1. - 1 -
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
SEDE QUITO
FACULTAD DE INGENIERÍAS
CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA
Tesis previa a la obtención del título de:
Ingeniero Mecánico
TEMA:
DISEÑO DE UNA TORRE DE ENFRIAMIENTO DE
AGUA PARA UNA PLANTA ENSAMBLADORA DE
VEHICULOS
AUTORES:
AGUIRRE LOPEZ JORGE RAMIRO
VILLARROEL MUÑOS CARLOS ELIAS
DIRECTOR:
ING. FRANCISCO TERNEUS
Quito, Julio del 2007

2. - 2 -
Quito, 21 de Julio del 2007.
Yo, Ing. Francisco Terneus, certifico que el presente trabajo previo a la obtención del
titulo de Ingeniero Mecánico fue desarrollado y elaborado en su totalidad por los
señores: Aguirre López Jorge Ramiro y Villarroel Muños Carlos Elías y su contenido
es de exclusiva responsabilidad de los autores.
Atentamente,
_________________
Ing. Francisco Terneus

3. - 3 -
DEDICATORIAS:
“Dedico este trabajo a mi hija, que todas mis metas alcanzadas sean el punto de
partida para ella. Y a mi padre, porque gracias a sus enseñanzas he sabido luchar
hasta conseguir mis objetivos, me ha forjado como un hombre de bien y ahora como
un profesional”
Jorge Aguirre L.
“Este documento les dedico a mis padres por todo el apoyo incondicional que me
brindaron a lo largo de toda mi vida.”
Carlos Villarroel M.

4. - 4 -
AGRADECIMIENTOS:
“Agradezco al departamento de Ingeniería de Manufactura de General Motors
Omnibus BB, quienes nos autorizaron a realizar el presente estudio con datos
tomados en su planta, además me han brindado la oportunidad de aprender y adquirir
experiencia en esta gran profesión. Y muy especialmente a la Universidad
Politécnica Salesiana por haberme acogido en sus aulas durante mi formación
profesional y por ser pacientes para la recepción de este trabajo”.
Jorge Aguirre L.
“Agradezco a mis profesores por su profesionalismo para impartir conocimientos en
cada una de las clases a lo largo de mi carrera de estudiante.”
Carlos Villarroel M.

5. - 5 -
INTRODUCCION
El proceso de ensamble de vehículos requiere del uso de equipos industriales de
soldadura por resistencia eléctrica, los mismos que debido al calor que se generan en
sus componentes y accesorios durante operación, necesitan un medio de enfriamiento
constante para su funcionamiento continuo.
El agua es comúnmente usada como medio de captación de calor generado por los
equipos de soldadura por corto circuito, durante su paso por una red de tubería. Por
lo que, lo siguiente a tomar en cuenta es la manera de enfriarla para permitir la
repetición del ciclo a una temperatura determinada.
El enfriamiento del agua puede lograrse ya sea por medios naturales, o mediante el
uso de equipos o dispositivos entre los cuales se destacan las Torres de Enfriamiento,
con los que se consigue disminuir la temperatura del líquido mediante la
transferencia de calor y materia al aire que circula por el interior de la torre, ya sea en
forma natural o en forma mecánica.
Estos últimos, aunque con costos iniciales altos debido a los equipos y consumos de
energía, son capaces de refrigerar el agua hasta aproximadamente la temperatura
húmeda del medio permitiendo operar rangos fijos de enfriamiento de agua.
Es por eso que en el presente trabajo investigativo se estudiará estos dispositivos, sus
principios funcionamiento, clasificación y se concluirá con el diseño de un tipo
específico de torres, que se adapte a las necesidades reales del proceso requerido.

6. - 6 -
 JUSTIFICACION.
Una fábrica ensambladora de autos que opera en el país, después de un crecimiento
de sus líneas de ensamble de carrocerías readecuó su planta de soldadura,
aumentando la capacidad de producción y provocando una mayor demanda de agua
para refrigeración de sus equipos (controladores, transformadores y pistolas de
soldadura por puntos). Es así que surge la necesidad de dimensionar una nueva torre
de enfriamiento que se ajuste a los nuevos requerimientos y con esto, la oportunidad
de hacerlo a través del presente trabajo investigativo.
Se autorizó a los autores tomar los datos que se requieran como: temperatura y
caudal del agua, así como hacer uso de la norma corporativa que deben cumplir estos
equipos; es decir, la información necesaria para la realización del mismo,
manteniendo un compromiso de confidencialidad.
 ALCANCE.
En el presente trabajo investigativo se determinará el diseño término y mecánico de
una torre de enfriamiento capaz de disminuir la temperatura del agua desde 30°C a
20°C, en una razón aproximada de 1000 GPM, el mismo que deberá cumplir con los
requerimientos constructivos y operativos de la norma corporativa de la empresa en
la que va a operar, además de los internacionales ASHRAE (American Society of
Heating, Refrigerating and Air-Conditioning) y CTI (Cooling Tower Institute).
 OBJETIVO GENERAL
Diseñar una Torre de Enfriamiento y sus elementos mecánicos para mantener los
parámetros de temperatura y caudal de agua, que se requieren en el sistema
refrigeración de los equipos de soldadura para carrocerías

7. - 7 -
 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
 Estudiar los principios fundamentales de los procesos de transferencia de
calor y de masa.
 Estudiar la clasificación, principios de funcionamiento y componentes de las
torres de enfriamiento de agua.
 Determinar el tipo de torre mas adecuada para la aplicación específica
mencionada, teniendo en cuenta las condiciones de operación y ubicación.
 Realizar los cálculos correspondientes para dimensionar las partes
constitutivas de la torre de enfriamiento.
 Determinar los costos de construcción y operación de la torre de enfriamiento
diseñada.
 Elaborar los planos descriptivos de la torre de enfriamiento dimensionada.

8. - 8 -
INDICE DE ANEXOS
ANEXO PÁGINA
Anexo Simbología 102
Anexo Glosario de Términos 104
Anexo 3.1 Resultados de estudio de agua de la planta 111
Anexo 3.1 Continuación 112
Anexo 3.1. Continuación Extracto del documento de recomendaciones
para el agua de torres de enfriamiento 113
Anexo 3.2 Requerimiento de equipos en planta 2005, 5006, 2007 114
Anexo Datos Estadísticos Clima Quito 115
Anexo Cotizaciones 118
Anexo Catálogos 124
Anexo Tabla de Tubería 131

9. - 9 -
INDICE DE FIGURAS
FIGURA PÁGINA
Figura 1.1 Diagrama típico Temperatura -Entalpía para una Sustancia Pura 4
Figura 1.2 Temperatura de rocío 10
Figura 1.3. Contacto adiabático gás – liquido 14
Figura 1.4 Termómetro de bulbo húmedo 15
Figura 1.5 Líneas de propiedades - Carta Psicrométrica
típica de sistemas aire-agua. 19
Figura 2.1 Condiciones en la torre de enfriamiento a) b) fondo de la torre,
c) en la parte superior de la torre 23
Figura 2.2 Gráfica de operación de una torre de enfriamiento de tiro inducido 25
Figura 2.3 Diagrama de flujo para un contactor aire liquido en contracorriente 26
Figura 2.4 Entalpía del aire versus la temperatura del agua 29
Figura 2.5 Cambio de pendiente en función de la temperatura 34
Figura 2.6 Torre de enfriamiento atmosférica 36
Figura 2.7 Torre de enfriamiento de tiro natural 37
Figura 2.8 Torres de enfriamiento de tiro forzado 39
Figura 2.9 Torre de flujo a contracorriente y tiro inducido
40
Figura 2.10 Torre de tiro inducido - flujo cruzado 41
Figura 2.11 Distribuidor por presión - boquillas spray nozzles 44
Figura 2.12 Distribución uniforme - boquillas spray nozzles 44
Figura 2.13 Tipos de rellenos. (a) Relleno de tipo salpicadura.
(b) Relleno tipo laminar
46
Figura 2.14 Relleno Laminar - Material PVC 47
Figura 2.15 Eliminadores de gotas inyectadas 49
Figura 2.16 Eliminador de gotas metálico. 50
Figura 2.17 Ventiladores centrífugos: (a) de alabes curvados hacia delante,
(b) de alabes radiales, (c) de alabes curvados hacia atrás 52
Figura 2.18 Triángulos de velocidades a la salida para los distintos
rodetes centrífugos 53

10. - 10 -
Figura 2.19 Efecto de las directrices sobre las líneas de corriente a la entrada
y salida del rodete axial.
55
Figura 3.1 Diagrama de datos de diseño para la torre de enfriamiento 63
Figura 3.2 Condiciones de operación de la torre de enfriamiento 64
Figura 3.3 Localización de entalpías de aire y aire saturado en
la Tabla Psicrométrica a las condiciones atmosféricas de Quito 69
Figura 3.4 Gráfica de operación de la torre de enfriamiento 75
Figura 3.5 Gráficos del software de selección de Loren Cook. 85

11. - 11 -
ÍNDICE GENERAL
INDICE
PÁGINA
Dedicatórias I
Agradecimientos II
Introducción III
Justificación IV
Alcance IV
Objetivo General IV
Objetivos Específicos V
Índice General VI
Índice de Figuras X
Índice de Tablas XII
Índice de Anexos XIII
CAPITULO 1: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA.
1.1 Introducción 2
1.2 Entalpía de una Sustancia Pura 3
1.3 Mezcla Gas Vapor 5
1.3.1 Presión Parcial 6
1.3.2 Humedad absoluta 6
1.3.3 Humedad absoluta de mezcla saturada 8
1.3.4 Humedad Relativa 8
1.3.5 Volumen específico 9
1.3.6 Temperatura del Punto de Roció 9
1.3.7 Calor Específico de la Mezcla 10
1.3.8 Entalpía Relativa de la mezcla gas vapor 11
1.3.9 El Proceso de Saturación Adiabática 12
1.3.10 Temperatura del bulbo húmedo 14
1.4 Psicometría 17
1.5 Diagrama Psicométrico 18

12. - 12 -
CAPITULO 2: TORRES DE ENFRIAMIENTO DE AGUA
2.2. Funcionamiento 21
2.2. Condiciones de Operación 24
2.2. Ecuaciones para el análisis de la Torres de Enfriamiento 26
2.2. Clasificación De Las Torres De Enfriamiento 34
2..1. Torres de circulación natural 35
2.2.1. Torres Atmosféricas 35
2.2.2. Torres Hiperbólicas de Tiro Natural 36
2..2. Torres de tiro mecánico 38
2.2.1. Tiro Mecánico forzado 38
2.2.2. Tiro Mecánico inducido 39
2.2. Componentes 42
2..1. Estructura 42
2..2. Distribuidor de agua de ingreso 42
2..3. Relleno de la torre 45
2.2.1. Tipos de Relleno 45
2.2.1.1. Ventajas y Desventajas de los Tipos de Relleno 47
2..4. Eliminadores de gotas 48
2..5. Persianas de aire de entrada 49
2..6. Tanque de recolección de agua 50
2..7. Equipo de movimiento de aire 50
2.2.1. Ventiladores Centrífugos 51
2.2.2. Ventiladores Axiales 54
CAPITULO 3. DISEÑO DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO.
3.1 Selección del Tipo de Torre 57
3.1.1 Utilización 57
3.1.2 Ubicación: corriente de aire 57
3.1.3 Flujo de agua 58
3.1.4 Temperatura del agua caliente 58
3.1.5 Frecuencia de funcionamiento 59

13. - 13 -
3.2 Selección del tipo de relleno 60
3.3 Determinación de la Temperatura de Bulbo Húmedo. (°Tw) 61
3.4 Condiciones de Operación para la Torre 62
3.4.1 Gráfica de Operación 64
3.4.2 Flujo de aire 66
3.4.3 Sección transversal de la torre. 67
3.4.4 Cálculo de la altura de relleno 67
3.5 Cálculos de la Torre 68
3.5.1 Cálculo del Flujo de aire 69
3.5.2 Cálculo de la Sección Transversal de la torre 71
3.5.3 Cálculo de las cargas de gas y de líquido. 72
3.5.4 Análisis de las Condiciones de Operación 73
3.5.5 Cálculo de la Altura de Relleno 75
3.5.5.1 Cálculo del Número de Unidades de Transferencia 75
3.5.5.2 Cálculo de la Altura de Unidades de Transferencia 79
3.5.5.2.1 Cálculo del Coeficiente Global de Transferencia de Materia 79
3.5.5.2.2 Determinación de constante Ky 80
3.5.5.2.3 Cálculo de Altura de Unidades de Transferencia en función del
aire. 81
3.5.5.2.4 Cálculo de Altura de Unidades de Transferencia en función del
agua 81
3.5.5.3 Cálculo de la Altura de Relleno de la Torre (Aire) 82
3.5.5.4 Cálculo de la Altura de Relleno de la Torre (Agua) 82
3.6 Cálculo de la Perdida de Presión 83
3.7 Determinación del agua de reposición. 84
3.8 Selección del Equipo Mecánico 85
3.8.1 Selección Del Ventilador. 85
3.8.2 Cálculo del sistema de bombeo 86
3.9 Tubería de ingreso y salida de agua de la torre 88
3.9.1.1 Tuberías de ingreso de agua a la torre 89
3.9.1.2 Tuberías de salida de agua de la torre 91

14. - 14 -
CAPITULO 4. COSTOS.
4.1 Introducción 94
4.2 Costos de Fabricación 94
Conclusiones 98
Recomendaciones 99
Bibliografía 100
Anexos 101
Planos
133

15. - 15 -
CAPITULO 1
TRANSFERENCIA DE CALOR
Y MASA

16. - 16 -
CAPITULO I.
TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA
1.1 Introducción.
La transferencia simultánea de materia y calor en la operación de humidificación
tiene lugar cuando un gas se pone en contacto con un líquido puro, en el cual es
prácticamente insoluble. Este fenómeno conduce a diferentes aplicaciones además de
la humidificación del gas, como son su deshumidificación, el enfriamiento del gas
(acondicionamiento de gases), el enfriamiento del líquido, además de permitir la
medición del contenido de vapor en el gas. Generalmente la fase líquida es el agua, y
la fase gas el aire. Su principal aplicación industrial es el enfriamiento de agua de
refrigeración
Existen diferentes equipos de humidificación, entre los que se destacan las torres de
enfriamiento por su mayor aplicabilidad. En ellas, el agua suele introducirse por la
parte superior en forma de lluvia provocada, y el aire fluye en forma ascendente, de
forma natural o forzada. En el interior de la torre se utilizan rellenos de diversos tipos
que favorecen el contacto entre las dos fases.
Para entender este proceso de transferencia de masa es necesario estudiar las
características en el equilibrio del sistema, pero puesto que la transferencia de masa
en este caso está acompañada de una transferencia simultánea de energía calorífica
debe considerarse las características de la entalpía.
Antes de desarrollar las ecuaciones de diseño en una torre de enfriamiento, se debe
definir una serie de variables y conceptos involucrados en la operación de
humidificación.

