Este documento presenta el sílabo de la asignatura "Métodos Numéricos y Programación Digital" de la carrera de Ingeniería Sanitaria y Ambiental. El sílabo describe los objetivos de aprendizaje, contenidos, competencias, estrategias metodológicas y sistema de evaluación de la asignatura dividida en cuatro unidades didácticas sobre métodos numéricos, solución de ecuaciones, integración numérica y ecuaciones diferenciales.
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Silabo metodos numericos-2014-i
1. UNIVERSIDAD ANDINA “NÉSTOR CÁCERES VELÁSQUEZ”
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS PURAS
CARRERA ACADÉMICO PROFESIONAL INGENIERÍA SANITARIA Y
AMBIENTAL
SÍLABO
1.1. Asignatura : Métodos Numéricos y Programación Digital
1.2. Créditos: 3 Créditos
1.4. Facultad: Ingeniería y Ciencias Puras
1.5. Carrera Académico Profesional: Ingeniería Sanitaria y Ambiental
1.6. Sistema Curricular: Rígido Semestralizado
1.7. Área Curricular: Formación Profesional Básica
1.8. Ciclo de Estudios: 2014 - I
1.9. Semestre Académico: V
1.10. Horas Semanales: 4Horas / Teóricas 02 y Practicas 02
1.13. Docente Titular: Ing. Miguel Ángel Cáceres Calvo
Lic. Henry Edgardo Nina Mendoza
I. PERFIL DEL EGRESADO EN RELACIÓN A LA ASIGNATURA
Tiene conocimientos multidisciplinarios con base científica, tecnológica y humanística.
II. CONTENIDO TRANSVERSAL
Formación ética y compromiso social
Desarrollo de una cultura de comunicación e información
Conciencia medioambiental.
III. SUMILLA
La asignatura de Métodos Numéricos y Programación Digital corresponde al área de
formación profesional básica desarrollándose en el V semestre, siendo de carácter Teórico –
Práctico. Se propone desarrollar las capacidades que permitan al estudiante conocer y
comprender la importancia de los métodos numéricos para la solución de problemas del
entorno de una manera más rápida y accesible. Comprende los siguientes contenidos:
UNIDAD I: introducción al análisis numérico, UNIDAD II: solución de ecuaciones no
lineales, UNIDAD III: diferenciación e integración numéricas, UNIDAD IV: ecuaciones
diferenciales numéricas.
2. IV. COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA
Conoce e interpreta los conceptos de seguridad e higiene en el trabajo, valorando su
importancia y gestionando alternativas de solución para mejorar las condiciones del trabajador.
V. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
VI.PROGRAMACIÓN ANALÍTICA DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS.
6.1. UNIDAD DIDÁCTICA I.
Nº horas: 15 horas Porcentaje de la Unidad: 21.42%
CONTENIDOS TRIDIMENSIONALES
Indicadores
Conceptual Procedimental Actitudinal
Conoce los
conceptos básicos
de métodos
numéricos.
Repasa los
fundamentos
matemáticos y los
relaciona con los
métodos numéricos.
Diferencia resultado
exacto de
aproximado.
Analiza los
fundamentos
matemáticos
solucionando
problemas básicos.
Discute los
conceptos básicos
de métodos
numéricos.
Asume actitud
crítica al aplicar los
fundamentos
matemáticos en la
solución de
Explica los
conceptos básicos
de métodos
numéricos.
Argumenta los
fundamentos
matemáticos con
conceptos e ideas
claras.
Contenidos en Unidades Competencias Específicas
UNIDAD DIDÁCTICA I:
Introducción al análisis numérico
Conoce y comprende el concepto de métodos numéricos,
incidiendo en el análisis de cifras significativas y la
determinación del error absoluto y relativo, además de la
interpretación de algoritmos con sentido crítico.
