1. Toño realizo un viaje de 4 horas para visitar a su novia Pamela. Recorrió
126 km en motocicleta y 230 km en automóvil. Le velocidad en el auto fue
de 8 km/h mayor que la motocicleta. ¿Determinar la velocidad y tiempo en
cada vehículo
Cantidad desconocida
Información que podemos
utilizar
Expresado en
lenguaje
algebraico
x
Argumentos o razones
La velocidad del auto es 8 km mayor
que la velocidad de la motocicleta
Velocidad de la moto
V=M
Distancia de la moto
-126 km
Velocidad del auto
V=A
Distancia del auto
-230 km
X+8
Tiempo en moto
T=M
Tiempo en moto
T=126/X
T=126/X
Tiempo en auto
T=A
Tiempo en auto
T=230/X
Conocimiento o información complementaria
Se toma como incognita el numero
mas chico
Utilizas la formula t=d/v conocemos
que a distancia recorrida en moto es
126 km
T=230/X
Utilizamos la formula t=d/v
conocemos que la distancia recorrida
en auto fue 230 km
Obtención de la ecuación:
Sabemos que la suma total de tiempo entre la
moto y el auto son de 4 horas
126/x + 230/x+8
Resolución de la ecuación:
Solución del problema:
[126/x + 230/x+8] x (x+8)
126x(x+8)/x
230x(x+18)/x+8
126x + 1008 + 230x = 4x2 + 32x
4x2 + 32x – 356x + 1008 =0
4x2 – 324x - 1008 = 0
A
B
C
Vm= 84 velocidad motocicleta
Va= 92 velocidad automóvil
Tm= 1.5 horas
Ta= 2.5 horas
Sustituimosx =

2. X1=
= 84 correcta
X=
= 3 incorrecta
X = 84
X+8 = 92
Tm =126/84 = 1.5 horas
Ta = 230/92 = 2.5 horas