SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 44
Мета уроку:
сформувати поняття про
правильні многогранники;
 ознайомити з видами
правильних многогранників
Опуклий многогранник
називається правильним, якщо
його грані є правильними
многокутниками з однією і тією
самою кількістю сторін, а в кожній
вершині многогранника
сходиться одне і те ж число ребер
З глибокої давнини
людині відомі п’ять
типів дивовижних
многогранників –
правильних
Назва многогранника
І частина ІІ частина
«тетра» - 4
«едра» - грань
«гекса» - 6
«окта» - 8
«додека »-12
«ікоса» - 20
Правильний тетраедр – це
многогранник, у якого всі грані –
правильні трикутники і в кожній
вершині сходиться по 3 ребра
Елементи:
Вершин – 4
Ребер – 6
Граней – 4
Куб( гексаедр) – це многогранник, у
якого всі грані квадрати і в кожній
вершині сходиться по три ребра
Елементи:
Вершин – 8
Ребер – 12
Граней – 6
Октаедр – це многогранник, у якого всі
грані правильні трикутники і в кожній
вершині сходиться по чотири ребра
Елементи:
Вершин – 6
Ребер – 12
Граней – 8
Додекаедр – це многогранник, у якого
всі грані правильні п’ятикутники і в
кожній вершині сходиться по три ребра
Елементи:
Вершин – 20
Ребер – 30
Граней – 12
Ікосаедр – це многогранник, у якого всі
грані правильні трикутники і в кожній
вершині сходиться по п’ять ребер
Елементи:
Вершин – 12
Ребер – 30
Граней – 20
Для будь-якого опуклого
многогранника справедливе
співвідношення: Г+ В – Р = 2,
де Г – кількість граней,
В – кількість вершин,
Р – кількість ребер
Довжина ребра октаедра
дорівнює 6 см. Знайдіть
площу його повної поверхні.
Знайдіть суму
всіх плоских кутів ікосаедра
Земля
Вода
Всесвіт Вогонь
Повітря
Тетраедр -
вогонь
Гексаедр -
земля
Октаедр -
повітря
Ікосаедр -
вода
Додекаедр -
всесвіт
“ Таємна вечеря ”
С. Далі
На картині Христос зі своїми
учнями зображений на фоні
величезного прозорого
додекаедра.
Форму додекаедра, як вважали
раніше, мав ВСЕСВІТ, тобто
вважалось, що ми живемо
всередині зводу, який має
форму поверхні правильного
додекаедра
Німецький біолог початку ХХ
ст. Еге Геккель дослідив, що
скелет одноклітинного
організму феодарії за формою
нагадує ікосаедр .
Перед вами білкова
оболонка вірусу, що
пошкоджує помідори та
огірки
Зрізаний ікосаедр
Форму октаедра мають кристали алмазів, куприту, а також
алюмінієво-калієві кварци, які використовуються для
виробництва алюмінію
Математика володіє не тільки
істиною, а й вищою красою – красою
відточеною й точною, піднесено
чистою, яка наближається до
справжньої досконалості, що
властива лише найвеличнішим
зразкам мистецтва
Бертран Рассел
А в Ніцці (Франція),
оспіваної багатьма
письменниками, в
тому числі і
Л. Толстим, стоїть
“Tete au Carre” -
Кубічна Голова. От
що буває від
великого розуму, про
це ще Екклезіаст
попереджав. Хоча,
голова корисна -
оскільки в ній
розміщується
адміністрація міської
бібліотеки
Кубічні будинки. Роттердам, Нідерланди
“Меланхолія”
А.Дюрер
На картині – “Меланхолія”
Дюрера, це гравюра 16-го
століття, зображено
неправильний
многогранник, який
тримає композицію й
зрівноважує фон
Титульна
сторінка
книги Ж.Кузена
Надгробний пам’ятник
в Солсбері
Репродукція літографії
Ешера (1943)
“ Рептилії ” – все
тримається на
додекаедрі
“Меланхолія”
А.Дюрер
Платон, Евклід, Архімед і Кеплер
використовували в своїх філософських
теоріях правильні многогранники.
Правильних
многогранників
надзвичайно мало, але цей
малочисельний загін зумів
пробратися у найбільші
глибини різних наук
Льюїс Керролл
Висновки
Судячи з усього, правильні многогранники
будуть відігравати все важливішу роль у
різних галузях знань, адже ці фігури
внутрішньо пов’язані з природними
явищами. Як говорив Платон, із усіх відомих
тіл вони найпрекрасніші, причому кожен
многогранник прекрасний по-своєму.
Мабуть,це той випадок, коли краса та істина
— єдине ціле