UNIDAD DIDÁCTICA II
Solución de ecuaciones no
lineales
Conoce e interpreta los métodos cerrados y abiertos para la
solución de ecuaciones no lineales, diferenciándolos y
valorando su importancia en la solución de problemas
diversos.
UNIDAD DIDÁCTICA III
Diferenciación e integración
numéricas
Identifica y analiza los Métodos de Simpson, incidiendo en
su aplicación para la solución de integrales numéricas,
valorando su utilidad.
UNIDAD DIDÁCTICA IV
Ecuaciones diferenciales
numéricas
Conoce e interpreta los métodos para resolver ecuaciones
diferenciales numéricas, resaltando su importancia en la
solución de problemas reales.
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS NUMÉRICO
3. Comprende el
concepto de error
los tipos de errores
y la importancia de
su estudio.
Reconoce los
algoritmos básicos y
su utilidad para la
programación de
métodos numéricos
en computadoras.
Identifica los tipos
de errores y los
utiliza en la solución
de problemas
diversos.
Diferencias los
algoritmos básicos y
los aplica con
sapiencia.
problemas.
Argumenta con
actitud crítica los
tipos de errores.
Infiere la
importancia de los
algoritmos básicos
en la programación
de métodos
numéricos en
computadoras.
Aplica la teoría de
errores en la
solución de
problemas.
Argumenta la
utilidad de los
algoritmos básicos
en programación
de métodos
numéricos.
6.2. UNIDAD DIDÁCTICA II
Nº horas: 20 horas Porcentaje de la Unidad: 28.57%
CONTENIDOS TRIDIMENSIONALES
Indicadores
Conceptual Procedimental Actitudinal
Conoce el concepto
de ecuación no
lineal y la
importancia de
encontrar las raíces
que cumplan con la
desigualdad.
Conoce los
principios básicos
de los métodos
cerrados: bisección
y falsa posición
Comprende los
diferentes métodos
abiertos: método
del punto fijo,
método de
Newton-Raphson y
método de la
secante.
Analiza la
naturaleza de las
ecuaciones no
lineales y su
importancia en la
solución de
problemas
cotidianos.
Realiza
operaciones
aplicando los
métodos de
bisección y falsa
posición.
Aplica los
métodos abiertos
en la solución de
ecuaciones no
lineales.
Discute con
criticidad la
importancia d las
ecuaciones no
lineales en el
desarrollo de
diversas ciencias del
saber.
Valora la
importancia de los
métodos de
bisección y falsa
posición en la
ingeniería.
Infiere los diversos
métodos abiertos y
los diferencia de los
cerrados.
Explica el concepto
de ecuaciones no
lineales y su
aplicación en el
campo de la
ingeniería.
Indica los métodos
numéricos cerrados
y los relaciona con
situaciones reales.
Explica los métodos
abiertos con
ejemplos prácticos.
SOLUCIÓN DE ECUACIONES NO LINEALES
4. 6.3. UNIDAD DIDÁCTICA III
Nº horas: 20 horas Porcentaje de la Unidad: 28.57%%
CONTENIDOS TRIDIMENSIONALES
Indicadores
Conceptual Procedimental Actitudinal
Comprende la regla
del trapecio y su
utilidad en la
solución problemas
propuestos.
Comprende la regla
de Simpson: regla
de Simpson 1/3,
regla de Simpson
3/8.
Interpreta la
integración con
segmentos
desiguales.
Aplica la regla del
trapecio en la
solución de
situaciones reales.
Analiza la Regla
de Simpson en sus
dos
clasificaciones:
1/3 y 3/8.
Desarrolla
ejercicios de
integrales
aplicando el
método de
segmentos iguales.
Discute la utilidad de la
regla del trapecio en la
solución de problemas
diversos.
Muestra interés por
conocer la Regla de
Simpson,
relacionándolo con
casos reales.
Infiere el método de
segmentos desiguales y
valora su utilidad en la
integración numérica.
Explica la regla
del trapecio y su
utilidad en la
solución de
problemas
diversos.
