كتاب منهجي لطلبة الصف السادس الابتدائي في جمهورية العراق

1. »FGóàH’G¢SOÉ°ùdG∞°ü∏d
äÉ«°VÉjôdG º∏©eπ«dO
∞«dCÉJ
äÉ«°VÉjôdG º∏©eπ«dO
ÖLQ¿ÉÑ©‫س‬T¥QÉW.O
‫امل�صهداين‬Ò‫الم‬‫عبد‬‫عبا�ض‬.‫د‬ ‫النا�صر‬‫علي‬‫عبد‬‫حالم‬‫أ‬‫ا‬.‫د‬
≈‫مو�صــــــ‬‫ح�صـــــني‬‫علي‬ ‫ح�صـــن‬‫عبا�ض‬‫مي�صـــــلون‬

2. ø°ùM ¢SÉÑY ¿ƒ∏°ù«e: ™Ñ£dG ≈∏Y »ª∏©dG ±öûŸGóª …OÉ¡dGóÑY ¢SGôa : ™Ñ£dG ≈∏Y »æØdG ±öûŸG
…OÉ¡dG óÑY ¢SGôa : º«ª°üàdG
ä
É
«°VÉjôdG º∏©e π«dO

3. äÉ«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
3
:‫مقدمة‬
‫وتكنولوجي‬ ‫علمي‬ ‫تقدم‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الزاوية‬ ‫حجر‬ ‫عدت‬ ‫بحيث‬ ‫املعاصرة‬ ‫حياتنا‬ ‫في‬ ‫كبير‬ ‫دور‬ ‫احلديثة‬ ‫للرياضيات‬
‫مناهجنا‬ ‫نغير‬ ‫ان‬ ‫علينا‬ ً‫ا‬‫لزام‬ ‫فكان‬ ، ‫بتطوره‬ ‫ونتﺄثر‬ ‫بتقدمه‬ ‫نحس‬ ‫العصر‬ ‫هذا‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫اننا‬ ‫وﲟا‬ . ‫العصر‬ ‫هذا‬ ‫في‬
‫القادر‬ ‫املواطن‬ ‫بﺨلﻖ‬ ‫ولنقوم‬ ‫العاملية‬ ‫التطورات‬ ‫مع‬ ‫لتتماشى‬ ‫ﺧاصة‬ ‫بصورة‬ ‫والرياضيات‬ ‫عامة‬ ‫بصورة‬ ‫الدراسية‬
‫وتطبيقاتها‬ ‫تطوراتها‬ ‫لتقبل‬ ً‫استعدادا‬ ‫اكثر‬ ‫ليكون‬ ‫احلديثة‬ ‫العلمية‬ ‫للتطورات‬ ‫واملتفهم‬ ‫والتفكير‬ ‫االبتكار‬ ‫على‬
‫درس‬ ‫في‬ ‫يتعلمه‬ ‫ما‬ ‫ويوﻇف‬ ، ‫املجتمع‬ ‫في‬ ‫املشكالت‬ ‫حلل‬ ‫الرياضي‬ ‫واالسلوب‬ ‫العلمي‬ ‫التفكير‬ ‫على‬ ‫وليعتمد‬
‫وﲢفيز‬ ‫اﻵﺧرى‬ ‫الدراسية‬ ‫باملواد‬ ‫الرياضيات‬ ‫ربط‬ ‫الى‬ ‫يسعى‬ ‫كما‬ ‫اليومية‬ ‫احلياتية‬ ‫النشاطات‬ ‫في‬ ‫الرياضيات‬
. ‫لديهم‬ ‫العلمي‬ ‫التفكير‬ ‫مهارات‬ ‫وتطوير‬ ‫الرياضيات‬ ‫علم‬ ‫حب‬ ‫على‬ ‫التالميذ‬
‫غاية‬ ‫في‬ ‫متعددة‬ ‫اهداف‬ ‫ليحقﻖ‬ ‫اعد‬ ‫فقد‬ ، ‫االبتدائية‬ ‫املرحلة‬ ‫ملعلم‬ ‫بالنسبة‬ ‫ﺧاصة‬ ‫اهمية‬ ‫املعلم‬ ‫كتاب‬ ‫يحتل‬
: ‫االهداف‬ ‫هذه‬ ‫اهم‬ ‫ومن‬ ... ‫االهمية‬
. ‫التلميذ‬ ‫كتاب‬ ‫في‬ ‫الواردة‬ ‫الصوروالرموز‬ ‫وراء‬ ‫تكمن‬ ‫التي‬ ‫االفكار‬ ‫يشرح‬ - 1
‫والكافي‬ ‫الالزم‬ ‫بالعمﻖ‬ ‫املنهﺞ‬ ‫في‬ ‫املتضمنة‬ ‫املفاهيم‬ ‫بعﺾ‬ ‫تتناول‬ ‫إثرائية‬ ‫علمية‬ ‫ﺧلفية‬ ‫للعمل‬ ‫يقدم‬ - 2
‫للمعلم‬
‫سلوكية‬ ‫اهداف‬ ‫بشكل‬ ‫ويصيغها‬ ‫االبتدائي‬ ‫السادس‬ ‫للصف‬ ‫الرياضيات‬ ‫تدريس‬ ‫اهداف‬ ‫يحدد‬ - 3
‫تﺨدم‬ ‫والتي‬ ‫واملترابطة‬ ‫املتتابعة‬ ‫الوحدات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫إلى‬ ‫املادة‬ ‫تقسيم‬ ‫ضوء‬ ‫في‬ ‫التلميذ‬ ‫كتاب‬ ‫بنية‬ ‫يحدد‬ - 4
‫االﺧرى‬ ‫منها‬ ‫كل‬
‫سلوكية‬ ‫اهداف‬ ‫بشكل‬ ‫فصل‬ ‫كل‬ ‫هدف‬ ‫يحدد‬ - 5
‫التلميذ‬ ‫كتاب‬ ‫من‬ ‫صفحات‬ ‫تدريس‬ ‫حول‬ ‫اكثر‬ ‫او‬ ‫ﺧطة‬ ‫يقدم‬ - 6
. ‫للتدريس‬ ‫مالئمة‬ ‫تعليمية‬ ‫وسائل‬ ‫يقترح‬ - 7
‫املقررة‬ ‫الدراسية‬ ‫اخلطط‬ ‫وفﻖ‬ ‫مناسبة‬ ‫تدريس‬ ‫طرائﻖ‬ ‫يقدم‬ - 8
‫التحصيل‬ ‫بتقوﱘ‬ ‫اخلاصة‬ ‫االسئلة‬ ‫لبعﺾ‬ ‫ﳕاذج‬ ‫يقدم‬ - 9

4. 4
ä
É«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
‫عامة‬‫توجيهات‬
‫وسيلة‬ ‫واليكون‬ ‫والتوجيهات‬ ‫املعلومات‬ ‫من‬ ‫لالستفادة‬ ‫االبتدائي‬ ‫السادس‬ ‫الصف‬ ‫ملعلم‬ ‫مقدم‬ ‫الكتاب‬ ) 1
. ‫للتلميذ‬ ‫مساعدة‬
‫والوسائل‬ ‫تدريسها‬ ‫وطرائﻖ‬ ‫الرياضيات‬ ‫مادة‬ ‫من‬ ‫حديث‬ ‫ماهو‬ ‫وتقدﱘ‬ ‫العلمية‬ ‫املعلم‬ ‫ﺧلفية‬ ‫اثراء‬ ) 2
. ‫والتقوﳝية‬ ‫التعليمية‬
‫وانشطته‬ ‫الدرس‬ ‫اجزاء‬ ‫جميع‬ ‫في‬ ‫ومشاركته‬ ‫التعليمية‬ ‫العملية‬ ‫في‬ ‫اساسي‬ ‫محور‬ ‫التلميذ‬ ‫اعتبار‬ ) 3
. ‫للتالميذ‬ ‫واملوجه‬ ‫املرشد‬ ‫هو‬ ‫واملعلم‬ ‫وايجابي‬ ‫وفعال‬ ‫نشط‬ ‫يكون‬ ‫بحيث‬
‫على‬ ‫بﺄكملها‬ ‫املادة‬ ‫مفردات‬ ‫توزع‬ ‫حيث‬ ) ‫سنوية‬ ‫ﺧطة‬ ( ‫عام‬ ‫بشكل‬ ‫للموضوع‬ ‫بالتﺨطيط‬ ‫االهتمام‬ ) 4
‫باخلطة‬ ‫االهتمام‬ ‫كذلك‬ ‫الكتاب‬ ‫فصول‬ ‫من‬ ‫فصل‬ ‫كل‬ ‫بداية‬ ‫تقدم‬ ‫فصلية‬ ‫وﺧطة‬ ‫الدراسية‬ ‫السنة‬ ‫أسابيع‬
.‫النهاية‬ ‫حتى‬ ‫البداية‬ ‫من‬ ‫الدرس‬ ‫موضوع‬ ‫تقدﱘ‬ ‫وكيفية‬ ‫اليومية‬
‫وامثلة‬ ‫واجهزة‬ ‫ومصورات‬ ‫ادوات‬ ‫من‬ ‫الدرس‬ ‫ملوضوع‬ ‫املناسبة‬ ‫التربوية‬ ‫والتقنيات‬ ‫الوسائل‬ ‫اﺧتيار‬ ) 5
.‫حياتية‬
‫املستوى‬ ‫في‬ ‫ومﺨتلفة‬ ‫متنوعة‬ ‫وامثلة‬ ‫وانشطة‬ ‫وسائل‬ ‫بتقدﱘ‬ ‫وذلك‬ ‫التالميذ‬ ‫بني‬ ‫الفردية‬ ‫الفروق‬ ‫مراعاة‬ ) 6
. ) ‫صعب‬ ، ‫متوسط‬ ، ‫بسيط‬ (
: ‫ومنها‬ ً‫ا‬‫مناسب‬ ‫يراه‬ ‫وﲟا‬ ‫التعليمية‬ ‫والبيئة‬ ‫الدرس‬ ‫وموضوع‬ ‫تتالئم‬ ‫مﺨتلفة‬ ‫تدريسية‬ ‫طرائﻖ‬ ‫اتباع‬ ) 7
:‫املحا�صرة‬‫طريقة‬- ‫أ‬‫ا‬
. )‫والتقوﱘ‬ ‫(اخلامتة‬ ‫الدرس‬ ‫نهاية‬ ‫وفي‬ )‫للدرس‬ ‫(التهيئة‬ ‫املوضوع‬ ‫تقدﱘ‬ ‫بداية‬ ‫في‬ ‫تستﺨدم‬
:‫املناق�صة‬-‫ب‬
‫يسﺄل‬ ‫فاملعلم‬ ‫الدرس‬ ‫ملوضوع‬ ‫املناسبة‬ ‫واللفظية‬ ‫العددية‬ ‫واالمثلة‬ ‫االسئلة‬ ‫طرح‬ ‫ﺧالل‬ ‫من‬ ‫التالميذ‬ ‫محاورة‬
. ‫العكس‬ ‫يحدث‬ ‫ورﲟا‬ ‫يجيب‬ ‫والتلميذ‬
:±‫الكت�صا‬-‫جـ‬
‫او‬ ‫القاعدة‬ ‫الى‬ ‫التوصل‬ ‫فيستطيع‬ ‫املعلومة‬ ‫الى‬ ‫ويتوصل‬ ‫بنفسه‬ ‫يكتشف‬ ‫لكي‬ ‫للتلميذ‬ ‫فرص‬ ‫املعلم‬ ‫يهيﺄ‬
. ‫له‬ ‫املعلم‬ ‫يقدمها‬ ‫التي‬ ‫اخلاصة‬ ‫واحلاالت‬ ‫احمللولة‬ ‫االمثلة‬ ‫ﺧالل‬ ‫من‬ ‫القانون‬
:…‫الفرد‬º‫التعلي‬-‫د‬
‫الذي‬ ‫الفردي‬ ‫التعليم‬ ‫على‬ ‫تالميذنا‬ ‫نشجع‬ ‫وبذلك‬ ‫فيه‬ ‫االنشطة‬ ‫وحل‬ ، ‫الكتاب‬ ‫امثلة‬ ‫ﲟراجعة‬ ‫التلميذ‬ ‫يقوم‬ ‫ان‬
. ‫الفردية‬ ‫الفروق‬ ‫مبدأ‬ ‫يراعي‬
:‫امل�صكالت‬‫حل‬-‫هـ‬
‫عن‬ ‫الرياضية‬ ‫املسﺄلة‬ ‫حل‬ ‫في‬ ‫التفكير‬ ‫وتنمية‬ ‫الرياضية‬ ) ‫املسائل‬ ( ‫املشكالت‬ ‫حل‬ ‫في‬ ‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫تساعد‬
: ‫طريﻖ‬

5. äÉ«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
5
. ‫واملطلوب‬ ‫معطياتها‬ ‫وﲢديد‬ ‫الرياضية‬ ‫املسﺄلة‬ ‫على‬ ‫التعرف‬ - 1
. ‫احلل‬ ‫الى‬ ‫تﺆدي‬ ‫والتي‬ ‫املطلوبة‬ ‫الرياضية‬ ‫العمليات‬ ‫ﲢديد‬ - 2
. ) ‫احلل‬ ( ‫النتيجة‬ ‫الى‬ ‫التوصل‬ - 3
. ‫احلل‬ ‫صحة‬ ‫من‬ ‫التحقﻖ‬ - 4
:‫التعاوين‬º‫التعل‬-‫و‬
‫مجموعات‬ ‫الى‬ ‫الصف‬ ‫تالميذ‬ ‫املعلم‬ ‫يقسم‬ ، ‫التالميذ‬ ‫بني‬ ‫والتعاون‬ ‫املساعدة‬ ‫روح‬ ‫وتنمية‬ ‫تعاوني‬ ‫بشكل‬ ‫للعمل‬
.‫حلولها‬ ‫الى‬ ‫التوصل‬ ‫منهم‬ ‫ويطلب‬ ‫انشطة‬ ‫لهم‬ ‫تعطى‬ ) ‫تالميذ‬ 5 -3 ( ‫صغيرة‬
: ‫منها‬‫تلفة‬i‫اخر‬‫وا�صاليب‬‫طرائق‬∑‫هنا‬-R
‫تقريب‬ ‫املعلم‬ ‫وعلى‬ . ‫التدريس‬ ‫في‬ ‫احلاسوب‬ ‫واستﺨدام‬ ‫التربوية‬ ‫واملعينات‬ ‫االلغاز‬ ‫مثل‬ ‫االلعاب‬ ‫استﺨدام‬
. ‫القصوى‬ ‫الفائدة‬ ‫الى‬ ‫للوصول‬ ‫االمثل‬ ‫الطرائﻖ‬ ‫او‬ ‫الطريقة‬
‫في‬ )‫(قبلي‬ ‫تقوﱘ‬ ‫الى‬ ‫التقوﱘ‬ ‫ويقسم‬ ‫التالميذ‬ ‫ﲢصيل‬ ‫مستوى‬ ‫تقيس‬ ‫التي‬ ‫التقوﱘ‬ ‫وسائل‬ ‫استﺨدام‬ ) 8
‫ﺧالل‬ ‫يكون‬ ‫مستمر‬ ‫او‬ )‫(تكويني‬ ‫وتقوﱘ‬ ، ‫املوضوع‬ ‫عن‬ ‫معلومات‬ ‫من‬ ‫التلميذ‬ ‫لدى‬ ‫ما‬ ‫ملعرفة‬ ‫الدرس‬ ‫بداية‬
‫والذي‬ ‫الدرس‬ ‫نهاية‬ ‫في‬ ‫يكون‬ )‫(النهائي‬ ‫التقوﱘ‬ ‫اما‬ ، ‫الشرح‬ ‫وﺧالل‬ ‫الدرس‬ ‫وقت‬ ‫طيلة‬ ‫ومستمر‬ ‫الدرس‬
. ‫السلوكية‬ ‫االهداف‬ ‫ﲢقيﻖ‬ ‫مدى‬ ‫يحدد‬
‫في‬ ‫ايجابية‬ ‫وقيم‬ ‫سليمة‬ ‫واجتاهات‬ ‫ميول‬ ‫تنمية‬ ‫في‬ ‫يساعد‬ ‫الذي‬ ‫اجليد‬ ‫التدريسي‬ ‫السلوك‬ ‫املعلم‬ ‫التزام‬ ) 9
: ‫املعلم‬ ‫سلوك‬ ‫ﺧصائﺺ‬ ‫ومن‬ ‫تالميذهم‬ ‫لدى‬ ‫الرياضيات‬ ‫مادة‬ ‫نحو‬ ‫سليمة‬ ‫واجتاهات‬ ‫والسلوك‬ ‫التصرف‬
‫بني‬ ) ‫والتعاون‬ ‫والعطف‬ ‫احملبة‬ ( ‫االنسانية‬ ‫والعالقات‬ ‫املتبادل‬ ‫االحترام‬ ‫فيها‬ ‫يكون‬ ‫دﳝقراطية‬ ‫قيادة‬ ‫اعتماد‬ -
. ‫وتالميذه‬ ‫املعلم‬
. ‫للمعلم‬ ‫الالئﻖ‬ ‫واملظهر‬ ‫االنفعالي‬ ‫واالتزان‬ ‫القوية‬ ‫الشﺨصية‬ -
‫ويعتمد‬ ‫ﺧيال‬ ‫وسعة‬ ‫وابتكار‬ ‫ذكاء‬ ‫ولديه‬ ‫العلمية‬ ‫واالمانة‬ ‫واالﺧالص‬ ‫والدقة‬ ‫والتربوية‬ ‫العلمية‬ ‫الكفايات‬ ‫ﳝتلك‬ -
. ‫التﺨطيط‬
‫وحركته‬ ‫التالميذ‬ ‫جلميع‬ ‫شاملة‬ ‫نظرة‬ ‫ولديه‬ ‫الصف‬ ‫ادارة‬ ‫من‬ ‫ومتمكن‬ ‫سليم‬ ‫ونطﻖ‬ ‫مسموع‬ ‫واضﺢ‬ ‫صوت‬ ‫للمعلم‬ -
. ‫مناسبة‬
.‫واالجهزة‬ ‫والرسومات‬ ‫املصورات‬ ‫مثل‬ ‫التربوية‬ ‫التقنيات‬ ‫من‬ ‫ويستفيد‬ ‫منظم‬ ‫بشكل‬ ‫السبورة‬ ‫يستﺨدم‬ -
‫حياتي‬ ‫سﺆال‬ ‫او‬ ‫مثال‬ ‫اعطاء‬ ‫او‬ ‫ايضاح‬ ‫وسيلة‬ ‫عرض‬ ‫مثل‬ ‫للموضوع‬ ‫مثيرة‬ ‫مقدمة‬ ‫باعطاء‬ ‫تالميذه‬ ‫انتباه‬ ‫يجذب‬ -
. ‫احلياة‬ ‫في‬ ‫واستﺨداماته‬ ‫اهميته‬ ‫ببيان‬ ‫للموضوع‬ ‫مقدمة‬ ‫اعطاء‬ ‫او‬
.‫مﺨتلفة‬ ‫بﺄساليب‬ ‫عالجها‬ ‫ومحاولة‬ ‫تالميذه‬ ‫لدى‬ ‫التعليم‬ ‫صعوبات‬ ‫تشﺨيﺺ‬ -