17. - 17 -
1.2. Entalpía de una Sustancia Pura.
La energía total que tiene una sustancia debido al movimiento y a la posición relativa
de los átomos y moléculas que la forman, se denomina energía interna “U”. La suma
de esta con el producto de la presión “p” y el volumen de la sustancia “υ” cuando sus
cantidades son expresadas en las mismas unidades, se define como la entalpía de una
sustancia y se representa con la letra mayúscula “H”.
H = U + P υ (1.1)
En un proceso por fases a presión constante, en donde se realiza trabajo contra la
presión, el calor absorbido por el sistema es la ganancia de entalpía1
.
Q = ΔH = Δ (U + P υ) (1.2)
Esta ecuación puede utilizarse para calcular el calor adicionado al sistema, este
cálculo se llama “Balance de calor”. Para las operaciones adiabáticas, es decir, no
hay cambio de calor entre el sistema y sus alrededores, su valor es una igualdad de
entalpías en la condición inicial y final.
Los valores absolutos no son conocidos para la entalpía y la energía interna, pero se
puede calcular valores relativos fijando arbitrariamente estados estándar definidos
para cada sustancia.
1
TREYBAL R. Operaciones de Transferencia de Masa. Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires
1970. P252.

18. - 18 -
Figura. 1.1. Diagrama típico Temperatura -Entalpía para una Sustancia Pura. (TREYBAL R.
Operaciones de Transferencia de Masa. Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P252).
Los datos se muestran en forma de líneas a presión constante. Las curvas marcadas
“liquido saturado” y “vapor saturado” cruzan las líneas de presión constante y
señalan las entalpías para estas condiciones (figura 1.1). La distancia vertical entre
las curvas de vapor y líquido saturado; como la distancia BC representa el calor
latente de vaporización a la temperatura correspondiente. Además se puede apreciar
que el calor latente decrece al aumentar la temperatura, y se vuelve cero en el punto
critico. En el estado de vapor a presiones bajas, la entalpía es básicamente función de
la temperatura
En todas las presiones en donde puede utilizarse la ley de los gases ideales para
describir la relación PVT, las líneas de presión constante están superpuestas, y la
entalpía es prácticamente independiente de la presión. La entalpía del líquido es
Punto Crítico
Vapor
Saturado
Líquido
Saturado
Presión
elevada
Presión baja
P
crt
Líneas de
presión
constante
Gas
Vapor
Temperatura
Entalpíarelativa

19. - 19 -
básicamente independiente de la presión mientras no se alcancen presiones
excesivamente elevadas.
El cambio de entalpía entre dos condiciones como las presentes entre los puntos A y
D, puede tomarse sencillamente como la diferencia entre los valores de las ordenadas
correspondientes. Por tanto para calcular la entalpía de la sustancia en el punto A,
con relación al liquido saturado en el punto D, o H1 – H4 se puede considerar como
al suma de lo siguiente: del calor sensible del vapor H1 – H2 entre A y B, la del calor
latente de vaporación H2 – H3 entre B y C, y del calor sensible del liquido H3 – H4
entre C y D; para un líquido o vapor la pendiente de la línea de presión constante a
cualquier temperatura se denomina la capacidad calorífica.
Las líneas no son estrictamente rectas, de forma que la capacidad calorífica cambia
con la temperatura. Sin embargo, utilizando una capacidad calorífica promedio a la
pendiente promedio, se puede calcular la entalpía mediante la siguiente ecuación:
H1 - H2 = C (t1 – t2) (1.3)
Donde:
C = Capacidad calorífica promedio del vapor sobrecalentado a presión
constante en el rango indicado de temperatura.
1.3. Mezcla Gas - Vapor.
El termino vapor “v” se aplica a la sustancia en este estado que se encuentra
relativamente cerca de su temperatura de condensación a la presión constante. El
termino gas “a” se aplica a la sustancia en estado gaseoso permanente a la presión
constante.
Es necesario expresar en términos convenientes las distintas concentraciones de las
dos sustancias de la mezcla gas-vapor. Para todas las condiciones donde las leyes del

20. - 20 -
gas ideal pueden ser aplicadas y los términos comunes de concentración sean
fácilmente interpretados.
1.3.1. Presión Parcial.
Es la presión que un componente de una mezcla gaseosa exhibiría si estuviera
presente solo en un recipiente del mismo volumen de la mezcla a la misma
temperatura.
La sumatoria de las presiones parciales del vapor pv y del gas pa en una mezcla gas-
vapor es igual a la presión total P.2
pv + pa = P (1.4)
La fracción de la presión total debido a la presencia del vapor de agua es pv/ P.
1.3.2. Humedad absoluta.
Llamada también humedad específica o relación de humedad, es la cantidad real de
vapor de agua contenida en una unidad de masa de aire seco y puede obtenerse al
dividir las masas de las mismas; se representa por medio de “ω”3
.
a
v
m
m
=ω (1.5)
Donde:
mv = masa del vapor
ma = masa del gas
2 CENGEL Y. A. BOLES M. Termodinámica. Cuarta edición. Edit. McGraw-Hill. México 2003. P648
3 CENGEL Y. A. BOLES M. Termodinámica. Cuarta edición. Edit. McGraw-Hill. México 2003. P649

21. - 21 -
Se asume que el vapor de agua y el gas se comportan como gases ideales, debido ha
que, ha temperatura ambiente es un vapor altamente sobrecalentado y de igual forma
el vapor de agua porque trabaja a presiones cercanas a cero.
Por lo tanto se tiene:
RT
M
m
RTnVp
v
v
vv == (1.6)
RT
M
m
RTnVp
a
a
aa == (1.7)
RT
M
m
nRTPV == (1.8)
aa
vv
pM
pM
=ω (1.9)
( )v
v
a
v
pP
p
M
M
−
=ω (1.10)
Donde:
pv = Presión parcial del vapor.
pa = Presión parcial del gas.
P = pv + pa = Presión total de la mezcla.
V = Volumen de la mezcla .
nv = Numero de moles del vapor.
na = Numero de moles del gas.
n = nv + na = Numero de moles de la mezcla.
mv = masa del vapor.
ma = masa del gas.
m = masa de la mezcla.
Mv = Peso molecular del vapor.

22. - 22 -
Ma = Peso molecular del gas.
M = Peso molecular de la mezcla.
1.3.3. Humedad absoluta de mezcla saturada.
Cuando la presión del vapor alcanza el valor de saturación a la temperatura de la
mezcla, la humedad absoluta “ωs” es:
( )st
s
a
v
s
PP
P
M
M
−
=ω (1.11)
Donde:
Ps = Presión de saturación del vapor a la temperatura de la mezcla.
1.3.4. Humedad Relativa.
La humedad relativa “Ф” se define como la proporción entre la cantidad real de
humedad en el aire y la cantidad máxima de aire húmedo que puede contenerse a esa
temperatura, y se obtiene de la relación de las mismas4
.
s
v
P
P
=φ (1.12)
Puesto que se esta considerando el vapor como un gas ideal, se puede también
definir la humedad relativa así:
)/(
)/(
TRP
TRP
m
m
vs
vv
s
v
==φ (1.13)
4 CENGEL Y. A. BOLES M. Termodinámica. Cuarta edición. Edit. McGraw-Hill. México 2003. P650

23. - 23 -
O en términos de volumen específico y/o densidad.
s
v
s
v
v
v
==
ρ
ρ
φ (1.14)
1.3.5. Volumen específico
Llamado también volumen húmedo de una mezcla gas-vapor, se define como el
volumen por unidad de masa de gas seco más la masa de su vapor acompañante a
temperatura y presión de la mezcla y se identifica con el símbolo ν.
La densidad de una sustancia se define como la masa por unidad de volumen, y es,
por tanto, la recíproca del volumen específico. La densidad se designa por el símbolo
“ρ”.
ρ
υ
1
==
m
V
(1.15)
El volumen específico y la densidad son propiedades intensivas, es decir son
independientes del tamaño de un sistema5
. El volumen específico puede ser
determinado directamente en la carta psicrométrica.
1.3.6. Temperatura del Punto de Rocío (Tpr).
La temperatura de punto de roció es aquella a la cual una mezcla vapor-gas se
satura cuando se enfría a presión total constante sin contacto con el líquido.
Por ejemplo, si una mezcla no saturada, como la que se encuentra en F (figura
1.2), se enfría a presión constante sin contacto con un líquido, la trayectoria
del proceso de enfriamiento sigue la línea FG, la mezcla se va acercando más
a la saturación conforme disminuye la temperatura y se satura completamente
5 CENGEL
, Y. A. BOLES M. Termodinámica. Cuarta edición. Edit. McGraw-Hill. México 2003. P11

24. - 24 -
en tDP o temperatura de roció6
.
Figura 1.2. Temperatura de rocío. (TREYBAL R. Operaciones de Transferencia de Masa. Edit.
Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P256).
1.3.7. Calor específico de la mezcla.
El calor específico de la mezcla se refiere al calor necesario para elevar en una
unidad de temperatura a la unidad de masa de gas con el vapor que lo acompaña.
Llámese 1°C a 1Kg de gas.7
6
TREYBAL R. Operaciones de Transferencia de Masa. Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires
1970. P257.
7
KERN, D. Procesos de transferencia de calor. Editorial Continental. Octava Impresión. México
1974. P391.

25. - 25 -
Por lo tanto para una mezcla gas – vapor con humedad absoluta ω se tiene:
va CpCpCp .ω+= (1.16)
Donde:
Cp = calor especifico de la mezcla.
1.3.8. Entalpía relativa de la mezcla gas vapor.
La entalpía para este sistema, es la suma de las entalpías relativas de sus
componentes. Para una mezcla con humedad absoluta ω y temperatura de Bulbo seco
“T” (temperatura que marca un termómetro ordinario al ser colocado en la corriente
de la mezcla) se tiene8
:
va HHH .ω+= (1.17)
La entalpía del gas es:
( )aaa ttCpH −= (1.18)
Donde:
Ha = Entalpía del gas.
Cpa = Calor especifico del gas.
t = Temperatura del bulbo seco de la mezcla
ta = Temperatura del bulbo seco del gas.
Para definir la entalpía del vapor se utiliza la figura (1.1). Se supone que las
condiciones en el sistema son las que representa el punto A, y las condiciones de
referencia son las del punto D. La temperatura del punto del rocío tDP es para este
8
CENGEL, Y. A BOLES, M. Termodinámica. Cuarta edición. Edit. McGraw-Hill. México 2003
. P650.

26. - 26 -
caso t2 y λDP es el calor latente de vaporización para esa temperatura; la temperatura
de referencia será t0 = t4 entonces, la entalpía para el vapor será:9
( ) ( )041 ttCpttCpHH DPLDPDP −++−=− λ (1.19)
Como ya se mencionó, las líneas de baja presión tienden a superponerse en la figura
1.1, por lo tanto, suponer una trayectoria A´ED en lugar de ABCD, no introduce
errores significativos; para esta otra trayectoria el cambio de entalpía será:
( ) 0041 λ+−=− ttCpHH v (1.20)
La entalpía de la mezcla es:
( ) ( )[ ]000 λω +−+−= ttCpttCpH va (1.21)
( ) 00 ωλ+−= ttCpH (1.22)
Si en la ecuación anterior, se sustituye el valor de Cp por su valor apropiado y ω por
ωs
,
la entalpía resultante, será la entalpía de saturación de la mezcla, que graficada en
función de la temperatura, puede añadirse a la carta psicrometrica.
1.3.9. El Proceso de Saturación Adiabática.
La operación es adiabática, en tanto que el proceso no ha obtenido ni cedido calor a
su entorno. Considerando la operación que se indica en forma esquemática en la
figura 1.3, el gas entrante está en contacto con liquido, por ejemplo, en forma de
roció; como resultado de la difusión y de la transferencia de calor entre el gas y el
9
TREYBAL R. Operaciones de Transferencia de Masa. Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires
1970. P258/9.