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Правильні многогранники (конкурс)
Правильні многогранники (конкурс)Правильні многогранники (конкурс)
Правильні многогранники (конкурс)Анна Пінчук
 
1897 презентація многогранники
1897 презентація многогранники1897 презентація многогранники
1897 презентація многогранникиjasperwtf
 
многогранники
многогранникимногогранники
многогранникиdn230470hne
 
Правильні многогранники
Правильні многогранники Правильні многогранники
Правильні многогранники Kate Storochenko
 
правильні многогранники
правильні многогранникиправильні многогранники
правильні многогранникиAnastasia Kalchuk
 
Многогранники в мистецтві, архітектурі, в житті…
Многогранники в мистецтві, архітектурі, в житті…Многогранники в мистецтві, архітектурі, в житті…
Многогранники в мистецтві, архітектурі, в житті…Anastasia Kalchuk
 
правильні многогранники 16
правильні многогранники 16правильні многогранники 16
правильні многогранники 16zero1996
 
многогранники 10 клас
многогранники 10 класмногогранники 10 клас
многогранники 10 класoxana2012
 
Broshura.matem
Broshura.matemBroshura.matem
Broshura.matemchepesyuk
 
Задачі
ЗадачіЗадачі
Задачіsveta7940
 
презентація многогранники
презентація многогранникипрезентація многогранники
презентація многогранникиVasilij Goncharenko
 
Правильні многогранники
Правильні многогранникиПравильні многогранники
Правильні многогранникиyahnoluida
 
многогранники
многогранникимногогранники
многогранникиvitalik-123
 
бінарний урок зі світової літератури та математики
бінарний урок зі світової літератури та математикибінарний урок зі світової літератури та математики
бінарний урок зі світової літератури та математикиtatjana1967
 
урок могогранники
урок могогранникиурок могогранники
урок могогранникиVasilij Goncharenko
 

Was ist angesagt? (18)

Правильні многогранники (конкурс)
Правильні многогранники (конкурс)Правильні многогранники (конкурс)
Правильні многогранники (конкурс)
 
1897 презентація многогранники
1897 презентація многогранники1897 презентація многогранники
1897 презентація многогранники
 
Pravylni mnogogrannyky
Pravylni mnogogrannyky Pravylni mnogogrannyky
Pravylni mnogogrannyky
 
многогранники
многогранникимногогранники
многогранники
 
Правильні многогранники
Правильні многогранники Правильні многогранники
Правильні многогранники
 
правильні многогранники
правильні многогранникиправильні многогранники
правильні многогранники
 
.
..
.
 
Многогранники в мистецтві, архітектурі, в житті…
Многогранники в мистецтві, архітектурі, в житті…Многогранники в мистецтві, архітектурі, в житті…
Многогранники в мистецтві, архітектурі, в житті…
 
правильні многогранники 16
правильні многогранники 16правильні многогранники 16
правильні многогранники 16
 
многогранники 10 клас
многогранники 10 класмногогранники 10 клас
многогранники 10 клас
 
Broshura.matem
Broshura.matemBroshura.matem
Broshura.matem
 
Задачі
ЗадачіЗадачі
Задачі
 
орігамі чорнобаївка
орігамі чорнобаївкаорігамі чорнобаївка
орігамі чорнобаївка
 
презентація многогранники
презентація многогранникипрезентація многогранники
презентація многогранники
 