Diferencia la
Regla de
Simpson 1/3 de
la Regla de
Simpson 3/8, y
las aplica en la
solución de
problemas.
Argumenta el
método de
segmentos
desiguales.
6.4. UNIDAD DIDÁCTICA IV
Nº horas: 15 horas Porcentaje de la Unidad:21.42%
CONTENIDOS TRIDIMENSIONALES
Indicadores
Conceptual Procedimental Actitudinal
Comprende la
solución de
ecuaciones
ordinarias
utilizando el
Método de Euler.
Conoce el Método
de Runge-Kutta,
para la solución de
ecuaciones
diferenciales
numéricas.
Analiza el Método
de Euler y su
aplicación en la
solución de
ecuaciones
ordinarias.
Aplica el Método
de Runge-Kutta
en la solución de
ecuaciones
diferenciales
numéricas.
Valora la importancia
del Método de Euler
para resolver
ecuaciones ordinarias
en forma numérica.
Discute el Método de
Runge-Kutta,
analizando su
importancia como
método numérico.
Explica el
Método de
Euler con
solvencia.
Conoce el
Método de
Runge-Kutta y
diserta acerca de
su aplicación en
la solución de
problemas
diversos.
DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICAS
ECUACIONES DIFERENCIALES NUMÉRICAS
5. Comprende la
solución de
ecuaciones
diferenciales
parciales por
método de
diferencias finitas.
Utiliza el método
de diferencias
finitas en la
solución de
ecuaciones
diferenciales
parciales.
Infiere el método de
diferencias finitas,
valorando su
importancia para la
solución de ecuaciones
diferenciales parciales.
Explica el
método de
diferencias
finitas en la
solución de
ecuaciones
diferenciales
parciales.
VII. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA OBJETIVO
Exposición
Presentar de manera organizada información a un grupo. Por lo general es el
docente quien expone; sin embargo en algunos casos también los estudiantes
exponen
Método de
proyectos
Acercar una realidad concreta a un ambiente académico por medio de la
realización de un proyecto de trabajo.
Método de
casos
Acercar una realidad concreta a un ambiente académico por medio de un
caso real o diseñado
Método de
preguntas
Con base en preguntas llevar a los estudiantes a la discusión y análisis de
información pertinente a la materia.
Aprendizaje
basado en
problemas
Los estudiantes deben trabajar en grupos pequeños, sintetizar y construir el
conocimiento para resolver los problemas que por lo generalmente han sido
tomados de la realidad.
Juego de roles
Ampliar el campo de la experiencia de los participantes y su habilidad para
resolver problemas desde diferentes puntos de vista.
Panel de
discusión
Dar a conocer a un grupo diferentes orientaciones con respecto a un tema.
Lluvia de ideas
Incrementar el potencial creativo en un grupo.
Recabar mucha y variada información.
Resolver problemas.
VIII. MEDIOS Y MATERIALES DIDÁCTICOS
MEDIOS EQUIPOS/MATERIALES
Audio –
visuales.
Pizarra, plumón y mota.
Material bibliográfico
Diapositivas en powerpoint.
Proyector multimedia.
Laptop
Lecturas seleccionadas.
Hojas de ejercicios.
6. IX. SISTEMA DE EVALUACIÓN
10.1. PROCEDIMIENTO
CRITERIOS INDICADORES TÉCNICAS INSTRUMENTOS
Conceptual
(construcción)
Según
característica
Pruebas
Examen
Examen oral
Debate
Ejemplos de trabajo hecho,
desempeño o diseñado
Proyectos especiales
Revisión bibliográfica básica
Revisión comentada de la literatura
Informes, críticas, artículos
Procedimental(
construcción)
Según
característica
Ejercicios
Exposiciones
Mapas conceptuales y mentales
Cuadros de doble entrada
Informe de resumen de textos
Plan de investigación o Proyecto
Informe de investigación
Actitudinal
(construcción)
Según
característica
Observación
sistemática y
espontánea
Lista de cotejos
Ficha de observación
Ficha de autoevaluación
Ficha de coevaluación
10.2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
La escala de calificación será vigesimal.
