Rpp matematika smp kelas 8

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SMP / MTs : SMP Negeri 2 Karangjambu
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan
garis lurus
Kompetensi Dasar : 1.1. Melakukan Operasi Bentuk Aljabar
Indikator : 1.1.1. Menyelesaikan operasi tambah, kurang pada bentuk aljabar
1.1.2. Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk
Aljabar
Alokasi Waktu : 6 x 40 menit ( 3 Pertemuan )
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa mampu :
1. Menyelesaikan operasi tambah, kurang pada bentuk aljabar
2. Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar
B. Materi Pembelajaran
1. Dengan mengumpulkan suku – suku yang sejenis, menghitung tambah dan
kurang pada bentuk aljabar.
2. Menggunakan sifat distributive perkalian dan definisi perpangkatan serta
pembagian, menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar.
C. Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : - Student Team Achievement Division (STAD)
- Jigsaw
- Think Pare and Share
Metode : Ekspositori, Tanya jawab, dan Penugasan
D. Langkah-langkah Pembelajaran
PERTEMUAN KE – 1
Waktu : 2 x 40’
Pendahuluan (10’)
Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang pengertian
bentuk aljabar, misalnya dengan menggunakan kartu – kartu yang berisi
bentuk aljabar atau yang bukan bentuk aljabar. Lalu guru menanyakan
secara acak kepada siswa apakah termasuk bentuk aljabar atau bukan.
Tujuan : Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu :
1.Siswa mampu menyelesaikan operasi tambah, kurang pada bentuk
Aljabar
Menyampaikan model pembelajaran yaitu STAD, ekspositori, Tanya
jawab dan penugasan
Kegiatan inti (65’)
a. Guru mengingatkan kembali tentang koefisien, variable, konstanta, dan suku-suku
pada bentuk aljabar yaitu dengan menuliskan sebuah contoh bentuk aljabar
kemudian siswa yang menjawab.
b. Guru mengingatkan lagi tentang suku – suku yang sejenis dan yang tidak sejenis.
SMP Negeri 2 Karangjambu 1

c. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menyelesaikan operasi tambah dan
kurang dari suku satu, suku dua, dan suku banyak pada bentuk aljabar.
d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum
memahami.
e. Siswa dibagi dalam 7 kelompok, masing – masing kelompok mendapat tugas
yang sama LKS 1.1.1 ( terlampir ), siswa yang pandai membimbing teman dalam
kelompoknya yang mesih kurang paham. Sambil berkeliling, guru mengawasi
jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang menglami kesulitan.
f. Beberapa kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.
Penutup (5’)
a. Guru mengarahkan siswa untuk merangkum materi.
b. Guru bersasma siswa melakukan refleksi
c. Guru memberikan tagihan tes dengan tehnik kuis
d. Guru memberikan PR
PERTEMUAN KE – 2
Waktu : 2 x 40’
Pendahuluan (10’)
Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang menjumlahkan
dan mengurangkan bentuk aljabar karena masih berhubungan dengan
materi yang akan dipelajari.
b. Guru meminta siswa mengumpulkan PR, dilanjutkan pembahasan jika
ada kesulitan dalam mengerjakan soal PR.
1.Siswa mampu menyelesaikan operasi kali dan pangkat pada bentuk
Aljabar
Menyampaikan model pembelajaran yaitu Think Pare and Share,
ekspositori, Tanya jawab dan penugasan
a. Guru mengingatkan kembali tentang perkalian dan perpangkatan pada bentuk
aljabar yaitu dengan menuliskan beberapa contoh bentuk aljabar kemudian siswa
dipancing untuk menjawab, contoh :
1. a x a = a2
2. 5a x b = 5ab
3. 2 (5a +3) = (2 x 5a) + (2 x 3)
= 10a + 6
4. (a + 4)(2a – 3)= (a x 2a) – (a x 3) + (4 x 2a) – (4 x 3)
= 2a2
– 3a + 8a – 12
= 2a2
+ 5a – 12
5. (2m)3
= (2m) x (2m) x (2m)
= 23
m3
= 8 m3
6. (m2
n)4
= (m2
n) x (m2
n) x (m2
n) x (m2
n)
= m8
n4
7. (a + b)2
= (a + b)(a + b)
= (a x a) + (a x b) + (b x a) + (b x b)
= a2
+ ab + ab + b2
= a2
+ 2ab + b2
8. (a – b)2
= (a - b)(a - b)
= (a x a) - (a x b) - (b x a) + (b x b)
= a2
- ab - ab + b2
= a2
- 2ab + b2

b. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum
memahami.
c. Siswa secara berpasangan mengerjakan tugas yang sama ( LKS 1.1.2. terlampir ),
siswa saling berdiskusi dan siswa yang pandai membimbing teman dalam
kelompoknya yang mesih kurang paham dan guru hanya sebagai fasilitator.
Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada
siswa yang mengalami kesulitan.
d. Beberapa kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.
Penutup (5’)
a. Guru bersama siswa menyimpulkan materi hari ini.
b. Guru bersama siswa melakukan refleksi
c. Guru memberikan tagihan non tes dengan tehnik tugas individu ( terlampir ), jika
waktu tidak mencukupi dilanjutkan di rumah, tugas dikumpulkan pada pertemuan
berikutnya.
PERTEMUAN KE – 3
Waktu = 2 x 40’
Pendahuluan (10’)
Apersepsi : a. Dengan menunjuk beberapa siswa untuk mengerjakan di papan tulis guru
mengingatkan kembali siswa tentang menjumlahkan,mengurangkan,
mengalikan dan memangkatkan pada bentuk aljabar. Contoh :
1. Hitung jumlah dari x + 5 dan 8x – 3
2. Kurangkan 2b – 1 dari 2b + 4
3. Hitunglah 15x – 5(x – 3)
4. Hitunglah (x – 3)2
b. Guru meminta siswa mengumpulkan PR, dilanjutkan pembahasan jika
ada kesulitan dalam mengerjakan soal PR.
1.Siswa mampu menyelesaikan operasi bagi pada bentuk Aljabar
Menyampaikan model pembelajaran yaitu Jigsaw, ekspositori, Tanya
jawab dan penugasan
a. Guru mengingatkan kembali tentang pembagian bilangan bulat dan bilangan
pecahan, lalu dilanjutkan dengan pembagian dan pecahan pada bentuk aljabar,
misal :
1. 4
5
20
=
2.
5
4
:
13
8
13
10
5
4
10
13
=×=
3. a
a
4
5
20
=
4.
b
a
5
4
:
c
a
c
b
b
a
b
c
13
8
13
10
5
4
10
13
=×=
kemudian siswa dipancing untuk menjawab.
b. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum
memahami.
c. Siswa dibagi dalam 8 kelompok (kelompok heterogen), masing – masing
kelompok terdiri dari 5 orang dan mendapat tugas yang sama ( LKS 1.1.3.
terlampir ), tiap siswa mengerjakan satu soal dan yang pandai membimbing teman
dalam kelompoknya yang mesih kurang paham dan guru hanya sebagai fasilitator.
d. Lalu siswa berkelompok berdasarkan nomor soal yang dikerjakan (kelompok ahli)
dan mendiskusikan ( menyamakan jawaban )

e. Setiap kelompok membahas soal yang sudah dikerlakan.
f. Perwakilan tiap kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.
g. Siswa kembali ke kelompok semula ( kel. Heterogen )
h. Bagi anggota kel. Hetreogen yang masih belum mengerti dijelaskan oleh siswa
ahli.
Penutup (5’)
a. Guru bersama siswa merangkum materi.
b. Guru bersama siswa melakukan refleksi
c. Guru memberikan tagihan tes dengan tehnik kuis
d. Guru memberikan PR
E. Sumber Belajar dan Media
Sumber : - Bahan Ajar siswa Matematika VIII A Semester ganjil
- Matematika Kelas VIII Seribu Pena Erlangga
- Fokus Matematika untuk SMP dan MTs Erlangga
Media : - LKS
- Kartu ubin aljabar
F. Penilaian
• Pertemuan Ke – 1
Waktu : 20’
Tehnik : Kuis
Bentuk Instrumen : Tertulis
1. 4x + 2y - 6, maka yang disebut konstanta, variable dan keofisien adalah ….
2. Tulislah 2 contoh betuk aljabar yang memiliki dua suku.
3. Tentukan jumlah dari 3a + 7 dan 5a – 2
4. Kurangkan x + 5 dari 7x – 4
5. Sederhanakanlah -3 + 4m +5n – 9m + 3
Tehnik : Tugas Rumah
1. Tiga orang siswa menyederhanakan 5x – 6x. Jawaban masing-masing anak adalah -1,
-x, -1x. Tuliskan jawaban mana yang benar dan jelaskan alasannya.
2. Ukuran dari suatu sisi persegi panjang adalah (3x + 2) meter dan (x – 21 ) meter. Jika
keliling persegi panjang tersebut 34 meter . Berapakah nilai x ?
Waktu : 30’
Tehnik : Tugas Rumah (TI)
1. Hitunglah : ( 2x + 5 )2
– ( x - 6)
2. Jika seorang siswa menuliskan :
3(5x + 12) = 15x + 12
Benar atau salah jawaban siswa tersebut ?
Kalau salah, bagaimana penyelesaian yang benar ?
3. Sawah pak Yusuf berbentuk persegi
panjang dengan sisi-sisinya adalah (3x + 4) meter dan (x – 12 ) meter.
Tentukan luas sawah pak Yusuf (nyatan dalam x)

Jika x = 15, berapa m2
luas sawah tersebut ?
Waktu : 20’
Tehnik : Kuis
1. Sederhanakanlah :
a.
x
x
4
2 2
b. 2
23
2ab
ba
c.
yx
x
xy
x
23
2
3
4
:
2
d.
( )
3
75
2
33
8
:
4
x
yx
yx
xy
Kunci Penilaian
• PERTEMUAN KE – 1
1. 4x + 2y – 6
Konstanta = -6
Variabel = x dan y
Koefisien = 4 dan 2
2. 2x + 3 dan 4x – 1 ( jawaban bebas )
3. 3a + 7 + 5a – 2 = 3a + 5a +7 – 2
= 8a + 5
4. 7x – 4 – (x + 5) = 7x – 4 – x – 5
= 7x – x – 4 – 5
= 6x – 9
5. -3 + 4m + 5n – 9m + 3 = 4m – 9m + 5n – 3 + 3
= -5m + 5n
1. Yang benar adalah –x dan -1x
2. Keliling = 2 x ( p + l )
34 = 2 x ( 3x + 2 + x – 21 )
34 = 2 x ( 3x + x + 2 – 21 )
34 = 2 x ( 4x – 19 )
34 = 8x – 38
34 + 38 = 8x
8x = 34 + 38
8x = 72
x = 72 : 8
x = 9
1. (2x + 5)2
– (x - 6) = (2x + 5)(2x + 5) – (x - 6)
= 4x2
+ 10x + 10x + 25 – x + 6
= 4x2
+ 10x + 10x – x + 25 + 6
= 4x2
+ 19x + 31
2. Salah, yang benar adalah 3(5x + 12) = 15 x + 36
3. p = 3x + 4
l = x – 12
L = p x l
= (3x + 4)( x – 12)

= 3x2
– 36x + 4x – 48
= 3x2
– 32x – 48
Jika x = 15, maka :
L = 3 x 152
– 32 x 15 – 48
= 3 x 225 – 380 – 48
= 665 – 428
= 237 m2
1. a.
x
x
4
2 2
=
x
xx
.4
..2
=
2
x
b. 2
23
2ab
ba
=
bba
bbaaa
...2
....
=
2
2
a
c.
yx
x
xy
x
23
2
3
4
:
2
= 3
2
2
xy
x
x
x
yx
4
3 2
= yyyx
xx
...
..2
x
x
yxx
.4
...3
=
y
x2
2
d.
( )
3
75
2
33
8
:
4
x
yx
yx
xy
=
( )
yx
xy
2
33
4
x 75
3
8 yx
x
=
yx
yx
2
933
4
x 75
3
8 yx
x
= yxx
yyyyyyyyyxxx
..
............4.4.4
x
yyyyyyyxxxxx
xxx
............8
..
=
x
y8
Mengetahui : Karangjambu, Juli 2013
Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran Matematika
Aris Budiman, S.Pd Aris Budiman, S.Pd
NIP 19720101 199802 1 011 NIP 19720101 199802 1 011

• Lembar Kerja Siswa 1.1.1
Tujuan : Siswa mampu menyelesaikan operasi tambah, kurang pada bentuk
Aljabar
Waktu : 20’
1. 3x2
– x + 2
Variabel = ……………..
Koefisien = ……………..
Konstanta = ……………..
2. 3x + 5x = ……………..
3. 2x + 4 + 3x – 2 = ……………..
= ……………..
4. 3x – 2y – x + 5y = …………………………..
= ………………….
5. 2y2
- 8y3
+ 5y – 5y2
+ 4y3
= ………………………………..
= ……………………
6. Jumlah 4x2
– 8 + 2x dan -5x + x2
-3 = ……..……………+ ……………………
= ………………………………………….
= ………………………..
7. Kurangkan 5x – 3 dari 9x + 6 = ………………… - …………………
= ………………………………………
= …………….
8.
x +5°
4x - 3° 7 - 3x°
Tentukan jumlah dari ketiga sudut segi tiga tersebut.
Jawab :
Sudut 1 = x + 5°
Sudut 2 = 4x – 3°
Sudut 3 = 7 – 3x°
Maka, jumlah ketiga sudut = sudut 1 + sudut …. + ………….
= ………… + ………… + ………….
= …………….
9. Sebuah persegi panjang yang mempunyai sisi 3x – 2 cm dan x + 3 cm. Tentukan
keliling persegi panjang tersebut bila dinyatakan dalam x.
Jawab :
Panjang = ……………. cm
Lebar = ……………. cm
Keliling = p + p + l + l
= …………………………….
= …………………………….
= ……………….. cm

