1. Estadística unidimensional
Estadística: Part de les matemàtiques que s’ocupa de recollir,
organitzar i analitzar grans quantitats de dades per a estudiar
les característiques o el comportament d’un col·lectiu.

2. Població: conjunt dels elements que són objecte d’estudi.
Individu: cadascun dels elements de la població.
Variable estadística: propietat o característica de la població
que estem interessats a estudiar. Es solen representar amb lletres
majúscules: X, Y, Z,...
Qualitativa Quantitativa
Pren valors numèricsNo pren valors numèrics
Contínua Discreta
Pren valors puntualsPren qualsevol valor
dins d’un interval
Població: conjunt dels elements que són objecte d’estudi.
1. Conceptes bàsics
Pren valors numèrics

3. Mostra: part de la població que es tria per a fer l’estudi quan la
població és molt gran. Ha de ser representativa per a que
l’estudi estadístic sigui fiable. A major grandària de la mostra,
major fiabilitat.
Mostreig aleatòri simple Mostreig estratificat
Mètodes per a triar una mostra:
Cada element té la mateixa
probabilitat de ser triat.
Les proporcions de diversos individus
han de ser les mateixes en la mostra que
en la població.
http://www.edu365.com/aulanet/comsoc/treballsrecerca/recursos/mostreig

4. 2. Taules i gràfics
Taula de freqüències amb dades no agrupades
Exemple: 3, 4, 6, 2, 3, 3, 2, 6, 5, 5, 2, 3, 4, 5, 5, 2, 3 i 4
Valor
(xi)
Freq. Absoluta
(ni)
Freq.Absoluta cum.
(Ni= )
Freq. Relativa
(fi = )
Freq. Relativa cum.
(Fi = )
x1=2 n1= 4 N1= 4 0,2222
x2= 3 n2= 5 N2= 9 0,5
x3= 4 n3= 3 N3= 12 0,6667
x4= 5 n4= 4 N4= 16 0,8889
x5= 6 n5= 2 N5= 18 1
Total = 18 1
2222,0
18
4
=
2778,0
18
5
=
1667,0
18
3
=
2222,0
18
4
=
1111,0
18
2
=
∑
i
in
1
∑
i
if
1total
ni

5. 2
3
4
5
6
Diagrama de sectors
Diagrama de barres
2 3 4 5 6
0
1
2
3
4
5
6

6. Taula de freqüències amb dades agrupades
Exemple: 69, 58, 54, 40, 71, 61, 57, 52, 64, 56, 52, 61, 54, 50, 63,
55, 51, 30, 70, 60, 54, 58, 54, 47, 63, 69, 58, 54, 49, 70
Interval Marca
de
classe
(xi)
Freq. Absoluta
(ni)
Freq.Absoluta cum.
(Ni= )
Freq. Relativa
(fi = )
Freq. Relativa cum.
(Fi = )
[29,5 , 36,5) x1=33 n1= 1 N1= 1 0,0333
[36,5 , 43,5) x2= 40 n2= 1 N2= 2 0,0666
[43,5 , 50,5) x3= 47 n3= 3 N3= 5 0,1666
[50,5 , 57,5) x4= 54 n4= 11 N4= 16 0,5333
[57,5 , 64,5) x5= 61 n5= 9 N5= 25 0,8333
[64,5 , 71,5) x6= 68 n6= 5 N5= 30 1
Total = 30 1
0333,0
30
1
=
1,0
30
3
=
3667,0
30
11
=
3,0
30
9
=
∑
i
in
1
∑
i
if
1total
ni
Recorregut = màx – mín = 71-30 = 41  6 intervals  Amplària: 41 : 6 ≈ 7
0333,0
30
1
=
1667,0
30
5
=

7. Histograma i polígon de freqüències

8. 3. Paràmetres estadístics
Paràmetres estadístics: valors representatius del conjunt de dades.
P. de centratització P. de dispersió P. de posició
Informen del valor
al voltant del qual
es situen les dades.
Moda
Mitjana aritmètica
Mediana
Informen de la
distribució de les
dades.
Recorregut
Desviació mitjana
Variància
Desviació estàndard
Quartils
Percentils o centils

9. Amb dades no agrupades
Exemple: 3, 4, 6, 2, 3, 3, 2, 6, 5, 5, 2, 3, 4, 5, 5, 2, 3 i 4
xi ni Ni fi Fi xi · ni |xi- | |xi- |·ni (xi- )2
(xi- )2
·ni
2 4 4 0,2222 0,2222 8 1,7222 6,8889 2,9660 11,8642
3 5 9 0,2778 0,5000 15 0,7222 3,6111 0,5216 2,6080
4 3 12 0,1667 0,6667 12 0,2778 0,8333 0,0772 0,2315
5 4 16 0,2222 0,8889 20 1,2778 5,1111 1,6327 6,5309
6 2 18 0,1111 1,0000 12 2,2778 4,5556 5,1883 10,3765
18 67 1,7222 21,0000 31,6111
x x x x
Mo = 3 (Valor més repetit) distribució unimodal
Me = (3+4)/2 = 3,5 (Valor central després d’ordenar les dades)
= 67/18 = 3,7222x
Recorregut = 6 – 2 = 4
dm = 21/18 = 1,1667
σ2
= 31,6111/18 = 1,7562
σ = = 1,32527562,1

10. Fórmules mesures de posició per a dades agrupades
i
i
i
n
N
N
hLMeQ
1
2
2
−−
⋅+==
Quartils Percentils o centils
in
N
N
hLQ
i
i
1
3
4
3
−−
⋅+=
in
N
N
hLQ
i
i
1
1
4
−−
⋅+=
in
N
kN
hLP
i
ik
1
100
−−
⋅+=
On
Li = límit inferior de la classe a que pertany el paràmetre buscat.
h = Amplitud de l’interval.

11. Amb dades agrupades
Exemple: 69, 58, 54, 40, 71, 61, 57, 52, 64, 56, 52, 61, 54, 50, 63,
55, 51, 30, 70, 60, 54, 58, 54, 47, 63, 69, 58, 54, 49, 70
Interval xi ni Ni fi Fi xi · ni |xi- | |xi- |·ni (xi- )2
(xi- )2
·ni
[29,5 ,
36,5)
33 1 1 0,0333 0,0333 33 23,5667 23,5667 555,3878 555,3878
[36,5 ,
43,5)
40 1 2 0,0333 0,0667 40 16,5667 16,5667 274,4544 274,4544
[43,5 ,
50,5)
47 3 5 0,1000 0,1667 141 9,5667 28,7000 91,5211 274,5633
[50,5 ,
57,5)
54 11 16 0,3667 0,5333 594 2,5667 28,2333 6,5878 72,4656
[57,5 ,
64,5)
61 9 25 0,3000 0,8333 549 4,4333 39,9000 19,6544 176,8900
[64,5 ,
71,5)
68 5 30 0,1667 1,0000 340 11,4333 57,1667 130,7211 653,6056
30 1697 194,1333 2007,3667Mo = 54 Classe modal = [50,5 , 57,5)
Me = 51,41
= 1697/30 = 56,5667x
Recorregut = 71-30=41
dm = 194,1333/30 = 6,4711
σ2
= 2007,3667/30 = 66,9122
σ = = 8,189122,66
x x x x