trilha.
• O jogador que chegar primeiro no final da trilha ganhará o jogo.

67. SÃO PAULO (Estado). Coordenadorias de Gestão de Recursos Humanos -
CGRH e de Gestão da Educação Básica - CGEB. Resolução SE 73, de 30-12-
2014. Reorganização do Ensino Fundamental em Regime de Progressão
Continuada e sobre os Mecanismos de Apoio Escolar aos alunos dos
Ensinos Fundamental e Médio das escolas estaduais.
_______. Secretaria da Educação. Ler e Escrever; Jornada de Matemática /
Secretaria da Educação, Fundação para o Desenvolvimento da Educação. -
São Paulo : FDE, 2010. 160 p.
BRASIL, Programa Gestão da Aprendizagem Escolar - Gestar II. Matemática:
Caderno de Teoria e Prática 6 - TP6: matemática nas migrações e em
fenômenos cotidianos. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de
Educação Básica, 2008. 224 p.: il.

68. VERGNAUD, G. A teoria dos campos conceituais. In Brun, J. Didática das Matemáticas.
Tradução Maria José Figueiredo. Lisboa: Instituto Piaget, 1996, p. 155-191.
FOSNOT, C. e Dolk, K. (2001) Young Mathematicians at work: constructing multiplication
and division. Portsmouth, N.H. Heinneman.
MANTOVANI DE ASSIS, Orly Z. 1998. L’ecole et la construction des structures de
l’intelligence chez l’enfant. Paris: France Bulletin de Psychologie – Septembre/Octobre.
http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_content&view=article&id=13055&Itemid=
811
http://curriculomais.educacao.sp.gov.br
http://curriculomais.educacao.sp.gov.br/odas/search?facets%5Bcurriculo_level_of_educ
ation%5D%5B%5D=54b9448669702d490a4e1400&facets%5Bcurriculo_disciplines%5D
%5B%5D=54b9454869702d490a9f1600&facets%5Bcurriculo_themes%5D%5B%5D=54
b947f869702d490a6b1a00
https://www.mangahigh.com/pt-br/games/iceicemaybe

69. • PCNP Adaor – Filosofia
• PCNP Ana Carolina – Projetos Especiais
• PCNP Angélica Rosa – Arte
• PCNP Angélica – Anos Iniciais
• PCNP Aydê – Matemática
• PCNP Beatriz – Educação Física
• PCNP Diego – Anos Iniciais
• PCNP Dilma – Anos Iniciais
• PCNP Grazzi – Educação Especial
• PCNP Iolanda – Português
• PCNP Luciana – Projetos Especiais
• PCNP Lucimara – Anos Iniciais
• PCNP Patrícia – LEM
• PCNP Rangel – Geografia
• PCNP Raquel – Sociologia
• PCNP Rosana – Ciências
• PCNP Sérgio – Português
• PCNP Simoni – Matemática
• PCNP Valdete – Português
• PCNP Vanessa – Tecnologia
• Analista Sociocultural – Tadeu
• Diretora Técnica NPE – Tacita
Telefones: 3741-4120 / 3741-4122 / 3741-4124
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