6. 6
ä
É«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
‫الريا�صيات‬º‫تعلي‬‫يف‬ ‫ا�صا�صية‬Ç‫مباد‬
‫الكثير‬ ‫يعي‬ ‫ان‬ ‫البد‬ )‫السادس‬ ( ‫االبتدائية‬ ‫املرحلة‬ ‫لصفوف‬ ‫الرياضيات‬ ‫مادة‬ ‫بتدريس‬ ‫يقوم‬ ‫الذي‬ ‫املعلم‬ ‫ان‬
‫الى‬ ‫وترشده‬ ‫حديثة‬ ‫نظر‬ ‫وجهة‬ ‫من‬ ‫ومناهجها‬ ‫الرياضيات‬ ‫موضوع‬ ‫حول‬ ‫باملعرفة‬ ‫تزوده‬ ‫التي‬ ‫االساسية‬ ‫امليادئ‬ ‫من‬
. ‫تالميذه‬ ‫تعلم‬ ‫في‬ ‫والتقوﳝية‬ ‫التدريسية‬ ‫والطرائﻖ‬ ‫الوسائل‬
: ‫الرئيسة‬ ‫املبادئ‬ ‫اهم‬ ‫من‬ ‫ان‬
‫فيبدأ‬ ‫التالميذ‬ ‫بﺄعمار‬ ‫مقارنة‬ ‫العقلي‬ ‫النمو‬ ‫مراحل‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫املتعلمني‬ ‫عند‬ ‫التفكير‬ ‫تطور‬ ‫مراحل‬ ‫مراعاة‬ ) 1
.‫املجردات‬ ً‫واﺧيرا‬ ‫احملسوسات‬ ‫شبه‬ ‫ثم‬ ‫ومن‬ ‫احملسوسات‬ ‫على‬ ‫باالعتماد‬ ‫املعلم‬
‫نهتم‬ ‫املعرفي‬ ‫املجال‬ ‫مستويات‬ ‫ففي‬ . ) ‫مهارية‬ ، ‫وجدانية‬ ، ‫معرفية‬ ( ‫االهداف‬ ‫ﲟجاالت‬ ‫االهتمام‬ ) 2
‫املجال‬ ‫وفي‬ .‫اعلى‬ ‫مستويات‬ ‫الى‬ ‫بهم‬ ‫نرتقي‬ ‫االمر‬ ‫لزم‬ ‫واذا‬ ) ‫تطبيﻖ‬ ، ‫استيعاب‬ ، ‫معرفة‬ ( ‫باملستويات‬
‫على‬ ‫التﺄكيد‬ ‫الضروري‬ ‫من‬ ‫كذلك‬ . ‫الرياضيات‬ ‫نحو‬ ‫االيجابية‬ ‫التالميذ‬ ‫واجتاهات‬ ‫ﲟيول‬ ‫نهتم‬ ‫الوجداني‬
. ‫كبير‬ ‫بشكل‬ ‫وتنميته‬ ) ‫املهاري‬ ( ‫العملي‬ ‫واملجال‬ ‫اجلانب‬
‫تراكمية‬ ‫الرياضية‬ ‫املعرفة‬ ‫وان‬ ‫التالميذ‬ ‫قبل‬ ‫من‬ ‫اكتسابها‬ ‫على‬ ‫والتﺄكيد‬ ‫الرياضية‬ ‫باملفاهيم‬ ‫االهتمام‬ ) 3
. ‫اكبر‬ ‫لبناء‬ ‫اساسية‬ ‫لبناة‬ ‫االولية‬ ‫فاملفاهيم‬ )‫(هرمية‬
‫الى‬ ‫التوصل‬ ‫في‬ ‫والرئيسة‬ ‫االساسية‬ ‫اجلوانب‬ ‫على‬ ‫التركيز‬ ‫مع‬ ‫باملفاهيم‬ ‫االهتمام‬ ‫بقدر‬ ‫باملهارات‬ ‫االهتمام‬ ) 4
. ‫جيدة‬ ‫مهارات‬
‫تتناول‬ ‫التي‬ ‫املسائل‬ ‫بعﺾ‬ ‫تقدم‬ ‫حيث‬ . ‫السليم‬ ‫التفكير‬ ‫لتنمية‬ ‫رئيسة‬ ‫اداة‬ ‫النها‬ ‫املسائل‬ ‫بحل‬ ‫االهتمام‬ ) 5
. ‫رياضية‬ ‫مسﺄلة‬ ‫كل‬ ‫بحل‬ ‫اخلاصة‬ ‫االستراتيجية‬ ‫على‬ ‫التﺄكيد‬ ‫مع‬ ‫موضوع‬ ‫كل‬ ‫عقب‬ ‫حياتية‬ ‫مواقف‬
‫ضمن‬ ‫وضروري‬ ‫مهم‬ ‫جزء‬ ‫النها‬ ‫العناية‬ ‫من‬ ‫ماتستحﻖ‬ ‫واعطائها‬ ‫الهندسية‬ ‫واملهارات‬ ‫باملفاهيم‬ ‫االهتمام‬ ) 6
.‫التالميذ‬ ‫لدى‬ ‫التفكير‬ ‫جوانب‬ ‫مﺨتلف‬ ‫تنمية‬ ‫على‬ ‫وتعمل‬ ‫ومفرداتها‬ ‫الرياضيات‬ ‫مناهﺞ‬
‫والذكاء‬ ‫التفكير‬ ‫درجة‬ ‫وفي‬ ‫للمادة‬ ‫تقبلهم‬ ‫سرعة‬ ‫في‬ ‫مﺨتلفون‬ ‫النهم‬ ‫التالميذ‬ ‫بني‬ ‫الفردية‬ ‫الفروق‬ ‫مراعاة‬ ) 7
. ‫وامكاناته‬ ‫قدراته‬ ‫حسب‬ ً‫ال‬‫ك‬ ‫والعمل‬ ‫للمشاركة‬ ‫التالميذ‬ ‫جلميع‬ ‫الكافية‬ ‫الفرص‬ ‫اتاحة‬ ‫املعلم‬ ‫وعلى‬
. ‫املعقد‬ ‫الى‬ ‫البسيط‬ ‫ومن‬ ‫الصعب‬ ‫الى‬ ‫السهل‬ ‫من‬ ‫التعليم‬ ‫في‬ ‫التدرج‬ ) 8
: ‫منها‬ ‫متعددة‬ ‫فقرات‬ ‫تتضمن‬ ‫يومية‬ ‫خلطة‬ ‫املعلم‬ ‫كتابة‬ ) 9
. ‫موضوع‬ ‫لكل‬ ‫السلوكية‬ ‫االهداف‬ ‫ﲢديد‬ - ‫أ‬
. ‫االفكار‬ ‫لتعميﻖ‬ ‫للموضوعات‬ ‫علمية‬ ‫ﺧلفية‬ ‫اعطاء‬ - ‫ب‬
. ‫املناسبة‬ ‫التعليمية‬ ‫الوسائل‬ ‫ﲢديد‬ - ‫جـ‬
. ‫املوضوعات‬ ‫لتدريس‬ ‫متنوعة‬ ‫تدريسية‬ ‫طرائﻖ‬ ‫اعطاء‬ - ‫د‬
. ‫التالميذ‬ ‫ﲢصيل‬ ‫لتقوﱘ‬ ‫اسئلة‬ ‫ﲢديد‬ - ‫هـ‬
‫البيتي‬ ‫الواجب‬ ‫ﲢديد‬ - ‫و‬

7. äÉ«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
7
‫البتدائي‬‫ال�صاد�ض‬‫لل�صف‬‫الريا�صيات‬‫تدري�ض‬±‫اهدا‬
‫املعريف‬‫املجال‬±‫اهدا‬ : ً‫ل‬‫او‬
:‫يف‬ ‫املتمثلة‬‫الريا�صياتية‬‫املعلومات‬‫بع†ض‬‫اكت�صاب‬)1
:‫وتت†صمن‬‫املجموعات‬- ‫أ‬‫ا‬
. ‫واالنتماء‬ ‫املجموعة‬ ‫مفهوم‬ - 1
. ‫واجلزئية‬ ‫اخلالية‬ ‫املجموعة‬ ‫مفهوم‬ - 2
. ‫املجموعات‬ ‫تساوي‬ - 3
. ‫املجموعات‬ ‫تقاطع‬ - 4
. ‫املجموعات‬ ‫اﲢاد‬ - 5
:‫وتت†صمن‬ ‫الطبيعية‬‫العداد‬≈‫عل‬‫العمليات‬-‫ب‬
. ‫واحد‬ ‫رقم‬ ‫من‬ ‫املتكونة‬ ‫الطبيعية‬ ‫االعداد‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫عمليات‬ - 1
. ‫رقمني‬ ‫من‬ ‫املتكونة‬ ‫الطبيعية‬ ‫االعداد‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫عمليات‬ - 2
. ‫ارقام‬ ‫ثالثة‬ ‫من‬ ‫املتكونة‬ ‫الطبيعية‬ ‫االعداد‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫عمليات‬ - 3
. ‫التربيعي‬ ‫واجلذر‬ ‫العدد‬ ‫مربع‬ - 4
. ‫التكعيبي‬ ‫واجلذر‬ ‫العدد‬ ‫مكعب‬ - 5
:‫وتت†صمن‬ ‫الرباعية‬‫ال�صكال‬-‫جـ‬
. ‫االضالع‬ ‫متوازي‬ - 1
. ‫املعني‬ - 2
. ‫املنحرف‬ ‫شبه‬ - 3
. ‫الرباعية‬ ‫االشكال‬ ‫رسم‬ - 4
. ) ‫املنحرف‬ ‫شبه‬ ، ‫املعني‬ ، ‫االضالع‬ ‫متوازي‬ ( ‫الرباعية‬ ‫االشكال‬ ‫محيط‬ ‫إيجاد‬ - 5
. ‫املتبادلة‬ ‫والزوايا‬ ‫املتناﻇرة‬ ‫الزوايا‬ - 6
. ‫الرباعي‬ ‫الشكل‬ ‫زوايا‬ ‫مجموع‬ - 7
:‫وتت†صمن‬ ‫الع�صرية‬‫والك�صور‬‫العتيادية‬ ‫الك�صور‬-‫د‬
. ‫االعتيادية‬ ‫الكسور‬ - 1
. ) ‫قسمة‬ ، ‫ضرب‬ ، ‫طرح‬ ، ‫جمع‬ ( ‫االعتيادية‬ ‫الكسور‬ ‫على‬ ‫العمليات‬ - 2
. ‫العشرية‬ ‫الكسور‬ - 3
. ‫عشرية‬ ‫كسور‬ ‫الى‬ ‫االعتيادية‬ ‫الكسور‬ ‫ﲢويل‬ - 4
. ‫والكسورالعشرية‬ ‫لالعداد‬ ‫التقريب‬ - 5

8. 8
ä
É«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
. ) ‫قسمة‬ ، ‫ضرب‬ ، ‫طرح‬ ، ‫جمع‬ ( ‫العشرية‬ ‫واالعداد‬ ‫الكسور‬ ‫على‬ ‫عمليات‬ - 6
. ‫ومضاعفاتها‬ 1000 ، 100 ، 10 ‫في‬ ‫الضرب‬ - 7
. ‫ومضاعفاتها‬ 1000 ، 100 ، 10 ‫على‬ ‫القسمة‬ - 8
:‫وتت†صمن‬‫والتنا�صب‬‫الن�صبة‬-‫هـ‬
. ‫والتناسب‬ ‫النسبة‬ - 1
. ‫الرسم‬ ‫مقياس‬ - 2
. ‫التناسبي‬ ‫التقسيم‬ - 3
:‫وتت†صمن‬ ‫الدائرة‬-‫و‬
. ‫والوتر‬ ‫والقطر‬ ‫القطر‬ ‫نصف‬ - 1
‫الدائرة‬ ‫رسم‬ - 2
. ‫الدائرة‬ ‫محيط‬ - 3
. ‫الدائرة‬ ‫مساحة‬ - 4
:‫وتت†صمن‬‫املج�صمات‬-R
. ‫املكعب‬ ‫وشبه‬ ‫املكعب‬ -1
. ‫املكعب‬ ‫وشبه‬ ‫للمكعب‬ ‫اجلانبية‬ ‫املساحة‬ -2
. ‫املكعب‬ ‫وشبه‬ ‫للمكعب‬ ‫الكلية‬ ‫املساحة‬ -3
. ‫املكعب‬ ‫شبه‬ ‫وحجم‬ ‫املكعب‬ ‫حجم‬ -4
. ‫احلجم‬ ‫قياس‬ ‫وحدات‬ ‫بني‬ ‫العالقة‬ -5
. ‫السعة‬ -6
:‫وتت†صمن‬‫الح�صاء‬- ì
. ‫الصوري‬ ‫التمثيل‬ -1
. ‫باالعمدة‬ ‫البياني‬ ‫التمثيل‬ -2
. ‫باخلطوط‬ ‫البياني‬ ‫التمثيل‬ - 3
. ‫احلسابي‬ ‫الوسط‬ - 4
)‹‫النفعا‬(‫الوجداين‬‫املجال‬ ً‫ا‬‫ثاني‬
: ‫ﺧالل‬ ‫من‬ ‫الرياضيات‬ ‫نحو‬ ‫ايجابية‬ ‫وقيم‬ ‫اجتاهات‬ ‫تنمية‬
. ‫اﻵﺧرين‬ ‫اراء‬ ‫واحترام‬ ‫والترتيب‬ ‫والنظام‬ ‫كالدقة‬ ‫القيم‬ ‫بعﺾ‬ ‫تكوين‬ -
. ‫الرياضياتي‬ ‫التفكير‬ ‫تقدير‬ -
.‫التعلم‬ ‫يسهل‬ ‫ﳑا‬ ‫فيها‬ ‫لالستطالع‬ ‫والرغبة‬ ‫املادة‬ ‫حب‬ ‫الى‬ ‫يﺆدي‬ ‫وتقديرها‬ ‫الرياضيات‬ ‫الى‬ ‫امليل‬ -
. ‫واحلياتية‬ ‫الرياضياتية‬ ‫املواقف‬ ‫حل‬ ‫في‬ ‫الرياضيات‬ ‫دور‬ ‫تقدير‬ -