27. - 27 -
liquido, el gas sale en condiciones de humedad y temperatura diferentes a aquéllas
con las que entró.10
Realizando un balance de masa para la sustancia A de la figura 1.3 se tiene:
( )12 ωω −= SGL (1.23)
Un balance de entalpía
21 HGLHHG SLS =+ (1.24)
Por lo tanto reemplazando la ecuación 1.23 en la ecuación 1.24 se tiene:
( ) 2121 HHH L =−+ ωω (1.25)
Esto puede desarrollarse sabiendo que el calor sensible del aire que entre más el calor
latente del aire que entra es igual al calor latente que sale y se representa en la
siguiente ecuación:
( ) ( ) ( ) ( ) 020220.1201011 λωωωλω +−=−−++− ttCsttCttCs GLLAG (1.26)
En el caso especial en que la mezcla gas-vapor saliente está saturada, y por lo tanto
en las condiciones tas , ω as , Has (temperatura, Humedad, entalpía de saturación
adiabática) y cuando el liquido entra a tas el gas está húmedo y se ha enfriado por la
evaporación del líquido. La ecuación 1.26 se puede desarrollar en términos de calor
húmedo:
( ) ( ) ( ) ( )0.10101101 ttCttCttC asLAasGAGB −−++−+− ωωλωω
( ) ( ) 000 λωω asasAasasB ttCttC +−+−= (1.27)
10
TREYBAL R. Operaciones de Transferencia de Masa. Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires
1970. P264/5.

28. - 28 -
La carta psicrométrica para aire-agua contiene una familia de curvas de saturación
adiabáticas. Cada punto sobre la curva representa una mezcla cuya temperatura de
saturación adiabática está en la intersección con la curva de humedad al 100%.
Figura 1.3. Contacto adiabático gas-liquido. TREYBAL R. Operaciones de Transferencia de Masa.
Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P264.
Donde:
GS = Masa del gas seco (tiempo real).
ω 1 = Humedad absoluta.
H1 = Entalpía.
tG1 = Temperatura de bulbo seco.
L = Masa del liquido (tiempo real).
tL = Temperatura.
HL = Entalpía
1.3.10. Temperatura del bulbo húmedo.
La temperatura de bulbo húmedo es la temperatura en estado estacionario alcanzada
por una pequeña cantidad de líquido que se evapora en una gran cantidad de una
SUSTANCIA A
GS
ω1
H1
tG1
GS
ω2
H2
tG2
L
HL
tL

29. - 29 -
mezcla gas-vapor no saturada. En condiciones controladas, dicha temperatura puede
utilizarse para medir la humedad de la mezcla. Con este propósito, un termómetro
cuyo bulbo se ha cubierto con un material fibroso humedecido en el líquido, se
sumerge en una corriente de la mezcla gaseosa, que se está moviendo rápidamente
El dispositivo físico común se aprecia en la Figura 1.4. La temperatura que indica
este termómetro alcanzará finalmente un valor inferior a la temperatura de bulbo
seco del gas, si este último no está saturado; sabiendo esto la humedad se calcula una
vez conocido ese valor.
Figura 1.4. Termómetro de bulbo húmedo. (FAUST, A. Principios de operaciones unitarias. Editorial
Continental. Primera edición. México 1961. P380)
El mecanismo del proceso de bulbo húmedo es básicamente el mismo que el de la
saturación adiabática, excepto que en el primero de los casos se supone que la
humedad del gas no cambia durante el proceso.
Durante este proceso si el gas no está saturado, algo de líquido se evapora de la
camisa saturada, hacia la corriente gaseosa en movimiento, transportando con él, el
calor latente asociado. El retiro del calor latente da como resultado un descenso en la
temperatura del bulbo del termómetro y en su camisa, por lo que se transferirá calor
Forro saturado
Liquido
Termómetro

30. - 30 -
sensible hacia la superficie de la camisa, por convexión procedente de la corriente
gaseosa, y por radiación procedente del ambiente. En el estado estable, el flujo neto
de calor hacia la camisa será cero, y la temperatura permanecerá constante.
La temperatura del bulbo húmedo es la temperatura a la que se puede llegar en el
estado estable por el termómetro expuesto a un gas que se mueve rápidamente, la
proporción de transferencia de calor hacia la camisa es11
:
( ) ( )wrc TTAhhq −+= 1 (1.28)
La proporción de transferencia de masa desde la camisa es:
( )wya WWAkN −= 1 (1.29)
Donde:
hc = Transferencia de calor por convexión.
hr = Transferencia de calor por radiación.
T1 = Temperatura de bulbo húmedo en la superficie de la camisa.
TW = Temperatura de bulbo húmedo total.
W1 = Humedad en la superficie de la camisa.
Ww = Humedad total.
La proporción de transferencia de calor sensible hacia la camisa “q” sigue los
mecanismos normales de convexión y de radiación. La proporción de transferencia
de masa hacia la camisa sigue también el mecanismo normal de transferencia de
masa en la fase gaseosa. Utilizando h, se supone que la transferencia de calor
radiante puede ser aproximada mediante12
:
( )wrr TTAhq −= 1 (1.30)
11
FAUST, A. Principios de operaciones unitarias. Editorial Continental. Primera edición. México
1961. P380.
12
FAUST, A. Principios de operaciones unitarias. Editorial Continental. Primera edición. México
1961. P381.

31. - 31 -
En el estado estable, todo el calor transferido hacia la camisa se utiliza para vaporizar
la masa de liquido, es decir:
waNq λ−= (1.31)
Donde:
Na = Masa molar de liquido
λw = Calor latente de vaporización.
Esta expresión representa la condición de que la proporción de transferencia de calor
sensible hacia la camisa, es exactamente igual a aquélla del calor latente transportado
desde la camisa mediante la masa Na.
Por lo tanto combinando las ecuaciones 1.28, la 1.29 y 1.31 se obtiene:
( ) ( ) ( ) wwywrc WWAkTTAhh λ−=−− 11 (1.32)
1.4. Psicrometría.
La psicrometría estudia las propiedades termodinámicas de mezclas de gas con
vapor; la mayoría de las aplicaciones se refieren al aire húmedo, considerado como la
mezcla de aire seco y vapor de agua. La psicrometría es una herramienta muy útil en
el diseño y análisis de sistemas de almacenamiento, diseño de equipos de
refrigeración, estudio del secado de alimentos, estudios de aire acondicionado y
climatización, torres de enfriamiento, y en todos los procesos industriales que exijan
un fuerte control del contenido de vapor de agua en el aire.

32. - 32 -
1.5. Diagrama Psicrométrico.
Las diferentes propiedades del aire húmedo están relacionadas entre sí, de forma que
a partir de dos propiedades de las definidas anteriormente (T, HR, Tr , Th , etc) es
posible obtener el resto de datos. Sin embargo, el uso de las diversas ecuaciones o
aproximaciones puede complicar excesivamente el cálculo de las propiedades. Por
ello, se utiliza en la práctica los diagramas, que son representaciones gráficas de las
ecuaciones anteriores, y que se denominan diagramas psicrométricos. En estos
diagramas, cada estado del aire vendrá representado por un punto, y cada proceso
psicrométrico por una línea.
De esta manera se consigue una estimación rápida y precisa de la información
necesaria en el estudio y diseño de equipos o procesos relacionados con la
psicrometría. Además permiten realizar cálculos en cualquier momento y situación.
El principal inconveniente de los diagramas psicrométricos es que solamente pueden
ser utilizados para la presión indicada (con un margen aproximado de un 10%), es
decir, es necesario construir un diagrama para cada presión total P.
Una carta psicrométrica típica de sistemas aire-agua, se muestra en la figura 1.5 se
indica cada una de las propiedades13
.
13
FAUST, A. Principios de operaciones unitarias. Editorial Continental. Primera edición. México 1961. P385

33. - 33 -
Figura 1.5. Líneas de propiedades - Carta psicrométrica típica de sistemas aire-agua. (FAUST, A.
Principios de operaciones unitarias. Editorial Continental. Primera edición. México 1961. P386)

34. - 34 -
CAPITULO 2
TORRES DE ENFRIAMIENTO
DE AGUA

35. - 35 -
CAPITULO II.
TORRES DE ENFRIAMIENTO DE AGUA
Cuando un líquido caliente se pone en contacto con un gas no saturado, parte del
líquido se evapora, y la temperatura del líquido disminuye. La aplicación más
importante de este principio se da en el uso de las torres de enfriamiento para
disminuir la temperatura del agua recirculada, que utilizan los condensadores o
intercambiadores de calor de plantas qímicas, unidades de aire acondicionado, o en
este caso sistemas de refrigeración con agua.
A breves rasgos las torres de enfriamiento son columnas de gran sección transversal
con tipos de empaque diseñados para proporcionar un buen contacto gas-líquido con
una baja caída de presión. El agua se distribuye sobre el empaque por medio de
boquillas de aspersión por una rejilla de muescas a través de tuberías. El aire puede
circular a través del empaque mediante convección natural y también por el uso de
ventiladores de corriente de aire forzada o inducida. A continuación se ampliará cada
tema mencionado.
2.1Funcionamiento.
En las torres de enfriamiento se consigue disminuir la temperatura del agua caliente
cuando las gotas pasan a través de la torre debido a dos mecanismos: la transmisión
de calor por convección transferencia de calor sensible y la transferencia de vapor
(calor latente) desde el agua al aire, con el consiguiente enfriamiento del agua debido
a la evaporación. En la transmisión de calor por convección, se produce un flujo de
calor en dirección al aire que rodea el agua a causa de la diferencia de temperaturas
entre ambos fluidos.
Loa gradientes típicos en el fenómeno y en la parte superior de la torre de
enfriamiento se muestran en la figura 2.1 En el fondo, la temperatura del aire puede
ser mayor que la temperatura del agua (figura 2.1a) pero el agua se comienza a
enfriar porque el agua en la superficie de contacto Ti es menor que la temperatura

36. - 36 -
global del agua Tx. La humedad en la superficie de contacto es mayor que la masa
global del gas, el cual proporciona una fuerza impulsora para la transferencia de
masa del vapor de agua. Si la temperatura del aire de entrada es menor que la del
agua de salida, (figura 2.1b) los gradientes son similares en forma, pero existe menor
transferencia de calor sensible a través de la película gaseosa. En todos los casos, la
temperatura de la superficie de contacto debe ser superior a la temperatura del bulbo
húmedo, puesto que si Tx = Tw todos los calores de vaporización provendrían del gas
y no existiría gradiente de temperatura ni enfriamiento del agua.
A medida que el aire pasa hacia arriba de la torre, su temperatura podría disminuir
para una distancia corta, pero eventualmente incrementará cuando el aire más
caliente entre en contacto con el agua mas caliente. En la parte superior los
gradientes deben ser como se muestra en la figura 2.1c. El calor transferido del agua
a la superficie de contacto. La temperatura del gas tiene por lo regular unos grados
menos que la temperatura del agua de entrada.14
14
MCABE, W. y otros “Operciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill, México,
2002, P. 660
Agua
Ty Temperatura
ω Humedad
Aire
ωi
T
i
Tx
Tω
H2O Vapor
Calor sensible
Calor latente
Calor

37. - 37 -
a)
b)
c)
Figura 2.1 Condiciones en la torre de enfriamiento a) b) fondo de la torre, c) en la parte superior de la
torre (MCABE, W. y otros “Operaciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill, México, 2002, P. 660)
Agua Aire
ωi
Ty Temperatura
ω Humedad
T
i
Tx
Tω
Calor
Agua Aire
Calor latente
Calor sensible
H2O Vapor
ω Humedad
ωi
T
i
Ty Temperatura
Tx