El promedio parcial se obtiene a través de los promedios obtenidos en cada uno de
los criterios, aplicando la siguiente fórmula:
1
10.030.060.0 PaPpPc
PIUyPIIU
1
10.030.060.0 PaPpPc
PIIIUyPIVU
Donde:
PU =PROMEDIO CADA UNIDAD DIDÁCTICA
Pc= Puntaje del criterio conceptual = 60%
Pp= Puntaje del criterio procedimental = 30%
Pa= Puntaje del criterio actitudinal = 10%
7. El promedio final se obtiene a través de la siguiente fórmula:
2
PIIIUyPIVUPIUyPIIU
PF
Donde:
PF= PROMEDIO FINAL
PIUy PIIU= Promedio Primera y Segunda Unidad Didáctica
PIIIU y PIVU = Promedio Tercera y Cuarta Unidad Didáctica
10.3. CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN
UD
ACCIONES INSTRUMENTOS MES DÍA PORCENTAJE
IU
Pc1
Prueba de objetiva
Instrumentos de los criterios
procedimental y actitudinal
Examen
Abril
permanente
Según
programa 21.42%
IIU
Pc2
Prueba de objetiva
Instrumentos de los criterios
procedimental y actitudinal
Examen
Mayo
permanente
Según
programa 28.57%
IIIU
Pc3
Prueba de objetiva
Instrumentos de los criterios
procedimental y actitudinal
Examen
Junio
permanente
Según
programa 28.57%
IVU
Pc4
Prueba de objetiva
Instrumentos de los criterios
procedimental y actitudinal
Examen
Julio
permanente
Según
programa 21.42%
TOTAL 100%
XI. PROGRAMACIÓN DE TUTORÍA
Sistema de tutoría, que contempla la asignación de un tutor, para que realicen acciones de
seguimiento, orientación y acompañamiento del proceso aprendizaje del estudiante
XII. ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA
Unidad Didáctica I Investiga autores sobre tema elegido
Unidad Didáctica II Presenta investigación de temas elegidos
Unidad Didáctica III Realiza 3 artículos de opinión sobre tema elegido
Unidad Didáctica IV Elabora informe del tema elegido
8. XIII. ACTIVIDADES DE EXTENSIÓN Y PROYECCIÓN SOCIAL
Realización del seminario programado por la carrera.
XIV. BIBLIOGRAFÍA
1. AMANCIO RODRIGUEZ, Linder. Software para ciencia e ingeniería. MATLAB
2010. Lima - Perú. Empresa Editora MACRO E.I.R.L. 2010.
2. BURDEN, Richard y Faires, Douglas. Análisisnumérico. 9ª Edición. US, Boston:
3. Editores CENGAGE LEARNING, 2011. 872p.
4. CHAPRA Steven C. CANALE Raymond P. Métodos numéricos para ingenieros.
Sexta edición. México. McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES S.A.
DE C.V. S.L. 2010.
5. LECCA, Raffo E. Métodos numéricos para ciencia e ingeniería. Lima - Perú.
Raffo.Lecca Editores. 1997.
6. NAKAMURA, Sohichiro. Métodos numéricos aplicados con software. México.
Editorial Prentice Hall hispanoamericana S.A. 1996.
7. VASQUEZ MARTINEZ, Luis. Métodos numéricos para la física y la ingeniería.
Madrid. Editorial Comillas. 2009.
Juliaca, abril del 2014.
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Lic. Henry Edgardo Nina Mendoza
Profesor Asignatura
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Ing. Miguel Ángel Cáceres Calvo
Profesor Asignatura
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Oficina de Tecnología Educativa
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Decano de Facultad