Induction motors casa

Prof. Angelo A. Hafner
Motores de Indução
Construção dos Motores de Indução

Estator

Rotor tipo gaiola

MIT com rotor de gaiola

Rotor bobinado

MIT com rotor bobinado

Conceitos Básicos

Torque induzido em um MIT [1]
1. Tensão 3f no estator
2. Corrente 3f no estator
3. Campo magnético
girante no estator,
4. Tensão induzida no rotor
5. Corrente no rotor
6. Campo magnético no
rotor, RB

SB
  inde v B l 



 A corrente está atrasada
da tensão no rotor devido
a sua característica
indutiva
 inde v B l 



 A corrente do rotor produz
uma densidade de fluxo
atrasada de 90º em
relação a corrente.
 Esta , interage com
, produzindo um
torque induzido na
máquina
RB

RB

SB

 ind R Sk B B   
 
Corrente do rotor defasada da tensão no rotor

Escorregamento
slip sync mn n n 
Velocidade do
escorregamento
Velocidade
síncrona
Velocidade do
eixo do motor
sync m
sync
n n
s
n

Escorregamento
rotor estatorf s f Freqüência elétrica do rotor

Ex 7-1
Um MIT 200V, 10hp, 4 pólos,
60Hz, conectado em Y tem
escorregamento a carga nominal
de 5%.
a. Qual é a velocidade síncrona
deste motor?
b. Qual é a velocidade deste
motor a carga nominal?
c. Qual a freqüência elétrica do
rotor a carga nominal?
d. Qual é o torque no eixo do
motor a carga nominal?
  1120 120 60
1 0,95 1710min
4
f
n s
p
   
        
  
0,05 60 3Hzr ef s f    
10 746
41,7N m
2
1710
60
P   


     



Circuito Equivalente

Modelo 1f de um MIT
Núcleo (Histerese + Foucault)
Cobre Alumínio
Dispersão do Fluxo

Curva de Magnetização

O modelo do circuito do rotor
 
0
2
2
2
R R R r R
e R
e R
R
X L f L
s f L
s f L
s X
 


     
    
    
 
0
0
0
0
R
R
R R
R
R
R
s E
I
R j s X
E
R
j X
s


  

 
,eq 0
R
R R
R
Z j X
s
  

0
R
R
R
X
s

0
R
R
R
X
s

Correnteversusrotaçãonorotor

Circuito equivalente final

Fluxo de potência em um MIT

Ex 7-2
Um MIT 480V, 50hp, 60Hz, está drenando uma corrente de 60A com
FP 0,85 em atraso. As perdas no cobre do estator e rotor são de 2kW e
700W respectivamente. As perdas por atrito e ventilação são de 600W.
As perdas no núcleo são de 1800W e as perdas adicionais são
desprezíveis. Encontre:
a. A potência no entreferro PAG
b. A potência convertida Pconv
c. A potência de saída Pout
d. A eficiência do motor h
AG in SCL core
AG 3 480 60 0,85 1.800 2.000 38,6kW
P P P P
P
  
      
conv AG RCL 38,6 700 37,9kWP P P    
out conv F&W 37,9 600 0 37,3kWP P P     
out
in
37,3 37,3
88%
42,43 480 60 0,85
P
P
h    
  

Potência e Torque em MITs [1]
eq 1 1
2
2
1
1
C M
Z R j X
G j B
R
j X
s
   
  
 

Potência e Torque em MITs [2]
2
SCL 1 13P I R  
2
core 13 CP E G  
AG in SCL core
2 2
AG 23
P P P P
R
P I
s
  
  
2
RCL 2 23P I R  
 
AG
conv AG RCL
2 22
conv 2 2 2
2
conv 2 2
conv AG
3 3
1
3
1
s P
P P P
R
P I I R
s
s
P I R
s
P s P

 
     
 
    
 
  

out load mP   
 in 3 cosT LP V I    

Separando RCL da potência no eixo
2
conv 2 2
1R s
R R R
s s
 
    
 