9. äÉ«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
9
…‫املهار‬‫املجال‬ ً‫ا‬‫ثالث‬
: ‫منها‬ ‫عديدة‬ ‫مهارات‬ ‫التلميذ‬ ‫يكتسب‬
. ‫ﭬن‬ ‫بﺄشكال‬ ‫متثيلها‬‫و‬ ‫املجموعات‬ ‫كتابة‬ -
. ‫املجموعات‬ ‫على‬ ‫واالﲢاد‬ ‫التقاطع‬ ‫عمليات‬ ‫اجراء‬ -
.) ‫قسمة‬ ، ‫ضرب‬ ، ‫طرح‬ ، ‫جمع‬ ( ‫الطبيعية‬ ‫االعداد‬ ‫على‬ ‫االربعة‬ ‫العمليات‬ ‫اجراء‬ -
. ‫الطبيعية‬ ‫لالعداد‬ ‫التكعيبية‬ ‫واجلذور‬ ‫التربيعية‬ ‫اجلذور‬ ‫استﺨراج‬ -
.) ‫املعني‬ ، ‫االضالع‬ ‫متوازي‬ ، ‫املنحرف‬ ‫شبه‬ ( ‫الرباعية‬ ‫االشكال‬ ‫رسم‬ -
. ‫وبالعكس‬ ‫كسري‬ ‫عدد‬ ‫الى‬ ‫االعتيادي‬ ‫الكسر‬ ‫ﲢويل‬ -
. ‫االعتيادية‬ ‫الكسور‬ ‫على‬ ) ‫قسمة‬ ، ‫ضرب‬ ، ‫طرح‬ ، ‫جمع‬ ( ‫االربعة‬ ‫العمليات‬ ‫اجراء‬ -
.‫عشرية‬ ‫كسور‬ ‫الى‬ ‫االعتيادية‬ ‫الكسور‬ ‫ﲢويل‬ -
. ‫العشرية‬ ‫الكسور‬ ‫على‬ ) ‫قسمة‬ ، ‫ضرب‬ ، ‫طرح‬ ، ‫جمع‬ ( ‫العمليات‬ ‫اجراء‬ -
. ‫العشرية‬ ‫والكسور‬ ‫االعداد‬ ‫تقريب‬ -
.‫التناسبي‬ ‫والتقسيم‬ ‫الرسم‬ ‫ومقياس‬ ‫والتناسب‬ ‫بالنسبة‬ ‫متعلقة‬ ‫ورياضياتية‬ ‫حياتية‬ ‫مسائل‬ ‫حل‬ -
. ‫القطر‬ ‫ونصف‬ ‫القطر‬ ‫وقياس‬ ‫الدائرة‬ ‫رسم‬ -
. ‫الدائرة‬ ‫ومحيط‬ ‫مساحة‬ ‫ايجاد‬ ‫تتناول‬ ‫ورياضياتية‬ ‫حياتية‬ ‫مسائل‬ ‫حل‬ -
. ) ‫املكعب‬ ‫وشبه‬ ‫املكعب‬ ( ‫املجسمات‬ ‫رسم‬ -
. ‫املكعب‬ ‫وشبه‬ ‫للمكعب‬ ‫والسطحية‬ ‫اجلانبية‬ ‫املساحة‬ ‫ايجاد‬ ‫تتناول‬ ‫مسائل‬ ‫حل‬ -
. ‫املكعب‬ ‫وشبه‬ ‫للمكعب‬ ‫احلجوم‬ ‫ايجاد‬ ‫تتناول‬ ‫مسائل‬ ‫حل‬ -
. ‫االشياء‬ ‫من‬ ‫ملجموعة‬ ‫صوري‬ ‫مﺨطط‬ ‫رسم‬ -
. ‫واخلطوط‬ ‫باالعمدة‬ ‫بياني‬ ‫مﺨطط‬ ‫رسم‬ -
. ) ‫احلسابي‬ ‫الوسط‬ ( ‫املعدل‬ ‫بايجاد‬ ‫تتعلﻖ‬ ‫مسائل‬ ‫حل‬ -
:‫خالل‬‫من‬‫الريا�صياتي‬Ò‫التفك‬‫ا�صاليب‬‫اكت�صاب‬
.‫الطبيعية‬ ‫االعداد‬ ‫بقسمة‬ ‫املتعلقة‬ ‫الرياضياتية‬ ‫املسائل‬ ‫حل‬ ‫في‬ ‫املسﺄلة‬ ‫حل‬ ‫ﺧطوات‬ ‫استﺨدام‬ -
.‫والتكعيبية‬ ‫التربيعية‬ ‫باجلذور‬ ‫املتعلقة‬ ‫الرياضياتية‬ ‫املسائل‬ ‫حل‬ ‫في‬ ‫املسﺄلة‬ ‫حل‬ ‫ﺧطوات‬ ‫استﺨدام‬ -
. ‫الرباعية‬ ‫االشكال‬ ‫محيط‬ ‫بايجاد‬ ‫املتعلقة‬ ‫الرياضياتية‬ ‫املسائل‬ ‫حل‬ ‫في‬ ‫املسﺄلة‬ ‫حل‬ ‫ﺧطوات‬ ‫استﺨدام‬ -
‫لالشكال‬ ‫الزوايا‬ ‫قياس‬ ‫بايجاد‬ ‫املتعلقة‬ ‫الرياضياتية‬ ‫املسائل‬ ‫حل‬ ‫في‬ ‫املسﺄلة‬ ‫حل‬ ‫ﺧطوات‬ ‫استﺨدام‬ -
.‫الهندسية‬
. ‫والعشرية‬ ‫االعتيادية‬ ‫بالكسور‬ ‫املتعلقة‬ ‫الرياضياتية‬ ‫املسائل‬ ‫حل‬ ‫في‬ ‫املسﺄلة‬ ‫حل‬ ‫ﺧطوات‬ ‫استﺨدام‬ -
. ‫العشرية‬ ‫واالعداد‬ ‫الكسور‬ ‫تقريب‬ ‫في‬ ‫العلمي‬ ‫االسلوب‬ ‫استﺨدام‬ -
‫االعتيادية‬ ‫الكسور‬ ‫على‬ ‫بالعمليات‬ ‫املتعلقة‬ ‫الرياضياتية‬ ‫املسائل‬ ‫حل‬ ‫في‬ ‫املسﺄلة‬ ‫حل‬ ‫ﺧطوات‬ ‫استﺨدام‬ -
. ‫والعشرية‬

10. 10
ä
É«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
. ‫والتناسب‬ ‫بالنسبة‬ ‫املتعلقة‬ ‫الرياضياتية‬ ‫املسائل‬ ‫حل‬ ‫في‬ ‫املسﺄلة‬ ‫حل‬ ‫ﺧطوات‬ ‫استﺨدام‬ -
. ‫التناسبي‬ ‫والتقسيم‬ ‫الرسم‬ ‫ﲟقياس‬ ‫املتعلقة‬ ‫الرياضياتية‬ ‫املسائل‬ ‫حل‬ ‫في‬ ‫املسﺄلة‬ ‫حل‬ ‫ﺧطوات‬ ‫استﺨدام‬ -
. ‫بالدائرة‬ ‫املتعلقة‬ ‫الرياضياتية‬ ‫املسائل‬ ‫حل‬ ‫في‬ ‫املسﺄلة‬ ‫حل‬ ‫ﺧطوات‬ ‫استﺨدام‬ -
.‫والسعة‬ ‫املكعب‬ ‫وشبه‬ ‫باملكعب‬ ‫املتعلقة‬ ‫الرياضياتية‬ ‫املسائل‬ ‫حل‬ ‫في‬ ‫املسﺄلة‬ ‫حل‬ ‫ﺧطوات‬ ‫استﺨدام‬ -
. ‫البيانية‬ ‫الرسوم‬ ‫بواسطة‬ ‫املعطيات‬ ‫ومقارنة‬ ‫تﺄويل‬ -
‫بحيث‬ ‫الرياضيات‬ ‫بلغة‬ ‫للتواصل‬ ‫فرص‬ ‫اتاحة‬ ‫الى‬ ‫يهدف‬:‫الريا�صياتي‬‫التوا�صل‬
: ‫التالمذة‬ ‫يستطيع‬
. ‫الرياضياتية‬ ‫والعالقات‬ ‫لالفكار‬ ‫التلميذ‬ ‫فهم‬ ‫تتنمية‬ -
‫حية‬ ،‫كتابية‬ ، ‫شفوية‬ ‫طرائﻖ‬ ‫باستﺨدام‬ ‫عنها‬ ‫والتعبير‬ ‫والتعميمات‬ ‫الرياضياتية‬ ‫التعريفات‬ ‫صياغة‬ -
. ‫والرسوم‬ ‫والصور‬ ‫التعليمية‬ ‫املواد‬ ‫باستﺨدام‬
. ‫الرياضيات‬ ‫حول‬ ‫التساؤالت‬ ‫وطرح‬ ‫االفكار‬ ‫تفسير‬ ‫في‬ ‫واملشاهدة‬ ‫واالستماع‬ ‫القراءة‬ ‫مهارات‬ ‫توﻇيف‬ -
:‫للتدري�ض‬‫التخطيط‬
‫معينة‬ ‫ﻇروف‬ ‫في‬ ‫معني‬ ‫عمل‬ ‫فيها‬ ‫يتم‬ ‫التي‬ ‫واالجراءات‬ ‫والنظم‬ ‫االمكانات‬ ‫افضل‬ ‫ﲢديد‬ ‫هو‬ ‫التﺨطيط‬
‫ومحتوى‬ ‫ألهداف‬ ‫حقيقية‬ ‫ترجمة‬ ‫ﲟثابة‬ ‫هي‬ ‫الدراسية‬ ‫واخلطة‬ .‫وتقوﳝه‬ ‫ومتابعته‬ ‫لتنفيذه‬ ‫السبل‬ ‫افضل‬ ‫واقتراح‬
‫وتﺨطيط‬ ‫باعداد‬ ‫يستعني‬ ‫وان‬ ‫البد‬ ‫والنشاط‬ ‫باحليوية‬ ‫يتصف‬ ‫الذي‬ ‫واملعلم‬ . ‫اجرائية‬ ‫ﺧطة‬ ‫الى‬ ‫الدراسي‬ ‫املقرر‬
. ‫املرجوة‬ ‫االهداف‬ ‫ﲢقيﻖ‬ ‫نحو‬ ‫ثابتة‬ ‫بﺨطى‬ ‫ويسير‬ ، ‫الصفي‬ ‫املوقف‬ ‫سيد‬ ‫ليكون‬ ‫درسه‬
: ‫وهي‬ ‫الرياضيات‬ ‫درس‬ ‫اعداد‬ ‫في‬ ‫شروعه‬ ‫قبل‬ ‫لنفسه‬ ‫يسﺄلها‬ ‫أن‬ ‫للمعلم‬ ‫البد‬ ‫اسئلة‬ ‫ﺧمسة‬ ‫وهناك‬
‫محتوى‬ ‫ﲢليل‬ ‫يتطلب‬ ‫وهذا‬ ‫تدريسه؟‬ ‫نريد‬ ‫الذي‬ ‫التعليمي‬ ‫احملتوى‬ ‫ما‬ ‫اي‬ : ‫؟‬ ْ‫لم‬َ‫ع‬ُ‫ن‬ ‫ماذا‬ - 1
.‫الدرس‬
‫وصياغة‬ ‫ﲢديد‬ ‫منه‬ ‫يتطلب‬ ‫وهذا‬ ‫ﲢقيقها؟‬ ‫نريد‬ ‫التي‬ ‫االهداف‬ ‫ما‬ ‫اي‬ : ‫؟‬ ْ‫لم‬َ‫ع‬ُ‫ن‬ ‫ملاذا‬ - 2
.‫الدرس‬ ‫أهداف‬
‫املناسبة‬ ‫التدريس‬ ‫ومعينات‬ ‫التعليمية‬ ‫واالنشطة‬ ‫التدريس‬ ‫طرائﻖ‬ ‫ﲢديد‬ ‫اي‬ : ‫؟‬ ْ‫لم‬َ‫ع‬ُ‫ن‬ ‫كيف‬ - 3
. ‫الدراسي‬ ‫احملتوى‬ ‫لتقدﱘ‬
‫على‬ ‫إجراؤها‬ ‫املعلم‬ ‫على‬ ‫يجب‬ ‫التي‬ ‫واالﺧتبارات‬ ‫التقوﱘ‬ ‫به‬ ‫ونقصد‬ : ‫؟‬ ‫تعلم‬ ‫حدث‬ ‫هل‬ - 4
. ‫تعلمهم‬ ‫من‬ ‫للتﺄكد‬ ‫تالميذه‬
‫الدراسية‬ ‫واملرحلة‬ ‫الزمني‬ ‫العمر‬ ‫ومراعاة‬ ، ‫للتعلم‬ ‫املناسب‬ ‫الوقت‬ ‫معرفة‬ : ‫؟‬ ْ‫لم‬َ‫ع‬ُ‫ن‬ ‫متى‬ - 5
.‫للمتعلم‬
: ‫منها‬ ‫اخلطط‬ ‫من‬ ‫أنواع‬ ‫الرياضيات‬ ‫تدريس‬ ‫تﺨطيط‬ ‫يتضمن‬ ‫ان‬ ‫وﳝكن‬

11. äÉ«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
11
…‫ال�صنو‬‫التخطيط‬-1
‫لسنة‬ ‫املعلم‬ ‫عمل‬ ‫برنامﺞ‬ ‫في‬ ‫ويتمثل‬ ، ‫لتالمذته‬ ‫سيعلمه‬ ‫الذي‬ ‫للمقرر‬ ‫سنوية‬ ‫ﺧطة‬ ‫ﺧالله‬ ‫من‬ ‫املعلم‬ ‫ويضع‬
‫السنة‬ ‫واسابيع‬ ‫شهور‬ ‫على‬ ‫موزعة‬ ‫الدراسي‬ ‫املقرر‬ ‫يتضمنها‬ ‫التي‬ ‫املوضوعات‬ ‫على‬ ‫عادة‬ ‫ويشمل‬ . ‫دراسية‬
‫االعتبار‬ ‫بنظر‬ ‫األﺧذ‬ ‫مع‬ ، ‫التعليمي‬ ‫املوقف‬ ‫واقع‬ ‫الى‬ ‫يكون‬ ‫ما‬ ‫أقرب‬ ‫ﺧاص‬ ‫جدول‬ ‫في‬ ‫جميعها‬ ‫وتوضع‬ ‫الدراسية‬
‫يحتاج‬ ‫والذي‬ ‫ﺧبرته‬ ‫حداثة‬ ‫أو‬ ‫املعلم‬ ‫مرض‬ ‫بسبب‬ ‫املنظورة‬ ‫غير‬ ‫واالسباب‬ ، ‫الرسمية‬ ‫العطالت‬ ‫في‬ ‫الضائع‬ ‫الوقت‬
ً‫بعيدا‬ ‫ليس‬ ‫تﺨطيطه‬ ‫ان‬ ‫املعلم‬ ‫سيجد‬ ‫ذلك‬ ‫.عند‬ ‫االمكان‬ ‫قدر‬ ‫اجلدول‬ ‫تنفيذ‬ ‫زمن‬ ‫ﲢديد‬ ‫في‬ ‫وباالﺧﺺ‬ ‫للمساعدة‬
‫تعديل‬ ‫أي‬ ‫فان‬ ‫لذا‬ ، ‫املقرر‬ ‫املدرسي‬ ‫بالكتاب‬ ‫السنوية‬ ‫اخلطة‬ ‫ترتبط‬ ‫االحيان‬ ‫من‬ ‫كثير‬ ‫وفي‬ . ‫التنفيذ‬ ‫امكانية‬ ‫عن‬
‫االعتبار‬ ‫في‬ ‫يﺆﺧذ‬ ‫أن‬ ‫ينبغي‬ ‫ذلك‬ ‫غير‬ ‫أو‬ ‫االضافة‬ ‫أو‬ ‫احلذف‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫املقرر‬ ‫املدرسي‬ ‫الكتاب‬ ‫موضوعات‬ ‫في‬
: ‫االعتبار‬ ‫بنظر‬ ‫اﻵتية‬ ‫االمور‬ ‫يضع‬ ‫ان‬ ‫للمعلم‬ ‫بد‬ ‫ال‬ ‫السنوي‬ ‫التﺨطيط‬ ‫وعند‬ . ‫السنوي‬ ‫التﺨطيط‬ ‫عند‬
. ‫دراسية‬ ‫فصول‬ ‫او‬ ‫وحدات‬ ‫الى‬ ‫الدراسي‬ ‫املقرر‬ ‫ﲢليل‬ - 1
. ‫دراسي‬ ‫اوفصل‬ ‫وحدة‬ ‫لكل‬ ‫املرجوة‬ ‫األهداف‬ ‫ﲢديد‬ - 2
. ‫االهداف‬ ‫هذه‬ ‫لتحقيﻖ‬ ‫الالزم‬ ‫الوقت‬ ‫ﲢديد‬ - 3
‫لتنفيذ‬ ‫االزمة‬ ‫التعليمية‬ ‫والتقنيات‬ ‫والوسائل‬ ‫املستﺨدمة‬ ‫التدريس‬ ‫وطرائﻖ‬ ‫النشاطات‬ ‫ﲢديد‬ - 4
. ‫النشاطات‬ ‫تلك‬
‫ﰎ‬ ‫التي‬ ‫االهداف‬ ‫ﲢقيﻖ‬ ‫مدى‬ ‫على‬ ‫للوقوف‬ ‫بانواعها‬ ‫االﺧتبارات‬ ‫مثل‬ ‫التقوﱘ‬ ‫ووسائل‬ ‫أدوات‬ ‫ﲢديد‬ - 5
. ‫وضعها‬
‫الرياضيات‬ ‫لكتاب‬ ‫سنوية‬ ‫تدريس‬ ‫خلطة‬ ) ‫يعدل‬ ‫او‬ ‫يضيف‬ ‫او‬ ‫يحذف‬ ‫ان‬ ‫للمعلم‬ ( ‫مقترح‬ ‫ﳕوذج‬ ‫يﺄتي‬ ‫وفيما‬
. ‫االبتدائي‬ ‫السادس‬ ‫الصف‬ ‫تالميذ‬ ‫على‬ ‫املقرر‬

