Este documento compara el comportamiento sísmico de dos sistemas estructurales para edificaciones: muros de ductilidad limitada y albañilería confinada. Presenta un análisis dinámico de la interacción suelo-estructura usando los modelos de Barkan y la Norma Rusa, asignando coeficientes de rigidez del suelo. Los resultados muestran que el sistema de muros de ductilidad limitada tiene un comportamiento adecuado ante sismos, cumpliendo la norma E030, particularmente cuando se usa el modelo

1. ANÁLISIS SISMICO COMPARATIVO ENTRE LOS
SISTEMAS DE MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA Y
ALBAÑILERÍA CONFINADA PARA EDIFICACIONES
CON PLATEAS DE CIMENTACION SOBRE BASE
ELASTICA
DR. GENNER VILLARREAL CASTRO
PROFESOR EXTRAORDINARIO UPAO
PROFESOR PRINCIPAL UPC, USMP, CAPI
PREMIO NACIONAL ANR 2006, 2007, 2008

2. Desarrollo de Investigación
Análisis Sísmico:
Discusión de resultados
Líneas Futuras de Investigación
Interacción Sísmica Suelo Estructura
ANÁLISIS
COMPARATIVO
- Sistema de Muros de Ductilidad Limitada
- Sistema de Albañilería Confinada
- Conclusiones y recomendaciones
Objetivo
General:
- Adecuado comportamiento estructural ante amenaza sísmica

3. Descripción del Proyecto
PROYECTO: “El Parque de Santa María”
UBICACIÓN:
- Urb. Santa María Mz “F”
- Trujillo - La Libertad
EDIFICIO TÍPICO:
- 4 Niveles
- 2 Departamentos por nivel
- Área Techada = 75 m2 por departamento
DISTRIBUCIÓN POR DEPARTAMENTO:
- 1 Sala Comedor
- 1 Cocina - Lavandería
- 1 Hall
- 3 Dormitorios
- 1 Baño completo en dormitorio principal
- 1 Baño completo visitas

4. Definiciones
Sistema de Albañilería Confinada:
Platea de Cimentación:
Sistema de Muros de Ductilidad Limitada:
Modelo Dinámico de Interacción Suelo-Estructura
Unidades de albañilería superpuestas + enmarcado elementos de CºAº(confinamientos)
Muros delgados de CºAº (cuantías mínimas de refuerzo repartido + ref. en extremos)
Losa maciza de CºAº, bidireccional, presiones uniformes sobre el suelo
Z
X
Y
kz
kykx
kxk z
k y
ACK
ACK
ACK
zz
yy
xx






ICK
ICK
ICK
zz
yyy
xxx



..
..

5. Modelo Dinámico de D.D. Barkan - O.A. Savinov
Sólo se calculan Cinco coeficientes de rigidez de los seis grados de libertad existentes,
ya que en este modelo se restringe el giro en el eje “z”
Cálculo de Co
Perfil
Base de
fundación
Suelo
Co
(kg/cm3)
S1
Roca o suelo
muy rígido
Arcilla y arena arcillosa dura
(IL<0)
3.0
Arena compacta (IL<0) 2.2
Cascajo, grava, canto rodado, arena densa. 2.6
S2 Suelo intermedio
Arcilla y arena arcillosa plástica
(0.25 < IL ≤ 0.5)
2.0
Arena plástica (0< IL ≤ 0.5) 1.6
Arena polvorosa medio densa y densa
(e ≤ 0.80)
1.4
Arena de grano fino, mediano y grueso
independiente de su densidad y humedad
1.8
S3
Suelo flexible o
con estratos de
gran espesor
Arcilla y arena arcillosa de baja plasticidad
(0.5< IL ≤ 0.75)
0.8
Arena Plástica (0.5< IL ≤ 1) 1.0
Arena pólvoras, saturada, porosa (e > 0.80) 1.2
S4
Condiciones
excepcionales
Arcilla y arena arcillosa muy blanda
(IL>0.75)
0.6
Arena movediza (IL>1) 0.6
ACK
ACK
ACK
zz
yy
xx



yyy
xxx
ICK
ICK


..
..