10. Tulislah :
a. 2 bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku ( binomial ).
b. 2 bentuk aljabar yang terdiri dari tiga suku ( trinomial ).
Jawab :
a. …………………………………………
…………………………………………
b. …………………………………………
…………………………………………
Tujuan : Siswa mampu menyelesaikan operasi kali dan pangkat pada bentuk
Aljabar
Waktu : 20’
1. 3(x + 2) = …………………………
2. 2x (x – 3) = …………………………
3. (x + 3)(x – 4) = …………………………
= …………………………
4. (x – 5)(2x + 3) = …………………………
= …………………………
5. (3x)4
= …………………………
= …………………………
6. (2x2
y)3
= …………………………
= …………………………
7. (x + 4)2
= …………………………
= …………………………
8. (2x – 3)2
= …………………………
= …………………………
9. Berikut adalah gambar sawah pak Hadi
Berapa m2
luas sawah pak Hadi jika dinyatakan dalam x.
Jawab :
Panjang = ………
Lebar = ………
Luas = panjang x lebar
= ………… x …………
= ……………………… m2
10. Pad soal no.9, Jika nilai x = 20, hitunglah luas sawah pak Hadi tersebut.
(2x + 5)m
(x + 3)m

Jawab :
Luas = ………………………….
= ………………………….
= ………….
Tujuan : Siswa mampu menyelesaikan operasi bagi pada bentuk Aljabar
Waktu : 45’
Sederhanakanlah :
1. 3
2
6
24
x
x
= ………………………
= ………
2. 48
223
8
)4(
ba
ba
= ……………………….
= …………….
3.
3
2
3
2






zy
x
= ………………………
4.
nm
m
mn
m
2
5
3
23
15
20
:
)2(
= ……………… x ……..……….
= ……………… x ……..……….
= ……………..
5. 4
93
2
32
32
:
2
yz
zx
z
yx






= ……………… x ………………
= ……………… x ……..……….
= ……………..
I. Kunci LKS
1. 3x2
– x + 2
Variabel = x
Koefisien = 3 dan -1
Konstanta = 2
2. 3x + 5x = 8x
3. 2x + 4 + 3x – 2 = 2x + 3x + 4 – 2
= 5x + 2
4. 3x – 2y – x + 5y = 3x – x – 2y + 5y
= 2x + 3y
5. 2y2
- 8y3
+ 5y – 5y2
+ 4y3
= - 8y3
+ 4y3
+ 2y2
– 5y2
+ 5y
= - 4y3
– 3y2
+ 5y
6. Jumlah 4x2
– 8 + 2x dan -5x + x2
-3 = 4x2
– 8 + 2x -5x + x2
-3
= 4x2
+ x2
+ 2x - 5x – 8 - 3
= 5x2
- 3x – 11
7. Kurangkan 5x – 3 dari 9x + 6 = 9x + 6 – (5x – 3)
= 9x + 6 - 5x + 3
= 9x - 5x + 6 + 3

= 4x + 9
8. x +5°
4x - 3° 7 - 3x°
Tentukan jumlah dari ketiga sudut segi tiga tersebut.
Jawab :
Sudut 1 = x + 5°
Sudut 2 = 4x – 3°
Sudut 3 = 7 – 3x°
Maka, jumlah ketiga sudut = sudut 1 + sudut 2 + sudut 3
= x + 5° + 4x – 3° + 7 – 3x°
= x + 4x – 3x° + 5 – 3 + 7°
= 2x + 9°
9. Jawab :
Panjang = 3x – 2 cm
Lebar = x + 3 cm
Keliling = p + p + l + l
= 3x – 2 + 3x – 2 + x + 3 + x + 3 cm
= 3x + 3x + x + x – 2 – 2 + 3 + 3 cm
= 8x + 2 cm
10. Jawab :
a. 2 bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku ( binomial ).
• x + 5
• 4x – 3
b. 2 bentuk aljabar yang terdiri dari tiga suku ( trinomial ).
• 4x2
+ 2x – 8
• x2
- 5x + 3
1. 3(x + 2) = 3x + 6
2. 2x (x – 3) = 2x2
- 6x
3. (x + 3)(x – 4) = x (x – 4) + 3 (x – 4)
= x2
- 4x + 3x – 12
= x2
- x – 12
4. (x – 5)(2x + 3) = x (2x + 3) – 5 (2x + 3)
= 2x2
+ 3x - 10x – 15
= 2x2
- 7x – 15
5. (3x)4
= (3x) x (3x) x (3x) x (3x)
= 81x4
6. (2x2
y)3
= 21x3
x2x3
y1x3
= 23
x6
y3
= 8x6
y3
7. (x + 4)2
= (x + 4)(x + 4)
= x (x + 4) + 4 (x + 4)
= x2
+ 4x + 4x + 16
= x2
+ 8x + 16
8. (2x – 3)2
= (2x – 3)(2x – 3)
= 2x(2x – 3) – 3(2x – 3)
= 4x2
- 6x - 6x + 9
= 4x2
- 12x + 9
9. Berikut adalah gambar sawah pak Hadi

Berapa m2
luas sawah pak Hadi jika dinyatakan dalam x.
Jawab :
Panjang = 2x + 5 meter
Lebar = x + 3 meter
Luas = panjang x lebar
= (2x + 5)(x + 3) m2
= 2x (x + 3) + 5 (x + 3) m2
= 2x2
+ 6x + 5x + 15 m2
= 2x2
+ 11x + 15 m2
10. Pad soal no.9, Jika nilai x = 20, hitunglah luas sawah pak Hadi tersebut.
Jawab :
Luas = 2x2
+ 11x + 15 m2
= 2x202
+ 11x20 + 15 m2
= 800 + 220 + 15 m2
= 1.035 m2
1. 3
2
6
24
x
x
=
xxx
xx
..6
..24
=
x
4
2. 48
223
8
)4(
ba
ba
= 48
22232
8
4
ba
ba xx
= 48
46
8
16
ba
ba
=
bbbbaaaaaaaa
bbbbaaaaaa
...........8
.........16
= 2
2
a
3.
3
2
3
2






zy
x
= 332
333
2
zy
x
x
x
= 36
9
8
zy
x
4.
nm
m
mn
m
2
5
3
23
15
20
:
)2(
= 3
232
2
mn
m x
x 5
2
20
15
m
nm
= 3
6
4
mn
m
x 5
2
20
15
m
nm
=
nnnm
mmmmmm
...
.....4
x
mmmmm
nmm
....20
..15
= 2
2
3
n
m
5. 4
93
2
32
32
:
2
yz
zx
z
yx






= 32
33332
2
x
xx
z
yx
x
zx
yz
9
4
32
(2x + 5)m
(x + 3)m

= 6
396
2
z
yx
x
zx
yz
9
4
32
=
zzzzzz
yyyxxxxxxxxx
.....
...........64
x
zxxxxxxxxx
zzzzy
.........32
....
= 3
4
2
z
y
J. Soal Latihan
A. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat.
1. Dari bentuk – bentuk aljabar berikut :
(i) 2pq + qr (iii) p2
– 6
(ii) p + q +5 (iv) p3
– 5q2
r
yang merupakan suku dua atau binom adalah ….
a. (i), (ii), dan (iii)
b. (i), (ii), dan (iv)
c. (i), (iii), dan (iv)
d. (ii), (iii), dan (iv)
2. Koefisien dari variabel a dan ab2
dari bentuk aljabar 4a2
- 3a + 5ab2
– 4b2
berturut – turut adalah ….
a. 4 dan – 3
b. -3 dan 5
c. 4 dan 5
d. 5 dan -4
3. Bentuk paling sederhana dari 5x + 3y – 2 – x + y + 2 adalah ….
a. 4x + 3y
b. 4x + 4y
c. 4x + 3y – 4
d. 4x + 4y – 4
4. Jumlah dari 6xy + 3yz + 4z dan 2xy + 4yz – 4z adalah ….
a. 8xy + 7yz
b. 6xy + 9yz
c. 8xy + 7yz - 8z
d. 6xy + 9yz + 8z
5. Hasil pengurangan 6a2
- 12a dari 7a2
+ 2a adalah ….
a. -a2
- 14a
b. -a2
- 10a

c. a2
- 10a
d. a2
+ 14a
6. Hasil dari -3ab(2a2
+ 4ab - 5b2
) adalah ….
a. -6a3
b + 12a2
b2
+ 15ab3
b. -6a3
b – 12a2
b2
- 15ab3
c. -6a3
b – 12a2
b + 15ab3
d. -6a3
b – 12ab2
+ 15ab3
7. Hasil dari (2a + 3)(3a - 5) adalah ….
a. 6a2
– a – 15
b. 6a2
+ a – 15
c. 3a2
+ 19a – 15
d. 3a2
+ 11a – 15
8. Hasil dari (4p – 5q)2
adalah ….
a. 16 p2
– 20pq + 25q2
b. 16 p2
– 20pq – 25q2
c. 16 p2
– 40pq + 25q2
d. 16 p2
– 40pq – 25q2
9. Hasil dari (2a + 3)2
– (a - 4)2
adalah ….
a. 3a2
– 7
b. 3a2
+ 25
c. 3a2
+ 4a + 25
d. 3a2
+ 20a – 7
10. =





zy
zx
z
xy
3
262
2
2
16
:
2
a. 3
5
2
z
y
b. 34
4
zx
y
c. 54
5
zx
y
d. 34
4
2
zx
y
B. Jawablah dengan benar..

1. Berikut adalah gambar kuda – kuda rumah pak Wawan.
Tentukan panjang kayu yang dibutuhkan untuk membuat kuda – kuda tersebut
dinyatakan dalam x.
2.
30 cm
Gambar di atas menunjukkan sebuah karton berukuran 30 cm x 20 cm yang akan
dibuat sebuah kotak tanpa tutup berbentuk balok dengan tinggi x cm.
a. Tentukan ukuran panjang dan lebar sisi alas kotak dinyatakan dalam x
b. Tentukan luas alas kotak dinyatakan dalam x
3. Kurangkan 6xy + 3yz + 4z dari 2xy + 4yz – 4z
4. Sederhanakanlah (2a + 3)2
– (a + 3)(3a – 5)
5. Sederhanakanlah
zy
zx
z
yx
3
2322
16
:
4






Soal Ulangan Harian
Jenis
Tagihan
Tehnik Bentuk
Instrumen
S o a l
Tes Ulangan
Harian
Tertulis 1. 2a2
+ 5b – 14 = 0 , manakah yang
disebut konstanta, variable dan
keofisien ?
Skor = 20
2. Hitunglah :
4x cm
(5x - 2) cm
x cm
x cm
20 cm
(3x - 4) cm

a. (2x2
– 5xy – 4y2
) + (-x2
+ 8xy – 3y2
)
b. 2m (5m – 3)
c. (3y – 5)(2y + 1)
Skor = 30
3. Sederhanakanlah :
a. 4x3
y2
2xy2
b. (2m2
n)3
6m5
n
Skor = 20
4. Sawah pak Ali berbentuk persegi
panjang dengan sisi-sisinya adalah (3x +
4) meter dan (x – 12 ) meter. Jika
keliling sawah tersebut 184 meter .
Berapakah nilai x ?
Skor = 30
NIP 19720101 199802 1 011 NIP 19720101 199802 1 011
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
garis lurus
Kompetensi Dasar : 1.2. Menguraikan Bentuk Aljabar ke dalam Faktor-faktornya
Indikator : 1.2.1. Menentukan faktor suku aljabar

1.1.1. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-
faktornya
1.1.2. Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar
1.1.3. Menyelesaikan operasi aljabar pada pecahan bentuk
aljabar
Siswa mampu :
1. Menentukan faktor suku aljabar
2. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
3. Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar
4. Menyelesaikan operasi aljabar pada pecahan bentuk aljabar
1. Dengan penugasan menentukan faktor-faktor suku aljabar.
2. Dengan berpasangan menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
3. Melalui pemfaktoran, menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.
4. Dengan menentukan KPK dan FPB, menyelesaikan operasi tambah dan kurang
pecahan bentuk aljabar.
- Jigsaw
D. Strategi Pembelajaran
PERTEMUAN KE – 1
Waktu : 2 x 40’
Pendahuluan (10’)
Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang pengertian faktor
dari suatu bilangan.
1. Siswa mampu menentukan faktor suku aljabar
jawab dan penugasan
a. Guru mengingatkan kembali tentang koefisien, variable, konstanta, dan
suku-suku pada bentuk aljabar yaitu dengan menuliskan sebuah contoh
bentuk aljabar kemudian siswa yang menjawab.
b. Guru memberikan satu suku ( missal 2x2
) dari bentuk aljabar dan
menanyakan secara acak kepada siswa apa sajakah yang termasuk faktor-
faktor dari suku bentuk aljabar tersebut.
c. Guru memberikan contoh yang lain, yaitu :
4m2
n
2x (x + 1)
(x – 2)(2x + 3)
(x – 3)(x + 2)2
d. Contoh dijawab secara bersama-sama.
e. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih
belum memahami.
f. Siswa dibagi dalam 7 kelompok, masing – masing kelompok mendapat
tugas yang sama ( LKS 1.2.1. terlampir ), siswa yang pandai membimbing

teman dalam kelompoknya yang mesih kurang paham. Sambil berkeliling,
guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang
menglami kesulitan.
g. Beberapa kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.
Penutup (5’)
h.Guru bersama siswa membuat rangkuman materi hari ini.
i.Guru memberikan tagihan non tes dengan tehnik tugas individu.
PERTEMUAN KE – 2
Waktu : 2 x 40’
Pendahuluan (10’)
Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang operasi perkalian
dan perpangkatan pada bentuk aljabar, sperti :
x2
=
3x =
b. Guru membahas PR yang dianggap sulit.
Menyampaikan model pembelajaran yaitu Think Pare and Share ,
a. Dengan Tanya jawab guru menjelaskan pengertian tentang cara menentukan
faktor – faktor suku sejenis, kuadarat sempurna dan bentuk a2
– b2
.
b. Guru memberikan contoh, yaitu :
1. 2m + 8
2. 2x2
– 2x
3. x2
+ 4x + 4
4. x2
- 2x + 1
5. x2
– y2
6. 4x2
– 9y2
c. Contoh dijawab secara bersama-sama.
memahami.
e. Siswa secara berpasangan mengerjakan tugas yang sama ( LKS 1.2.2. terlampir ),
Penutup (5’)
a. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi hari ini.
b. Guru memberikan PR.
PERTEMUAN KE – 3
Waktu : 2 x 40’
Pendahuluan (10’)
Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang cara menentukan
faktor – faktor suku sejenis, kuadarat sempurna dan bentuk a2
– b2
.
b. Guru membahas PR yang dianggap sulit.

