1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“ANTONIO JOSE DE SUCRE”
EXTENSIÓN MÉRIDA
EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA APLICADA
Distribucióndiscreta de Probabilidad
Autora: Dávila Andrea
C.I: 26.052.183
Docente de la Asignatura: Sofía Izquierdo
3. Una cierta escuela comercial tiene 400 estudiantes en su programa de licenciatura,
160 estudiantes están casados. Determine a) la probabilidad de que exactamente
dos de tres estudiantes elegidos al azar estén casados b) la probabilidad de que
cuatro de trece estudiantes elegidos al azar estén casados
a)
𝑃( 𝑥 = 2) =
3!
2! ∗ (3 − 2)!
∗ 0,66662
∗ (1 − 0,6666)3−2
Luego,
𝑃( 𝑥 = 2) = 0,4444
Es decir, se tiene una probabilidad del 44,44% de que exactamente dos de tres
estudiantes elegidos al azar estén casados.
b)
𝑃( 𝑥 = 4) =
13!
4! ∗ (13 − 4)!
∗ 0,30764
∗ (1 − 0,3076)13−4
Luego,
𝑃( 𝑥 = 4)0,23
Es decir, se tiene una probabilidad del 23% de que cuatro de trece estudiantes
elegidos al azar estén casados.
1 De un lote de 10 proyectiles, 4 se seleccionan al azar y se disparan. Si
el lote contiene 3 proyectiles defectuosos que no explotarán, ¿cuál es
la probabilidad de que, a) los 4 exploten?, b) al menos 2 no exploten?
Solución:
a) N = 10 proyectiles en total
a = 7 proyectiles que explotan
n = 4 proyectiles seleccionados
x = 0, 1, 2, 3 o 4 proyectiles que explotan = variable que nos define el número
de proyectiles que explotan entre la muestra que se dispara
Es decir, la probabilidad de que los cuatro proyectiles exploten es de 16,667%
b) N = 10 proyectiles en total
4. a = 3 proyectiles que no explotan
n = 4 proyectiles seleccionados
x = 0, 1, 2 o 3 proyectiles que no explotan
p (al menos 2 no exploten) = p ( 2 o más proyectiles no exploten) = p(x = 2 o 3;
n=4) =
Es decir, la probabilidad de que al menos dos proyectiles no exploten es de
33,33%
2 ¿Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehúse a servir bebidas
alcohólicas únicamente a dos menores de edad si verifica
aleatoriamente solo 5 identificaciones de entre 9 estudiantes, de los
cuales 4 no tienen la edad suficiente?, b) ¿Cuál es la probabilidad de
que como máximo 2 de las identificaciones pertenezcan a menores de
edad?
Solución:
a) N = 9 total de estudiantes
a = 4 estudiantes menores de edad
n = 5 identificaciones seleccionadas
x = variable que nos define el número de identificaciones que pertenecen a
personas menores de edad
x = 0, 1, 2, 3 o 4 identificaciones de personas menores de edad
Es decir, la probabilidad de que una mesera se rehúse a servir bebidas
alcohólicas únicamente a dos menores de edad es revisando aleatoriamente
solo cinco identificaciones de nueve estudiantes es de 23,81%
b) N = 9 total de estudiantes
a = 4 estudiantes menores de edad
n = 5 identificaciones seleccionadas
x = variable que nos define el número de identificaciones que pertenecen a
personas menores de edad
x = 0, 1, 2, 3 o 4 identificaciones de personas menores de edad
5. Es decir, la probabilidad de que como máximo dos de las identificaciones
pertenezcan a menores de edad es de 64,29%
3 El número promedio de quejas que una oficina de boletos de autobús
recibe por día es de 6 quejas.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día determinado reciba solo dos
quejas?
𝑃( 𝑋 = 2) = 𝑒6
∗ 62
= 0,04462
Es decir, la probabilidad de que en un día determinado una oficina de boletos de
autobús reciba solo dos quejas es de 4,46%
b) ¿Cuál es la probabilidad de que reciba más de 2 quejas en un día
cualquiera?
𝑃( 𝑋 ≥ 2) = 1 − 𝑃 ( 𝑋 = 0) − 𝑃( 𝑋 = 1) = 1 − 0,0024− 0,0148 = 0,9828
Es decir, la probabilidad de que una oficina de boletos de autobús reciba más de
dos quejas en un día cualquiera es de 98,28%
4 Una cooperativa agrícola sostiene que 25% de las lechosas
embarcadas están maduras. Obtenga las probabilidades de que entre
ocho lechosas embarcadas
o como mínimo seis estén maduras
𝑃( 𝑥 = 6) =
8!
6! ∗ (8 − 6)!
∗ 0,756
∗ (1 − 0,75)8−6
Luego,
𝑃( 𝑥 = 6) = 0.3115
Es decir, la probabilidad de que entre ocho lechosas embarcadas como mínimo
seis estén maduras es de 31,15%
6. o como máximo cuatro estén maduras
𝑃( 𝑥 = 4) =
8!
4! ∗ (8 − 4)!
∗ 0,54
∗ (1 − 0,5)8−4
Luego,
𝑃( 𝑥 = 4) = 0,2734
Es decir, la probabilidad de que entre ocho lechosas embarcadas como máximo
cuatro estén maduras es de 27,34%