o
Z
o
Y
o
X
A
ba
CoC
A
ba
DoC
A
ba
DoC





























.
)(2
1
.
)(2
1
.
)(2
1
o
y
o
x
A
ba
CoC
A
ba
CoC






















.
)3(2
1
.
)3(2
1
CoDo .
5.01
1






6. Modelo Dinámico de la Norma Rusa
Se calculan los seis coeficientes para los 6 grados de libertad respectivos.
Cálculo de bo
Tipo de Suelo de Fundación bo
suelos arenosos 1
arenas arcillosas 1.2
arcillas, cascajos, gravas,
cantos rodados, arenas densas 1.5
ACK zz 
ACK xx 
 ICK 
 ICK 









A
A
boECz
10
1
z
z
zyx
CC
CC
CCC




 2
7.0
X
Y
Z
X
Y
Z
Kx X
Y
Z
Ky
X
Y
Z
Kz
X
Y
Z
Kφx
X
Y
Z
Kφy
X
Y
Z
Kψz

7. Configuración Estructural
Nivel 1 er 2 do 3 er 4 to
Condición Obs.
Irregularidades Est. en Altura Parámetros X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y
Irregularidades de Rigidez Total Área (m2) 3,71 6,39 3,71 6,39 3,71 6,39 3,71 6,39 A< 85% A' Cumple
Irregularidad de Masas Masas (Ton ) 14,06 13,68 13,68 11,27 M< 150%M' Cumple
Irregularidad Geométrica vertical Área planta (m2) 151,77 151,77 151,77 151,77 Ap<130%Ap' Cumple
Discontinuidad en los Sistemas R. Elemento verticales No No No No Desalineam. Cumple
Irregularidades Est. en Planta Nivel 1 er 2 do 3 er 4 to Condición Obs.
Irregularidad Torsional Desplazamientos 0,00218 0,00181 0,00179 0,00168 Δ > 50% Δ' Cumple
Esquinas Entrantes Longitud (m ) Lx esquina = 0,30 m, Ly esquina = 1,30 m, 0,20Lx = 2,40 m, 0,20Ly = 2,90 m L < 0.2Lt Cumple
Discontinuidad del Diafragma Área total =174 m2 22,23 m2 22,23 m2 22,23 m2 22,23 m2 A <0.5 At Cumple
SISTEMA DE MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA
Cortante en la base
Z = 0,4
U = 1,0
S = 1,4
R = 4
C = 2,5x(Tp / T) ; C ≤ 2,5
→ T = hn/Ct = 10,40/60 = 0,173
Tp = 0,6 seg
(Regular)
97,516x
4
5,2x4,1x1x4,0
)P(
R
ZUSC
V 
Ton94,180Vestático 
V dinámico > 80% (V estático)
Sentido X: 172,42 > 144,75 → OK!
Sentido Y: 184,43 > 144,75 → OK!
→ NO SE ESCALAN LAS FUERZAS
→ 2,5x(0,6 / 0,173) = 8,65 > 2,5 → C = 2,5

8. Coeficientes de Rigidez del Suelo

9. Análisis Sísmico en ETABS
Muros
Platea de cimentación
Losas de entrepiso
ELEMENTO ESTRUCTURAL ELEMENTO DE ANÁLISIS
SHELL = MEMBRANE + PLATE
(en el plano) (fuera del plano)
g
R
ZUSC
Sa Aceleración Espectral:
Espectro de Respuesta:
4R

10. Coeficientes de Rigidez del Suelo en la Cimentación
Se asignan los Coeficientes de Rigidez del Suelo en la platea de cimentación para los
modelos de Barkan y la Norma Rusa
Coeficientes concentrados en el
centroide de la platea de cimentación
Coeficiente Kz repartido en área
de platea de la cimentación