a. Dengan Tanya jawab guru menjelaskan pengertian tentang cara menentukan
faktor – faktor bentuk ax2
+ bx + c ( dg a = 1 ) dan ax2
+ bx + c ( dg a ≠ 1 )
b. Guru memberikan contoh, yaitu :
1. x2
+ 3x + 2
2. x2
+ x - 6
3. x2
- 5x + 6
4. x2
- x - 12
5. 2x2
+ 7x + 3
6. 2x2
+ 5x - 12
7. 3x2
– 7x + 2
8. 5x2
– 6x – 8
c. Contoh dijawab secara bersama-sama.
memahami.
e. Siswa secara berpasangan mengerjakan tugas yang sama ( LKS 1.2.3. terlampir ),
Penutup (5’)
a. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi hari ini.
b. Guru memberikan tagihan non tes dengan tehnik tugas individu ( terlampir ), jika
waktu tidak mencukupi dilanjutkan di rumah, tugas dikumpulkan pada pertemuan
berikutnya.
PERTEMUAN KE – 4
Waktu = 2 x 40’
Pendahuluan (10’)
Apersepsi : a. Dengan menunjuk beberapa siswa untuk mengerjakan di papan tulis guru
mengingatkan kembali siswa tentang pembagian dan pemfaktoran pada
bentuk aljabar. Contoh :
1.
x
x
4
2 2
2. 2
23
2ab
ba
3. 4x2
– 8x
4. x2
+ 6x + 9
5. 4x2
– 9
b. Guru meminta siswa mengumpulkan Tugas Individu, dilanjutkan
pembahasan jika ada kesulitan dalam mengerjakan soal Tugas Individu.
1.Siswa mampu menyederhanakan pecahan bentuk aljabar
jawab dan penugasan
i. Dengan tanya jawab, guru menjelaskan cara menyederhanakan pecahan pada
bentuk aljabar, misal :

5.
1
2
)2)(1(
)2(2
23
42
2
+
=
++
+
=
++
+
xxx
x
xx
x
6.
2
1
)2)(2(
)2)(1(
4
2
2
2
+
+
=
−+
−+
=
−
−−
x
x
xx
xx
x
xx
7.
105
63
+
−
x
x
x
)2(5
)2(3
2
23
2
2
+
−
=
−
++
x
x
xx
xx
x
)2(
)2)(1(
−
++
xx
xx
x
x
atau
x
x
5
33
5
)1(3 ++
=
8.
93
9
42
6
:
93
9 222
−
−
=
−
−+
−
−
x
x
x
xx
x
x
x
6
42
2
−+
−
xx
x
)3(3
)3)(3(
−
−+
=
x
xx
x
)2)(3(
)2(2
−+
−
xx
x
3
2
=
j. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum
memahami.
k. Siswa dibagi dalam 8 kelompok (kelompok heterogen), masing – masing
kelompok terdiri dari 5 orang dan mendapat tugas yang sama ( LKS 2.1.4.
terlampir ), tiap siswa mengerjakan satu soal dan yang pandai membimbing teman
dalam kelompoknya yang mesih kurang paham dan guru hanya sebagai fasilitator.
l. Lalu siswa berkelompok berdasarkan nomor soal yang dikerjakan (kelompok ahli)
dan mendiskusikan ( menyamakan jawaban )
m. Setiap kelompok membahas soal yang sudah dikerlakan.
n. Perwakilan tiap kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.
o. Siswa kembali ke kelompok semula ( kel. Heterogen )
p. Bagi anggota kel. Hetreogen yang masih belum mengerti dijelaskan oleh siswa
ahli.
Penutup (5’)
e. Guru bersama siswa merangkum materi.
f. Guru memberikan tagihan tes dengan tehnik kuis, jika waktu tidak mencukupi
dilanjutkan di rumah, Kuis dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
PERTEMUAN KE – 5
Waktu : 2 x 40’
Pendahuluan (10’)
Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang operasi tambah
dan kurang pada bilangan pecahan, sperti :
15
7
1
15
22
15
1210
15
12
15
10
53
34
53
52
5
4
3
2
.1 atau
x
x
x
x
=
+
=+=+=+
6
1
6
34
6
3
6
4
32
31
23
22
2
1
3
2
.2 =
−
=−=−=−
x
x
x
x
b. Guru membahas Kuis yang dianggap sulit.
1.Siswa mampu menyelesaikan operasi aljabar pada pecahan bentuk aljabar
a. Guru mengingatkan pecahan bentuk aljabar dengan penyebut suku satu, suku dua
dan suku tiga, missal :

penyebut suku satu =
yx
x
2
3
2
penyebut suku dua =
23
2
−x
x
penyebut suku tiga =
23
2
2
++ xx
x
dan sebagainya
b. Dengan Tanya jawab guru menjelaskan tentang cara menentukan KPK pada dua
bentuk aljabar, missal :
1. 2x2
dan 4x
2x2
= 2.x2
4x = 22
.x
KPK = 22
.x2
2. 4x dan 2x + 4
4x = 22
.x
2x + 4 = 2.(x + 2)
KPK = 22
.x.(x + 2)
3. x2
– 4 dan x2
+ 3x + 2
x2
– 4 = (x + 2).( x - 2)
x2
+ 3x + 2= (x + 1).(x + 2)
KPK = ( x - 2).(x + 1).(x + 2)
c. Guru memberikan contoh soal, yaitu :
1.
4
32
+
a
2.
xx 6
1
2
3
−
3.
24
3
12
2
+
+
+ mm
4. 22
1
−
−
+
+
y
y
y
y
d. Contoh dijawab secara bersama-sama.
e. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum
memahami.
f. Siswa secara berpasangan mengerjakan tugas yang sama ( LKS 1.2.5. terlampir ),
g. Beberapa kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.
Penutup (5’)
b. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi hari ini.
c. Guru memberikan tagihan tes dengan tehnik kuis, jika waktu tidak mencukupi
dilanjutkan di rumah, Kuis dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
Media : - LKS
F. Penilaian
Waktu : 30’
Tehnik : Tugas Rumah (TI)

1. 2m + n - 4, maka yang disebut konstanta, variable dan keofisien adalah ….
2. Sebutkan faktor-faktor dari :
a. 6p2
q
b. 3m (m + 2)
c. (2x – 3)(x + 5)
d. (x – 4)(2x + 1)2
Waktu : 25’
Tehnik : Tugas Individu
Tentukan faktor dari :
1. 4x2
– 8x
2. x2
+ 6x + 9
3. 4x2
– 9
4. x2
+ 5x + 4
5. 3x2
– 8x + 4
Waktu : 25’
Tehnik : Kuis
1.
1
3
)2)(1(
)2(3
2
63
2
−
=
+−
+
=
−+
+
xxx
x
xx
x
2.
32
4
)4)(32(
)4)(4(
1252
16
2
2
−
−
=
+−
−+
=
−+
−
x
x
xx
xx
xx
x
3.
2
84
+
−
x
x
x
)2(
)2(4
2
6
2
2
+
−
=
−
−−
x
x
xx
xx
x
)2(
)2)(3(
−
+−
xx
xx
x
x
atau
x
x 124)3(4 −−
=
4.
153
25
44
54
:
153
25 222
+
−
=
+
−−
+
−
x
x
x
xx
x
x
x
54
44
2
−−
+
xx
x
)5(3
)5)(5(
+
−+
=
x
xx
x
)5)(1(
)1(4
−+
+
xx
x
3
1
1
3
4
atau=
5.
93
65
4
82
:
93
65 222
−
+−
=
+
−+
−
+−
x
xx
x
xx
x
xx
x
82
4
2
−+
+
xx
x
)3(3
)3)(2(
−
−−
=
x
xx
x
)2)(4(
)4(
−+
+
xx
x
Waktu : 25’
Tehnik : Kuis
Tentukan hasil dari :
1. =+
4
1
2
3
x

2. =−
xx 6
5
3
2
2
3. =
−
+
− 221
3
x
x
x
4. =
−
−
+
+
33
2
x
x
x
x
G. Kunci Penilaian
1. 2m + n - 4, maka yang disebut konstanta = -4
variable = m dan n
keofisien = 2 dan 1
a. 6p2
q = 1, 2, 3, 6, 1p, 2p, 3p, 6p, 1p2
, 2p2
, 3p2
, 6p2
, 1q, 2q, 3q, 6q, 1p2
q, 2p2
q,
3p2
q, 6p2
q
b. 3m (m + 2) = 1, 3, 1m, 3m, 1(m + 2), 3(m + 2), 1m (m + 2), 3m (m + 2)
c. (2x – 3)(x + 5)= (2x – 3), (x + 5), (2x – 3)(x + 5)
d. (x – 4)(2x + 1)2
= (x – 4), (2x + 1), (2x + 1)2
, (x – 4)(2x + 1),(x – 4)(2x + 1)2
o 4x2
– 8x = 4x(x – 2)
o x2
+ 6x + 9 = (x + 3)2
o 4x2
– 9 = (2x + 3)(2x – 3)
o x2
+ 5x + 4 = (x + 1)(x + 4)
o 3x2
– 8x + 4 = 3x2
– 6x - 2x + 4
= 3x(x – 2 ) – 2(x – 2)
= (x – 2)(3x – 2)
6.
1
3
)2)(1(
)2(3
2
63
2
−
=
+−
+
=
−+
+
xxx
x
xx
x
7.
32
4
)4)(32(
)4)(4(
1252
16
2
2
−
−
=
+−
−+
=
−+
−
x
x
xx
xx
xx
x
8.
2
84
+
−
x
x
x
)2(
)2(4
2
6
2
2
+
−
=
−
−−
x
x
xx
xx
x
)2(
)2)(3(
−
+−
xx
xx
x
x
atau
x
x 124)3(4 −−
=
9.
153
25
44
54
:
153
25 222
+
−
=
+
−−
+
−
x
x
x
xx
x
x
x
54
44
2
−−
+
xx
x
)5(3
)5)(5(
+
−+
=
x
xx
x
)5)(1(
)1(4
−+
+
xx
x
3
1
1
3
4
atau=
10.
93
65
4
82
:
93
65 222
−
+−
=
+
−+
−
+−
x
xx
x
xx
x
xx
x
82
4
2
−+
+
xx
x

)3(3
)3)(2(
−
−−
=
x
xx
x
)2)(4(
)4(
−+
+
xx
x
3
1
=
1.
x
x
x
x
xx
x
xx 4
6
44
6
.4
.1
2.2
2.3
4
1
2
3 +
=+=+=+
2. 22222
6
54
6
5
6
4
.6
.5
2.3
2.2
6
5
3
2
x
x
x
x
xxx
x
xxx
−
=−=−=−
3.
22
6
2222
6
222).1(
2.3
221
3
−
+
=
−
+
−
=
−
+
−
=
−
+
− x
x
x
x
xx
x
xx
x
x
4.
9
64
9
3
9
6
)3).(3(
)3.(
)3).(3(
)3).(2(
33
2
22
2
2
2
−
−−
=
−
+
−
−
−−
=
+−
+
−
−+
−+
=
−
−
+
+
x
x
x
xx
x
xx
xx
xx
xy
xx
x
x
x
x
NIP 19720101 199802 1 011 NIP 19720101 199802 1 011
• LEMBAR KERJA SISWA 1.2.1.
Tujuan : Siswa mampu menentukan faktor suku aljabar
Waktu : 30’
1. 2m + n - 4, maka yang disebut konstanta adalah ……………..
Variable adalah ……………...
keofisien adalah ……………...
2. 4x2
-3 – 2x , maka yang disebut konstanta adalah ……………..
Variable adalah ……………...
keofisien adalah ……………...
a. 4m2
= …………………………………………………………………………
b. 12x3
y = …………………………………………………………………………
= …………………………………………………………………………

= …………………………………………………………………………
c. 6m (m - 4) = …………………………………………………………………
= …………………………………………………………………
d. (2x – 1)(x + 3)= …………………………………………………………………
e. (x – 2)(2x - 5)2
= …………………………………………………………………
Tujuan : Siswa mampu menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
Waktu : 30’
1. 4p - 8 = …………………………..
2. 2m2
+ 4m = …………………………..
3. 2a2
bc + 3ab2
c – 4 abc2
= …………………………………
4. x2
+ 8x + 16 = ……………………………….
= ……………………………….
5. x2
- 12x + 36 = ……………………………….
= ……………………………….
6. x2
– y2
= ……………………………….
7. 4x2
– 81 = ……………………………….
= ……………………………….
= ……………………………….
8. 3x2
– 12y2
= ……………………………….
= ……………………………….
= ……………………………….
= ………………………………
Waktu : 20’
1. x2
+ 4x + 3 = ( x + …)(x + …) 4 = … + …
3 = … x …
2. x2
+ x – 12 = ( x + …)(x + …) 1 = … + …
-12 = … x …
3. x2
- 3x + 2 = …………………. -3 = …………..
2 = …………..
4. x2
- x – 6 = ………………….. …. = ……+……
…. = ……x……

5. 2x2
+ 5x + 3 = 2x2
+ …x + …x + 3 5x = …x + …x
= …(… + …) + …(… + …) 6x2
= …x x …x
= (… + …)(… + …)
6. 2x2
+ x – 6 = 2x2
+ …x + …x - 6 x = …x + …x
= …(… + …) + …(… + …) -12x2
= …x x …x
= (… + …)(… + …)
7. 3x2
– 5x + 2 = 3x2
+ …. + …. + 2 ….x = …. + ….
= …(… + …) + …(… + …) ….x2
= …. x ….
= ………………………….
.
8. 3x2
– 8x – 3 = …………………………. ….. = …. + ….
= …………………………. ….. = …. x ….
= ………………………….
Waktu : 30’
Sederhanakanlah :
1. =
−+
+
43
123
2
xx
x
…………………………..
= …………………………...
2. =
−
−+
1
2
2
2
x
xx
…………………………..
= …………………………...
3. =
−+
++
6
96
2
2
xx
xx
…………………………….
= …………………………...
4.
xx
x
105
62
2
+
−
x =
−
++
9
65
2
2
x
xx
………………… x ……………………
= …………………….
5. =
+
−−
−
−
44
103
:
63
4 22
x
xx
x
x
………………… x ……………………
= ………………… x ……………………
= …………………….
= …………………….