38. - 38 -
A fin de mejorar el contacto aire-agua, se utiliza un entramado denominado relleno;
de esta forma, se consigue un contacto óptimo entre el agua y el aire atmosférico. En
otras palabras, el relleno sirve para aumentar el tiempo y la superficie de intercambio
entre el agua y el aire.
La diferencia de temperaturas del agua a la salida y la temperatura húmeda del aire se
llama acercamiento o aproximación, ya que representa el límite termodinámico de
enfriamiento al que puede llegar el agua. En la práctica este es de 3 a 8 °C (5 a 15°F).
En cambio de la temperatura del agua desde la entrada hasta la salida se conoce
como el intervalo y es generalmente de 6 a 17°C (10 a 30°F)15
.
2.2Condiciones de Operación.
Como ya se mencionó, la teoría del proceso de transferencia de calor en una torre de
enfriamiento se basa en la diferencia del potencial de entalpía como fuerza
impulsora. Se supone que cada partícula de agua esta rodeada por una película de
aire y que la diferencia de entalpía entre la misma y el aire circundante proporciona
la fuerza impulsora para el proceso de enfriamiento.
En la Figura 2.1 se ilustra la gráfica de operación de una torre de enfriamiento de
agua. Las relaciones del agua y el aire y el potencial impulsor que existe en una torre
de contra flujo, en donde el aire fluye en sentido paralelo, pero siguiendo una
dirección opuesta al flujo del agua. La línea de operación del agua esta representada
por la línea AB y se especifica por medio de las temperaturas del agua de la torre en
la entrada y salida. La línea de operación del aire principia en C, verticalmente por
debajo de B, y en un punto que tiene una entalpía correspondiente a la temperatura
de entrada de bulbo húmedo. La línea BC, representa la fuerza impulsora inicial (h’-
h). El aire que sale de la torre se representa por medio del punto D y la gama de
enfriamiento es la longitud proyectada de la línea CD sobre la escala de
temperaturas.
15
MCABE, W. y otros “Operciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill, México,
2002, P. 660

39. - 39 -
Figura 2.2 Gráfica de operación de una torre de enfriamiento de tiro inducido (Perry, R.H. y D.W.
Green (eds). Manual del Ingeniero Químico 7a. ed. Nueva Cork: McGraw Hill, 1997, p 12-17.)
h’ (Temperatura del agua caliente)
h (Salida del aire)
h’ (Temperatura
del agua fría)
h (Entrada
de aire)
Curva de saturación
L/G
B
C
A
D
Línea de
operación
del agua
Línea de
operación
del aire
h’-h
Diferencia útil
de temperatura
Temperatura
de bulbo
húmedo
entrada
Temperatura
de agua fría
Temperatura
de bulbo
húmedo
salida
Temperatura
del agua
caliente
Intervalo

40. - 40 -
2.3Ecuaciones para el análisis de la Torres de Enfriamiento
Para este análisis se considera una torre de enfriamiento a contracorriente
que se muestra en la figura 2.3.
La, Txa, G´, ωa, Tya, Hya
dz
Lb, Txb G´, ωb, Tyb, Hyb
Figura 2.3 Diagrama de flujo para un contactor aire liquido en contracorriente (MCABE, W. y otros
“Operaciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill, México, 2002, P. 661)
Z
ZT
G´L´
Tx Ty, ω, Hy

41. - 41 -
En donde:
G = Flujo de aire
G´ = Velocidad másica de aire de vapor por hora y por unidad de la
sección transversal de la torre.
ωb = Humedad del aire al ingreso por la parte inferior de la torre.
Tyb = Temperatura del aire ingreso por la parte inferior de la torre.
Hyb = Entalpía del aire de ingreso.
ωa = Humedad del aire a la salida por la parte superior de la torre.
Tya = Temperatura del aire a la salida por la parte superior de la torre.
Hya = Entalpía del aire a la salida por la parte superior de la torre.
L = Flujo de agua
L´ = Velocidad másica del agua
Txa = Temperatura de ingreso de agua por la parte superior de la
torre.
Txb = Temperatura de salida del agua por la parte inferior de la torre.
Tx = Temperatura del agua a una distancia Z del fondo de las zonas
de contacto.
Ty = Temperatura del aire a una distancia Z del fondo de las zonas
de contacto.
ω = Humedad del aire a una distancia Z del fondo de las zonas de
contacto.
Ti = Temperatura en la superficie de contacto aire agua.
ωi = Humedad en la superficie de contacto aire agua.
El siguiente análisis supone que la temperatura de la superficie de contacto
es mayor que la temperatura del aire, como se muestra en la figura 2.1c, es
decir y solo es válido si Ti < Ty.
Al realizar un balance de entalpía para una sección de la torre dz es:
G´ dHy = d(L Hx) (2.1)

42. - 42 -
Puesto que la variación en la velocidad del agua en la torre es solo de 1 a
2%, se supone que L es constante
G` dHy = L Cp dTx (2.2)
La variación en la entalpía del aire es la variación en el calor sensible más la
variación en la humedad multiplicada por el calor de latente de vaporización
dHy = cs dTy + λ0 dω (2.3)
Donde: λo = calor latente de vaporización a 0°C (32 °F).
El balance global de energía para la torre es:
G` (Ha - Hb) =L Cp (Txa - Txb) (2.4)
En un punto intermedio de la torre, el balance de entalpía es:
G` (Ha - Hy) = L Cp (Txa - Tx) (2.5)
La ecuación (2.5) es la línea de operación para la torre, y se representa
como una línea recta de pendiente L Cp / G en una gráfica de la entalpía del
aire versus la temperatura del agua en la figura 2.4.
La línea de equilibrio proporciona la entalpía de aire saturado con vapor de
agua como una función de la temperatura. Para temperaturas de agua dadas
y las condiciones del aire a la entrada, hay una velocidad mínima de aire que
corresponde a la línea de operación que exactamente toca la línea de
equilibrio, como se observa en la figura 2.4. A causa de la curvatura de la
línea de equilibrio, la velocidad mínima de aire se determina por una línea

43. - 43 -
tangente a la curva. Por lo general se escoge la velocidad del aire de 1.2 a
20 veces el valor mínimo.16
La altura requerida del empaque para una torre de enfriamiento se determina
utilizando el diagrama de la línea de operación – línea de equilibrio y un
coeficiente global basado en una fuerza impulsora de la entalpía. Para
demostrar que esto es válido, se examinan las ecuaciones de la velocidad
para el sistema aire – agua.
Figura 2.4. Entalpía del aire versus la temperatura del agua. (MCABE, W. y otros
“Operaciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill, México, 2002, P. 662).
La velocidad de la transferencia del calor sensible del agua a la superficie de
contacto es17
:
L Cp dTx = hxa (Tx – Ti) dz (2.6)
16
MCABE, W. y otros “Operaciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill, México,
2002, P. 660
17
(MCABE, W. y otros “Operaciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill,
México, 2002, P. 662).
Curva de equilibrio
Línea de operación, velocidad mínima del aire
Línea de operación
EntalpíadelaireHy,Btu/lb
Temperatura del agua TX , °C
Curva de equilibrio
Línea de operación, velocidad mínima del aire
Línea de operación
EntalpíadelaireHy,Btu/lb
Temperatura del agua TX , °C

44. - 44 -
Donde:
hxa = Coeficiente volumétrico de transferencia de calor para el agua.
La velocidad de la transferencia de calor de la superficie de contacto al aire
es:
G´ Cs dTy = hya (Ti – Ty) dz (2.7)
Donde:
hya = Coeficiente volumétrico de transferencia de calor para el aire.
Cs = Calor húmedo.
La velocidad de transferencia de la masa del vapor de agua a través de la
película gaseosa se expresa primero en la forma normal, utilizando una
velocidad de flujo molar y una fuerza impulsora de la fracción mol. Para un
gas diluido se supone que (1 – y)L ≡ 1.0
GM dy = kya (yi - y) dz (2.8)
Donde:
GM = Velocidad másica molal.
Puesto que para la humedad del aire, GM ≡ G`y/MB, y es aproximadamente
proporcional a ω y ω/MA - 1/MB, la ecuación (2.8) Cambia a:
G` dω = Kya MB (ωi - ω) dz (2.9)
Donde:
MB = Peso molecular del gas inerte (aire)

45. - 45 -
Se asume que los términos a en hxa, hya y kya son iguales18
, por lo que la
ecuación (2.9) cambia a una base de energía multiplicándola por λo.
G` λo dω = kya MB λo (ωi - ω) dz (2.10)
Al combinar las ecuaciones (2.10) y (2.7) se obtiene:
G` (λo dω + CS dTy) = [kya MB λo (ωi - ω) + hya (Ti – Ty)] dz (2.11)
La relación de Lewis hy es igual a (CS MB ky) y se utiliza para reemplazar hya
en la ecuación (2.11), por lo que la ecuación cambia a:
G` (λo dω + CS dTy) = kya MB [λo (ωi - ω) + CS (Ti – Ty)]dz (2.12)
Partiendo de que el término (λo dω + CS dTy) es la variación diferencial de la
entalpía y el término [λo (ωi - ω) + CS (Ti – Ty)] es la diferencia de entalpía,
la ecuación (2.12) se convierte en19
:
G`dω = kya MB (Hi - Hy) dz (2.13)
De esta manera la velocidad del cambio de la entalpía del gas es
proporcional a la diferencia entre la entalpía en la superficie de contacto y la
18
(MCABE, W. y otros “Operaciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill,
México, 2002, P. 662).
19
(MCABE, W. y otros “Operaciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill,
México, 2002, P. 662).

46. - 46 -
de la masa global del gas, el coeficiente de transferencia es el coeficiente de
transferencia normal de la película gaseosa multiplicado por MB, puesto que
G` y H están basados en masa y no en moles.
Para determinar las condiciones en la superficie de contacto, la velocidad de
transferencia de calor en la película líquida se iguala al cambio de la entalpía
del gas, por lo que se obtiene:
hxa (Tx-Ti ) dz = Kya MB (Hi - Hy) dz (2.14)
( )
( ) By
x
xi
yi
aMk
ah
TT
HH
=
−
−
(2.15)
De esta manera se puede trazar una línea desde el punto (Hi, Ti) en la curva
de equilibrio al punto (Hy, Ty) en la línea de operación, dicha recta tiene una
pendiente hxa/kyaMB. Construyendo una serie de líneas de esta pendiente
para diferentes valores de Hi, es posible integrar la ecuación (2.13) para
obtener la altura global.
'G
ZaMk
HH
dH TBy
yi
y
=
−∫ (2.16)
Sin embargo en la mayoría de los empaques, no hay correlaciones
publicadas para hxa y Kya, por lo que conviene utilizar una aproximación
simple basada en un coeficiente global y una fuerza impulsora de entalpía
global.
( )dzHHaKdhG yyyy −= *' (2.17)

47. - 47 -
ah
m
aMKaK xByy
==
11
(2.18)
dT
dH
m
*
= (2.19)
Donde:
m = Pendiente de la línea de equilibrio.
Hy* = Entalpía del gas en equilibrio con el líquido a una temperatura
Tx
El número de unidades de transferencia y la altura de una unidad de
transferencia se definen como:
HUT
Z
NTU
HH
dH T
yy
y
==
−∫ *
(2.20)
Donde:
NUT = Numero de unidades de transferencia.
HUT = Altura de unidades de transferencia.
HTU = G´/(Kya).
El uso de un coeficiente global es que puede introducir errores en el diseño o
análisis del funcionamiento de la torre de enfriamiento, debido a que la
pendiente de la línea de equilibrio varía con la temperatura20
.
20
(MCABE, W. y otros “Operaciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill,
México, 2002, P. 662).

48. - 48 -
Como se muestra en la figura 2.5, la pendiente se incrementa de 30 a 40%
por un cambio en la temperatura de 12°C sin embargo, la película gaseosa
tiene la mayor resistencia, por lo que el cambio en Kya con la temperatura es
relativamente pequeño.
Figura 2.5. Cambio de pendiente en función de la temperatura. (MCABE, W. y otros
“Operaciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill, México, 2002, P. 662).
Para efectos de diseño las variaciones climáticas juegan un papel importante
por lo que se recomienda partir el análisis de la información para las
condiciones normales, hacer un balance de energía a manera de
comprobación, y el número de unidades de transferencia global se calcula
utilizando un diagrama de entalpía.
Curva de equilibrio
Línea de operación, velocidad mínima del aire
Línea de operación
EntalpíadelaireHy,Btu/lb
Temperatura del agua TX , °C
Curva de equilibrio
Línea de operación, velocidad mínima del aire
Línea de operación
EntalpíadelaireHy,Btu/lb
Temperatura del agua TX , °C

49. - 49 -
2.4Clasificación de las torres de enfriamiento.
La forma usual de clasificar las torres de enfriamiento es según la forma en
que se mueve el aire a través de éstas. Según este criterio, existen torres de
circulación natural y torres de tiro mecánico. En las torres de circulación
natural, el movimiento del aire sólo depende de las condiciones climáticas y
ambientales. Las torres de tiro mecánico utilizan ventiladores para mover el
aire a través del relleno.
2.4.1Torres de circulación natural.
Las torres de tiro natural se clasifican a su ves, en torres atmosféricas y en
torres de de tiro natural.
2.4.1.1 Torres Atmosféricas.
El funcionamiento de este tipo de torres es por rocíos o diferencia de
densidad del agua, no constan de relleno y no usan un dispositivo mecánico
para el movimiento del aire. La corriente de aire a través de la torre funciona
en un modelo de flujo paralelo como se puede apreciar en la figura 2.6.
Una torre de este tipo puede ser una solución muy económica para
determinadas necesidades de refrigeración si se puede garantizar que
funcionará habitualmente expuesta a vientos de velocidades iguales o
superiores a los 8 km/h. Si la velocidad promedio del viento es baja, los
costos fijos y de bombeo aumentan mucho en relación a una torre de tiro
mecánico y no compensan el ahorro del costo de ventilación. Actualmente,
las torres atmosféricas están en desuso.