11. Configuración Estructural
Nivel 1 er 2 do 3 er 4 to
Condición Obs.
Irregularidades Est. en Altura Parámetros X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y
Irregularidades de Rigidez Total Área (m2) 7.11 8.12 7.11 8.12 7.11 8.12 7.11 8.12 A< 85% A' Cumple
Irregularidad de Masas Masas (Ton ) 14,97 14.47 14.47 11,47 M< 150%M' Cumple
Irregularidad Geométrica vertical Área planta (m2) 159.16 159.16 159.16 159.16 Ap<130%Ap' Cumple
Discontinuidad en los Sistemas R. Elemento verticales No No No No Desalineam. Cumple
Irregularidades Est. en Planta Nivel 1 er 2 do 3 er 4 to Condición Obs.
Irregularidad Torsional Desplazamientos 0,00235 0,00224 0,00220 0,00198 Δ > 50% Δ' Cumple
Esquinas Entrantes Longitud (m ) Lx esquina = 0,30 m, Ly esquina = 1,35 m, 0,20Lx = 2,45 m, 0,20Ly = 2,98 m L < 0.2Lt Cumple
Discontinuidad del Diafragma Área total =182.21 m2 23.06 m2 23.06 m2 23.06 m2 23.06 m2 A <0.5 At Cumple
SISTEMA DE ALBAÑILERÍA CONFINADA
Cortante en la base
Z = 0,4
U = 1,0
S = 1,4
R = 4
C = 2,5x(Tp / T) ; C ≤ 2,5
→ T = hn/Ct = 10,40/60 = 0,173
Tp = 0,6 seg
(Regular)
41.538
6
5.2.4.114.0
)( x
xxx
P
R
ZUSC
V 
TonVestático 63.125
V dinámico > 80% (V estático)
Sentido X: 117,77 > 100,50 → OK!
Sentido Y: 126,83 > 100,50 → OK!
→ NO SE ESCALAN LAS FUERZAS
→ 2,5x(0,6 / 0,173) = 8,65 > 2,5 → C = 2,5

12. Coeficientes concentrados
en centroide de platea de
cimentación
Coeficientes de Rigidez del Suelo
Análisis Sísmico en ETABS
g
R
ZUSC
Sa Aceleración Espectral:
Espectro de Respuesta:
6, R
Coeficiente Kz distribuido
en Área de platea de
cimentación

13. 0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
DesplazamientosenEje
OY(mm)
0º 45º 90º
Ángulo de inclinación del sismo
DESPLAZAMIENTO MAXIMO EN EJE OY
Común
Barkan
Norma Rusa
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
DesplazamientosenelEje
OX(mm)
0º 45º 90º
Ángulo de inclinación del sismo
DESPLAZAMIENTO MAXIMO EN EJE OX
Común
Barkan
Norma Rusa
FRECUENCIAS
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Formas de Vibración
Frecuencias(rad/s)
Común
Barkan
Norma Rusa
PERIODOS DE VIBRACION
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Formas de Vibración
Periodosdevibración(s)
Común
Barkan
Norma Rusa
Del Comportamiento Sísmico del Sistema de MDL
A nivel de la Interacción Sísmica Suelo-Estructura
BARKAN  COMPORTAMIENTO PROMEDIO  CUMPLE E030

14. FUERZA CORTANTE EN MURO M4X
26,50
27,00
27,50
28,00
28,50
29,00
29,50
30,00
30,50
31,00
31,50
Común Barkan Norma Rusa
Modelos Dinámicos
V(ton)
MOMENTO FLECTOR EN MURO M4X
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
50,00
Común Barkan Norma Rusa
Modelos Dinámicos
M(ton-m)
FUERZA AXIAL EN MURO M4X
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
Común Barkan Norma Rusa
Modelos Dinámicos
N(ton)
Fuerzas en Muros
Empotrado → Mayores Fuerzas
Flexibilidad en la Base → DISMINUYEN FUERZAS → BARKAN

15. Resistencia al corte del concreto de muros en XX e YY > V estático en la base:
Vxx = 242,47 ton > Vest = 144,75 ton
Vyy = 417,44 ton > Vest = 144,75 ton
Desplazamientos laterales (Δ) máximos entrepiso en XX = 6,309 mm y en YY = 4,548 mm.
→ La dirección XX (la más corta) es más flexible que la dirección YY
T = hn / Ct = Txx = Tyy = 0,173 s < Txx = 0,236 s y Tyy = 0,182 s < Ts = 0,90 (Suelo S3)
A nivel del Diseño Estructural
Masas Participantes en XX = 75.17% y en YY = 82.00%
→ % MP yy > % MP xx
+ 36 %

16. 0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
DesplazamientosenEje
OY(mm)
0º 45º 90º
Ángulo de inclinación del sismo
DESPLAZAMIENTO MAXIMO EN EJE OY
Común
Barkan
Norma Rusa
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
DesplazamientosenEje
OX(mm)
0º 45º 90º
Ángulo de inclinación del sismo
DESPLAZAMIENTO MAXIMO EN EJE OX
Común
Barkan
Norma Rusa
FRECUENCIAS
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Formas de Vibración
Frecuencias(rad/s)
Común
Barkan
Norma Rusa
PERIODOS DE VIBRACION
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Formas de Vibración
PeriodosdeVibración(s)
Común
Barkan
Norma Rusa
Del Comportamiento Sísmico del Sistema de AC
A nivel de la Interacción Sísmica Suelo-Estructura
BARKAN  COMPORTAMIENTO PROMEDIO  CUMPLE E030