Tujuan : Siswa mampu menyelesaikan operasi aljabar pada pecahan bentuk
aljabar
Waktu : 30’
Tentukan hasil dari :
1. =+
2
13
x
………. + ……….
= ………. + ………..
= ……….
2. =− 2
3
1
6
5
xx
………. + ………..
= ………. + ………..
= ……….
3. =
+
+
+ 44
3
1
2
mm
m
………. + ………..
= ………. + ………..
= ……….
4. =
−
−
+
+
22
1
y
y
y
y
………. + ………..
= ………. + ………..
= ………. + ………..
= ……….
Kunci LKS
• Kunci LKS 1.2.1.
1. 2m + n - 4, maka yang disebut konstanta adalah - 4
Variable adalah m dan n
keofisien adalah 2 dan 1
2. 4x2
-3 – 2x , maka yang disebut konstanta adalah - 3
Variable adalah x
keofisien adalah 4 dan -2
a. 4m2
= 1, 2, 4, m, 2m, 4m, m2
, 2m2
, dan 4m2
.
b. 12x3
y = 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1x, 2x, 3x, 4x, 6x, 12x, x2
, 2x2
, 3x2
, 4x2
, 6x2
, 12 x2
, x3
, 2x3
,
3x3
, 4x3
, 6x3
, 12x3
, y, 2y, 3y, 4y, 6y, 12y, x3
y, 2x3
y, 3x3
y, 4x3
y, 6x3
y, dan
12x3
y,
c. 6m(m - 4) = 1, 2, 3, 6, m, 2m, 3m, 6m, (m - 4), 2(m - 4), 3(m - 4), 6(m - 4),
m(m - 4), 2m(m - 4), 3m(m - 4), dan 6m(m - 4)
d. (2x – 1)(x + 3)= 1, (2x – 1), (x + 3), dan (2x – 1)(x + 3)
e. (x – 2)(2x - 5)2
= 1, (x – 2), (2x - 5), (2x - 5)2
, dan (x – 2)(2x - 5)2

1. 4p - 8 = 4 (p – 2)
2. 2m2
+ 4m = 2m(m + 2)
3. 2a2
bc + 3ab2
c – 4 abc2
= abc (2a + 3b - 4c)
4. x2
+ 8x + 16 = (x + 4)(x + 4)
= (x + 4)2
5. x2
- 12x + 36 = (x - 6)(x - 6)
= (x - 6)2
6. x2
– y2
= (x + y)(x – y)
7. 4x2
– 81 = 22
x2
- 92
= (2x)2
- 92
= (2x + 9)( 2x - 9)
8. 3x2
– 12y2
= 3(x2
– 4y2
)
= 3(x2
– 22
y2
)
= 3(x2
- (2y)2
)
= 3(x + 2y)( x - 2y)
1. x2
+ 4x + 3 = (x + 1)(x + 3) 4 = 1 + 3
3 = 1 x 3
2. x2
+ x – 12 = (x - 3)(x + 4) 1 = -3 + 4
-12 = -3 x 4
3. x2
- 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) -3 = -1 + (-2)
2 = -1 x (-2)
4. x2
- x – 6 = (x - 3)(x + 2) -1 = -3 + 2
-6 = -3 x 2
5. 2x2
+ 5x + 3 = 2x2
+ 2x + 3x + 3 5x = 2x + 3x
= 2x(x + 1) + 3(x + 1) 6x2
= 2x x 3x
= (x + 1)(2x + 3)
6. 2x2
+ x – 6 = 2x2
-3x + 4x – 6 x = -3x + 4x
= x(2x – 3) + 2(2x – 3) -12x2
= -3x x 4x
= (2x – 3)(x + 2)
7. 3x2
– 5x + 2 = 3x2
– 3x - 2x + 2 -5x = -3x + (-2x)
= 3x(x – 1) + 2(x – 1) 6x2
= -3x x (-2x)
= (x – 1)(3x + 2)
8. 3x2
– 8x – 3 = 3x2
– 9x + 1x – 3 -8x = -9x + 1x
= 3x(x – 3) + 1(x – 3) -9x2
= -9x x 1x
= (x – 3)(3x + 1)
Sederhanakanlah :
1.
1
3
)1)(4(
)4(3
43
123
2
−
=
−+
+
=
−+
+
xxx
x
xx
x
2.
1
2
)1)(1(
)2)(1(
1
2
2
2
+
+
=
−+
+−
=
−
−+
x
x
xx
xx
x
xx

3.
2
3
)2)(3(
)3)(3(
6
96
2
2
−
+
=
−+
++
=
−+
++
x
x
xx
xx
xx
xx
4.
xx
x
105
62
2
+
−
x
)2(5
)3(2
9
65
2
2
+
−
=
−
++
xx
x
x
xx
x
)3)(3(
)2)(3(
−+
++
xx
xx
x5
2
=
5.
63
4
44
103
:
63
4 222
−
−
=
+
−−
−
−
x
x
x
xx
x
x
x
103
44
2
−−
+
xx
x
)2(3
)2)(2(
−
−+
=
x
xx
x
)5)(2(
)1(4
−+
+
xx
x
153
44
)5(3
)1(4
−
+
=
−
+
=
x
x
x
x
1.
x
x
x
x
xx
x
xx 2
6
22
6
.2
.1
2.
2.3
2
13 +
=+=+=+
2. 22222
6
25
6
2
6
5
2.3
2.1
.6
.5
3
1
6
5
x
x
xx
x
xxx
x
xx
−
=−=−=−
3.
44
38
44
3
44
8
44
3
4).1(
4.2
44
3
1
2
+
+
=
+
+
+
=
+
+
+
=
+
+
+ m
m
mm
m
mm
m
mm
m
4.
4
23
4
2
4
2
)2).(2(
)2.(
)2).(2(
)2).(1(
22
1
22
2
2
2
−
−−
=
−
+
−
−
−−
=
+−
+
−
−+
−+
=
−
−
+
+
y
y
y
yy
y
yy
yy
yy
yy
yy
y
y
y
y
J. Latihan Soal
A. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat.
1. Dari bentuk aljabar berikut p2
+ 4p – 5, maka :
(i) Variabel = p (iii) Binom ( dua suku )
(ii) Koefisien = 1 dan 4 (iv) Konstanta = 5
pernyataan yang memenuhi adalah ….
g. (i), (ii), dan (iii)
h. (i), (ii), dan (iv)
i. (i), (iii), dan (iv)
j. (ii), (iii), dan (iv)
2. Koefisien dari variabel a dan b2
dari bentuk aljabar 4a2
- 3a + 5ab2
– 5b2
berturut
– turut adalah ….
a. 4 dan – 3
b. -3 dan -5

c. 4 dan -5
d. 5 dan -4
3. Pemfaktoran dari x2
+ 5x + 4 adalah ….
a. 4x + 3y
b. 4x + 4y
c. 4x + 3y – 4
d. 4x + 4y – 4
4. Faktor dari x2
+ 2x – 3 = (x – a)(x + b), nilai a dan b berturut-turut adalah ….
a. 1 dan -2
b. 1 dan -3
c. -1 dan 2
d. -1 dan 3
5. Salah satu faktor dari (x + 1)2
– 49 adalah ….
a. x + 8
b. x + 7
c. x + 6
d. x – 48
6. Hasil pemfaktoran dari 3x2
+ 7x – 20 adalah ….
a. (x – 5)(3x + 4)
b. (3x – 4)(x + 5)
c. (x – 4)(3x + 5)
d. (3x – 5)(x + 4)
7. Hasil dari
542
2
−+
−
xx
xx
adalah ….
a.
5−x
x
b.
5
1
−x
c.
5+x
x
d.
5
1
+x
8. Bentuk paling sederhana dari
a
a
x
a
a
4
3
92
+
−
adalah ….
a. )3(4
1
−a

b. )3(4 −a
a
c. )9(4
3
−a
d. )3)(3(4
3
−+ aa
a
9. Bentuk paling sederhana dari
33
34
:
62
9 22
+
++
−
−
x
xx
x
x
adalah ….
a.
3
2
b.
2
3
c.
2
1
d.
3
3
10. Hasil dari =
+
+
+ 84
1
2
5
mm
m
….
a.
84
120
+
+
m
m
b.
84
15
+
+
m
m
c.
84
45
+
+
m
m
d.
84
420
+
+
m
m
B. Jawablah dengan benar..
1. Berikut adalah tanah milik pak Yusuf
Luas = (3x2
+ 11x – 4 ) m2
(3x – 1) m
panjang m

Tentukan panjang tanah milik pak Yusuf jika dinyatakan dalam x.
2.
30 cm
Gambar di atas menunjukkan sebuah karton berukuran 30 cm x 20 cm yang akan
dibuat sebuah kotak tanpa tutup berbentuk balok dengan tinggi x cm.
a. Tentukan ukuran panjang dan lebar sisi alas kotak dinyatakan dalam x
b. Tentukan luas alas kotak dinyatakan dalam x
3. Sederhanakanlah
4
2
:
127
22
2
−
−+
++
−
x
yxyx
xx
yx
4. Sederhanakanlah 2
3
103
4
2
−
+
−+ yyy
y
NIP 19720101 199802 1 011 NIP 19720101 199802 1 011
x cm
x cm
20 cm

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) KD. 1.3
Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan
persamaan garis lurus
Kompetensi Dasa : 1.3 Memahami relasi dan fungsi
Indikator : 1. Menjelaskan dengan kata- kata dan menyatakan
masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi.
2. Menyatakan suatu fungsi dengan notasi
Alokasi Waktu : 4 Jam pelajaran ( 2 pertemuan )
A. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menjelaskan dengan kata- kata dan menyatakan masalah sehari-
hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.
2. Siswa dapat menyatakan suatu fungsi dengan notasi yang terkait dengan
kejadian sehari-hari
3. Siswa dapat menyatakan fungsi dengan notasi.
B. Materi Ajar
a. Dengan menyebutkan hubungan suatu fungsi melalui masalah sehari-hari
b. Menuliskan suatu fungsi dengan menggunakan notasi
C. Model dan Metode Pembelajaran
a. Model :Think Pare and Share
b. Metode : Ceramah, Tanyajawab, diskusi dan penugasan
D. Langkah – langkah Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Waktu : 2 x 40’
Pendahuluan : (10’)
Apersepsi : a.Guru memberikan cerita, misal : terdapat 5 anak SMP yang
bertetangga, yaitu Ani, Budi, Candra, Doni dan Eni. Masing-
masing anak mempunyai kegemaran makan buah yang
berbeda.Ani gemar makan jeruk,Budi gemar makan pisang, Candra