50. - 50 -
Figura 2.6. Torre de enfriamiento atmosférica. (TREYBAL R. Operaciones de Transferencia
de Masa. Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P290)
2.4.1.2 Torres de enfriamiento de tiro natural.
Este tipo de torres son también llamadas torres hiperbólicas; el tiro de la
torre se origina por la diferencia de densidades entre el aire húmedo caliente
y el aire atmosférico que circula a través de la torre. La diferencia de
velocidades entre el viento circulante a nivel del suelo y el viento que circula
por la parte superior de la chimenea también ayuda a establecer el flujo de
aire, por esta razón las torres de tiro natural o hiperbólicas deben ser altas y
de sección transversal grande para facilitar el movimiento del aire
ascendente.
Estas torres tienen bajos costos de mantenimiento y son muy indicadas para
enfriar grandes caudales de agua. Al igual que las torres atmosféricas, no
Agua
Aire
Agua

51. - 51 -
tienen partes mecánicas. La velocidad media del aire a través de la torre
suele estar comprendida entre 1 y 2 m/s. Las torres de tiro natural no son
adecuadas cuando la temperatura seca del aire es elevada, ya que ésta
debe ser siempre inferior a la del agua caliente, además no es posible
conseguir un valor de acercamiento pequeño y es muy difícil controlar la
temperatura del agua.
En las torres de tiro natural no se pueden utilizar rellenos de gran
compacidad, debido a que la resistencia al flujo de aire debe ser lo más
pequeña posible. Estas torres son muy utilizadas en centrales térmicas y
muy pocas veces son aplicables a plantas industriales debido a la fuerte
inversión inicial necesaria.
Figura 2.7. Torre de enfriamiento de tiro natural. TREYBAL R. (Operaciones de
Transferencia de Masa. Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P290).
Agua
Aire
Agua
Aire

52. - 52 -
2.4.2Torres de Tiro Mecánico.
Las torres de tiro mecánico proporcionan un control total sobre el caudal de
aire suministrado. Se trata de torres compactas, con una sección transversal
y una altura de bombeo pequeñas en comparación con las torres de tiro
natural.
En este tipo de torre se puede controlar de forma precisa la temperatura de
salida del agua, y se pueden lograr valores de acercamiento muy pequeños
(en teoría de hasta de 1 o 2 ºC, aunque en la práctica de 3 o 4 ºC).
Las torres de tiro mecánico se subdividen en torres de tiro forzado y de tiro
inducido. Si el ventilador se encuentra situado en la entrada de aire, el tiro es
forzado y cuando el ventilador se ubica en la zona de descarga del aire, se
habla de tiro inducido.
2.4.2.1 Torres de tiro mecánico forzado.
En las torres de tiro forzado el aire se descarga a baja velocidad por la parte
superior de la torre. Estas torres son casi siempre de flujo a contracorriente.
La velocidad de circulación en estas torres es superior a las normales en las
columnas de tiro natural, por lo que la altura de relleno puede ser mayor que
en estas últimas logrando aumentar la superpie de contacto aire agua.

53. - 53 -
.Figura 2.8. Torres de enfriamiento de tiro forzado. (Operaciones de Transferencia de Masa.
Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P290)
El aire que se mueve a través de la torre es aire frío de mayor densidad que
en el caso de tiro inducido, significa que el equipo mecánico tendrá mayor
duración, ya que el ventilador trabaja con aire frío y no saturado, menos
corrosivo que el aire caliente y saturado de la salida. Como inconveniente
debe mencionarse que exista la posibilidad de recirculación del aire de salida
hacia la zona de baja presión, creada por el ventilador en la entrada de aire.
2.4.2.2 Torre de tiro mecánico inducido.
Las torres de tiro inducido pueden ser de flujo a contracorriente o de flujo
cruzado. El flujo a contracorriente significa que el aire se mueve
verticalmente a través del relleno, de manera que los flujos de agua y de aire
tienen la misma dirección pero sentido opuesto (Figura 2.9).
Aire
Agua
Agua
Aire

54. - 54 -
Figura 2.9. Torre de flujo a contracorriente y tiro inducido. (Operaciones de Transferencia de
Masa. Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P290)
La ventaja que tiene este tipo de torres es que el agua más fría se pone en
contacto con el aire más seco, lográndose un máximo rendimiento. En éstas,
el aire puede entrar a través de una o más paredes de la torre, con lo cual se
consigue reducir en gran medida la altura de la entrada de aire. Una
desventaja es la elevada velocidad del aire, ya que hace que exista el riesgo
de arrastre de suciedad y cuerpos extraños dentro de la torre.
La resistencia del aire que asciende contra el agua que cae se traduce en
una gran pérdida de presión estática y en un aumento de la potencia de
ventilación en comparación con las torres de flujo cruzado.
En las torres de tiro inducido con flujo cruzado, el aire circula en dirección
perpendicular respecto al agua que desciende (Figura 2.10). Estas torres tienen una
altura menor que las torres de flujo a contracorriente, ya que la altura total de la torre
es prácticamente igual a la del relleno.
Aire
Agua
Agua
Aire

55. - 55 -
Figura 2.10. Torre de tiro inducido - flujo cruzado. (Operaciones de Transferencia de Masa.
Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P290).
El mantenimiento de estas torres es menos complicado que en el caso de
las torres a contracorriente, debido a la facilidad con la que se pueden
inspeccionar los distintos componentes internos de la torre. La principal
desventaja de estas torres es que no son recomendables para aquellos
casos en los que se requiera un gran salto térmico y un valor de
acercamiento pequeño, puesto que ello significará más superficie transversal
y más potencia de ventilación, que en el caso de una torre de flujo a
contracorriente21
.
21
Operaciones de Transferencia de Masa. Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P291
Agua
Aire
Agua
Aire
Agua
Aire

56. - 56 -
2.5Componentes.
Las partes o componentes básicos para que de operación de una torre de enfriamiento
son:
1) El distribuidor del agua de entrada
2) El relleno de la torre
3) El equipo de movimiento de aire
4) Las persianas del aire de entrada
5) Los eliminadores de gotas
6) La cisterna que recoge el agua fría
2.5.1Estructura.
La estructura de la torre de enfriamiento esta constituida básicamente de
vigas y columnas de perfiles metálicos debidamente dimensionados. El
diseño de la estructura base de la torre de enfriamiento debe ser lo
suficientemente robusto ya que se debe tomar en cuenta la caga de los
dispositivos mecánicos (motor, ventilador); los accesorios (relleno,
distribuidores de agua, atrapadote de gotas, tuberías, etc.); el peso mismo
del agua que este circulando en la torre y para los casos de torres que
funcionen el zonas donde existan vientos fuertes para soportar las cargas de
viento.
El algunos casos se debe tomar en cuenta en el diseño de la estructura la
tina o tanque de recolección de agua enfriada colocado en la parte inferior
de la torre, ya que este dispositivo se puede soportar en la misma estructura
o a su ves puede ser colocada sobre el piso en bases de concreto.
2.5.2Distribuidor de Agua de Ingreso.

57. - 57 -
El agua caliente ingresa a la torre de enfriamiento por su parte superior y se
distribuye sobe el relleno de la torre, ya sea por gravedad o por presión. La
distribución por gravedad es usualmente empleada en torres de flujo cruzado donde
el agua es bombeada a la parte superior de la torre hacia un recipiente desde donde
fluye través de orificios ubicados en el fondo del mismo22
.
22
(MARLEY. Cooling tower parts reference guide. P6 – 7).
(a)
(b)

58. - 58 -
Figura 2.11. Distribuidor por presión - boquillas spray nozzles. (MARLEY. Cooling tower
parts reference guide. P6 – 7).
La distribución por presión (figura 2.11) se efectúa por boquillas (spray nozzles).
Duchas o tubos perforados que suministran una gran capacidad de flujo, un ángulo
de cobertura “spray” a elección y una distribución uniforme (figura 2.12); otro tipo
de distribuidores de agua a presión son los distribuidores rotatorios, los cuales
constan de dos brazos con una abertura longitudinal que giran alrededor de un eje
para distribuir el agua uniformemente por toda la superficie.
(c)

59. - 59 -
Figura 2.12. Distribución uniforme - boquillas spray nozzles. (MARLEY. Cooling tower parts
reference guide. P6 – 7).
2.5.3Relleno de la torre.
En las torres de enfriamiento se consigue disminuir la temperatura del agua caliente
que proviene de un circuito de refrigeración mediante la transferencia de calor y
materia al aire que circula por el interior de la torre. A fin de mejorar el contacto
aire-agua, se utiliza un entramado denominado “relleno”. El agua entra en la torre
por la parte superior y se distribuye uniformemente sobre el relleno utilizando
distribuidores por presión o pulverizadores. De esta forma, se consigue un contacto
óptimo entre el agua y el aire atmosférico.
El relleno sirve para aumentar el tiempo y la superficie de intercambio entre
el agua y el aire. Una vez establecido el contacto entre el agua y el aire,
tiene lugar una sección de calor del agua hacia el aire; esto se produce
debido a dos mecanismos: la transmisión de calor por convección y la
transferencia de vapor desde el agua al aire, con el consiguiente
enfriamiento del agua debido a la evaporación.
2.5.3.1 Tipos de relleno para torres de enfriamiento.

60. - 60 -
Los dos tipos de de rellenos utilizados hoy en día para torres de
enfriamiento son: de tipo salpicadura y tipo laminar (Figura 2.13). Cualquiera
de estos tipos de relleno puede ser usado en torres con configuraciones de
flujo cruzado y en contraflujo. Ambos tipos de rellenos ofrecen ventajas en
varias situaciones de operación, siendo confiables para la continuidad de
una operación.
El relleno de salpicadura provoca que el agua fluya en forma de cascada a
través de varios niveles sucesivos "barras de salpicadura". En muchos casos
es preferible aceptar una pobre distribución inicial de agua que fluya desde
boquillas de distribución a que fluya en forma de cascada.
Este tipo de rellenos son mas utilizados en el procesamiento de alimentos,
producción de acero, producción de papel y extracción de amoníaco; ya que
en estos procesos productivos el agua arrastra sedimentos que no afectan al
funcionamiento de la torre.
El relleno laminar es el mas utilizado debido a su mayor capacidad de superficie de
exposición del agua dentro de un volumen dado.
El relleno laminar es igualmente eficaz en cualquier tipo de torres de enfriamiento,
en la mayoría de casos el uso de los rellenos laminares permite a diseñadores y
fabricantes de torres de enfriamiento alcanzar una cantidad dada de enfriamiento
dentro de una torre más pequeña de lo que requeriría si se utilizara un relleno de
salpicadura.

61. - 61 -
Figura 2.13. Tipos de rellenos. (a) Relleno de tipo salpicadura. (b) Relleno tipo
laminar.
Cave indicar que la exposición tipo salpicadura es menos sensible al aire
inicial y la distribución de agua tiene opción a tapar los conductos por las
calidades de agua; mientras que, para niveles de desempeño termales
típicamente encontrados en el aire acondicionado y refrigeración, la torre con
exposición tipo laminar es normalmente más compacta con un alto
desempeño.
Región
Región de
impacto
(a)
(b)

62. - 62 -
Los rellenos tipo laminar son comúnmente fabricados para un cierto numeró
de m2/m3 de área de acuerdo a las necesidades, y son de material PVC o
polipropileno como se puede apreciar en la figura 2.14.
Figura 2.14. Relleno Laminar - Material PVC. (MARLEY. Cooling tower parts reference
guide. P18).
.
2.5.3.1.1. Ventajas y Desventajas de los Tipos de Relleno.
Relleno Laminar.
• Mayor capacidad de enfriamiento en un espacio dado.
• Forma de sujeción dentro de la torre a escoger de acuerdo a
necesidad.
• Diseñados para aplicaciones en flujo cruzado y contraflujo.
• El diseño puede adaptarse a temperatura elevadas.

63. - 63 -
• Se encuentra en el mercado en forma modular y lista para su
instalación.
Relleno de salpicadura.
• Ideal para usos con aguas negras.
• Adecuados para trabajo con distribuidores no óptimos.
• El agua se redistribuye fácilmente.
• Ideal en ambientes polvorientos o enselvados.
• Mantenimiento fácil.
• Vida de servicio larga.
• El diseño puede adaptarse a temperatura elevadas.
• Es ideal para aplicaciones con formaciones de hielo.
2.5.4Eliminadores de Gotas.
Su función es la de detener el agua arrastrada por la corriente de aire que sale,
disminuyendo de esta forma el uso de agua de reposición que sirve para mantener
constante la provisión de la misma. El material del que puede ser construido dicho
eliminador de gotas puede ser el mismo que se utiliza en el relleno (madera, plástico,
metal, fibro cemento, etc.).
Los eliminadores de gotas se usan en: torres de enfriamiento de agua,
lavadores de aire, cabinas, enfriadores adiabáticos o cualquier otra
aplicación que necesite paso de aire sin arrastre de pequeñas gotas de
agua.
Los eliminadores de gotas son formados por láminas robustas, tipo perfil
onda, inyectadas (figura 2.15). La distancia horizontal entre el las láminas
varía entres 20 a 25 mm dependiendo de la aplicación y de la velocidad de
aire. En algunas aplicaciones se utilizan hasta dos capas de eliminadores de
arrastre para mayor eficacia.