12. 12
‫االبتدائي‬ ‫السادس‬ ‫للصف‬ ‫الرياضيات‬ ‫كتاب‬ ‫لتدريس‬ ‫سنوية‬ ‫دراسية‬ ‫ﺧطة‬ ‫أﳕوذج‬‫االبتدائي‬ ‫السادس‬ ‫للصف‬ ‫الرياضيات‬ ‫كتاب‬ ‫لتدريس‬ ‫سنوية‬ ‫دراسية‬ ‫ﺧطة‬ ‫أﳕوذج‬‫االبتدائي‬ ‫السادس‬ ‫للصف‬ ‫الرياضيات‬ ‫كتاب‬ ‫لتدريس‬ ‫سنوية‬ ‫دراسية‬ ‫ﺧطة‬ ‫أﳕوذج‬
ä
É«°VÉjôdG º∏©e π«dO
‫الشهر‬ /
‫االسبوع‬
‫عدد‬
‫احلصﺺ‬‫الدرس‬‫اخلطة‬ ‫فقرات‬
‫األول‬
‫تشرين‬
‫األول‬
‫الثاني‬
‫الثالث‬
‫الرابع‬
5
5
5
5
1 - 1
‫املجموعات‬ : ‫االول‬ ‫الفصل‬ *
‫واالنتماء‬ ‫املجموعة‬ ‫مفهوم‬
‫اخلالية‬ ‫املجموعة‬
‫املجموعات‬ ‫تساوي‬
‫اجلزئية‬ ‫املجموعات‬
11 ‫ص‬ ) 1-1 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
)1-1 ( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
‫املجموعات‬ ‫تقاطع‬
‫املجموعات‬ ‫اﲢاد‬
16 ‫ص‬ ) 2-1 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
16 ‫ص‬ ) 2-1 ( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
‫الطبيعية‬ ‫االعداد‬ ‫على‬ ‫العمليات‬ : ‫الثاني‬ ‫الفصل‬ *
‫واحد‬ ‫رقم‬ ‫من‬ ‫رمزه‬ ‫مكون‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫القسمة‬
‫رقمني‬ ‫من‬ ‫رمزه‬ ‫مكون‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫القسمة‬
‫أرقام‬ ‫ثالثة‬ ‫من‬ ‫رمزه‬ ‫مكون‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫القسمة‬
21 ‫ص‬ ) 1-2 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
)1-2 ( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
‫التربيعي‬ ‫واجلذر‬ ‫العدد‬ ‫مربع‬
24 ‫ص‬ )2-2( ‫متارين‬ ‫حل‬
‫التكعيبي‬ ‫واجلذر‬ ‫العدد‬ ‫مكعب‬
26 ‫ص‬ ) 3-2 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
‫الثاني‬ ‫الفصل‬ ‫موضوعات‬ ‫في‬ ‫عامة‬ ‫مراجعة‬
2 - 1
3 - 1
4 - 1
5 - 1
6 - 1
7 - 1
8 - 1
9 - 1
10- 1
1 - 2
2 - 2
3 - 2
4 - 2
5 - 2
6 - 2
7 - 2
8 - 2
9 - 2
10- 2

13. 13
äÉ«°VÉjôdG º∏©e π«dO
‫األول‬
‫تشرين‬
‫الثاني‬
‫الثاني‬
‫الثالث‬
‫الرابع‬
5
5
5
5
‫الرباعية‬ ‫االشكال‬ : ‫الثالث‬ ‫الفصل‬ *
‫الرباعية‬ ‫االشكال‬ ‫ﺧواص‬
‫االضالع‬ ‫متوازي‬
‫املعني‬
‫املنحرف‬ ‫شبه‬
‫الرباعية‬ ‫االشكال‬ ‫رسم‬
‫الرباعية‬ ‫االشكال‬ ‫محيط‬
36 ‫ص‬ ) 1-3 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
)1-3( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
‫املتناﻇرة‬ ‫الزوايا‬
‫املتبادلة‬ ‫الزوايا‬
40 ‫ص‬ ) 2-3 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
)2-3( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
. ‫العشرية‬ ‫والكسور‬ ‫األعتيادية‬ ‫الكسور‬ : ‫الرابع‬ ‫الفصل‬ *
‫األعتيادية‬ ‫الكسور‬
‫وبالعكس‬ ‫كسري‬ ‫عدد‬ ‫الى‬ ‫األعتيادي‬ ‫الكسر‬ ‫ﲢويل‬
‫األعتيادية‬ ‫الكسور‬ ‫وطرح‬ ‫جمع‬
1 - 3
2 - 3
3 - 3
4 - 3
5 - 3
6 - 3
7 - 3
8 - 3
9 - 3
10 - 3
1 - 4
2 - 4
11 - 3
12 - 3
3 - 4
50 ‫ص‬ ) 1-4 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
)1-4( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
‫االعتيادية‬ ‫الكسور‬ ‫ضرب‬
53 ‫ص‬ ) 2-4 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
)2-4( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
4 - 4
5 - 4
6 - 4
7 - 4
8 - 4

14. 14
ä
É«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
‫الرابع‬5
9 - 4
10 - 4
‫األول‬5
‫الثاني‬
5
‫األعتيادية‬ ‫الكسور‬ ‫قسمة‬
57 ‫ص‬ ) 3-4 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
)3-4( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
‫العشرية‬ ‫الكسور‬
‫عشرية‬ ‫كسور‬ ‫الى‬ ‫االعتيادية‬ ‫الكسور‬ ‫ﲢويل‬
‫الثالث‬
‫كانون‬
‫االول‬
5
‫العشرية‬ ‫والكسور‬ ‫األعداد‬ ‫وترتيب‬ ‫مقارنة‬
‫العشرية‬ ‫واألعداد‬ ‫الكسور‬ ‫تقريب‬
‫العشرية‬ ‫الكسور‬ ‫وطرح‬ ‫جمع‬
66 ‫ص‬ ) 4-4 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
1000 ، 10،10 ‫في‬ ‫العشرية‬ ‫الكسور‬ ‫ضرب‬
‫ومضاعفاتها‬
72 ‫ص‬ ) 5-4 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
‫عشري‬ ‫عدد‬ ‫أو‬ ‫كسر‬ ‫في‬ ‫عشري‬ ‫عدد‬ ‫أو‬ ‫كسر‬ ‫ضرب‬
74 ‫ص‬ ) 6-4 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
74 ‫ص‬ ) 6-4 ( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
‫صحيﺢ‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫عشري‬ ‫عدد‬ ‫أو‬ ‫عشري‬ ‫كسر‬ ‫قسمة‬
11 - 4
12 - 4
13 - 4
14 - 4
15 - 4
16 - 4
17 - 4
18 - 4
19 - 4
20 - 4
21 - 4
22 - 4
23 - 4
1000 ، 100، 10 ‫على‬ ‫العشرية‬ ‫الكسور‬ ‫قسمة‬
‫ومضاعفاتها‬
81 ‫ص‬ ) 7-4 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
‫عشري‬ ‫عدد‬ ‫أو‬ ‫كسر‬ ‫على‬ ‫صحيﺢ‬ ‫عدد‬ ‫قسمة‬
‫عشري‬ ‫كسر‬ ‫على‬ ‫عشري‬ ‫كسر‬ ‫قسمة‬
84 ‫ص‬ ) 8-4 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
24 - 4
25 - 4
26 - 4
27 - 4
28 - 4

15. äÉ«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
15
‫السنة‬ ‫نصف‬ ‫امتحانات‬ * ‫الرابع‬
‫كانون‬
‫الثاني‬
29 - 4
‫األول‬5
84 ‫ص‬ ) 8-4 ( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
‫العشرية‬ ‫القسمة‬ ‫نواﰋ‬ ‫تقريب‬
88 ‫ص‬ ) 9-4 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
88 ‫ص‬ ) 9-4 ( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
‫والتناسب‬ ‫النسبة‬ : ‫اخلامس‬ ‫الفصل‬ *
‫النسبة‬
‫الثاني‬5
94 ‫ص‬ ) 1-5 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
)1-5( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
‫التناسب‬
99 ‫ص‬ ) 2-5 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
99 ‫ص‬ ) 2-5 ( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
‫الثالث‬
‫السنة‬ ‫نصف‬ ‫امتحانات‬ *
30 - 4
31 - 4
32 - 4
1 - 5
3 - 5
4 - 5
5 - 5
6 - 5
2 - 5

16. 16
ä
É«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
‫الثاني‬
) ‫الدراسية‬ ‫السنة‬ ‫نصف‬ ‫عطلة‬ ( ‫الربيعية‬ ‫العطلة‬ *
) ‫الدراسية‬ ‫السنة‬ ‫نصف‬ ‫عطلة‬ ( ‫الربيعية‬ ‫العطلة‬ *
‫األول‬
‫الثالث‬
‫الرابع‬
5
5
‫السنة‬ ‫نصف‬ ‫اسئلة‬ ‫وحل‬ ‫مراجعة‬
‫الرسم‬ ‫مقياس‬
103 ‫ص‬ ) 3-5 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
)3-5( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
‫التناسبي‬ ‫التقسيم‬
106 ‫ص‬ ) 4-5 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
‫التناسبي‬ ‫والتقسيم‬ ‫والتناسب‬ ‫النسبة‬ ‫في‬ ‫اﺧتبار‬ ‫اجراء‬
‫الرسم‬ ‫ومقياس‬
‫الدائرة‬ : ‫السادس‬ ‫الفصل‬ *
‫الدائرة‬ ‫أجزاء‬
‫الدائرة‬ ‫رسم‬
‫الدائرة‬ ‫محيط‬
‫شباط‬
7 - 5
8 - 5
9 - 5
10 - 5
11 - 5
12 - 5
13 - 5
1 - 6
2 - 6
3 - 6

17. äÉ«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
17
‫الرابع‬
4 - 6
‫آذار‬
‫األول‬
‫الثالث‬5
)1-7( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
‫املكعب‬ ‫حجم‬
‫املكعب‬ ‫شبه‬ ‫حجم‬
‫احلجم‬ ‫قياس‬ ‫وحدات‬ ‫بني‬ ‫العالقة‬
134 ‫ص‬ ) 2 - 7 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
5
114 ‫ص‬ ) 1-6 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
)1-6( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
‫الدائرة‬ ‫مساحة‬
118 ‫ص‬ ) 2-6 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
)2-6( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
‫الثاني‬5
‫الدائرة‬ ‫موضوعات‬ ‫في‬ ‫اﺧتبار‬ ‫اجراء‬
‫املجسمات‬ : ‫السابع‬ ‫االفصل‬ *
‫املجسمات‬ ‫في‬ ‫للتالمذة‬ ‫السابقة‬ ‫للﺨبرات‬ ‫عامة‬ ‫مراجعة‬
‫املكعب‬
‫املكعب‬ ‫شبه‬
128 ‫ص‬ ) 1-7 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
5
)2-7( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
)2-7( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
‫السعة‬
)3-7( ‫متارين‬ ‫حل‬
‫واخلامس‬ ‫الرابع‬ ‫الفصول‬ ‫موضوعات‬ ‫في‬ ‫عامة‬ ‫مراجعة‬
‫والسابع‬ ‫والسادس‬
5 - 6
6 - 6
7 - 6
8 - 6
9 - 6
1 - 7
2 - 7
3 - 7
4 - 7
5 - 7
6 - 7
7 - 7
8 - 7
9 - 7
10 - 7
11 - 7
12 - 7
13 - 7
14 - 7

18. 18
ä
É«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
‫نيسان‬
‫األول‬5
5
5
‫واخلامس‬ ‫الرابع‬ ‫الفصول‬ ‫موضوعات‬ ‫في‬ ‫اﺧتبار‬ ‫اجراء‬
‫والسابع‬ ‫والسادس‬
‫االحصاء‬ : ‫الثامن‬ ‫الفصل‬ *
‫الصوري‬ ‫التمثيل‬
‫باألعمدة‬ ‫البياني‬ ‫التمثيل‬
‫باالعمدة‬ ‫البياني‬ ‫التمثيل‬ ‫قراءة‬
‫باألعمدة‬ ‫بياني‬ ‫مﺨطط‬ ‫رسم‬
‫باخلطوط‬ ‫البياني‬ ‫التمثيل‬
‫باخلطوط‬ ‫بياني‬ ‫مﺨطط‬ ‫رسم‬
149 ‫ص‬ ) 1-8 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
)1-8( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
) ‫احلسابي‬ ‫الوسط‬ ( ‫املعدل‬ ‫ايجاد‬
‫الثالث‬
‫الثاني‬
155 ‫ص‬ ) 2 - 8 ( ‫متارين‬ ‫حل‬
) 2 - 8 ( ‫متارين‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
‫االحصاء‬ ‫موضوعات‬ ‫في‬ ‫اﺧتبار‬ ‫اجراء‬
‫والسابع‬ ‫السادس‬ ‫الفصول‬ ‫موضوعات‬ ‫في‬ ‫عامة‬ ‫مراجعة‬
‫والثامن‬
5 ‫الرابع‬
‫السادس‬ ‫الفصول‬ ‫موضوعات‬ ‫في‬ ‫شامل‬ ‫اﺧتبار‬ ‫اجراء‬
‫والثامن‬ ‫والسابع‬
157 ‫ص‬ ‫متنوعة‬ ‫متارين‬ ‫حل‬
15 - 7
1 - 8
2 - 8
3 - 8
4 - 8
5 - 8
6 - 8
7 - 8
8 - 8
9 - 8
10 - 8
10 - 8
11 - 8
12 - 8
13 - 8
14 - 8
15 - 8
16 - 8
17 - 8

19. äÉ«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
19
‫السنة‬ ‫نهاية‬ ‫اﺧتبارات‬ *
‫الثاني‬
ً‫استعدادا‬ ‫الكتاب‬ ‫موضوعات‬ ‫في‬ ‫عامة‬ ‫مراجعة‬ *
‫النهائية‬ ‫لالمتحانات‬
‫األول‬
ً‫استعدادا‬ ‫الكتاب‬ ‫موضوعات‬ ‫في‬ ‫عامة‬ ‫مراجعة‬ *
‫النهائية‬ ‫لالمتحانات‬
‫السنة‬ ‫نهاية‬ ‫اﺧتبارات‬ *
‫الثالث‬
‫الرابع‬
‫مايس‬

20. 20
ä
É«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
:‫الف�صول‬‫تخطيط‬.2
‫الفصل‬ ‫فيه‬ ‫ستدرس‬ ‫التي‬ ‫للمدة‬ ‫الالزمة‬ ‫وأدواته‬ ‫التقوﱘ‬ ‫ووسائل‬ ‫والنشاطات‬ ‫األهداف‬ ، ‫الفصل‬ ‫ﺧطة‬ ‫تتضمن‬
‫ان‬ ‫على‬ ‫السنوية‬ ‫اخلطة‬ ‫في‬ ‫للتﺨطيط‬ ‫الالزمة‬ ‫نفسها‬ ‫اخلطوات‬ ‫املعلم‬ ‫ويتبع‬ ، ‫املقدر‬ ‫للوقت‬ ‫السنوية‬ ‫اخلطة‬ ‫ضمن‬
‫باالضافة‬ ، ‫الفصل‬ ‫دراسة‬ ‫مدة‬ ‫على‬ ‫سيوزع‬ ‫الذي‬ ‫والوقت‬ ً‫ﲢديدا‬ ‫اكثر‬ ‫تكون‬ ‫االهداف‬ ‫ان‬ ‫في‬ ‫ينحصر‬ ‫االﺧتالف‬
‫التقوﱘ‬ ‫وسائل‬ ً‫واﺧيرا‬ ، ‫بالفصل‬ ‫اخلاص‬ ‫الزمني‬ ‫البرنامﺞ‬ ‫على‬ ‫ستوزع‬ ‫التي‬ ‫التعليمية‬ ‫النشاطات‬ ‫ﲢديد‬ ‫الى‬
. ‫التالميذ‬ ‫قبل‬ ‫من‬ ‫بالفصل‬ ‫اخلاصة‬ ‫األهداف‬ ‫ﲢقﻖ‬ ‫مدى‬ ‫على‬ ‫للحكم‬ ‫الالزمة‬
:‫الدرا�صية‬‫للف�صول‬‫التخطيط‬‫عند‬‫تية‬ B‫ال‬‫جراءات‬ ‫أ‬‫بال‬‫يقوم‬‫ن‬‫أ‬‫ا‬º‫املعل‬≈‫وعل‬
.‫الفصل‬ ‫موضوعات‬ ‫من‬ ‫موضوع‬ ‫لكل‬ ‫السلوكية‬ ‫االهداف‬ ‫كتابة‬ - 1
. ‫الفصل‬ ‫موضوعات‬ ‫لتعلم‬ ‫التالميذ‬ ‫استعداد‬ ‫مدى‬ ‫لتحديد‬ ‫قبلي‬ ‫اﺧتبار‬ ‫اجراء‬ - 2
. ‫مناسب‬ ‫زمني‬ ‫جدول‬ ‫ضمن‬ ‫ووضعها‬ ‫لها‬ ‫والبدائل‬ ‫املمكنة‬ ‫التعلمية‬ - ‫التعليمية‬ ‫االنشطة‬ ‫اﺧتيار‬ - 3
‫الفروق‬ ‫ومراعاة‬ ‫الدافعية‬ ‫ﺧلﻖ‬ ‫االعتبار‬ ‫بعني‬ ‫االﺧذ‬ ‫مع‬ ‫الصفية‬ ‫غير‬ ‫واالنشطة‬ ‫والتعيينات‬ ‫االجراءات‬ ‫ﲢديد‬ - 4
. ‫الفردية‬
. ‫الالزمة‬ )‫(التقنيات‬ ‫املساعدة‬ ‫والوسائل‬ ‫واالدوات‬ ‫باملواد‬ ‫قائمة‬ ‫اعداد‬ - 5
. ‫لذلك‬ ‫املمكنة‬ ‫والبدائل‬ ‫التدريس‬ ‫في‬ ‫سيستﺨدمها‬ ‫التي‬ ‫الدراسية‬ ‫اعداداخلطط‬ - 6
. ‫اﺧرى‬ ‫تقوﳝية‬ ‫وادوات‬ ‫كتابية‬ ‫الﺧتبارات‬ ‫متهيدي‬ ‫اعدادمﺨطط‬ - 7
. ‫فصل‬ ‫لكل‬ ‫الكتاب‬ ‫في‬ ‫فصلية‬ ‫خلطط‬ ‫ﳕاذج‬ ‫عرض‬ ‫ﰎ‬ ‫وقد‬
:‫اليومي‬‫التخطيط‬.3
‫ان‬ ‫فيه‬ ‫الشك‬ ‫وﳑا‬ ، ‫املعلم‬ ‫على‬ ‫مسﺆولية‬ ‫يضع‬ ‫يوم‬ ‫كل‬ ‫العمل‬ ‫وتتابع‬ ‫وتفاصيلها‬ ‫اليومية‬ ‫للدروس‬ ‫التﺨطيط‬
: ‫يﺄتي‬ ‫ﲟا‬ ‫املعلم‬ ‫على‬ ‫يعود‬ ‫سليمة‬ ‫دراسية‬ ‫خلطة‬ ً‫ا‬‫تبع‬ ‫عد‬ُ‫أ‬ ‫الذي‬ ‫الدرس‬
. ‫تالمذته‬ ‫امام‬ ‫بنفسه‬ ‫الثقة‬ ‫يكسبه‬ - 1
. ‫واملغامرة‬ ‫االرجتال‬ ‫عن‬ ‫ويبتعد‬ ‫بالدرس‬ ً‫ا‬‫ملم‬ ‫يجعله‬ - 2
. ‫ذهنه‬ ‫في‬ ‫الدرس‬ ‫يدﱘ‬ - 3
. ‫الدرس‬ ‫أثناء‬ ‫فجﺄة‬ ‫تظهر‬ ‫وأحوال‬ ‫لظروف‬ ً‫ا‬‫تبع‬ ‫التعديل‬ ‫على‬ ً‫قادرا‬ ‫يكون‬ - 4
. ‫للدرس‬ ‫املﺨصﺺ‬ ‫بالوقت‬ ‫التحكم‬ - 5
، ‫الدرس‬ ‫أغراض‬ ‫حسب‬ ‫اليومية‬ ‫الدروس‬ ‫ﺧطط‬ ‫تتنوع‬ :‫اليومية‬‫اخلطط‬´‫انوا‬*
: ‫تكتب‬ ً‫ا‬‫أحيان‬ ‫فهي‬
. ‫جديدة‬ ‫ومهارات‬ ‫مفاهيم‬ ‫لتقدﱘ‬ -
. ‫للتدريب‬ -
. ‫التمارين‬ ‫حلل‬ -