Ex 7-3
Um motor de indução de IV pólos, 460V, 25hp, 60Hz, conectado em Y
tem as seguintes impedâncias em ohms por fase referidas ao circuitos
do estator
As perdas rotacionais totais + no núcleo são de 1100W e são
assumidas constantes. Para um escorregamento de 2,2% a tensão e
freqüência nominais, encontre, no motor, a:
a. Velocidade
b. Corrente do estator
c. Fator de deslocamento
d. Pconv e Pout
e. ind e load
f. Eficiência
 2,2%120 60
1.800rpm 1 0,022 1.800 1.760,4rpm
4
s
syncn n
      
R1 = 0,641 W R2 = 0,332 W
X1 = 1,106 W X2 = 0,464 W XM = 26,3 W
2
2 2
0,332
0,464 15,09 0,464 15,10 1,76
0,022
R
Z j X j j
s
           

Características torque-velocidade

Variação da carga [1]
 
 
ind net
ind net sen
R
R
k B B
k B B

 
  
   
 

Variação da carga [2]
1. O BR é diretamente proporcional a corrente fluindo
neste, enquanto o rotor não estiver saturado. A
corrente que flui no rotor aumenta com o
escorregamento
2. O Bnet é proporcional a E1
3. O ângulo  entre o BR e o Bnet pode ser expresso
de uma maneira bastante útil
     
90
sen sen 90 cos
R
R R
 
  
  
   
0
arctg arctg RR
R
R R
s XX
R R

   
    
   

Corrente do rotor ou
Campo produzido pelo rotor

Campo resultante

Fator de deslocamento
  0
cos cos arctg R
R
R
s X
FDesl
R

  
     
  

 
 
ind net
cos
sen
R
Rk B B

    

Sintetizando...
0
R
R
R
X
s

0
R
R
R
X
s


Torque Induzido
Equação do torque em um MIT [1]
conv
ind
m
P


 AG
ind
sync
P



2 2
AG,1 2
2 2
AG 23
R
P I
s
R
P I
s
f  
  

EquivalentedeThévenin

  
TH 22 2
1 1 1
TH
1
M
M
M
M
X
V V
R R X X
X
V V
X X
f
f
 
  
 

 
 
1 1
TH
1 1
2
TH 1
1
TH 1
M
M
M
M
j X R j X
Z
R j X X
X
R R
X X
X X
   

  
  
   
  



 
TH TH
2
2TH 2
TH TH 2
TH
2
22
TH H
2
T 2
V V
I
RZ Z R j X j X
s
R
R X
s
I
V
X
 
     

 
   
 
 
2 2
TH
2 2
AG 2 2
22
TH TH 2
3
3
R
VR sP I
s R
R X X
s
 
   
 
   
 
 
2 2
TH
ind 2
22
sync TH TH 2
3
R
V
s
R
R X X
s


 

  
     
   

Curva torque-velocidade [1]
 
2 2
TH
ind 2
22
sync TH TH 2
3
R
V
s
R
R X X
s


 

  
     
   

1. O torque do motor a velocidade síncrona é zero
2. O intervalo entre o motor estar sem carga e com
carga nominal é praticamente linear (RR >>XR)
3. O máximo torque do motor não pode ser excedido.
Este é de 2 a 3 vezes o torque nominal
4. O torque de partida é maior que o nominal,
permitindo que o motor parta com carga
5. O torque varia com o quadrado da tensão aplicada
6. Se o motor gira a uma velocidade maior do que a
síncrona a direção do torque induzido inverte, e
este se torna um gerador de indução

Máximo torque em um MIT [1]
conv ind mP   

 
 
source TH TH 2
222
TH TH 2
2
max 22
TH TH 2
Z R j X j X
R
R X X
s
R
s
R X X
    
  

 
Teorema da máxima transferência
de potência média (ativa)
Escorregamento para o qual
ocorre a máxima transferência de
potência

 Proporcional ao quadrado da tensão
 Inversamente proporcional a impedância do estator
 Inversamente proporcional a reatância do rotor
 O escorregamento no qual ocorre o torque máximo depende
da resistência do rotor, porém o valor do torque máximo não
depende
 