17. MOMENTO FLECTOR EN MURO M8Y
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
Común Barkan Norma Rusa
Modelos Dinámicos
M(ton-m)
FUERZA CORTANTE EN MURO M8Y
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Común Barkan Norma Rusa
Modelos Dinámicos
V(ton)
FUERZA AXIAL EN MURO M8Y
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00
Común Barkan Norma Rusa
Modelos Dinámicos
N(ton)
Fuerzas en Muros
Empotrado → Mayores Fuerzas
Flexibilidad en la Base → DISMINUYEN FUERZAS → BARKAN

18. Densidad Mínima Muros en XX e YY = Σ(L.t)/Ap > (ZUSN)/56 = 0,040
Σ(L.t)/Ap XX = 0,04723 > 0,040
Σ(L.t)/Ap YY = 0,05391 > 0,040 , ante Barkan y Norma Rusa  + PLACAS
Desplazamientos laterales (Δ) máximos entrepiso en XX = 6,818 mm y en YY = 6,332 mm.
→ La dirección XX (la más corta) es más flexible que la dirección YY
T = hn / Ct = Txx = Tyy = 0,173 s < Txx = 0,256 s y Tyy = 0,222 s < Ts = 0,90 (Suelo S3)
A nivel del Diseño Estructural
Masas Participantes en XX = 72,89% y en YY = 79,81%
→ % MP yy > % MP xx
+ 48 %

19. CONCLUSIONES
De la Interacción Sísmica Suelo Estructura
+AMENAZA
SISMICA
MDL
AC
ADECUADO
REAL
COMPORTAMIENTO
ESTRUCTURAL
CUMPLE CON R.N.E.
INTERACCION SISMICA SUELO ESTRUCTURA
+ VENTAJAS
COSTOS
TIEMPOS
INVESTIGÁNDOSE
PROBADO Y MEJORADO
+AMENAZA
SISMICA
MDL
AC
ADECUADO
REAL
COMPORTAMIENTO
ESTRUCTURAL
CUMPLE CON R.N.E.
INTERACCION SISMICA SUELO ESTRUCTURA
+ VENTAJAS
COSTOS
TIEMPOS
+ VENTAJAS
COSTOS
TIEMPOS
INVESTIGÁNDOSE
PROBADO Y MEJORADO
RNE de Perú NO emplea INTERACCIÓN S. S. E. → NO intervienen parámetros del EMS
Coef. Rigidez Suelo Barkan = f(Peso), Peso AC(0.87%) > MDL → AC(0.36%) > MDL
Coef. Rigidez Suelo Norma Rusa = f(geometría, EMS) → MDL = AC

20. Interacción Sísmica Suelo Estructura vs. Modelo Empotrado permite que:
MDL y AC → Flexibilidad de base de fundación → disminuyen fuerzas actuantes
→ suelo de fundación absorbe parte de los esfuerzos de los elementos estructurales
MDL y AC → Convencional < Barkan < Norma Rusa → Barkan: Diseño Estructural
Efecto notorio Interacción Sísmica Suelo Estructura → incluir en Norma E030 del RNE
RECOMENDACIONES
Planta exacta de platea de cimentación (geometría) → cálculo de coef. rigidez suelo
Para la Interacción Sísmica Suelo Estructura
Adecuado EMS → cálculo de coef. rigidez suelo

21. LINEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN
Disipadores de Energía en Edificaciones Esenciales → Comp. Estructural y Costos
Estratos que conforman el suelo → Análisis de la Interacción Sísmica Suelo-Estructura
Degradación de resistencia del terreno → Comportamiento Estructural del edificio
Análisis comparativo entre Elementos Sólidos y Coeficientes de Rigidez → Interacción
Sísmica Suelo-Estructura
Efecto de la napa freática → Interacción Sísmica Suelo-Estructura
Interacción Sísmica Suelo-Estructura:
→ Obras Hidráulicas: almacenamiento, redes de agua potable y alcantarillado, etc.
→ Obras de Transporte Vial: carreteras, puentes, etc.
Comportamiento Inelástico de los materiales → Desempeño de las Estructuras
Determinación de la Vida Útil de las Edificaciones Patología estructural y del material→

22. ¡ Muchas Gracias !
genner_vc@hotmail.com