gemar makan pisang, Doni gemar makan apel dan mangga,
sedangkan Eni gemar makan buah apel.
Selanjutnya guru menanyakan :
- Hubungan / relasi apa yang terjadi.
- Sebutkan relasi_ relasi yang lain.
b. Membahas PR yang sulit.
Tujuan : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan
pertama yaitu:
1. Siswa dapat menjelaskan dengan kata- kata dan menyatakan
masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.
2. Siswa dapat menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan
Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik maka siswa akan dapat
menjelaskan dengan kata-kata relasi dan fungsi yang berkaitan
dengan kejadian sehari-hari dan dapat menyatakan dengan notasi
Kegiatan Inti : ( 65’)
a . Dari cerita diatas, seorang siswa ditunjuk untuk menuliskan himpunan – himpunan
yang ada.
A = { Ani, Budi, Candra, Doni, dan Eni }
B = { Apel, jeruk, mangga, pisang }
b. Siswa dibagi dalam 7 kelompok masing- masing beranggotakan 6 siswa tiap
kelompok mendapatkan tugas yang sama yaitu menyatakan “ Relasi “ cerita di atas
dalam :
1) Diagram panah
2) Diagram kartesius
3) Himpunan pasangan berurutan
c. Guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu siswa / kelompok yang mengalami
kesulitan.
d. Presentasi kelompok di depan kelas.
e. Sebelum memberi penguatan, guru menjelaskan bahwa ada relasi yang khusus yaitu
fungsi ( pemetakan ) contoh :
Relasi antara bumbu dapur dan rasanya
Relasi propinsi, dan ibukotanya yang disebut “Korespondensi 1-1 ”
Penutup : ( 5’ )
a. Guru mengarahkan siswa merangkum materi
b. Guru memberi jenis tagihan tes dengan tehnik kuis (terlampir )
c. Guru memberi tugas rumah (terlampir )
Pertemuan Kedua
Waktu : 2 x 40’
Apersepsi : a. Guru menyinggung kembali tentang relasi khusus yaitu fungsi
(pemetaan).
pertama yaitu:
1. Siswa dapat menjelaskan dengan kata- kata dan menyatakan
masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.
2. Siswa dapat menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan
3. Siswa dapat menyatakan suatu fungsi dengan notasi.
Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik, maka siswa akan dapat
menjelaskan dengan kata-kata relasi dan fungsi yang berkaitan
dengan kejadian sehari-hari dan dapat menyatakan dengan notasi
Kegiatan Inti : ( 65’ )

a. Dengan Tanya jawab guru menunjukkan perbedaan relasi biasa dengan
fungsi/pemetaan, contoh : diantara himpunan pasangan berurut berikut mana yang
merupakan fungsi dan mana yang bukan fungsi ? jelaskan !
1) { (1,1), (2,1), (3,1) }
2) { (1,2), (2,2), (2,3), (3,4) }
3) { (a,p), (b,p), (c,p), (e,g) }
b. Siswa dibagi dalam 7 kelompok masing- masing beranggotakan 6 siswa tiap
kelompok mendapatkan tugas yang sama ( LKS terlampir) , siswa yang pintar
membantu temannya yang mengalami kesulitan, guru mengawasi jalannya diskusi.
c. Presentasi hasil diskusi oleh kelompok.
d. Guru memberi penguatan.
Penutup : ( 5’ )
a.Guru mengarahkan siswa merangkum materi yang telah didapat.
b. Guru memberi tugas tes dengan tehnik tugas individu.
E. Alat dan Sumber Belajar
- buku bahan ajar Matematika VIII semester ganjil
- Buku Matematika untuk SMP / MTS penerbit Erlangga
- LKS dari MGMP matematika Gresik.
F. Penilaian
Pertemuan Pertama
Waktu : 15’
Tehnik : Tes
Bentuk instrument : Tertulis (uraian)
1. Nyatakan relasi { (1,2),(2,4),(3,6),(4,8) }dalam
a. Diagram panah
b. Diagram kartesius
2. Empat orang anak bernama Nanda, Iwan, Dika, dan Tias. Tias dan Iwan berbadan
tinggi, anak yang lain tidak. Nanda dan Dika berambut kriting, anak yang lain tidak.
Iwan dan Dika berkulit kuning anak yang lain tidak.
Tulislah himpunan P yang anggotanya anak-anak dan himpunan Q yang anggotanya
sifat-sifat anak-anak !
3. Bagaimana menjelaskan kepada temanmu bahwa
{ (1,1),(2,1),(3,1),(4,1) } adalah relasi ?
Pertemuan Kedua
Waktu : 15’
Tehnik : Tes
1. Berikut ini adalah diagram panah fungsi dari himpunan A ke B
A B
a.Tentukan domain fungsi f
2
3
4
b
c
d
a 1

b. Tentukan Kodomain f
c.Tentukan daerah hasil fungsi f
2. Jika himpunan A = { 4, 6,8,10 } Himpunan B = { a, c, e, f }
Berapa banyak pemetaan yang terjadi ?
3. Apakah setiap relasi adalah fungsi ? berikan penjelasan !
4. Apakah setiap fungsi adalah relasi ? berilah penjelasan !
NIP 19720101 199802 1 011 NIP 19720101 199802 1 011
Standar Kompetensi: 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan
Kompetensi Dasar : 1.4 Menentukan nilai fungsi
Indikator : 1. Menentukan nilai fungsi
2. Menghitung nilai variable jika diketahui nilai dan
rumus fungsi..
3. Menentukan rumus bentuk fungsi jika nilai dan
data fungsi diketahui
1. Siswa dapat menentukan nilai fungsi.
2. Siswa dapat menghitung nilai variable jika diketahui nilai dan rumus fungsi
3. Siswa dapat menentukan rumus bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi
diketahui .
B. Materi Ajar
a. Menghitung nilai suatu fungsi
b. table fungsi dan nilai perubahan fungsi
c. Menentukan rumus bentuk fungsi,jika nilai dan data fungsi diketahui
a. Model : Pembelajaran langsung, Kooperatif jigsau
b. Metode : Ceramah, Tanyajawab, diskusi dan penugasan
Pertemuan Pertama

Waktu : 2 x 40’
Apersepsi : a.Dengan tanyajawab, Guru mengaitkan materi fungsi dalam
kehidupan sehari-hari dengan mengingat kembali istilah relasi atau
hubungan, misalnya hubungan bisnis,keluarga,hubungan siswa
dengan kegiatan ekstra kurikuler yang diikutinya dan masih
banyak lagi.
pertama yaitu:
2. Siswa dapat menghitung nilai variable jika diketahui nilai dan
rumus fungsi.
menentukan nilai fungsi dan dapat menghitung nilai variable jika
diketahui nilai dan rumus fungsi.
a. Siswa dibagi dalam 7 kelompok masing- masing beranggotakan 6 siswa
b.Masing-masing kelompok diberi 6 tugas yang berbeda, anggota pertama mengerjakan
tugas nomor 1, anggota kedua mengerjakan tugas nomor 2 dan seterusnya sampai
anggota ke enam mengerjakan nomor 6.
c. Hasil diskusi kelompok ditempelkan pada kertas manila kemudian dipajang didepan
kelas.
d. Pada saat siswa mengerjakan diskusi kelompok Guru melakukan penilaian kinerja.
e. Wakil kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya kedepan kelas
f. Guru mengarahkan pada konsep yang benar dan memberikan penghargaan kepada
kelompok yang berprestasi .
Penutup : ( 5’ )
b. Guru dan siswa merefleksi tentang pelaksanaan pembelajaran
c. Siswa mengerjakan tugas yang diberikan secara individu
d. Siswa diberi pekerjaan rumah (PR)
Pertemuan Kedua
Waktu : 2 x 40’
Apersepsi :a.Dengan tanyajawab, Guru mengingatkan kembali pengertian
fungsi dan cara mencari nilai fungsiikutinya dan masih banyak
lagi.
pertama yaitu:
2. Siswa dapat menyusun tabel fungsi jika variable berubah.
3. Siswa dapat menghitung nilai variable jika diketahui nilai dan
rumus fungsi.
menentukan nilai fungsi dan dapat menghitung nilai variable jika
diketahui nilai dan rumus fungsi.
Kegiatan Inti : ( 65’ )
a. Dengan menggunakan LKS 1.4.3 siswa secara berpasangan menentukan bentuk
fungsi jika nilai dan dan data fungsi diketahui
b. Guru mengawasi jalannya diskusi dan mengarahkan Siswa yang mengalami
kesulitan.

c. Siswa diberi tes individu dengan soal yang ada pada lembar penilaian individu.
Penutup : ( 5’ )
a. Guru mengarahkan siswa merangkum materi yang telah didapat.
b. Siswa menyelesaikan tugas yang diberikan secara individu.
c. Siswa diberi pekerjaan rumah (PR).
- LKS dari MGMP matematika Gresik.
F. Penilaian
Pertemuan Pertama
Waktu : 15’
Tehnik : Tes
1.Suatu fungsi f dinotasikan dengan f:x  3x+6
a. Tulislah rumus fungsi f
b. Tentukan nilai dari f(-2) dan f(a-2)
2. Diketahui f(x) = -5x + 8 dan nilai x berubah dari x1 = 0,8 ke x x2 = 1,2
Tentukan :
a. Perubahan nilai x
b. Perubahan nilai f(x0
c. Perubahan rata-rata fungsi f
3. Bagaimana menentukan perubahan rata-rata fungsi f(x) = 2x2
–x dari x3 = 0,8 ke x5 =
1,5 ?
Pertemuan Kedua
Waktu : 15’
Tehnik : Tes
1. Fungsi f dirumuskan dengan f(x) = 3x + 2 . Jika f(a) = -5
2
Berapakah nilai a ?
2. Fungsi f dirumuskan dengan f(x) = 3- px, jika f (4) = 11 , tentukan
Nilai p dan rumus fungsi f !
3. Rumus fungsi f adalah f(x) = ax+b dengan a dan b bilangan real. Jika diketahui
f(2) 7 dan f(-1) = 1, tentukan nilai a dan b serta tulis rumus fungsi f tersebut !

NIP 19720101 199802 1 011 NIP 19720101 199802 1 011
Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan
Kompetensi Dasar : 1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana
pada sistem koordinat cartesius.
Indikator : 1. Menyusun table persamaan antara nilai perubah
dengan nilai fungsi
2. Menggambar grafik fungsi pada koordinat
cartesius.
3. Menggambar grafik fungsi pada koorninat dengan
domain bilangan real
1. Siswa dapat membuat table pasangan antara nilai perubah dengan nilai fungsi.
2. Siswa dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius
3. Siswa dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius dengan
domain bilangan real. .
B. Materi Ajar
a. Dengan membuat table berpasangan antara nilai perubah dengan nilai fungsi
b. Dengan membuat table berpasangan antara nilai perubah dengan nilai fungsi,
untuk menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius
c. Menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius dengan domain bilangan
real

a. Model : Kooperatif
b. Metode : Tanyajawab, diskusi dan penugasan
Pertemuan Pertama
Waktu : 2 x 40’
Apersepsi : a. Guru memberikan contoh cara membuat tabel.
b. Menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius.
c. Membahas Pekerjaan rumah yang sulit
pertama yaitu:
1. Siswa dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat
cartesius
2. Siswa dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat
cartesius dengan domain bilangan real.
Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik maka siswa akan
dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius dan
dengan domain bilangan real
a. Siswa secara berpasangan mengerjakan LKS 1.5.1 dan LKS 1.5.2
b. Guru mengawasi jalannya diskusi dan mengarahkan Siswa yang mengalami
kesulitan.
c. Diambil secara acak wakil dari pasangan untuk mempresentasikan jawaban dan
siswa yang lain menanggapi.
d. Siswa secara berpasangan mengerjakan LKS 1.5.3
e. Guru mengawasi jalannya diskusi dan mengarahkan Siswa yang mengalami
kesulitan.
c. Diambil secara acak wakil dari pasangan untuk mempresentasikan jawaban dan
siswa yang lain menanggapi.
f. Siswa diberi tes individu dengan soal pad a lembar penilaian.
Penutup : ( 5’ )
b. Guru dan siswa merefleksikan tentang pelaksanaan pembelajaran
c. Siswa mengerjakan tugas yang diberikan secara individu
d. Siswa diberi pekerjaan rumah (PR) buku ajar hal.43
- LKS dari MGMP Matematika Gresik dan kertas berpetak.
F. Penilaian
Pertemuan Pertama
Waktu : 15’
Tehnik : Tes
Bentuk instrument : Tertulis
1.Diketahui f(x) = 2x+1, dengan domain { -3,-2,-1,0,1,2,3,4 }
Lengkapi table berikut :

x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2x -6 -4 -2 0 2 …. … 8
1 1 1 1 1 1 1 1 ….
f(x
)
-5 … … … … … … …
2.a. Buatlah table fungsi f(x) = 2-3x, dengan domain { x I-3 < x < 3, x ∈ bulat }
b. Gambarlah grafik fungsi tersebut pada bidang koordinat cartesius, kemudian
hubungkan titik-titik tersebut, berbentuk apakah grafiknya ?
2.a. Buatlah table fungsi f(x) = x2
-2x-8dengan domain { x I-3 < x < 5, x ∈ bilangan
real }
b. Gambarlah grafik fungsi tersebut pada bidang koordinat cartesius, kemudian
hubungkan titik-titik tersebut, dan membentuk kurva yang mulus !
LEMBAR KERJA SISWA 1.3.1
1. Gambar dibawah ini menunjukkan relasi dua himpunan A dan B lengkapilah diagram
panah yang menunjukkan relasi “kurang dari” dari himpunan A ke Himpunan B
A B
2. P = { 2, 3, 4 } dan Q = { 2,3,4,6, 8 } Relasi P ke Q adalah “ Setelah dari “, menyatakan
relasi
tersebut dengan :
a. Diagram panah c. Himpunan pasangan berurutan
b. Grafik cartesius
Penyelesaian :
a. c.
c.
43
2
53
64
2b
3cc
4d
21

3. Suatu relasi dari himpunan P ke Q ditentukan dengan himpunan pasangan berurutan
{ (1,1), (2,4) ,(3,9), (4,16), (5,25) } Nyatakan relasinya !
1. Pada diagram panah ini manakah yang merupakan fungsi ?
a. b.
A B A B
c. d.
A B A B
2. Suatu fungsi F dinotasikan f : x  3x + 4, jika x ∈A dan A={ 2,4,6,8 }
a. Nyatakan dengan diagram panah
b. Tentukan daerah hasilnya (range)
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
3. Suatu fungsi g dinotasikan g ; x  - x + 1 dengan x ∈ { 0,1,2,3,4 }
a. Tentukan daerah hasil ( range)
………………………………………………………………………………………
b. Nyatakan fungsi itu dalam himpunan pasangan berurutan
.32
.3
.2b
..cc
.4d
.1
.1
.32
.3
.2b
..cc
.4d
.1 .1.1
.1
.1
.1
.1