21. äÉ«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
21
. ‫للمراجعة‬ -
. ‫لالﺧتبار‬ -
‫الطريقة‬ ‫أو‬ ‫اخلطة‬ ‫شكل‬ ‫عن‬ ‫النظر‬ ‫وبغﺾ‬ ، ‫يومية‬ ‫دراسية‬ ‫خلطط‬ ‫ومﺨتلفة‬ ‫متنوعة‬ ‫وأشكال‬ ‫طرائﻖ‬ ‫وهناك‬
: ‫وهي‬ ‫تتضمنها‬ ‫أن‬ ‫من‬ ‫اليومية‬ ‫للﺨطة‬ ‫البد‬ ‫فقرات‬ ‫هناك‬ ‫إن‬ ‫إال‬ ‫فيها‬ ‫عرضت‬ ‫التي‬
:±‫هدا‬ ‫أ‬‫ال‬-1
‫ونعتمد‬ .‫سلوكهم‬ ‫الى‬ ‫يضيفوا‬ ‫أن‬ ‫لتالميذي‬ ‫أريد‬ ‫وماذا‬ ، ‫الدرس‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫احقﻖ‬ ‫أن‬ ‫أريد‬ ‫ماذا‬ ‫وتعني‬
‫الدروس‬ ‫بتنفيذ‬ ‫مباشرة‬ ‫مرتبطة‬ ‫املدى‬ ‫قريبة‬ ‫أهداف‬ ‫هي‬ ‫التي‬ ، ‫السلوكية‬ ‫األهداف‬ ‫على‬ ‫اليومية‬ ‫الدروس‬ ‫في‬
‫منه‬ ‫يتمكن‬ ‫أن‬ ‫التلميذ‬ ‫من‬ ‫املطلوب‬ ‫األداء‬ ‫ﳝثل‬ ‫السلوكي‬ ‫فالهدف‬ ، ‫محدد‬ ‫سلوك‬ ‫بشكل‬ ‫اليومية‬ ‫واملوضوعات‬
‫على‬ ‫يتعرفوا‬ ‫حتى‬ ‫األهداف‬ ‫بتلك‬ ‫تالمذته‬ ‫يﺨبر‬ ‫أن‬ ‫املعلم‬ ‫على‬ ‫لذا‬ ، ‫الدرس‬ ‫ﺧالل‬ ‫ﳝارسها‬ ‫لنشاطات‬ ‫نتيجة‬
‫نضيف‬ ‫أن‬ ‫نود‬ ‫ماذا‬ : ‫لهم‬ ‫يقول‬ ‫كﺄن‬ ، ‫التعلم‬ ‫تقوﱘ‬ ‫في‬ ‫منهم‬ ‫املطلوب‬ ‫هو‬ ‫وما‬ ‫عاتقهم‬ ‫على‬ ‫تقع‬ ‫التي‬ ‫املسﺆولية‬
‫يستعرضها‬ ‫ثم‬ ‫نقاط‬ ‫في‬ ‫ذلك‬ ‫لهم‬ ‫ويذكر‬ ‫الدرس؟‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫نتعلمه‬ ‫ان‬ ‫املطلوب‬ ‫ما‬ ‫او‬ ‫احلصة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫معلوماتنا‬ ‫إلى‬
. ‫بالشرح‬
:)‫التمهيد‬(‫املقدمة‬-2
‫ﺧمس‬ ‫أول‬ ‫في‬ ‫اخلصوص‬ ‫وجه‬ ‫وعلى‬ ، ‫تالميذه‬ ‫لتفكير‬ ‫مثيرة‬ ‫احلصة‬ ‫بداية‬ ‫تكون‬ ‫بﺄن‬ ‫يسعى‬ ‫أن‬ ‫للمعلم‬ ‫البد‬
‫أن‬ ‫لسﺆال‬ ‫فيمكن‬ ،‫كله‬ ‫احلصة‬ ‫وقت‬ ‫على‬ ‫أثرها‬ ‫وينسحب‬ ، ‫حاسمة‬ ‫ويعتبرها‬ ‫الدراسية‬ ‫احلصة‬ ‫زمن‬ ‫من‬ ‫دقائﻖ‬
‫وأهميتها‬ . ‫فعالة‬ ‫ومشاركة‬ ‫جيد‬ ‫بتفاعل‬ ‫احلصة‬ ‫طوال‬ ‫للعمل‬ ‫يحفزهم‬ ‫وأن‬ ‫حلله‬ ‫وحماسهم‬ ‫التالميذ‬ ‫تفكير‬ ‫يثير‬
: ‫في‬ ‫تكون‬
. ‫اجلديد‬ ‫للدرس‬ ‫وتشويقهم‬ ‫التالميذ‬ ‫تهيئة‬ - ‫أ‬
. ‫اجلديد‬ ‫املوضوع‬ ‫على‬ ‫وقدرتهم‬ ‫التالميذ‬ ‫إداء‬ ‫مستوى‬ ‫ﲢديد‬ - ‫ب‬
. ‫الالحقة‬ ‫باخلبرات‬ ‫السابقة‬ ‫اخلبرات‬ ‫ربط‬ - ‫جـ‬
. ‫والوضوح‬ ‫والسهولة‬ ‫باليسر‬ ‫فيها‬ ‫واألسئلة‬ ‫األمثلة‬ ‫تتصف‬ - ‫د‬
. ‫اجلديد‬ ‫للتعليم‬ ‫الالزم‬ ‫الوقت‬ ‫حساب‬ ‫على‬ ‫لها‬ ‫املﺨصﺺ‬ ‫الوقت‬ ‫يكون‬ ‫ال‬ ‫أن‬ - ‫هـ‬
‫الرتبوية‬‫التقنيات‬-3
ً‫مصدرا‬ ‫تكون‬ ‫وقد‬ ، ‫التعلم‬ ‫عملية‬ ‫في‬ ً‫ال‬‫فاع‬ ً‫دورا‬ ‫الدرس‬ ‫ﺧطة‬ ‫تتضمنها‬ ‫التي‬ ‫التعليمية‬ ‫الوسائل‬ ‫تﺆدي‬
‫الناجحة‬ ‫الدرس‬ ‫وﺧطة‬ ، ‫الدرس‬ ‫في‬ ‫الواردة‬ ‫الرياضية‬ ‫واألفكار‬ ‫املفاهيم‬ ‫توضيﺢ‬ ‫أجل‬ ‫من‬ ‫تكون‬ ‫وقد‬ ، ‫نفسه‬ ‫للتعلم‬
‫يجمعها‬ ‫بيانات‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫األشياء‬ ‫تكون‬ ‫وقد‬ ‫وعملها‬ ‫وجمعها‬ ‫األشياء‬ ‫إيجاد‬ ‫في‬ ً‫دورا‬ ‫للتالميذ‬ ‫تتيﺢ‬ ‫التي‬ ‫هي‬
. ‫املقرر‬ ‫الكتاب‬ ‫في‬ ‫املوجودة‬ ‫والتمارين‬ ‫التدريبات‬ ‫تدعم‬ ‫حيث‬ ‫التالميذ‬

22. 22
ä
É«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
:´‫املو�صو‬‫تدري�ض‬-4
‫لهم‬ ‫تتاح‬ ‫حيث‬ ، ‫الدرس‬ ‫بﺄهداف‬ ‫املرتبطة‬ ‫النشاطات‬ ‫في‬ ‫التالميذ‬ ‫مشاركة‬ ‫على‬ ‫التدريسية‬ ‫الطريقة‬ ‫تعتمد‬
‫وطرح‬ ‫االستجواب‬ ‫استﺨدام‬ ‫أو‬ ، ‫املناقشة‬ ‫بﺄسلوب‬ ‫الدرس‬ ‫أعطي‬ ً‫سواء‬ ، ‫املوضوع‬ ‫مع‬ ‫للتفاعل‬ ‫الكافية‬ ‫الفرصة‬
‫القياسات‬ ‫بعﺾ‬ ‫بﺄجراء‬ ‫التلميذ‬ ‫يقوم‬ ‫قد‬ ‫أو‬ ، ‫الرياضية‬ ‫واملسائل‬ ‫التمارين‬ ‫بعﺾ‬ ‫بحل‬ ‫التلميذ‬ ‫وقيام‬ ، ‫األسئلة‬
‫استﺨدام‬ ‫أو‬ ، ‫مجموعات‬ ‫الى‬ ‫التالمذة‬ ‫تقسيم‬ ‫أو‬ ، ‫الهندسية‬ ‫االدوات‬ ‫استﺨدام‬ ‫على‬ ً‫ا‬‫قائم‬ ‫الدرس‬ ‫يكون‬ ‫قد‬ ‫أو‬
‫واكثر‬ ‫فعال‬ ‫بشكل‬ ‫الدراسية‬ ‫باالنشطة‬ ‫باملشاركة‬ ‫التلميذ‬ ‫يقوم‬ ‫وان‬ ‫أﺧرى‬ ‫طريقة‬ ‫أية‬ ‫أو‬ ‫التدريس‬ ‫في‬ ‫اﻵلي‬ ‫احلاسب‬
. ‫لهم‬ ً‫ا‬‫ملقن‬ ‫ال‬ ‫تالميذه‬ ‫وتنظيم‬ ‫والتوجيه‬ ‫االشراف‬ ‫للمعلم‬ ‫االساس‬ ‫الدور‬ ‫يكون‬ ‫وأن‬ ، ‫املعلم‬ ‫نشاط‬ ‫من‬
:)‫ال¨لق‬(‫الدر�ض‬‫وانهاء‬‫التقومي‬.5
‫انه‬ ‫القول‬ ‫ﳝكن‬ ‫أو‬ ‫فيها‬ ‫املتضمنة‬ ‫النشاطات‬ ‫تنفيذ‬ ‫بعد‬ ‫الدراسية‬ ‫اخلطة‬ ‫فعالية‬ ‫مدى‬ ‫على‬ ‫احلكم‬ ‫هنا‬ ‫ونقصد‬
‫في‬ ‫والقوة‬ ‫الضعف‬ ‫نقاط‬ ‫على‬ ‫التعرف‬ ‫ﺧالل‬ ‫من‬ ، ‫السلوكية‬ ‫األهداف‬ ‫ﲢقيﻖ‬ ‫في‬ ‫النجاح‬ ‫مدى‬ ‫من‬ ‫التحقﻖ‬ ‫ﳝثل‬
. ‫القادمة‬ ‫املرة‬ ‫في‬ ‫بتحسينها‬ ‫نقوم‬ ‫وكيف‬ ، ‫الناجحة‬ ‫وغير‬ ‫الناجحة‬ ‫والنشاطات‬ ، ‫الدرس‬
‫درسه‬ ‫املعلم‬ ‫ينهي‬ ‫أن‬ ‫املعلمني‬ ‫بعﺾ‬ ‫لدى‬ ‫الشائعة‬ ‫األﺧطاء‬ ‫من‬ ‫فﺈن‬ ) ‫الغلﻖ‬ ( ‫الدرس‬ ‫إنهاء‬ ‫بﺨصوص‬ ‫أما‬
‫الدرس‬ ‫من‬ ‫األﺧيرة‬ ‫الدقائﻖ‬ ‫املعلم‬ ‫ينهي‬ ‫أن‬ ‫املفروض‬ ‫من‬ ‫انه‬ ‫مع‬ ) .... ‫هو‬ ‫القادم‬ ‫الواجب‬ ‫إن‬ ( ‫التالية‬ ‫بالعبارة‬
‫أسئلة‬ ‫لتالميذه‬ ‫يوجه‬ ‫ان‬ ‫له‬ ‫فيمكن‬ ،‫الدرس‬ ‫ﺧالل‬ ‫نوقشت‬ ‫التي‬ ‫واملعلومات‬ ‫حصل‬ ‫الذي‬ ‫التعلم‬ ‫نوع‬ ‫ﲢديد‬ ‫في‬
‫قرع‬ ‫قبل‬ ‫ذلك‬ ‫يتم‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫مناسب‬ ‫سبوري‬ ‫أو‬ ‫شفوي‬ ‫ملﺨﺺ‬ ‫أو‬ ‫تقدﳝه‬ ‫ﰎ‬ ‫ما‬ ‫شيئاإلى‬ ‫تضيف‬ ‫التي‬ ‫النوع‬ ‫من‬
. ‫اجلرس‬
‫آﺧر‬ ‫درس‬ ‫ﺧطة‬ ‫إعداد‬ ‫إلى‬ ‫ينتقل‬ ‫بل‬ ، ‫محتواها‬ ‫تنفيذ‬ ‫بعد‬ ‫الدرس‬ ‫ﺧطة‬ ‫في‬ ‫يفكر‬ ‫ال‬ ‫املعلمني‬ ‫من‬ ‫الكثير‬ ‫إن‬
‫وهل‬ ‫؟‬ ‫جيد‬ ‫ﲟستوى‬ ‫بها‬ ‫املتعلقة‬ ‫النشاطات‬ ‫تنفيذ‬ ‫في‬ ‫اخلطة‬ ‫ﳒحت‬ ‫هل‬ ‫نفسه‬ ‫املعلم‬ ‫يسﺄل‬ ‫أن‬ ‫املفروض‬ ‫من‬ ‫إنه‬ ‫مع‬
‫؟‬ ‫الدراسية‬ ‫اخلطة‬ ‫في‬ ‫واملتضمنة‬ ‫املرجوة‬ ‫األهداف‬ ‫حققت‬
‫ويسجل‬ ‫اخلطة‬ ‫ﳒاح‬ ‫على‬ ‫احلكم‬ ‫في‬ ‫التالميذ‬ ‫وحتى‬ ‫زمالءه‬ ‫يشارك‬ ‫أن‬ ‫للمعلم‬ ‫وﳝكن‬
. ‫القادمة‬ ‫الدروس‬ ‫ﺧطط‬ ‫إعداد‬ ‫في‬ ‫بها‬ ‫ليستعني‬ ‫مالحظاتهم‬
:‫البيتي‬‫الواجب‬-6
‫الكتاب‬ ‫صفحات‬ ‫على‬ ‫املعروضة‬ ‫االنشطة‬ ‫بحل‬ ‫تالميذه‬ ‫املعلم‬ ‫يكلف‬

23. ∫h’Gπ°üØdG
äÉYƒªéŸG
π°üØdG äGOôØe
Aɪàf’Gh áYƒªéŸG Ωƒ¡Øe - 1
á«dÉÿG áYƒªéŸG - 2
äÉYƒªéŸG …hÉ°ùJ - 3
á«Fõ÷G äÉYƒªéŸG - 4
äÉYƒªéŸG ™WÉ≤J - 5
äÉYƒªéŸG OÉ–G - 6