64. - 64 -
El material de construcción debe tener una resistencia térmica que permita
su uso en aplicaciones con hasta 90 °C de temperatura (polipropileno) o
para los casos especiales, en PVC auto extinguible, soportando hasta 50 °C.
Figura 2.15. Eliminadores de gotas inyectadas. (MARLEY. Cooling tower parts reference
guide. P25).
El material es inerte a los rayos ultravioleta y a la mayoría de productos
químicos para tratamiento de agua. La eficiencia de retención está basada
en la distribución de aire por gravedad y a por la velocidad de aire.
2.5.5Persianas de aire de entrada.
La persinas de aire de entrada son también llamadas eliminadores de rocío o
de gotas, estas son construidas en Cloruro de Polivinilo (PVC) de mínimo
tres pasos, este material es utilizado por su resistencia al desgaste celular, a
los hongos y al ataque biológico.
Se debe tomar en cuenta los tres o más pasos de persinas ya que las
pérdidas por arrastre no deben exceder el 0.005% de la taza diseñada de
flujo de circulación de agua. En varios casos se consigue el objetivo de

65. - 65 -
arrastre colocando simplemente planchas metálicas a la entrada de aire frió
en la parte baja de la torre como se puede ver en la figura 2.16.
Figura 2.16. Eliminador de gotas metálico.
2.5.6Tanque de recolección de agua.
La torre utiliza un sistema de recolección de agua colocado por debajo del
relleno y sobre la entrada de aire. El sistema de recolección de agua colecta
el agua fría a medida que cae desde el relleno, el tanque de recolección de
agua debe estar lo suficiente mente separado del relleno para permitir que el
flujo de aire frío y seco en la parte baja de la torre abastezca la cantidad de
aire necesario al equipo mecánico.
Los recolectores de agua están fabricados con material de copolímero de
Acrilonitrilo/Butadieno/Estireno (ABS) extruído y retardante de la combustión.
Algunos tipos de torres contienen un sistema húmedo integral en el tanque
de recolección de agua que se abre mecánicamente con el flujo de aire; este
sistema húmedo previene la entrada de basura transportada por el aire.
2.5.7Equipo de movimiento de aire.

66. - 66 -
Un ventilador es una turbomáquina que se caracteriza por impulsar un aire
(fluido compresible) al que transfiere una potencia con un determinado
rendimiento. A pesar de que no existe una clasificación universal; los
ventiladores pueden subdividirse en cuatro grupos23
:
• Ventiladores de baja presión (ventiladores propiamente dichos).
• Ventiladores de media presión (soplantes).
• Ventiladores de alta presión (turbo soplantes).
• Ventiladores de muy alta presión (turbocompresores).
En función de la trayectoria del fluido, todos estos ventiladores se pueden
clasificar en:
1. de flujo radial (centrífugos)
2. de flujo semiaxial (helico - centrífugos)
3. de flujo axial
2.5.7.1 Ventiladores Centrífugos.
En los ventiladores centrífugos la trayectoria del fluido sigue la dirección del
eje de rotación a la entrada y está perpendicular al mismo a la salida.
Estos ventiladores tienen tres tipos básicos de rodetes:
• Alabes curvados hacia delante.
• Alabes rectos.
• Alabes inclinados hacia atrás.
Los ventiladores de álabes curvados hacia adelante (también se llaman de
jaula de ardilla) tienen una hélice o rodete con las álabes curvadas en el
mismo sentido que la dirección de giro. Estos ventiladores necesitan poco
23
http://www.mf-ct.upc.es/Salva/Ventiladores.htm

67. - 67 -
espacio, baja velocidad periférica y son silenciosos. Se utilizan cuando la
presión estática necesaria es de baja a media, tal como la que se
encuentran en los sistemas de calefacción, aire acondicionado o renovación
de aire, etc. No es recomendable utilizar este tipo de ventilador con aire
polvoriento, ya que las partículas se adhieren a los pequeños alabes
curvados y pueden provocan el desequilibrio del rodete24
.
Estos ventiladores tienen un rendimiento bajo. Además, como su
característica de potencia absorbida crece rápidamente con el caudal, debe
tenerse cuidado con el cálculo de la presión necesaria en la instalación para
no sobrecargarlo. En general son bastante inestables funcionando en
paralelo vista su característica caudal-presión.
(a) (b) (c)
Figura 2.17. Ventiladores centrífugos: (a) de alabes curvados hacia delante, (b) de alabes
radiales, (c) de alabes curvados hacia atrás. (http://www.mf-
ct.upc.es/Salva/Ventiladores.htm)
Los ventiladores centrífugos radiales tienen el rodete con los alabes
dispuestas en forma radial. La carcasa está diseñada de forma que a la
entrada y a la salida se alcanzar velocidades de transporte de materiales.
Existen una gran variedad de diseños de rodetes que van desde los de "alta
eficacia con poco material" hasta los de "alta resistencia a impacto". La
24
http://www.mf-ct.upc.es/Salva/Ventiladores.htm

68. - 68 -
disposición radial de los alabes evita la acumulación de materiales sobre las
mismas. Este tipo de ventilador es el comúnmente utilizado en las
instalaciones de extracción localizada en las que el aire contaminado con
partículas debe circular a través del ventilador. En este tipo de ventiladores
la velocidad periférica es media y se utilizar en muchos sistemas de
extracción localizada que vincula aire sucio o limpio.
Alabes adelante Alabes radiales Alabes atrás
Figura 2.18. Triángulos de velocidades a la salida para los distintos rodetes centrífugos.
(http://www.mf-ct.upc.es/Salva/Ventiladores.htm)
Los ventiladores centrífugos de alabes curvados hacia atrás tienen un rodete
con las álabes inclinados en sentido contrario al de rotación. Este tipo de
ventilador es el de mayor velocidad periférica y mayor rendimiento con un
nivel sonoro relativamente bajo. La forma de los álabes condiciona la
acumulación de materiales sobre ellas, de forma que el uso de estos
ventiladores debe limitarse como se indica a continuación:
• Alabes de espesor uniforme: Los álabes macizos permiten el trabajo con
aire ligeramente sucio o húmedo. No debe emplearse con aire que
contenga materiales sólidos ya que tienen tendencia a acumularse en la
parte posterior de los álabes.

69. - 69 -
• Alabes de ala portante: Las álabes de ala portante permiten mayores
rendimientos y una operación más silenciosa. Los álabes huecos se
rosionan rápidamente y se pueden llenar de líquido si la humedad es alta,
por ello su uso queda limitado a aplicaciones en las que se manipule aire
limpio.
2.5.7.2 Ventiladores Axiales.
Existen tres tipos básicos de ventiladores axiales: Helicoidales, tubulares y
tubulares con directrices.
Los ventiladores helicoidales se emplean para mover aire con poca pérdida
de carga, y su aplicación más común es la ventilación general. Se
construyen con dos tipos de álabes: alabes de disco para ventiladores sin
ningún conducto; y álabes estrechas para ventiladores que deban vencer
resistencias bajas. Sus prestaciones están muy influenciadas por la
resistencia al flujo del aire y un pequeño incremento de la presión provoca
una reducción importante del caudal.
Los ventiladores tubulares disponen de una hélice de álabes estrechos de
sección constante o con perfil aerodinámico (ala portante) montada en una
carcasa cilíndrica. Generalmente no disponen de ningún mecanismo para
enderezar el flujo de aire. Los ventiladores tubulares pueden mover aire
venciendo resistencias moderadas.
Los ventiladores tubulares con directrices tienen una hélice de álabes con
perfil aerodinámico (ala portante) montado en una carcasa cilíndrica que
normalmente dispone de aletas enderezadoras del flujo de aire en el lado de
impulsión de la hélice. En comparación con los otros tipos de ventiladores
axiales, éstos tienen un rendimiento superior y pueden desarrollar presiones
superiores. Están limitados a los casos en los que se trabaja con aire limpio.
Las directrices tienen la misión de hacer desaparecer la rotación existente o
adquirida por el fluido en la instalación, a la entrada del rodete o tras su paso

70. - 70 -
por el mismo. Estas directrices pueden colocarse a la entrada o a la salida
del rodete e incluso hay directrices móviles, estas deben ser calculadas
adecuadamente pues, aunque mejoran las características del flujo del aire
haciendo que el ventilador trabaje en mejores condiciones, producen una
pérdida de presión adicional que puede condicionar el resto de la instalación.
Además, pueden ser contraproducentes ante cambios importantes del
caudal de diseño.
Figura 2.19. Efecto de las directrices sobre las líneas de corriente a la entrada y salida del
rodete axial. (http://www.mf-ct.upc.es/Salva/Ventiladores.htm)
(a) Sin directriz
(b) Directriz de Entrada
(c) Directriz de Salida

71. - 71 -
CAPITULO 3
DISEÑO DE LA TORRE DE
ENFRIAMIENTO
CAPITULO III

72. - 72 -
DISEÑO DE LA TORRE DE ENFRIAMENTO
A continuación se realizará el proceso de diseño de la torre de enfriamiento,
este se ha elaborado de tal manera que describe paso a paso y las variables
que se tiene en el diseño de estos equipos, ya que se puede utilizarlo para
cualquier tipo de torres de enfriamiento de agua
3.1 Elección del Tipo de Torres de Enfriamiento.
La elección se hace de acuerdo a condiciones de diseño según la utilización
del caudal de agua a enfriarse, localización, rango de enfriamiento y
especialmente el aspecto económico.
3.1.1 Utilización
La torre de enfriamiento a diseñarse servirá como medio de para disminuir la
temperatura del agua que a su vez enfría los útiles de soldadura utilizados
en el ensamblaje de carrocerías de una Planta Ensambladora de
Automóviles.
Las condiciones del agua no son de contaminación y se considera el agua
potable como limpia en base a los análisis realizados solicitados por la
empresa dueña hace en los años 2003 y 2004. La tabla de resultados se la
puede apreciar en el ANEXO 3.1.
3.1.2 Ubicación: corriente de aire.
La Planta ensambladora de Automóviles en mención está ubicada al Norte
de la ciudad de Quito a una altura de 2770 m. sobre el nivel del mar, a una
presión atmosférica de 541.6 mm de Hg. La menor velocidad de aire

73. - 73 -
promedio se presenta en los meses de octubre a diciembre según datos
estadísticos de los tres últimos años es de 1.8m/s. 25
(ANEXO Datos Clima Quito)
3.1.3 Flujo de agua.
El flujo de agua está definido por la sumatoria de la cantidad que se requiere
para refrigerar cada equipo (7.2 gpm o 1.63 m3
/h) de soldadura que serán
utilizados en toda la planta. La proyección de incremento es de 133 a 206
equipos, (Anexo 3.2). Sin embargo se debe adicionar un 20% al flujo
estimado para futuras expansiones26
, por lo que el flujo total de diseño
deberá ser de 1780gpm o 404.2 m3
/h.
Con esto se determina que debido a la existencia de un equipo que tiene 30
meses de operación con capacidad de 900 gpm o 205 m3
/h y buenas
condiciones de operación. Se deberá dimensionar otro que cubra la
diferencia del requerimiento total, es decir de 880 GPM o 199.8 m3
/h. Sin
embargo, se define utilizar otra torre de enfriamiento de 900 GPM de
capacidad debido a que esto permitiría optimizar elementos de
mantenimiento, y permitiría hacer a cada torre como stand by de la otra en
casos de daños evitando así posibles paros de producción.
Debido que a las ecuaciones estudiadas en el capitulo anterior trabajan con
los flujos de aire y agua como flujos másicos, el flujo de diseño de la torre a
diseñarse es de 56.77 Kg/s.
3.1.4 Temperatura del agua caliente
Después del ciclo de refrigeración que cumple el agua, esta incrementa su
temperatura de 20°C a 30°C. Esta variación de temperatura es considerada
25
www.tutiempo.net/clima/Quito_Mariscal_Sucre
26
GM. Mechanical Design Common Systems. Body Shop Welter, Water & Other Utility
Systems MDG-07. p 21.