………………………………………………………………………………………
c. Gambarlah grafik fungsi itu dalam koordinat cartesius
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
4. P = { a ,b ,c } dan Q = { 1, 2 }
a. Buatlah diagram panah untuk menyatakan semua pemetaan yang mungkin
dari himpunan P ke himpunan Q !
b. Berapakah banyaknya pemetaan yang terjadi !
…………………………………………………………………………………………
1. Bentuk fungsi f:x -x+4, tentukan :
Pada diagram panah ini manakah yang merupakan fungsi ?
a. Rumus fungsi
b. f (-2) = …………………………
f (4) = ………………………….
F (3a)= …………………………
2. Fungsi h dirumuskan dengan h(x) = x 2
– 4
a. hitunglah h(3) dan h (-2)
h (3) = ………………………………………….., h (-2) =
……………………………………
b. Jika h (a) = 5, bentuklah persamaan dalam a dan tentukan nilai a !
1. Suatu fungsi f ditentukan oleh f(x) = -5x + 8 dengan daerah asal { -2, -1,0,1,2 }.
Buatlah table fungsinya dan gambarlah grafiknya !
Penyelesaian : Grafik :
X -2 -1 0 1 2
-5x 10 5 0 …. ….
8 8 8 8 8 ….
F(x) 18 …. ….
.
…. ….
2. Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = -2x + 3 dengan
domain { x I -4 < x < 3, x ∈bulat }
a. Buatlah table fungsinya !

b. Gambarlah grafik fungsi tersebut pada bidang koordinat cartesius !
c. Dari grafik tersebut apa yang dapat anda simpulkan ?
1. Suatu fungsi f : x  ax + b , jika diketahui f(2) = 7 dan f(-1) = 1. Tentukan :
a. Nilai a dan b
b. Bentuk fungsinya
c. f ( -6 ) ………………………………………………………………………..
2. diketahui rumus fungsi g adalah g(x) = 3x + a , jika g (-1) = 7. Tentukan :
a. Nilai a
b. Rumus fungsi g
c. Nilai dari g (5) – g (12)
3. sutau fungsi h(x) = px + q , jika h (2) = 8 dan h ( 0 ) = 2 Hitunglah :
a. h ( -8 ) = ………………………………………………………….
b. h (4) + h (-2 ) = ……………………………………………………
1.Buatlah table fungsi (x) = 2x + 6 dengan domain { -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 } kemudian
tulislah himpunan pasangan berurutan
Penyelesaian :
2. Lengkapilah table fungsi f(x) = x2
+ 5 + 4, dengan domain { x I - 7 < x < 2, x ∈bulat }
kemudian tulis himpuanan pasangan berurutannya
x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
x2
49 16
5x -35 -30 -5

4 4 4
F(x) 18
3. Suatu fungsi didefinisikan dengan f(x) = 4x – 7 dengan daerah asal { -4, -3, -2,-1,0, 1,
2, 3, 4 }
a. Tentukan himpunan pasangan berurutannya
b. Gambarlah grafik fungsi tersebut pada bidang koordinat cartesius
4. Suatu fungsi dirunuskan f(x) = 6 – 2x dengan domain { x I - 3 < x < 6 }
a. Tentukan himpunan pasangan berurutan
b. Gambarlah grafiknya
LEMBARAN KERJA SISWA 1.5.3
5. a) Buatlah table fungsi yang ditentukan dengan rumus f(x) = 5 + 4x – x2
dengan domain { x I - 2 < x < 6, x ∈ R }
b). Berdasarkan table tersebut diatas tentukan :
( i ) Nilai maksimum fungsi f
( ii ) Pembuat nol fungsi f
( iii ) Daerah hasil fungsi f
c. Gambarlah grafik fungsi tersebut pada bidang koordinat cartesius !
NIP 19720101 199802 1 011 NIP 19720101 199802 1 011

garis lurus
Kompetensi Dasar : 1.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
Indikator : 1.6.1. Menentukan gradien garis lurus
1.6.2. Menentukan persamaan garis lurus
1.6.3. Menggambar grafik persamaan garis lurus
Siswa mampu :
1. Menentukan gradien garis lurus
2. Menentukan persamaan garis lurus
3. Menggambar grafik persamaan garis lurus
1. Dengan bebrapa garis pada koordinat cartesius, menghitung kemiringan garis
tersebut.
2. Melalui dua titik yang berbeda, ditentukan persamaan garisnya. Dan juga
melalui satu titik dan gradien, ditentukan persamaan garisnya
3. Dari persamaan garis lurus dapat digambar grafiknya.
- Jigsaw

PERTEMUAN KE – 1
Waktu : 2 x 40’
Pendahuluan (10’)
Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang system koordinat
cartesius.
1. Siswa mampu menentukan gradien garis lurus
jawab dan penugasan
a. Guru mengingatkan kembali tentang letak titik pada
koordinat cartesius yaitu dengan menuliskan beberapa contoh lalu siswa yang
menjawab.
b. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pengertian gradien suatu garis dan contoh
soal, juga memberikan contoh hal-hal yang berhubungan dengan kemiringan.
c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum
memahami.
d. Siswa dibagi dalam 4 kelompok, masing – masing kelompok mendapat tugas
yang berbeda LKS 1.6.1 ( terlampir ), siswa yang pandai membimbing teman
dalam kelompoknya yang mesih kurang paham. Sambil berkeliling, guru
mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang menglami
kesulitan.
e. Perwakilan tiap kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.
Penutup (5’)
f. Guru mengarahkan siswa untuk membuat rangkuman.
g. Guru memberikan tagihan Quis
h. Guru memberikan PR
PERTEMUAN KE – 2
Waktu : 2 x 40’
Pendahuluan (10’)
Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang cara menentukan
gradien dari suatu garis.
b. Guru membahasan jika ada kesulitan dalam mengerjakan soal PR.
2.Siswa mampu menentukan persamaan garis lurus
jawab dan penugasan
a. Guru menerangkan cara menentukan persamaan
garis lurus, kemudian siswa dipancing untuk menjawab.
b. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk
bertanya kalau masih belum memahami.
c. Siswa dibagi dalam 8 kelompok (kelompok
heterogen), masing – masing kelompok terdiri dari 5 orang dan mendapat tugas
yang sama ( LKS 1.6.2. terlampir ), tiap siswa mengerjakan satu soal dan yang
pandai membimbing teman dalam kelompoknya yang mesih kurang paham dan

guru hanya sebagai fasilitator. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi
dan membantu jika ada siswa yang mengalami kesulitan.
d. Lalu siswa berkelompok berdasarkan nomor soal
yang dikerjakan (kelompok ahli) dan mendiskusikan ( menyamakan jawaban )
e. Setiap kelompok membahas soal yang sudah
dikerlakan.
f. Perwakilan tiap kelompok diminta presentasi hasil
diskusi kelompoknya.
g. Siswa kembali ke kelompok semula ( kel.
Heterogen )
h. Bagi anggota kel. Hetreogen yang masih belum
mengerti dijelaskan oleh siswa ahli.
Penutup (5’)
a. Guru bersama siswa
menyimpulkan materi hari ini.
b. Guru memberikan tagihan
berupa tugas kelompok ( terlampir ), jika waktu tidak mencukupi dilanjutkan di
rumah, tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
PERTEMUAN KE – 3
Waktu = 2 x 40’
Pendahuluan (10’)
Apersepsi : a. Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang rumus untuk
menentukn persamaan garis lurus.
b. Guru meminta siswa mengumpulkan Tugas, dilanjutkan pembahasan jika
ada kesulitan dalam mengerjakan soal pada tugas tersebut.
3. Siswa dapat menggambar grafik persamaan garis lurus
Menyampaikan model pembelajaran yaitu Think Pare and Share,
a. Guru mengingatkan kembali tentang menggambar
titik pada koordinat cartesius,
b. Dengan tanya jawab, guru menerangkan cara menggambar grafik persamaan garis
lurus.
memahami.
d. Siswa secara berpasangan mengerjakan tugas yang sama ( LKS 1.6.3. terlampir ),
e. Beberapa kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.
Penutup (5’)
a. Guru bersama siswa merangkum materi.
b.Guru memberikan tagihan Tes berbentuk uraian.
c. Siswa diberi PR.
Media : - LKS

F. Penilaian
Waktu : 20’
Tehnik : Kuis
1. Apa yang dimaksud dengan gradien dari suatu garis ?
2. Tentukan gradien dari garis k dan l berukut
3. Tentukan gradien dari :
a. y = -2x – 3
b. 2x – 3y + 5 = 0
Waktu : 20’
Tehnik : Tugas Kelompok
Bentuk Instrumen : Uraian
1. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titi A (2, -1) dan B (-2, 3)
2. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titi A (3, 5) dengan gradien -2.
3. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titi A (1, 2) dan sejajar dengan garis 2y
= 3x + 1.
Waktu : 20’
Tehnik : Tes
Bentuk Instrumen : Uraian
1. Gambarlah grafik dari y = -3x
2. Gambarlah grafik dari 2x + y – 3 = 0
G. Kunci Penilaian
2. Gradien dari suatu garis adalah kemiringan atau kecondongan atau
koefisien arah suatu garis. ……………… 30
2. gradien garis k = ……………… 10
= ……………… 10 +
20
gradien garis l =
12
12
xx
yy
−
−
……………… 5
4
2
-1
-1
3-3
k
x
y
l
3
1
1
3
4
atau
xkomponen
ykomponen

=
)1(3
)1(2
−−−
−−
.....…..……… 5
=
13
12
+−
+
……………… 5
=
2
1
1
2
3
−− atau ……………… 5 +
20
3. a. y = -2x – 3 ………………………………… 10
gradien = -2 ………………………………… 10 +
20
b. 2x – 3y + 5 = 0 ………………………………… 5
-3y = -2x – 5 ………………………………… 5
y =
3
5
3
2
−
−
−
−
x ………………………………… 5
gradien =
3
2
………………………………… 5 +
20
1. Persamaan garis singgung yang melalui titi A (2, -1) dan B (-2, 3) adalah
2. Persamaan garis lurus yang melalui titik A (3, 5) dengan gradien -2 adalah
:
y -y1 = m (x – x1)
y – 5 = -2 (x – 3)
y – 5 = -2x + 6
y = -2x + 6 + 5
y = -2x + 11
3. Persamaan garis lurus yg melalui titik A (1, 2) dan sejajar dg garis 2y = 3x + 1 adalah :
• 2y = 3x + 1
y =
2
1
2
3
+x , maka gradiennya = m1 =
2
3
• Karena kedua garis sejajar, maka :
m2 = m1
=
2
3
• Sehingga :
y -y1 = m2 (x – x1)
y – 2 =
2
3
(x – 1)
2(y – 2) = 3(x – 1)
2y – 4 = 3x – 3
2y = 3x – 3 + 4
2y = 3x + 1
y =
2
3
x +
2
1
a. Gambar grafik dari y = -3x adalah :
i. Tabel :

……. 20
• Grafik :
2. Gambar grafik dari 2x + y – 3 = 0
ii. Tabel :
……………..……. 20
• Grafik :
……………… 30 +
50
Tujuan : Siswa mampu menentukan gradien garis lurus
Waktu : 20’
x 0 1 2 3 4 5
y 0 -3 -6 -9 -12 -15
(x, y) (0, 0) (1, -3) (2, -6) (3, -9) (4, -12) (5, -15)
y
x
31 2 4
-3
-6
-9
-12
-15
5
x 0 3/2
y 3 0
(x, y) (0, 3) (3/2, 0)
3 -
y
x
,
1
,
2
o
o
0
-
-

1. Tentukan gradien dari garis k, l, m, n pada gambar berikut :
Jawab :
2. Tentukan gradien dari :
a. y = -2x
b. 2y = x
c. y = x - 3
d. 3y = 2x + 6
e. x - 2y - 3 = 0
Jawab
3.
Lakukan langkah berikut :
a. Dengan menggunakan penggaris,
i. Apakah garis a dan b sejajar ?
ii. Apakah garis a dan c sejajar ?
-2
-3
-4
-5
g
n
m
l
k
4
3
2
1 5
x
y
-1
2
5321
6
4
x
b
a
c
y

b. Tentukan gradien garis a, b, dan c.
c. Apakah gradien garis a dan b sama ?
d. Apakah gradien garis a dan c sama ?
e. Apa yang dapat anda simpulkan ?
4.
Lakukan langkah berikut :
a. Dengan menggunakan penggaris,
i. Apakah garis f dan g tegak lurus ?
ii. Apakah garis f dan h tegak lurus ?
b. Tentukan gradien garis f, g, dan h.
c. Apakah gradien garis f dan g sama ?
d. Apakah gradien garis f dan h sama ?
e. Apa yang dapat anda simpulkan ?
Tujuan : Siswa mampu menentukan persamaan garis lurus
Waktu : 20’
1.
Tentukan persamaan garis yang melalui titik A dan B.
Jawab :
Persamaan garis yang melalui titik A ( …, …) dan B ( …, …) adalah :
o
o
o
o
o0
,
2
o
x
f
,
-2
,
4
,
5
1 -
3 -
g
h
y
B
A
x
410
2
4
y
........
........
........
........
........
........
........
........
........
....
........
....
12
1
12
1
=
=
−
−
=
−
−
−
−
=
−
+
xy
xx
xx
yy
yy

