Atividades para os alunos de 9º ano. números inteiros, racionais e reais

1. Tema da Aula Digital
Números Inteiros, Racionais e Reais
Disciplina Ano Aula número
Matemática 9º 01
AULA DIGITAL
E
PLANO DE AULA
Produtor/a da aula
Ana Marcia Alves Leal

2. PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Revisão
ATIVIDADE 1
Apresentação
ATIVIDADE 2
Pergunta-desafio
ATIVIDADE 3
Justificativa
ATIVIDADE 4
Diagnóstico
ATIVIDADE 5

3. Atividade 1: Relembrando
Na aula anterior você estudou
Relações entre diferentes unidades de medida (capacidade e volume)
Você aprendeu a:
- Resolver situações-problema que envolvam os
sistemas de medidas de capacidade e volume.
Você tem dois baldes: um com capacidade para comportar 5
litros, e outro que comporta 3 litros. Você não possui outros
recipientes e os baldes não possuem marcações de volume.
Problema 1: Você precisa retirar exatamente sete litros de
água de uma bica, com esses baldes. Como fazer isto?
Problema 2: Com os mesmos baldes, diga como fazer para
retirar exatamente 4 litros de água da mesma bica.
Clique em cada ícone para
rever as unidades de medida

4. Atividade 2: Apresentação inicial
Nesta aula você vai estudar sobre
Números Inteiros, Racionais e Reais.
Ao final da aula você estará pronto para:
- identificar a localização de números inteiros na reta numérica;
- identificar a localização de números racionais na reta numérica;
- reconhecer as diferentes representações de um número racional;
- resolver situações-problema com números reais.
Clique no ícone e arraste a bola
tantos pontos quantos o nº de
disparo dista do castelo.
Um corredor correu 10 metros, depois fez uma
volta em U e correu mais 10 metros. Então,
virou 180° novamente e correu mais 10 metros.
Finalmente, ele fez uma terceira volta em U e
correu mais 10 metros. Depois disso, percebeu
que estava a 25 metros do lugar de onde havia
partido. Como isso é possível?

5. Atividade 3: Pergunta-desafio
Está difícil solucionar o desafio?
Fique tranquilo, ao final desta aula, você
estará apto a responder esta questão!
Está lançado o desafio!
Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente
descobrir a solução deste desafio.
Verificou-se que uma balança imprecisa ao pesar
uma certa mercadoria marcava 2,375 kg, a
massa verdadeira do objeto poderia ser qualquer
número do intervalo [2,37; 2,38].
Coloquei quatro objetos na balança e obtive os
seguintes resultados:
Os quatro objetos juntos têm, no máximo,
quantos quilogramas? E no mínimo?
1,250 kg
1,280 kg
0,925 kg
1,715 kg

6. Atividade 4: Por que isso é importante?
Por isso, nesta aula você irá estudar mais sobre
Números Inteiros, Racionais e Reais.
Você já pensou na escala de uma régua, na precisão de
da medida de um paquímetro, nos macro quilômetros de
uma estrada ou na de um termômetro?
Sabemos que no decorrer da história, a
humanidade teve de inventar números para
representar e resolver problemas do cotidiano,
das ciências em geral e da própria matemática.
Como registrar um experimento científico ou o
tempo entre duas épocas?
A ideia de marcar números sobre uma linha,
tem grande valor prático e teórico.
Clique na imagem e conheça a
história do termômetro. Em seguida,
monte uma linha do tempo com os
principais acontecimentos.

7. Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos
ver o que você já sabe sobre o assunto.
Questão 1:Temperaturas
Em uma cidade do Alasca, o termômetro marcou -15°C pela manhã.
Se a temperatura desce mais 13°C, o termômetro vai marcar:
(A) -28°C
(B) -2°C
(C) 2°C
(D) 28°C
GABARITO: (A)

8. Questão 2: Frequências do rádio
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
A estação de rádio KXYZ encontra-se na frequência 93,7 MHz.
Qual dos pontos melhor representa a posição da rádio no mostrador?
(A) ponto A
(B) ponto B
(C) ponto C
(D) ponto D
GABARITO: (B)
93 94 95 96 97
A B C D

