1. GUÍA DE INVERSAS TRIGONOMÉTRICAS
EJEMPLO 1:
∫√
( )
( )
Trinomio cuadrado perfecto
(
)
(
)
(
)
Aplicamos raíz cuadrada a ambos lados aplicamos raíz cuadrada a ambos lados
Posteriormente se reemplazan los valores en la integral inicial
∫√
(
)
=∫
√
(
)
= ∫√
=
=
=
EJEMPLO: 2
2. ∫
(
)

2. (
)
Se multiplica por 9 a la función (
) para que de
. Así como se multiplica
por 9 también se divide por 9 para que no se altere la función inicial.
(
)
( )
Posteriormente se suma a: -12 con el
(pero con signo contrario)
-12
-27
-39
este resultado ahora se suma pero con signo contrario ver paso 2
(
∫
)
∫
(
)
∫
=
[(
)
]
( )
=
∫
=
∫
=
)
(
)
∫
=
Ahora la integral
(
Paso (2)
∫
| |=
+
+
|
∫
∫
|
se desarrolla utilizando las fórmulas de integrales
inversas trigonométricas
9
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
( )
( )
=
( )
( )

3. (
)
(
(
)(
(
)
)
)
(
)
(
) (
(
)
∫
)
=
(
∫(
)
∫
=
) Sacamos raíz cuadrada a ambos términos
Sacamos raíz cuadrada a ambos lados
a =
2
por lo tanto la integral
∫
(
)
Ahora unimos las dos respuestas
|
|+
(
)

4. Ejemplo: 3
∫
Sacamos raíz cuadrada a ambos lados
a =
3
∫
= *
=
fórmula inversa trigonométrica