24. 24
ä
É«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
Sets )‫املجموعات‬(‫الول‬‫الف�صل‬´‫ملو�صو‬‫علمية‬‫خلفية‬
‫املجموعات‬ ‫استﺨدام‬ ‫أصبﺢ‬ ‫فقد‬ . ‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫االساسية‬ ‫املفاهيم‬ ‫من‬ « Set ‫املجموعة‬ » ‫مفهوم‬ ‫يعد‬
‫لها‬ ‫كان‬ ‫املجموعات‬ ‫نظرية‬ ‫بان‬ ‫القول‬ ‫وﳝكن‬ . ‫البارزة‬ ‫الرياضيات‬ ‫معالم‬ ‫من‬ ‫املجموعات‬ ‫ولغة‬ ‫املجموعات‬ ‫ونظرية‬
.‫اﻵﺧرى‬ ‫العلوم‬ ‫الى‬ ‫باالضافة‬ ‫الرياضياتية‬ ‫العلوم‬ ‫جميع‬ ‫على‬ ‫االثر‬ ‫كبير‬
‫واستﺨدم‬ ، ‫م‬ 1881 ‫عام‬ ‫حوالي‬ ‫كانتور‬ ‫االملاني‬ ‫العالم‬ ‫كان‬ « ‫مجموعة‬ » ‫مصطلﺢ‬ ‫استﺨدم‬ ‫من‬ ‫اول‬ ‫ان‬
‫ساهم‬ ‫وقد‬ « Set » ‫االنكليزية‬ ‫والكلمة‬ « ‫مجموعة‬ » ‫العربية‬ ‫للكلمة‬ ‫املرادفة‬ « Menge » ‫االملانية‬ ‫الكلمة‬
:‫امثال‬ ‫من‬ ‫املجموعات‬ ‫نظرية‬ ‫وتطوير‬ ‫ابتكار‬ ‫في‬ ‫الرياضيات‬ ‫علماء‬ ‫من‬ ‫كثير‬
. « ‫م‬ 1829 - 1802 » N.H Abel ‫أبل‬ *
. « ‫م‬ 1832 - 1811 » E. Galois ‫جالواس‬ *
. « ‫م‬ 1864 - 1815 » G. Boole ‫بول‬ *
. ‫كثيرون‬ ‫وغيرهم‬ « ‫م‬ 1918 - 1845 » Gantor ‫كانتور‬ *
:‫منها‬‫املجموعات‬‫عن‬Ò‫التعب‬¥‫طر‬
: ‫املجموعات‬ ‫عن‬ ‫للتعبير‬ ‫طريقة‬ ‫من‬ ‫اكثر‬ ‫هناك‬
. Tabulation Method ‫اجلدولية‬ ‫الطريقة‬ *
‫املتوسط‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫قوسني‬ ‫بني‬ ‫العناصر‬ ‫توضع‬ ‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫في‬
. }10 ، 5 ، 2 ، 1 { ‫بالشكل‬ ‫وتكتب‬ 10 ‫العدد‬ ‫عوامل‬ ‫مجموعة‬ ً‫ال‬‫مث‬
. Rule Method ‫االقاعدة‬ ‫طريقة‬ *
. ‫سواها‬ ‫ﳝتلكها‬ ‫وال‬ ‫املجموعة‬ ‫عناصر‬ ‫جميع‬ ‫متتلكها‬ ‫ﺧاصية‬ ‫تعني‬ ‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫في‬
‫بشكل‬ ‫تكتب‬ )‫بضمنها‬ 7 ‫(تعني‬ 7 ‫عن‬ ‫التزيد‬ ‫التي‬ ‫الطبيعية‬ ‫االعداد‬ ‫مجموعة‬ : ً‫ال‬‫مث‬
} 7 ‫تساوي‬ ‫أو‬ ‫من‬ ‫أصغر‬ ‫طبيعي‬ ‫عدد‬ ‫س‬ : ‫س‬ {
} 7 ، 6 ، 5 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1 ، 0 { ‫بالشكل‬ ‫بتمثيلها‬ ‫املعلم‬ ‫يقوم‬ ‫االبتدائية‬ ‫املرحلة‬ ‫وفي‬
‫بشكل‬ ‫تكتب‬ 5 ، 3 ‫بني‬ ‫احملصورة‬ ‫الطبيعية‬ ‫االعداد‬ ‫مجموعة‬ : ً‫ال‬‫مث‬ ‫او‬
} 3 > ‫س‬ > 5 ‫حيث‬ ‫صحيﺢ‬ ‫عدد‬ ‫س‬ : ‫س‬ {
. } 4 { ‫بالشكل‬ ‫متثل‬ ‫وكذلك‬
: )BelongingSymbl(‫النتماء‬‫رمز‬
. ‫الشكل‬ ‫الحﻆ‬ ‫االنتماء‬ ‫عدم‬ ‫∌ رمز‬ ‫والرمز‬ ، ‫االنتماء‬ ‫∋ رمز‬ ‫الرمز‬ ‫على‬ ‫نطلﻖ‬
‫∌ س‬ 11 ‫كذلك‬ ‫∌ س‬ 2، ‫∋ س‬ 4 ، ‫∋ س‬ 3 ، ‫∋ س‬ 5
‫مجموعة‬ ‫الى‬ ‫عنصر‬ ‫ألنتماء‬ ‫∋ يرمز‬ ‫ان‬ ‫اي‬
‫البسيط‬ ‫املغلﻖ‬ ‫املنحني‬ ‫نستﺨدم‬ ‫املجموعات‬ ‫ولتمثيل‬
‫مرة‬ ‫الول‬ ‫استﺨدم‬ ‫وقد‬ ) Ven Diagram ( ‫ﭬن‬ ‫مﺨطط‬ ‫يدعى‬ ) ‫نفسه‬ ‫مع‬ ‫متقاطع‬ ‫غير‬ ( ‫املغلﻖ‬ ‫املنحني‬
‫املجموعات‬ ‫بني‬ ‫العالقة‬ ‫لتوضيﺢ‬ ‫البسيطة‬ ‫الطرائﻖ‬ ‫احدى‬ ‫وهو‬ 1880 ‫عام‬ ‫فني‬ ‫جون‬ ‫املعالم‬ ‫قبل‬ ‫من‬
3
4 5
2
11
‫س‬

25. äÉ«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
25
: )TheSubets( ‫اجلزئية‬‫املجموعات‬
: ‫التالي‬ ‫ﲢقﻖ‬ ‫اذا‬ ‫ص‬ ‫املجموعة‬ ‫من‬ ‫جزئية‬ ‫مجموعة‬ ‫بﺄنها‬ ‫س‬ ‫للمجموعة‬ ‫يقال‬
‫ص‬ ‫املجموعة‬ ‫في‬ ‫عنصر‬ ‫هو‬ ‫س‬ ‫املجموعة‬ ‫في‬ ‫عنصر‬ ‫كل‬
‫ص‬ ⊂ ‫س‬ ‫بشكل‬ ‫وتكتب‬ ‫∋ ص‬ ‫أ‬ ‫فﺄن‬ ‫∋ س‬ ‫أ‬ ‫كل‬ ‫اي‬
‫كانت‬ ‫اذا‬ Proper Subset ‫فعلية‬ ‫جزئية‬ ‫للمجموعة‬ ‫يقال‬
‫ص‬ ≠ ‫س‬ ، ‫ص‬ ⊂ ‫س‬
‫ان‬ ‫أي‬ ‫س‬ ⊂ ‫ص‬ ‫و‬ ‫ص‬ ⊂ ‫س‬ ‫تكون‬ ‫عندما‬ ‫⊇ يستعمل‬ ‫وهو‬ ‫اجلزئية‬ ‫للمجموعة‬ ‫آﺧر‬ ‫تعبير‬ ‫يوجد‬
‫ص‬ = ‫س‬
:)PowerofSet(‫املجموعة‬‫قوة‬
= } a1
, a2
,..... an
{ ‫كانت‬ ‫اذا‬
2n
‫وعددها‬ A ‫للمجموعة‬ ‫اجلزئية‬ ‫املجموعات‬ ‫كل‬ ‫هي‬ ‫املجموعة‬ ‫قوة‬ ‫فان‬
A = } a { ‫كانت‬ ‫اذا‬ : ً‫ال‬‫مث‬
21
= 2 ‫وعددها‬ ∅ ، } a { ‫هما‬ ‫لها‬ ‫اجلزئية‬ ‫املجموعات‬ ‫عدد‬ ‫فان‬
B = } a , b { ‫كانت‬ ‫اذا‬ ‫وكذلك‬
‫وهي‬ )22
= 4( ‫هي‬ ‫اجلزئية‬ ‫املجموعات‬ ‫عدد‬∅ , }a{ , }b{ , }a , b{
C = } a , b , c { ‫كانت‬ ‫واذا‬
‫وهكذا‬ ....... )23
= 8( ‫هي‬ ‫اجلزئية‬ ‫املجموعات‬ ‫فعدد‬
: )TheEmptySet( ‫اخلالية‬‫املجموعة‬
‫تكتب‬ ‫أن‬ ‫وﳝكن‬ ∅ ‫لها‬ ‫ويرمز‬ ، ‫عنصر‬ ‫اي‬ ‫على‬ ‫ﲢتوي‬ ‫ال‬ ‫التي‬ ‫املجموعة‬ ‫بانها‬ ‫اخلالية‬ ‫املجموعة‬ ‫ُعرف‬‫ت‬
: ‫ﺧواصها‬ ‫ومن‬ } { ‫بالشكل‬
‫وحيدة‬ ‫مجموعة‬ ‫انها‬ *
‫مجموعة‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫جزئية‬ ‫مجموعة‬ *
Singleton Set ‫االحادية‬ ‫املجموعة‬ ‫فتدعى‬ ‫فقط‬ ‫واحد‬ ‫عنصر‬ ‫على‬ ‫ﲢتوي‬ ‫التي‬ ‫املجموعة‬ ‫اما‬
... ، } ‫ب‬ { ، } 3 { ‫مثل‬
: ‫املنتهية‬ÒZ‫و‬‫املنتهية‬‫املجموعات‬
‫مثل‬ ‫العناصر‬ ‫من‬ ‫محدد‬ ‫عدد‬ ‫لها‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ ) Finite Set ( ‫منتهية‬ ‫مجموعة‬ ‫س‬ ‫تسمى‬ ∅ ≠ ‫س‬ ‫لتكن‬
. ‫العراقي‬ ‫العلم‬ ‫ألوان‬ ‫مجموعة‬
‫مجموعة‬ ‫مثل‬ ‫العناصر‬ ‫من‬ ‫محدد‬ ‫غير‬ ‫عدد‬ ‫لها‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ )Infinite Set( ‫منتهية‬ ‫غير‬ ‫املجموعة‬ ‫تسمى‬
. ‫الطبيعية‬ ‫االعداد‬
A

26. 26
ä
É«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
:‫املتكافئة‬‫املجموعات‬
‫االولى‬ ‫املجموعة‬ ‫في‬ ‫عنصر‬ ‫كل‬ ‫اي‬ { ‫بينهما‬ ‫تقابل‬ ‫إيجاد‬ ‫امكن‬ ‫اذا‬ ‫متكافئتان‬ ‫إنهما‬ ‫مجموعتني‬ ‫عن‬ ‫يقال‬
. } ‫الثانية‬ ‫املجموعة‬ ‫من‬ ‫عنصر‬ ‫يقابل‬
‫متكافئتان‬ } ‫د‬ ، ‫جـ‬ ، ‫ب‬ ، ‫أ‬ { = ‫،ص‬ } 5 ، 3 ، 2 ، 1 { = ‫س‬ ‫فاملجموعتان‬
‫ص‬ ≅ ‫س‬ ‫بشكل‬ ‫وتكتب‬
. ‫متكافئتني‬ ‫غير‬ } ‫ب‬ ، ‫أ‬ { = ‫ص‬ ، } 5 ، 3 ، 2 ، 1 { = ‫س‬ ‫املجموعتان‬ ‫بينما‬
:)‫ال�صا�صي‬(‫الرئي�صي‬‫العدد‬
. ‫املجموعة‬ ‫عناصر‬ ‫عدد‬ ‫وﳝثل‬ ) ‫س‬ ( ‫بالرمز‬ ‫س‬ ‫للمجموعة‬ ‫الرئيسي‬ ‫للعدد‬ ‫يرمز‬
: ‫حيث‬
‫وهكذا‬ 4 = } 7 ، 5، 3 ، 1 { ، 1 = } 0 { ، ‫صفر‬ = ∅
:)The Union and Intersection of Sets(‫املجموعات‬‫وتقاطع‬‫احتاد‬
‫بﺄنها‬ ‫ص‬ ‫مع‬ ‫س‬ ‫أﲢاد‬ ‫مجموعة‬ ‫نعرف‬ . ‫مجموعتني‬ ‫ص‬ ، ‫س‬ ‫لتكن‬ : ً‫ال‬‫أو‬
. ‫كليهما‬ ‫أو‬ ‫ص‬ ‫أو‬ ‫س‬ ‫الى‬ ‫تنتمي‬ ‫التي‬ ‫العناصر‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫املكونة‬ ‫املجموعة‬
‫حيث‬ ‫ص‬ ∪ ‫س‬ ‫بالشكل‬ ‫لها‬ ‫ويرمز‬
} ‫ص‬ ∋ ‫أ‬ ‫أو‬ ‫∋ س‬ ‫أ‬ : ‫أ‬ { = ‫ص‬ ∪ ‫س‬
‫بﺄنها‬ ‫ص‬ ‫مع‬ ‫س‬ ‫تقاطع‬ ‫مجموعة‬ ‫نعرف‬ . ‫مجموعتني‬ ‫ص‬ ، ‫س‬ ‫لتكن‬ : ً‫ا‬‫ثاني‬
. ‫الوقت‬ ‫بنفس‬ ‫ص‬ ، ‫س‬ ‫في‬ ‫املشتركة‬ ‫العناصر‬ ‫مجموعة‬
‫حيث‬ ‫ص‬ ∩ ‫س‬ ‫بالشكل‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬
} ‫ص‬ ∋ ‫أ‬ ‫و‬ ‫∋ س‬ ‫أ‬ : ‫أ‬ { = ‫ص‬ ∩ ‫س‬
: ‫يلي‬‫ما‬‫والحتاد‬‫التقاطع‬‫خوا�ض‬‫من‬
: ‫مجموعات‬ ‫ثالث‬ ‫ع‬ ، ‫ص‬ ، ‫س‬ ‫لتكن‬
) Idempotent property ( ‫الالﳕو‬ ‫ﺧاصية‬ *
‫س‬ = ‫س‬ ∪ ‫س‬
‫س‬ = ‫س‬ ∩ ‫س‬
) Associative property ( ‫التجميعية‬ ‫اخلاصية‬ *
) ‫ع‬ ∪ ‫ص‬ ( ∪ ‫س‬ = ‫ع‬ ∪ ) ‫ص‬ ∪ ‫س‬ (
) ‫ع‬ ∩ ‫ص‬ ( ∩ ‫س‬ = ‫ع‬ ∩ ) ‫ص‬ ∩ ‫س‬ (
) Commutative property ( ‫االبدالية‬ ‫اخلاصية‬ *
‫س‬ ∪ ‫ص‬ = ‫ص‬ ∪ ‫س‬
‫س‬ ∩ ‫ص‬ = ‫ص‬ ∩ ‫س‬
) Distributive property ( ‫التوزيع‬ ‫ﺧاصية‬ *
) ‫ع‬ ∪ ‫س‬ ( ∩ ) ‫ص‬ ∪ ‫س‬ ( = ) ‫ع‬ ∩ ‫(ص‬ ∪ ‫س‬
) ‫ع‬ ∩ ‫س‬ ( ∪) ‫ص‬ ∩ ‫س‬ ( = ) ‫ع‬ ∪ ‫ص‬ ( ∩ ‫س‬
‫ص‬ ∪ ‫س‬
‫س‬‫ص‬
‫س‬‫ص‬
‫ص‬ ∩ ‫س‬

27. äÉ«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
27
¥‫الفر‬‫›موعة‬
‫التي‬ ‫العناصر‬ ‫مجموعة‬ ‫بﺄنها‬ ‫ص‬ ‫واملجموعة‬ ‫س‬ ‫املجموعة‬ ‫بني‬ ‫الفرق‬ ‫نعرف‬ . ‫مجموعتني‬ ‫ص‬ ، ‫س‬ ‫لتكن‬
‫حيث‬ ‫ص‬ - ‫س‬ ‫بالشكل‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬ ‫ص‬ ‫الى‬ ‫تنتمي‬ ‫وال‬ ‫س‬ ‫الى‬ ‫تنتمي‬
} ‫∌ ص‬ ‫أ‬ ، ‫∋ س‬ ‫أ‬ : ‫أ‬ { = ‫ص‬ - ‫س‬
:UniversalSet ‫ال�صاملة‬‫املجموعة‬
‫تسمى‬ ‫املجموعة‬ ‫هذه‬ ‫فان‬ ‫معلومة‬ ‫مجموعة‬ ‫من‬ ‫جزئية‬ ‫مجموعات‬ ‫البحث‬ ‫قيد‬ ‫املجموعات‬ ‫جميع‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬
‫ش‬ ‫بالرمز‬ ‫لها‬ ‫ويرمز‬ ‫شاملة‬ ‫مجموعة‬
‫هي‬ ‫ش‬ ‫تكون‬ ‫ان‬ ‫ﳝكن‬ } 7 { = ‫ع‬ ، } 5 ، 4 ، 3 { = ‫ص‬ ، } 2 ، 1 { = ‫س‬ : ً‫ال‬‫مث‬
} 7 ، 5 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1 { = ‫ش‬
. ‫ع‬ ، ‫ص‬ ، ‫س‬ ‫املجموعات‬ ‫ﲢتوي‬ ‫مجموعة‬ ‫اية‬ ‫أو‬
:TheComplementset ‫املتممة‬‫املجموعة‬
‫س‬ ‫على‬ ‫ش‬ ‫فضلة‬ َ‫س‬ ‫فان‬ ‫ش‬ ⊂ ‫س‬ ‫ولتكن‬ ‫شاملة‬ ‫مجموعة‬ ‫ش‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬
‫س‬ - ‫ش‬ = َ‫س‬ : ‫بشكل‬ ‫وتكتب‬
} ‫∌ س‬ ‫أ‬ ، ‫∋ ش‬ ‫أ‬ : ‫أ‬ { = َ‫س‬ ‫حيث‬
} 3 ، 2 ، 1 { = ‫س‬ ، } 6 ، 5 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1 { = ‫ش‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬ : ً‫ال‬‫مث‬
} 6 ، 5 ، 4 { = َ‫س‬ ‫فان‬
: ‫مايلي‬ ‫املتممة‬ ‫املجموعة‬ ‫ﺧواص‬ ‫من‬
) Involution property ‫االرتداد‬ ‫ﺧاصية‬ ( ‫تسمى‬ ‫س‬ = َ ) َ‫س‬ ( *
‫ش‬ = َ ‫س‬ ∪ ‫س‬ *
∅ = َ ‫س‬ ∩ ‫س‬ *
: DemorgansLaws ‫موركان‬…‫د‬‫قوانني‬
: ‫فان‬ ‫مجموعات‬ ‫ثالث‬ ‫ع‬ ، ‫ص‬ ، ‫س‬ ‫لتكن‬
) ‫ع‬ - ‫س‬ ( ∩) ‫ص‬ - ‫س‬ ( = ) ‫ع‬ ∪ ‫ص‬ ( - ‫س‬ *
) ‫ع‬ - ‫س‬ ( ∪) ‫ص‬ - ‫س‬ ( = ) ‫ع‬ ∩ ‫ص‬ ( - ‫س‬ *
َ‫ص‬ ∩ َ‫س‬ = َ) ‫ص‬ ∪ ‫س‬ ( *
َ‫ص‬ ∪ َ‫س‬ = َ) ‫ص‬ ∩ ‫س‬ ( *