9. Questão 3: Navegando com segurança
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Autoridades portuárias servem-se do “calado” para
controlar a segurança dos navios e o estado de
carga. A diferença de cores, no casco, assinala a
sua principal linha de água a carga plena.
Observando a imagem, do casco de um navio, em
qual ponto se encontra essa linha?
(A) 6,1
(B) 6,3
(C) 6,5
(D) 6,7
GABARITO: (C)

10. SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexão
ATIVIDADE 6
Construção do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10

11. Atividade 6: Momento de reflexão
Você já ouviu falar em Arqueologia Subaquática?
A Arqueologia Subaquática é uma
especialidade da arqueologia que estuda sítios
arqueológicos submersos.
É grande o número de embarcações que,
durante toda a história de viagens e conquistas
da humanidade, não conseguiram completar
suas trajetórias, e acabaram afundando nos
mares, lagos e rios que cobrem nosso planeta.
O estudo destas embarcações pode revelar
uma série de fatos.
Clique na âncora e assista ao vídeo.
Profundidade ou altura
abaixo da superfície do
mar também é altitude.
Porém, para indicar esse
tipo de altitude, usamos
números negativos.
Você sabia que, na
exploração de sítios
subaquáticos são
utilizadas escalas
para sua localização,
assim como a
profundidade e
temperatura da água?
Na sua opinião, em que momento o
uso de retas numéricas é importante
na Arqueologia Subaquática?

12. Atividade 7: Números Inteiros, Racionais e Reais – Números Inteiros
Você notou na atividade anterior que falamos em escalas, localização
de objetos, profundidade e temperatura?
O uso da reta numerada nos auxilia a registrar essas situações, onde
os números são dispostos em ordem crescente sobre uma linha.
Vamos ver como isso é feito?
Lúcia, Gil e Simone após pagarem
todas as dívidas comparam seus
extratos bancários. Meu saldo bancário
é –R$ 50,00
O meu saldo bancário
é R$ 20,00
O meu é
-R$ 30,00
Veja a situação a seguir:
Como -50 < -30 < 20, Gil deve mais
ao banco que Lúcia. E Simone ainda
possui um saldo positivo de R$ 20,00.
Observe esses valores representados
na reta numérica ao lado. -50 -30 0 20
Você se lembra quais são os números inteiros? O número
que representa o 2º subsolo em relação ao andar térreo de
um edifício garagem é um número inteiro?
Iniciaremos com os números inteiros.
Sentido negativo Sentido positivo
Clique no
ícone e reveja!

13. Atividade 8: Números Inteiros, Racionais e Reais – Números Racionais
No dia a dia, em
noticiários de tevê,
jornais e revistas,
encontramos números
expressos de formas
bem variadas.
Reúna-se com um outro
colega e com o auxilio de
uma reta numérica,
localize os números
utilizados na tabela para
indicar o índice de
analfabetismo em cada ano.
Você se lembra quais são os números racionais?
Clique no ícone acima e reveja!
Os números acima são números racionais.

14. Atividade 9: Números Inteiros, Racionais e Reais - representações de um nº racional
Clique e procure
o criminoso!!!
Conhecer o que é um
número racional.
São todos os números
que podem ser
escritos na forma de
uma fração.
Saber que uma
porcentagem trata de
um número racional.

15. Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
O que você aprendeu até aqui?
Agora que você já estudou alguns conceitos sobre
Números Inteiros, Racionais e Reais, teste o que
você aprendeu até aqui.
Questão 1: Fórmula 1
Durante um treino na Fórmula 1, foram colocadas entre as
marcas 0 e 12, que indicam quilômetros na pista de corrida,
outras marcas. Os intervalos indicados por 2 marcas
consecutivas têm o mesmo comprimento.
Em quais quilômetros estão as outras marcas?
0 ? ? ? ? 12
(A) 2; 6; 8,5; 10,5 (B) 2; 4; 6; 8 (C) 1,5; 4,5; 7,5; 10,5 (D) 1; 4,5; 6; 10,5
GABARITO: (C)

16. Questão 2: Esportes Radicais
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Ao escalar uma montanha, uma alpinista percorreu 256 m
na primeira hora, 128 m na segunda, 64 m na terceira hora
e assim sucessivamente.
Quando tiver percorrido 496 m, terão passado:
(A) 4 horas
(B) 4 horas e 30 minutos
(C) 5 horas
(D) 5 horas e 30 minutos
GABARITO: (C)

17. Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 3: Conservação de alimentos
Julieta é muito preocupada com a conservação correta dos
alimentos, por isso, mantém os alimentos como frutas, verduras e
carnes, em perfeito estado de armazenamento, principalmente os
congelados. Sem tempo para preparar sua refeição, retirou do
congelador, uma sopa de verduras que estava a -2°C. Aqueceu a
refeição e a temperatura subiu 27°C. A que temperatura ficou a
sopa?
(A) 23°
(B) 25°
(C) 27°
(D) 29°
GABARITO: (B)

18. Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 4: Corrida
A posição de dois corredores durante uma competição foi
assinalada pelos pontos A e B num determinado instante.
Segundo a reta, os pontos A e B representam o que os
corredores já haviam percorrido, respectivamente, em km:
0 1 km 2 km
A B
(A) 0,5 e 1 ¾
(B) 0,25 e 10/4
(C) ¼ e 2,75
(D) ½ e 2,38
GABARITO: (A)

19. TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15

20. Atividade 11: Números Inteiros, Racionais e Reais – aplicação da reta numérica
A escala, em cartografia, é a relação
matemática entre as dimensões do objeto no
real e as do desenho que o representa em
um plano ou um mapa. Constitui-se em um
dos elementos essenciais de um mapa.
Tomando-se como base a escala
apresentada pelo mapa, podemos com
isso, avaliar distâncias e obter medidas.
O que o nosso estudo sobre reta
numérica tem em comum com a
escala? Comente com o seu colega.
Clique no mapa e veja a
distância entre as várias
cidades do Brasil.

21. Atividade 12: Números Inteiros, Racionais e Reais – Números Reais
Quando criança, você começou a contar e conheceu os números naturais.
Depois, conheceu os números com vírgula e as frações.
Depois, vieram os negativos...e apareceram alguns números irracionais,
sem que você soubesse esse nome.
Agora, você vai estudar sobre os números reais e como faremos para
assinalar esses números na reta numerada.
Clique no ícone e conheça
os números reais.
Clique e identifique os números
reais na reta numérica.
Lembre-se que:
1. Todo número inteiro é número racional, mas há
números racionais que não são inteiros, como 1/2, 7/3,
-3/10, por exemplo.
2. Todo número racional é numero real, mas há números
reais que não são racionais – são os irracionais.
Assista
ao vídeo
e saiba
mais!

22. Atividade 13: Números Inteiros, Racionais e Reais – Intervalos Numéricos
A cidade boliviana de Potosí é
declaradamente a cidade mais alta do
mundo, a 4.090 metros (13.420 pés)
acima do nível do mar.
La Paz (Bolívia) está entre um vale profundo
rodeado por montes e montanhas de grande
altitude pertencentes à Cordilheira dos
Andes; entre a elevada Meseta Andina e os
vales mais baixos.
O clima é frio e a temperatura média é de 8°C.
Em dias mais amenos, a temperatura máxima
chega a 14° C e a mínima de -2° C.
Você saberia representar a
variação de temperatura nesses
dias utilizando-se de uma reta?
Com seu colega, tente encontrar
essa representação.
Clique no “boton”
e veja como.

23. Atividade 14: Números Inteiros, Racionais e Reais – Intervalos Numéricos
O ônibus espacial (space shuttle) é
um tipo de avião que decola
verticalmente e é composto,
basicamente, de uma cabine para a
tripulação, um grande compartimento
de carga, duas asas e três motores.
Considerando o momento do lançamento desse
ônibus, as distâncias vão situar-se até o infinito.
Como podemos representar essas distâncias
desde o momento de seu lançamento?
Clique na imagem acima e veja a reportagem
Marcos Pontes, o primeiro,
e até agora, o único
astronauta brasileiro.
Clique na imagem ao
lado e veja como.

24. Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 1: Armazenar alimentos
Sabemos o quanto é importante conservar e
armazenar corretamente os alimentos.
Nesse caso, qual o intervalo
correspondente às indicações de
temperatura dessa caixa de sorvete?
(A) (-∞ , -18 [
(B) (-∞ , -18 ]
(C) ] -18, +∞)
(D) [ -18, +∞)
GABARITO: (B)
Até aqui você trabalhou com
Números Inteiros, Racionais e Reais.
Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo.