Правильні многогранники
Правильні многогранникиПравильні многогранники
Правильні многогранники
 
многогранники
многогранникимногогранники
многогранники
 
бінарний урок зі світової літератури та математики
бінарний урок зі світової літератури та математикибінарний урок зі світової літератури та математики
бінарний урок зі світової літератури та математики
 
урок могогранники
урок могогранникиурок могогранники
урок могогранники
 

Ähnlich wie Prezentaciya pravylni mnogogrannyky

Правильні многогранники. Геометрія
 Правильні многогранники. Геометрія Правильні многогранники. Геометрія
Правильні многогранники. ГеометріяЛюдмила Яхно
 
правильні многогранники
правильні многогранникиправильні многогранники
правильні многогранникиVasilij Goncharenko
 
золотий переріз
золотий переріззолотий переріз
золотий перерізcz27
 
Математика в моєму житті
Математика в моєму життіМатематика в моєму житті
Математика в моєму життіВова Попович
 
Математика у моєму житті
Математика у моєму життіМатематика у моєму житті
Математика у моєму життіkiska418
 
Наукова спрямованість математики
Наукова спрямованість математикиНаукова спрямованість математики
Наукова спрямованість математикиЕкатерина Корзун
 
Prezent.mystec.pps
Prezent.mystec.ppsPrezent.mystec.pps
Prezent.mystec.ppschepesyuk
 
5457 8клас квадратні корені семінар
5457 8клас квадратні корені семінар5457 8клас квадратні корені семінар
5457 8клас квадратні корені семінарjasperwtf
 
проект з геометрії
проект з геометріїпроект з геометрії
проект з геометріїjkmuffgrhdcv
 
Математичні цікавинки
Математичні цікавинкиМатематичні цікавинки
Математичні цікавинкиFormula.co.ua
 

Ähnlich wie Prezentaciya pravylni mnogogrannyky (14)

Правильні многогранники. Геометрія
 Правильні многогранники. Геометрія Правильні многогранники. Геометрія
Правильні многогранники. Геометрія
 
правильні многогранники
правильні многогранникиправильні многогранники
правильні многогранники
 
золотий переріз
золотий переріззолотий переріз
золотий переріз
 
Математика в моєму житті
Математика в моєму життіМатематика в моєму житті
Математика в моєму житті
 
многогранники
многогранникимногогранники
многогранники
 
Математика у моєму житті
Математика у моєму життіМатематика у моєму житті
Математика у моєму житті
 
семінар рівн трик
семінар рівн триксемінар рівн трик
семінар рівн трик
 
90
9090
90
 
Наукова спрямованість математики
Наукова спрямованість математикиНаукова спрямованість математики
Наукова спрямованість математики
 
Prezent.mystec.pps
Prezent.mystec.ppsPrezent.mystec.pps
Prezent.mystec.pps
 
5457 8клас квадратні корені семінар
5457 8клас квадратні корені семінар5457 8клас квадратні корені семінар
5457 8клас квадратні корені семінар
 
Видатні математики
Видатні математикиВидатні математики
Видатні математики
 
проект з геометрії
проект з геометріїпроект з геометрії
проект з геометрії
 
Математичні цікавинки
Математичні цікавинкиМатематичні цікавинки
Математичні цікавинки
 

Kürzlich hochgeladen

Іваніщук Надія Вікторівна атестація .pdf
Іваніщук Надія Вікторівна атестація  .pdfІваніщук Надія Вікторівна атестація  .pdf
Іваніщук Надія Вікторівна атестація .pdfhome
 
Супрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptxСупрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptxOlgaDidenko6
 
Горбонос 2024_presentation_for_website.pptx
Горбонос 2024_presentation_for_website.pptxГорбонос 2024_presentation_for_website.pptx
Горбонос 2024_presentation_for_website.pptxOlgaDidenko6
 
Супрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptxСупрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptxOlgaDidenko6
 
Роль українців у перемозі в Другій світовій війні
Роль українців у перемозі в Другій світовій війніРоль українців у перемозі в Другій світовій війні
Роль українців у перемозі в Другій світовій війніestet13
 