Jadi, persamaan garis lurusnya ………………………..
b. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik P (4, 6) dengan gradien
Jawab :
Persamaan garis lurus yang melalui titik P ( …, …) dengan gradien …. adalah :
y - y1 = m (x – x1)
y – …. = …. (x – ….)
……… = ……………………
……… = …………………
……… = …………………
3. Tentukan persamaan garis lurus yg melalui titik Q (2, 3) dan sejajar dg garis y = -2x .
Jawab :
Persamaan garis lurus yg melalui titik Q (2, 3) dan sejajar dg garis y = -2x adalah :
• y = -2x , maka gradiennya = m1 = ….
• Karena kedua garis tersebut sejajar, maka :
m2 = m1
= ….
• Sehingga :
y -y1 = m2 (x – x1)
y – …. = …. (x – ….)
……... = ………………….
……... = ………………….
4. Tentukan persamaan garis lurus yg melalui titik R (2, -4) dan tegak lurus dg garis y =
x + 3.
Jawab :
Persamaan garis lurus yg melalui titik R (2, -4) dan tegak lurus dg garis y = x + 3
adalah :
• y = x + 3 , maka gradiennya = m1 = ….
• Karena kedua garis tersebut tegak lurus, maka :
m2 x m1 = -1
m2 = ……
• Sehingga :
y -y1 = m2 (x – x1)
y – …. = …. (x – ….)
……... = ………………….
……... = ………………….
Lembar Kerja Siswa 1.6.3
Tujuan : Siswa mampu menggambar grafik persamaan garis lurus
Waktu : 20’

1. Gambarlah grafik dari y = 2x, x∈R.
i. Tabel :
• Grafik :
2. Gambarlah grafik dari y = 2x + 3, x∈R.
Jawab :
ii. Tabel :
• Grafik :
3. Gambarlah grafik dari y = 2x + 3, x∈R
Jawab :
iii. Tabel :
x 0 1 2 3 4 5
y …. …. …. …. …. ….
(x, y) (0, …) (1, …) (2, …) (3, …) (4, …) (5, …)
x 0 1 2 3 4 5
y …. …. …. …. …. ….
(x, y) (0, …) (1, …) (2, …) (3, …) (4, …) (5, …)
x 0 ….
y …. 0
(x, y) (0, ….) (…., 0)

• Grafik :
3. Pak Hakim menyandarkan sebuah tangga yang panjangnya 5 meter pada tembok
rumahnya sehingga bibir tembok bagian atas bersentuhan dengan ujung tangga. Jika
jarak tembok ke kaki tangga 1,25 meter, tentukan tinggi tembok tersebut.
NIP 19720101 199802 1 011 NIP 19720101 199802 1 011
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2.1
Kelas/Semester : VIII / Ganjil
Alokasi waktu : 6 x 40 menit
Standar Kompetensi
Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar
2.1 Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel
Indikator
2.1.1 Mengenal PLDV dan SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel, serta
mengenal variabel dan koefisiennya.
2.1.2 Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV
2.1.3 Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode grafik.
2.1.4 Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi dan eliminasi.

- Siswa dapat mengenali PLDV dan SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.
- Siswa dapat menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV.
- Siswa dapat menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik.
- Siswa dapat menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi dan eliminasi.
B. Materi Ajar
- Mengenal PLDV atau bukan dari beberapa contoh masalah kontekstual.
- Membedakan PLDV dan SPLDV dari berbagai persamaan.
- Mengkaitakan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan konsep SPLDV.
- Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode grafik substitusi dan
eliminasi.
1. Model : kooperatif jigsaw.
2. Metode : tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas.
Pertemuan Pertama
Waktu : 2 x 40 menit
I. Pendahuluan: (15 menit)
Apersepsi : a. Menanyakan pada siswa secara acak tentang persamaan
linier satu variabel.
b. Membahas PR bersama-sama jika ada soal yang sulit.
Tujuan : Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu agar siswa dapat
mengenali PLDV dan SPLDV
Motivasi : Mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan
sehari-hari.
II. Kegiatan Inti: (60 menit)
a. Dengan tanya jawab, guru memberikan permasalahan yang ada kaitannya
dengan PLDV dan SPLDV serta menentukan variabel dan koefisiennya.
b. Guru menunjuk salah satu siwa untuk membedakan PLDV dan SPLDV
dari soal yang diberikan.
c. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok antara 4 – 5 orang.
d. Tiap kelompok mendiskusikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan
dengan PLDV dan SPLDV.
e. Guru mengawasi jalannya diskusi dan mengarahkan siswa yang
mengalami kesulitan.
f. Salah satu wakil dari kelompok mempresentasikan hasil diskusi.
g. Siswa diberi tes individu dengan soal yang ada pada lembar penilaian
individu.
III. Penutup: (5 menit)
a. Siswa diarahkan membuat rangkuman.
b. Siswa diberikan tagihan tugas berupa PR halaman 68 dan 70 pada buku ajar.
Pertemuan Ke Dua
Apersepsi : Mendiskusikan soal terpilih pada PR.

Tujuan : Menyampaikan tujuan pembelajaran agar siswa dapat menyelesaikan
SPLDV melalui metode gradik.
Motivasi : Mengingatkan kembali tentang SPLDV.
a. Siswa diminta menyelidiki apakah suatu pasangan berurutan bilangan
merupakan akar atau bukan dari penyelesaian SPLDV.
b. Dari hasil penyelidikan, salah satu siswa dipilih untuk menjelasakan
hasilnya di depan kelas.
c. Dengan tanya jawab, guru menjelaskan pengertian dan langkah-langkah
menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik, yaitu:
- Menggambar grafik masing-masing persamaan pada satu bidang
koordinat.
- Menentukan titik potong kedua grafik.
d. Salah satu siswa ditunjuk untuk menentukan titik potong kedua grafik
tersebut.
e. Dengan tanya jawab, guru menjelaskan bahwa koordinat titik potong
kedua grafik merupakan penyelesaian dari kedua persamaan.
f. Secara berpasangan dengan teman sebangkunya, siwa diminta
mengerjakan soal LKS.
g. Salah satu wakil dari kelompok mempresentasikan jawabannya di depan
kelas.
a. Bersama-sama siswa merangkum materi.
b. Siswa diberi tugas rumah.
Pertemuan Ke Tiga
Apersepsi : a. Dengan tanya jawab siswa diingatkan tentang pencarian akar
penyelesaian dari SPLDV dengan metode grafik.
Tujuan : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan ke tiga,
yaitu:
- Mencari penyelesaian dari SPLDV dengan metode substitusi.
- Mencari penyelesaian dari SPLDV dengan metode eliminasi.
a. Dengan tanya jawab, guru menjelaskan pengertian dan langkah-langkah
menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
b. Guru bersama siswa membahas contoh yang ada dibuku ajar (metode
substitusi).
c. Secara berpasangan dengan teman sebangkunya, siswa diminta
mengerjakan soal LKS (terlampir).
d. Guru meminta salah satu siswa untuk mengerjakan di depan.
e. Dengan tanya jawab, guru menjelaskan pengertian dan langkah-langkah
menyelesaiakn SPLDV dengan metode eliminasi.
f. Guru bersama siswa membahas contoh yang ada pada buku ajar (metode
eliminasi).

g. Secara berpasangan dengan teman sebangku, siswa melanjutkan
mengerjakan LKS (terlampir).
h. Dari kelompok lain, guru meminta untuk mengerjakannya di depan.
i. Guru memberikan koreksi atau penguatan atas jawaban siswa.
a. Siswa diarahkan untuk menyimpulkan.
b. Siswa diberi PR yang ada pada buku ajar halaman
- Buku ajar.
- LKS MGMP Matematika SMP
- Buku siswa
- Penggaris dan papan berpetak.
.
F. Penilaian
Pertemuan pertama
Waktu : 15 menit
Teknik : Tes
Bentuk instrumen : Tertulis (uraian)
1. Diketahui persamaan: a. 2x + 5y = 8
b. 2p +3q = 6
4p + 2q = 7
c. 2x + 2y = 10
d. 3x + 14y = 12
x – 2y = 8
Dari persamaan di atas, manakah yang merupakan PLDV dan manakah yang
merupakan SPLDV. Jelaskan!
2. Tentukan variabel dan koefisien dari PLDV berikut: a – 17a + 12b – 3c.
3. Persamaan 4x – 3y = 4
Nyatakan variabel x ke dalam variabel y!
Pedoman penskoran
No. Kunci Jawaban Skor
1.
2.
3.
- Yang merupakan PLDV adalah:
No: a dan c (karena terdiri dari 1 PLDV)
- Yang merupakan SPLDV adalah:
No: b dan d (terdiri dari 2 PLDV yang keduanya tidak
berdiri sendiri sehingga hanya memiliki 1 penyelesaian)
Variabelnya adalah: x dan y
Koefisien dari x adalah 4
Koefisien dari y adalah –3
4x – 3y = 4
4x = 3y + 4
x = 3y + 4
15
15
15
15
20
20
Jumlah skor 100
Pertemuan ke dua
Waktu : 15 menit
Teknik : Tes

Aspek :
1. Pakailah kertas berpetak untuk menentukan akar penyelesaian sistem persamaan
berikut dengan metode grafik:
a. x + y = 7 dan x –y = 1
b. 2x + y = 8 dan x + y = 5
Pedoman penskoran:
No. Kunci Jawaban Scor
1. a) x + y = 7 x-y = 1
Titik potong dg sb x, Titik potong dg sb x,
Maka: y = 0 Maka: y = 0
x + 0 = 7 x – 0 = 1
x = 7 x = 1
diperoleh titik(7,0) diperoleh titik (1,0)
Titik potong dg sb y, Titik potong dg sb y,
Maka x = 0 Maka x = 0
x + y = 7 x – y = 1
0 + y = 7 0 – y = 1
y = 7 y = -1
diperoleh titik (0,7) diperoleh titik (0,-1)
Grafik
Jadi akar penyelesaiannya adalah {(4,3)}
b) 2x + y =8 x + y = 5
Titik potong dg sb x, Titik potong dg sb x,
Maka, y = 0 Maka, y = 0
2x + 0 = 8 x + 0 = 5
x = 8
/2 = 2 x = 5
diperoleh titik (4,0) diperoleh titik (5,0)
Titik potong dg sb y, Titik potong dg sb y,
Maka, x = 0 Maka, x = 0
2(0) + y = 8 0 + y = 5
y = 8 y = 5
diperoleh titik (0,8) diperoleh titik (0,5)
Grafik
50
50
0 1 4
7
7
1
3
-
1
(4,
3)
0
5
8
(3,2)

Pertemuan ke tiga
Waktu : 15 menit
Teknik : Tes
Tentukan akar penyelesaian sistem persamaan berikut:
1. 4x – 10y = 8 dan x = 3y + 3 (dengan metode substitusi)
2. 3x + 5y = 11 dan 2x – 3y = 1 (dengan metode eliminasi)
Pedoman penskoran
No. Kunci Jawaban skor
1.
2.
Persamaan x = 2y + 3 ini kita substitusikan pada persamaan
4x – 10y = 8, sehingga diperoleh:
4x – 10y = 8
4(2y + 3) – 10y = 8
8y + 12 – 10y = 8
8y – 10y = 8 –12
-2y = -4
y = 2
Nilai y = 2 disubstitusikan ke salah satu persamaan.
Substitusi ke: 4x – 10y = 8
4x – 10(2) = 8
4x – 20 = 8
4x = 8 + 20
4x = 28
x = 7
Jadi akar penyelesaian adalah {(7,2)}
Mengeliminasi variabel x, diperoleh:
3x + 5y = 11 |x 2| 6x + 10y = 22
2x – 3y = 1 |x 3| 6x – 9y = 3 -
19y = 19
y = 1
Mengeliminasi variabel y, diperoleh:
3x + 5y = 11 |x 3| 9x + 15y = 33
2x – 3y = 1 |x 5| 10x – 15y = 5 -
19x = 38
x = 2
Jadi akar penyelesaian adalah {(1,2)}
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
NIP 19720101 199802 1 011 NIP 19720101 199802 1 011

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar : 3.1. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan
panjang sisi-sisi segi tiga siku-siku.
Indikator : 3.1.1. Menghitung kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan
3.1.2. Menemukan Teorema Pythagoras
Siswa mampu :
1. Menghitung kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan
2. Menemukan Teorema Pythagoras

1. Menggunakan tabel, kalkulator, memperkirakan, menghitung kuadrat dan akar
kuadrat suatu bilangan.
2. Menggunakan persegi, segitiga, trapesium, menemukan teorema Pythagoras.
- Jigsaw
PERTEMUAN KE – 1
Waktu : 2 x 40’
Pendahuluan (10’)
Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang kuadrat dan akar
kuadrat suatu bilangan
1. Siswa mampu menghitung kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan
jawab dan penugasan
a. Guru mengingatkan kembali tentang kuadrat dan
akar kuadrat bilangan bulat.,
b. Dengan tanya jawab, guru menerangkan cara
meghitung kuadrat dan akar kuadrat.
c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk
bertanya kalau masih belum memahami.
d. Siswa secara berpasangan mengerjakan tugas yang
sama ( LKS 3.1.1. terlampir ), siswa saling berdiskusi dan siswa yang pandai
membimbing teman dalam kelompoknya yang mesih kurang paham dan guru
hanya sebagai fasilitator. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi
dan membantu jika ada siswa yang mengalami kesulitan.
e. Perwakilan tiap kelompok diminta presentasi hasil
diskusi kelompoknya.
Penutup (5’)
f. Guru mengarahkan siswa untuk membuat
rangkuman.
g. Guru memberikan tagihan Kuis
h. Guru memberikan PR
Media : - LKS
F. Penilaian
Waktu : 20’
Tehnik : Kuis