28. 28
ä
É«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
‫والنتماء‬‫املجموعة‬‫مفهوم‬ )1-1(‫الدر�ض‬
: ‫ان‬ ‫من‬ ‫التلميذ‬ ‫يتمكن‬ ‫ان‬ ‫-نتوقع‬
‫املجموعة‬ ‫تعريف‬ ‫-يذكر‬
‫ﭬن‬ ‫شكل‬ ‫داﺧل‬ ‫املجموعة‬ ‫يكتب‬ -
} { ‫اقواس‬ ‫داﺧل‬ ‫املجموعة‬ ‫-يكتب‬
∋‫االنتماء‬ ‫رمز‬ ‫-يقرأ‬
∋‫االنتماء‬ ‫رمز‬ ‫-يكتب‬
∌‫االنتماء‬ ‫عدم‬ ‫رمز‬ ‫-يقرأ‬
∌‫االنتماء‬ ‫عدم‬ ‫رمز‬ ‫-يكتب‬
‫رمز‬ ‫وبني‬ ∋‫االنتماء‬ ‫رمز‬ ‫بني‬ ‫-ﳝيز‬
∌‫االنتماء‬‫عدم‬
: ‫السلوكية‬ ‫األهداف‬
: ‫التربوية‬ ‫التقنيات‬
‫امثلة‬ ‫املعلم‬ ‫يعطي‬ : ‫للدرس‬ ‫التمهيد‬
‫التالميذ‬ ‫من‬ ‫يطلب‬ ‫ثم‬ ‫املجموعات‬ ‫على‬
‫ذلك‬ ‫بعد‬ ، ‫اﺧرى‬ ‫مجموعات‬ ‫تسمية‬
. ‫املجموعة‬ ‫تعريف‬ ‫يعطي‬
‫تالميذه‬ ‫املعلم‬ ‫يسﺄل‬ : ‫والتقوﱘ‬ ‫اخلامتة‬
‫العدد‬ ‫ارقام‬ ‫مجموعة‬ ‫نكتب‬ ‫كيف‬
‫الرموز‬ ‫وضع‬ ‫منهم‬ ‫ويطلب‬ 32511
‫العبارة‬ ‫لتصبﺢ‬ ‫الفراغ‬ ‫∋ أو ∌ في‬
. ‫صحيحة‬
32511 ‫العدد‬ ‫ارقام‬ ‫مجموعة‬ ...1
32511‫العدد‬ ‫ارقام‬ ‫مجموعة‬ ...7
‫من‬ 6 ‫ص‬ ‫في‬ )1( ‫رقم‬ ‫نشاط‬ ‫حل‬ : ‫البيتي‬ ‫الواجب‬
. ‫املقرر‬ ‫الكتاب‬
: ‫واردة‬ ‫أﺧطاء‬
‫بينها‬ ‫فواصل‬ ‫دون‬ ‫املجموعة‬ ‫عناصر‬ ‫كتابة‬ )1(
‫املجموعة‬ ‫كتابة‬ ‫عند‬ ‫العنصر‬ ‫تكرار‬ )2(
‫املجموعة‬ ‫لكتابة‬ ‫انه‬ ‫للتالميذ‬ ‫املعلم‬ ‫يبني‬ : ‫املوضوع‬ ‫تعليم‬
‫داﺧل‬ ‫املجموعة‬ ‫عناصر‬ ‫تكتب‬ ‫ان‬ ‫فﺄما‬ ‫طريقة‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫توجد‬
. { } ‫املجموعة‬ ‫اقواس‬ ‫داﺧل‬ ‫تكتب‬ ‫أو‬ ‫ﭬن‬ ‫شكل‬
‫يعطي‬ ‫ان‬ ‫وﳝكن‬ ‫االنتماء‬ ‫رمز‬ ‫∋ وهو‬ ‫بالرمز‬ ‫تالميذه‬ ‫ويذكر‬
‫ويقول‬ )‫(حسن‬ ‫الصف‬ ‫تالميذ‬ ‫احد‬ ‫يﺄﺧذ‬ ‫ان‬ ‫ذلك‬ ‫على‬ ‫مثال‬
‫يتناول‬ ‫وكذلك‬ ‫السادس‬ ‫الصف‬ ‫طالب‬ ‫∋ مجموعة‬ ‫حسن‬ ‫ان‬
‫مشابه‬ ‫مثال‬ ‫اعطاء‬ ‫وﳝكن‬ ‫االنتماء‬ ‫عدم‬ ‫رمز‬ ‫∌ وهو‬ ‫الرمز‬
. ‫األول‬ ‫للمثال‬
∌ ‫∋ و‬ ‫الرمزين‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫فيه‬ ‫مصور‬ ‫استﺨدام‬

29. äÉ«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
29
‫اخلالية‬‫املجموعة‬ )2-1(‫الدر�ض‬
: ‫ان‬ ‫من‬ ‫التلميذ‬ ‫يتمكن‬ ‫ان‬ ‫-نتوقع‬
‫اخلالية‬ ‫املجموعة‬ ‫تعريف‬ ‫-يذكر‬
} { ‫أو‬ ∅ ‫اخلالية‬ ‫املجموعة‬ ‫رمز‬ ‫يكتب‬ -
∅ ‫الرمز‬ ‫يقرأ‬ -
‫مجموعات‬ ‫عدة‬ ‫بني‬ ‫من‬ ‫اخلالية‬ ‫املجموعة‬ ‫-ﳝيز‬
: ‫السلوكية‬ ‫األهداف‬
: ‫التربوية‬ ‫التقنيات‬
‫املعلم‬ ‫يبني‬ : ‫للدرس‬ ‫التمهيد‬
‫تتكون‬ ‫ان‬ ‫ﳝكن‬ ‫املجموعة‬ ‫ان‬ ‫للتالميذه‬
‫ثم‬ ‫اكثر‬ ‫او‬ ‫عنصرين‬ ‫او‬ ‫واحد‬ ‫عنصر‬ ‫من‬
‫مجموعة‬ ‫ايجاد‬ ‫املمكن‬ ‫من‬ ‫هل‬ ‫يسﺄل‬
‫عناصر‬ ‫على‬ ‫ﲢتوي‬ ‫ال‬
‫األقالم‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫فيها‬ ‫الكارتون‬ ‫من‬ ‫علبة‬
‫من‬ ‫علبة‬ ‫بﺄﺧذ‬ ‫املادة‬ ‫عرض‬ ‫املعلم‬ ‫يبدأ‬ : ‫املوضوع‬ ‫تعليم‬
‫االقالم‬ ‫مجموعة‬ ‫عناصر‬ ‫عدد‬ ‫أن‬ ‫ويبني‬ ‫أقالم‬ 8 ‫فيها‬ ‫الكارتون‬
‫على‬ ‫الثمانية‬ ‫األقالم‬ ‫بتوزيع‬ ‫املعلم‬ ‫يقوم‬ ‫ثم‬ 8 ‫هي‬ ‫العلبة‬ ‫في‬
‫ان‬ ‫فيقول‬ ‫فارغة‬ ‫العلبة‬ ‫تصبﺢ‬ ‫ان‬ ‫الى‬ ‫الصف‬ ‫تالميذ‬ ‫من‬ ‫عدد‬
‫اليوجد‬ ‫اي‬ ‫ﺧالية‬ ‫مجموعة‬ ‫اصبحت‬ ‫العلبة‬ ‫في‬ ‫االقالم‬ ‫مجموعة‬
‫من‬ ‫خللوها‬ ‫ﺧالية‬ ‫تسمى‬ ‫اخلالية‬ ‫املجموعة‬ ‫ان‬ ‫يبني‬ ‫ثم‬ ‫عناصر‬ ‫فيها‬
‫عنصر‬ ‫اي‬
. { } ‫بالشكل‬ ‫أو‬ )‫فاي‬ ‫(وتقرأ‬ ∅ ‫بالشكل‬ ‫وتكتب‬ ‫من‬ ‫املعلم‬ ‫يطلب‬ : ‫والتقوﱘ‬ ‫اخلامتة‬
‫املجموعة‬ ‫على‬ ‫امثلة‬ ‫اعطاء‬ ‫التالميذ‬
‫ثم‬ ‫اخلالية‬ ‫غير‬ ‫واملجموعة‬ ‫اخلالية‬
‫ويطلب‬ ‫مجموعات‬ ‫عدة‬ ‫املعلم‬ ‫يعطي‬
‫مجموعة‬ ‫منها‬ ‫اي‬ ‫ﲢديد‬ ‫التالميذ‬ ‫من‬
.‫ﺧالية‬
7 ‫ص‬ ‫في‬ )1( ‫رقم‬ ‫نشاط‬ ‫حل‬ : ‫البيتي‬ ‫الواجب‬
. ‫املقرر‬ ‫الكتاب‬ ‫من‬
: ‫واردة‬ ‫أﺧطاء‬
{ ∅ } ‫أو‬ { ٠ } ‫بالشكل‬ ‫اخلالية‬ ‫املجموعة‬ ‫كتابة‬

30. 30
ä
É«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
‫املجموعات‬…‫ت�صاو‬ )3-1(‫الدر�ض‬
: ‫ان‬ ‫من‬ ‫التلميذ‬ ‫يتمكن‬ ‫ان‬ ‫-نتوقع‬
‫مجموعتني‬ ‫تساوي‬ ‫تعريف‬ ‫-يذكر‬
‫مجموعتني‬ ‫تساوي‬ ‫عدم‬ ‫تعريف‬ ‫يذكر‬ -
‫مجموعتني‬ ‫تساوي‬ ‫يﺨتبر‬ -
: ‫السلوكية‬ ‫األهداف‬
: ‫التربوية‬ ‫التقنيات‬
‫الصف‬ ‫تالميذ‬ ‫من‬ ‫عينة‬
‫من‬ ‫تتكون‬ ‫الصف‬ ‫تالميذ‬ ‫من‬ ‫عينة‬ ‫املعلم‬ ‫يﺄﺧذ‬ : ‫املوضوع‬ ‫تعليم‬
‫منها‬ ‫كل‬ ‫تتكون‬ ‫مجموعتني‬ ‫الى‬ ‫بتقسيمهم‬ ‫يقوم‬ ‫ثم‬ ‫تلميذ‬ )20(
‫عدد‬ ‫يساوي‬ ‫االولى‬ ‫املجموعة‬ ‫عناصر‬ ‫عدد‬ ‫ان‬ ‫اي‬ ‫تالميذ‬ )10( ‫من‬
‫ثم‬ ، ‫متساويتان‬ ‫املجموعتني‬ ‫ان‬ ‫يقول‬ ‫عندها‬ ‫الثانية‬ ‫املجموعة‬ ‫عناصر‬
)5( ‫من‬ ‫االولى‬ ‫املجموعة‬ ‫تتكون‬ ‫مجموعتني‬ ‫الى‬ ‫العينة‬ ‫فيقسم‬ ‫يعود‬
‫عناصر‬‫عدد‬‫ان‬‫اي‬‫تلميذ‬)15(‫من‬‫الثانية‬‫املجموعة‬‫وتتكون‬‫تالميذ‬
‫يقول‬ ‫عندها‬ ‫الثانية‬ ‫املجموعة‬ ‫عناصر‬ ‫عدد‬ ‫اليساوي‬ ‫االولى‬ ‫املجموعة‬
‫الرمزين‬ ‫استعمال‬ ‫على‬ ‫التاكيد‬ ‫مع‬ ‫متساويتني‬ ‫غير‬ ‫املجموعتني‬ ‫ان‬
≠ ‫و‬ =
‫ان‬ ‫املعلم‬ ‫يبني‬ : ‫للدرس‬ ‫التمهيد‬
‫من‬ ‫تتكون‬ ‫ﺧالية‬ ‫غير‬ ‫مجموعة‬ ‫كل‬
‫نقول‬ ‫ماذا‬ ، ‫العناصر‬ ‫من‬ ‫معني‬ ‫عدد‬
‫من‬ ‫العدد‬ ‫نفس‬ ‫لهما‬ ‫مجموعتني‬ ‫عن‬
. ‫العناصر‬
‫بكتابة‬ ‫املعلم‬ ‫يقوم‬ : ‫والتقوﱘ‬ ‫اخلامتة‬
‫العدد‬ ‫نفس‬ ‫لها‬ ‫بعضها‬ ‫مجموعات‬ ‫عدة‬
‫عدد‬ ‫في‬ ‫مﺨتلفة‬ ‫وبعضها‬ ‫العناصر‬ ‫من‬
‫بيان‬ ‫التالميذ‬ ‫من‬ ‫ويطلب‬ ‫العناصر‬
‫غير‬ ‫وأيها‬ ‫متساوية‬ ‫املجموعات‬ ‫اي‬
.‫متساوية‬
‫الكتاب‬ ‫من‬ 8 ‫ص‬ ‫في‬ )1( ‫رقم‬ ‫نشاط‬ ‫حل‬ : ‫البيتي‬ ‫الواجب‬
. ‫املقرر‬
: ‫واردة‬ ‫أﺧطاء‬

31. äÉ«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
31
‫اجلزئية‬‫املجموعات‬ )4-1(‫الدر�ض‬
: ‫السلوكية‬ ‫األهداف‬
: ‫التربوية‬ ‫التقنيات‬
‫الرموز‬ ‫عن‬ ‫مصور‬ ‫اعداد‬
⊅ ، ⊂ ، ∌ ، ∋
: ‫ان‬ ‫من‬ ‫التلميذ‬ ‫يتمكن‬ ‫ان‬ ‫-نتوقع‬
‫اجلزئية‬ ‫املجموعة‬ ‫تعريف‬ ‫-يذكر‬
⊂‫اجلزئية‬ ‫املجموعة‬ ‫رمز‬ ‫يكتب‬ -
⊅‫اجلزئية‬ ‫غير‬ ‫املجموعة‬ ‫رمز‬ ‫يكتب‬ -
⊂ ، ∋ ‫الرمزين‬ ‫بني‬ ‫ﳝيز‬ -
‫بعرض‬‫الدرس‬‫يبدأ‬:‫للدرس‬‫التمهيد‬
‫األولى‬ ‫املجموعة‬ ‫عناصر‬ ‫مجموعتني‬
‫الثانية‬ ‫املجموعة‬ ‫وعناصر‬ { 2 ، 1 }
‫جميع‬ ‫ان‬ ‫ويبني‬ ، { 3 ، 2 ، 1 }
‫ضمن‬ ‫موجودة‬ ‫األولى‬ ‫املجموعة‬ ‫عناصر‬
‫هل‬ ‫ولكن‬ ‫الثانية‬ ‫املجموعة‬ ‫عناصر‬
‫موجودة‬ ‫الثاني‬ ‫املجموعة‬ ‫عناصر‬ ‫جيمع‬
.‫االولى‬ ‫املجموعة‬ ‫عناصر‬ ‫ضمن‬
‫املذكورتني‬ ‫ص‬ ، ‫س‬ ‫املجموعتني‬ ‫املعلم‬ ‫يتناول‬ : ‫املوضوع‬ ‫تعليم‬
‫كل‬ ‫ان‬ ‫ويبني‬ ‫املجموعتني‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫عناصر‬ ‫بكتابة‬ ‫وذلك‬ 9 ‫ص‬ ‫على‬
‫ان‬ ‫نقول‬ ‫هنا‬ ‫ص‬ ‫املجموعة‬ ‫في‬ ‫عنصر‬ ‫هو‬ ‫س‬ ‫املجموعة‬ ‫في‬ ‫عنصر‬
‫ويستﺨدم‬ ‫ص‬ ‫املجموعة‬ ‫من‬ ‫جزئية‬ ‫مجموعة‬ ‫تسمى‬ ‫س‬ ‫املجموعة‬
‫يبني‬ ‫ثم‬ ‫اﺧرى‬ ‫مجموعة‬ ‫من‬ ‫اجلزئية‬ ‫املجموعة‬ ‫عن‬ ‫للتعبير‬ ⊂ ‫الرمز‬
‫املجموعة‬ ‫من‬ ‫جزئية‬ ‫مجموعة‬ ‫ص‬ ‫املجموعة‬ ‫ان‬ ‫القول‬ ‫ﳝكن‬ ‫ال‬ ‫انه‬
،‫االحد‬ ‫يوم‬ ‫مثل‬ ‫س‬ ‫في‬ ‫موجودة‬ ‫غير‬ ‫ص‬ ‫في‬ ‫عناصر‬ ‫توجد‬ ‫النه‬ ‫س‬
‫ينبه‬ ] ،‫اجلزئية‬ ‫غير‬ ‫املجموعة‬ ‫عن‬ ‫للتعبير‬ ⊅ ‫الرمز‬ ‫ويستﺨدم‬
[ ∋ ‫ورمز‬ ⊂ ‫رمز‬ ‫بني‬ ‫التمييز‬ ‫على‬ ‫املعلم‬
‫التالي‬ ‫املثال‬ ‫يعطي‬ : ‫والتقوﱘ‬ ‫اخلامتة‬
⊃ ‫أو‬ ∋ ‫الرمزين‬ ‫احد‬ ‫وضع‬ ‫ويطلب‬
{ 3 ، 2 ، 1 } ... { 2 }
{ 3 ، 2 ، 1 } ... 2
{ 3 ، 2 ، 1 } ... { 1 ، 2 ، 3 }
‫الكتاب‬ ‫من‬ 10 ‫ص‬ ‫في‬ )1( ‫رقم‬ ‫نشاط‬ ‫حل‬ : ‫البيتي‬ ‫الواجب‬
. ‫املقرر‬
، ⊂ ، ∌ ، ∋ ‫الرموز‬ ‫بني‬ ‫التميير‬ ‫عدم‬ : ‫واردة‬ ‫أﺧطاء‬
. ‫منها‬ ‫كل‬ ‫يستﺨدم‬ ‫ومتى‬ ⊅