   
2
max 22
TH TH 2
2
TH
max
2 2
sync TH TH TH 2
3
2
R
s
R X X
V
R R X X



 



     
  
2
TH 1
1
TH 1
M
M
X
R R
X X
X X
  
   
  



 
   
2
max 22
TH TH 2
2
TH
max
2 2
sync TH TH TH 2
3
2
R
s
R X X
V
R R X X



 



     
  
2
TH 1
1
TH 1
M
M
X
R R
X X
X X
  
   
  



Ex 7-4
Um motor de indução de II pólos , 50Hz fornece 15kW a uma carga a
velocidade de 2.950rpm.
a. Qual é o escorregamento do motor
b. Qual é o torque induzido no motor nestas condições?
c. Qual será a velocidade de operação do motor se o torque for
dobrado?
d. Quanta potência será fornecida pelo motor quando o torque for
dobrado?

Ex 7-5
Um motor de indução de IV pólos, 460V, 25hp, 60Hz, conectado em Y tem
as seguintes impedâncias em ohms por fase referidas ao circuitos do
estator
a. Qual o máximo torque deste motor?
Qual a velocidade o escorregamento
quando ela ocorre?
b. Qual é o torque de partida deste motor?
c. Quando a resistência do rotor é dobrada,
qual é a velocidade na qual o máximo
torque ocorre? Qual é o novo torque de
partida do motor?
d. Calcule e plote a característica
torque-velocidade deste motor com
a resistência rotórica original e com
a resistência dobrada.
R1 = 0,641 W R2 = 0,332 W
X1 = 1,106 W X2 = 0,464 W XM = 26,3 W
 
2 2
TH
ind 2
22
sync TH TH 2
3
R
V
s
R
R X X
s


 

  
     
   
 
   
2
max 22
TH TH 2
2
TH
max
2 2
sync TH TH TH 2
3
2
R
s
R X X
V
R R X X



 



     
  

Curva torque-velocidade do MIT do Exemplo 7-5
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
50
100
150
200
250
n
m

ind
Característica torque-velocidade de um Motor de Inducão
R2
Original
R2
Dobrado

Variações das características torque-velocidade

Variando a RR com reostato
 Torque e corrente de partida
 Escorregamento
e eficiência
 Manutenção
 Preço
 Ambientes
agressivos
ou perigosos
 conv AG1P s P  

Design do Rotor
NEMA
Classe A Classe B
Classe C Classe D

Fluxo disperso em rotores de barras
profundas

Conjugados e Correntes (NEMA)

NEMA e ABNT
C
n
N
H
D
NBR 7094 EB 120
N
A
B
H C
D D

Classes de projeto dos MITS [1]
 Classe A
 Torque de partida normal
 Corrente de partida normal: 5 a 8 vezes a nominal
 Baixo escorregamento: menos de 5%
 Torque máximo de 2 a 3 vezes o nominal com um baixo
escorregamento (menos de 20%)
 Torque de partida aproximadamente 2 vezes o nominal
 Motores acima de 7,5 hp normalmente opta-se por
partidas suaves
 Aplicações: Ventiladores, exaustores, bombas, ...

 Classe B
 Torque de partida normal (mesmo do Classe A)
 Corrente de partida baixa (25% menos que o classe A)
 Torque máximo de pouco mais de 2 vezes o nominal
(menor do que o de Classe A), por causa do aumento na
reatância do rotor
 Torque de partida aproximadamente 2 vezes o nominal
 Menores correntes de partida do que os de Classe A
 Aplicações: Ventiladores, exaustores, bombas, ...

 Classe C
 Torque de partida alto
 Corrente de partida baixa
 Torque máximo um pouco menor do que os de Classe A
 Torque de partida aproximadamente 2,5 vezes o nominal
 Motores de dupla gaiola
 Mais caros
 Usados em aplicações que exijam alto torque de partida:
bombas carregadas, compressores e esteiras.