Waktu : 20’
PERTEMUAN KE – 2
Waktu : 2 x 40’
Pendahuluan (10’)
Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang luas segi tiga,
persegi dan trapesium.
2. Siswa mampu menemukan Teorema Pythagoras
jawab dan penugasan
a. Guru mengingatkan kembali tentang kekekalan luas pada bangun datar,
b. Dengan tanya jawab, guru menerangkan cara meghitung luas persegi, segi tiga,
dan trapesium.
memahami.
d. Siswa secara berpasangan mengerjakan tugas yang sama ( LKS 3.1.2. terlampir ),
e. Perwakilan tiap kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.
Penutup (5’)
a. Guru mengarahkan siswa untuk membuat rangkuman.
b. Guru memberikan tagihan Quis
c. Guru memberikan PR
Media : - LKS
F. Penilaian
Waktu : 20’
Tehnik : Kuis
1.
s
r
t
Berdasarkan gambar di samping. Tulislah
rumus dari :
a. r2
=
b. s2
=
c. t =

2. Pada segi tiga siku-siku berlaku rumus b2
= a2
+ c2
. Gambarkan segitiga tersebut dan
tentukan letak sisi a, b, dan c.
3.
Waktu : 20’
1.
C x B
x
A
Tentukan :
a. Apakah pada segi tiga di samping berlaku
teorema Pythagoras ? Mengapa ?
b. Tentikan panjang sisi AB.
C
A
B

Lengkapilah table berikut :
Luas Persegi pada
bangun A
Luas Persegi pada
bangun B
Luas Persegi pada
bangun C
Kesimpulan
(bandingkan luas A +
Luas B dengan Luas C)
…. x …. = ….
= ….2
…. x …. = ….
= ….2
…. x …. = ….
= ….2
2.
Luas ∆ siku-siku = ½ x ………… x ……………..
= ……………………………….
Luas luar = sisi x ………….
= (b + c) x ( …. + …. )
= ………………………………
= ………………………………
Luas dalam = Luas luar – 4 x Luas ∆ siku-siku
= ………….. - ……………………..
= ………………………………
= ………………………………
= ………………………………
Luas dalam = sisi x sisi
= …. x ….
= ………………………………
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c

Kesimpulan :
……………. = ………….. + ……………
3.
Luas ∆ siku-siku I = ½ x ………… x ……………..
= ……………………………….
Luas ∆ siku-siku II = ½ x ………… x ……………..
= ……………………………….
Luas ∆ siku-siku III = ½ x ………… x ……………..
= ……………………………….
Luas trapezium = Luas ∆ I + Luas ∆ II + Luas ∆ III
= ………………………………………………………
= ………………………………………………………
Luas trapezium = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi
= ………………………………………..
= ………………………………………..
Kesimpulan :
……………. = ………….. + ……………
a
a
b
b
c
c
II
I
III
a
b
a + b

NIP 19720101 199802 1 011 NIP 19720101 199802 1 011
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan
Masalah
Kompetensi Dasar : 3.2.Memecahkan masalah pada bangun datar yang
berkaitan dengan teorema Pythagoras
Indikator : 1. Menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku
jika sisi yang lain diketahui
2. Menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang keti-
sisinya
3. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku
khusus ( salah satu sudutnya 300
,600
dan 450
)
4. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan teorema
Pythagoras

1. Siswa dapat menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika sisi
yang lain diketahui
2. Siswa dapat menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang ketiga
sisinya
3. Siswa dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khu-
sus( salah satu sudutnya 300,
45 0
dan 600
)
4. Menyelesaikan masalah pada bangun datar dan bangun ruang
menggunakan teorema Pythagoras
5. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari -hari mengguna-
kan teorema Pythagoras
B. Materi Ajar
a. Menggunakan berbagai segitiga siku - siku yang diketahui
panjang kedua sisinya , menghitung panjang salah satu sisi yang
lain dengan menggunakan teorema Pythagoras
b. Berbagai segitiga yang diketahui panjang ketiga sisinya,
mengukur sudut sudut masing-masing segitiga dan menentukan jenis-
jenis segitiga serta menentukan syarat-syarat segitiga lancip, siku-siku
dan tumpul dilihat dari panjang ketiga sisinya yang dikaitkan dengan
teorema Pythagoras
c. Melalui gambar segitiga siku-siku khusus (salah satu sudutnya 300
,450
,
dan 600
) yang diketahui panjang dua sisinya ,menentukan perbanding an
sisi-sisi segitiga tersebut
d. Dengan menggunakan teorema Pythagoras menyelesaikan masalah
pada bangun datar dan bangun ruang
e. Permasalahan sehari-hari yang menggunakan teorema Pythagoras
a. Model : - Think Pare and Share
- Kooperatif Jigsaw
b. Metode : Tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas
Pertemuan Pertama
Waktu : 2 x 40’
Apersepsi : a. Menanyakan pada siswa secara acak tentang teorema
Pythagoras yang berlaku pada segitiga siku-siku
b. Membahas PR yang sulit
Tujuan : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan per-
tama yaitu:
1. Siswa dapat menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-
siku jika sisi yang lain diketahui
2. Siswa dapat menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang
ketiga sisinya
menyelesaikan permasalah sehari-hari misal :
Menghitung tinggi gedung, menentukan jarak terpendek dan
lain-lain

a. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menghitung panjang salah satu
sisi dari segitiga siku-siku jika sisi yang lain diketahui
b. Siswa secara berpasangan mengerjakan LKS 3.2.1.
c. Guru mengawasi jalannya diskusi dan mengarahkan siswa yang
mengalami kesulitan
d. Diambil secara acak wakil dari pasangan untuk mempresentasikan
jawaban dan siswa yang lain menanggapi
e. Siswa secara berpasangan mengerjakan LKS 3.2.2
f. Guru mengawasi jalannya diskusi dan mengarahkan siswa yang
mengalami kesulitan
g. Diambil secara acak wakil dari pasangan untuk mempresentasikan
Hasil kerjanya yaitu menyimpulkan syarat-syarat segitiga lancip,tumpul
dan siku-siku jika diketahui panjang ketiga sisinya serta latihan soal siswa
yang lain menanggapi
h. Siswa diberi tes individu dengan soal ada pada lembar penilaian individu
Penutup : (5’)
a. Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
b. Guru dan siswa merefleksi tentang pelaksanaan pembelajaran yang baru di
laksanakan
c. Guru memberi PR Hal 16 dan Hal 18 Buku Ajar
Pertemuan Kedua
Waktu : 2 x 40’
Apersepsi : a. Dengan tanya jawab siswa diingatkan tentang syarat-syarat
dua segitiga lancip, tumpul dan siku-siku jika diketahui
panjang ketiga sisinya
b. Menanyakan tentang sudut-sudut istimewa
c. Membahas PR yang sulit
kedua yaitu :
3. Siswa dapat menghitung perbandingan sisi - sisi
segitiga siku-siku khusus ( salah satu sudutnya 300
, 450
, 600
)
Kegiatan inti : (65’)
a. Dengan menggunakan LKS 3.2.3 siswa secara berpasangan menghitung
perbandingan sisi-sisi segitiga khusus (salah satu sudutnya 300
,450
dan 600
)
b. Guru mengawasi jalannya diskusi dan mengarahkan siswa yang
mengalami kesulitan
c. Diambil secara acak wakil dari kelompok pasangan untuk menyimpulkan
nilai perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus dengan sudut-sudut
450
, 450
dan 900
serta 300
,600
, dan 900
) serta mempresentasikan soal latihan
d. Kelompok yang lain menanggapi
e. Siswa diberi tes individu
Penutup : (5’)
a. Siswa diarahkan untuk merangkum
c. Siswa diberi PR Buku Ajar hal 20 no.1 - 5
Pertemuan Ketiga
Waktu : 2 x 40’

Apersepsi : a. Dengan tanya jawab siswa diingatkan tentang diagonal sisi.
diagonal ruang kubus dan balok,
b. Membahas PR yang sulit
ketiga yaitu :
4. Menyelesaikan masalah pada bangun datar dan bangun
ruang menggunakan teorema Pythagoras
5. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari -hari
menggunakan teorema Pythagoras
Kegiatan Inti : (65 ’)
a. Siswa dibagi menjadi 7 kelompok, masing-masing kelompok terdiri dari 6
siswa( kelompok awal )
b. Masing - masing kelompok diberi 6 tugas yang berbeda, anggota pertama
mengerjakan tugas no 1, anggota kedua mengerjakan tugas no 2 dan
seterusnya sampai anggota keenam mengerjakan tugas no 6
c. Anggota yang mengerjakan soal no 1 berkumpul dengan anggota yang
mengerjakan soal no 1 dan setersusnya sampai anggota yang mengerjakan
soal no 6 berkumpul dengan yang mengerjakan soal no 6 ( yang dikenal
dengan kelompok ahli )
d. Guru mengawasi jalannya diskusi dan mengarahkan pada siswa yang
mengalami kesulitan
e. Setelah semua anggota kelompok ahli mengerti tentang tugas masing-
masing maka tiap anggota kelompok ahli kembali ke kelompok awal
uantuk menjelaskan hasil diskusi dari kelompok ahli ke kelompok awal
f. Semua anggota kelompok awal mencatat hasil kerja dari semua tugas
g. Guru memberi penilaian dari hasil kerja kelompok ahli dan hasil kerja
kelompok di pajang
Penutup : (5’)
a. Siswa diarahkan untuk merangkum
c. Siswa diberi PR Buku ajar hal 23 no 1-7
Buku Siswa dari Dirjen, Bahan Ajar dari MGMP Matematika SMP
Gresik, LKS dari MGMP Matematika SMP Gresik,Buku Teks dari Erlangga,
Jangka penggaris dan busur derajad, papan berpetak serta model bagun datar
Persegi dan segitiga dari karton.
F. Penilaian
Pertemuan pertama
Waktu : 15’
Tehnik : Tes
Bentuk Instrumen : Tertulis ( Uraian )
1. Hitung Panjang sisi yang belum diketahui dari segitiga berikut :
a 3
√ 2
2. Diantara segitiga – segitiga yang diketahui panjang ketiga sisinya berikut

manakah yang merupakan segitiga lancip, tumpul dan siku-siku, jelaskan
a. 50 cm, 60 cm, 70 cm b.30 cm,40 cm,60cm c. 63 cm, 16 cm, 65 cm
1. Pada suatu segitiga diketahui panjang salah satu sisinya adalah 6 cm,
tentukan panjang dua sisi yang lain agar segitiga tersebut siku-siku (open
ended )
1. Hitung nilai x dari segitiga berikut :
3x
5x
20
Pertemuan kedua
Waktu : 15’
Tehnik : Tes
1. Tentukan panjang sisi yang belum diketahui dari segitiga-segitiga berikut :
7 x z 600
9
450
y
s
1. Dua sudut terkecil dari segitiga yang sudut - sudutnya 300
, 600
dan 900
adalah berbanding 1 : 2 apakah dua sisi terpendek dari segitiga tersebut
juga 1 : 2 ? Jelaskan !
Pertemuan ketiga
Waktu : 45’
Tehnik : Tes
1. Persegi panjang mempunyai panjang : lebar = 4 : 3. Bila keliling persegi
panjang itu 84 cm, maka panjang diagonal sisi persegi panjang tersebut
adalah .........
2. D 17 cm C Hitung panjang AD pada gambar di samping !
15 cm
A 8 cm B
3. Panjang diagonal ruang balok yang berukuran 5 cm x 4 cm x 2 √ 10 cm
adalah..............
4. Sebuah menara mempunyai ketinggian 37,8 m . Seorang anak berdiri
memandang puncak menara pada jarak 10,5 m . jika tinggi anak 1,8,m
maka jarak pandang anak ke puncak menara adalah...........

5. Sebuah kapal berlayar ke arah barat dengan kecepatan 80 km/jam selama
1,5 jam kemudian kapal memutar menuju ke arah utara dengan kecepatan
75 km/jam, selama 1 jam 12 menit. Jarak terpendek kapal sekarang dari
kapal mula-mula adalah.....................
LEMBAR KERJA SISWA 3.2.1.
Tujuan : Siswa dapat menghitung panjang salah satu sisi segitiga jika sisi yang lain
diketahui
Waktu : 20’
1. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, Tentukan panjang sisi yang belum
diketahui dari segitiga-segitiga berikut :
a. b. c. 7
x 13 y z √113
40
6 96
Jawab :
a. b. c.
2. Tentukan panjang sisi p, q, r, s dan t pada gambar berikut :
q r s
p
2 cm t
2 cm
Jawab :
Tujuan. : Siswa dapat menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang ketiga
Sisinya
Waktu : 30 ’
Alat : Penggaris, jangka dan busur derajad
I. Gambarlah segitiga - segitiga A, B dan C yang diketahui panjang ketiga sisinya
berikut dengan menggunakan penggaris dan jangka
A. 3 cm, 4cm dan 5 cm B. 4 cm ,5 cm,dan 6 cm C. 3 cm,6 cm dan 8 cm
Gambar:
A. B. C.
II. Ukurlah masing-masing sudut dari segitiga-segitiga di atas! Termasuk segitiga
apakah A,B dan C ?
Jawab : A :
B :
C :
III. Isikanlah tabel sebagai berikut :

Rpp matematika smp kelas 8

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Andere mochten auch

Andere mochten auch (17)

Ähnlich wie Rpp matematika smp kelas 8

Ähnlich wie Rpp matematika smp kelas 8 (20)

Mehr von SMP Negeri 3 Bukateja

Mehr von SMP Negeri 3 Bukateja (13)

Kürzlich hochgeladen

Kürzlich hochgeladen (20)

Rpp matematika smp kelas 8