25. Questão 2: Álcool X Trânsito
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
O artigo 165 do Código de Trânsito Brasileiro
determina que é pena gravíssima dirigir sob a
influência de álcool em nível superior a seis
decigramas por litro de sangue.
De acordo com o gráfico da figura, a
representação da concentração de álcool no
sangue de uma pessoa com intoxicação é de:
(A) [3; 4]
(B) [1,5; 3]
(C) [0,5; 1,5]
(D) [0,2; 5]
GABARITO: (B)

26. Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 3: Personalidades brasileiras
Observe, no esquema abaixo, a
época em que viveram alguns de
nossos artistas brasileiros.
Qual intervalo representa os anos
vividos, concomitantes, pelos
quatro artistas?
(A) [1886, 1990]
(B) [1913, 1973]
(C) [1927, 1980]
(D) [1927, 1968] GABARITO: (D)

27. Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 4: Lâmpadas incandescentes ou elétricas?
Apesar da disparidade de preços, a diferença no
gasto de energia elétrica e, consequente valor na
conta de luz, compensa esse valor. Fica evidente
a economia e a vantagem do uso de itens mais
eficientes como é o caso da comparação entre as
lâmpadas florescentes e incandescentes.
De acordo com o gráfico, qual é a economia que
se obtém ao utilizar as lâmpadas LFC?
(A) ]30; 100]
(B) [30; 80]
(C) [20; +∞)
(D) [20; 30]
GABARITO: (A)

28. Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 5: Teste drive
Durante os testes na fábrica de carros esportivos, a
velocidade de um automóvel variou de 0 a 80 km/h em
determinado trecho de um percurso. Indicado por x uma
velocidade qualquer do automóvel, em quilômetros por
hora, nesse trecho, podemos afirmar que:
(A) x pode assumir qualquer valor real, com 0 ≤ x ≤ 80;
(B) x pode assumir o valor de 70 2;
(C) se o automóvel atingiu sua velocidade y
3
2 km/h nesse trecho,
então podemos afirmar que 0 ≤ y ≤ 40
3
2;
(D) x não pode assumir qualquer valor irracional, com 0 ≤ x ≤ 80.
GABARITO: (A)

29. QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produção
ATIVIDADE 16

30. Atividade 16: Você está sendo desafiado!
A seguir você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre Números
Inteiros, Racionais e Reais para resolver algumas situações-problema.
Adotada em 1935, foi batizada em homenagem ao físico americano
Charles F. Richter. Não mede os efeitos do terremoto, mas indica sua
força em termos de energia liberada, conforme medida por sismógrafo.
A escala começa do 1 e não tem limite superior.
Você é capaz de
representar, através de
intervalos numéricos,
os vários efeitos de um
terremoto de acordo com a
escala Richter? Qual o
intervalo que melhor
representa a escala?
Clique e identifique os n.º
decimais na reta numérica.

31. QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Próximo tema
ATIVIDADE 19

32. Atividade 17: Construindo um resumo
Agora que você estudou sobre Números
Inteiros, Racionais e Reais, crie um
mapa de ideias com até 10 pontos que
você estudou durante esta aula.

33. Atividade 18: Educossíntese
Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos apresentados
abaixo. Se existirem alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e
verifique também as anotações deles.
A reta numérica é representada por uma linha e temos o
sentido positivo e o sentido negativo;
Zero é o ponto de referência da reta numérica;
Que podemos localizar na reta numérica os números inteiros,
os números racionais e os números reais;
Cada número ocupa um lugar na reta numerada;
Que os números racionais podem ser escritos sob a forma de
uma fração.
Todos os números estudados até aqui formam juntos os
números reais;
Para representar a distância entre dois números quaisquer
usamos o intervalo numérico;
Existem intervalos finitos e infinitos;
O símbolo + ∞ representa infinito positivo;
O símbolo - ∞ representa infinito negativo.

34. Atividade 19: Na próxima aula...
Na próxima aula você
irá estudar sobre
Potência e Notação
Científica.
Vamos relembrar o que é potência?
Clique na imagem.