74. - 74 -
con la planta a su máxima capacidad, es decir con la mayor cantidad posible
de equipos funcionado simultáneamente.
3.1.5 Frecuencia de funcionamiento
El incremento en la demanda de producción que se ha dado el los últimos
años ha provocado que la planta trabaje en dos y hasta tres turnos, es decir
hasta 24 horas por lo que el sistema de enfriamiento está sometido también
a la misma demanda de funcionamiento.
Se ha seleccionado una TORRE DE TIRO INDUCIDO A CONTRAFLUJO
debido a lo siguiente:
• La velocidad del viento promedio de Quito en los meses de menor
incidencia, es menor que la mínima permisible para torres de tiro
natural (2.2) m/s27
, pese a que en los meses de verano esta es
superada no es conveniente. Además considerando la ubicación
destinada para la misma, se tiene que existen muros a menos de tres
metros de dos de los cuatro lados, considerando una torre de forma
cuadrada. Esto obstruiría el flujo natural del viento.
• Una torre de tiro forzado puede parecer mas eficiente debido a la
posición de empuje del ventilador, sin embargo, este mismo factor
puede producir que el aire saturado expulsado por la parte superior
retorne a la succión del ventilador, provocando condiciones de entrada
de aire que afecten a la transferencia de masa. Es por eso que este tipo
de torre también ha sido descartado en esta ocasión.
27
MCABE, W. y otros “Operciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill, México,
2002,
P. 660

75. - 75 -
• Otro tipo de torres de tiro inducido pero con flujo cruzado también han
sido descartadas debido a razones de disponibilidad de espacio, ya que
éstas requieren mas espacio físico por su construcción y también
porque los costos de inversión representan mayores en relación a una
de tiro inducido para la misma capacidad.
• Finalmente, debido que el equipo va a operar en una compañía
específica este debe cumplir con los requerimientos mostrados en un
documento de especificaciones técnicas28
facilitado para consulta en la
elaboración de este trabajo, en el que solicita se use torres de TIRO
MECANICO INDUCIDO A CONTRAFLUJO para el enfriamiento del
agua en plantas de Soldadura.
3.2Selección Tipo de Relleno
El relleno en una torre de enfriamiento como ya se menciona en el capítulo
anterior es quizá el elemento mas importante de la torre, ya que aumenta la
superficie de contacto y a la vez permite fraccionar el líquido circulado en la
torre favoreciendo el enfriamiento.
Se vio también que los rellenos varían mucho en su forma, disposición, y
materiales. En este caso el criterio de selección, está relacionado la
factibilidad de construcción y/o con la disponibilidad en el mercado en caso
de adquirirlo.
Teniendo en cuenta que se ha optado el uso de una torre de tiro inducido a
contraflujo se considera el uso de rellenos de tipo laminar fabricados en
PVC o Polipropileno de dimensiones y área volumétrica definidos, este
material es ideal debido a que no sufre daños por corrosión lo que alarga su
vida útil, además cabe notar que por ser de tipo ordenado permite operar
con un rango mayor de caudal y menor caída de presión.
28
GM. Mechanical Design Common Systems. Body Shop Welter, Water & Other Utility
Systems MDG-07. p 7 – 10.

76. - 76 -
Para esto se ha solicitado a proveedores nacionales e internacionales,
catálogos e información de rellenos comerciales29
(Anexo Catálogo
Rellenos). Y se ha definido hacer los análisis respectivos de la torre con
rellenos en bloques estándar de PVC de 180 y 240 m2/m3 respectivamente,
de dimensiones 300mm de ancho, 300mm de alto y 1350 mm de longitud.
En base a estos se adaptarán las dimensiones finales de la torre.
3.3Determinación de la Temperatura de Bulbo Húmedo. (°Tw)
Se la toma como el promedio de la temperaturas de Bulbo Húmedo durante
los meses de verano o los más calurosos en el caso de Quito, estos están
entre mayo a septiembre, o un promedio de mediciones realizadas en el sitio
donde se va a instalar la torre.
Para determinar la temperatura de bulbo húmedo se hará uso de la tabla
Psicrométrica a la altura que se encuentra ubicada la planta en Quito y los
datos obtenidos de temperatura de bulbo seco y humedad relativa de los
meses de Mayo a Septiembre del 2005 y 200630
. Los valores obtenidos son
de 20.1 °C y 58.1% respectivamente, pero por conveniencia se trabajará con
20 °C y 58%.
Según el resultado de la tabla, la temperatura de bulbo húmedo es de 14.4
°C. Para el diseño se debe considerar un incremento del 5% de la
temperatura de determinada31
, es decir que el valor de la temperatura de
bulbo húmedo para este caso es:
°Tw = °Tw medida x 1.05 3.1
°Tw = 14.3 x 1.05
°Tw = 15.12 [°C] o 59.25 [°F]
29
Pfenniger S.A. Maquinaria, Insumos y Servicios Industriales. Sntoago Chile.
30
www.tutiempo.net/clima/Quito_Mariscal_Sucre
31
Sawitowski, H. Métodos de cálculo en los procesos de transferencia de materia. 1era.
Edición. Madrid. Alambra 1967. 380p

77. - 77 -
Como ya se mencionó, la diferencia entre las temperaturas de agua a la
salida y la del
bulbo húmedo del aire a la entrada se llama “Aproximación de Temperatura”.
Aprox = T1 - Tw 3.2
Donde:
T1 = Temperatura de Salida de Agua.
Tw = Temperatura de Bulbo Húmedo.
Aprox.= Aproximación de temperatura.
Para este caso la aproximación es:
Aprox = 20 – 15.12
Aprox = 4.88 [°C] o 40.82 [°F]
Debido a que en la práctica ésta se considera de 3 a 8 °C32
, este caso se
encuentra dentro del valor recomendado.
3.4Condiciones de Operación para la Torre.
Los datos atmosféricos, la nueva demanda de agua para refrigeración y las
condiciones de operación que se tomarán en cuenta durante el diseño de la
torre de enfriamiento fueron explicados en ítems anteriores y se visualizan
32
MCABE, W. y otros “Operciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill, México, 2002,
P. 660

78. - 78 -
en la figura 3.1 en la que ha denominado a las condiciones la parte inferior
de la torre con sufijo 1 y con el sufijo 2 para las condiciones de la parte
superior tanto para el agua como para el aire.
Por conveniencia se realizarán todos os cálculos en el Sistema Internacional
de Unidades, sin embargo las ecuaciones mostradas son aplicables también
para el Sistema Inglés.
De ahí que:
Figura 3.1 Diagrama de datos de diseño para la torre de enfriamiento
dQs
dQe
d
z
G1 = ?
H1 =17.07Kcal/Kg/
30.58 Btu/lbm
T = 20.1°C
68.22°F
Tw = 15.12°C
59.25 °F
Agua Salida
T1 = 20°C / 68.04°F
L1 =
L2 = 56.77 Kg/s
T2 = 30°C / 86.04 °F
Agua Entrada
Aire de Entrada
Aire de Salida
G2 = ?
H2 = ?

79. - 79 -
3.4.1 Gráfica de Operación
En las torres de enfriamiento se produce un proceso de humidificación por
tanto las condiciones de equilibrio y de operación se expresan en función de
las entalpías de aire y la temperatura del agua. Conociendo las temperaturas
del agua a la entrada y a la salida del equipo, puede trazarse la línea de
operación
Figura 3.2. Condiciones de operación de la torre de enfriamiento.

80. - 80 -
Para determinar numéricamente la entalpía puede hacerse por varios
métodos, en este caso se calculará la entalpía del aire a la salida mediante
el uso de la ecuación 3.4 debido a que es el método más sencillo y confiable.
En la figura 3.2 los puntos T1, H1 y T2, H2 de la recta de operación indican
las condiciones de las fases en la parte interior y superior de la torre
respectivamente, cuyos valores van a determinarse a continuación.
Al realizar un balance de calor o energía, alrededor de la base de la torre, a
una dz en el capítulo 2 se obtuvo que:
G` dHy = L Cp dTx
En base a las condiciones de operación la ecuación anterior se puede
rescribir de la siguiente manera:
G (H1 - H2) = L Cp (T2 - T1) 3.3
Se puede despejar la entalpía y esta queda:
3.4
Donde:
G = Flujo de aire
H1 = Entalpía de ingreso del aire a temperatura de salida del agua
H2 = Entalpía de salida del aire a temperatura de ingreso del agua
H2´ = Entalpía de aire saturado a temperatura de ingreso del agua
L = Flujo de agua
Cp = Calor específico del agua.
T1 = Temperatura de salida del agua.
T2 = Temperatura de ingreso del agua.
En la práctica, para la integración de esta ecuación entre los límites de
temperatura, se puede reemplazar la ecuación 3.4 en varios puntos
sucesivos del rango de enfriamiento y la sumatoria de ellos dará como
resultado la entalpía en el punto requerido.
[ ] 2121
L
H HTTCp
G
+−×=

81. - 81 -
3.4.2 Flujo de aire
La línea de operación pasará por los puntos A y B de la figura 3.2 con una
pendiente LCp / G. Para el valor mínimo de G, la línea de operación tendrá
la pendiente mínima que haga que toque a la curva de equilibrio33
. Es decir,
si se traza una recta entre el punto máximo de saturación y el de salida de
agua, esta representa la mayor relación de flujo, por lo que se puede
determinar el flujo mínimo de aire.
La pendiente de la recta AB´ es:
3.5
El rango óptimo de operación para la relación entre los flujos másicos de
agua y aire se encuentra comprendido entre 0.75 y 1.50. Por defecto se
trabaja con un valor igual a la unidad34
. Por lo que no existe un factor fijo de
multiplicación del flujo mínimo de aire y este puede variar según las
condiciones propias de cada torre. Para este caso se va a multiplicar el Gmin
por 1.6 para conseguir una relación agua aire 1.13, el mismo que está dentro
de los límites mencionados.
Entonces:
3.6
3.4.3 Sección transversal de la torre.
33
Treybal, R. E. Operaciones de Transferencia de Masa Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos
Aires 1970. P.
34
OÑATE. A. D. Tutorial Programa de diseño de torres de enfriamiento Torre1.0.5. España
6.1GG min ×=
[ ]12
22
mínimo
´
G
L
TT
HHCp
−
−
=

82. - 82 -
Conociendo la razón de aire agua, el caudal del agua, y la velocidad del aire
se puede calcular la sección transversal de la torre a partir de la ecuación de
continuidad para el flujo de aire en la torre.35
Mediante la ecuación:
3.7
Donde:
A = Sección transversal de la torre
G = Flujo másico de aire
vs = Volumen específico del aire
u = Velocidad de aire de saturación a la temperatura del bulbo
húmedo
Una baja cantidad de aire requiere de torres más grandes, mientras que
altas cantidades en torres más pequeñas requieren ventiladores de mayor
potencia. Los límites típicos que se deben mantener de velocidad de aire en
la torre están entre 1.5 y 3.6 m/s36
.
De la misma forma que la relación agua aire, se tomará en este caso una
velocidad de aire de 3.25 m/s para efectos de los cálculos siguientes.
3.4.4 Cálculo de la altura de relleno
Conociendo las líneas de equilibrio y de operación, figura 3.2, se calcula el
número de unidades de transferencia y se multiplica por la altura de una
unidad de transferencia para obtener la altura de la torre, así.
3.8
35
Sawitowski, H. Métodos de cálculo en los procesos de transferencia de materia. 1era.
Edición. Madrid. Alambra 1967. P. 387
36
A.S.H.R.A.E. Guide and Data Book. New Cork. 1972. P.236
υ
νsG
A
×
=
HUTNUT ×=Z

83. - 83 -
El número unidades de transferencia se calculan mediante las ecuaciones
(3.9 y 3.10) y la altura de una unidad de transferencia por las ecuaciones
(3.11 y 3.12). Todas tomadas del capítulo dos en función del gas y el líquido.
3.9
3.10
3.11
3.12
3.5Cálculos de la Torre
Las definiciones y ecuaciones expresadas anteriormente, serán aplicadas a
continuación para determinar las dimensiones y parámetros de operación
específicos de la torre de enfriamiento en estudio en base a los datos de
reales de operación requerida, así como datos atmosféricos del lugar preciso
de funcionamiento ya descritos en la figura 3.1
3.5.1 Cálculo del Flujo de aire
El cálculo del flujo de aire se realizará en base a la ecuación 3.5. Pero antes
se debe determinar las entalpías de ingreso de aire y de saturación del
∫ −
==
2
1
´
V
aNUT
t
t aHH
Cpdt
L
Ky
∫ −
==
2
1
´
V
aNUT
h
h aHH
h
G
Ky
δ
aK
G
AaK
G
yy
"
GHUT =
×
=
aK
L
AaK
L
yy
"
LHUT =
×
=

84. - 84 -
mismo mediante el uso de una tabla Psicrometrica para las condiciones
atmosféricas descritas en el ítem 3.1.2. En la figura 3.3 se observa la lectura
de las condiciones mencionadas.
Figura 3.3. Localización de entalpías de aire y aire saturado en la Tabla Psicrométrica a las
condiciones atmosféricas de Quito.
Por lo que los datos de inicio son los siguientes:
°T1 = 20 [°C]
°T2 = 30 [°C]
L = 56.77 [Kg / s]
H
H2´
Altura = 2770 m snm
Presión = 541 mmHg

85. - 85 -
H2´ = 35.17 [Kcal / Kg]
H1 = 17.07 [Kcal / Kg]
Cp = 1 [Kcal / Kg °C]
Pendiente de L Cp / G para la recta AB´
Flujo Mínimo de Aire. De la ecuación 3.5, se tiene:
Cálculo del Flujo de trabajo del Aire
Con este valor de G calculado, la relación L/G queda:
2030
17.07-35.17
G
L
min −
=Cp
81.1
G
L
min
=Cp
81.1
156.77
Gmínimo
×
=