 Classe D
 Torque de partida muito alto (2,75 vezes o nominal)
 Corrente de partida baixa
 Alto escorregamento (tipicamente de 7 a 11%, pode
atingir 17% ou mais)
 A alta resistência rotórica desloca o torque máximo para
rotações mais baixas. O torque máximo ocorre na partida
 Usado em aplicações de inércia extremamente elevada

Ex 7-6
Um motor de indução de IV pólos, 460V, 30hp, 60Hz, conectado em Y
tem dois possíveis projetos de rotor: gaiola simples e dupla (o estator
não muda). O rotor de gaiola simples foi modelado e as seguintes
impedâncias em ohms por fase referidas ao circuitos do estator:
Para o rotor com dupla gaiola pode-se modelar: a gaiola externa
fortemente acoplada, de alta resistência e a gaiola interna fracamente
acoplada de baixa resistência.
Os dados do rotor são:
Compare graficamente a característica torque-velociade de ambos os
projetos de rotores.
R1 = 0,641 W R2 = 0,332 W
X1 = 1,106 W X2 = 0,464 W XM = 26,3 W
R2o = 3,200 W X2o = 0,500 W
R2i = 0,400 W X2i = 3,300 W
o = out
i = in

Curva torque-velocidade do MIT do Exemplo 7-6
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
100
200
300
400
500
600
n
m

ind
Características torque-velocidade de um MIT
Gaiola Simples
Gaiola Dupla

Tendências no design dos motores de indução

Evolução dos MITs, 220 V / 15 hp
Um motor moderno de 100 hp tem o mesmo tamanho que um motor de 7,5 hp fabricado em 1.897

Motor antigo de 2000 hp

Consumo de Energia Elétrica na Indústria
Processos
Eletroquímicos
19%
Iluminação
2%
Motores
55%
Refrigeração
6%
Aquecimento
18%
Fonte: Procel

Motores de Alto Rendimento [1]
 Motores Standard em geral são projetados tendo em
vista o menor custo de aquisição
 Motores de Alto Rendimento são projetados tendo
em vista também o rendimento
 Conseqüência
 rendimento maior
 custo maior (10-30% a mais)
 Vantagens
 proporciona economia de energia
 adicional retorna antes do final da vida útil
 redução indireta de custos com operação

 Chapas Magnéticas:
 melhor qualidade
 menor espessura
 maior volume de chapas
 menores perdas por histerese
 menores perdas por correntes parasitas
 Rolamentos
 menor coeficiente de atrito
 menores perdas rotacionais
 maior vida útil

 Enrolamentos do Rotor e Estator
 cobre a alumínio de menor resistividade
 maior seção transversal
 menores perdas joule
 menores perdas por efeito pelicular
 Ventilador
 projetado para maior eficiência
 menor potência para ventilação

 Dimensões Principais
 Diâmetro do rotor, comprimento axial, formato e
dimensões das ranhuras, etc projetadas tendo em vista o
rendimento
 Processo de Fabricação
 menores tolerâncias mecânicas
 menores imperfeições e desbalanços
 menores perdas adicionais

 Outras Vantagens
 menor temperatura de trabalho
 maior vida útil
 menor necessidade de manutenção
 maior capacidade de sobrecarga
 melhor rendimento em baixas cargas
 menor nível de ruído e vibrações

Comprimento do rotor e
do estator maiores para
diminuir a densidade de
fluxo no entreferro
volume de cobre maiorChapas de baixas perdas elétricas e magnéticas
Entreferro menor e
mais uniforme
Mais aço utilizado no estator
da máquina, permitindo
maior troca de calor e
menores perdas por
ventilação
Rotor e estator
com lâminas
muito finas e
de alta
resistividade
Barras do
rotor mas
espessas

MITs trifásicos Std X AR
Decreto no 4.508-2002
75
80
85
90
95
100
Rendimento(%)
Potência (cv)
Standard
Alto Rendimento

Partidas dos MITs

Potência e Corrente com rotor bloqueado [1]
 Valores máximos são especificados pela norma
ABNT NBR 7094, em forma
de kVA / cv ou kVA / kW
cv kW kVA / cv kVA / kW
> 0,54 <= 8,6 > 0,4 <= 6,3 9,6 13
> 8,56 <= 34 > 6,3 <= 25 8,8 12
> 34 <= 140 > 25 <= 100 8,1 11
> 140 <= 860 > 100 <= 630 7,4 10
3
3kVA
cv (cv) 10
pI V
P
 



