Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1. Dokumen tersebut membahas tentang analisis regresi linier sederhana antara satu variabel independen dengan satu variabel dependen.
2. Persamaan umum regresi linier adalah Y = a + bX, dimana a adalah konstanta dan b adalah koefisien regresi.
3. Dokumen tersebut juga menjelaskan cara menghitung nilai a dan b, serta uji signifikansi dan linearitas model regresi menggunakan analisis
3. Analisis
Regresi
Terdapat
perbedaan
yang mendasar
antara analisis
korelasi dan
regresi.
Analisis korelasi
digunakan untuk
mencari arah dan
kuatnya hubungan
antara dua variabel
atau lebih, baik
hubungan yang b
ersifat simetris,
kausal, dan
reciprocal.
Sedangkan analisis
regresi digunakan untuk
memprediksi seberapa
jauh perubahan nilai
variabel dependen, bila
nilai variabel
independen
dimanipulasi atau
dirubah-rubah atau
dinaik turunkan
5. Dimana :
Ý = Subyek dalam variabel dependen yang diprediksikan.
a = Harga Y ketika harga X = 0 (harga konstan)
b = Angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka peningkatan ataupun
penurunan variabel dependen yang didasarkan pada perubahan variabel
independen. Bila (+) arah garis naik, dan bila (-) maka arah garis turun.
X = Subyek pada variabel independen yang mempunyai nilai tertentu.
𝑌 = a + bX
6. LANJUTAN.............
Secara teknis harga b merupakan tangen dari (perbandingan) antara panjang garis
variabel dependen, setelah persamaan regresi ditemukan.
Dimana :
r = Koefisien korelasi product moment antara variabel X dengan variabel Y.
Sy = Simpangan baku variabel Y.
Sx = Simpangan baku variabel X.
Harga b = r
Sy
Sx
Harga a = Y - bX
7. LANJUTAN......
Selain itu harga a dan b dapat dicari dengan rumus berikut :
𝑎 =
( 𝑋2
)( 𝑌) − ( 𝑋)( 𝑋𝑌)
𝑛( 𝑋2) − ( 𝑋)2
b =
𝑛( 𝑋𝑌) − ( 𝑋)( 𝑌)
𝑛( 𝑋2) − ( 𝑋)2
8. Model Regresi sederhana 𝑌 = a +
bX yang diperoleh masih perlu diuji
signifikansinya. Pengujian
signifikansi model regresi dan
kelinearan model regresi
menggunakan teknik ANAVA.
Statistik yang digunakan dalam
ANAVA ialah statistik F.
9. UJI SIGNIFIKANSI
REGRESI
Untuk menguji signifikansi model regresi dalam
ANAVA digunakan nilai F yang diperoleh dari
rumus:
Dimana :
𝑆 𝑟𝑒𝑔
2 adalah variansi regresi atau Jumlah Kuadrat
b/a yang dihitung dari rumus
JKReg = b. 𝑥𝑦 = 𝑏. 𝑋𝑌 −
( 𝑋).( 𝑌)
𝑛
𝑆 𝑠𝑖𝑠
2
adalah variansi sisa jumlah Kuadrat Sisa
yang dihitung dari rumus
JKs=JKT –JKa-JKReg
untuk JKT = 𝑌
2
dan JKa =
( 𝑌)2
𝑛
10. UJI LINEARITAS
REGRESI
Untuk menguji kelinearan model regresi dalam
ANAVA digunakan nilai F yang diperoleh dari
rumus:
Dimana :
𝑆 𝑇𝐶
2
adalah variansi tuna cocok atau Jumlah
Kuadrat TC yang dihitung dari rumus
JK (TC) = 𝐽𝐾 𝑆 − 𝐽𝐾 𝐺
𝑆 𝐺
2
adalah variansi galat atau JKG dihitung dari
rumus
JKG= ( 𝑦 𝑘
2
)
= 𝑌𝑘
2
−
( 𝑌 𝑘)2
𝑛 𝑘
11. CONTOH SOAL
Berikut Data Yang Didapat Dari Penelitian Korelasi Antara Motivasi Dengan
Prestasi Belajar Ipa SD Kelas 5 Di SDN 09 Pagi Petukangan Utara
Siswa X Y
1 41 34
2 42 36
3 42 39
4 43 39
5 44 39
6 45 40
7 46 41
8 46 41
9 49 42
10 50 42
∑ 448 393
15. Uji Hipotesis (regresi linear sederhana)
a. Model Regresi
Persamaan Regresi :
𝑌 = 6,03 + 0,74𝑋
Kesimpulan : setiap kenaikan satu skor
X (motivasi) maka prestasi belajar Ipa
akan naik sebesar 0,74 pada
konstanta 6,03
16. • Jumlah kuadrat total (JKT)
JKT = 𝑌
2
= 15505
• Jumlah kuadrat regresi a
(JKa)
JKa =
( 𝑌)2
𝑛
=
(393)2
10
=
154449
10
= 15444,9
• Jumlah kuadrat tereduksi
(JKR)
JKR = JKT ─ JKa atau JKR =
𝑦
2
JKR = 15505 ─ 15444,9 =
60,1
• Jumlah kuadrat regresi b (JKb
atau JKReg)
• JKb = JKReg =
b. 𝑥𝑦 = 𝑏. 𝑋𝑌 −
( 𝑋).( 𝑌)
𝑛
= 0,74 . 17667 −
(448). (393))
10
= 0,74 . 17667 − 17606,4
= 0,74 . 60,6
= 44,844
b. Jumlah Kuadrat (JK) dan derajat
kebebasan
22. DAFTAR PUSTAKA
Kusdiwelirawan, A. 2013. Statistik Pendidikan. Jakarta: Uhamka PRESS
Sugiyono. 2010. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.