=
seg
Kg31.36Gmínimo
6.131.36G ×=



=
seg
Kg50.17G

86. - 86 -
3.5.2 Cálculo de la Sección Transversal de la torre
Para determinar el área es necesario fijar los siguientes datos de acuerdo a
la ecuación 3.7.
El volumen de aire saturado vs corresponde a la temperatura del bulbo
húmedo, se determina a partir de las tablas aire o del diagrama
psicrométrico a la presión de Quito 541.6 mmHg.
vs = 1.1896 [m3
/Kg]
La velocidad del aire que se va a tomar para este caso es de 3m/s, la
misma que está dentro de lo recomendado y con la que se realizará la
selección del ventilador.
Por lo tanto reemplazando en la ecuación se obtiene:
A = 18.25 [m2
]
Por conveniencia, debido a las dimensiones del relleno seleccionado, se
utilizará un área de:
υ
νsG
A
×
=
27.3
1896.150.17
A
×
=
50.17
56.77
G =
1.13G =

87. - 87 -
A = 18.24 [m2
]
3.5.3 Cálculo de las cargas de gas y de líquido.
Las cargas de gas y líquido están dadas en función de los flujos y la sección
transversal de la torre por las ecuaciones:
3.13 y 3.14
El cálculo numérico la carga de aire en este caso resulta:
El cálculo numérico la carga de agua en este caso resulta:
3.5.4 Análisis de las Condiciones de Operación
El análisis de las condiciones de operación se debe realizar graficando
dichas condiciones en la gráfica entalpía vs. temperatura para comprender
las interacciones de las variables durante el enfriamiento del agua.
A
G
G"=
A
L
L"=
[ ] 3600
24.18
s
Kg50.17
G" 2
×




=
m






= 2
mh
Kg
9902.75G"
[ ] 3600
24.18
s
Kg56.77
L" 2
×




=
m






= 2
mh
Kg
11204.61L"

88. - 88 -
La curva de equilibrio se traza determinando las entalpías del aire saturado a
temperaturas dadas dentro del rango de enfriamiento. “Llámese rango de
enfriamiento a la diferencia entre las temperaturas de ingreso y salida de
agua”. Para en este caso, debido a que el rango es de 10°C, se ha dividido
en once puntos con incremento de un grado centígrado para realizar la
integración numérica. En la siguiente tabla, se puede apreciar la integración
de la ecuación 3.4.
Temperatura
Agua [°C]
Entalpía Aire
Saturado H´
[Kcal/kg]
Entalpía
Aire
Ha
[Kcal/kg]
Diferencia de
Entalpía (H´-
Ha)
[Kcal/kg]
∆t °C
20 21.70 17.07 4.63
1
21 22.79 18.20 4.59
1
22 23.92 19.33 4.58
1
23 25.10 20.46 4.63
1
24 26.34 21.60 4.75
1
25 27.64 22.73 4.92
1
26 29.01 23.86 5.15
1
27 30.44 24.99 5.45
1
28 31.94 26.12 5.82
1
29 33.52 27.25 6.27
1

89. - 89 -
30 35.17 28.38 6.79
Tabla 3.1. Integración numérica de la ecuación de la entalpía
De esta tabla se determina la entalpía en el punto de salida del aire y se
puede trazar la gráfica de operación (figura 3.4).
Figura 3.4. Gráfica de operación de la torre de enfriamiento
3.5.5 Cálculo de la Altura de Relleno
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
20.00
22.00
24.00
26.00
28.00
30.00
32.00
34.00
36.00
38.00
40.00
13.00 16.00 19.00 22.00 25.00 28.00 31.00
Linea de Equilibrio
Línea de Operación

90. - 90 -
Numéricamente la altura del relleno se define por el producto del número de
unidades de transferencia y la altura de unidades de transferencia como se
mostró en la ecuación 3.8.
3.5.5 Cálculo del Número de Unidades de Transferencia
Dados por las ecuaciones 3.9 y 3.10, el número de unidades de
transferencia o parámetro de capacidad se calcula en función del aire y del
agua. A continuación se realizará la integración numérica de las ecuaciones
de la misma forma que se hizo en el caso anterior de la entalpía, es decir
utilizado el mismo incremento de temperatura y variación de entalpías.
Para el caso del aire la ecuación es.
Integrando:
3.15
Para el caso del agua la ecuación es:
Integrando:
mediaahh
h
)´(
NUTG
−
∆
=
∫ −
==
2
1
´
V
aNUT
h
h aHH
h
G
Ky
δ
∫ −
==
2
1
´
V
aNUT
t
t aHH
Cpdt
L
Ky
mediaahh
tCp
)´(
NUTL
−
∆×
=

91. - 91 -
3.16
El NTU es adimensional
Una forma de integración de las ecuaciones anteriores es reemplazando
valores del rango de temperatura y la sumatoria de ellos muestra el número
de unidades de transferencia.
En este caso con respecto al flujo de aire “G”
Temperatura
Agua°C
Δt °C
Entalpía Aire
Saturado H´
[Kcal/kg]
Entalpía Aire
Ha [Kcal/kg]
Δt Ha
[Kcal/kg]
Diferencia de
Entalpía (H´-
Ha) [Kcal/kg]
∆t (H´-Ha)
media
[Kcal/kg]
20 21.70 17.07 4.63
1 1.13 4.61 0.2454
21 22.79 18.20 4.59
1 1.13 4.58 0.2468
22 23.92 19.33 4.58
1 1.13 4.61 0.2455
23 25.10 20.46 4.63
1 1.13 4.69 0.2412
24 26.34 21.60 4.75
1 1.13 4.83 0.2342
25 27.64 22.73 4.92
1 1.13 5.03 0.2247
26 29.01 23.86 5.15
1 1.13 5.30 0.2134
27 30.44 24.99 5.45
1 1.13 5.64 0.2008
28 31.94 26.12 5.82
1 1.13 6.04 0.1872
29 33.52 27.25 6.27
1 1.13 6.53 0.1733
30 35.17 28.38 6.79
2.2125
m ediaahh
h
)´(
NUTG
−
∆
=

92. - 92 -
Tabla 3.2. Integración numérica de la ecuación del número de unidades de transferencia en
función del
aire.
En este caso con respecto al flujo de agua “L”
Temperatura
Agua°C
Δt °C
Entalpía Aire
Saturado H´
[Kcal/kg]
Entalpía Aire
Ha [Kcal/kg]
Δt Ha
[Kcal/kg]
Diferencia de
Entalpía (H´-
Ha) [Kcal/kg]
∆t (H´-Ha)
media
[Kcal/kg]
20 21.70 17.07 4.63
1 1.13 4.61 0.2169
21 22.79 18.20 4.59
1 1.13 4.58 0.2182
22 23.92 19.33 4.58
1 1.13 4.61 0.2170
23 25.10 20.46 4.63
1 1.13 4.69 0.2132
24 26.34 21.60 4.75
1 1.13 4.83 0.2069
25 27.64 22.73 4.92
1 1.13 5.03 0.1986
26 29.01 23.86 5.15
1 1.13 5.30 0.1886
27 30.44 24.99 5.45
1 1.13 5.64 0.1774
28 31.94 26.12 5.82
1 1.13 6.04 0.1654
29 33.52 27.25 6.27
1 1.13 6.53 0.1531
30 35.17 28.38 6.79
1.9555
mediaahh
tCp
)´(
NUTL
−
∆×
=
Tabla 3.3. Integración numérica de la ecuación del número de unidades de transferencia en
función del agua.

93. - 93 -
3.5.5 Cálculo de la Altura de Unidades de Transferencia
Para el cálculo de la altura de unidades de transferencia HTU según las
ecuaciones 3.11 y 3.12 de debe determinar en primer lugar el coeficiente
global de transferencia de materia “Kya” pero este varía según el tipo y forma
de relleno que se use, por lo que, excepto por correlaciones que algunos
autores han determinado en forma experimental para torres con rellenos de
tablillas de madera, no existe una ecuación definida para determinarlo.
Tampoco se ha logrado conseguir información por parte de proveedores y
fabricantes por ser considerada en cierto modo confidencial.
Es por eso que ha definido realizar un proceso de iteración con la ecuación
3.8 asumiendo inicialmente una altura de relleno para posteriormente
ingresar datos de rellenos comerciales37
y así determinar la altura en función
de los mismos, como se muestra a continuación:
3.5.5.2.1 Cálculo del Coeficiente Global de Transferencia de Materia:
Partiendo de la ecuación 3.8:
37
MARLEY. Cooling Tower Parts Referente Guide. SPX Cooling Technologies, Inc. Printed
in USA.
2005
HUTNUT ×=Z

94. - 94 -
Se tiene que
3.15
Por lo que al despejar Kya, la ecuación queda:
3.18
Entonces, se asume una altura de relleno para iniciar la iteracción de la
ecuación. Para este caso se asumirá una Z = 1.5 m.
3.5.5.2.2 Determinación de constante Ky
Para determinar la constante Ky se reemplazará el valor del área volumétrica
de transferencia de calor “a” propia de cada tipo de relleno escogido
comenzando con el de menor área del mismo que se determinará el valor
más alto de Ky con el que podrá trabajar en este caso:
AaK
G
NUT
y
G
×
×=Z
Z
G
NUTG
´´
aKy ×=










×=
m
hm
Kg
2
y
5.1
75.9902
21.2aK






= 3y 74.14606aK
hm
Kg

95. - 95 -
Para a = 180 m2
/m3
Este valor se asumirá como el mayor valor posible para Ky para poder
reemplazar solamente los nuevos valores de “a” y determinar la nueva altura
de relleno según el área escogida.
3.5.5.2.3 Cálculo de Altura de Unidades de Transferencia en función
del aire
Para la realización de este cálculo se aplicará la ecuación 3.11 en función
del aire
Se tomará el área: a = 240 m2
/m3
3.5.5.2.4 Cálculo de Altura de Unidades de Transferencia en función
del agua












=
3
2
3
y
180
74.14606
K
m
m
hm
Kg






= 2y 15.81K
hm
Kg






×











=
3
2
2
2
24007.80
75.9902
H
m
m
hm
Kg
hm
Kg
UT
[ ]mHUT 52.0=
aK
G
AaK
G
yy
"
GHUT =
×
=

96. - 96 -
Para la realización de este cálculo se aplicará la ecuación 3.12 en función
del agua
Se tomará el área: a = 240 m2
/m3
3.5.5 Cálculo de la Altura de Relleno de la Torre (Aire) a partir de la
ecuación 3.8
3.5.5 Cálculo de la Altura de Relleno de la Torre (Agua) a partir de la
ecuación 3.8
GG HUTNUT ×=Z
][52.0][21.2Z mm ×=
][14.1Z m=
LL HUTNUT ×=Z
][58.0][96.1Z mm ×=






×











=
3
2
2
2
24007.80
61.11204
H
m
m
hm
Kg
hm
Kg
UT
[ ]mHUT 58.0=
aK
L
AaK
L
yy
"
LHUT =
×
=

97. - 97 -
3.6Cálculo de la Perdida de Presión
La disminución de presión de aire se debe a la pérdida de su velocidad por
unidad de longitud del relleno, esta perdida se puede dimensionar con la
relación propuesta38
3.19
En donde:
ΔP = Pérdida de carga total [cm H2O].
z = Altura de relleno [m]
vs = Volumen específico del asire [m3/Kg].
G´ = Velocidad másica de aire [Kg/hm2
].
Cálculo de la pérdida de presión a partir de la ecuación 3.19.
38
“Diseño de una Torre de Enfriamiento de Tiro Inducido”. TRONCOSO. Salgado. N.
Escuela Politécnica Nacional. Quito. Junio 1996. P
][14.1Z m=
( ) υ210
585.994.3 GzP +=∆ −
( )( ) 1896.175.9902514.185.994.3
210
+×=∆ −
P
( )( ) 1896.175.9902515.285.91094.3
210
+××=∆ −
P
OcmHP 220.1=∆

98. - 98 -
3.7Determinación del agua de reposición.
La cantidad de agua, W, perdida se determina de la siguiente manera39
. Sin
embargo, este valor sería no es real ya que es considerando ningún
elemento de eliminación de arrastre.
ω1 = 0.0131 Kg/Kg
ω2´ = 0.0386 Kg/Kg
W = Caudal de aire seco x Variación de la humedad
3.20
W = 50.17 Kg/s (0.0386 - 0.0207)Kg/Kg
W = 1.03 Kg/s
W = 3.7 m3
/h
Es por eso que en la práctica se utilizan eliminadores de arrastre, que según
el fabricante pueden retener hasta el 99.9% de arrastre total40
. Por lo que, la
catidad total de perdida de agua, o u agua para reposición es:
W = 3.7 [m3
/h] x 0..001
39
Sawitowski, H. Métodos de cálculo en los procesos de transferencia de materia. 1era.
Edición. Madrid. Alambra 1967. P. 409
40
Marley XCELplus Eliminator MARLEY. Cooling Tower Parts Referente Guide. SPX
Cooling Technologies, Inc. Printed in USA.
2005
( ) υ210
585.994.3 GzP +=∆ −
OinHP 247.0=∆