Potência e Corrente com rotor bloqueado [2]
 A norma NEMA classifica
em letra código
Cód. KVA/cv Cód. KVA/cv
A 0 – 3,14 L 9,0 – 9,99
B 3,15 – 3,54 M 10,0 – 11,09
C 3,55 – 3,99 N 11,2 – 12,49
D 4,0 – 4,99 P 12,5 – 13,99
E 4,5 – 4,99 R 14,0 – 15,99
F 5,0 – 5,59 S 16,0 – 17,99
G 5,6 – 6,29 T 18,0 – 19,99
H 6,3 – 7,09 U 20,0 – 22,39
J 7,1 – 7,99 V 22,4 - MAIOR
K 8,0 – 8,99
kVA
cv
Ip In.0,736
.cosh f


Partida Direta

Componentes típicos para controle de MITs

Partida com resistor no primário

Controle de velocidade

Controle de velocidade dos MITs
 Variando o número de pólos
 Método dos pólos conseqüentes (Dahlander)
 Múltiplos enrolamentos
 Variando a freqüência
 Variando a tensão
 Variando a resistência rotórica
sync
120 f
n
p



Conexão Dahlander

Dahlander – alta rotação

Dahlander – baixa rotação

Múltiplos enrolamentos + Dahlander [1]

Múltiplos enrolamentos + Dahlander [2]

Controle de velocidade pela variação da
freqüência [1]
Freqüências abaixo da nominal
   
   
cos
sen
p
p
v t V t
V
t t
N
V
k
f

f 

  
  


 3 cosP V I    
a potência e o torque
no eixo diminuem
porque a tensão cai

freqüência [2]
Freqüências acima da nominal

freqüência [3]
Freqüências abaixo e acima da nominal

Controle de velocidade pela mudança da
tensão de linha
2
n
V
C k
V
 
  
 

resistência rotórica

Controladores de estado sólido para MITs [1]

120 V / 60 Hz
120 V / 30 Hz

120 V / 60 Hz
60 V / 60 Hz

120 V / 60 Hz
60 V / 30 Hz
40 V / 20 Hz

Controle da tensão (1ª proposta) [1]

Determinação dos parâmetros do modelo do circuito

Ensaio de circuito aberto

Ensaio CC para medição da resistência do
estator
1
2
DC
DC
V
R
I



Ensaio de rotor bloqueado
1
1 2
'
1 2
3
3
in
L L
T
LR
L
LR
rated
LR LR
test
P
PF
V I
V V
Z
I I
R R R
f
X X X X
f
f

 
 

 
   

Ensaio de rotor bloqueado
Circuito equivalente

Regras para dividir os valores das
reatâncias entre rotor e estator

Ex 7-8
Os seguintes dados de ensaio foram obtidos em um motor de indução de 7,5 hp, IV
pólos, 208 V, 60 Hz, design A, conectado em Y tendo uma corrente nominal de 28 A.
Teste CC:
Teste a vazio:
Teste com rotor bloqueado:
Desenhe o circuito equivalente por fase. Encontre o escorregamento para o torque
máximo e o valor do torque máximo.
VDC = 13,6 V IDC = 28,0 A
VT = 208 V IC = 8,18 A
IA = 8,12 A f = 60 Hz
IB = 8,20 A Pin = 420 W
VT = 25 V IC = 27,6 A
IA = 28,1 A f = 15 Hz
IB = 28,0 A Pin = 920 W

Ex 7-8 [Circuito equivalente]

Gerador de Indução

Curva característica

Vantagens e desvantagens
 Devido a não ter um circuito de campo
separado, não é possível a regulação de tensão
 Sempre consome reativos
 Sustentado por uma fonte externa conectada ao
sistema
 Simplicidade
 Ausência do circuito de campo
 Não é necessário estar em uma velocidade
constante

Gerador de indução isolado

No ponto de intersecção:
 Demanda de reativos igual a oferta
Tensão de circuito aberto

Característica Corrente x Tensão

Dados de Placa

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