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdfЗастосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdfssuser15a891
 
Бібліотека – розвиток дитячої творчості та дозвілля для дітейpptx
Бібліотека – розвиток дитячої творчості  та дозвілля для дітейpptxБібліотека – розвиток дитячої творчості  та дозвілля для дітейpptx
Бібліотека – розвиток дитячої творчості та дозвілля для дітейpptxssuserc301ed1
 
psychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.ppt
psychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.pptpsychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.ppt
psychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.pptOlgaDidenko6
 
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptxПрезентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptxOlgaDidenko6
 
оцінювання дітей з особливими освітніми потребами у ЗЗСО.pptx
оцінювання дітей з особливими освітніми потребами у ЗЗСО.pptxоцінювання дітей з особливими освітніми потребами у ЗЗСО.pptx
оцінювання дітей з особливими освітніми потребами у ЗЗСО.pptxbagniylarisa15
 
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна ГудаБалади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна ГудаAdriana Himinets
 
аналептики та антидепресанти.шгшгпшгп.ppt
аналептики та антидепресанти.шгшгпшгп.pptаналептики та антидепресанти.шгшгпшгп.ppt
аналептики та антидепресанти.шгшгпшгп.pptJurgenstiX
 
Проблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішення
Проблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішенняПроблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішення
Проблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішенняtetiana1958
 
Defectolog_presentation_for_website.pptx
Defectolog_presentation_for_website.pptxDefectolog_presentation_for_website.pptx
Defectolog_presentation_for_website.pptxOlgaDidenko6
 
Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"
Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"
Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"tetiana1958
 
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdfатестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdfhome
 

Kürzlich hochgeladen (17)

Іваніщук Надія Вікторівна атестація .pdf
Іваніщук Надія Вікторівна атестація  .pdfІваніщук Надія Вікторівна атестація  .pdf
Іваніщук Надія Вікторівна атестація .pdf
 
Супрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptxСупрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptx
 
Горбонос 2024_presentation_for_website.pptx
Горбонос 2024_presentation_for_website.pptxГорбонос 2024_presentation_for_website.pptx
Горбонос 2024_presentation_for_website.pptx
 
Супрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptxСупрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptx
 
Роль українців у перемозі в Другій світовій війні
Роль українців у перемозі в Другій світовій війніРоль українців у перемозі в Другій світовій війні
Роль українців у перемозі в Другій світовій війні
 
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdfЗастосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
 
Бібліотека – розвиток дитячої творчості та дозвілля для дітейpptx
Бібліотека – розвиток дитячої творчості  та дозвілля для дітейpptxБібліотека – розвиток дитячої творчості  та дозвілля для дітейpptx
Бібліотека – розвиток дитячої творчості та дозвілля для дітейpptx
 
psychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.ppt
psychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.pptpsychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.ppt
psychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.ppt
 
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptxПрезентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
 
оцінювання дітей з особливими освітніми потребами у ЗЗСО.pptx
оцінювання дітей з особливими освітніми потребами у ЗЗСО.pptxоцінювання дітей з особливими освітніми потребами у ЗЗСО.pptx
оцінювання дітей з особливими освітніми потребами у ЗЗСО.pptx
 
Габон
ГабонГабон
Габон
 
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна ГудаБалади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
 
аналептики та антидепресанти.шгшгпшгп.ppt
аналептики та антидепресанти.шгшгпшгп.pptаналептики та антидепресанти.шгшгпшгп.ppt
аналептики та антидепресанти.шгшгпшгп.ppt
 
Проблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішення
Проблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішенняПроблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішення
Проблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішення
 
Defectolog_presentation_for_website.pptx
Defectolog_presentation_for_website.pptxDefectolog_presentation_for_website.pptx
Defectolog_presentation_for_website.pptx
 
Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"
Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"
Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"
 
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdfатестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
 

Prezentaciya pravylni mnogogrannyky