1. Movimiento Circular Uniforme
Presentado por: Angélica Ramírez Criollo
Licenciada en Física
Universidad Pedagógica Nacional
Objetivo:
Reconocer las características del movimiento circular uniforme, deducir sus
ecuaciones características y realizar una aplicación del concepto estudiado.
Conceptos básicos que debe manejar el estudiante:
Para que un estudiante esté en capacidad de comprender el movimiento circular
uniforme, debe tener conocimiento acerca de cantidades vectoriales y escalares,
aceleración, leyes de Newton y proporcionalidad.
Movimiento Circular Uniforme
Se dice que un objeto se mueve con movimiento circular uniforme cuando describe
una trayectoria circular con rapidez es constante pero velocidad variable, dicha
velocidad será siempre tangente a la trayectoria del objeto en cada punto. Explicaré
esto con ayuda de la siguiente gráfica:
En la cual se observa un objeto m que
mueve en siguiendo una trayectoria
circular en el sentido de giro de las
manecillas del reloj, igualmente vemos
m que el vector velocidad cambia
V
continuamente de dirección pero
mantiene constante su magnitud (la
rapidez).
Este cambio continuo en la velocidad genera una aceleración, pues por definición la
aceleración es el cambio del vector velocidad en un tiempo determinado, la
aceleración del movimiento circular uniforme s e conoce como aceleración centrípeta,
dado que siempre está dirigida hacia el centro del círculo y será perpendicular al
vector velocidad en cada punto de la trayectoria.
Aa
m
Aac V
Demostración gráfica de la dirección de la aceleración centrípeta:

2. V1
A B V2
R ac V1
Sea un objeto que en determinados tiempos ocupa las posiciones A y B mostradas en
la figura, cuyas velocidades estarán dadas por V1 y V2 respectivamente. Si realizamos
la diferencia gráfica de V2 – V1 obtendremos el vector ΔV, remitiéndonos a la definición
de aceleración podemos concluir que el vector aquí generado es el vector aceleración
centrípeta.
La aceleración centrípeta se representa como ac y está dada por la relación v2 / R,
sus unidades en el sistema internacional de medición son m / s2.
De acuerdo con la segunda ley de Newton si un objeto experimenta una aceleración
es por que está sometido a una fuerza neta, esto se resume en:
Σ F = m ac,
Esta fuerza se conoce como fuerza centrípeta, la cual tiene la misma dirección de la
aceleración centrípeta y se mide en Newtons en el sistema internacional de medidas.
Reemplazando ac = V2 / R se tiene que
Σ F = m V2 / R, donde R es el radio del círculo
Ejemplo:
Un niño balancea un yoyo cuyo peso
es mg en un círculo horizontal de tal
manera que el cordel forma un ángulo
de 30º con la vertical como se muestra
en la figura. Determine la aceleración
centrípeta del yoyo.
Una vez realizada la lectura del problema se deben registrar los datos y las
incógnitas:
W = mg
Θ = 30º con la vertical
g = 9,8 m/s2
ac = ?
A continuación se realiza un diagrama que incluya la información relevante para
solucionar el problema:

3. 30º
Tx
Ty T
RR
W
En la anterior gráfica se indicaron todos los vectores de fuerza que están actuando
sobre el yoyo, con lo cual podemos plantear las sumatorias de fuerzas de acuerdo con
las leyes de Newton así:
Σ Fy = T cos θ – W = 0
De donde se concluye que T = W / cos θ (1)
Además,
Σ Fx = T sen θ = mac
Reemplazando la ecuación (1) en la ecuación (2), tenemos
(W / cos θ) sen θ = mac
Sabemos que sen θ / cos θ = tan θ y que W = mg
Entonces la relación queda:
mg tan θ = m ac,
cancelando m, concluimos que
ac = g tan θ
Reemplazando valores
ac = 9,8 m/s2 tan 30º
ac = 5,66 m/s2
Cierre:
Para terminar la clase se retoman los conceptos más importantes y se asigna una
actividad para que los estudiantes puedan poner en práctica lo aprendido en clase y
de tarea.