32. 32
ä
É«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
)1-1(‫“ارين‬‫حل‬ )5-1(‫الدر�ض‬
: )1-1(‫“ارين‬‫حل‬
} ‫اخلريف‬ ، ‫الصيف‬ ، ‫الربيع‬ ، ‫الشتاء‬ { = ‫السنة‬ ‫فصول‬ ‫مجموعة‬ - ‫أ‬‫ا‬ )1
} ‫الفرات‬ ، ‫دجلة‬ { = ‫العراق‬ ‫في‬ ‫االنهار‬ ‫مجموعة‬ -‫ب‬
‫التكرار‬ ‫اليجوز‬ ‫الحﻆ‬ } ‫ا‬ ، ‫د‬ ، ‫غ‬ ، ‫ب‬ { = ‫بغداد‬ ‫كلمة‬ ‫حروف‬ ‫مجموعة‬ -‫جـ‬
} 12 ، 6 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1 { = 12 ‫العدد‬ ‫عوامل‬ ‫مجموعة‬ -‫د‬
5 ،4 ،3 ‫االرقام‬ ‫من‬ ‫املكونة‬ ‫االعداد‬ ‫مجموعة‬ -‫هـ‬
}534 ، 354 ، 345 ، 435 ، 453 ، 543{ =
} { ‫ﺃو‬ ∅ -‫و‬
‫التالية‬ ‫بالطريقة‬ ‫هـ‬ ‫فرع‬ ‫في‬ ‫املجموعة‬ ‫عناصر‬ ‫عدد‬ ‫ايجاد‬ ‫ﳝكن‬ :º‫للمعل‬‫مالحظة‬
4 ‫املجموعة‬ ‫عناصر‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬ ‫وباملثل‬ !3 ‫ويكتب‬ 3 ‫مفكوك‬ ‫ويسمى‬6 = 1 × 2 × 3
!4 ‫ويكتب‬ 4 ‫مفكوك‬ ‫ويسمى‬ 24 = 1 × 2 × 3 × 4 ‫هو‬ ‫االعداد‬ ‫عدد‬ ‫فان‬
: ‫ان‬ ‫من‬ ‫التلميذ‬ ‫يتمكن‬ ‫ان‬ ‫-نتوقع‬
‫بطريقة‬ ‫املجموعة‬ ‫عناصر‬ ‫يكتب‬ -
‫االقواس‬
‫فن‬ ‫باشكال‬ ‫املجموعة‬ ‫ﳝثل‬ -
‫اخلالية‬ ‫املجموعة‬ ‫يكتب‬ -
‫اجلزئية‬ ‫واملجموعة‬ ‫االنتماء‬ ‫بني‬ ‫ﳝيز‬ -
، ⊂ ، ∌ ، ∋ ‫الرموز‬ ‫بني‬ ‫ﳝيز‬ -
≠ ، = ⊅
. ‫مجموعتني‬ ‫تساوي‬ ‫يﺨتبر‬ -
: ‫السلوكية‬ ‫األهداف‬

33. äÉ«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
33
)1-1(‫“ارين‬‫حل‬‫تكملة‬ )6-1(‫الدر�ض‬
✕ -‫جـ‬ ✓ -‫ب‬ ✓ - ‫أ‬‫ا‬) 2
✓ -‫و‬ ✕ -‫هـ‬ ✓ -‫د‬
‫الصفر‬ ‫وهو‬ ‫واحد‬ ‫عنصر‬ ‫على‬ ‫ﲢتوي‬ ‫النها‬ ‫ﺧالية‬ ‫ليست‬ } 0 { ‫املجموعة‬ ‫هـ‬ ‫الفرع‬ ‫في‬
} { ‫بالشكل‬ ‫بالشكل‬ ‫تكتب‬ ‫اخلالية‬ ‫املجموعة‬ ‫ان‬ ‫حيث‬
‫ﺧالية‬ ‫مجموعة‬ } { - ‫أ‬‫ا‬) 3
‫احادية‬ ‫مجموعة‬ ‫وتسمى‬ ‫الصفر‬ ‫وهو‬ ‫واحد‬ ‫عنصر‬ ‫من‬ ‫تتكون‬ ‫مجموعة‬ } 0 {
} 3 ،1 { = 3 ‫العدد‬ ‫عوامل‬ ‫مجموعة‬ -‫ب‬
} 2 ، 1 ، 0 { = 3 ‫من‬ ‫االصغر‬ ‫الطبيعية‬ ‫االعداد‬ ‫مجموعة‬
‫املجموعتني‬ ‫عناصر‬ ‫اﺧتالف‬ ‫الحﻆ‬
‫س‬ ...∌.. ‫د‬ -‫ب‬ ‫س‬ ...∋.. ‫أ‬ )4
‫جزئية‬ ‫مجموعة‬ ‫كل‬ ‫حيث‬ ‫س‬ ...⊂.. ‫س‬ ‫أو‬ ‫نفسها‬ ‫تساوي‬ ‫مجموعة‬ ‫كل‬ ‫حيث‬ ‫س‬ ...=.. ‫س‬ - ‫جـ‬
‫نفسها‬ ‫من‬
‫س‬ ..⊅.. } ‫د‬ ، ‫ب‬ { -‫د‬
‫س‬ ..⊂.. } ‫جـ‬ ، ‫أ‬ { -‫هـ‬

34. 34
ä
É«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
‫املجموعات‬‫تقاطع‬ ) 7 - 1 ( ‫الدر�ض‬
‫اسم‬ ‫ﲢت‬ ‫املدرسة‬ ‫في‬ ‫القدم‬ ‫كرة‬ ‫فريﻖ‬ ‫في‬ ‫االعضاء‬ ‫التالميذ‬ ‫اسماء‬ ‫بكتابة‬ ‫املعلم‬ ‫للدرس:يبدأ‬ ‫التمهيد‬
: ‫حيث‬ ‫أ‬ ‫املجموعة‬
} ‫ناجي‬ ، ‫علي‬ ، ‫حسني‬ ، ‫عدنان‬ ، ‫حيدر‬ ، ‫يوسف‬ ، ‫عباس‬ ، ‫محمد‬ ، ‫أحمد‬ { = ‫أ‬
:‫حيث‬ ‫ب‬ ‫املجموعة‬ ‫اسم‬ ‫ﲢت‬ ‫املدرسة‬ ‫في‬ ‫السلة‬ ‫كرة‬ ‫فريﻖ‬ ‫في‬ ‫االعضاء‬ ‫التالميذ‬ ‫اسماء‬ ‫ويكتب‬
} ‫آية‬ ، ‫صفا‬ ، ‫حسني‬ ، ‫علي‬ ، ‫يوسف‬ ، ‫أحمد‬ ، ‫وليد‬ ، ‫إيناس‬ { = ‫ب‬
: ‫نسﺄل‬ ‫واﻵن‬ . ‫الفريقني‬ ‫في‬ ‫يشتركون‬ ‫التالميذ‬ ‫بعﺾ‬ ‫هناك‬ ‫أن‬ ‫نالحﻆ‬
‫؟‬ ‫الوقت‬ ‫نفس‬ ‫في‬ ‫السلة‬ ‫كرة‬ ‫وفريﻖ‬ ‫القدم‬ ‫كرة‬ ‫فريﻖ‬ ‫في‬ ‫يلعبون‬ ‫الذين‬ ‫التالميذ‬ ‫مجموعة‬ ‫ما‬
‫للمسﺄلة‬ ‫التقاطع‬ ‫مجموعة‬ ‫كتابة‬ ‫في‬ ‫التالمذة‬ ‫شارك‬
‫ب‬ ∩ ‫أ‬ ‫وتكتب‬ ‫ب‬ ‫مع‬ ‫أ‬ ‫تقاطع‬ ‫مجموعة‬ ‫وتسمى‬ } ‫حسني‬ ، ‫يوسف‬ ، ‫أحمد‬ { ‫هي‬ ‫املجموعة‬
} ‫حسني‬ ، ‫يوسف‬ ، ‫أحمد‬ { = ‫ب‬ ∩ ‫أ‬ ‫ان‬ ‫حيث‬
: ‫السلوكية‬ ‫األهداف‬
: ‫التربوية‬ ‫التقنيات‬
‫الصف‬ ‫تالميذ‬ ‫من‬ ‫عينة‬
: ‫ان‬ ‫من‬ ‫التلميذ‬ ‫يتمكن‬ ‫ان‬ ‫-نتوقع‬
‫مجموعتني‬ ‫تقاطع‬ ‫مجموعة‬ ‫-يعرف‬
‫التقاطع‬ ‫مجموعة‬ ‫عناصر‬ ‫يذكر‬ -
‫التقاطع‬ ‫مجموعة‬ ‫بالرسم‬ ‫ﳝثل‬ -
∩ ‫التقاطع‬ ‫رمز‬ ‫-يستﺨدم‬

35. äÉ«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
35
: ‫املوضوع‬ ‫تعليم‬
‫مجموعة‬ : ‫ان‬ ‫فنقول‬ ، ‫التقاطع‬ ‫مجموعة‬ ‫وهو‬ ، ‫باملجموعات‬ ً‫ا‬‫أيض‬ ‫متعلﻖ‬ ‫آﺧر‬ ‫موضوع‬ ‫على‬ ‫سنتعرف‬ ‫االن‬
‫املجموعة‬ ‫لدينا‬ : ً‫ال‬‫مث‬ ، ‫أكثر‬ ‫أو‬ ‫مجموعتني‬ ‫بني‬ ‫املشتركة‬ ‫العناصر‬ ‫مجموعة‬ ‫هي‬ ‫التقاطع‬
} 6 ، 5 ، 2 ،1 { = ‫ص‬ ‫واملجموعة‬ ، } 4 ، 3 ، 2 ،1 { = ‫س‬
‫عنصران‬ ‫فهما‬ ‫اذن‬ ‫ص‬ ‫واملجموعة‬ ‫س‬ ‫املجموعة‬ ‫في‬ ‫موجودان‬ ‫عنصران‬ ‫هما‬ 2 ، 1 ‫العنصرين‬ ‫أن‬ ‫نالحﻆ‬
‫تكتب‬ ‫وعليه‬ ، ∩ ‫هو‬ ‫التقاطع‬ ‫رمز‬ ‫وان‬ ، } 2 ، 1 { ‫هو‬ ‫ص‬ ‫تقاطع‬ ‫س‬ : ‫فيكون‬ ‫املجموعتني‬ ‫بني‬ ‫مشتركان‬
. } 2 ، 1 { = ‫ص‬ ∩ ‫س‬ : ‫بالشكل‬ ‫العبارة‬
: ‫هما‬ ، ‫مجموعتان‬ ‫لدينا‬ : ‫مثال‬
10 ‫العدد‬ ‫عوامل‬ ‫مجموعة‬ = ‫س‬
25 ‫العدد‬ ‫عوامل‬ ‫مجموعة‬ = ‫ص‬
‫ص‬ ∩ ‫س‬ ‫أوجد‬ ‫ثم‬ ‫ص‬ ، ‫س‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫عناصر‬ ‫أوجد‬
. ‫ص‬ ∩ ‫س‬ ‫ومجموعة‬ ‫ص‬ ‫واملجموعة‬ ‫س‬ ‫املجموعة‬ ‫يوضﺢ‬ ً‫ال‬‫شك‬ ‫أذهاننا‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫مع‬ ‫لنرسم‬
، ‫س‬ ‫املجموعة‬ ‫األول‬ ‫املنحني‬ ‫فيمثل‬ ‫آﺧر‬ ‫مغلﻖ‬ ‫منحني‬ ‫مع‬ ‫ونقاطعه‬ ‫مغلﻖ‬ ‫منحني‬ ‫نرسم‬ : ‫اﻵتي‬ ‫وبالشكل‬
‫الرسم‬ ‫فيكون‬ ، ‫ص‬ ∩ ‫س‬ ‫أي‬ ‫التقاطع‬ ‫مجموعة‬ ‫هي‬ ‫املنحنني‬ ‫تقاطع‬ ‫ومنطقة‬ ، ‫ص‬ ‫املجموعة‬ ‫اﻵﺧر‬ ‫واملنحني‬
: ‫اﻵتي‬ ‫بالشكل‬
‫عناصر‬ ‫معرفة‬ ‫التالميذ‬ ‫من‬ ‫ويطلب‬ ، ‫متقاطعة‬ ‫مجموعات‬ ‫متثل‬ ‫تالميذه‬ ‫امام‬ ‫لوحات‬ ‫املعلم‬ ‫يعرض‬ : ‫التقوﱘ‬
: ‫التقاطع‬ ‫مجموعة‬ ‫وعناصر‬ ، ‫مجموعة‬ ‫كل‬
‫التي‬ ‫املجموعة‬ ‫جد‬ ‫ثم‬ ‫مشتركة‬ ‫عناصر‬ ‫بينهما‬ ‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫ب‬ ، ‫أ‬ ‫مجموعتني‬ ‫عناصر‬ ‫اﺧتر‬ : ‫اﺧتبار‬
‫ب‬ ∩ ‫أ‬ ‫متثل‬
‫س‬‫ص‬
18 ‫العدد‬ ‫عوامل‬ ‫مجموعة‬
12 ‫العدد‬ ‫عوامل‬ ‫مجموعة‬
525
2
10
‫ص‬ ∩ ‫س‬
‫س‬‫ص‬
1

36. 36
ä
É«°VÉjôdG º∏©e ÜÉàc
‫أ‬ ‫املجموعة‬ ‫لتمثل‬ ) ‫شروق‬ ( ‫كلمة‬ ‫أحرف‬ ‫مجموعة‬ ‫نﺨتار‬ : ‫محتملة‬ ‫اجابة‬
، } ‫ق‬ ، ‫و‬ ، ‫ر‬ ،‫ش‬ { = ‫أ‬
‫ب‬ ‫املجموعة‬ ‫لتمثل‬ ) ‫غروب‬ ( ‫كلمة‬ ‫أحرف‬ ‫مجموعة‬ ‫ونﺨتار‬
} ‫ب‬ ، ‫و‬ ، ‫ر‬ ، ‫غ‬ { = ‫ب‬
: ‫يﺄتي‬ ‫كما‬ ، ‫النهائي‬ ‫الشكل‬ ‫وسيكون‬
} ‫و‬ ، ‫ر‬ { = ‫ب‬ ∩ ‫أ‬ : ‫فتكون‬
‫االشكال‬ ‫تلك‬ ‫حول‬ ، ‫تالميذه‬ ‫ويناقﺶ‬ ، ‫مﺨتلفة‬ ‫ورسومات‬ ‫لوحات‬ ‫املعلم‬ ‫يعرض‬ : ‫والتقوﱘ‬ ‫اخلامتة‬
: ‫واللوحات‬ ‫والرسومات‬
‫عبارة‬ ‫على‬ ‫لنحصل‬ ‫املناسب‬ ‫املكان‬ ‫في‬ ∩ ، ∌ ، ∋ ‫املناسب‬ ‫الرمز‬ ‫وضع‬ ‫التالميذة‬ ‫من‬ ‫ويطلب‬
: ‫صحيحة‬
} ‫ب‬ { = ‫جـ‬ ‫ب‬ ........ ‫أ‬ ‫ب‬ ) 2 ‫أ‬ ‫ب‬ ........ ‫أ‬ )1
} { = ‫ز‬ ‫ر‬ ........ ‫ل‬ ‫ك‬ ) 4 ‫جـ‬ ‫ب‬ ........ ‫أ‬ )3
‫ف‬ ........ 8 ) 6 } { = ‫ص‬ ........ ‫س‬ )5
} 2 ، 1 ، 0 { = ‫ف‬ ........ ‫ع‬ ) 8 ‫ف‬ ........ 2 )7
‫جـ‬ ‫ب‬ ........ ‫هـ‬ ) 10 ‫ع‬ ........ 6 )9
‫جـ‬ ‫ب‬ ........ ‫)جـ‬ 12 } ‫هـ‬ { = ‫و‬ ‫هـ‬ ........ ‫د‬ ‫هـ‬ )11
‫يقاطع‬ ‫ثم‬ ‫معا‬ ‫مجموعتني‬ ‫تقاطع‬ ‫بايجاد‬ ‫يقوم‬ ‫حيث‬ ‫مجموعات‬ ‫ثالث‬ ‫تقاطع‬ ‫ايجاد‬ ‫كيفية‬ ‫املعلم‬ ‫يعرض‬ ‫ثم‬
)13( ‫صفحة‬ )2( ‫مثال‬ ‫في‬ ‫معروض‬ ‫كما‬ ‫الثالثة‬ ‫املجموعة‬ ‫مع‬ ‫الناﰋ‬
. ‫التقاطع‬ ‫ﲟوضوع‬ ‫املتعلقة‬ ‫املقرر‬ ‫الكتاب‬ ‫من‬ 16 ‫ص‬ ) 2 - 1 ( ‫متارين‬ ‫حل‬ : ‫البيتي‬ ‫الواجب‬
‫ش‬
‫ر‬
‫و‬
‫غ‬‫ب‬
‫أ‬
‫ب‬
‫س‬‫ص‬
6
0
1
8
‫جـ‬
‫د‬
‫ب‬
‫و‬
‫ق‬
‫أ‬
‫ب‬
‫جـ‬
‫ع‬
‫ف‬
‫ك‬
‫ل‬
‫ر‬
‫ز‬
‫هـ‬
2